時間：2023-06-19 09:24:51
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇小學(xué)數(shù)學(xué)重點，愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué)；難點；突破
一、確定教學(xué)重點和難點應(yīng)注意的幾個要點
1.根據(jù)教材的知識結(jié)構(gòu)，從知識點中梳理出重點
理解知識點，首先是要理解這部分內(nèi)容整體的知識結(jié)構(gòu)和內(nèi)容間的邏輯關(guān)系，再把相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容放到知識的結(jié)構(gòu)鏈中去理解。其次是理解整個單元的知識點，特別是要詳細(xì)地知道每節(jié)課的知識點，在教學(xué)中做到不遺漏、不添加。如果知識點是某單元或某內(nèi)容的核心，是后繼學(xué)習(xí)的基石或有廣泛應(yīng)用等，那么它就是教學(xué)重點。教學(xué)重點一般由教材決定，對每個學(xué)生是一致的。一節(jié)課的知識點可能有多個，但重點一般只有一兩個。
2.根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，從重點中確定好難點
數(shù)學(xué)教學(xué)重點和難點與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有關(guān)，是由于學(xué)生原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)與學(xué)習(xí)新內(nèi)容之間的矛盾而產(chǎn)生的。把新知識納入原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而擴(kuò)大原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程是同化。當(dāng)新知識不能同化于原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，要改造數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使新知識能適應(yīng)這種結(jié)構(gòu)的過程是順應(yīng)。從學(xué)生的認(rèn)知水平來分析，通過同化掌握的知識點是教學(xué)重點，通過順應(yīng)掌握的知識點既是教學(xué)重點，又是教學(xué)難點。當(dāng)然，在實際教學(xué)中，由于學(xué)生個體認(rèn)知水平的差異，同化的知識對有的學(xué)生而言，也是學(xué)習(xí)難點，順應(yīng)的知識對有的學(xué)生而言，不一定是學(xué)習(xí)難點。總之，要根據(jù)學(xué)生實際，在把握重點的基礎(chǔ)上，確定好難點。
3.把握教材與學(xué)生的實際，區(qū)分教學(xué)重點和難點
分析教材，我們認(rèn)為教學(xué)重點指的是“在整個知識體系中處于重要地位或發(fā)揮突出作用的內(nèi)容”。因此，教學(xué)重點是基于數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)而客觀存在的。分析學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，我們知道教材上的重要知識點是要學(xué)生通過同化或順應(yīng)去實現(xiàn)的，在同化或順應(yīng)的過程中出現(xiàn)教學(xué)難點。由于難點與重點形成的依據(jù)不同，所以有的內(nèi)容是重點又是難點，有的內(nèi)容是重點但不一定形成難點，還有的內(nèi)容是難點但不一定是重點。教學(xué)中，還需要教師在分析教材和學(xué)生的基礎(chǔ)上，區(qū)分好教學(xué)重點和難點。
二、突出重點、突破難點的幾條主要策略
1.把握好重點和難點是突出重點、突破難點的前提
通過上文的分析，我們可以得出這樣的結(jié)論：要想在教學(xué)中做到突出重點、突破難點，首先是深鉆教材，從知識結(jié)構(gòu)上，抓住各章節(jié)和每節(jié)課的重點和難點。其次是備足學(xué)生，根據(jù)學(xué)生實際的認(rèn)知水平，并考慮到不同學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的差異，把握好教學(xué)重點和難點。課前的精心準(zhǔn)備、準(zhǔn)確定位，就為教學(xué)時突出重點和突破難點提供了有利條件。
2.找準(zhǔn)知識的生長點是突出重點、突破難點的條件
