時(shí)間：2022-07-16 02:42:18
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛(ài)發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)，愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
一、提前進(jìn)入“角色”
考前一個(gè)晚上睡足八個(gè)小時(shí)，早晨吃好清淡早餐，按清單帶齊一切用具，提前半小時(shí)到達(dá)考區(qū)，一方面可以消除新異刺激，穩(wěn)定情緒，從容進(jìn)場(chǎng)，另一方面也留有時(shí)間提前進(jìn)入“角色”——讓大腦開(kāi)始簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)入單一的數(shù)學(xué)情境。如：
1.清點(diǎn)一下用具是否帶全(筆、橡皮、作圖工具、身分證、準(zhǔn)考證等)。
2.把一些基本數(shù)據(jù)、常用公式、重要定理“過(guò)過(guò)電影”。
3.最后看一眼難記易忘的結(jié)論。
4.互問(wèn)互答一些不太復(fù)雜的問(wèn)題。
一些經(jīng)驗(yàn)表明，“過(guò)電影”的成功順利，互問(wèn)互答的愉快輕松，不僅能夠轉(zhuǎn)移考前的恐懼，而且有利于把最佳競(jìng)技狀態(tài)帶進(jìn)考場(chǎng)。
二、精神要放松，情緒要自控
最易導(dǎo)致心理緊張、焦慮和恐懼的是入場(chǎng)后與答卷前的“臨戰(zhàn)”階段，此間保持心態(tài)平衡的方法有三種：
①轉(zhuǎn)移注意法：避開(kāi)臨考者的目光，把注意力轉(zhuǎn)移到某一次你印象較深的數(shù)學(xué)模擬考試的評(píng)講課上，或轉(zhuǎn)移到對(duì)往日有趣、滑稽事情的回憶中。
②自我安慰法：如“我經(jīng)過(guò)的考試多了，沒(méi)什么了不起”，“考試，老師監(jiān)督下的獨(dú)立作業(yè)，無(wú)非是換一換環(huán)境”等。
③抑制思維法：閉目而坐，氣貫丹田，四肢放松，深呼吸，慢吐氣，如此進(jìn)行到發(fā)卷時(shí)。
三、迅速摸透“題情”
剛拿到試卷，一般心情比較緊張，不忙匆匆作答，可先從頭到尾、正面反面通覽全卷，盡量從卷面上獲取最多的信息，為實(shí)施正確的解題策略作全面調(diào)查，一般可在十分鐘之內(nèi)做完三件事。
1.順利解答那些一眼看得出結(jié)論的簡(jiǎn)單選擇或填空題(一旦解出，情緒立即穩(wěn)定)。
2.對(duì)不能立即作答的題目，可一面通覽，一面粗略分為A、B兩類：A類指題型比較熟悉、估計(jì)上手比較容易的題目，B類是題型比較陌生、自我感覺(jué)比較困難的題目。
3.做到三個(gè)心中有數(shù)：對(duì)全卷一共有幾道大小題有數(shù)，防止漏做題，對(duì)每道題各占幾分心中有數(shù)，大致區(qū)分一下哪些屬于代數(shù)題，哪些屬于三角題，哪些屬于綜合型的題。
通覽全卷是克服“前面難題做不出，后面易題沒(méi)時(shí)間做”的有效措施，也從根本上防止了“漏做題”。
四、信心要充足，暗示靠自己
答卷中，見(jiàn)到簡(jiǎn)單題，要細(xì)心，莫忘乎所以，謹(jǐn)防“大意失荊州”。面對(duì)偏難的題，要耐心，不能急?？荚嚾潭家_定“人家會(huì)的我也會(huì)，人家不會(huì)的我也會(huì)”的必勝信念，使自己始終處于最佳競(jìng)技狀態(tài)。
中考數(shù)學(xué)拿高分技巧五、三先三后
在通覽全卷、并作了簡(jiǎn)單題的第一遍解答后，情緒基本趨于穩(wěn)定，大腦趨于亢奮，此后七八十分鐘內(nèi)就是最佳狀態(tài)的發(fā)揮或收獲豐碩果實(shí)的黃金季節(jié)了。實(shí)踐證明，滿分卷是極少數(shù)，絕大部分考生都只能拿下部分題目或題目的部分得分。因此，實(shí)施“三先三后”及“分段得分”的考試藝術(shù)是明智的。
1.先易后難。就是說(shuō)，先做簡(jiǎn)單題，再做復(fù)雜題;先做A類題，再做B類題。當(dāng)進(jìn)行第二遍解答時(shí)(通覽并順手解答算第一遍)，就無(wú)需拘泥于從前到后的順序，應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際，跳過(guò)啃不動(dòng)的題目，從易到難。
2.先高(分)后低(分)。這里主要是指在考試的后半段時(shí)要特別注重時(shí)間效益，如兩道題都會(huì)做，先做高分題，后做低分題，以使時(shí)間不足時(shí)少失分;到了最后十分鐘，也應(yīng)對(duì)那些拿不下來(lái)的題目就高分題“分段得分”，以增加在時(shí)間不足前提下的得分。
一、家長(zhǎng)的原因
學(xué)生們都喜歡關(guān)心自己、體貼自己、理解自己的家長(zhǎng)，而反感的是不通情達(dá)理、暴力的家長(zhǎng)。請(qǐng)各位家長(zhǎng)捫心自問(wèn)：自己是不是做到了孩子們心中的好爸爸、好媽媽。家庭是影響學(xué)生發(fā)展的首要因素。家長(zhǎng)的一言一行都會(huì)潛移默化地影響著自己的孩子。因此作為家長(zhǎng)，在平時(shí)應(yīng)格外注意自己的言行舉止，給孩子樹(shù)立一個(gè)良好的榜樣，并且為孩子營(yíng)造一個(gè)幸福、溫馨的家庭氛圍。這是孩子健康成長(zhǎng)的重要前提。
二、教師的原因
具體到數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)，教師的教學(xué)方式和手段對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有著很大的影響，這是毋庸置疑的。作為教師，我們應(yīng)該時(shí)刻進(jìn)行自我反思，而不是埋怨學(xué)生。如為什么上課的時(shí)候?qū)W生總是睡覺(jué)？為什么學(xué)生課上不愛(ài)提問(wèn)？為什么一再?gòu)?qiáng)調(diào)的問(wèn)題學(xué)生在考試時(shí)還會(huì)出錯(cuò)……老教育家陳鶴琴說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有教不好的學(xué)生，只有不會(huì)教的老師?！边@從一個(gè)側(cè)面說(shuō)明了教師在學(xué)生教育中的重要性。
記得剛剛畢業(yè)的時(shí)候，在講“簡(jiǎn)單的一元一次方程”時(shí)，我只是照本宣科地告訴學(xué)生簡(jiǎn)單的一元一次方程的定義，以及解一元一次方程的具體步驟，然后就出示了幾道例題讓學(xué)生們練習(xí)。在提問(wèn)學(xué)生的時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生都沒(méi)有解答正確，為此我還批評(píng)學(xué)生“上課不注意聽(tīng)講，老師剛講過(guò)的東西為什么還錯(cuò)”。現(xiàn)在回過(guò)頭來(lái)，我明白了自己的做法是很不妥當(dāng)?shù)摹W(xué)生的錯(cuò)誤，我也是要承擔(dān)一部分責(zé)任的。因?yàn)槲胰狈虒W(xué)方法，在教學(xué)時(shí)沒(méi)有認(rèn)識(shí)到學(xué)生的認(rèn)知水平，只是根據(jù)自己想當(dāng)然的想法進(jìn)行教學(xué)，所以教學(xué)過(guò)程籠統(tǒng)、不細(xì)致、不生動(dòng)，從而致使學(xué)生們理解不到位、不透徹，出現(xiàn)了很多的問(wèn)題。通過(guò)這件事，我也認(rèn)識(shí)到教師在課堂教學(xué)中的重要性，時(shí)刻提醒自己要反思自己，提高教學(xué)水平。
