時(shí)間：2023-04-03 09:48:25
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它對(duì)當(dāng)前學(xué)習(xí)既有積極的作用，也有消極的影響。
在小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的活動(dòng)中經(jīng)常碰到學(xué)生思維定勢(shì)的消極影響，其產(chǎn)生的原因是什么，又該如何克服呢？
一、思維定勢(shì)消極影響產(chǎn)生的原因
1．日常生活概念的干擾。
例如在幾何初步知識(shí)教學(xué)中，學(xué)生往往易受詞的生活意義的影響，如果詞的生活意義與幾何概念的科學(xué)意義一致，有利于概念的形成，反之則起負(fù)遷移作用。
如“垂直”在日常概念中總是下垂，是由上而下，所以當(dāng)學(xué)生在接受“自線(xiàn)外一點(diǎn)向直線(xiàn)作垂線(xiàn)”時(shí)就由于日常生活經(jīng)驗(yàn)的干擾，只能理解點(diǎn)在上方，線(xiàn)在下方這一種情況，以致產(chǎn)生認(rèn)為點(diǎn)在其它方位時(shí)作垂線(xiàn)是不可能的錯(cuò)覺(jué)。
2．原有書(shū)寫(xiě)格式的干擾。
不同內(nèi)容的知識(shí)，都有規(guī)范格式的書(shū)寫(xiě)要求。但對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，由于其思維缺少批判、開(kāi)拓的品質(zhì)，往往容易產(chǎn)生書(shū)寫(xiě)格式的錯(cuò)誤干擾，表現(xiàn)為短時(shí)間內(nèi)的不適應(yīng)。常見(jiàn)的錯(cuò)誤有：①計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)列豎式②求4的倒數(shù)是多少列式為4=1/4；?③將60分解質(zhì)因數(shù)為2x2x3x5＝60；④解方程受遞等式的影響：4X＝80=80/4=20等等。
3.已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的干擾。
小學(xué)生受年齡和認(rèn)知心理的局限，對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性理解不深，容易被非本質(zhì)屬性所述惑，由于已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的積累限制，對(duì)后面新知識(shí)容易產(chǎn)生思維障礙。
如低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際數(shù)（量）進(jìn)行比較的方法，小明比小英高13厘米，則小英比小明矮13厘米，到高年級(jí)學(xué)習(xí)分率比較時(shí)受前面知識(shí)的干擾，看到甲數(shù)比乙數(shù)多25%，則錯(cuò)誤地推導(dǎo)出乙數(shù)比甲數(shù)少25%。
4．已有認(rèn)知策略的干擾。
學(xué)生利用遷移規(guī)律通過(guò)已有知識(shí)的推導(dǎo)學(xué)習(xí)新知識(shí)，由此及彼，觸類(lèi)旁通，不失為提高教學(xué)效率的一種捷徑。思維過(guò)程中的正遷移固然對(duì)學(xué)習(xí)有啟迪作用，但已形成的認(rèn)知策略對(duì)后繼學(xué)習(xí)的消極影響也不可忽視。如有學(xué)生這樣計(jì)算，產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因在于受已學(xué)過(guò)的帶分?jǐn)?shù)加減法法則：“整數(shù)部分、分?jǐn)?shù)部分分別相加減”的影響，結(jié)果誤入歧途。
5．新知識(shí)對(duì)舊知識(shí)的后攝干擾。
如學(xué)生接連演算幾道進(jìn)位加法后，出現(xiàn)不進(jìn)位的加法，有些學(xué)生仍然在前一位上進(jìn)上1后再加，?即先前的演算經(jīng)驗(yàn)形成一種動(dòng)力狀態(tài)，支配了眼前的演算思維而產(chǎn)生錯(cuò)誤。再如學(xué)習(xí)了正方形的面積計(jì)算公式后對(duì)正方形的周長(zhǎng)計(jì)算產(chǎn)生了負(fù)作用，部分學(xué)生分不清公式的適用范圍。
6．教師教學(xué)習(xí)慣的干擾。
某些教師的教學(xué)習(xí)慣有時(shí)也會(huì)成為消極定勢(shì)的根源。低年級(jí)教師往往因知識(shí)比較簡(jiǎn)單，教學(xué)中總是按照固定的思路（模式）講課，學(xué)生被動(dòng)地按照一定的程式機(jī)械重復(fù)地進(jìn)行某種練習(xí)。心理學(xué)實(shí)驗(yàn)表明：某種單一的信息反復(fù)刺激大腦，就會(huì)產(chǎn)生思路上的慣性，勢(shì)必造成知覺(jué)偏差，易導(dǎo)致定勢(shì)的消極效應(yīng)。如在二年級(jí)教學(xué)除法應(yīng)用題時(shí)，某教師作這樣的小結(jié)：列除法算式時(shí)總是較大數(shù)除以較小數(shù)，以致學(xué)生認(rèn)為“3元錢(qián)買(mǎi)6支鉛筆，平均每支鉛筆多少錢(qián)？”列為“3÷6”是錯(cuò)誤的。
二、克服思維定勢(shì)消極影響的措施
1．建構(gòu)促進(jìn)調(diào)整。
消極心理因素的影響是隨著認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的擴(kuò)充和更新而產(chǎn)生，并又隨著認(rèn)知結(jié)構(gòu)的更新與完善逐漸地部分地得到克服。只有建構(gòu)才有利于“同化”、“順應(yīng)”，有利于消除思維定勢(shì)的消極影響。如教學(xué)周長(zhǎng)與面積時(shí)，可讓學(xué)生比較左圖中甲和乙誰(shuí)的面積大？誰(shuí)的周長(zhǎng)長(zhǎng)？以防學(xué)生受“面積大，周長(zhǎng)也較長(zhǎng)”這一不正確的經(jīng)驗(yàn)的影響。因此教師應(yīng)及時(shí)幫助學(xué)生擴(kuò)充完善學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
2．變式防止泛化。
小學(xué)生對(duì)于相似刺激往往容易產(chǎn)生泛化，這就要求應(yīng)用變式的規(guī)律組織學(xué)習(xí)。
如“頂”和“底”的教學(xué)，可以畫(huà)出不同位置的等腰三角形，使底邊在頂角的上方、右方和其它位置，學(xué)生通過(guò)這些變式圖形，就會(huì)排除“底”一定在“頂”下邊的定勢(shì)干擾，防止了思維僵化，從而正確理解幾何圖形中“底邊”、“頂角”這些概念的本質(zhì)。
3．比較掃除障礙。
有比較才有鑒別，有鑒別才能避免定勢(shì)的負(fù)效應(yīng)，把干擾及時(shí)消滅于萌芽狀態(tài)之中。教師要善于指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用比較方法，通過(guò)比較分析、找出異同、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的可利用因素和易混的因素進(jìn)行辨析分化，這是最有效的方法。
如“一根鐵絲長(zhǎng)5米，?①截下去1/2米，還剩多少米？②截下1/2還剩多少米？”
可啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與比較，提高自覺(jué)克服負(fù)效應(yīng)的積極性。
4．反饋利于強(qiáng)化。
一般地說(shuō)，學(xué)生初步練習(xí)時(shí)產(chǎn)生的錯(cuò)誤在教師的指導(dǎo)下比較容易糾正和克服。
因此教師應(yīng)及時(shí)地糾正學(xué)生的不良思維習(xí)慣，強(qiáng)化正確的思維方法。
5.反思克服惰性。
教學(xué)中要幫助學(xué)生形成反思與評(píng)價(jià)的習(xí)慣，善于從策略上、方法上評(píng)價(jià)與反思，?可使學(xué)生不拘常規(guī)、不死套模式，加速思維的優(yōu)化與暢通。（1）鼓勵(lì)學(xué)生多思、多想、善思、會(huì)想，如教學(xué)4600÷1500時(shí)，可啟發(fā)學(xué)生想：①怎樣算簡(jiǎn)便？
②余數(shù)是100還是1？?為什么？?這樣可以提高學(xué)生思維的深度，提高思維質(zhì)量。
（2）?多角度多方向的解題。學(xué)生解題時(shí)常會(huì)按習(xí)慣了的單一思路去思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生多角度變換思維方向。比較2/17、3/19、5/23的大小，可另辟捷徑用統(tǒng)一分子的方法去解決，以克服思維的依賴(lài)性、呆板性、懶惰性，提高思維的靈活性。
6．突破促進(jìn)創(chuàng)造。
