時間：2022-09-14 22:18:05
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)報告，愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)情況；學(xué)習(xí)習(xí)慣；學(xué)習(xí)方法；調(diào)查
一、調(diào)查方法
1、調(diào)查對象：本次問卷調(diào)查在都安瑤中的高中部抽取了高一年級的一個重點班和兩個普通班，高二年級和高三年級各四個班，其中包括各年級的文理科重點班和普通班各一個。本次問卷調(diào)查的調(diào)查對象涵蓋了我校高中部各個層面的學(xué)生，使得班級內(nèi)部各個層次的學(xué)生具有縱向的比較，各個班級之間具有橫向的比較。
2、調(diào)查內(nèi)容：從學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣、課堂的學(xué)習(xí)習(xí)慣、課后的復(fù)習(xí)情況、對待數(shù)學(xué)考試的心態(tài)以及影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的因素和對老師的要求等八個方面來進行問題設(shè)置和調(diào)查。
3、調(diào)查形式：本次調(diào)查主要采用不記名問卷調(diào)查的方式，向?qū)W生發(fā)放問卷調(diào)查來了解學(xué)生的狀態(tài)。
4、調(diào)查步驟：（1）查閱資料，設(shè)制調(diào)查問卷。（2）報我校教務(wù)處及學(xué)校辦公室審批。（3）在所選的相應(yīng)班級發(fā)放問卷調(diào)查。（4）對調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計處理。（5）對調(diào)查結(jié)果進行數(shù)據(jù)分析。（6）撰寫調(diào)查報告。
二、調(diào)查結(jié)果和分析
1、對數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感興趣的只有43.71%，比例最高的是高一年級，其中表示曾經(jīng)喜歡數(shù)學(xué)而到高中不喜歡的占28.80%，這一項高三年級選的比重最大，隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度和難度的加深，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感興趣的比例在下降。有35.91%的學(xué)生體驗到解題成功的快樂，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不感興趣的原因是學(xué)習(xí)感到吃力，失去了學(xué)習(xí)的熱情，導(dǎo)致學(xué)習(xí)上存在困難，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去了信心。
2、對數(shù)學(xué)的認識程度。認為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以訓(xùn)練思維的占58.15%，從這一結(jié)果來看，大部分的學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科有著比較正確的認識。認為數(shù)學(xué)沒有用的占2.11%，所以成績當然不理想。
3、數(shù)學(xué)課的預(yù)習(xí)和學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)計劃的設(shè)置。課前預(yù)習(xí)和制定學(xué)習(xí)計劃的習(xí)慣可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)上能夠按照計劃進行，在學(xué)習(xí)上才能有更大的進步空間。在調(diào)查中，13.50%的學(xué)生有經(jīng)常課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，其中，高三年級的重點班在這一點上做得相對好，占調(diào)查人數(shù)的18.63%；人數(shù)最多的選項是教師要求時就預(yù)習(xí)，這一部分學(xué)生占人數(shù)比例的42.45%，這一部分的學(xué)生在學(xué)習(xí)上缺乏主動性，需要科任教師進行督促。
4、數(shù)學(xué)課堂表現(xiàn)。課堂的學(xué)習(xí)效率是學(xué)生獲得知識和能力的重要途徑，提問與回答是師生課堂互動的方式，問及學(xué)生上課對老師提出的問題的反應(yīng)時，10.41%的學(xué)生表示在數(shù)學(xué)課堂上能積極的思考，踴躍發(fā)言，而73.41%的學(xué)生在課堂上參與思考，但不太愿意發(fā)言，關(guān)于課堂筆記記錄的情況的調(diào)查，43.46%的學(xué)生表示每節(jié)課都盡量的多記筆記，而35.55%的學(xué)生在課堂上則記下老師的結(jié)論，一份好的筆記不僅是教師授課時的思路的再現(xiàn)。
5、課外自主完成作業(yè)情況。課外作業(yè)是是教師了解學(xué)生所學(xué)基本知識的掌握情況的重要途徑。從統(tǒng)計的數(shù)據(jù)來看55.31%的學(xué)生選擇邊翻書邊做，34.39%的學(xué)生選擇有問題問別人，這兩者加起來的占了總數(shù)的89.70%，說明大部分學(xué)生能獨立完成作業(yè)，盡管如此，還有10.30%的學(xué)生存在抄作業(yè)或是不做作業(yè)的現(xiàn)象，是因為高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容對于這部分的學(xué)生來說難度大，他們沒有能力自己完成。“邊翻書邊做”、“有問題問別人”這兩種學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)成績有關(guān)，原因是這樣做能夠發(fā)揮學(xué)生獨立思考、自檢學(xué)習(xí)效果的作用。
在這次的調(diào)查中，66.97%的學(xué)生每天花在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的時間在一小時之內(nèi)，13.48%的學(xué)生花0小時，也就根本沒有做課外作業(yè)，越是低年級這個比重越大。在調(diào)查中，能定期自我復(fù)習(xí)的占8.21%，經(jīng)常復(fù)習(xí)的占調(diào)查人數(shù)的5.80%，偶爾自我復(fù)習(xí)的占71.06%，不復(fù)習(xí)的占14.93%，各個年級的情況差不多，也就表明學(xué)生沒有形成定期復(fù)習(xí)的習(xí)慣，只有在考試之前進行復(fù)習(xí)。
6、考試情況。喜歡考試的占調(diào)查總數(shù)的31.85%，高一年級和高二年級占的比例較高，高三年級占26.96%，其中重點班占39.22%，普通班占14.71%。25.52%的學(xué)生則對考試持無所謂的態(tài)度，選此選項的占比例最高的是高三年級，占了33.8%。而害怕考試的占35.98%，這一部分學(xué)生大部分是學(xué)習(xí)成績在中下等水平的學(xué)生，有7.65%的學(xué)生對數(shù)學(xué)考試持一種不在乎的態(tài)度，在考試的時候只是填選擇題，說明完全的失去信心。
調(diào)查中發(fā)現(xiàn)2.88%的學(xué)生在考試的時候能掌握考試技巧，其中各年級的重點班所占的比例高出普通班的，掌握考試的技巧對于數(shù)學(xué)成績的提高有直接的作用。32.79%的學(xué)生在考試中基本掌握考試的技巧。
試題的難易程度也影響學(xué)生考試的狀態(tài)，6.72%的學(xué)生認為考試時設(shè)置較高難度的題目，有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高，69.23%的學(xué)生則認為，考試的難度應(yīng)該在中等偏上，這樣對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般的學(xué)生都能照顧得到，14.47%的學(xué)生希望數(shù)學(xué)試題應(yīng)該容易一點，有助于他們在數(shù)學(xué)考試時保持較好的心態(tài)。
7、影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的因素。我們從影響數(shù)學(xué)成績的因素、數(shù)學(xué)解題效果不理想的原因和其課堂習(xí)慣的三個方面來了解影響其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的因素，6.65%的學(xué)生認為影響數(shù)學(xué)成績的原因是智力因素，確實，這一部分學(xué)生由于反應(yīng)較慢，配合能力比較差，數(shù)學(xué)成績不很理想，43.73%的學(xué)生認為影響數(shù)學(xué)成績的主要因素是學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，45.98%的學(xué)生認為數(shù)學(xué)成績的好壞跟自身努力有關(guān)，高一年級重點班58.49%和高二年級重點班58.82%、高三年級重點班44.12%的學(xué)生持此觀點，這一部分學(xué)生在同年級的學(xué)生中數(shù)學(xué)成績相對較好。
關(guān)于解題效果不盡人意，44.14%的學(xué)生認為是自己的努力不夠，7.81%的學(xué)生認為是由于題目太難造成的，而46.20%的學(xué)生認為是解題方法運用不當造成的，只有2.48%的學(xué)生將原因歸結(jié)為是教師傳授不到位。
選擇在課堂上先看書后聽老師講解的占34.79%，這種聽課習(xí)慣有助于學(xué)生獨立思考，有針對性的參與課堂，學(xué)習(xí)效果會更好，47.56%的學(xué)生喜歡只聽老師講，不利于學(xué)生獨立思考和培養(yǎng)知識的運用能力
8、對數(shù)學(xué)老師的要求。在這一次調(diào)查中，27.01%的學(xué)生認為老師講越細越好，正是因為沒有適合自己的學(xué)習(xí)方法，沒有掌握解題技巧。26.79%的學(xué)生則贊同老師分析思路，這一部分學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，在老師的提示下可以自主解題，11.89%的學(xué)生認為學(xué)生先做，老師再講評。還有34.31%的學(xué)生贊同學(xué)生先做，再相互交流，最后老師講評，這些學(xué)生有一定的解題成功的經(jīng)驗。
小學(xué)數(shù)學(xué)實踐教學(xué)中常常出現(xiàn)效果不理想的情形：學(xué)生在學(xué)習(xí)中被動接收，學(xué)生最重要的活動就是聽，等待教師將學(xué)習(xí)內(nèi)容以定論的形式直接呈現(xiàn)給自己；在學(xué)生心靈深處將學(xué)習(xí)當成一種負擔(dān)，學(xué)習(xí)是為了老師、家長，學(xué)生學(xué)習(xí)是按照教師的指令進行的；學(xué)生學(xué)習(xí)具有他主性，依賴教師的外在誘導(dǎo)和灌輸，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動性和獨立性喪失。處于課程改革的新時期，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要以課程改革的精神和《課標》的精神為指導(dǎo)，弘揚人的主體性、能動性和獨立性，使教育真正發(fā)揮其促進人發(fā)展的功能?；谶@樣的思考，我們提出對“小學(xué)數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)實效性”進行研究。
現(xiàn)將此次實踐活動的有關(guān)情況報告于下：
一、調(diào)查目的
通過問卷調(diào)查，了解學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的思維習(xí)慣,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)生喜歡的學(xué)習(xí)方式，如何看待課堂中的師生關(guān)系以及在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在哪些問題，多方面幫助老師了解學(xué)生的心理動態(tài)及學(xué)習(xí)方式，為制定下一步的研究方法和方向提供參考 。
二、調(diào)查對象和方法
對象：吉子現(xiàn)小學(xué)一年級20名學(xué)生
方法：采用不記名的問卷調(diào)查方法，在問卷后的括號里填上選項。
三、調(diào)查內(nèi)容和分析
2014年11月27，根據(jù)實際情況，特制定了《小學(xué)一年級數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的調(diào)查問卷》，分別就學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式、學(xué)習(xí)習(xí)慣以及自己喜歡的作業(yè)方式等方面進行調(diào)查。
四、調(diào)查結(jié)果分析
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不同，因此教師采取怎樣的自主學(xué)習(xí)教學(xué)方法，學(xué)生喜歡怎樣的自主學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)方式，在數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)中存在哪些問題就有著舉足輕重的作用。據(jù)調(diào)查，大部分學(xué)生還是喜歡數(shù)學(xué)這門學(xué)科的，學(xué)生多數(shù)喜歡在教師的指導(dǎo)下，自己學(xué)習(xí)以獲得新知識。學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)上課的時候經(jīng)常以小組合作形式討論一些問題，為數(shù)不少的學(xué)生表示愿意和他人進行交流。學(xué)生希望老師適當參與問題的討論，而不是直接告訴答案，對于那種由自己研究，老師提示的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生更感興趣。調(diào)查顯示，多數(shù)學(xué)生不喜歡只有唯一答案的數(shù)學(xué)題，而是經(jīng)過分析可得出多種答案的題目。當學(xué)生面對難題時希望與同伴合作，一起討論，樂意小組合作，交流心得。