教師除了要在認(rèn)識(shí)上意識(shí)到自己的重要性外，還應(yīng)在具體的教學(xué)過(guò)程中提高授課的藝術(shù)性。為此，教師首先要端正教學(xué)態(tài)度。良好的教學(xué)態(tài)度對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)起著關(guān)鍵的作用。教師要平等、民主、友好地對(duì)待每一位學(xué)生，經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生，從而拉近師生的距離，建立良好的師生關(guān)系，讓學(xué)生在輕松的氛圍中主動(dòng)學(xué)習(xí)知識(shí)。其次，教師應(yīng)注重課堂上師生的互動(dòng)。一堂高效的課，必須是教師和學(xué)生共同參與的，而不單單是教師自己在講臺(tái)上的演講。長(zhǎng)期以來(lái)，教師把自己定位為管理者和控制者，為了維持課堂紀(jì)律和課堂教學(xué)，學(xué)生一般不能隨便發(fā)言，他們要聽(tīng)從老師的指揮。長(zhǎng)此以往，學(xué)生的主觀能動(dòng)性很難發(fā)揮，主動(dòng)地位難以得到保證，師生之間的有效互動(dòng)關(guān)系更是難以建立。師生互動(dòng)是師生關(guān)系的動(dòng)態(tài)反映。它是在教育過(guò)程中為完成共同任務(wù)進(jìn)行交往而產(chǎn)生的關(guān)系。所以為了提高學(xué)生的積極性，教師一定要注意增加課堂上的師生互動(dòng)。最后，還有一點(diǎn)建議，就是學(xué)生很喜歡把學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)的生活中，所以教師在授課中應(yīng)該刻意地把生活中的一些例子引入到課堂中。比如，在學(xué)習(xí)完“圓的定義”后，我就讓學(xué)生思考并討論：如果想完成一個(gè)圓形，該如何選擇圓規(guī)？學(xué)生們眾說(shuō)紛紜。有的說(shuō)，圓規(guī)的圓心一端要尖些，這樣扎在紙上就可固定位置（圓心確定位置）。有的說(shuō)，在圓規(guī)支架上的螺絲松緊要適度，如果太緊，在使用的時(shí)候會(huì)造成不便，如果太松，在畫半徑的過(guò)程中大小容易改變，畫不成一個(gè)圓。
三、學(xué)生自身的原因
第一，現(xiàn)在的社會(huì)和以往的社會(huì)不同，學(xué)生接觸到的事物太過(guò)于繁雜，這或多或少會(huì)影響他們的注意力。比如一個(gè)鉛筆盒就有各種各樣功能，它會(huì)分散學(xué)生的注意力，使學(xué)生不能全身投入。第二，學(xué)生沒(méi)有形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。那么，學(xué)生怎樣才能養(yǎng)成一個(gè)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣呢？下面我給大家介紹幾種最原始、最有效的方法。即學(xué)習(xí)的三部曲――課前預(yù)習(xí)、課上學(xué)習(xí)、課后復(fù)習(xí)。對(duì)于課前的預(yù)習(xí)，即要求學(xué)生在教師講課之前對(duì)所學(xué)內(nèi)容有個(gè)大概的了解，做到心中有數(shù)。預(yù)習(xí)時(shí)，要有清晰的思路，首先要了解所學(xué)內(nèi)容的概況，然后把不清楚的內(nèi)容做一個(gè)標(biāo)記，以便課上可以有針對(duì)性地聽(tīng)講?！墩撜Z(yǔ)》中說(shuō)過(guò)：“溫故而知新，可以為師矣?！庇纱丝梢?jiàn)，復(fù)習(xí)的重要性。課堂上我們聽(tīng)講，只是接受了知識(shí)，但是并沒(méi)有把它內(nèi)化成自己的認(rèn)識(shí)，因此課下的復(fù)習(xí)是很有必要的，可以加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解和記憶。不管是預(yù)習(xí)、聽(tīng)課、復(fù)習(xí)，都要求持之以恒。有的學(xué)生剛剛開(kāi)始可能會(huì)堅(jiān)持下來(lái)，但是過(guò)了幾天，就難以繼續(xù)下去。懶惰是人生最大的絆腳石，既然我們選擇了進(jìn)步的方向，就應(yīng)該堅(jiān)持下去，并最終形成習(xí)慣。
【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué) 老師 學(xué)生
【中圖分類號(hào)】 G42 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1006-5962（2012）11（b）-0085-01
升入初中以后，很多學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己對(duì)于數(shù)學(xué)越發(fā)不懂了。出現(xiàn)這種情況關(guān)鍵在于初中數(shù)學(xué)相對(duì)比小學(xué)數(shù)學(xué)在知識(shí)方面更加復(fù)雜，抽象，并且難度加大。對(duì)于一些學(xué)生就會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)變得很難，自己無(wú)法學(xué)懂，從而產(chǎn)生畏懼心理，甚至產(chǎn)生厭倦。那么如何改變這種局面呢？我認(rèn)為要從兩個(gè)方面談起，一是老師，二是學(xué)生。下面我就細(xì)致的進(jìn)行闡述。
1 學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵在于老師
沒(méi)有人可以否認(rèn)老師對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要性，學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)好，一方面是知識(shí)基礎(chǔ)好，另一方面就是因?yàn)榻虒W(xué)的老師非常棒。所以對(duì)于老師我們要求不僅具有專業(yè)的教學(xué)知識(shí)、豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，還要有扎實(shí)的基本功。所以老師要做到如下幾點(diǎn)：
1.1 對(duì)于初中數(shù)學(xué)教材進(jìn)行研究，與小學(xué)數(shù)學(xué)做到銜接自由