小學(xué)數(shù)學(xué)是系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科。數(shù)學(xué)教學(xué)就是要借助于數(shù)學(xué)的邏輯結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生由舊人新，組織積極的遷移，促成由已知到未知的推理，認(rèn)識簡單與復(fù)雜問題的聯(lián)系，不斷完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此，新知識的形成都有其固定的知識生長點，找準(zhǔn)知識的生長點，才能突出重點、突破難點。我們可依據(jù)以下3點找準(zhǔn)知識生長點：（1）有的新知識與某些舊知識屬同類或相似，要突出“共同點”，進(jìn)而突破重、難點；（2）有的新知識由兩個或兩個以上舊知識組合而成，要突出“連接點”，進(jìn)而突破重、難點；（3）有的新知識由某舊知識發(fā)展而來的，要突出“演變點”，進(jìn)而突破重、難點。如教學(xué)“解決問題的策略”，雖然每個策略都有其適用的題目，但是在形成新策略的過程中要綜合應(yīng)用已有的策略。
3.采用合適的教學(xué)方式是突出重點、突破難點的關(guān)鍵
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》指出：教師的教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過有效的措施，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。認(rèn)真閱讀這段話，可以知道：根據(jù)學(xué)生實際，采用合適的教學(xué)方式是突出重點、突破難點的關(guān)鍵。
4.積累基本的數(shù)學(xué)經(jīng)驗是突出重點、突破難點的基礎(chǔ)
基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗是指在數(shù)學(xué)目標(biāo)的指引下，通過對具體事物進(jìn)行實際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認(rèn)識。數(shù)學(xué)經(jīng)驗源于日常生活經(jīng)驗，高于日常經(jīng)驗。小學(xué)數(shù)學(xué)活動可分為4類：直接來源于生活的數(shù)學(xué)活動；間接來源干生活的數(shù)學(xué)活動；為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)設(shè)計的純粹數(shù)學(xué)活動；意境連接性的數(shù)學(xué)活動。因此教師要設(shè)計有層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解題過程，進(jìn)行體驗和反思，把解決問題中的體驗加以整理，對獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗進(jìn)行反思，對學(xué)生的認(rèn)知過程再認(rèn)知，從而掌握解題策略，感受策略價值，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，有效突破教學(xué)重、難點。
5.信息技術(shù)的合理應(yīng)用是突出重點、突破難點的保障
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 思維訓(xùn)練 邏輯思維
改革開放以來， 我國小學(xué)教育亟需與發(fā)達(dá)國家接軌，學(xué)習(xí)發(fā)達(dá)國家的教育方法，并與傳統(tǒng)的教學(xué)方法結(jié)合起來，從而探索出一套適合國人的教學(xué)系統(tǒng)。我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程中有很多思想方法，比如演繹、類比、分類等，這些方法促進(jìn)了小學(xué)生對課程的理解，形象地理解問題解決問題，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識的領(lǐng)悟能力。加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，還需要提高對教學(xué)方法的認(rèn)識，探索出一套適合小學(xué)生領(lǐng)悟能力的教學(xué)方法，通過具體恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行教學(xué)。在教學(xué)的初級階段，思維的培養(yǎng)對于小學(xué)生今后智力的發(fā)展非常重要，因此老師們在教學(xué)過程中應(yīng)該在這方面多下點功夫。數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)就是邏輯思維的擴(kuò)展和鍛煉，要想教好數(shù)學(xué)我們就應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生愛動腦的興趣和習(xí)慣。
一、培養(yǎng)小學(xué)生愛動腦的習(xí)慣