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，綜合應(yīng)用與實(shí)踐并沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)習(xí)內(nèi)容是主要方面，重點(diǎn)在于彰顯學(xué)生主體，突出教育資源，帶動(dòng)學(xué)生全面發(fā)展。因此，在實(shí)踐活動(dòng)中，我們必須根據(jù)教學(xué)資源以及教學(xué)要求，在教學(xué)與實(shí)際生活相聯(lián)系的同時(shí)，深化教學(xué)內(nèi)容，提升實(shí)踐能力。如：在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱等知識(shí)時(shí)，可以先指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行模型制作，以鞏固知識(shí)；通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生利用沙子堆圓錐，進(jìn)行研究與測(cè)量，概括出圓柱的具體概念，并且總結(jié)物體體積。另外，通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)校樹(shù)木情況，規(guī)劃瀏覽路線(xiàn)、時(shí)間分配等內(nèi)容，了解某個(gè)時(shí)間段某個(gè)路口的汽車(chē)經(jīng)過(guò)情況，然后再設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題。這類(lèi)活動(dòng)和生活實(shí)踐比較貼近，容易操作，它能有效拓展學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、豐富知識(shí)面。在綜合應(yīng)用中，老師可以設(shè)計(jì)一些新穎性、趣味性、綜合性都很強(qiáng)的活動(dòng)，具體如圖形變換、智力競(jìng)賽、綜合變式、數(shù)列變化等，增強(qiáng)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科之間的聯(lián)系，進(jìn)而提高學(xué)生的思維靈敏性與深刻性，最后提高學(xué)生的推理判斷、綜合運(yùn)用和創(chuàng)造力。例如：用恰當(dāng)?shù)挠?jì)量單位填空，我國(guó)長(zhǎng)江約長(zhǎng)6200（），一個(gè)紅茶飲料瓶的大概面積為500（），一頭豬的體重約為400（），北京故宮的用地面積為72（）。這道題旨在通過(guò)實(shí)踐平臺(tái)，在反復(fù)探索與經(jīng)歷的過(guò)程中，得到數(shù)學(xué)知識(shí)，它更著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和知識(shí)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。
二、改善教學(xué)方式
提高學(xué)生體驗(yàn)從小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)情況來(lái)看：它很好的體現(xiàn)了學(xué)習(xí)多元化的整合。從教學(xué)內(nèi)容與活動(dòng)的特殊性來(lái)看：它具有探究性、設(shè)計(jì)性、制作性、參與性、觀(guān)察性與體驗(yàn)性；從學(xué)習(xí)過(guò)程與活動(dòng)方式來(lái)看：包含合作探究、角色訪(fǎng)問(wèn)、參觀(guān)體驗(yàn)、評(píng)價(jià)交流、查詢(xún)資料等內(nèi)容。而這些都要求以學(xué)生為主體，改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，深化探究性與實(shí)踐學(xué)習(xí)的整合力度，提高學(xué)習(xí)能力與體驗(yàn)。例如：在《小管家》這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)中。此次設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生在搜集、分析、整理數(shù)據(jù)的過(guò)程中，深化已有知識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)理財(cái)，知道怎樣分化開(kāi)支，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)其理財(cái)能力與意識(shí)，最后養(yǎng)成良好的習(xí)慣。在準(zhǔn)備階段，老師先向?qū)W生引出每天的生活消費(fèi)，然后要求學(xué)生探討開(kāi)支規(guī)律，學(xué)著做家庭的小管家。在交流開(kāi)支中，先在小組交流，由各個(gè)小組選出代表對(duì)家庭開(kāi)支進(jìn)行分析，以及表中金額、項(xiàng)目、總計(jì)、小計(jì)的具體含義；然后再用折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)一周的開(kāi)支狀況，在展示、交流與匯報(bào)中，明確存在的不足，并且及時(shí)給與糾正。
在全班學(xué)生共同參與的環(huán)境下，學(xué)生很快就知道合理開(kāi)支與計(jì)劃支出的重要性，只有收支平衡了，日子才會(huì)越來(lái)越紅火。如此，不僅增加了學(xué)生生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也體會(huì)到了生活與教學(xué)之間的聯(lián)系，然后學(xué)著節(jié)省與理財(cái)。
三、結(jié)語(yǔ)
它對(duì)當(dāng)前學(xué)習(xí)既有積極的功能，也有消極的影響。
在小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的活動(dòng)中經(jīng)常碰到學(xué)生思維定勢(shì)的消極影響，其產(chǎn)生的原因是什么，又該如何克服呢？
一、思維定勢(shì)消極影響產(chǎn)生的原因
1．日常生活概念的干擾。
例如在幾何初步知識(shí)教學(xué)中，學(xué)生往往易受詞的生活意義的影響，假如詞的生活意義和幾何概念的科學(xué)意義一致，有利于概念的形成，反之則起負(fù)遷移功能。
如“垂直”在日常概念中總是下垂，是由上而下，所以當(dāng)學(xué)生在接受“自線(xiàn)外一點(diǎn)向直線(xiàn)作垂線(xiàn)”時(shí)就由于日常生活經(jīng)驗(yàn)的干擾，只能理解點(diǎn)在上方，線(xiàn)在下方這一種情況，以致產(chǎn)生認(rèn)為點(diǎn)在其它方位時(shí)作垂線(xiàn)是不可能的錯(cuò)覺(jué)。
2．原有書(shū)寫(xiě)格式的干擾。
不同內(nèi)容的知識(shí)，都有規(guī)范格式的書(shū)寫(xiě)要求。但對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，由于其思維缺少批判、開(kāi)拓的品質(zhì)，往往輕易產(chǎn)生書(shū)寫(xiě)格式的錯(cuò)誤干擾，表現(xiàn)為短時(shí)間內(nèi)的不適應(yīng)。常見(jiàn)的錯(cuò)誤有摘要：①計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)列豎式②求4的倒數(shù)是多少列式為4=1/4；?③將60分解質(zhì)因數(shù)為2x2x3x5＝60；④解方程受遞等式的影響摘要：4X＝80=80/4=20等等。
3.已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的干擾。
小學(xué)生受年齡和認(rèn)知心理的局限，對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性理解不深，輕易被非本質(zhì)屬性所述惑，由于已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的積累限制，對(duì)后面新知識(shí)輕易產(chǎn)生思維障礙。
如低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際數(shù)（量）進(jìn)行比較的方法，小明比小英高13厘米，則小英比小明矮13厘米，到高年級(jí)學(xué)習(xí)分率比較時(shí)受前面知識(shí)的干擾，看到甲數(shù)比乙數(shù)多25%，則錯(cuò)誤地推導(dǎo)出乙數(shù)比甲數(shù)少25%。
4．已有認(rèn)知策略的干擾。
學(xué)生利用遷移規(guī)律通過(guò)已有知識(shí)的推導(dǎo)學(xué)習(xí)新知識(shí)，由此及彼，觸類(lèi)旁通，不失為提高教學(xué)效率的一種捷徑。思維過(guò)程中的正遷移固然對(duì)學(xué)習(xí)有啟迪功能，但已形成的認(rèn)知策略對(duì)后繼學(xué)習(xí)的消極影響也不可忽視。如有學(xué)生這樣計(jì)算，產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因在于受已學(xué)過(guò)的帶分?jǐn)?shù)加減法法則摘要：“整數(shù)部分、分?jǐn)?shù)部分分別相加減”的影響，結(jié)果誤入歧途。
5．新知識(shí)對(duì)舊知識(shí)的后攝干擾。
如學(xué)生接連演算幾道進(jìn)位加法后，出現(xiàn)不進(jìn)位的加法，有些學(xué)生仍然在前一位上進(jìn)上1后再加，?即先前的演算經(jīng)驗(yàn)形成一種動(dòng)力狀態(tài)，支配了眼前的演算思維而產(chǎn)生錯(cuò)誤。再如學(xué)習(xí)了正方形的面積計(jì)算公式后對(duì)正方形的周長(zhǎng)計(jì)算產(chǎn)生了負(fù)功能，部分學(xué)生分不清公式的適用范圍。
6．教師教學(xué)習(xí)慣的干擾。