很多學(xué)生在小學(xué)時(shí)候，數(shù)學(xué)很棒，但是一進(jìn)入初中，數(shù)學(xué)成績(jī)便一落千丈。這就是因?yàn)閷W(xué)生還沒(méi)有轉(zhuǎn)變對(duì)待數(shù)學(xué)的態(tài)度，而老師也沒(méi)有注意到將初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)做一個(gè)銜接。那么老師應(yīng)該怎么做呢？就以初一代數(shù)為例，在有關(guān)代數(shù)的方面，主要會(huì)涉及到數(shù)、式、方程和不等式這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)。只要細(xì)心觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)這幾個(gè)內(nèi)容與小學(xué)數(shù)學(xué)中的算術(shù)數(shù)、簡(jiǎn)易方程、應(yīng)用題等知識(shí)有關(guān)，我們就可以做一個(gè)銜接。比如說(shuō)數(shù)與代數(shù)式，其實(shí)學(xué)生在小學(xué)階段就學(xué)習(xí)過(guò)的用字母表示數(shù)的例子，比如說(shuō)加法交換律用a+b=b+a表示。所以老師要說(shuō)明字母表示數(shù)的作用，就是使代數(shù)式表達(dá)更加方便，能夠簡(jiǎn)便的表達(dá)數(shù)之間的關(guān)系。將小學(xué)數(shù)學(xué)中的關(guān)于字母的知識(shí)與初中代數(shù)式中的字母相銜接，可以讓學(xué)生更加直白的明白代數(shù)式中字母的含義。
1.2 注意教學(xué)中梯級(jí)教學(xué)
學(xué)生剛進(jìn)入初中，對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的觀念還沒(méi)有轉(zhuǎn)變，他們的頭腦中對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還是那種簡(jiǎn)單式的思考。所以老師要在教學(xué)中注意循序漸進(jìn)，采用梯級(jí)教學(xué)法，一步一步將知識(shí)傳遞到學(xué)生的腦中，切不可操之過(guò)急。比如說(shuō)在講授相反數(shù)的概念時(shí)候，可以先讓學(xué)生自己觀察幾組相反數(shù)的特點(diǎn)，再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比總結(jié)出相反數(shù)只有符號(hào)不同的概念。這樣一步一步的引導(dǎo)學(xué)生會(huì)比一下子將知識(shí)全盤傾出更加有效。
1.3 學(xué)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)
老師推著學(xué)生學(xué)習(xí)是最不可取的也是最消極的學(xué)習(xí)方法，對(duì)此老師要注意引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生自己動(dòng)起來(lái)，主動(dòng)投身到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)中。比如在學(xué)元一次方程中，老師可以這樣做：
在課堂的開(kāi)始可以對(duì)“什么叫二元一次方程”這個(gè)概念進(jìn)行提問(wèn)，并且不要急著回答，而是讓學(xué)生在思考后，自己歸納出二元一次方程的概念。然后，再讓學(xué)生把自己的思考與書(shū)本上規(guī)范的定義作比較，得出認(rèn)識(shí)和理解。之后在黑板上寫下下列式子，
（1）x2+y=0 （2）y=5x +3 （3）y+2/4x（4）x=8/y+3
（5）（x+y）/2-y=0 （6）2x-1=2-x （7）ab+b=4
讓學(xué)生找出這些式子里那些是二元一次方程，并將不是二元一次方程的式子找出說(shuō)明理由。這樣就讓學(xué)生在理解了二元一次方程概念的基礎(chǔ)上更加加深對(duì)于二元一次方程的認(rèn)識(shí)。
2 學(xué)好初中數(shù)學(xué)主要在于學(xué)生
學(xué)生進(jìn)入初中后，要及時(shí)轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方法，那么我們一般提倡“五到”法則。我們所說(shuō)的 “五到”就是耳到、眼到、口到、心到、手到。
（1）耳到：在上數(shù)學(xué)課的時(shí)候，我們不僅要聽(tīng)老師對(duì)于知識(shí)重難點(diǎn)的講解，還要聽(tīng)同學(xué)們是如何回答問(wèn)題的，了解他們的解題思路與自己的有什么不同；（2）眼到：學(xué)生在復(fù)習(xí)課本的時(shí)候要注意把書(shū)上講的知識(shí)與老師在課堂上講的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)；（3）口到：這是一個(gè)很值得注意的地方，口到是指學(xué)生對(duì)于疑問(wèn)要及時(shí)請(qǐng)教老師，而不是將問(wèn)題越積越多。很多學(xué)生不敢問(wèn)老師，怕會(huì)在老師心中留下笨的形象，其實(shí)大可以放心，及時(shí)問(wèn)問(wèn)題；（4）心到：在課堂上要認(rèn)真聽(tīng)講，及時(shí)思考，要積極地參與到數(shù)學(xué)課堂中，不要做與課堂無(wú)關(guān)的事；（5）手到：這里所講的手到就是及時(shí)的做筆記，那么在數(shù)學(xué)課上的筆記應(yīng)該如何做呢？首先記住一些知識(shí)概念、知識(shí)點(diǎn)；其次記住典型例題和解題方法；最后可以總結(jié)一下這些例題的重難點(diǎn)。
1 結(jié)合實(shí)際，精選例題
選擇恰當(dāng)?shù)睦}，不僅是一種能力，更是一種教學(xué)智慧。教材中的例題是專家與學(xué)者精心設(shè)計(jì)后設(shè)置的，具有很強(qiáng)的示范性和典型性，我們應(yīng)重視課本例題的使用。同時(shí)，我們要清醒的認(rèn)識(shí)到課本的例題并不是我們“唯一”和“必須”的選擇，學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)是我們選擇和設(shè)置例題的根本出發(fā)點(diǎn)，如果例題并不適合你所教學(xué)生的能力水平或脫離學(xué)生的生活實(shí)際，我們就要補(bǔ)充合適的例題、或調(diào)換例題，甚至放棄原有的例題。要選擇恰當(dāng)?shù)睦}就要求教師充分地了解你的學(xué)生，對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況做到心中有數(shù)。另外，也要求教師具有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和較高的專業(yè)水平，能夠大膽而又創(chuàng)造性地使用教材，能夠在茫茫題海中“慧眼識(shí)珠”，甄選出師生所需要的例題。
2 注重變式，培養(yǎng)能力