在課堂上，我們要帶動學(xué)生的積極性就應(yīng)該好好培養(yǎng)學(xué)生思考的習(xí)慣，這樣老師和學(xué)生之間的配合才更加完美，教學(xué)質(zhì)量才能有很大的提高。要想培養(yǎng)學(xué)生的思維動力就應(yīng)該讓學(xué)生知道邏輯思維的重要性以及思考的樂趣，我們可以從學(xué)生生活中的小事做起，發(fā)現(xiàn)問題，思考問題，解決問題。在平時的教學(xué)中可以針對學(xué)生的好奇心進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，將學(xué)生的注意力吸引到問題的思考中。在問題中要明確題目的思考價值，激起學(xué)生的思考興趣，必要時我們可以在教學(xué)中加入一些新奇而熟悉的事物吸引學(xué)生的興趣，甚至可以用互動的方式鼓勵學(xué)生討論。我們知道思考來源于生活，在這點上我們可以列舉學(xué)生熟悉的人和事用于思維訓(xùn)練。比如在提問時可以貼切靈活一點：小明、李華、張磊（學(xué)生名）三個人一共完成100件產(chǎn)品，公司老板劉達(dá)（學(xué)生名）發(fā)給他們500元的報酬，其中小明完成20件，李華完成30件，剩下的是張磊完成的。問他們每個人應(yīng)該拿多少錢？這個例題就是以學(xué)生們熟悉的人物設(shè)計的，我們知道在基礎(chǔ)教學(xué)中，重要的不是問題本身的難易程度，而是所提的問題要能幫助學(xué)生思考，進(jìn)行思維上的訓(xùn)練。
二、幫助學(xué)生理清思維的脈絡(luò)
前面所說的老師應(yīng)該在平時引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考并養(yǎng)成愛動腦的好習(xí)慣，這相當(dāng)于思維訓(xùn)練的第一步，在完成這一步后老師就要在學(xué)生遇到困難或者是跟著老師完成思考之后幫助學(xué)生建立完整的思維脈絡(luò)。
1.老師可以在關(guān)鍵的位置對學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的提點。在幫助學(xué)生理清思維脈絡(luò)時，老師要注意抓住思維的起始點和轉(zhuǎn)折點對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，老師的作用只是在關(guān)鍵的地方給出相應(yīng)的幫助，而不是全盤插手，不能讓學(xué)生對老師產(chǎn)生依賴的思想，否則對于學(xué)生自身的思維培養(yǎng)極為不利。小學(xué)數(shù)學(xué)的知識脈絡(luò)是循序漸進(jìn)的，前后銜接，每一個部分都有相應(yīng)的理論依據(jù)。學(xué)生在看到題目后，往往會有一個熟悉的切入點，可以運用以前積累的知識進(jìn)行解決，再根據(jù)遇到的問題慢慢進(jìn)行思考，尋找相應(yīng)的理論依據(jù)，循序漸進(jìn)直到完成最后一步。
2.讓學(xué)生在問題中學(xué)會發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)折點。學(xué)生在思考問題時往往會出現(xiàn)止步不前、無從下手的情況，這就是我們所說的問題的轉(zhuǎn)折點。在學(xué)生遇到問題中的轉(zhuǎn)折點并無法在短時間內(nèi)解決時，老師可以對其進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，并且可以通過講解這類情況促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。一般題目中的難點就是我們所說的轉(zhuǎn)折點，這里我們可以對學(xué)生先進(jìn)行轉(zhuǎn)折點的發(fā)現(xiàn)，然后對每種轉(zhuǎn)折點的連接進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的綜合能力。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的方法
1.分析和綜合。我們知道思維就是對于問題的分析和思考，一般我們在理解問題的意思后就會尋找合適的切入點進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆治龊途C合，并建立相應(yīng)的思維脈絡(luò)進(jìn)行思考。有時候?qū)⒎治雠c綜合兩部分有機(jī)組合起來能更好的解決問題，提高自己的思維效果。
2.具體和抽象的運用。小學(xué)生的思維還處于發(fā)展階段，各方面的功能還不成熟，在思維的培養(yǎng)過程中他們的思考方式將逐漸從現(xiàn)實具體的思維轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄筮壿嬎季S，這是思維的一種成長與成熟。在教學(xué)過程中，老師要為學(xué)生打下扎實的理論基礎(chǔ)，并讓學(xué)生能熟練掌握各種公式的運用，在課堂上逐漸將學(xué)生的思維從具體的思維方式轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄箪`活的思考方式，提高學(xué)生的思考能力。