某些教師的教學(xué)習(xí)慣有時(shí)也會(huì)成為消極定勢(shì)的根源。低年級(jí)教師往往因知識(shí)比較簡(jiǎn)單，教學(xué)中總是按照固定的思路（模式）講課，學(xué)生被動(dòng)地按照一定的程式機(jī)械重復(fù)地進(jìn)行某種練習(xí)。心理學(xué)實(shí)驗(yàn)表明摘要：某種單一的信息反復(fù)刺激大腦，就會(huì)產(chǎn)生思路上的慣性，勢(shì)必造成知覺(jué)偏差，易導(dǎo)致定勢(shì)的消極效應(yīng)。如在二年級(jí)教學(xué)除法應(yīng)用題時(shí)，某教師作這樣的小結(jié)摘要：列除法算式時(shí)總是較大數(shù)除以較小數(shù)，以致學(xué)生認(rèn)為“3元錢(qián)買(mǎi)6支鉛筆，平均每支鉛筆多少錢(qián)？”列為“3÷6”是錯(cuò)誤的。
二、克服思維定勢(shì)消極影響的辦法
1．建構(gòu)促進(jìn)調(diào)整。
消極心理因素的影響是隨著熟悉結(jié)構(gòu)的擴(kuò)充和更新而產(chǎn)生，并又隨著認(rèn)知結(jié)構(gòu)的更新和完善逐漸地部分地得到克服。只有建構(gòu)才有利于“同化”、“順應(yīng)”，有利于消除思維定勢(shì)的消極影響。如教學(xué)周長(zhǎng)和面積時(shí)，可讓學(xué)生比較左圖中甲和乙誰(shuí)的面積大？誰(shuí)的周長(zhǎng)長(zhǎng)？以防學(xué)生受“面積大，周長(zhǎng)也較長(zhǎng)”這一不正確的經(jīng)驗(yàn)的影響。因此教師應(yīng)及時(shí)幫助學(xué)生擴(kuò)充完善學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
2．變式防止泛化。
小學(xué)生對(duì)于相似刺激往往輕易產(chǎn)生泛化，這就要求應(yīng)用變式的規(guī)律組織學(xué)習(xí)。
如“頂”和“底”的教學(xué)，可以畫(huà)出不同位置的等腰三角形，使底邊在頂角的上方、右方和其它位置，學(xué)生通過(guò)這些變式圖形，就會(huì)排除“底”一定在“頂”下邊的定勢(shì)干擾，防止了思維僵化，從而正確理解幾何圖形中“底邊”、“頂角”這些概念的本質(zhì)。
3．比較掃除障礙。
有比較才有鑒別，有鑒別才能避免定勢(shì)的負(fù)效應(yīng)，把干擾及時(shí)消滅于萌芽狀態(tài)之中。教師要善于指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用比較方法，通過(guò)比較分析、找出異同、發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的可利用因素和易混的因素進(jìn)行辨析分化，這是最有效的方法。
如“一根鐵絲長(zhǎng)5米，?①截下去1/2米，還剩多少米？②截下1/2還剩多少米？”
可啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參和比較，提高自覺(jué)克服負(fù)效應(yīng)的積極性。
4．反饋利于強(qiáng)化。
一般地說(shuō)，學(xué)生初步練習(xí)時(shí)產(chǎn)生的錯(cuò)誤在教師的指導(dǎo)下比較輕易糾正和克服。
因此教師應(yīng)及時(shí)地糾正學(xué)生的不良思維習(xí)慣，強(qiáng)化正確的思維方法。
5.反思克服惰性。
教學(xué)中要幫助學(xué)生形成反思和評(píng)價(jià)的習(xí)慣，善于從策略上、方法上評(píng)價(jià)和反思，?可使學(xué)生不拘常規(guī)、不死套模式，加速思維的優(yōu)化和暢通。（1）鼓勵(lì)學(xué)生多思、多想、善思、會(huì)想，如教學(xué)4600÷1500時(shí)，可啟發(fā)學(xué)生想摘要：①怎樣算簡(jiǎn)便？
②余數(shù)是100還是1？?為什么？?這樣可以提高學(xué)生思維的深度，提高思維質(zhì)量。
（2）?多角度多方向的解題。學(xué)生解題時(shí)常會(huì)按習(xí)慣了的單一思路去思索數(shù)學(xué)新問(wèn)題，教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生多角度變換思維方向。比較2/17、3/19、5/23的大小，可另辟捷徑用統(tǒng)一分子的方法去解決，以克服思維的依靠性、呆板性、懶惰性，提高思維的靈活性。
6．突破促進(jìn)創(chuàng)造。
解答應(yīng)用題的過(guò)程，其實(shí)就是分析、推導(dǎo)、綜合數(shù)量關(guān)系，由已知求出未知的過(guò)程。應(yīng)用題的解答不僅要綜合運(yùn)用小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、意義、法則、公式等基礎(chǔ)知識(shí)，還要具有分析、判斷、推理、綜合等思維能力。所以，應(yīng)用題教學(xué)不但可以鞏固知識(shí)，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。那么，如何進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)呢？為此，筆者經(jīng)過(guò)不斷探索與實(shí)踐，精心設(shè)計(jì)了應(yīng)用題七環(huán)教學(xué)法，收到了可觀(guān)的教學(xué)效果。
應(yīng)用題七環(huán)教學(xué)法是在心理學(xué)理論和《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的指導(dǎo)下，根據(jù)應(yīng)用題的特點(diǎn)，從應(yīng)用題生活化的角度，針對(duì)應(yīng)用題在小學(xué)中的地位，對(duì)應(yīng)用題給師生帶來(lái)的困惑進(jìn)行不斷的探索與研究得出的。它以學(xué)生為主體，以加強(qiáng)思維訓(xùn)練、發(fā)展學(xué)生思維為重點(diǎn)，著眼于提高學(xué)生靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力。其基本環(huán)節(jié)是：導(dǎo)讀思說(shuō)記找研。現(xiàn)分述如下：
1、導(dǎo)
導(dǎo)，即導(dǎo)入新課，是老師有機(jī)連接各個(gè)環(huán)節(jié)的橋梁。其目的是為學(xué)生探究新知識(shí)指明方向,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，把學(xué)生的注意力集中于新知識(shí)上，使學(xué)生全身心地投入學(xué)習(xí)。導(dǎo)的水平如何，將直接影響教學(xué)的成敗。因此，對(duì)這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，教師千萬(wàn)不可小覷，要引起高度的重視，不僅要讓導(dǎo)的內(nèi)容與新知識(shí)緊密聯(lián)系在一起，使其有利于學(xué)生進(jìn)行遷移類(lèi)推，而且要密切聯(lián)系學(xué)生實(shí)際和現(xiàn)實(shí)生活，使學(xué)生感到既容易學(xué)，又有趣；既有用，又有價(jià)值。為此，教學(xué)中，教師要注意導(dǎo)的方式，或者從學(xué)生的實(shí)際生活進(jìn)行啟發(fā),或者充分使用學(xué)具、教具進(jìn)行設(shè)疑,或者運(yùn)用課件，充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢(shì)吸引學(xué)生，或者環(huán)環(huán)相扣，以舊引新。總之，不論運(yùn)用什么方式，只要能達(dá)到導(dǎo)的目的，導(dǎo)得自然，一般來(lái)說(shuō)，都是可取而有效的導(dǎo)入方式。
2、讀
讀，指讀題目，是應(yīng)用題教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生自己感知信息數(shù)據(jù)的過(guò)程。讀，看起來(lái)是非常簡(jiǎn)單的事，其實(shí)，要把應(yīng)用題讀通、讀透，還是比較困難的。有的學(xué)生之所以做錯(cuò),其實(shí)主要原因之一就是由于讀題時(shí)走馬觀(guān)花,沒(méi)有讀懂。“書(shū)讀百遍，其義自見(jiàn)?！睉?yīng)用題也不例外。甚至可以這么說(shuō)：“與其讓學(xué)生抄題目，不如讓學(xué)生多讀題目?！边@當(dāng)中的道理，就像讓學(xué)生抄不認(rèn)識(shí)的字一樣，不論抄多少遍，學(xué)生還是同樣不認(rèn)識(shí)、不理解。
讀,要講究一定的方式。在小學(xué)，大多數(shù)的學(xué)生讀題時(shí)都不注意停頓，語(yǔ)感非常差，使得數(shù)學(xué)意識(shí)低下，因而理解不透題意。教學(xué)中教師要給學(xué)生以讀的指導(dǎo)：可以朗讀，可以默讀；可以個(gè)人讀，也可以分組讀；還可以全班齊讀，形式不拘一格。此外，還要注意讀的語(yǔ)速。通常情況下，語(yǔ)速以稍慢為佳，以能準(zhǔn)確感知信息數(shù)據(jù)及問(wèn)題為標(biāo)準(zhǔn)。因此，讀的時(shí)候一定要全面、仔細(xì)，既不加字也不減字，對(duì)于較深的題目，甚至要咬文嚼字。這樣不僅能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，而且也使學(xué)生的感知能力得到了培養(yǎng)，同時(shí)也提高了學(xué)生捕捉信息數(shù)據(jù)的能力，為學(xué)生理解題意奠定了初步的基石。
3、思