對于數(shù)學(xué)作業(yè)，三種選擇的比例相差不大，課后進行了一次小小的訪問，了解到大部分學(xué)生喜歡課內(nèi)做書上或練習(xí)冊的題目，而對于課后的家庭作業(yè)，更喜歡有點實踐性的問題。通過本次調(diào)查問卷分析，根據(jù)本次問卷孩子的情況，我認為要激發(fā)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)，首先要培養(yǎng)良好的意志。意志就是人們自覺地克服困難去完成預(yù)定任務(wù)的心理過程，是人的能動性的突出表現(xiàn)。由于二年級學(xué)生的年齡較小，其理解能力又處于發(fā)展過程中，在自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時總會碰到看不動、理解不透的地方，這時就很容易出現(xiàn)畏難情緒和放棄決定。所以良好的意志品質(zhì)的培養(yǎng)是十分重要的。所以教師應(yīng)努力給學(xué)生表現(xiàn)的機會，學(xué)生表現(xiàn)出色，就給予充分贊賞。對學(xué)生中出現(xiàn)的問題不橫加指責(zé)。教師在日常的教學(xué)的工作中應(yīng)努力樹立學(xué)生自信心、自尊心和自我意識，讓學(xué)生明白自主學(xué)習(xí)的重要性。
五、采取措施：
1、引起興趣，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的動機。
現(xiàn)代心理學(xué)認為：人的一切行為都是動機引起的，所以激發(fā)學(xué)習(xí)參與動機是引導(dǎo)學(xué)生主動參與的前提。動機是激勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，教學(xué)中，教師要注意激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，以引起學(xué)生參與動機，促使學(xué)生想學(xué)要學(xué)。這就為學(xué)生積極參與自主學(xué)習(xí)提供了原動力。
2、努力創(chuàng)造條件，提供學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機會。
學(xué)生有了自主學(xué)習(xí)的動力，還需要有參與學(xué)習(xí)的機會。教師要善于根據(jù)教材內(nèi)容、特點和班級學(xué)生的實際，想方設(shè)法創(chuàng)造條件，為學(xué)生提供更多參與自主學(xué)習(xí)的機會。在教學(xué)過程中努力做到："凡是學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)的知識，教師決不代替；凡是學(xué)生能夠解決的問題，教師決不能暗示。"因此教師應(yīng)最大限度讓全體學(xué)生參與認知的過程中來。教師要盡量創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生主動動手操作，動腦思考，動口表達，讓全體學(xué)生都能自始至終，積極主動參與到學(xué)習(xí)的全過程中，真正的把"學(xué)數(shù)學(xué)"變成"做數(shù)學(xué)"促進學(xué)生知識與能力得到同步發(fā)展，此時教師的主導(dǎo)作用就在于把學(xué)生在自由活動中反饋回的零亂無序的信息，抓住實質(zhì)，認真梳理，
歸類。及時做"到位"點撥。做學(xué)生活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者。教師不僅讓學(xué)生全體、全過程參與，而且還要給學(xué)生更多的獨立思考和自我發(fā)展的機會。在全方位參與學(xué)習(xí)中，逐步形成自主學(xué)習(xí)能力。
六、總結(jié)
現(xiàn)將此次實踐活動的有關(guān)情況報告于下：
一、調(diào)查目的
通過問卷調(diào)查，了解學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的思維習(xí)慣,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)生喜歡的學(xué)習(xí)方式，如何看待課堂中的師生關(guān)系以及在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在哪些問題，多方面幫助老師了解學(xué)生的心理動態(tài)及學(xué)習(xí)方式，為制定下一步的研究方法和方向提供參考 。
二、調(diào)查對象和方法
對象：吉子現(xiàn)小學(xué)一年級20名學(xué)生
方法：采用不記名的問卷調(diào)查方法，在問卷后的括號里填上選項。
三、調(diào)查內(nèi)容和分析
20xx年xx月27，根據(jù)實際情況，特制定了《小學(xué)一年級數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的調(diào)查問卷》，分別就學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式、學(xué)習(xí)習(xí)慣以及自己喜歡的作業(yè)方式等方面進行調(diào)查。
四、調(diào)查結(jié)果分析
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不同，因此教師采取怎樣的自主學(xué)習(xí)教學(xué)方法，學(xué)生喜歡怎樣的自主學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)方式，在數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)中存在哪些問題就有著舉足輕重的作用。據(jù)調(diào)查，大部分學(xué)生還是喜歡數(shù)學(xué)這門學(xué)科的，學(xué)生多數(shù)喜歡在教師的指導(dǎo)下，自己學(xué)習(xí)以獲得新知識。學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)上課的時候經(jīng)常以小組合作形式討論一些問題，為數(shù)不少的學(xué)生表示愿意和他人進行交流。學(xué)生希望老師適當參與問題的討論，而不是直接告訴答案，對于那種由自己研究，老師提示的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生更感興趣。調(diào)查顯示，多數(shù)學(xué)生不喜歡只有唯一答案的數(shù)學(xué)題，而是經(jīng)過分析可得出多種答案的題目。當學(xué)生面對難題時希望與同伴合作，一起討論，樂意小組合作，交流心得。
對于數(shù)學(xué)作業(yè)，三種選擇的比例相差不大，課后進行了一次小小的訪問，了解到大部分學(xué)生喜歡課內(nèi)做書上或練習(xí)冊的題目，而對于課后的家庭作業(yè)，更喜歡有點實踐性的問題。通過本次調(diào)查問卷分析，根據(jù)本次問卷孩子的情況，我認為要激發(fā)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)，首先要培養(yǎng)良好的意志。意志就是人們自覺地克服困難去完成預(yù)定任務(wù)的心理過程，是人的能動性的突出表現(xiàn)。由于二年級學(xué)生的年齡較小，其理解能力又處于發(fā)展過程中，在自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時總會碰到看不動、理解不透的地方，這時就很容易出現(xiàn)畏難情緒和放棄決定。所以良好的意志品質(zhì)的培養(yǎng)是十分重要的。所以教師應(yīng)努力給學(xué)生表現(xiàn)的機會，學(xué)生表現(xiàn)出色，就給予充分贊賞。對學(xué)生中出現(xiàn)的問題不橫加指責(zé)。教師在日常的教學(xué)的工作中應(yīng)努力樹立學(xué)生自信心、自尊心和自我意識，讓學(xué)生明白自主學(xué)習(xí)的重要性。
五、采取措施：
1、引起興趣，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的動機。
現(xiàn)代心理學(xué)認為：人的一切行為都是動機引起的，所以激發(fā)學(xué)習(xí)參與動機是引導(dǎo)學(xué)生主動參與的前提。動機是激勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，教學(xué)中，教師要注意激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，以引起學(xué)生參與動機，促使學(xué)生想學(xué)要學(xué)。這就為學(xué)生積極參與自主學(xué)習(xí)提供了原動力。
2、努力創(chuàng)造條件，提供學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機會。
學(xué)生有了自主學(xué)習(xí)的動力，還需要有參與學(xué)習(xí)的機會。教師要善于根據(jù)教材內(nèi)容、特點和班級學(xué)生的實際，想方設(shè)法創(chuàng)造條件，為學(xué)生提供更多參與自主學(xué)習(xí)的機會。在教學(xué)過程中努力做到：凡是學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)的知識，教師決不代替;凡是學(xué)生能夠解決的問題，教師決不能暗示。因此教師應(yīng)最大限度讓全體學(xué)生參與認知的過程中來。教師要盡量創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生主動動手操作，動腦思考，動口表達，讓全體學(xué)生都能自始至終，積極主動參與到學(xué)習(xí)的全過程中，真正的把學(xué)數(shù)學(xué)變成做數(shù)學(xué)促進學(xué)生知識與能力得到同步發(fā)展，此時教師的主導(dǎo)作用就在于把學(xué)生在自由活動中反饋回的零亂無序的信息，抓住實質(zhì)，認真梳理，
歸類。及時做到位點撥。做學(xué)生活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者。教師不僅讓學(xué)生全體、全過程參與，而且還要給學(xué)生更多的獨立思考和自我發(fā)展的機會。在全方位參與學(xué)習(xí)中，逐步形成自主學(xué)習(xí)能力。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量總體狀況
測試采用兩階段分層隨機抽樣的方法，主要考慮了地區(qū)（城市、縣鎮(zhèn)、農(nóng)村）、地域（蘇中、蘇南和蘇北）、學(xué)校類型（公辦、民辦）三類分層特征。2008年從全省抽取了1521所小學(xué)的82745名四年級學(xué)生，2010年從全省抽取了1355所小學(xué)的93151名四年級學(xué)生參加三年級的數(shù)學(xué)測試，覆蓋了全省的所有市、縣（市、區(qū)），測試的學(xué)生數(shù)約為本年級的15%，因此，測試的數(shù)據(jù)具有一定的代表性，基本反映了全省小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量狀況。
小學(xué)數(shù)學(xué)三年級的測試，不僅考查學(xué)生在基礎(chǔ)知識、基本技能方面所達到的水平，而且還考查了時展所要求的搜集處理信息、自主獲取知識、分析與解決問題等核心素養(yǎng)。測試的三個維度是內(nèi)容領(lǐng)域、能力維度和水平層次。
考查的內(nèi)容，分為“數(shù)與代數(shù)”（約占55%）、“空間與圖形”（約占32-34%）、“統(tǒng)計與概率”（約占12-14%）三個領(lǐng)域，覆蓋了小學(xué)第一學(xué)段（1-3年級）所學(xué)的重點內(nèi)容。“數(shù)與代數(shù)”考查了“數(shù)的認識”、“數(shù)的運算”、“常見的量”、“探索規(guī)律”四個方面，“空間與圖形”考查了“圖形的認識”、“圖形與變換”、“圖形與位置”、“測量”四個方面，“統(tǒng)計與概率”考查了“數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步”和“不確定現(xiàn)象”兩個方面。
能力的考查，主要從“知識技能”（了解基本數(shù)學(xué)事實及使用基本技能）、“理解概念”（對數(shù)學(xué)對象及其聯(lián)系的理解）、“運用規(guī)則”（利用已掌握的數(shù)學(xué)對象解決常規(guī)問題）和“解決問題”（分析、選擇或創(chuàng)造方法解決非常規(guī)問題）四個能力維度考查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平。
數(shù)學(xué)測試的水平層次，則依據(jù)小學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，由高到低分為A（優(yōu)秀）、B（達到課程標準的基本要求，即合格）和C（未達到課程標準的基本要求，即不合格）三個水平層次。
所有參加測試的學(xué)生和所任數(shù)學(xué)教師、學(xué)校校長都參加了問卷調(diào)查，以了解影響學(xué)生學(xué)習(xí)的因素。學(xué)生問卷調(diào)查的內(nèi)容包括學(xué)校環(huán)境、課程開設(shè)、睡眠時間、作業(yè)情況、學(xué)習(xí)壓力、師生關(guān)系、學(xué)習(xí)動機、自信心和學(xué)習(xí)方式等，有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)科的問卷，還調(diào)查了數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)行為、對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)和學(xué)生對數(shù)學(xué)的態(tài)度、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式等。教師問卷調(diào)查的內(nèi)容包括教學(xué)方法、教師對學(xué)校教學(xué)管理的評價、教學(xué)觀念和教師發(fā)展等。
江蘇省小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量的總體情況，主要結(jié)果如下：
1.全省小學(xué)生的數(shù)學(xué)合格率、優(yōu)秀率高
測試結(jié)果顯示，江蘇省2008年有99%的小學(xué)生、2010年有98%的小學(xué)生完成了數(shù)學(xué)課程標準規(guī)定的學(xué)習(xí)任務(wù)，不僅合格率高，而且優(yōu)秀率也高，2008年有53%的小學(xué)生、2010年有62%的小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平為優(yōu)秀。與同類地區(qū)、全國常模相比，江蘇有比較明顯的優(yōu)勢，達標率和優(yōu)秀率均明顯高于全國同類地區(qū)的常模水平。與同時測試的其他學(xué)科相比，達標率和優(yōu)秀率均明顯高于其他學(xué)科。
2.不同地區(qū)、不同群體小學(xué)生的數(shù)學(xué)優(yōu)秀率高，但存在一定的差異
測試結(jié)果顯示，蘇南、蘇中和蘇北，2008年小學(xué)數(shù)學(xué)的合格率分別是99%、99%和98%，2010年的合格率分別是98%、99%和97%，2008年的優(yōu)秀率分別是58%、65%和42%，2010年的優(yōu)秀率分別是68%、71%和51%。城市、縣鎮(zhèn)和農(nóng)村地區(qū)，2008年的合格率分別是99%、99%和98%，2010年的合格率分別是98%、97%和97%。公辦、民辦學(xué)校，2008年均有99%、2010年分別有98%和99%的小學(xué)生合格。具體情況如圖1、圖2所示。