2.1 注重例題的一題多解（證）。一題多解是數(shù)學(xué)教學(xué)中常見(jiàn)的變式訓(xùn)練。對(duì)同一個(gè)問(wèn)題，我們要引導(dǎo)學(xué)生盡可能多的提出不同的解題方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新意識(shí)，同時(shí)通過(guò)不同方法的比較，達(dá)到優(yōu)化思維品質(zhì)的目的。課堂上對(duì)學(xué)生的各種解法，我都給予了鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)。通過(guò)不同解法的比較，引導(dǎo)學(xué)生感受解法的靈活性，使他們能跳出自己的小圈子，走進(jìn)更廣闊的天地。
2.2 注重例題的一題多變。在講解例題時(shí)，我們要對(duì)其進(jìn)行深度的挖掘，注重例題的變化，加大知識(shí)的擴(kuò)展與延伸。對(duì)例題的變式可通過(guò)改變條件和結(jié)論，圖形變式，類比和拓展等多種途徑，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多角度的探討，把一個(gè)題變成一類題，從而促進(jìn)知識(shí)的遷移和延伸，達(dá)到使學(xué)生解一題，會(huì)一類的目的。
3 注重規(guī)律的總結(jié)，探尋學(xué)習(xí)的“捷徑”
數(shù)學(xué)題海浩瀚無(wú)邊，很多學(xué)生深陷其中，焦頭爛額，疲憊不堪。為解決學(xué)生的困境，我們要為學(xué)生開(kāi)辟“捷徑”——總結(jié)規(guī)律。例題具有很強(qiáng)的典型性，是各種習(xí)題的“原型”，通過(guò)例題中規(guī)律的總結(jié)，使學(xué)生熟知并掌握了某類題的解題規(guī)律，就會(huì)在解題時(shí)領(lǐng)先一步。
例：（九年級(jí)28.3用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題——增長(zhǎng)率問(wèn)題）因?yàn)榻滩恼闹幸挠?jì)算不簡(jiǎn)便，不利于整個(gè)解題過(guò)程的操作與展示，我把課后的練習(xí)題設(shè)置為例題。
例：某飲料廠1月份生產(chǎn)飲料的產(chǎn)量為500噸，3月份上升到720噸，求這個(gè)飲料廠2月份和3月份產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率。分析：設(shè)平均增長(zhǎng)率為x，1月份產(chǎn)量為500噸，2月份產(chǎn)量為500（1+x）噸，3月份產(chǎn)量為500（1+x），（1+x）即500（1+x）2噸，列方程500（1+x）2=720。解題之后，延伸分析：如果1月份產(chǎn)量為a噸，3月份產(chǎn)量為b噸，則2月份產(chǎn)量為a（1+x）噸，3月份產(chǎn)量為a（1+x），（1+x）即a（1+x）2噸，列方程a（1+x）2=b。
總結(jié)平均增長(zhǎng)率問(wèn)題規(guī)律：a（1+x）n=b，其中a為增長(zhǎng)的初始數(shù)據(jù)，n為增長(zhǎng)的次數(shù)，b為增長(zhǎng)后的最終數(shù)據(jù)，如果是降低百分率問(wèn)題，只需將加號(hào)變?yōu)闇p號(hào)即可。有了這個(gè)公式，學(xué)生再遇到此類問(wèn)題就可“迎刃而解”。
4 注重例題的講評(píng)，講究技巧
4.1 提高教師素養(yǎng)，激發(fā)探索熱情。在講解例題時(shí)，教師的情緒對(duì)學(xué)生很重要，單一的語(yǔ)調(diào)、無(wú)表情的面孔、慢吞吞的舉止無(wú)異于“催眠曲”，很難激起學(xué)生的好奇心和求知欲。因此教師的語(yǔ)調(diào)要抑揚(yáng)頓挫，形體語(yǔ)言要豐富得體，講解要飽含激情，同時(shí)要運(yùn)用適當(dāng)?shù)摹傲舭住?，由衷的“贊賞”，巧妙的“設(shè)疑”和迭起的“懸念”，引起學(xué)生的共鳴和心底深處的震撼。
4.2 借助例題培養(yǎng)學(xué)生的讀題和審題能力。正確讀題和理解題意是成功解題的關(guān)鍵。在例題教學(xué)中，我們要讓學(xué)生有充分的時(shí)間讀題，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從情境中正確地提取數(shù)學(xué)信息，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，尤其是幾何題要引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)與形結(jié)合起來(lái)，理清題意，找準(zhǔn)信息。
一、 學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的現(xiàn)狀
函數(shù)在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段有著極其重要的地位，同時(shí)也是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要基礎(chǔ)。函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的精髓之一，曾有人毫不夸張地說(shuō)過(guò)“一切數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以用函數(shù)來(lái)解決”。聽(tīng)后想想，也不無(wú)道理。許多數(shù)學(xué)問(wèn)題、實(shí)際問(wèn)題與函數(shù)相關(guān)，或需要借助函數(shù)來(lái)解決，或是函數(shù)的直接應(yīng)用。因此，學(xué)好函數(shù)也是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要保證?，F(xiàn)實(shí)中，大多數(shù)學(xué)生害怕學(xué)習(xí)函數(shù)，不敢去學(xué)，不愿去學(xué)，不會(huì)去學(xué)，不懂去學(xué)。作為一名初中數(shù)學(xué)教師，遇到這樣的問(wèn)題，不禁會(huì)問(wèn)自己，我將如何面對(duì)？
二、 學(xué)習(xí)函數(shù)的幾點(diǎn)建議
1、 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的興趣。曾有人說(shuō)過(guò)“興趣是最好的老師”，同時(shí)我想大家在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中也會(huì)發(fā)現(xiàn)，能夠得到學(xué)生喜歡的老師，他的這門課一定學(xué)習(xí)成績(jī)不錯(cuò)，相反，如果這個(gè)老師得不到學(xué)生的好感，那么即便是他的課講得再生動(dòng)，再引人入勝，學(xué)生的成績(jī)也不會(huì)好到哪去。所以，我覺(jué)得教學(xué)首先應(yīng)該把學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣調(diào)動(dòng)起來(lái)，那樣就可以做到“師傅領(lǐng)進(jìn)門，修行靠個(gè)人”事半功倍的效果了。可要想充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也不是一件容易的事，因此，我們就要在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)多思考，多設(shè)想，多準(zhǔn)備，做到不打無(wú)準(zhǔn)備之仗。