思，指學(xué)生讀題后，思考題目中的已知條件和問(wèn)題該如何表述，該把哪個(gè)量看作單位“1”，如何用線(xiàn)段圖描述題目，題目中有什么樣的數(shù)量關(guān)系，可以用什么方法來(lái)解答等，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的中心環(huán)節(jié)。學(xué)生思得如何，主要是看教師是否根據(jù)學(xué)生的經(jīng)歷和思維水平，合理而充分利用可用的教學(xué)資源，使學(xué)生思維現(xiàn)實(shí)化。只要是上數(shù)學(xué)的老師，都很清楚地知道，一些學(xué)生，尤其是學(xué)困生，在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，往往感到困難重重，其中重要的原因就是他們?cè)诮忸}過(guò)程中缺乏思維活動(dòng)的自覺(jué)性與周密性。因此，教學(xué)中教師要加強(qiáng)引導(dǎo)，切實(shí)做好學(xué)生的引導(dǎo)者，設(shè)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的大腦器官。不但要留給學(xué)生充分思考的余地，使學(xué)生主動(dòng)而積極地產(chǎn)生遐想，引發(fā)思維的火花，而且要關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的思維活動(dòng)，為學(xué)生提供獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)，對(duì)學(xué)生負(fù)責(zé)。切忌以教師的說(shuō)講來(lái)代替學(xué)生的思，力求“實(shí)現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上都得到不同程度的發(fā)展”。
4、說(shuō)
說(shuō)，指學(xué)生用語(yǔ)言對(duì)自己的思考進(jìn)行表達(dá)，屬于口頭動(dòng)腦，是對(duì)題目的再理解，是最積極的思維表現(xiàn)?！叭说乃季S，尤其是抽象思維，與言語(yǔ)密不可分?！薄把哉Z(yǔ)使思維更凝縮?！薄罢Z(yǔ)言是思維的工具，人們利用它進(jìn)行各種思維活動(dòng)?！笨梢?jiàn)，語(yǔ)言能促進(jìn)思維的發(fā)展。說(shuō)也是教師了解學(xué)生思維水平的重要手段。教師評(píng)價(jià)學(xué)生愛(ài)動(dòng)腦筋，勤于思考，智商高等，主要就是從學(xué)生平時(shí)說(shuō)的積極性這一角度來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)的。所以在教學(xué)過(guò)程中，教師要重視說(shuō)的訓(xùn)練，尤其是學(xué)困生，更應(yīng)該激發(fā)他們說(shuō)的欲望，使他們不僅僅是想說(shuō)，而且是要說(shuō)；給他們一個(gè)說(shuō)的舞臺(tái)，讓他們充分表現(xiàn)自己，體驗(yàn)到成功的快樂(lè)。因此，說(shuō)的時(shí)候應(yīng)盡可能采用個(gè)人說(shuō)的方式進(jìn)行，以便更好地了解學(xué)生。此外，還要要重視說(shuō)的依據(jù)，也就是根據(jù)什么來(lái)說(shuō)的。只有把依據(jù)弄得一清二楚，學(xué)生才能明白應(yīng)用題是如何體現(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的，才能判斷自己思的結(jié)果是否正確。這樣不僅能讓學(xué)生更好地掌握和運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)，加深對(duì)應(yīng)用題的理解，學(xué)會(huì)思的方法，而且能使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)自己，建立自信。
5、記
記，指將學(xué)生說(shuō)的內(nèi)容簡(jiǎn)單明了地寫(xiě)下來(lái)。就條件和問(wèn)題來(lái)說(shuō)，記的實(shí)質(zhì)是對(duì)原題進(jìn)行刪節(jié)、組裝、制作的過(guò)程，是對(duì)原題的一種精加工。就整個(gè)這一環(huán)節(jié)來(lái)說(shuō)，記的目的是變復(fù)雜為簡(jiǎn)單，加深記憶，強(qiáng)化理解，以便于學(xué)生觀(guān)察、分析和綜合運(yùn)用。常言道：好記性不如爛筆頭。學(xué)生通過(guò)“讀”“思”“說(shuō)”的訓(xùn)練后，得到的材料往往是零亂的，因而運(yùn)用時(shí)常常丟三落四。在現(xiàn)實(shí)生活中，應(yīng)用題也并非要像書(shū)上那樣詳細(xì)地寫(xiě)出來(lái)，而只需要進(jìn)行簡(jiǎn)單地記載即可。記，還是學(xué)生概括能力的表現(xiàn)之一。通過(guò)觀(guān)察記的內(nèi)容是否完整簡(jiǎn)潔，可以看出學(xué)生提練語(yǔ)言的水平。因此，教師有必要培養(yǎng)學(xué)生記的能力，尤其是較復(fù)雜的應(yīng)用題，記就更有必要了。
記，最好在草稿本上進(jìn)行，當(dāng)然，如果覺(jué)得有必要，也可以在作業(yè)本上進(jìn)行，但一定要注意題目中具有隱蔽性的那種條件，記的時(shí)候應(yīng)當(dāng)把缺省部分寫(xiě)出來(lái)。
例如:“一個(gè)兒童體內(nèi)所含的水分有28千克，占體重的4/5。這個(gè)兒童的體重是多少千克？”在這道題中，“占體重的4/5”是一個(gè)缺省條件，應(yīng)該把缺省的部分“水分”補(bǔ)出來(lái)，記為“水分占體重的4/5”只有這樣，才能為學(xué)生掃清第一道障礙。
6、找
找，指學(xué)生根據(jù)已知條件和問(wèn)題，找出題目的突破口和單位“1”等，進(jìn)而找出題目中的數(shù)量關(guān)系（等量關(guān)系），屬于分析的過(guò)程。
突破口一般是一個(gè)比較難理解的句子，是學(xué)生理解題的攔路虎，通常是帶比、分?jǐn)?shù)或幾倍等的語(yǔ)句。教師應(yīng)當(dāng)設(shè)法使學(xué)生找出這種句子進(jìn)行理解。單位“1”是用來(lái)衡量的量，一般是緊接分?jǐn)?shù)或幾倍前的那個(gè)量；有比時(shí)，通常是相比的幾個(gè)合起來(lái)的總量；或者就是題目中的總路程、總工作量等。總的說(shuō)來(lái)，和誰(shuí)進(jìn)行比較，誰(shuí)就是單位“1”。單位“1”是學(xué)生解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)之一。學(xué)生是否找準(zhǔn)單位“1”，常常影響解題的對(duì)錯(cuò)。因此，教學(xué)中，教師要要引導(dǎo)學(xué)生弄清用來(lái)比較的量，教給學(xué)生識(shí)別比較量的方法，以便找出單位“1”的量。值得注意的是有的題目中存在著兩個(gè)甚至三個(gè)單位“1”，解題時(shí)要注意單位“1”的統(tǒng)一。數(shù)量關(guān)系是應(yīng)用題的靈魂，是學(xué)生解答應(yīng)用題的前提和根本，也是學(xué)生解答應(yīng)用題最大的困難。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生了解人類(lèi)關(guān)于數(shù)學(xué)方面的文化遺產(chǎn),學(xué)到一定的數(shù)學(xué)知識(shí),還要使學(xué)生學(xué)會(huì)用知識(shí)來(lái)認(rèn)識(shí)事物,解決實(shí)際問(wèn)題。因此，教師不僅要使學(xué)生能獲取數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，而且要重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和從具體題目中找數(shù)量關(guān)系的能力。只有找到正確無(wú)誤的數(shù)量關(guān)系,才能根據(jù)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行正確的解答。
找數(shù)量關(guān)系的方法有三種:
①對(duì)已知條件和問(wèn)題逐一找；
②對(duì)已知條件和問(wèn)題綜合找；
③明確單位“1”，畫(huà)線(xiàn)段圖找。畫(huà)線(xiàn)段圖時(shí)，一般是先任意畫(huà)一條線(xiàn)段來(lái)表示單位“1”的量,然后確定應(yīng)該分的段數(shù)……單位“1”的量畫(huà)好了，再畫(huà)其他的量。
例如：“一條褲子的價(jià)格是75元，是一件上衣的2/3。一件上衣多少元？”在這道題中，“是一件上衣的2/3”是一個(gè)缺省條件，是題目的突破口，應(yīng)注意理解；應(yīng)該把“上衣”看作單位“1”。學(xué)生這樣理解后，自然能找出“褲子單價(jià)=上衣單價(jià)×2/3”這一數(shù)量關(guān)系，或者畫(huà)出下面的線(xiàn)段圖，找出數(shù)量關(guān)系。
7、研
研，指學(xué)生根據(jù)信息數(shù)據(jù)，利用找到的基本數(shù)量關(guān)系及某一條件或問(wèn)題，研究出其他的數(shù)量關(guān)系，也就是從不同的角度進(jìn)行思考,靈活運(yùn)用后學(xué)知識(shí),嘗試多種多樣化的解題方法，是解題思維的拓展，能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。其具體做法可以是利用加減乘除各部分間的關(guān)系對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行變式，也可以是對(duì)題目中能進(jìn)行轉(zhuǎn)換說(shuō)法的條件（多數(shù)是帶幾倍分?jǐn)?shù)或比的條件）進(jìn)行換說(shuō)法，也就是運(yùn)用多種方法表達(dá)所學(xué)知識(shí)，)3找出新的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解答。