測試結(jié)果還顯示，蘇中和蘇南地區(qū)的小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科上有比較明顯的優(yōu)勢，而蘇北達到優(yōu)秀水平的人數(shù)相對少一些，且總體離散程度要大于蘇南和蘇中地區(qū)。城市小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平優(yōu)于縣鎮(zhèn)和農(nóng)村，農(nóng)村小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的離散程度相對大一些。民辦學(xué)校小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平略優(yōu)于公辦。即便如此，幾乎所有縣（市、區(qū)）農(nóng)村的學(xué)生90%以上都能達到課程標準的基本要求，達標率和優(yōu)秀率都明顯高于全國同類地區(qū)的常模水平。
3.學(xué)生在不同能力的維度上呈現(xiàn)出不同水平
測試結(jié)果顯示，江蘇省的三年級學(xué)生在不同能力維度上存在一定的差異。在“知識技能”、“理解概念”、“運用規(guī)則”和“解決問題”的能力維度上，由于能力和思維水平的要求逐步提高，小學(xué)生的合格率、優(yōu)秀率同時呈現(xiàn)出遞減的態(tài)勢，特別是“解決問題”的合格率相對低一些。即便如此，2008年、2010年也有88%、92%的小學(xué)生在“解決問題”的能力維度上達到要求，優(yōu)秀率分別為42%和46%。具體情況如圖3所示。
4．問卷結(jié)果折射出學(xué)業(yè)質(zhì)量與相關(guān)背景的良性互動
問卷調(diào)查的結(jié)果顯示，全省有89%以上的學(xué)生對數(shù)學(xué)（包括對數(shù)學(xué)的信心、應(yīng)用、主動、愛好和興趣）持積極的態(tài)度，86%以上的學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式順應(yīng)了課改所倡導(dǎo)學(xué)習(xí)方式，并與教師課堂所采用的教學(xué)方式方法得以相互印證。學(xué)生在每天運動時間、睡眠時間、做作業(yè)時間、補課時間、學(xué)習(xí)壓力、外部動機等方面，各項指標明顯改善。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量提升取得的主要成就
測試反映出江蘇省小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量穩(wěn)步提升，城鄉(xiāng)學(xué)校差距在縮小，不同內(nèi)容領(lǐng)域的教學(xué)質(zhì)量在提高，對不同能力維度的能力要求也有所突破。
1.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量在高位均衡的基礎(chǔ)上穩(wěn)步提升
小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量反映著小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的成果。江蘇的小學(xué)生面廣量大，數(shù)學(xué)有98%及以上的學(xué)生達到合格要求，優(yōu)秀水平的學(xué)生人數(shù)比例高，提高快，而且在能力維度上，各個維度優(yōu)秀水平的學(xué)生人數(shù)比例高且進步明顯（參見圖3），不合格水平的學(xué)生人數(shù)比例明顯偏低。
從13個地級市的數(shù)學(xué)成績看，優(yōu)秀的人數(shù)比例高，比例最高的市達83%，2010年有5個市的小學(xué)生優(yōu)秀率超過70%，地級市學(xué)生間差異的程度也較小；13個地級市，每個市的平均標準分都比較高，進步明顯，達標率和優(yōu)秀率更是明顯高于全國同類地區(qū)的常模水平，遠遠高于全國常模水平。各市的小學(xué)生數(shù)學(xué)平均標準分如表1所示。
深入鉆研、理解教材，弄清教材的重點和難點以及知識間的聯(lián)系，把握教學(xué)要求，是提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的前提。從1991年開始，江蘇小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和研究工作者建設(shè)了兩套教材，他們研究不同類型教材的教學(xué)過程，研究江蘇廣大教師的教學(xué)方法和教學(xué)經(jīng)驗，去偽存真，去粗取精，較充分地體現(xiàn)在教材中，并巧妙地運用新的教學(xué)理念，在繼承中發(fā)展，使教材注意導(dǎo)學(xué)引教，使用教材（包括數(shù)學(xué)補充習(xí)題）的過程又規(guī)范、約束著數(shù)學(xué)教師的日常教學(xué)行為，指引教師教學(xué)行徑的大致流程與方向等，不僅保障著全省的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，而且規(guī)范、引領(lǐng)著江蘇小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的方向，促進了全省小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革向更高水平發(fā)展。20年來省教研室組織的每學(xué)期一次的教材培訓(xùn)活動，新世紀課程改革以來大規(guī)模的教師全員培訓(xùn)、各級骨干教師培訓(xùn)以及立足本土的校本培訓(xùn)；各級教育行政部門和教研部門不斷加強教學(xué)管理對區(qū)域教學(xué)活動的整體導(dǎo)向與規(guī)范，以提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效率為宗旨的各級教學(xué)研究活動，特別是近年來開展的校本教研、聯(lián)合校本教研、跨地區(qū)聯(lián)合教研活動與網(wǎng)絡(luò)教研在內(nèi)的教學(xué)研究活動；國家級、省級、市級、校級組織的各類教科研課題的研究活動；小學(xué)教師的學(xué)歷達標工程；優(yōu)秀教師的教學(xué)研究、示范與輻射，優(yōu)秀學(xué)校、課題組等研究共同體的理論與實踐探索，等等，都十分有效地促進了教師整體素質(zhì)和教學(xué)水平的提升，更有效地推動了江蘇小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平和質(zhì)量的迅速提高，實現(xiàn)了江蘇不同地區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)課程實施整體水平更高層次的均衡發(fā)展。
2.縣鎮(zhèn)學(xué)校與農(nóng)村學(xué)校之間的差距正在縮小
促進義務(wù)教育均衡發(fā)展，強調(diào)縮小區(qū)域發(fā)展差距，這是科學(xué)發(fā)展觀在教育領(lǐng)域的重要體現(xiàn)，是對義務(wù)教育發(fā)展提出的更高要求。教學(xué)質(zhì)量的均衡則是教育均衡發(fā)展的重要內(nèi)容。從圖2可以看出，2008年縣鎮(zhèn)小學(xué)生的數(shù)學(xué)優(yōu)秀率為49%，合格率為99%；農(nóng)村的優(yōu)秀率為51%，合格率為98%。2010年縣鎮(zhèn)小學(xué)生的數(shù)學(xué)優(yōu)秀率為59%，合格率為97%；農(nóng)村小學(xué)生的優(yōu)秀率為57%，合格率為97%。這充分說明，雖然農(nóng)村小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的離散程度相對大些，但在同一區(qū)域內(nèi)，縣鎮(zhèn)、農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量已經(jīng)均衡，全省小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量已經(jīng)從初級均衡階段開始邁入高級均衡階段。近20年來，江蘇全省把加強農(nóng)村教育放在整個教育的優(yōu)先位置，緊緊抓住提高農(nóng)村義務(wù)教育質(zhì)量這一核心，加大經(jīng)費保障力度，下大力氣改善辦學(xué)條件，科學(xué)調(diào)整農(nóng)村中小學(xué)的布局，撤銷合并一些辦學(xué)規(guī)模小、教學(xué)質(zhì)量差的農(nóng)村小學(xué)，不僅合理地配置教育資源，使農(nóng)村小學(xué)的辦學(xué)水平得到了提升，更重要的是，農(nóng)村的數(shù)學(xué)教師們結(jié)束了在村小教學(xué)一個或兩個年級數(shù)學(xué)，無人討論和研究教材和教學(xué)的歷史，在鄉(xiāng)鎮(zhèn)中心小學(xué)的數(shù)學(xué)教研組真正開始了校本教研活動，開始參與集體備課、研討、培訓(xùn)活動，農(nóng)村的小學(xué)數(shù)學(xué)教師隊伍得到了較快的成長和提升。他們同縣鎮(zhèn)、城市的數(shù)學(xué)教師一樣，在“校校通”的網(wǎng)絡(luò)背景下，在培訓(xùn)、學(xué)習(xí)的浪潮中，在空前繁榮的教學(xué)研究氛圍中，在逐步發(fā)展和專業(yè)化的校本教研活動中，在課堂教學(xué)實踐中，視野不斷開闊，理念不斷更新，素質(zhì)不斷提高，使得學(xué)生的學(xué)業(yè)質(zhì)量不斷提升。
3.“知識技能”、“理解概念”的教學(xué)效果顯著
測試結(jié)果顯示，江蘇全省小學(xué)生在“知識技能”、“理解概念”能力維度的合格率穩(wěn)定在98%左右，反映了教師對于小學(xué)生掌握知識技能、理解數(shù)學(xué)概念的高度重視。新世紀課程改革以來，江蘇出現(xiàn)的新的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，大多把教師的主導(dǎo)作用、學(xué)生的主體作用、教材的示范作用、學(xué)生間的相互作用、各種現(xiàn)代化教學(xué)手段的輔助作用充分結(jié)合起來，優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)。其具有的共同特點大致是：充分利用課堂前20分鐘這一兒童學(xué)習(xí)的最佳時域，完成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識而進行的必要的情緒、知識及心理準備，抓住數(shù)學(xué)新知識的生長點創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計問題，有效地啟發(fā)學(xué)生思考，完成新知識的教學(xué)；課堂上實現(xiàn)教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生的多邊信息交流，保證反饋信息的暢通；學(xué)生有獨立、充分的自學(xué)、操作、思考、探索、交流、練習(xí)等學(xué)習(xí)時間；及時評價學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果和效果。特別是近幾年來，江蘇的一些小學(xué)、一些區(qū)縣在洋思、東廬經(jīng)驗的影響之下，堅持“以學(xué)定教”，以“活動單”、“教學(xué)案合一”為載體進行“先學(xué)（練）后教，教學(xué)合一”的導(dǎo)學(xué)嘗試，整合有效的教學(xué)資源，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性和教師教學(xué)的針對性，使小學(xué)生的主體地位得到了凸顯，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式得到了較為充分的改善，學(xué)業(yè)水平隨之得到了較快的提高。
江蘇小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試及問卷調(diào)查結(jié)果充分反映出改革開放三十年特別是新世紀課程改革十年來，小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)領(lǐng)域所發(fā)生的重大變化和成效，令我們感受到教師教學(xué)觀念的巨大變化，感受到課堂結(jié)構(gòu)的明顯改變，感受到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的改善和學(xué)習(xí)的進步等等。小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平和質(zhì)量能夠得到較快的提高，是全省各級教育行政部門大力推進課程改革，努力促進區(qū)域均衡的結(jié)果，是全省小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐和研究工作者智慧和創(chuàng)造的結(jié)晶。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量進一步提升的教學(xué)建議
通過對測試及問卷調(diào)查結(jié)果的分析，可歸納出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中仍然存在著地區(qū)之間、城鄉(xiāng)之間、校際之間實際的不均衡，學(xué)生解決問題的能力有待提高，教師的數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)有待提高等問題。我們需要進一步尋找提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的共同規(guī)律，總結(jié)經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)教學(xué)與管理中的突出問題，花力氣抓相對薄弱的地區(qū)（特別是蘇北的農(nóng)村小學(xué)）和相對薄弱的學(xué)校（包括城區(qū)的一些薄弱小學(xué)），有針對性地加強指導(dǎo)，促進小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量在城鄉(xiāng)之間、地區(qū)之間、學(xué)校之間高位均衡的基礎(chǔ)上得到進一步提升。依據(jù)較為宏觀、概括的數(shù)學(xué)課程標準，著力開發(fā)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量標準，明確學(xué)生在每一年級應(yīng)掌握的內(nèi)容標準、應(yīng)達到的學(xué)習(xí)要求，將現(xiàn)有的課程標準具體化、細致化，也更具有操作性，以便于教師在教學(xué)過程中清晰地把握標準，提高學(xué)生的學(xué)業(yè)質(zhì)量。進一步完善教研方式，高位推進聯(lián)片教研和校本教研制度的建設(shè)，大力推進網(wǎng)絡(luò)教研，切實提高教研活動特別是校本教研的質(zhì)量。進一步加強小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的研究與改革，改進課堂教學(xué)，重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體地位，努力改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，特別要注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維。進一步提高小學(xué)數(shù)學(xué)教師職后學(xué)歷提升過程中數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)歷提升的比例，加強對數(shù)學(xué)教師特別是農(nóng)村數(shù)學(xué)教師的培訓(xùn)，幫助教師加強數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容知識的學(xué)習(xí)，特別是加強統(tǒng)計知識、概率知識、估算知識等知識背景的學(xué)習(xí)，拓寬專業(yè)發(fā)展的知識基礎(chǔ)，同時幫助教師加強對小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點的了解，加強教學(xué)能力的學(xué)習(xí)。