2、樹(shù)立學(xué)好函數(shù)的信心。 自信是一個(gè)人成功的基礎(chǔ)，只有讓學(xué)生樹(shù)立起學(xué)好函數(shù)的信心，函數(shù)的學(xué)習(xí)才會(huì)變成可能。自信心是一種心態(tài)，每一個(gè)人都可以通過(guò)一定的方法，培養(yǎng)出屬于自己的自信心。自信心源于不斷地學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程中，掌握了函數(shù)的概念、關(guān)系式、圖像、性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)后，學(xué)生可以通過(guò)自主學(xué)習(xí)、小組討論等活動(dòng)進(jìn)一步對(duì)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行探討，從而更深一步的認(rèn)識(shí)函數(shù)。
如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的自信心呢？首先，讓學(xué)生愿學(xué)函數(shù)。函數(shù)知識(shí)不僅是老師教出來(lái)的，更是在老師的引導(dǎo)下，靠學(xué)生主動(dòng)的動(dòng)手動(dòng)腦等一系列的思維活動(dòng)去獲取的。愿學(xué)函數(shù)就要讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過(guò)程，能夠獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神。其次，讓學(xué)生敢學(xué)函數(shù)。正確對(duì)待學(xué)習(xí)函數(shù)中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養(yǎng)成積極進(jìn)取、不屈不撓、耐挫折的優(yōu)良心理品質(zhì)。再次，在教學(xué)過(guò)程中，要遵循認(rèn)知規(guī)律，善于開(kāi)動(dòng)學(xué)生腦筋，積極主動(dòng)地讓學(xué)生去進(jìn)行一題多解、一題多變，從多側(cè)面，多角度思考問(wèn)題，挖掘問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。最后，化被動(dòng)為主動(dòng)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)函數(shù)的主人翁，真正體驗(yàn)函數(shù)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。只有學(xué)生親身體驗(yàn)到學(xué)習(xí)函數(shù)的樂(lè)趣，學(xué)習(xí)熱情才會(huì)高，才會(huì)尋找到最佳的學(xué)習(xí)方法。
3、熟練掌握函數(shù)的形式、圖像及性質(zhì)。千里之行始于足下，只有腳下站得穩(wěn)，才能走得更遠(yuǎn)。要想學(xué)好函數(shù)，首先應(yīng)該熟悉各種函數(shù)的形式，能夠準(zhǔn)確區(qū)分那個(gè)形式是什么函數(shù)，從最基本的入手，打牢根基；其次應(yīng)該能夠通過(guò)函數(shù)的形式在腦海中馬上想象出函數(shù)的大致圖像，并能夠熟練地畫出函數(shù)簡(jiǎn)圖；再次要熟練掌握各種函數(shù)的性質(zhì)，能夠根據(jù)具體問(wèn)題合理分析，適當(dāng)選擇函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答，給出問(wèn)題的答案；最后要能夠靈活應(yīng)用各種函數(shù)的性質(zhì)解決函數(shù)的綜合性問(wèn)題，其中需要的不僅僅是函數(shù)的基本知識(shí)，更需要靈活合理的選擇。
4、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。記得一位哲人說(shuō)過(guò)“播種行為，收獲習(xí)慣；播種習(xí)慣，收獲性格；播種性格，收獲命運(yùn)”。良好的習(xí)慣可以改變一個(gè)人的命運(yùn)，成就人的一生。態(tài)度決定人生，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣如何培養(yǎng)？
（1）課前預(yù)習(xí) 俗話說(shuō)得好“不打無(wú)準(zhǔn)備之仗”，只有通過(guò)預(yù)習(xí)，才能知道這節(jié)課要講什么，同時(shí)可以先發(fā)現(xiàn)這節(jié)課知識(shí)的大致脈絡(luò)，把自己不懂的地方著重標(biāo)記出來(lái)，以便在上課的時(shí)候認(rèn)真聽(tīng)，通過(guò)老師的講解幫助理解，找出問(wèn)題的答案，從而提高學(xué)習(xí)成績(jī)。
（2）認(rèn)真聽(tīng)課 人們經(jīng)常說(shuō)“凡事怕認(rèn)真”，只要你認(rèn)真的去做一件事，即使是困難重重的事，最終也會(huì)成功的。把握好上課的45分鐘非常關(guān)鍵，因此，要想學(xué)好某門功課必須要認(rèn)真聽(tīng)課，當(dāng)讓學(xué)習(xí)函數(shù)也不例外。
（3）獨(dú)立完成作業(yè) 作業(yè)是學(xué)生和老師溝通的最好橋梁，學(xué)生可以通過(guò)作業(yè)來(lái)檢查自己上課的情況，同時(shí)老師可以通過(guò)批改作業(yè)發(fā)現(xiàn)學(xué)生上課的效果，針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況采取相應(yīng)的措施，對(duì)癥下藥，達(dá)到治病救人的目的。因此，學(xué)生必須認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，這樣老師才能掌握真實(shí)的學(xué)習(xí)情況。
關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)興趣；模擬考試；學(xué)習(xí)毅力；學(xué)習(xí)方法