例如：“一個(gè)農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在100公頃的地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3:2。兩種作物各播種多少公頃？”本題中有一個(gè)明顯的數(shù)量關(guān)系：“大豆面積玉米面積=100”利用加法各部分間的關(guān)系，可以得到兩個(gè)數(shù)量關(guān)系：“大豆面積=100-玉米面積”和“玉米面積=100-大豆面積”。題目中的關(guān)鍵句是“播種面積的比是3:2”，也是一個(gè)缺省條件，補(bǔ)完整就是“大豆面積與玉米面積的比是3:2，即，大豆面積:玉米面積=3:2。對(duì)這一條件進(jìn)行換說(shuō)訓(xùn)練，又可以得到以下說(shuō)法和理解：
①玉米面積:大豆面積=2:3
②大豆面積是玉米面積的3/2(豆=玉×3/2；玉為單位“1”）
③玉米面積是大豆面積的2/3(玉=豆×2/3；豆為單位“1”）
④大豆面積比玉米面積多1/2〈豆=玉玉×1/2；豆=玉×（11/2）；玉為單位“1”〉
⑤玉米面積比大豆面積少1/3<玉=豆-豆×1/3；玉=豆×（1-1/3）；豆為單位“1”>
⑥大豆面積3份,玉米面積2份,共5份。
又如：“一張課桌比一把椅子貴10元，如椅子的單價(jià)是課桌的3/5。課桌、椅子各是多少元？”本題中的“椅子的單價(jià)是課桌的3/5”這一條件也可以理解為“椅子單價(jià):課桌單價(jià)=3:5”這樣又可以像上一例一樣進(jìn)行探究，從而找出多種多樣的數(shù)量關(guān)系，這樣不僅加深了理解，豐富了解法，更有助于發(fā)展學(xué)生的思維。
論文關(guān)鍵詞：先“丟”后“拾”，皆為順應(yīng)學(xué)情
2011年5月26日、27日，我有幸參加了鹽城市教科院舉辦的“關(guān)注常態(tài)課堂，聚焦有效教學(xué)”觀(guān)摩研討活動(dòng)。在教學(xué)“圓的面積”一課時(shí)，執(zhí)教老師都能啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用數(shù)方格方法得到圓面積的多少，并且不約而同地要求學(xué)生填好書(shū)上表格，以期發(fā)現(xiàn)圓的面積與它半徑的關(guān)系。
作為聽(tīng)課者，我當(dāng)時(shí)頭腦中不自覺(jué)地冒出如下疑惑：上面教學(xué)旨在激活學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，數(shù)出圓的面積。表格中卻給出“正方形的面積”，甚至最后一欄還要算出“圓的面積大約是正方形面積的幾倍”，是先知的老師強(qiáng)拉著學(xué)生“鼻子”走，還是學(xué)生內(nèi)在探究要求？
二、我的嘗試
師：（呈現(xiàn)3個(gè)大小不同的圓）哪個(gè)圓的面積最大？哪個(gè)圓的面積最??？
學(xué)生輕松回答。
小結(jié)：圓的大小就是圓的面積（板書(shū)課題）。
師：（手指第一個(gè)圓）這個(gè)圓的面積有多大？
學(xué)生面露困難色。
師：我們上學(xué)期怎樣研究自己手掌面積的？
有相當(dāng)部分學(xué)生爭(zhēng)著說(shuō)：數(shù)方格論文怎么寫(xiě)。
生1：（似有所悟）也可以用數(shù)方格的方法知道圓的大小。
教師順勢(shì)在圓上蒙上方格透明膜，并說(shuō)明每小格表示1平方厘米。
學(xué)生用數(shù)方格的方法得出圓面積大小。
師：對(duì)用數(shù)方格方法研究圓面積的大小，你有什么看法？
生2：可以數(shù)出圓面積的大約數(shù)據(jù)。
師：（追問(wèn)）怎么是大約的數(shù)據(jù)呢？
生2：（急切地）整格很準(zhǔn)確，把不滿(mǎn)一格當(dāng)成半格就不夠精確。
師：那么，我們?cè)鯓硬拍軠?zhǔn)確算出圓的面積有多大？
（接下來(lái)，教師激活平行四邊形、三角形、梯形等圖形面積公式推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生把圓剪拼成長(zhǎng)方形，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。）
三、我的追問(wèn)
上面的嘗試實(shí)踐，我感覺(jué)教學(xué)過(guò)程順暢了許多。從小學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)來(lái)看，運(yùn)用學(xué)生已有的數(shù)方格經(jīng)驗(yàn)得出圓的面積小學(xué)數(shù)學(xué)論文，進(jìn)而反思結(jié)果不夠精確，產(chǎn)生研究圓面積計(jì)算公式的需要，符合學(xué)生的現(xiàn)有水平和學(xué)習(xí)的內(nèi)在要求。但我心中的“結(jié)”并沒(méi)有解開(kāi)，教材例題中“圓的面積大約是正方形面積的幾倍”真的毫無(wú)價(jià)值嗎？
四、且行且思
【練習(xí)環(huán)節(jié)】：
出示課本“練一練”：
學(xué)生嘗試解決后匯報(bào)做法和結(jié)果。
教師小結(jié)：知道圓的半徑，直接用公式計(jì)算；知道圓的直徑，先求出圓的半徑，再用公式計(jì)算。
師：（追問(wèn)）如果知道圓的周長(zhǎng)，你又會(huì)怎樣求出圓的面積呢？
生3：也是先求出圓的半徑，再用公式計(jì)算圓的面積。
再示例9：
教師引導(dǎo)學(xué)生文圖對(duì)照理解題意，解決問(wèn)題。
又示：
左圖中，正方形的面積是4平方厘米小學(xué)數(shù)學(xué)論文，
求圓的面積有多大？
多數(shù)學(xué)生根據(jù)“正方形的面積是4平方厘米”，推想：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=4（平方厘米），邊長(zhǎng)是2厘米，圓的半徑也是2厘米，圓的面積為22×3.14=12.56（平方厘米）。
改上題為：
左圖中，正方形的面積是5平方厘米，
求圓的面積有多大？
學(xué)生讀題，思考，教室里一片安靜論文怎么寫(xiě)。
師：（富有挑戰(zhàn)地）不就是把上題的“4”改成“5”嘛，怎么不好做呢？
生4：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=4（平方厘米），邊長(zhǎng)是2厘米，圓的半徑也是2厘米；現(xiàn)在邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=5（平方厘米），邊長(zhǎng)是幾沒(méi)法知道，也就是圓的半徑不能知道，怎么求圓的面積？
（其他學(xué)生點(diǎn)頭稱(chēng)是）
師：（反問(wèn)）要求圓的面積一定要知道圓的半徑嗎？
（經(jīng)過(guò)一段思考）
生5：這題可以這樣做：5×3.14=15.7（平方厘米）
師：（假裝）我沒(méi)搞明白小學(xué)數(shù)學(xué)論文，你們清楚他的做法嗎？
生5：（急切地）知道圓的半徑，也要先算出它的平方，再乘3.14，求出圓的面積；現(xiàn)在知道“正方形的面積是5平方厘米”，也就是半徑的平方為5平方厘米，直接乘3.14，就是要求的圓面積了。
（從學(xué)生表情看，我知道大部分學(xué)生已經(jīng)搞懂了，還有少部分同學(xué)似懂非懂。于是，我繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生反思S=πr2 , r2 在圖中指什么？S在圖中指什么？這里，圓的面積和正方形面積有著怎樣關(guān)系？幫助學(xué)生深刻理解本題做法的道理。）
五、我的收獲
教材是教師教學(xué)的藍(lán)本。在實(shí)施教學(xué)時(shí)，我們尊重教材無(wú)可厚非，但更該順應(yīng)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，因?yàn)榻虒W(xué)的終結(jié)目標(biāo)是促進(jìn)人的發(fā)展。以人為本，是教學(xué)的第一要義。“圓的面積”教學(xué)中小學(xué)數(shù)學(xué)論文，我用學(xué)習(xí)者的眼光審視教材，丟掉“圓的面積大約是正方形面積的幾倍”的探索，直接由數(shù)方格結(jié)果的不精確，引入圓面積計(jì)算公式的研究，順乎自然。練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生思維定勢(shì)于求圓的面積必須知道圓的半徑，我毅然拾起丟掉的“寶貝”，反思圓的面積計(jì)算公式，結(jié)合圖示讓學(xué)生明白：這里，圓的面積是正方形面積的π倍，從而知道用正方形的面積乘3.14就可以求出圓的面積，訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性。
“適應(yīng)”，廣義地說(shuō)，是教學(xué)必須適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要，必須適應(yīng)自然界的客觀(guān)規(guī)律，必須適應(yīng)人類(lèi)思維發(fā)展的目前狀況；狹義地說(shuō)，就是教和學(xué)要相互適應(yīng)，教師和學(xué)生要相互適應(yīng)，教法和學(xué)法及教材要相互適應(yīng)。