作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)中可以特別關(guān)注以下幾點：
1.進一步領(lǐng)會數(shù)學(xué)課程標準的精神和要求，理解教材的編排意圖
數(shù)學(xué)課程標準規(guī)定的數(shù)學(xué)課程目標和課程內(nèi)容是每一個學(xué)生在該階段應(yīng)當達到的要求，也是我們教學(xué)和評價的依據(jù)。而依據(jù)課程標準編寫的數(shù)學(xué)教材，是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的載體。我們教學(xué)時，必須深入領(lǐng)會課程標準的精神，認真鉆研教材，理解教材的編寫意圖，弄清每一部分內(nèi)容的教學(xué)要求與重點。例如，對于周長，數(shù)學(xué)課程標準強調(diào)“結(jié)合實例”認識，并要求“能測量簡單圖形的周長”，這就改變了過去僅僅認識長方形、正方形周長含義的要求，而將認識的重點放到一般圖形的周長上。蘇教版教材在教學(xué)認識周長時，引導(dǎo)學(xué)生通過游泳池池口、樹葉、數(shù)學(xué)書封面、課桌面和三角形、一般四邊形、梯形、平行四邊形、不規(guī)則圖形等認識它們的周長，就反映了周長教學(xué)要求的變化。三次學(xué)業(yè)水平測試中有關(guān)周長的試題，大多不是求長方形、正方形的周長，而是求一般圖形的周長。如：
（1）左邊圖形的周長是＿＿＿厘米。
（2）用4個1平方厘米的小正方形，拼成如下的圖形，周長最小的是（ ）。
由于有些教師依舊習(xí)慣于關(guān)注長方形、正方形的周長，學(xué)生對一般圖形周長的概念理解不夠透徹，仍然習(xí)慣于套用周長公式計算長方形、正方形的周長，以至于求一般圖形的周長時找不到周長計算的公式，不會正確“測量簡單圖形的周長”。教學(xué)時，要按照課程標準的要求和教材的安排，重視和加強周長本質(zhì)意義的教學(xué)，使周長計算擴展為一般圖形的周長計算，服務(wù)于周長概念的理解。
2.進一步了解小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點和規(guī)律，努力改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式
測試結(jié)果說明，小學(xué)生對知識與技能的學(xué)習(xí)掌握得較好，有些小學(xué)生對情境、內(nèi)容呈現(xiàn)方式、敘述語言結(jié)構(gòu)等的變化適應(yīng)程度相對較弱，一部分學(xué)生運用探究的方式自己發(fā)現(xiàn)問題并解決問題的水平相對較弱，表明一部分教師在教學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能時比較熟悉，而對教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式的變化研究不夠，對小學(xué)生學(xué)習(xí)特點和規(guī)律的研究不夠。中年級小學(xué)生正處在形象思維為主的階段，我們要堅持根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗和具體的教學(xué)內(nèi)容進行教學(xué)設(shè)計，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，重視通過直觀和實際操作，注重啟發(fā)學(xué)生獨立思考，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中經(jīng)歷感受、理解、表達、應(yīng)用。特別是變式練習(xí)的過程，應(yīng)能夠認真審題，學(xué)會嘗試、探索，并重視反思。這樣，小學(xué)生對于問題情境的理解發(fā)生困難時，遇到變化或者改變了情境、呈現(xiàn)方式、敘述語言的結(jié)構(gòu)影響到對所需要解答的問題、條件的正確判斷時，遇到以前從沒有見過的題目感到無從下手時，就會積極思考，動手實踐，自主探索，在認真審題、理解題意的基礎(chǔ)上去嘗試，尋求解決問題的辦法。例如：
觀察下面兩個圖形，回答下列問題。
①從數(shù)學(xué)的角度描述圖形1的兩個特征。
②從數(shù)學(xué)的角度描述圖形1與圖形2的一個相同特征。
③從數(shù)學(xué)的角度描述圖形1與圖形2的兩個不同特征。
這三小題，雖然考查的是學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的水平，但由于有不少學(xué)生讀題后不理解什么叫數(shù)學(xué)的角度，什么叫特征，看到這種從來沒有見過的題目與要求就束手無策，不再嘗試，反映出這部分學(xué)生的思維不夠靈活。三小題，全省學(xué)生的平均得分率分別為63.4%、48.5%和55.6%。小學(xué)生在平時學(xué)習(xí)圖形的認識時，教師能夠讓他們描一描、畫一畫、折一折、量一量，他們就容易從邊的長度是否相等、角的大小是否相等、是不是軸對稱圖形等角度去思考，從而獲得本題的答案。
3.進一步重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的全過程，特別關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)理解和運用
課程改革以來，人們通常把課堂上學(xué)生所獲得的知識、技能統(tǒng)稱為“結(jié)果”，而“過程”則是指學(xué)生對學(xué)習(xí)過程的親身經(jīng)歷，對學(xué)習(xí)過程和方法的感受、體驗，對學(xué)習(xí)經(jīng)驗的積累、升華，對情感態(tài)度的培養(yǎng)、深化。知識與技能、過程與方法、情感與態(tài)度是不可分割、密切聯(lián)系、互相交融的整體，體現(xiàn)了過程與結(jié)果的有機結(jié)合。針對“重結(jié)果、輕過程”的教學(xué)傾向，現(xiàn)在強調(diào)“要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系”，更加強調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的全過程，注重讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程，使“過程”本身也成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標。實際上，測試中對單純的概念、法則、公式、定律的再現(xiàn)性記憶考查得比較少，更多的是關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)知識本身意義的理解和靈活運用。從考查的“知識技能”、“理解概念”、“運用規(guī)則”和“解決問題”四個能力維度出發(fā)，需要關(guān)注以下幾點。
（1）加強難點內(nèi)容的教學(xué)，有效地幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)難點。總體而言，小學(xué)生對“知識技能”掌握得很好，但是，對基礎(chǔ)知識和基本技能中的難點內(nèi)容掌握得相對差一些，特別是那些不是重點的難點內(nèi)容。例如，在連續(xù)退位的多位數(shù)減法中，當被減數(shù)中間或末尾有0時，思維過程更加復(fù)雜，是筆算加減法教學(xué)的難點，但不是教學(xué)的重點。連續(xù)進位的三位數(shù)加三位數(shù)式題347+553的全省平均得分率為95.5%，而被減數(shù)中間有0的連續(xù)退位的式題507-329的全省平均得分率為87.2%。再如，除數(shù)是一位數(shù)的除法中，商中間或末尾有0的除法，學(xué)生容易忽視哪一位不夠商1要用0占位，以前是教學(xué)的重點，又是教學(xué)中的難點，課程改革以來不再將其作為教學(xué)的重點來看待。商中間有0的除法式題630÷6的全省平均得分率為72.1%，該除法式題的正確結(jié)果是105，而22.3%的學(xué)生表示得數(shù)是150或15。同樣是三位數(shù)除以一位數(shù)的除法計算，測試中402÷6的全省平均得分率為92.8%，比630÷6的平均得分率高出20.7個百分點，這充分暴露出學(xué)生在有些知識技能難點的把握還不夠到位，也暴露出我們有些教師對于教學(xué)難點的突破上還存在著認識的缺失，如何使用直觀教學(xué)，化難為易為全體學(xué)生所掌握也還存在著策略的缺失。因此，我們要重視那些不是教學(xué)重點的難點內(nèi)容的教學(xué)，有效地幫助學(xué)生真正突破難點，努力使全體小學(xué)生都能掌握。
（2）加強概念的教學(xué)，使學(xué)生在經(jīng)歷概念的形成過程中較為深刻地理解概念。小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多概念，不僅聯(lián)系緊密，而且容易混淆，周長與面積的概念就是如此。下面這兩道題目考查的主要是學(xué)生對面積概念的理解程度。
①小明用同樣長的兩根鐵絲圍成了甲乙兩個圖形，比較它們的面積，那么（ ）。
A.甲比乙大 B.乙比甲大
C.一樣大 D.無法比較
②下圖中有甲、乙兩個圖形，比較它們的面積，那么（ ）。
A.乙比甲大 B.甲比乙大
C.一樣大 D.無法比較
學(xué)生對面積概念的理解不夠深入，加之面積與周長概念的混淆，學(xué)生的錯誤率較高。第①題是2008年的測試題，全省學(xué)生的平均得分率只有66.8%，有26.3%的學(xué)生選擇了“一樣大”，混淆了面積與周長的概念。第②題是是2010年測試中得分率最低的題目,有32.6%的學(xué)生選擇了“一樣大”，同樣將面積與周長混淆。這可能與平時教學(xué)中對審題強調(diào)不夠有關(guān)，也與面積概念的教學(xué)有關(guān)。在面積教學(xué)中，不應(yīng)該弱化對于面積概念的本質(zhì)理解，不應(yīng)該過分強調(diào)記憶什么是面積，必須引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷面積概念的形成過程，讓學(xué)生通過“看”、“比”、“想”、“摸”等一系列操作和思維活動，直接感知物體中面的客觀存在，并感受這些面各自的大小，擴大概念外延，引導(dǎo)他們的認知遷移，從物體表面的大小是面積類推出平面圖形的大小也是面積，從而全面理解面積的意義。在學(xué)生學(xué)習(xí)了面積的概念和面積的計算之后，還要引導(dǎo)他們比較周長與面積的概念、周長與面積的計算、長度單位與面積單位的換算，使學(xué)生比較深刻地理解周長和面積的意義，既弄清它們的不同點防止混淆，又理清相關(guān)知識的區(qū)別和聯(lián)系。
再如，下面這兩道題目考查的是學(xué)生對整數(shù)乘法算理算法的理解。
①31×36的結(jié)果比30×36多一個（ ）。
A.30 B.31 C.36 D.1
②如左圖，在43×12的豎式中，箭頭所指的這一步表示的是（ ）。
A.10個43的和
B.12個43的和
C.1個43的和
D.2個43的和
這兩道題分別考查學(xué)生根據(jù)乘法運算的意義判斷運算結(jié)果、理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式中每一步的含義，全省的平均得分率分別為78.9%和64.8%，遠遠低于兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法計算的正確率，反映出學(xué)生對計算的算理算法不夠清晰，特別是對乘法豎式計算中每一步的含義理解不夠。盡管有些學(xué)生能夠依靠“程序化”的計算得到正確的計算結(jié)果，計算的正確率比較高，但不能理解其算理和算法，計算能力仍然不強，也從一個側(cè)面反映出我們有些教師教學(xué)中對算理算法的相對忽視。算理不清楚，算法難以鞏固；算法不明晰，計算技能難以形成。我們在計算教學(xué)時，必須加強算理算法的教學(xué)，使學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法。
正確理解數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是運用數(shù)學(xué)方法提高數(shù)學(xué)能力的前提。學(xué)生知識與技能背后的支撐，是對概念的深刻理解。小學(xué)階段所涉及的概念都是非?；竞椭匾?，而小學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念都不是一次完成的，需要經(jīng)過由具體到抽象、再由抽象到具體地多次反復(fù)不斷積累不斷深化的認識過程。我們必須重視和加強概念的教學(xué)，重視學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的較為深入的理解，真正使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，不依賴死記硬背，而以理解為基礎(chǔ)。
（3）加強數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的教學(xué)，提高學(xué)生利用已掌握的數(shù)學(xué)對象分析和解決常規(guī)問題的能力。選擇應(yīng)用已學(xué)的數(shù)學(xué)概念與規(guī)則和方法等解決常規(guī)問題，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要任務(wù)之一。例如，下面計算經(jīng)過時間的測試題，就是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來解決常規(guī)的實際問題。
下圖是某校學(xué)生參觀科技館結(jié)束的時間和回到學(xué)校的時間，他們途中經(jīng)過了（ ）分鐘。
A.15 B.60 C.45 D.30、