相比較于初中階段數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)而言，高中的數(shù)學(xué)不僅內(nèi)容繁冗、復(fù)雜，而且抽象性和理論性都很強(qiáng)，因此，很多學(xué)生在升入高中之后，即便是一些初中階段數(shù)學(xué)成績(jī)和學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，也都會(huì)對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生不適應(yīng)，認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)難學(xué)，緊張和畏懼的心理便會(huì)在無(wú)形中慢慢地滋生、蔓延。如果說(shuō)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，作為學(xué)習(xí)主體的學(xué)生，態(tài)度一直這樣消極、被動(dòng)，甚至不敢學(xué)，不能充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，不能充分、正確地利用自己的眼、耳、口、鼻、腦，那么即便是再好的老師，教得再好，也不能促進(jìn)學(xué)生自身知識(shí)和能力的提高和發(fā)展。因此，要想讓學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)，前提就是要培養(yǎng)學(xué)生良好的心理素質(zhì)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
一、前提：培養(yǎng)學(xué)生良好的心理素質(zhì)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
“興趣是最好的老師?！笔菍W(xué)生做任何一件事情，并把它堅(jiān)持下來(lái)的強(qiáng)有力的內(nèi)在動(dòng)力。同理，要讓學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣是前提。對(duì)于大多數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，高中階段，他們不僅被繁重的課業(yè)學(xué)習(xí)所累，而且還時(shí)時(shí)承受著“高考”大山的重壓，讓人喘不過(guò)氣來(lái)，學(xué)生在這種令人不舒服的心理環(huán)境中，心情自然不愉快，即便是硬著頭皮在那里學(xué)習(xí)，也大多都是裝模作樣，騙騙老師，同時(shí)也騙了自己。這不僅蠶食著學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且還是對(duì)學(xué)生心理素質(zhì)的一次重大
考驗(yàn)。
然而，誰(shuí)的高中生活不是這樣，誰(shuí)的心情又是每日清閑？繁重的學(xué)習(xí)任務(wù)，緊張的競(jìng)爭(zhēng)氛圍，沉重的升學(xué)壓力……我們難道就可以選擇逃避嗎？絕不！初中數(shù)學(xué)我們能學(xué)好，高中數(shù)學(xué)我們也一樣能學(xué)好。要攻克高中數(shù)學(xué)這一“攔路虎”，學(xué)好數(shù)學(xué)，我們首先就必須要攻克這“令人不舒服的壓抑感”。那么，如何才能擺脫這“不愉快”，而投入最佳的狀態(tài)在學(xué)習(xí)中呢？我認(rèn)為，傾訴是一個(gè)不錯(cuò)的方法。學(xué)生心中的郁悶，不愉快，就像是一堆垃圾一樣，如果長(zhǎng)時(shí)間不清理，必然會(huì)讓學(xué)生覺(jué)得壓抑。這時(shí)，我們可以找一個(gè)信任的人，將心里的“垃圾”倒一倒，尋求一些理解和寬慰。也可以走出家門、教室，放松一下，讓微風(fēng)吹走心中的霧霾，自己有了一個(gè)愉快的心境，不僅更想學(xué)習(xí)，而且學(xué)習(xí)效率也會(huì)事半功倍。
此外，學(xué)生進(jìn)入高中之后，會(huì)面臨無(wú)數(shù)的大小模擬考試，很多學(xué)生都會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：平時(shí)的學(xué)習(xí)情況很好，但是卻沒(méi)能在考試中得到應(yīng)有的分?jǐn)?shù)。這就與學(xué)生的心理素質(zhì)脫不開(kāi)干系。因此，在日常的模擬考試中，學(xué)生要將這些考試作為高考的演練場(chǎng)，有意識(shí)地鍛煉，努力提高自己的心理素養(yǎng)，從而能夠在無(wú)論多大的考試中，都能保持最佳的心理狀態(tài)，獲得超常的發(fā)揮，成為最終的勝利者。
二、保障：培養(yǎng)學(xué)生持之以恒、滴水石穿的學(xué)習(xí)毅力
學(xué)習(xí)是一門苦差事，而且還是一項(xiàng)長(zhǎng)期的任務(wù)，學(xué)生只有持之以恒，堅(jiān)持不懈，才能從一個(gè)臺(tái)階跨上另一個(gè)臺(tái)階。每一位學(xué)生都有想學(xué)并學(xué)好的美好愿望，也擁有遠(yuǎn)大的理想和抱負(fù)，也在開(kāi)始的時(shí)候投入了足夠的熱情和努力，但是，隨著時(shí)間的推移，熱情消散，大多數(shù)的學(xué)生學(xué)習(xí)都是“虎頭蛇尾”，不能堅(jiān)持到底，善始善終。而數(shù)學(xué)被稱為是“思維的體操”，其學(xué)習(xí)過(guò)程更加艱苦非常，相比較于其他的學(xué)生，想要學(xué)好高中數(shù)學(xué)，更需要學(xué)生擁有持之以恒，滴水石穿的學(xué)習(xí)毅力?！爸灰Ψ蛏睿F杵磨成針”，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，只有忍耐住臺(tái)燈前的寂寞，才能換來(lái)輝煌的成就。
三、手段：幫學(xué)生制訂適合的、事倍功半的學(xué)習(xí)方法
“授之以漁，不如授之以漁?！睂W(xué)生只有掌握了科學(xué)。合理且適合自己的學(xué)習(xí)方法，才能提高學(xué)習(xí)效率，并為今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定基礎(chǔ)。以下是我在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中總結(jié)的幾點(diǎn)略有成效的教學(xué)手段：
1.制作個(gè)人錯(cuò)題集
問(wèn)題是數(shù)學(xué)的靈魂，做題是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可避免的，我雖不提倡題海戰(zhàn)術(shù)，但不可否認(rèn)的是，學(xué)生只有見(jiàn)過(guò)更多類型的數(shù)學(xué)問(wèn)題，才能開(kāi)拓思路，提高解題能力。讓學(xué)生制作個(gè)人錯(cuò)題集，是讓學(xué)生將自己做錯(cuò)的所有題目，哪怕是最簡(jiǎn)單的作物，也要摘錄下來(lái)。一段時(shí)間之后，返回頭再看，重新再做一次，讓錯(cuò)題集成為學(xué)生進(jìn)行自我反思的園地。這樣，學(xué)生就會(huì)不斷地糾正自己的錯(cuò)誤，不斷地成長(zhǎng)，不斷地提高。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；高中數(shù)學(xué)；銜接