3.學(xué)會自己總結(jié)。我們知道數(shù)學(xué)中的問題會多種多樣，但是其解決的原理是不變的，只是運用的方式不一樣。所以老師在平時做題時要引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題中的規(guī)律，這也是對學(xué)生思維的一種鍛煉。同時，在小學(xué)生思維的培養(yǎng)中容易出現(xiàn)思維定勢，要解決這類問題就需要老師恰當(dāng)運用求同和求異的方法，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，建立完整的思維體系，鍛煉學(xué)生思維多樣發(fā)展的能力。
四、培養(yǎng)學(xué)生的開放式思維
1.尊重個體差異，滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需要。新課改提出了一個新的教育理念，那就是充分面向全體同學(xué)，使每一位學(xué)生都能夠充分掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，在教學(xué)過程中，能夠使學(xué)生在不同的方面得到不同的發(fā)展。人本身就有差異，在認(rèn)知方式及思維方式上每個學(xué)生都有自身的特點，這也就要求在教學(xué)過程中教師能夠充分了解并尊重每個學(xué)生的差異性，從而讓每個學(xué)生能夠通過適合自己的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，達(dá)到掌握知識的目的。在教學(xué)過程中，對于學(xué)生提出的問題解決方法應(yīng)當(dāng)表示贊同，并要鼓勵學(xué)生開動腦筋提出不同的解決方法，從而實現(xiàn)課堂上都能學(xué)到應(yīng)有的數(shù)學(xué)知識，滿足學(xué)生的不同需要。
2.創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。數(shù)學(xué)本身就是一門探索的課程，通過學(xué)生的思維活動提出解決問題的方法，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)通過問題的提出創(chuàng)造情境進(jìn)而解決問題，學(xué)到知識。例如，在進(jìn)行平行四邊形特征教學(xué)中，教師可以通過另一種思維方式使學(xué)生掌握平行四邊形的特征，通過對每一位學(xué)生發(fā)放折紙使他們能夠通過自己的方式對平行四邊形的特征進(jìn)行猜想并最終裁剪出平行四邊形，在這一過程中，學(xué)生的猜想往往會將自身的興趣帶動起來，迫切想通過方法驗證自己的想法是否正確，在問題探究過程中，可以通過不同的學(xué)習(xí)小組的相互交流、自主分析得出結(jié)論。
數(shù)學(xué)本身就是一門與生活實際密切聯(lián)系的課程，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，可以通過現(xiàn)實生活中的問題使學(xué)生解決并從中掌握數(shù)學(xué)知識。如讓學(xué)生找到生活中常見的三角形和圓形的物品，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)圖形產(chǎn)生印象并在以后的教學(xué)中加以利用。在教“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾的應(yīng)用題”時，讓學(xué)生先擺10個三角形，然后在下面擺6個圓形，并向?qū)W生說明擺的時候要從左邊起，把圓形和三角形一個對著一個地擺。教師問：“哪一行擺得多？看看第一行里的三角形哪一部分和圓同樣多？請你們用手指畫一畫，同桌互相檢查一下，看看畫得對不對？再畫出三角形比圓多的部分?！苯又鴨枺骸巴瑯佣嗟挠袔讉€？三角形比圓多幾個？”再啟發(fā)學(xué)生想，三角形比圓多，三角形可以看成是哪部分組成的？多的部分是幾個三角形？從而使學(xué)生直觀地看出三角形多，圓少，三角形可以分成兩部分：一部分是和圓同樣多的部分，一部分是比圓多的部分，從而體會到多的數(shù)能分成兩部分，為學(xué)習(xí)新知識做好鋪墊。從這一問題的解決學(xué)生可以通過對數(shù)學(xué)中的識模、建模的思想有一定的掌握，從而逐漸提高解決實際問題的能力。
在教學(xué)過程中，老師可以通過問題的逐漸遞進(jìn)將學(xué)生帶入到分析問題并解決問題的環(huán)境中來，使他們能夠由淺入深逐漸掌握知識的要領(lǐng)，明確問題提出的根源、所包含的知識點，從而激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們逐漸學(xué)會主動通過自己的方式參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中來，可以通過引入生活實例創(chuàng)設(shè)問題的情景，使學(xué)生逐漸明確數(shù)學(xué)其實源于生活，讓他們逐漸參與到生活實際解決問題，從而真正體會數(shù)學(xué)課程的奧妙。