計算經(jīng)過時間，教材在三年級上冊“24時記時法”單元出例進行教學(xué)，例題教學(xué)時通過畫圖借助幾何直觀幫助學(xué)生理解，又提出了“還可以怎樣算”的問題引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法來解決，還在實踐與綜合應(yīng)用“周末一天的安排”中作為重點來幫助學(xué)生鞏固。考查的結(jié)果，全省學(xué)生的平均得分率僅為80.7%，成績比前兩次測試還略有下降，說明我們有些教師仍然對要求學(xué)生應(yīng)用規(guī)則和方法正確計算經(jīng)過時間重視不夠，有的可能在教學(xué)時就沒有揭示其規(guī)則，總結(jié)其方法。
新課程改革強調(diào)聯(lián)系學(xué)生的經(jīng)驗和實際，目前的學(xué)生對于將實際情境中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題還有較大的困難。下面的題目要求在付錢的實際情境中解決與元、角、分有關(guān)的問題，全省平均得分率為86.1%，與計算經(jīng)過時間一樣反映出小學(xué)生對于將實際情境中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題還比較困難。
一個毛絨玩具售價9.60元，若小強買1個毛絨玩具，則下面選項（ ）的付錢方式是正確的。
A.5角+4角+6分 B.5元+4角+6角
C.5元+4元+6角 D.5元+4元+6分
這就需要我們把課程改革的理念轉(zhuǎn)化為實踐，在教學(xué)中著力引導(dǎo)學(xué)生認識實際情境，發(fā)現(xiàn)實際情境中的數(shù)學(xué)問題，通過情境學(xué)習(xí)、理解新知識，并在應(yīng)用知識中不斷鞏固和深化，努力做到融會貫通，從而形成良好的認知結(jié)構(gòu)。測試結(jié)果還顯示，類似于過去的應(yīng)用題，包括一步的提條件、補問題，成績也不夠理想，在具體情境中估算結(jié)果的范圍就差一些。例如：
一位自行車運動員每天訓(xùn)練要騎48千米，他一個月（30天）要騎的總千米數(shù)在（ ）內(nèi)。（注意：請把你本題的思考過程寫在答題卡指定的空白處。）
A.120千米―150千米
B.1000千米―1200千米
C.1200千米―1500千米
D.1500千米―1800千米
這道題目考查學(xué)生在具體情境中，能估算結(jié)果的范圍，知道可以把48看作整十數(shù)來估算。把48千米看作40千米，30天至少要騎1200千米，把48千米看作50千米，30天至多能騎1500千米。實際上，這種“區(qū)間套”的估算方法，滲透了數(shù)學(xué)思想方法。這一題，全省學(xué)生的平均得分率為84.4%，而下面一題的平均得分率僅為68.2%，說明不少學(xué)生還不清楚什么叫估算，不清楚估算與精確計算有什么不同，在具體情境中也不能判斷什么時候使用估算更合理。
有18名同學(xué)參加植樹活動，老師帶了400元為同學(xué)們購買午餐，每份午餐19元。解決下面哪個問題可以使用估算，請將序號寫在橫線上 。
①為18名同學(xué)買午餐一共花了多少錢
②為18名同學(xué)買午餐400元夠不夠
中年級學(xué)生通過計算解決實際情境中的數(shù)學(xué)問題，是目前教學(xué)中較難把握的教學(xué)要求之一，需要我們認真鉆研教材，理清一步計算的問題與兩步計算問題的銜接要求與具體步驟，理清兩步計算問題的教學(xué)要求，扎扎實實地安排在計算教學(xué)中。
（4）加強學(xué)生創(chuàng)新意識和思維能力的培養(yǎng)，鼓勵小學(xué)生創(chuàng)造性地分析和解決問題（包括非常規(guī)問題）?！敖鉀Q問題”考查學(xué)生運用知識、方法等解決非常規(guī)問題時，對方法、能力的要求比較高，使得全省2008年有12%、2010年有9%的學(xué)生沒有達到要求。不少學(xué)生特別是蘇北農(nóng)村的學(xué)生，遇到一些從來沒有見過的題型、情境、開放性題目，感到無從下手，不會運用畫圖等多種方式去嘗試,使得個別縣與城區(qū)、其他區(qū)縣的差距明顯增大，使得一些農(nóng)村學(xué)校與其他學(xué)校的差距明顯增大。例如：四年級一班有16名同學(xué)參加隊列表演，這16名同學(xué)排成4行，每行4人，最外圈同學(xué)穿黃色運動服，其余同學(xué)穿紅色運動服，那么需準備多少套黃色運動服？有的學(xué)生能多角度思考問題，選擇合適的解決問題的策略，靈活、自覺地運用策略來解決這一問題。如，有的學(xué)生列式4＋3＋3＋2=12，有的學(xué)生列式4×2=8、8＋2＋2=12，有的學(xué)生列式4×4=16、16－4=12，也有的學(xué)生列式4×3=12解答。有的學(xué)生借助畫圖的策略探尋解決問題的途徑，見右上圖。
而有的學(xué)生對于這樣平時沒有見過的難題束手無策，有的學(xué)生在解決這一具體問題時靈活性不夠，不能自主有效地選擇并運用有效方法加以分析和解決。
解決開放性的問題時，特別是需要具有發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力時，有些學(xué)生更顯得薄弱，學(xué)生間的差異就更大些。我們在教學(xué)中，不僅要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，而且要重視發(fā)展學(xué)生的思維，鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化，鼓勵他們的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造性思維，引導(dǎo)他們通過與他人的交流選擇合適的策略，豐富數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，提高思維水平。我們還可以指導(dǎo)學(xué)生適度（如一周一題、一天一題）地思考、解答一些非常規(guī)問題，運用畫圖、列表等策略嘗試解答一些具有一定難度的問題，增強他們分析并創(chuàng)造方法解決非常規(guī)問題的能力。數(shù)學(xué)課程標準修訂時，在提高學(xué)生分析和解決問題的能力的基礎(chǔ)上，進一步要求增強學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，這對于我們進行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)又提出了新的任務(wù)和挑戰(zhàn)。
課題的概念：
所謂有效學(xué)習(xí)，實質(zhì)就是符號所代表的新知識與學(xué)習(xí)者認知結(jié)構(gòu)已有的適當觀念之間建立非人為的和實質(zhì)性聯(lián)系。
所謂有效教學(xué)就是為達成“好教學(xué)”的目標而自覺樹立先進的教學(xué)理想，并通過綜合利用一切教學(xué)策略和教學(xué)藝術(shù)，使這種教學(xué)理想轉(zhuǎn)化為能使師生協(xié)調(diào)發(fā)展、不斷超越的教學(xué)形態(tài)的過程。
課題界定：
我們研究有效學(xué)習(xí)是發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。大量的研究表明，探索性的、自主的、研究性的學(xué)習(xí)對發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維很有效果。有效學(xué)習(xí)主要是指學(xué)生自主的、探索性的、研究性的學(xué)習(xí)，這也是我們要著重發(fā)展的學(xué)生的學(xué)習(xí)活動。當然，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的練習(xí)還是必要和重要的，并不是說不需要練習(xí)，而更重要的是發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新性學(xué)習(xí)。對有效學(xué)習(xí)作進一步闡述：
1.“經(jīng)驗”。學(xué)習(xí)要建立在學(xué)生已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上。經(jīng)驗是一個名詞，它表示過去在生活中的感受；經(jīng)驗又是動詞，它表示現(xiàn)在的情境。經(jīng)驗是進行有效學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，它是非常重要的。
2.“思考”。有效學(xué)習(xí)就是激勵學(xué)生勤于思考，提倡學(xué)生自主地思考。操作性學(xué)習(xí)是用記憶代替思考，記憶的負擔(dān)重，而思考的負擔(dān)不重。思考是數(shù)學(xué)的核心問題，沒有思考就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
3.“活動”。以學(xué)生為主體的活動，實際上活動是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本形式。我們的教學(xué)設(shè)計重要的不應(yīng)是老師怎么講解，而應(yīng)是學(xué)生怎么活動。
4.“再創(chuàng)造”。學(xué)習(xí)的過程是經(jīng)歷再創(chuàng)造的過程，而不是純粹的模仿和純粹的記憶。
關(guān)于＂有效教學(xué)＂
所謂＂有效＂，主要是指通過在一段時間的教學(xué)之后，學(xué)生所獲得的具體的進步或發(fā)展。也就是說，學(xué)生有無進步或發(fā)展是教學(xué)有沒有效益的唯一指標。教學(xué)有沒有效益，并不是指教師有沒有教完內(nèi)容或教得認真不認真，而是指學(xué)生有沒有學(xué)到什么或?qū)W生學(xué)得好不好。如果學(xué)生不想學(xué)或者學(xué)了沒有收獲，即使教師教得很辛苦也是無效教學(xué)。同樣，如果學(xué)生學(xué)得很辛苦，但沒有得到應(yīng)有的發(fā)展，也是無效或低效教學(xué)。所謂＂教學(xué)＂，是指教師引起、維持或促進學(xué)生學(xué)習(xí)的所有行為。它的邏輯必要條件有三個方面：
1.引起學(xué)生學(xué)習(xí)的意向，即教師首先需要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，教學(xué)是在學(xué)生＂想學(xué)＂的心理基礎(chǔ)上展開的；
2.指明學(xué)生所要達到的目標所學(xué)的內(nèi)容，即教師要讓學(xué)生知道學(xué)到什么程度以及學(xué)什么，學(xué)生只有知道了自己學(xué)什么或?qū)W到什么程度，才會有意識地主動參與；
3.采用易于學(xué)生理解的方式，即教學(xué)語言有自己的獨特性——讓學(xué)生聽清楚、聽明白，因此，需要借助一些技巧，如重復(fù)、深入淺出、抑揚頓挫等。如果教師在講課時不具備這些條件，那么即使教師教得十分辛苦，也不能稱之為真正的教學(xué)。
（二）國內(nèi)外同一研究領(lǐng)域現(xiàn)狀與研究的價值
國內(nèi)外同一研究領(lǐng)域現(xiàn)狀：
講到學(xué)生的學(xué)習(xí)，在早期用行為主義心理學(xué)的觀點看待學(xué)習(xí)，認為學(xué)習(xí)是學(xué)生頭腦中某種聯(lián)結(jié)的形成，通過反復(fù)練習(xí)形成某種技能。隨著教育科學(xué)的發(fā)展，在20世紀80年代出現(xiàn)了認知心理學(xué)。認知心理學(xué)認為學(xué)習(xí)是一種理解，學(xué)習(xí)是新知識與學(xué)生頭腦中的原有知識建立起來的實質(zhì)性的聯(lián)系，強調(diào)舊知識與新知識的聯(lián)系，讓學(xué)生為理解而學(xué)，教師為理解而教。隨著研究的進一步深入，現(xiàn)在國內(nèi)外都在講建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀，認為學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者與文本之間的交互作用。
教學(xué)改革是課程改革系統(tǒng)過程中的一個重要組成部分。我國中小學(xué)教學(xué)有一個突出的問題是：教師教得很苦，學(xué)生學(xué)得很累，然而我們的學(xué)生卻沒有得到應(yīng)有的發(fā)展。這是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革必須面對的一個問題而且還需要提供多種問題解決的方案。課程標準的正式頒布實施，為中國教育增添了濃重的一筆。新課程代表著先進的教學(xué)理念，其全新的內(nèi)涵顯示出勃勃生機。同時，新課程帶來現(xiàn)代教育“以人為本”的理念，猶如一把雙刃劍，一方面它以先進的思想、高遠的目光，引領(lǐng)一大批有能力和才氣的教育者脫穎而出，成為推行課程改革的中堅。另一方面，由于對新課程理解上的偏頗，浮于表面的機械操作所帶來的負面影響也不容忽視。部分教師的急功近利而造成片面追求、過分強調(diào)片言只語的挖掘，使教學(xué)活動脫離了正確的軌道變成從形式到形式的游戲。如何在課堂教學(xué)中把握改革的方向，真正體現(xiàn)以學(xué)生為本，努力提高課堂有效學(xué)習(xí)，我們認為是值得我們關(guān)注、深思、探索、研究的問題。
研究的價值：
1.有利于青年教師的成長和強大教師隊伍的形成
通過對課堂有效教學(xué)的研究可以推進教師對新課程理論的學(xué)習(xí)，促進教師教育觀念（教育觀、學(xué)生觀）的轉(zhuǎn)變，從而快速形成一支專業(yè)理論水平高、業(yè)務(wù)實踐能力強的教師隊伍。另外，從實踐角度看，對課堂有效教學(xué)模式的研究可以推動教師不斷學(xué)習(xí)，積極更新知識結(jié)構(gòu)。特別是在終身學(xué)習(xí)日益為人們廣泛認同的今天，教師不斷地自我完善是必不可少的。這一研究一定會使教師更加善于分析教材、深刻理解教學(xué)大綱，從而使以下幾方面能力得到不同程度的提高：
⑴按要求進行教學(xué)設(shè)計的能力；
⑵駕馭課堂的能力；
⑶教學(xué)組織、方法培訓(xùn)，課外活動指導(dǎo)能力；
⑷教科研能力;
2.有利于培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識和實踐能力的人才
總書記說：“創(chuàng)新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達的不竭動力”。隨著時代的發(fā)展，社會對創(chuàng)新人才的培養(yǎng)提出了迫切要求，自尊、自信、自強，不盲從權(quán)威，不迷信書本是這種人才的特點。課堂教學(xué)是學(xué)生進行創(chuàng)新學(xué)習(xí)的主渠道，是教師開展創(chuàng)新教學(xué)的主陣地，因此通過對課堂有效教學(xué)模式的研究
（1）讓學(xué)生成為課堂上真正的主人
（2）促進學(xué)生知識、能力、態(tài)度及情感的和諧發(fā)展。
（3）幫助學(xué)生儲備知識，指導(dǎo)學(xué)生掌握探求知識的方法，體驗發(fā)現(xiàn)、發(fā)明直至創(chuàng)造的感受，從而能激勵學(xué)生勤于思考，自主地思考。
（4）調(diào)動學(xué)生探索研究未知領(lǐng)域的強烈愿望，提高學(xué)生分析問題、總結(jié)規(guī)律以及預(yù)見未來事物的能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，培養(yǎng)具有創(chuàng)新思維的一代。
（三）研究的目標、內(nèi)容（或子課題設(shè)計）與重點
研究的目標：