一般情況下，一個(gè)學(xué)期下來(lái)以后，有一半以上的學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)失去信心，甚至有近三分之一的人對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生厭學(xué)情緒。面對(duì)這樣的情況，我們每一個(gè)數(shù)學(xué)教師都是看在眼里，急在心里。作為我們每一位高中數(shù)學(xué)教師都應(yīng)該針對(duì)本學(xué)校學(xué)生的實(shí)際情況，做一些認(rèn)真的研究和分析，找出存在問(wèn)題的根本性原因，以及采取一些可操作性的對(duì)策，盡可能激發(fā)出每個(gè)高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
一、分析原因
現(xiàn)就目前整個(gè)社會(huì)大環(huán)境，我個(gè)人認(rèn)為形成高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的主要因素有以下三點(diǎn)：
1.學(xué)生吃苦能力差
隨著社會(huì)的發(fā)展與進(jìn)步，近幾年來(lái)我國(guó)的經(jīng)濟(jì)狀況發(fā)生了翻天覆地的變化，如今大部分學(xué)生家庭條件都比較優(yōu)越，加上每個(gè)家庭中孩子又少，都是家中的寶貝，父母又特別溺愛(ài)孩子，他們吃苦能力很差。如，我們?cè)诔踔兴^的優(yōu)秀學(xué)生，到了高中，由于高中知識(shí)相對(duì)初中難了許多，每節(jié)課容量要比初中大很多，知識(shí)內(nèi)容又比較抽象，這樣要學(xué)好高中數(shù)學(xué)，必須要有吃苦精神，并要有善于鉆研、善于探究的思想?？墒俏覀儸F(xiàn)在好多學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到困難不能克服，沒(méi)有一種拼搏向上的精神，這就是要學(xué)好數(shù)學(xué)的根本性問(wèn)題。
2.學(xué)生學(xué)習(xí)心理準(zhǔn)備不充分，心理承受能力不強(qiáng)
我們知道，大部分初中生到了初三都迫切地想上高中，這一方面意味著他們對(duì)高中新環(huán)境學(xué)習(xí)的好奇，另一方面是他們渴求對(duì)知識(shí)的掌握，于是他們就非?？炭嗟貙W(xué)習(xí)，一切目標(biāo)都是為了順利地考上高中。步入高中，等待他們的是更深的學(xué)習(xí)內(nèi)容、更高的學(xué)習(xí)要求、更激烈的學(xué)習(xí)競(jìng)爭(zhēng)，當(dāng)學(xué)習(xí)屢遇困難，當(dāng)學(xué)法收效不佳，當(dāng)努力沒(méi)有達(dá)到預(yù)期，當(dāng)壓力逐漸增大時(shí)，不少學(xué)生的自信心與積極性消退，茫然情緒和心理負(fù)擔(dān)加重，學(xué)習(xí)上和心理上都產(chǎn)生較大障礙。
3.初、高中教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法的強(qiáng)烈反差
隨著初中課改的實(shí)施，普九工作的不斷推進(jìn)，初中教學(xué)內(nèi)容在不斷刪減，要求在不斷地降低。而高中教學(xué)內(nèi)容在新課標(biāo)修訂下新增加了不少內(nèi)容。加之高考的激烈競(jìng)爭(zhēng)，導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一些“戰(zhàn)略”性調(diào)整，趕教學(xué)進(jìn)度，提前結(jié)束新課內(nèi)容，爭(zhēng)取復(fù)習(xí)時(shí)間，根本不顧及高中生的接受水平。針對(duì)上述情況，下面談?wù)勅绾胃愫贸醺咧袛?shù)學(xué)教學(xué)銜接的思考與做法。
二、具體做法
1.教師把握好初高中生的心理特征及認(rèn)知規(guī)律的思想
初中生普遍比較貪玩、好動(dòng)，思想單純，可通過(guò)中考前的磨煉，到了高中，他們突然明白了很多問(wèn)題，對(duì)學(xué)習(xí)目的更加明確，獨(dú)立意識(shí)更強(qiáng)，注意力更加集中，自覺(jué)性更強(qiáng)，認(rèn)識(shí)事物更加全面，他們善于分析思考，勇于質(zhì)疑探索，樂(lè)于自行鉆研，對(duì)成功充滿信心。根據(jù)這一特點(diǎn)，在初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接中，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題、獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生完成值得深入思索的嘗試問(wèn)題，使他們通過(guò)嘗試性學(xué)習(xí)，通過(guò)嘗試問(wèn)題的解決，使每個(gè)學(xué)生均獲得成功的機(jī)會(huì)，體會(huì)到成功的喜悅，以激發(fā)學(xué)生不斷進(jìn)取的欲望和信心。
2.教師要把握好初、高中教材編寫上的不同
【關(guān)鍵詞】初中 數(shù)學(xué)概念 教學(xué)
初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)中至關(guān)重要的一項(xiàng)內(nèi)容，是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心，正確理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)好概念是學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的一環(huán)。一些學(xué)生數(shù)學(xué)之所以差，概念不清往往是最直接的原因，特別是像我們農(nóng)村中學(xué)的學(xué)生，數(shù)學(xué)素養(yǎng)差的關(guān)鍵是在對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解、應(yīng)用和轉(zhuǎn)化等方面的差異。因此抓好概念教學(xué)是提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的帶有根本性意義的一環(huán)。我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中如果能夠充分考慮到這一因素，抓住概念教學(xué)的契機(jī)，以提高大多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是完全可以做到的，同時(shí)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高也為學(xué)生的各項(xiàng)能力和素質(zhì)的培養(yǎng)提供了有利條件以及必要保障。于是，在這里我們對(duì)如何作好初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)做了些實(shí)踐與思考。
一、運(yùn)用具體實(shí)物做實(shí)驗(yàn)來(lái)形象地講透新概念