五、培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力
在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)過程中，對于知識的傳授老師非常重視，強(qiáng)調(diào)的是在課堂上對于知識的熟練程度，這也就導(dǎo)致了學(xué)生完全的被動學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練就要通過教師提出問題讓學(xué)生自主解答，通過學(xué)生的聯(lián)想及大膽的猜想培養(yǎng)學(xué)生在思考、討論、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、得出結(jié)論的過程中達(dá)到提高求知欲望的目的。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)及時地滿足學(xué)生的求知欲望，引導(dǎo)學(xué)生通過思考和交流理解并解決問題。在學(xué)生對問題的交流過程中，可以培養(yǎng)學(xué)生實事求是的態(tài)度，并從中學(xué)會對問題質(zhì)疑的態(tài)度及獨立思考的習(xí)慣。
我們知道小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練，這就需要我們在平時的教學(xué)中能夠?qū)W(xué)生進(jìn)行有目的系統(tǒng)的思維培養(yǎng)。數(shù)學(xué)主要是邏輯思維上的鍛煉與提高，因此對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)乃季S培養(yǎng)，能夠提高課堂的教學(xué)質(zhì)量和效率，而且也能讓學(xué)生的接受能力有所提高。教師通過實際問題使學(xué)生通過小組交流等方式探索解決問題的方法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中能夠積極主動參與進(jìn)來，逐漸鍛煉學(xué)生的自主發(fā)展、獨立實踐的能力，在未來的教學(xué)中，探究性學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)作為主要的教學(xué)方法，從而體現(xiàn)出數(shù)學(xué)教學(xué)的價值。
參考文獻(xiàn)：
[1]肖海波.淺析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練.新課程（小學(xué)），2008（12）
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關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)；重點難點；標(biāo)準(zhǔn)；要點
衡量數(shù)學(xué)教學(xué)是否有效的基本標(biāo)準(zhǔn)之一，就是看教師在教學(xué)中能否突出重點，根據(jù)學(xué)生實際，突破難點。本文提出了確定教學(xué)重點和難點應(yīng)注意的幾個要點，并嘗試找出突出重點、突破難點的實踐策略。
一、確定教學(xué)重點和難點應(yīng)注意的幾個要點
1.根據(jù)教材的知識結(jié)構(gòu)，從知識點中梳理出重點
理解知識點，首先是要理解這部分內(nèi)容整體的知識結(jié)構(gòu)和內(nèi)容間的邏輯關(guān)系，再把相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容放到知識的結(jié)構(gòu)鏈中去理解。其次是理解整個單元的知識點，特別是要詳細(xì)地知道每節(jié)課的知識點，在教學(xué)中做到不遺漏、不添加。如果知識點是某單元或某內(nèi)容的核心，是后繼學(xué)習(xí)的基石或有廣泛應(yīng)用等，那么它就是教學(xué)重點。教學(xué)重點一般由教材決定，對每個學(xué)生是一致的。一節(jié)課的知識點可能有多個，但重點一般只有一兩個。
2.根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，從重點中確定好難點