“適應(yīng)”不是目的?！斑m應(yīng)”的目的是為了“轉(zhuǎn)化”，是為了使學(xué)生在知識(shí)、能力和智力上，在德、智、體、美、勞諸方面，實(shí)現(xiàn)“由低到高、由差到好、由弱到強(qiáng)”的轉(zhuǎn)化，從而獲得適應(yīng)二十一世紀(jì)要求的、符合黨的教育方針的有效發(fā)展。
近年來(lái)，在運(yùn)用“適應(yīng)和轉(zhuǎn)化”這一教學(xué)辯證法的基本原理進(jìn)行教學(xué)改革方面，我們有以下幾點(diǎn)心得摘要：
一、課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)必須和教材特征和學(xué)生實(shí)際相適應(yīng)
課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)是教學(xué)過(guò)程中學(xué)生、教師、教材、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)手段等要素間相互關(guān)系和聯(lián)系的表現(xiàn)形式。其經(jīng)常從教學(xué)環(huán)節(jié)上表現(xiàn)出來(lái)，所以課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)又稱(chēng)教學(xué)過(guò)程中各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)間的相互關(guān)系和聯(lián)系。精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)是優(yōu)化課堂教學(xué)、提高課堂教學(xué)效益的需要。精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，就要精心布置教學(xué)環(huán)節(jié)并優(yōu)化各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的組合。此中最重要的依據(jù)就是教材特征和學(xué)生實(shí)際。即課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)必須和教材特征和學(xué)生實(shí)際相適應(yīng)。
小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容有概念、性質(zhì)、法則、公式等基本知識(shí)，有計(jì)算、應(yīng)用題和幾何初步知識(shí)。不同的教材內(nèi)容要求不同的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)。例如概念教學(xué)，必須按照“概念的引入——概念的形成——概念的深化——概念的鞏固——概念的應(yīng)用”這一遞進(jìn)的步驟設(shè)計(jì)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，而應(yīng)用題教學(xué)，則必須按照“審清題意——明確數(shù)量關(guān)系——列式計(jì)算——檢驗(yàn)和寫(xiě)答”的進(jìn)程設(shè)計(jì)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)。
另外，課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)還必須和學(xué)生實(shí)際相適應(yīng)，絕不能抓了教材，忘了學(xué)生。
例如學(xué)生的學(xué)業(yè)基礎(chǔ)好，自學(xué)能力強(qiáng)，可放手讓學(xué)生自學(xué)新知，通過(guò)獨(dú)立思索和課堂討論、自練互批等活動(dòng)完成學(xué)習(xí)任務(wù)。反之，就要加強(qiáng)點(diǎn)撥講解、示范指導(dǎo)的比重，實(shí)行多攙多扶、小步邁進(jìn)的教學(xué)。
課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)和教材特征和學(xué)生實(shí)際相“適應(yīng)”，著眼點(diǎn)是使教材結(jié)構(gòu)有效地“轉(zhuǎn)化”為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。為了“轉(zhuǎn)化”必須“適應(yīng)”。
二、認(rèn)知程序必須和學(xué)生的思維規(guī)律相適應(yīng)
在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生的熟悉活動(dòng)總是按照一定的程序展開(kāi)的。精心設(shè)計(jì)認(rèn)知程序是優(yōu)化教學(xué)過(guò)程的核心。設(shè)計(jì)認(rèn)知程序的依據(jù)是把握學(xué)生的思維規(guī)律，使認(rèn)知程序和學(xué)生的思維規(guī)律相適應(yīng)。
課堂教學(xué)新知識(shí)，學(xué)生的思維活動(dòng)一般是沿著“復(fù)習(xí)舊知——直觀(guān)感知——形成表象——抽象概括——消化鞏固——具體運(yùn)用”的規(guī)律向前推進(jìn)的。認(rèn)知程序的編排只有和此相適應(yīng)，才能產(chǎn)生良好的教學(xué)效果。例如“長(zhǎng)方形面積計(jì)算”的教學(xué)，設(shè)計(jì)的程序可有以下七步摘要：1．舊知鋪墊。復(fù)習(xí)面積、面積單位，用面積是1平方厘米的正方形量長(zhǎng)方形；2．拼拼擺擺。?用邊長(zhǎng)是1厘米的正方形拼擺成3x1、3x2、4x3平方厘米的長(zhǎng)方形；3．看看想想。?每排擺幾個(gè)正方形，和長(zhǎng)方形的“長(zhǎng)”有什么關(guān)系？一共擺幾排？和長(zhǎng)方形的“寬”有什么關(guān)系？
4.看圖，腦子里擺圖形。想摘要：長(zhǎng)和寬和面積有什么關(guān)系？先擺長(zhǎng)方形長(zhǎng)4厘米，寬2厘米，面積是多少？再想像摘要：長(zhǎng)擺6個(gè)1平方厘米的學(xué)具，寬擺4排，面積是多少？
5.大膽設(shè)想。長(zhǎng)8厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形面積可能是多少？驗(yàn)證之后得出結(jié)論摘要：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬；6．課內(nèi)練習(xí)。內(nèi)容分三個(gè)層次；7.課堂小結(jié)。
這七步認(rèn)知程序，充分反映了學(xué)生思維發(fā)展的規(guī)律，非凡是在直觀(guān)感知的基礎(chǔ)上建立表象和運(yùn)用表象進(jìn)行形象思維，很自然地過(guò)渡到抽象思維一環(huán)，這是教學(xué)和學(xué)生思維發(fā)展規(guī)律相適應(yīng)的結(jié)果。
三、教學(xué)方法必須和學(xué)生需求相適應(yīng)
由于先天素質(zhì)、教育影響和個(gè)人主觀(guān)努力的不同，同班級(jí)的學(xué)生在學(xué)業(yè)基儲(chǔ)學(xué)習(xí)能力和發(fā)展水平等方面存在著差異。
這種有差異的學(xué)生在學(xué)習(xí)上的需求是不盡相同的。學(xué)生學(xué)習(xí)需求上的差異性要求教師實(shí)行有差異的教學(xué)，以適應(yīng)各類(lèi)學(xué)生學(xué)習(xí)上的實(shí)際需求，促使各類(lèi)學(xué)生獲得最優(yōu)的發(fā)展和提高。
由于教學(xué)方法和學(xué)生的實(shí)際需求相適應(yīng)，調(diào)動(dòng)了各類(lèi)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)業(yè)成績(jī)普遍上升，學(xué)習(xí)能力有了很大提高，這是“適應(yīng)”促“轉(zhuǎn)化”的見(jiàn)證。
四、學(xué)注指導(dǎo)必須和學(xué)生學(xué)法水平相適應(yīng)
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用生活情境的方法多種多樣，下面就對(duì)生活情境在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行分析。
1.1利用生活情境，激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師只有激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，才能讓小學(xué)生參與到課堂活動(dòng)中。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容較簡(jiǎn)單，生活情境的創(chuàng)設(shè)難度較低。教師可以利用多媒體，為學(xué)生呈現(xiàn)圖片，播放音樂(lè)，讓小學(xué)生的注意力得到集中。小學(xué)生注意力集中了，他們對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)注度也就提高了，自然而然會(huì)跟隨教師進(jìn)入數(shù)學(xué)知識(shí)的世界中。比如在講解減法的時(shí)候，教師可以利用蘋(píng)果樹(shù)上掉蘋(píng)果的視頻吸引學(xué)生的注意力。蘋(píng)果，是小學(xué)生生活中經(jīng)常會(huì)接觸的事物，將利用蘋(píng)果這樣的生活化物品進(jìn)行減法知識(shí)的講解，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí)的形成。教師用多媒體為學(xué)生播放掉蘋(píng)果的視頻，讓學(xué)生自然跟隨進(jìn)行計(jì)算。比如樹(shù)上有十個(gè)蘋(píng)果，先掉下來(lái)一個(gè)，教師問(wèn)學(xué)生還有幾個(gè)。再掉下來(lái)兩個(gè)，樹(shù)上還有幾個(gè)。每問(wèn)一個(gè)問(wèn)題，教師就在黑板上寫(xiě)出相對(duì)應(yīng)的算式，讓生活化的情境中出現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。