1、通過研究，在新的教育觀、學(xué)生觀、課程觀、教學(xué)觀和學(xué)習(xí)觀下，探索凸現(xiàn)師生的主體地位，以實現(xiàn)課堂教學(xué)有效學(xué)習(xí)的模式，實現(xiàn)課堂教學(xué)的“優(yōu)質(zhì)高效”。
2、通過研究，確立以人為本的教學(xué)理念和師生的主體地位通過激趣、激活思維、能動創(chuàng)新的教學(xué)促進師生觀念系統(tǒng)、方法系統(tǒng)、能力系統(tǒng)的更新，培養(yǎng)創(chuàng)新型學(xué)生與創(chuàng)新型教師。
通過課題的研究能激起學(xué)生的有效學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，培養(yǎng)具有創(chuàng)新思維的一代
研究的內(nèi)容：
一是要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念
教師在教學(xué)中也好，在研究中也好，首先應(yīng)該關(guān)注什么，一是“學(xué)生”，心里有學(xué)生；二是“發(fā)展”，學(xué)生的發(fā)展，也包括教師自身的發(fā)展；三是“過程”，即學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。這三個方面的核心是關(guān)注學(xué)生，要處理好教師、學(xué)生和教材的關(guān)系。另外，要促進學(xué)生的發(fā)展。一方面是認知的發(fā)展，另一方面是情感的發(fā)展。
二是要對教學(xué)策略進行研究：
1.準備策略，就是怎樣備課。應(yīng)該從學(xué)生學(xué)習(xí)活動的角度來備課。這堂課有哪幾項活動，怎樣安排，在活動過程中教師怎樣指導(dǎo)，怎樣與學(xué)生互動，在活動中怎樣進行評估和調(diào)控等等應(yīng)該是教師著重考慮的問題。而且不僅需要事先備課，還要學(xué)會事后備課，就是進行教學(xué)反思。怎樣把課前備課和課后反思相結(jié)合，是我們要進行研究的問題，這也是一個創(chuàng)新。
2.實施的策略。教學(xué)實施策略主要是教師為實施的教學(xué)方案而發(fā)生在課堂內(nèi)外的一系列行為。
3.評估策略。它主要是對課堂教學(xué)活動過程與結(jié)果做出的一系列的價值判斷行為，主要涉及對學(xué)生的評估和對課堂教學(xué)的評估。
有效教學(xué)的策略：
1.創(chuàng)設(shè)真實的學(xué)習(xí)情境。
2.激活已有的知識積淀。
3.引發(fā)學(xué)生的認知沖突；創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)并處理學(xué)生的先前經(jīng)驗和知覺。
4.鼓勵學(xué)生學(xué)業(yè)求助的行為。
5.以學(xué)生的學(xué)習(xí)的真實的認知過程為基礎(chǔ)展開教學(xué)。
6.充分展開高層次的思維過程及思維的品質(zhì)。
7.充分展開課堂交互活動
8.達成對知識的深層理解和靈活應(yīng)用。
9.建立積極的課堂環(huán)境，使學(xué)生有情緒上的安全感。
10.使學(xué)生生動有趣，并與學(xué)生的生活相聯(lián)系。
11.幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的自信心，樂于給予學(xué)生他們需要或渴望的額外幫助。
12.以某種建設(shè)性、樂于激勵的方式給予學(xué)生快速、準確、詳實的反饋引導(dǎo)學(xué)生指定行為改進計劃
13.使學(xué)生感到自己有價值、與他人有聯(lián)系和被尊重。
14.培養(yǎng)學(xué)生的選擇能力、履行責(zé)任的能力。
15.鼓勵和接納學(xué)生自治權(quán)、主動性，和學(xué)生一起制定課堂規(guī)范。
16.鼓勵學(xué)生提出有深度、開放性且鼓勵學(xué)生相互回答。
研究的重點：通過課題研究能轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)觀念，能引導(dǎo)學(xué)生進行有效學(xué)習(xí)，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使課堂里的情況發(fā)生變化，推進素質(zhì)教育的進程。
（四）研究的思路、過程與方法
研究思路：轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)觀念，引導(dǎo)學(xué)生進行有效學(xué)習(xí)，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式
研究過程：本次課題大體分為以下幾個階段：
第一階段：準備階段
（一）20**.3——20**.7
具體工作：
1.選定課題；完成開題報告
2.成立“實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效學(xué)習(xí)的策略研究”課題組
3.選定子課題，完成各子課題研究方案
4.選定重點科目、實驗班與實驗教師
（二）20**.9——20**.12
各子課題組用問卷法進行學(xué)生的前測工作。了解學(xué)生存在的問題，以便更有針對性的開展課題研究工作。
第二階段：實施階段
20**.3——20**.12
進入正式研究階段，學(xué)校將定期對各子課題進行監(jiān)控、指導(dǎo)，及時參與課題的管理，保證課題的順利進行。
指導(dǎo)小組隨時對各子課題進行指導(dǎo)，并進行各種形式的匯報。搜集研究過程中的數(shù)據(jù)、資料。強調(diào)教師之間的專業(yè)切磋、協(xié)調(diào)、交流和合作，共同分享經(jīng)驗，互相學(xué)習(xí)，彼此支持，共同成長。防止和克服教師各自為戰(zhàn)和孤立無助的現(xiàn)象，追求務(wù)實精神，營造求真、科學(xué)嚴謹?shù)慕萄蟹諊Ｗ鳛閷W(xué)校，要及時、有針對性的組織學(xué)習(xí)，對教學(xué)問題進行研討，給教師以人文關(guān)懷，尊重保護教師教學(xué)研究的積極性和創(chuàng)造性，增強教師的研究信心。
第三階段：總結(jié)階段
20**.3——20**.7
對學(xué)生進行調(diào)查問卷，認真總結(jié)實驗數(shù)據(jù)并進行整理，規(guī)范檔案，寫出經(jīng)驗結(jié)題報告。
課題成果呈現(xiàn)形式：
本實驗最終將以科研論文、調(diào)查報告、經(jīng)驗總結(jié)報告等形式闡述成果。
組織管理
課題指導(dǎo)：校長：滕清劉永江教科室主任：孫登傳
課題組組長：袁亞洲
課題組副組長：徐飛翔
課題組成員：
胡慧玲馮長虹孫繼藝劉芳王智孫玉梅李娟彭龍升孫小星
沈黨平孟宇劉超謝霞段書運郝勝錢文濤劉志曹玉芹
負責(zé)各子課題的研究工作，包括子課題材料的積累、檔案管理等工作
研究方法：
1、重行動研究法：在行動中研究行動，要求各研究課題有明確的目的，有具體的計劃，控制實驗過程，收集相關(guān)信息數(shù)據(jù)，進行分析、統(tǒng)計、加工、提煉，形成研究成果。
2、文獻研究法：通過在網(wǎng)上、書刊上查閱相關(guān)文獻，提高理論認識，吸取有效經(jīng)驗方法，促進研究。
3、觀察研究法：有目的、有計劃、有步驟地對研究對象(學(xué)生、教師)進行觀察，典型群體與個案研究相結(jié)合，多種感官參與與信息技術(shù)相結(jié)合，從而收集真實、準確、有代表性的信息。
4、合作研究：強調(diào)組員之間的合作學(xué)習(xí)、合作研究，通過共同參與，彼此溝通，達到資源共享、共同提高的目的。
（五）主要觀點與創(chuàng)新之處
主要觀點：
1.為智能而教，圍繞問題而教
2.選擇適合自己的方法
3.減少“正確的廢話”。
4.提出創(chuàng)新教學(xué)方法、活躍課堂氣氛、利用信息技術(shù)教學(xué)，要體現(xiàn)有效性，要落實好知識點。
從而實現(xiàn)最終目的：師生的互動、互助和互進。教師對教育教學(xué)工作做理性的思考。
創(chuàng)新之處：
1.轉(zhuǎn)變教育觀念，促進學(xué)生發(fā)展
2.提高課堂效率，優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)
3.改進教學(xué)方法，更新教學(xué)手段
4.加強有效備課，改革實踐教學(xué)
5.加強教學(xué)評估，確保教學(xué)質(zhì)量
（六）預(yù)期研究成果
成果名稱成果形式完成時間負責(zé)人
階段成果怎樣引導(dǎo)學(xué)生進行有效學(xué)習(xí)調(diào)查報告20**.3-20**.7袁亞洲
怎樣轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)觀念論文20**.9-20**.12徐飛翔
研究什么樣的教學(xué)策略是有效論文20**.3-20**.4胡彗玲
各種教學(xué)方法和手段在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力上的使用學(xué)法講座20**.4-20**.5馮長虹
數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的途徑和原則論文20**.6-20**.7劉志
最終成果以學(xué)生為本，努力提高課堂有效學(xué)習(xí)實驗報告20**.9-20**.12彭龍升
掌握有效數(shù)學(xué)教學(xué)的策略論文20**.3-20**.4徐飛翔
關(guān)于該課題研究的實驗報告、論文實驗報告20**.5-20**.6袁亞洲
（七）完成研究任務(wù)的可行性分析（包括：①主持人除外的課題組核心成員的學(xué)術(shù)或?qū)W科背景、研究經(jīng)歷、研究能力、研究成果；②圍繞本課題所開展的前期準備工作，包括文獻搜集工作、調(diào)研工作等；③完成研究任務(wù)的保障條件，包括研究資料的獲得、研究經(jīng)費的籌措、研究時間的保障等。）
（1）人員條件：
本課題組由6人組成，其中高級職稱2人，中級職稱2人，初級職稱2人，年齡結(jié)構(gòu)合理，且都從事第一線教學(xué)實踐和研究，皆有較強的教研能力和較高的理論水平。其中有“教學(xué)能手”和“學(xué)科帶頭人”、一名教務(wù)處主任、三名教學(xué)骨干教師。同時，課題計劃充分發(fā)揮全體教師的積極作用，能使集體智慧得到有效的開發(fā)和利用。
（2）時間條件：
本課題研究計劃用3年時間，分三個階段進行，時間較充足，研究計劃周詳、明確、科學(xué)，符合教育科研的時間和計劃要求。
（3）資料條件：
本課題研究有充足的資料依托，我校為省級圖書室，有教育藏書上萬冊，各種教學(xué)報刊近百種。能有效的借助圖書、報刊，為課題提供充備的資料條件。
（4）我校各級領(lǐng)導(dǎo)高度重視，從人力、才力、物力等方面大力支持，使課題研究具備了較充足的物質(zhì)條件。總之，本課題研究所需要各項條件具備。
一、初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量總體情況
兩次測試均采用兩階段分層隨機抽樣的方法，主要考慮了地區(qū)（城市、縣鎮(zhèn)、農(nóng)村）、地域（蘇中、蘇南和蘇北）、學(xué)校類型（公辦、民辦）三類分層特征。2008年從全省抽取了769所中學(xué)的92002名九年級學(xué)生參加八年級數(shù)學(xué)測試，2010年從全省抽取了754所中學(xué)的101524名九年級學(xué)生參加八年級數(shù)學(xué)測試。測試的學(xué)生數(shù)約為15%，因此，測試的數(shù)據(jù)具有一定的代表性，基本反映了全省初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量狀況。
中小學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量的內(nèi)涵不僅包括學(xué)生在基礎(chǔ)知識、基本技能方面所達到的水平，而且還包括時展所要求的中小學(xué)生所必備的搜集處理信息、自主獲取知識、分析與解決問題、交流與合作、創(chuàng)新精神與實踐能力等核心素養(yǎng)。所以，測試內(nèi)容在緊緊圍繞學(xué)生基本知識和基本技能發(fā)展的基礎(chǔ)上，特別突出了學(xué)生未來發(fā)展的核心素養(yǎng)。本次初中數(shù)學(xué)測試的主要內(nèi)容包括“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”和“統(tǒng)計與概率”三個部分，“知識技能”、“理解概念”、“運用規(guī)則”、“解決問題”等四個層面。
測試同時使用學(xué)生、教師和校長問卷了解影響學(xué)生學(xué)習(xí)的因素。學(xué)生問卷調(diào)查的內(nèi)容包括學(xué)生基本情況、學(xué)校環(huán)境、學(xué)習(xí)壓力、師生關(guān)系、學(xué)習(xí)動機、自信心、學(xué)習(xí)方法等。教師問卷調(diào)查的內(nèi)容包括教師基本情況，如學(xué)歷、任職經(jīng)歷、職稱，教師教學(xué)方法，教師對學(xué)校教學(xué)管理的評價，教學(xué)觀念和教師專業(yè)發(fā)展等。校長問卷調(diào)查的內(nèi)容包括校長及學(xué)?；厩闆r、校長教學(xué)領(lǐng)導(dǎo)力、辦學(xué)自、國家課程開設(shè)情況和對教師的專業(yè)支持等。
根據(jù)兩次測試的數(shù)據(jù)，全省初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量的總體情況如下：
1.學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平總體達標
測試結(jié)果顯示，全省八年級學(xué)生基本完成了《課程標準》規(guī)定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)水平總體上達到了《課程標準》的要求。與2008年相比，2010年的總體合格率上升了4個百分點。具體情況見表1。
2.不同群體學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平存在一定差
異
從統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以看出：城市、縣鎮(zhèn)和農(nóng)村的學(xué)校之間，不同性別學(xué)生間學(xué)業(yè)水平目前已經(jīng)較為均衡，并無明顯差異。但不同區(qū)域?qū)W校之間，不同辦學(xué)模式和條件的學(xué)校之間學(xué)生的學(xué)業(yè)水平還存在明顯差異，蘇中地區(qū)學(xué)生的學(xué)業(yè)水平明顯高于全省水平，蘇北地區(qū)學(xué)生的學(xué)業(yè)水平明顯低于全省水平，蘇南、蘇中和蘇北學(xué)校學(xué)生在D水平上的人數(shù)比例分為5%、3%和6%；民辦學(xué)校的學(xué)生學(xué)業(yè)水平明顯高于公辦學(xué)校，公辦和民辦學(xué)生在D水平上的人數(shù)比例分別為6%和1%。具體情況見圖1。
3.全體學(xué)生在各內(nèi)容領(lǐng)域上的表現(xiàn)不一