數(shù)學(xué)教學(xué)重點和難點與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有關(guān)，是由于學(xué)生原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)與學(xué)習(xí)新內(nèi)容之間的矛盾而產(chǎn)生的。把新知識納入原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而擴(kuò)大原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程是同化。當(dāng)新知識不能同化于原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，要改造數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使新知識能適應(yīng)這種結(jié)構(gòu)的過程是順應(yīng)。從學(xué)生的認(rèn)知水平來分析，通過同化掌握的知識點是教學(xué)重點，通過順應(yīng)掌握的知識點既是教學(xué)重點，又是教學(xué)難點。當(dāng)然，在實際教學(xué)中，由于學(xué)生個體認(rèn)知水平的差異，同化的知識對有的學(xué)生而言，也是學(xué)習(xí)難點，順應(yīng)的知識對有的學(xué)生而言，不一定是學(xué)習(xí)難點?？傊?，要根據(jù)學(xué)生實際，在把握重點的基礎(chǔ)上，確定好難點。
3.把握教材與學(xué)生的實際，區(qū)分教學(xué)重點和難點
分析教材，我們認(rèn)為教學(xué)重點指的是“在整個知識體系中處于重要地位或發(fā)揮突出作用的內(nèi)容”。因此，教學(xué)重點是基于數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)而客觀存在的。分析學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，我們知道教材上的重要知識點是要學(xué)生通過同化或順應(yīng)去實現(xiàn)的，在同化或順應(yīng)的過程中出現(xiàn)教學(xué)難點。由于難點與重點形成的依據(jù)不同，所以有的內(nèi)容是重點又是難點，有的內(nèi)容是重點但不一定形成難點，還有的內(nèi)容是難點但不一定是重點。教學(xué)中，還需要教師在分析教材和學(xué)生的基礎(chǔ)上，區(qū)分好教學(xué)重點和難點。
二、突出重點、突破難點的幾條主要策略
1.把握好重點和難點是突出重點、突破難點的前提。通過上文的分析，我們可以得出這樣的結(jié)論：要想在教學(xué)中做到突出重點、突破難點，首先是深鉆教材，從知識結(jié)構(gòu)上，抓住各章節(jié)和每節(jié)課的重點和難點。其次是備足學(xué)生，根據(jù)學(xué)生實際的認(rèn)知水平，并考慮到不同學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的差異，把握好教學(xué)重點和難點。課前的精心準(zhǔn)備、準(zhǔn)確定位，就為教學(xué)時突出重點和突破難點提供了有利條件。
2.找準(zhǔn)知識的生長點是突出重點、突破難點的條件
小學(xué)數(shù)學(xué)是系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科。數(shù)學(xué)教學(xué)就是要借助于數(shù)學(xué)的邏輯結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生由舊人新，組織積極的遷移，促成由已知到未知的推理，認(rèn)識簡單與復(fù)雜問題的聯(lián)系，不斷完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此，新知識的形成都有其固定的知識生長點，找準(zhǔn)知識的生長點，才能突出重點、突破難點。我們可依據(jù)以下3點找準(zhǔn)知識生長點：（1）有的新知識與某些舊知識屬同類或相似，要突出“共同點”，進(jìn)而突破重、難點；（2）有的新知識由兩個或兩個以上舊知識組合而成，要突出“連接點”，進(jìn)而突破重、難點；（3）有的新知識由某舊知識發(fā)展而來的，要突出“演變點”，進(jìn)而突破重、難點。如教學(xué)“解決問題的策略”，雖然每個策略都有其適用的題目，但是在形成新策略的過程中要綜合應(yīng)用已有的策略。
3.采用合適的教學(xué)方式是突出重點、突破難點的關(guān)鍵
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》指出：教師的教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過有效的措施，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。認(rèn)真閱讀這段話，可以知道：根據(jù)學(xué)生實際，采用合適的教學(xué)方式是突出重點、突破難點的關(guān)鍵。
4.積累基本的數(shù)學(xué)經(jīng)驗是突出重點、突破難點的基礎(chǔ)