1.2利用生活情境，開(kāi)展數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)
生活情境的創(chuàng)設(shè)不僅限制于利用多媒體。教師可以調(diào)動(dòng)學(xué)生發(fā)揮主體作用，讓學(xué)生成為生活情境的創(chuàng)設(shè)者。對(duì)于小學(xué)生來(lái)講，角色扮演是一個(gè)魅力值很高的游戲。教師可以將角色扮演與生活情境的創(chuàng)設(shè)相結(jié)合，讓小學(xué)生成為課堂活動(dòng)中的積極分子。學(xué)生一邊參與，一邊學(xué)習(xí)，有利于其學(xué)習(xí)效率的提高。比如在教學(xué)有關(guān)于認(rèn)識(shí)人民幣的知識(shí)時(shí)，教師可以在課前為學(xué)生制作仿真人民幣，在課堂上發(fā)給學(xué)生。之后，讓學(xué)生扮演超市工作人員與顧客，為自己的商品標(biāo)價(jià)出售，在買(mǎi)賣(mài)過(guò)程中學(xué)習(xí)加減法知識(shí)。加減法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，在真實(shí)的生活情景中，加減法知識(shí)難度大大降低，小學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性也大大提高。科學(xué)利用生活情境，會(huì)化難為易，促進(jìn)小學(xué)生踴躍參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。
1.3利用生活情境，開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)
將數(shù)學(xué)與生活相結(jié)合，在課堂中創(chuàng)設(shè)生活情境，是為了讓小學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的真實(shí)性。那么，教師可以利用實(shí)踐活動(dòng)的開(kāi)展創(chuàng)設(shè)生活化的情境，促進(jìn)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。教師讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，主動(dòng)探究數(shù)學(xué)知識(shí)，往往好過(guò)讓學(xué)生被動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。如在學(xué)習(xí)長(zhǎng)度測(cè)量的時(shí)候，教師讓學(xué)生以小組為單位測(cè)量桌椅的長(zhǎng)度，測(cè)量門(mén)窗的長(zhǎng)度，測(cè)量文具的長(zhǎng)度，讓學(xué)生在課堂教學(xué)中活動(dòng)起來(lái)，做一些生活化的事情，有利于學(xué)生掌握課堂知識(shí)。
2.結(jié)語(yǔ)
應(yīng)用題的內(nèi)容來(lái)自于生活，與生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題有著密切的聯(lián)系。在教學(xué)中，個(gè)別教師埋怨學(xué)生的基礎(chǔ)差，理解能力不強(qiáng)，常?？嘤诓恢鯓硬拍芤龑?dǎo)學(xué)生正確地理解題意，遇到一些數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)時(shí)總是比較含糊地給學(xué)生解釋。這樣，就造成學(xué)生們難以理解題意、又或是一知半解，下次遇到類(lèi)似的題目時(shí)不會(huì)類(lèi)推進(jìn)行思考解答。那么怎樣才能避免出現(xiàn)這樣的情況呢？這就要求我們?cè)谡n堂教學(xué)中結(jié)合生活與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，正確地遵循應(yīng)用題教學(xué)的一般規(guī)律，這樣既可讓學(xué)生學(xué)得輕松、易掌握，又能發(fā)展學(xué)生的思維能力。下面我就本人在這幾年數(shù)學(xué)教學(xué)中是如何遵循應(yīng)用題教學(xué)的一般規(guī)律談一談個(gè)人的做法。
一、規(guī)律一：通過(guò)日常用語(yǔ)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的互相轉(zhuǎn)換，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，發(fā)展抽象思維。
大家都知道，應(yīng)用題的內(nèi)容一般都是反映一些實(shí)際生活的，但在內(nèi)容敘述的語(yǔ)言上又與生活中的常用語(yǔ)有所區(qū)別，這樣就給學(xué)生在理解題意上帶來(lái)很大的阻力，特別是我們農(nóng)村小學(xué)的學(xué)生，因?yàn)檗r(nóng)村孩子的生活語(yǔ)言普遍是貫用鄉(xiāng)語(yǔ)。要攻破這一難題，教師在教學(xué)中要付以藝術(shù)性地引導(dǎo)學(xué)生弄清題中出現(xiàn)的新的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，讓學(xué)生清晰地理解它的含義，并能用生活中的語(yǔ)言或已學(xué)到過(guò)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述遇到的新的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，在此基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)準(zhǔn)確地使用，并逐漸使它成為日常用語(yǔ)中的一部分，實(shí)現(xiàn)日常用語(yǔ)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的互相轉(zhuǎn)換。記得我曾聽(tīng)過(guò)一位教師在教學(xué)第三冊(cè)“乘法應(yīng)用題”的課時(shí)，發(fā)現(xiàn)教師沒(méi)有很好地引導(dǎo)學(xué)生用已有的數(shù)學(xué)語(yǔ)言去幫助理解新出現(xiàn)的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)。結(jié)果一課下來(lái)，教師既辛苦又沒(méi)有效果。根據(jù)這一情況，我便向這位教師提出了自己的建議，而在之后的實(shí)踐中也得到了很好的證實(shí)。對(duì)于二年級(jí)的學(xué)生，剛開(kāi)始學(xué)習(xí)乘法應(yīng)用題，那些生僻的數(shù)學(xué)語(yǔ)言是難以理解的。因此，教師在授新課前的復(fù)習(xí)十分重要，如這一節(jié)課就應(yīng)要復(fù)習(xí)與之相應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)——乘法的初步認(rèn)識(shí)。在“乘法的初步認(rèn)識(shí)”這章節(jié)里，學(xué)生已理解了“求幾個(gè)相同加數(shù)的和用乘法計(jì)算比較簡(jiǎn)便”的含義。那么，在學(xué)乘法應(yīng)用題前先把這一知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)好，然后出示例題并提出問(wèn)題讓小組討論：題中哪個(gè)數(shù)量是表示“相同加數(shù)”。學(xué)生一般不容易找出，更談不上真正的理解和掌握了。那么，乘法中的“相同加數(shù)”這個(gè)數(shù)量在應(yīng)用題的條件中有特征可判斷嗎？答案是肯定的，但我們不宜直接告訴學(xué)生方法，而應(yīng)多出示幾道，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展小組討論、逐漸總結(jié)出判斷方法。其實(shí)，通過(guò)這樣一系列判斷練習(xí)，我們不難發(fā)現(xiàn)有這樣的情況：這個(gè)“相同加數(shù)”在乘法應(yīng)用題的條件中常一些語(yǔ)言出現(xiàn)，為了使學(xué)生理解好概念，在堂上練習(xí)時(shí)我們還可以進(jìn)行以下練習(xí)操作，再用語(yǔ)言表述：
1、舉例（并在黑板畫(huà)出圖或是電腦投影）
幾個(gè)小朋友在田地里種蓖麻，每行種了5棵，種了4行。
讓學(xué)生認(rèn)真觀(guān)察圖中內(nèi)容，數(shù)一數(shù)圖畫(huà)里每一行分別有蓖麻多少棵，各行的棵數(shù)是否一樣多？之后再讓學(xué)生說(shuō)出：每行種有蓖麻5棵。
2.（直接利用教科書(shū)）拿出幾本數(shù)學(xué)教科書(shū)，讓學(xué)生看看書(shū)本后面的標(biāo)價(jià)是否一樣后說(shuō)出：每本數(shù)學(xué)教科書(shū)的價(jià)格是5元。