心理學(xué)家認(rèn)為，學(xué)生自己動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，能夠在腦海中留下更深刻的印象。因此，在講解新概念時(shí)，我們教師可以改變自己講、學(xué)生聽(tīng)的傳統(tǒng)做法，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，從實(shí)驗(yàn)中理解抽象數(shù)學(xué)概念。學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，可在學(xué)生腦海中留下深刻印象。如講橢圓概念時(shí)，可讓學(xué)生每人準(zhǔn)備一塊紙板，一條細(xì)繩，兩個(gè)釘子。教師指導(dǎo)學(xué)生固定釘子在紙板的不同位置，然后讓繩子長(zhǎng)度大于兩釘子之間的距離，同時(shí)用鉛筆挑動(dòng)繩子畫線，最終可以得到橢圓。然后再改變繩子長(zhǎng)度分別等于、小于兩釘子間的距離，畫圖。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生可根據(jù)畫圖過(guò)程歸納橢圓的概念。這樣學(xué)生不知不覺(jué)地從具體到抽象，由感性認(rèn)識(shí)逐步上升為了理性認(rèn)識(shí)。同樣由學(xué)生親自實(shí)驗(yàn)，然后歸納概念的方法也可用于雙曲線和拋物線的概念教學(xué)。
二、利用學(xué)生已知的概念來(lái)理解新概念
教學(xué)中許多新的數(shù)學(xué)概念，都可以從學(xué)生原有的概念中導(dǎo)出。例如在一般課堂學(xué)習(xí)中，教學(xué)生掌握“平行四邊形”的概念時(shí)，常常是通過(guò)概念同化的形式學(xué)習(xí)的。教師先確認(rèn)，學(xué)生有意義學(xué)習(xí)這個(gè)新概念的條件已經(jīng)具備，因此，直接把定義告訴學(xué)生：“平行四邊形是兩組對(duì)邊平行且相等的四邊形。”在學(xué)生主動(dòng)接受新知識(shí)時(shí)，也必須積極展開(kāi)認(rèn)知活動(dòng)。首先，必須把“平行四邊形”這個(gè)概念與自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的“四邊形”知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，并把新概念納入原有概念之中，明確新概念是對(duì)原有的四邊形概念的限制。其次，在學(xué)習(xí)新概念“平行四邊形”時(shí)，必須將新概念與原有的有關(guān)概念（如四邊形、梯形、三角形等）加以區(qū)別，精確分化。最后，還需要把一般四邊形、平行四邊形、梯形等有關(guān)的概念不斷分化和綜合貫通，組成一個(gè)整體的概念體系，達(dá)到結(jié)構(gòu)化和系統(tǒng)化，即透徹理解了這個(gè)科學(xué)知識(shí)群，以便于記憶和運(yùn)用。
三、抓住概念中的關(guān)鍵字詞來(lái)掌握新概念
概念是用詞來(lái)表達(dá)的，數(shù)學(xué)概念嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確、簡(jiǎn)練。教師的語(yǔ)言對(duì)于學(xué)生感知教材，形成概念有重要的意義，因此，要特別注意用詞的嚴(yán)格性和準(zhǔn)確性。教師要指導(dǎo)學(xué)生掌握概念并認(rèn)識(shí)概念的前提。例如：相反數(shù)定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。其中“只有”兩個(gè)字是關(guān)鍵詞，而缺少這關(guān)鍵字“只有”，概念就完全錯(cuò)了。因此，在教學(xué)中，務(wù)必多次強(qiáng)調(diào)，并與學(xué)生一道分析這兩個(gè)字的含義，加深學(xué)生對(duì)概念的理解。又如對(duì)函數(shù)概念中的“任何”與“唯一”要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。然后舉例y=x3，y2=x，前者可以稱y是x的函數(shù)，后者不能稱y是x的函數(shù)。因?yàn)閷?duì)于任何一個(gè)x，不是對(duì)應(yīng)唯一y。這樣通過(guò)正反實(shí)例，強(qiáng)調(diào)概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，更能加深概念的理解。
四、同類概念的對(duì)比來(lái)深化新概念
隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，接觸到的數(shù)學(xué)概念越來(lái)越多，教師要根據(jù)概念之問(wèn)的邏輯關(guān)系，按知識(shí)和結(jié)構(gòu)組成概念體系，把學(xué)生感知的“孤立”“零散”的概念納入到相應(yīng)的數(shù)學(xué)體系中，讓學(xué)生獲得一個(gè)條理清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。對(duì)于并列相關(guān)的概念，可進(jìn)行類比聯(lián)想。在繁多的概念教學(xué)中，我們經(jīng)?？梢砸?jiàn)到，有些概念內(nèi)容相似，但有著本質(zhì)的區(qū)別，存在并列關(guān)系；有些概念的本質(zhì)相同，只是名稱不同，有著等同的關(guān)系，對(duì)于這類概念，我們可以采用類比思想，聯(lián)想的東西越多，思考的途徑也就越多。如在學(xué)“平方根與算術(shù)平方根”是聯(lián)系非常密切的兩個(gè)不同的概念時(shí)，教學(xué)中我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生比較。從符號(hào)表示上，± （a≥0）是表示a的平方根， （a≥0）是表示a的算術(shù)平方根；從讀法上，前者讀作a的平方根，后者讀作a的算術(shù)平方根或根號(hào)a；相同點(diǎn)：它們的被π方數(shù)都是非負(fù)數(shù)，不同點(diǎn)：一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)一且它們互為相反數(shù)；一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)且為正數(shù)；聯(lián)系點(diǎn)：一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是正的平方根。當(dāng)然，我們?cè)诮虒W(xué)中，可以通過(guò)縱橫對(duì)比，在類比中找特點(diǎn)，在聯(lián)想中求共性，把數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化。
還可以在應(yīng)用中加深對(duì)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力對(duì)數(shù)學(xué)概念的深刻理解，是提高學(xué)生的解題能力的基礎(chǔ)；反之，也只有通過(guò)解題，學(xué)生才能加深對(duì)概念的認(rèn)識(shí)，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的內(nèi)涵和外延。從而提高初中課堂教學(xué)效率。
【參考文獻(xiàn)】