基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗是指在數(shù)學(xué)目標(biāo)的指引下，通過對具體事物進(jìn)行實際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認(rèn)識。數(shù)學(xué)經(jīng)驗源于日常生活經(jīng)驗，高于日常經(jīng)驗。小學(xué)數(shù)學(xué)活動可分為4類：直接來源于生活的數(shù)學(xué)活動；間接來源干生活的數(shù)學(xué)活動；為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)設(shè)計的純粹數(shù)學(xué)活動；意境連接性的數(shù)學(xué)活動。因此教師要設(shè)計有層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解題過程，進(jìn)行體驗和反思，把解決問題中的體驗加以整理，對獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗進(jìn)行反思，對學(xué)生的認(rèn)知過程再認(rèn)知，從而掌握解題策略，感受策略價值，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，有效突破教學(xué)重、難點。
5.信息技術(shù)的合理應(yīng)用是突出重點、突破難點的保障
一、確定教學(xué)重點和難點的要點
1.根據(jù)教材的知識結(jié)構(gòu),從知識點中梳理出重點。
教師首先應(yīng)讓學(xué)生理解這部分內(nèi)容整體的知識結(jié)構(gòu)和內(nèi)容間的邏輯關(guān)系,再讓學(xué)生把相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容放到知識的結(jié)構(gòu)鏈中去理解。其次是理解整個單元的知識點,教師要詳細(xì)地知道每節(jié)課的知識點,在教學(xué)中做到不遺漏、不添加。如果知識點是某單元或某內(nèi)容的核心,是后繼學(xué)習(xí)的基石或有廣泛應(yīng)用等,那么它就是教學(xué)重點。教學(xué)重點一般由教材決定,一節(jié)課的知識點可能有多個,但重點一般只有一兩個。以六年級上冊“解決問題的策略――替換”為例,本課的知識點有:(1)掌握解決問題的一般步驟,能按步驟解決問題;(2)會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系;(3)學(xué)會檢驗,掌握檢驗的方法;(4)明白替換問題的特點:在和一定的數(shù)量關(guān)系下,將一種數(shù)量替換成另一種數(shù)量;(5)理解用“替換”策略解決倍數(shù)關(guān)系和相差關(guān)系問題的異同;(6)感受“替換”策略解決特定問題的價值。梳理這些知識點后,教師可發(fā)現(xiàn)本課的教學(xué)重點有兩個:一是讓學(xué)生學(xué)會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系;二是讓學(xué)生明白替換問題的特點:在和一定的數(shù)量關(guān)系下,將一種數(shù)量替換成另一種數(shù)量。
2.根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平,從重點中確定難點。
數(shù)學(xué)教學(xué)重點和難點與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有關(guān),這是由學(xué)生原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)與學(xué)習(xí)新內(nèi)容之間的矛盾而產(chǎn)生的。把新知識納入原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu),從而擴(kuò)大原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程是同化。當(dāng)新知識不能同化原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)時,改造數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu),使新知識能適應(yīng)這種結(jié)構(gòu)的過程是順應(yīng)。從學(xué)生的認(rèn)知水平來分析,學(xué)生通過同化掌握的知識點是教學(xué)重點,通過順應(yīng)掌握的知識點既是教學(xué)重點,又是教學(xué)難點。當(dāng)然,在實際教學(xué)中,由于學(xué)生個體認(rèn)知水平的差異,教師要根據(jù)學(xué)生實際,在把握重點的基礎(chǔ)上,確定好難點。仍以六年級上冊“解決問題的策略――替換”為例,“替換”是一種應(yīng)用于特定問題情境下的解題策略,從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上看,掌握這一解題策略的過程是順應(yīng)的過程。因此,這節(jié)課的教學(xué)重點就是教學(xué)難點,即會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系。除此以外,這節(jié)課的另一個教學(xué)難點是在用“替換”的策略解決相差關(guān)系的問題時,要找準(zhǔn)總數(shù)與份數(shù)的對應(yīng)數(shù)量,理解總數(shù)的變化。