通過(guò)類(lèi)似以上的練習(xí)，多做幾道不同的習(xí)題，讓學(xué)生互相討論、表術(shù)，這樣對(duì)表示“相同加數(shù)”的語(yǔ)言、“每份有（是）幾”的說(shuō)法學(xué)生就有了具體的認(rèn)識(shí)，并由認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)入到理解。最后師生一起探究乘法應(yīng)用題也就輕松多了。
二、規(guī)律二：認(rèn)識(shí)和概括數(shù)量關(guān)系要從感性到理性、從具體到抽象。
我們知道數(shù)學(xué)應(yīng)用題里都含有一定的數(shù)量關(guān)系，而數(shù)量關(guān)系都是帶有一定抽象性的。抽象的程度越高，應(yīng)用題的適用范圍也就越廣；而越抽象的數(shù)量關(guān)系也是越難理解的。要使學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系真正理解和掌握，在教學(xué)引導(dǎo)中必須密切要注意學(xué)生的思維特點(diǎn)，心理學(xué)告訴了我，讓我認(rèn)識(shí)到小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以具體形象的思維為主，而抽象邏輯思維有待于在學(xué)習(xí)中發(fā)展和提高。對(duì)于低年級(jí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)概念更是從白紙一張起逐漸積累的，早期掌握的數(shù)學(xué)概念大部分是比較具體的、可以直接感知的。因此，在教學(xué)中按照應(yīng)用題的文字?jǐn)⑹鲂问浇o學(xué)生概括出怎樣的應(yīng)用題用加法、減法或乘法等是十分不可取的；而是應(yīng)該在教學(xué)時(shí)選擇接近學(xué)生實(shí)際生活的、或熟悉的事物作為應(yīng)用題的內(nèi)容，在指導(dǎo)他們解題時(shí)也要盡量利用直觀(guān)教具或創(chuàng)設(shè)情景使他們能夠用實(shí)物或看圖進(jìn)行數(shù)一數(shù)、擺一擺，讓學(xué)生通過(guò)自己的操作在腦中形成表象，使題目的內(nèi)容成為他們可以感知的。這樣，解一題就學(xué)會(huì)一點(diǎn)知識(shí)，逐漸積累起一些經(jīng)驗(yàn)。再?gòu)木唧w的題目、具體的數(shù)量中發(fā)現(xiàn)一些帶有共同特征的東西，在教師的引導(dǎo)和幫助下讓學(xué)生自己嘗試概括出一些數(shù)量關(guān)系，例如：我在教學(xué)“速度×?xí)r間＝路程”這一數(shù)量關(guān)系時(shí)，先讓學(xué)生理解“速度就是指每天（每小時(shí)、每分鐘、每秒）所走路的長(zhǎng)度”，“時(shí)間是指一共走了幾小時(shí)（幾天、幾分鐘、幾秒）”，“路程是指在這幾小時(shí)里（幾天里、幾分鐘里、幾秒里）一共走了多長(zhǎng)路”。然后，我便借助線(xiàn)段圖，并在線(xiàn)段圖畫(huà)出小車(chē)模擬行駛的過(guò)程，先表示行駛第一分鐘所走的路程（即速度），跟著表示行駛第二分鐘、第三分鐘……通過(guò)小車(chē)模擬行駛，找出每一個(gè)時(shí)間段里的速度、時(shí)間與路程三者間的關(guān)系，最后總結(jié)出關(guān)系式：速度×?xí)r間＝路程。總結(jié)出關(guān)系式后，學(xué)生的認(rèn)識(shí)還是不深的，為此，我在鞏固練習(xí)這一環(huán)節(jié)里，還要有一定數(shù)量的相關(guān)習(xí)題，先讓學(xué)生指出各習(xí)題里哪個(gè)數(shù)量是“速度”、哪個(gè)數(shù)量是“時(shí)間”、哪句話(huà)是指“路程”的，然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)已知“速度”和“時(shí)間”怎樣求路程，最后才讓學(xué)生動(dòng)手計(jì)算、寫(xiě)答。這樣通過(guò)說(shuō)、練的訓(xùn)練，學(xué)生既掌握好了知識(shí)，又能培養(yǎng)學(xué)生的說(shuō)理辨析能力。
三、規(guī)律三：多種形式的應(yīng)用題基本訓(xùn)練，既是解應(yīng)用題的訓(xùn)練，也是思維的訓(xùn)練。
有經(jīng)驗(yàn)的教師應(yīng)有這樣的同感，多種形式的應(yīng)用題的基本訓(xùn)練，不僅能充實(shí)學(xué)生的應(yīng)用題知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和解題能力。同時(shí)也鍛煉了他們的思維，幫助學(xué)生提高辨析能力、學(xué)習(xí)分析方法等，使他們的思維更加靈活、活躍。因此，在應(yīng)用題教學(xué)中，把握好練習(xí)這一關(guān)是非常重要的，在應(yīng)用題的基本訓(xùn)練中，我主要是用了以下幾種形式：
1.解答應(yīng)用題訓(xùn)練。
在應(yīng)用題的基本訓(xùn)練中，我認(rèn)為解答應(yīng)用題是最基本的，也是最大量的訓(xùn)練。在應(yīng)用題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的思維能力及解決實(shí)際問(wèn)題的能力，主要是通過(guò)解答應(yīng)用題來(lái)實(shí)現(xiàn)的。下面就思維訓(xùn)練舉個(gè)例子：
“商店原來(lái)一些餃子粉，每袋5千克，賣(mài)出7袋發(fā)后，還剩40千克，這個(gè)商店原有餃子粉多少千克？這是一道能用方程解答也能算式解答的應(yīng)用題，這就要首先引導(dǎo)學(xué)生理解題意，在訓(xùn)練中，可以根據(jù)以往的知識(shí)理解出，找學(xué)生出等量關(guān)系：原有的重量-每袋的重量×賣(mài)出的袋數(shù)=剩下的重量。把原有的重量設(shè)為未知數(shù)Ⅹ，學(xué)生代入數(shù)字。這樣學(xué)生理解怎樣列出方程。同時(shí)讓學(xué)生根據(jù)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)列算式。這樣類(lèi)型的應(yīng)用題的解題能力也得到了一個(gè)提高；而不同的思維方法就能很好地培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性。
2.條件與問(wèn)題搭配的訓(xùn)練。
這個(gè)訓(xùn)練我一般是出示題目后，要求學(xué)生先進(jìn)行連線(xiàn)搭配，再進(jìn)行列式計(jì)算、寫(xiě)答。經(jīng)過(guò)具體的解答，學(xué)生對(duì)條件與問(wèn)題的搭配有了一個(gè)自我檢查過(guò)程。通過(guò)這樣的訓(xùn)練，很大程度上提高了學(xué)生的辨析能力。
3.補(bǔ)充條件或問(wèn)題的訓(xùn)練。
給出一個(gè)條件和問(wèn)題（或兩個(gè)條件）要求學(xué)生補(bǔ)充另一個(gè)條件（或問(wèn)題），使之成為完整的應(yīng)用題。例如：一批貨物，運(yùn)走了10.5噸，---------------。這批貨物原來(lái)有多少?lài)?？學(xué)生通過(guò)已學(xué)的數(shù)量關(guān)系知識(shí)并由題中問(wèn)題展開(kāi)思維可知條件缺少了“剩下貨物的噸數(shù)”，于是便可以補(bǔ)充上一個(gè)條件“還剩---噸”。又如：修路隊(duì)要修一條長(zhǎng)3.5千米的公路，7天完成。----------------？這是要求學(xué)生補(bǔ)充問(wèn)題的訓(xùn)練，通過(guò)分析，題中有工作總量，有工作時(shí)間，欠缺的是工作效率。那么，可以把求工作效率“平均每天修多少米”作為問(wèn)題來(lái)補(bǔ)充到題中。
4.改編應(yīng)用題的訓(xùn)練。
改編應(yīng)用題的訓(xùn)練，不但能提高學(xué)生的解題能力，而且還加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的橫向聯(lián)系的理解。在訓(xùn)練中，我經(jīng)常用的方法是這樣的：
按要求改變?cè)}的某個(gè)條件與問(wèn)題：
如：原題是：學(xué)校食堂運(yùn)來(lái)1噸煤，計(jì)劃燒40天。由于改進(jìn)爐灶后，每天節(jié)省5千克，這批煤可以燒多少天？要求學(xué)生解答后把原題的第三個(gè)已知條件和問(wèn)題改成“改進(jìn)爐灶后，這批煤比原計(jì)劃多燒10天，每天實(shí)際燒煤多少千克？”，改編后再解答。
相遇求路程的應(yīng)用題用不同的方法解：
如：小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家走向?qū)W校，小強(qiáng)每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，經(jīng)過(guò)4分鐘，兩人在校門(mén)口相遇他們相距多少米？
讓學(xué)生理解題意，提問(wèn)：要求他們兩家相距多少米就是求什么？怎樣求？先讓學(xué)后發(fā)表意見(jiàn)：發(fā)表了兩種不同的意見(jiàn)，第一種解法是：先求兩人各自走的路程，再加起來(lái)。第二種解法是，先求出每分兩個(gè)所走路程的和，再求4分鐘兩人所走的路程的和。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比兩種解法的算式，并看看它們之間有什么聯(lián)系？哪種算式計(jì)算簡(jiǎn)便？