八年級學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科各個內(nèi)容領(lǐng)域的總體學(xué)業(yè)成績均達到合格標準。其中“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”的達A率較高，達D率較低，而“統(tǒng)計與概率”的達A率較低，達D率較高。說明學(xué)生在“數(shù)與代數(shù)”和“空間與圖形”領(lǐng)域中的學(xué)業(yè)水平情況略高于“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域。具體數(shù)據(jù)見圖2。
4.全體學(xué)生在不同能力維度上呈現(xiàn)不同水
平
從八年級學(xué)生在數(shù)學(xué)各能力維度上各水平的人數(shù)比例（見圖3）不難看出，我省學(xué)生學(xué)業(yè)水平在不同能力維度上還存在一些差異，以2010年的測試為例，在“知識技能”、“理解概念”、“運用規(guī)則”和“解決問題”的能力維度上，合格率分別是96%、93%、91%和88%，同時，優(yōu)秀率也存在一定的差異。雖然在不同能力維度上，由于各個能力維度的難度呈遞增態(tài)勢，學(xué)生的合格率呈現(xiàn)遞減的態(tài)勢是比較正常的現(xiàn)象，但如何通過我們的教學(xué)，減小這樣的差距，是我們值得研究和討論的問題。
二、初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量提升取得的主要成績
測試反映出江蘇省初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量穩(wěn)步提升，城鄉(xiāng)學(xué)校差距在縮小，不同內(nèi)容領(lǐng)域的教學(xué)質(zhì)量在提高，對不同能力維度的能力要求也有所突破。具體情況分析如下：
（一）城鄉(xiāng)學(xué)校差距縮小，教學(xué)水平日趨均衡
《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》中明確了均衡發(fā)展是義務(wù)教育的戰(zhàn)略性任務(wù)，教育均衡發(fā)展是我國義務(wù)教育法的方向性要求，是實現(xiàn)教育公平的內(nèi)核，是貫徹落實科學(xué)發(fā)展觀的重要體現(xiàn)。伴隨著城鄉(xiāng)一體化發(fā)展、逐步縮小城鄉(xiāng)差別的過程中，城鄉(xiāng)義務(wù)教育的均衡發(fā)展也得以推進，城鄉(xiāng)教學(xué)水平的差距得以縮小。
從數(shù)學(xué)學(xué)科的測試數(shù)據(jù)顯示，2008年到2010年，城鄉(xiāng)差別進一步縮小：2008年城市、縣鎮(zhèn)和農(nóng)村學(xué)生的學(xué)業(yè)水平良好率分別是70%、71%、65%，到2010年城市、縣鎮(zhèn)和農(nóng)村學(xué)生的學(xué)業(yè)水平良好率分別達到75%、76%、72%。2008年城市、縣鎮(zhèn)和農(nóng)村學(xué)生的學(xué)業(yè)水平不合格率分別是8%、8%、10%，到2010年城市、縣鎮(zhèn)和農(nóng)村學(xué)生的學(xué)業(yè)水平不合格率均為5%。
在《規(guī)劃綱要》的引領(lǐng)下，城鄉(xiāng)差距的進一步縮小，城鄉(xiāng)學(xué)校辦學(xué)條件的改善標準日益提高，農(nóng)村的薄弱學(xué)校辦學(xué)條件得以改進，尤其是近幾年教師的培訓(xùn)工作也從多途徑多渠道大面積展開。為了幫助廣大初中數(shù)學(xué)教師不斷提高對新課程的理解、把握，切實提高新課程實施的水平，江蘇省中小學(xué)教學(xué)研究室與蘇科版初中數(shù)學(xué)教材編寫組、江蘇科學(xué)技術(shù)出版社共同組織了各種形式的培訓(xùn)活動500多場，100余名學(xué)科專家先后參與授課，接受培訓(xùn)的初中數(shù)學(xué)教師約有10萬人次。另外老師們還可以通過區(qū)縣教研活動，城區(qū)和郊縣的對流活動，網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)課程等方式，提高自身教學(xué)水平，完善自身知識結(jié)構(gòu)，對學(xué)校教學(xué)質(zhì)量的提升起到?jīng)Q定性的作用，農(nóng)村學(xué)校得以快速發(fā)展。
2008年，省教育廳組織了全省初中數(shù)學(xué)特級教師、名教師，選取了初中數(shù)學(xué)中的重點內(nèi)容，錄制了“送優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源下鄉(xiāng)工程”教學(xué)光盤共計116課時，連同光盤的播放設(shè)備免費發(fā)放到蘇北、蘇中的農(nóng)村學(xué)校，并借助“校校通工程”及江蘇省中小學(xué)教學(xué)研究室學(xué)科教學(xué)網(wǎng)站，將其推廣到全省特別是農(nóng)村地區(qū)的中小學(xué)，有效地提升了江蘇全省初中數(shù)學(xué)的總體教學(xué)質(zhì)量，促進了蘇南蘇北、城市鄉(xiāng)村中小學(xué)的均衡發(fā)展。
蘇科版初中數(shù)學(xué)教材編寫組于2005年建立了“鳳凰數(shù)學(xué)網(wǎng)”（省略，教材的專業(yè)網(wǎng)站），網(wǎng)站的建立為一線教師、廣大學(xué)生和家長提供了一個大信息量的數(shù)學(xué)教學(xué)互動平臺，各年級的備課室為教師日常的教學(xué)提供了在線共研的平臺。同時，在“鳳凰數(shù)學(xué)網(wǎng)”上傳了大量的優(yōu)秀論文、優(yōu)秀教學(xué)案例、多媒體課件等，供廣大一線教師免費下載使用。另外，網(wǎng)站還提供了一批學(xué)科專家的講座視頻和優(yōu)秀課視頻，供教師們學(xué)習(xí)提高。網(wǎng)站自2005年建成以來，規(guī)模及影響逐步擴大，現(xiàn)已擁有網(wǎng)站注冊用戶6萬余人，總IP訪問量達620多萬次。
省教研室以課題為抓手，引導(dǎo)教師在參與研究與實踐的過程中提升專業(yè)水平?；谑〖壗虒W(xué)研究重點課題“深化初中數(shù)學(xué)改革的行動研究”的《初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性設(shè)計與研究》、《初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的研究》和《數(shù)學(xué)綜合與實踐活動的研究和開發(fā)》等科研專著的出版，蘇科版初中數(shù)學(xué)教材實驗基地學(xué)校的推進……這些措施的跟進有力地加大了教師培訓(xùn)的力度和廣度。
（二）“空間與圖形”教學(xué)日趨成熟，學(xué)業(yè)水平優(yōu)勢明顯
從兩次測試結(jié)果來看，“空間與圖形”領(lǐng)域?qū)W生的學(xué)業(yè)水平良好率分別為69%和75%，略高于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的良好率，明顯高于“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域的良好率。這一結(jié)果反映出我省自課改以來，在“空間與圖形”領(lǐng)域所取得的成績和進步。
隨著課程改革的逐步深化，空間與圖形的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方式不斷改進，從測試中針對學(xué)生和老師的一組問卷來看，對于“空間與圖形”中，“圖形的變換”這一內(nèi)容，大部分學(xué)生都能通過學(xué)習(xí)感受到圖形變換在生活中普遍存在，覺得圖形變換很有意思，大部分教師也和學(xué)生的感受一樣，教師和學(xué)生感受的一致性也說明了“空間與圖形”的教學(xué)方式的改進，這種改進有效地改進了我省“空間與圖形”領(lǐng)域的教學(xué)水平。主要體現(xiàn)在以下幾個方面：
1.重視合情推理。新的數(shù)學(xué)課程增加了空間幾何、幾何變換的內(nèi)容，注重培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念與幾何直觀，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。教學(xué)過程中，教師逐步改變了過去單純注重傳統(tǒng)的演繹推理，調(diào)整為注重合情推理與演繹推理并重，普遍能結(jié)合新課程的教學(xué)內(nèi)容，較多地采用觀察、實驗、歸納、類比等數(shù)學(xué)方法獲得數(shù)學(xué)猜想，并進一步尋求證據(jù)。
2.加強過程體驗。實施教學(xué)時，教師注重提供盡可能豐富的背景（知識產(chǎn)生的本源），適當再現(xiàn)知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程，重視學(xué)生認知的沖突，充分展開知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程、暴露學(xué)生的思維過程。注重過程不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好地理解知識，而且有利于達成《課標》所提出的“過程性目標”。
3.強調(diào)動手實踐。為了更好地發(fā)展學(xué)生的空間觀念與幾何直觀，教學(xué)時，教師較多地采用“學(xué)生‘做’――在‘做’中感受和體驗――主動獲取數(shù)學(xué)知識”的方式呈現(xiàn)，在學(xué)生通過“做”獲得感受的基礎(chǔ)上，揭示具體“事例”的數(shù)學(xué)本質(zhì)，然后再明晰有關(guān)知識。
（三）“知識技能”教學(xué)效果顯著，學(xué)業(yè)水平提高明顯
2008年和2010年兩次測試結(jié)果顯示，我省學(xué)生在“知識技能”方面取得了一些進步，合格率從92%上升到96%。我省學(xué)生在“知識技能”方面的進步，反映了教師對于知識技能的重視，同時，在教學(xué)中對于傳統(tǒng)的知識技能的教學(xué)的改進，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：
第一，教師主動創(chuàng)設(shè)適合于學(xué)生的教學(xué)情境。這是高效益地獲取數(shù)學(xué)知識的強有力手段，這種手段廣泛地應(yīng)用在新課引入、概念教學(xué)、解
題教學(xué)、復(fù)習(xí)教學(xué)等各種課型之中。讓學(xué)生在親歷活動的過程中，激活已有的經(jīng)驗和已有的認知結(jié)構(gòu)，有效促進知識的生根和生長。
第二，在課堂中給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生更多的關(guān)注。他們雖常常比一般同學(xué)掌握知識慢些，其內(nèi)在的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為外顯行為的條件要求高些，但他們頭腦中同樣或多或少有知識的發(fā)生，有合理的東西值得教師去珍惜。教師轉(zhuǎn)換了自身的角色，給這類學(xué)生更多的關(guān)注，也讓這部分學(xué)生得以發(fā)展。
第三，在課堂中重視“講”的同時，也重視“練”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種特殊的學(xué)習(xí)，除了個體對學(xué)習(xí)對象的獨立思考及師生之間、同學(xué)之間的合作學(xué)習(xí)外，一個重要的手段便是通過練習(xí)。練習(xí)在一定程度上說是對象和理解之間的粘合劑，是兩者之間溝通的必不可少的中介。隨著“講學(xué)稿”、“導(dǎo)學(xué)案”等的使用越來越普遍，教師越來越重視“精練”對學(xué)生的知識技能層面上的提升。
三、初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量提升存在的主要問題及建議
測試反映出江蘇省初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量穩(wěn)步提升，同時反映了在不同區(qū)域差異明顯、不同內(nèi)容領(lǐng)域不夠均衡、不同能力維度能力有待突破等問題。
（一）強化課程意識，縮小不同區(qū)域?qū)W校之間的差距
從兩次測試的數(shù)據(jù)可以看出，不同區(qū)域?qū)W生之間學(xué)業(yè)水平還是存在較為明顯的差異。2008年蘇南、蘇中、蘇北學(xué)業(yè)水平的優(yōu)秀率分別是43%、53%、33%，2010年蘇南、蘇中、蘇北學(xué)業(yè)水平的優(yōu)秀率分別是44%、52%、31%，2008年蘇南、蘇中、蘇北學(xué)業(yè)水平的合格率分別是92%、94%、88%，2010年蘇南、蘇中、蘇北學(xué)業(yè)水平的合格率分別是96%、97%、94%。具體數(shù)據(jù)如下表所示。
造成蘇南、蘇中、蘇北的教育差距大的因素很多：
一方面，由于資源配置的不均衡，蘇北中小學(xué)的生均固定資產(chǎn)總值、生均專用設(shè)備等投入明顯低于蘇南的中小學(xué)，造成了兩地學(xué)校硬件之間的差別。例如，必要的數(shù)學(xué)教學(xué)資源配備不足，必要的現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)設(shè)備配套不全，大班額的教學(xué)不利于數(shù)學(xué)探究活動的展開及學(xué)生個性化的學(xué)習(xí)與指導(dǎo)等。
另一方面，由于經(jīng)費的投入不夠，教師的待遇較蘇中蘇南差，優(yōu)秀的初中數(shù)學(xué)教師資源流向了蘇中蘇南地區(qū)，缺少優(yōu)秀的教學(xué)群體也是造成地區(qū)教育發(fā)展不均衡的一個重要原因。還有，蘇北地區(qū)教師培訓(xùn)的相對滯后，教師的課程理解與課程實施水平相對較低，也造成了蘇北數(shù)學(xué)教學(xué)水平的滯后。
改變當前我省初中數(shù)學(xué)區(qū)域發(fā)展不均衡的狀況，除了政府需要加大蘇北地區(qū)的教育投入、均衡區(qū)域的教師配置外，從教育內(nèi)部看，還需要進一步加強教師的數(shù)學(xué)課程意識，從改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式、教學(xué)方式、評價方式等入手。新課程實施以來，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的學(xué)習(xí)方式和教師的教學(xué)方式都開始改變，但我省各地實施過程中差異較大。要充分利用教材“看一看、做一做、想一想、議一議”等欄目，以及教材提供的數(shù)學(xué)活動和課題學(xué)習(xí)等平臺，讓學(xué)生在經(jīng)歷知識形成的過程中探索和理解有關(guān)的內(nèi)容，讓學(xué)生多經(jīng)歷、體驗、探索，從而使得學(xué)生的學(xué)習(xí)方式向探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)的多樣化方向發(fā)展。
（二）落實課程要求，重視“概率與統(tǒng)計”的教學(xué)
統(tǒng)計和概率作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，有著非常重要的作用，它體現(xiàn)的現(xiàn)實性把書本數(shù)學(xué)與生活數(shù)學(xué)有機地聯(lián)系到一起。然而，作為新課程新增的內(nèi)容，在教學(xué)過程中，對教師和學(xué)生來說，都是新的挑戰(zhàn)，從兩次測試的結(jié)果來看，對于這一領(lǐng)域的學(xué)業(yè)水平還存在明顯欠缺。具體數(shù)據(jù)見圖4。
2008年，“統(tǒng)計與概率”學(xué)業(yè)水平的優(yōu)良率為59%，不合格率為19%，2010年“統(tǒng)計與概率”學(xué)業(yè)水平的優(yōu)良率為66%，不合格率為12%，這些數(shù)據(jù)都明顯差于其它兩個領(lǐng)域，再看小學(xué)三年級的學(xué)業(yè)水平測試，結(jié)果一樣，“統(tǒng)計與概率”學(xué)業(yè)水平的數(shù)據(jù)也明顯差于其它兩個領(lǐng)域。
造成這樣結(jié)果的原因除了“統(tǒng)計和概率”這
個內(nèi)容的的實踐性強，應(yīng)用性強以外，教師對課程的理解和把握是其中的一個重要的原因。
例如，2009年在組織的一次全省命題骨干教師命題技術(shù)培訓(xùn)活動中，有一項重要的內(nèi)容是現(xiàn)場定向命題工作。其中第一組的第一道題是“命制一個小題（選擇或填空），考查學(xué)生對概率基本概念的理解，難度0.9”，以此了解教師對“概率概念”的理解和把握程度。幾乎所有學(xué)員提供了如下的一類試題：
（1）在一個不透明的袋子中裝有10個除顏色外完全相同的小球，其中白球3個，黃球3個，紅球4個，小明摸出一個球，摸到紅球的概率是――――――。
（2）教室里有三個電風(fēng)扇A、B、C，分別由三個外形相同的開關(guān)控制。任意打開一個開關(guān)，正好打開A電風(fēng)扇的概率是――――――；任意打開兩個開關(guān)，正好打開A、B兩個電風(fēng)扇的概率是――――――。
（3）從－1，0，1這3個數(shù)據(jù)中任選1個數(shù)作為點P的橫坐標，再從余下的數(shù)據(jù)中任選1個作為點P的縱坐標，則點P位于第四象限的概率是 ――――――。
顯然，上述的三個問題都出了問題，將“求簡單隨機事件的概率”完全替代了“概率概念”的理解。不難想象出數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程的“概率概念”的教學(xué)是怎樣的一種情景了，學(xué)生出現(xiàn)“中獎概率是1/1000，那么買1000張必有1張獲獎”這樣的一些常識性的錯誤也就不怪了。
我們再來看一個例子：
例1 某地區(qū)有10所高中，30所初中，要了解該地區(qū)的中學(xué)生視力情況，下列哪種抽樣方式獲得的數(shù)據(jù)最能夠反映該地區(qū)的中學(xué)生視力情況（ ）。
A.從該地區(qū)40所中學(xué)隨機選取1000名學(xué)生
B.從該地區(qū)的一所高中和一所初中各挑一個
年級的學(xué)生
C.從該地區(qū)隨機挑一所中學(xué)的學(xué)生
D.從該地區(qū)的30所初中隨機抽出500名學(xué)
生
此題的平均得分率是70.9％，選擇A、B、C、D的人數(shù)百分比分別是70.9%、14.1%、2.6%、12.3%，說明學(xué)生對隨機現(xiàn)象理解不深，隨機現(xiàn)象的特點不僅僅是概率教學(xué)的重要內(nèi)容，也是統(tǒng)計教學(xué)的重要內(nèi)容之一。對課程的準確把握，是提高“統(tǒng)計和概率”教學(xué)水平的基礎(chǔ)。
“統(tǒng)計與概率”的教學(xué)，教師首先要理解統(tǒng)計內(nèi)容的本身，它包括數(shù)據(jù)的收集、整理、分析這幾個步驟，主要是學(xué)習(xí)如何作統(tǒng)計分析，因為它們是緊密聯(lián)系、不可分割的整體，缺少或忽視任何一步，都會影響整個研究的結(jié)果。統(tǒng)計分析可分為統(tǒng)計描述和統(tǒng)計推斷兩部分。統(tǒng)計描述是用統(tǒng)計圖表、統(tǒng)計指標描述資料的數(shù)量特征和分布規(guī)律，統(tǒng)計推斷是用樣本信息來推論總體特征。其次，教師要理解統(tǒng)計是極具應(yīng)用價值的學(xué)科，其價值在于認識社會現(xiàn)象的特征和規(guī)律，以及為這類決策提供依據(jù)。立足于這樣的整體意識，才能站在一定高度，整體把握課程的內(nèi)容，使學(xué)生對這一內(nèi)容有一個較為整體、全面的認識，從而養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
（三）明確課程目標，提高“解決問題”的能力
在知識與技能的能級要求上，從數(shù)據(jù)可以看出，我省的教學(xué)水平在不斷提高，但就“解決問題”的能級要求上，我省的教學(xué)水平卻停滯不前，學(xué)生達到的要求也不夠。2008年和2010年，我省全體學(xué)生在“解決問題”的能級要求上的良好率是56%和60%，不合格率分別是13%和12%，明顯低于其他幾個能級要求。
“解決問題”要求學(xué)生獲取給定問題情境中的有關(guān)數(shù)學(xué)信息；分析情境中的數(shù)學(xué)關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型；綜合必要的知識、選擇合適的策略解決問題；對得到的結(jié)果進行討論、評價并做適當?shù)耐茝V。以下例來說明。
例2 某水庫蓄水量y（萬立方米）與時間x（天）的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息，回答下列問題：
干旱后開始降雨，經(jīng)過2天水庫的蓄水量就增加到了600萬立方米，水庫蓄水量達到1000萬立方米就應(yīng)開閘放水，若連續(xù)降雨且水庫蓄水量的增加速度不變，請預(yù)測，從第40天開始，連續(xù)降雨幾天應(yīng)開閘放水。
本題屬于“解決問題”能力要求，平均得分率是63.8%。題目并不繁難，但考查學(xué)生是否能夠讀懂一次函數(shù)圖像，并根據(jù)變化規(guī)律建立一次函數(shù)模型解決問題的能力，這一能力需要教師長期在課堂教學(xué)中滲透培養(yǎng)才能得以提高。教師在教學(xué)過程中采用什么樣的教學(xué)方式直接影響學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)，教師在課堂中是否讓學(xué)生對提出的問題獨立思考、探索問題、合作交流，直接影響學(xué)生解決問題的能力。以上例來說，教師在一個概念的教學(xué)中，首先對概念的理解應(yīng)當從表面到本質(zhì)――理解概念的內(nèi)涵和外延（如定義、名稱、例子、屬性等），把握概念的深層結(jié)構(gòu)，這是對概念的核心、精髓的理解與把握的過程。從抽象到具體――對概念不同表現(xiàn)形式的具體把握，對抽象概念的生動形象的描述，解讀概念的關(guān)鍵詞，把握概念的細節(jié)，掌握更多概念豐富、典型、精彩的例子。從孤立到系統(tǒng)――對概念之間的關(guān)系、聯(lián)系的認識，通過對概念間的關(guān)系的考察，從概念的聯(lián)系中把握概念的核心所在，這是在概念系統(tǒng)中認識概念，結(jié)果是概念得到充分的整合，概念間的聯(lián)系更加緊密，將概念組織成具有層次性、立體型的結(jié)構(gòu)體系。在函數(shù)的教學(xué)中，教師應(yīng)當關(guān)注變量之間的關(guān)系和變化的過程，從而抓住函數(shù)的本質(zhì)：運動變化的思想。如此實施的函數(shù)教學(xué)，定會提高學(xué)生在利用函數(shù)解決問題方面的能力。
針對測試中反映出學(xué)生解決問題的能力不強的問題，究其原因，還是學(xué)生在平時的課堂教學(xué)中，缺乏提出問題解決問題的經(jīng)驗積累，缺乏主動提出問題的能力。為了有效地改變這一現(xiàn)狀，必須讓教師明確課程目標，并且會具體準確地描述課程目標，才能真正改變課堂教學(xué)，將學(xué)生作為課堂的主體，關(guān)注他們提出問題，解決問題的能力。在課堂中采用多樣性教學(xué)方法，除了教師的引導(dǎo)以外，綜合實踐操作、自主探究、合作學(xué)習(xí)等多種教學(xué)方法。尤其是合作學(xué)習(xí)，是促進學(xué)生高效學(xué)習(xí)和培養(yǎng)合作習(xí)慣與交流能力的非常有效的方法。
自2011年11月承擔(dān)該縣級課題以來，本課題組按照課題實施方案，我們做了大量的具體工作，開展了一系列研究活動?，F(xiàn)將階段研究的情況報告如下：
1.積極做好課題準備工作
為了更好的開展研究活動，我們制定了課題研究計劃，并著手進行課題準備。事先我們召開了課題組主要成員會議，對各自的分工做了具體的布置，研討了課題實施方案。
2.扎實進行課題研究工作
在研究過程中我們重點加強了對以下內(nèi)容的研究和探討：
七年級：（1）探索兩直線的位置關(guān)系。
（2）利用幾何畫板探究平面直角坐標系的有關(guān)知識及其應(yīng)用。
（3）利用幾何畫板學(xué)習(xí)三角形有關(guān)概念，探究多邊形的內(nèi)角和。
八年級：（1）利用幾何畫板的畫圖功能畫反比例函數(shù)的圖像。
（2）利用幾何畫板的動態(tài)功能探索反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)。
（3）利用幾何畫板學(xué)習(xí)三角形的重心。
（4）利用幾何畫板進行分式方程的應(yīng)用-行程問題的教學(xué)。
九年級：（1）探索二次函數(shù)的性質(zhì)。
1）畫二次函數(shù)y=ax2的圖像，通過系數(shù)a的變化總結(jié)二次函數(shù)圖像-拋物線開口大小的變化規(guī)律。
2） 利用幾何畫板的作圖功能及動態(tài)效果讓學(xué)生比較y=ax2與y=a（x- h）2及y=ax2與y=ax2+k的變化。學(xué)生通過觀察、比較，總結(jié)平面直角坐標系中平移規(guī)律。
3）探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。
（2）探究相似三角形和位似。
1）利用幾何畫板演示三角形中一條直線的平移的動態(tài)過程，歸納相似三角形的幾種基本圖形，進而總結(jié)相似三角形的推理方法。
2）利用幾何畫板研究幾何中的動點問題。
3）利用幾何畫板探索位似的性質(zhì)。
3.取得的成績
通過一年來課題組全體成員的共同努力，我們?nèi)〉昧溯^好的效果。我們課題組成員積極進行研究，并把研究成果寫成論文。王時玲、和錫超、貫琦睜、潘洪慶的論文都在縣級論文評比中獲得了一等獎。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課有機、有效整合在學(xué)生信息素養(yǎng)、自主學(xué)習(xí)能力、與人合作能力、處理問題、解決問題等諸能力的培養(yǎng)方面發(fā)揮其不可比擬的優(yōu)勢，其直接作用就是提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。
4.反思與不足
隨著時代的發(fā)展，技術(shù)的進步，人們的生活方式、學(xué)習(xí)方式正發(fā)生著深刻變革，向著信息化和網(wǎng)絡(luò)化的趨勢邁進。信息時代數(shù)學(xué)教學(xué)具有兩重性，兼具抽象的邏輯思維與實驗數(shù)學(xué)的屬性。信息技術(shù)的應(yīng)用為實驗數(shù)學(xué)開辟了廣闊的前景，促進了數(shù)學(xué)形態(tài)向?qū)W生可接受的教育形態(tài)發(fā)展。
《初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略》中指出數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。因此我們參與新課程下信息技術(shù)有效促進數(shù)學(xué)教學(xué)的研究。
信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合是培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和學(xué)習(xí)能力的有效方法，是提高教學(xué)效率的重要途徑。教師在教學(xué)中利用信息技術(shù)，提高學(xué)生與老師的合作、探究和反思能力，豐富了學(xué)生的想象力，激發(fā)了他們積極的思維。把信息技術(shù)從學(xué)習(xí)對象變?yōu)閷W(xué)習(xí)工具，不斷地進行反思，力求信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)整合的科學(xué)性、有效性。
由于我們南橋鎮(zhèn)地處蘇魯交界處，外出打工的很普遍，留守兒童多，留守兒童由于缺乏家庭教育，自治能力較差，管理起來十分困難，工作難度增大。這是課題研究過程中存在的一大不利因素。
5.今后的努力方向和打算
新教學(xué)策略強調(diào)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合，強調(diào)以學(xué)生為中心，強調(diào)學(xué)生的學(xué)。通過教學(xué)研究，整理新課程初中教材中所有與信息技術(shù)整合點，配置整合教學(xué)建議、課件和典型課例，寫教學(xué)體會和教學(xué)論文。
在學(xué)校內(nèi)的準備周中，我們小組成員聽從安排，認真?zhèn)湔n，積極參加試講與評論。我們經(jīng)過多次的試講和虛心聽取指導(dǎo)王老師的意見和指導(dǎo)分析。不斷地修改教案，側(cè)重教學(xué)內(nèi)容的重難點。從而達到老師所嚴格要求的水平。王老師的認真指導(dǎo)和鼓勵大大地增強了我們的信心。
在12月10日星期四下午第三節(jié)課，我開展了“學(xué)會感恩”主題班會。班會的形式多種多樣：唱歌，朗誦，講故事，現(xiàn)場發(fā)表個人感受等。學(xué)生們積極配合，班會取得很好的成績，這也讓學(xué)生們學(xué)會了感恩。唯一的不足的是學(xué)校設(shè)備較差，開展主題班會受到了許多約束。
在實習(xí)期間每天早上7點十分到實習(xí)學(xué)校跟班早讀，課間監(jiān)督學(xué)生做眼保健操，午寫時間跟班午寫。課間時間爭取時間了解學(xué)生，跟學(xué)生形成良好的師生關(guān)系。實習(xí)期間我們小組成員始終一起集中出發(fā)，在整個過程中，我們團隊團結(jié)合作?；ハ鄮椭?，互相關(guān)心。形成良好的團隊精神。
12月15日，我們的實習(xí)學(xué)校副校長與我們開展了一個實習(xí)交流會議，他教會我們年輕人應(yīng)努力進取，多鍛練，提升個人自身素質(zhì)。爭取做一名優(yōu)秀的教師。
12月16日下午，我們帶著各自的心得體會和收獲向xx中學(xué)的領(lǐng)導(dǎo)和老師道謝和辭別。在臨別前，班主任張老師還教會我如何做好班主任工作，真是很感謝他。兩周多的實習(xí)體驗雖然很短，但我們都能夠以熱情的態(tài)度投身于實習(xí)工作之中并從中學(xué)到很多教育教學(xué)與做人等方面的相關(guān)知識。個人收獲很大。并受到學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)老師的好評。離開學(xué)校之前與校長進行了合照。校長的平易近人令我深深感動。帶著不舍離開了xx中學(xué)，在此我深深感謝領(lǐng)導(dǎo)老師對我們實習(xí)工作的支持與幫助，也感謝王老師對我們的指導(dǎo)。謝謝你們。謝謝?。。?/p>