3.把握教材與學(xué)生的實際,區(qū)分教學(xué)重點和難點。
教學(xué)重點指的是“在整個知識體系中處于重要地位或發(fā)揮突出作用的內(nèi)容”。因此,教學(xué)重點是基于數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)而客觀存在的。從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)看,教材上的重要知識點是要學(xué)生通過同化或順應(yīng)去實現(xiàn)的,要在同化或順應(yīng)的過程中掌握教學(xué)難點。由于難點與重點形成的依據(jù)不同,因此有的內(nèi)容是重點又是難點,有的內(nèi)容雖是重點,但不一定形成難點,還有的內(nèi)容雖是難點,但不一定是重點。教學(xué)中,教師要在分析教材和學(xué)生的基礎(chǔ)上,區(qū)分好教學(xué)重點和難點。以六年級上冊“解決問題的策略――假設(shè)”為例,教學(xué)重點和難點都是使學(xué)生通過畫圖和列表的方法,學(xué)會用假設(shè)策略分析數(shù)量關(guān)系,確定解題思路,解決問題。在教學(xué)實踐中,筆者發(fā)現(xiàn)列表假設(shè)的方法蘊(yùn)含了變元思想,比畫圖假設(shè)的方法更抽象,學(xué)生難以理解。因此,筆者直接給出表格,讓學(xué)生看懂表格后,再填表解決問題。最后,學(xué)生通過比較,找出兩種方法的共同點,從本質(zhì)上理解了假設(shè)策略。
二、突出重點、突破難點的主要策略
1.把握好重點和難點是前提。
通過上文的分析,我們可以得出這樣的結(jié)論:要想在教學(xué)中做到突出重點、突破難點,教師首先應(yīng)深鉆教材,從知識結(jié)構(gòu)上抓住各章節(jié)和每節(jié)課的重點和難點;其次應(yīng)備足學(xué)生,根據(jù)學(xué)生實際的認(rèn)知水平,并考慮到不同學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的差異,把握好教學(xué)重點和難點。教師在課前精心準(zhǔn)備、準(zhǔn)確定位,能為教學(xué)時突出重點和突破難點提供有利條件。
2.找準(zhǔn)知識的生長點是條件。
小學(xué)數(shù)學(xué)是系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科。教師要借助數(shù)學(xué)的邏輯結(jié)構(gòu),引導(dǎo)學(xué)生由舊入新,進(jìn)行積極的遷移,促成由已知到未知的推理,認(rèn)識簡單與復(fù)雜問題的聯(lián)系,不斷完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。新知識的形成都有其固定的知識生長點,教師只有找準(zhǔn)知識的生長點,才能突出重點、突破難點。教師可依據(jù)以下三點找準(zhǔn)知識生長點:(1)有的新知識與某些舊知識屬同類或相似,要突出“共同點”,進(jìn)而突破重、難點;(2)有的新知識由兩個或兩個以上舊知識組合而成,要突出“連接點”,進(jìn)而突破重、難點;(3)有的新知識由某舊知識發(fā)展而來的,要突出“演變點”,進(jìn)而突破重、難點。如教學(xué)“解決問題的策略”,雖然每個策略都有其適用的題目,但是在形成新策略的過程中教師要綜合應(yīng)用已有的策略,如學(xué)習(xí)替換與假設(shè)策略時要用到畫圖、列表等策略,以綜合法與分析法貫穿始終。所以這一單元的教學(xué)是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)改造的過程,教師要突出“演變點”,進(jìn)而突破重、難點。
3.采用合適的教學(xué)方式是關(guān)鍵。
《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(修改稿)》指出:教師的教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ),面向全體學(xué)生,注重啟發(fā)式教學(xué)和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用,處理好講授與自主學(xué)習(xí)的關(guān)系,通過有效的措施,引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流,使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練,獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。根據(jù)學(xué)生實際,采用合適的教學(xué)方式是突出重點、突破難點的關(guān)鍵。如教學(xué)“解決問題的策略”時,教師可采用的教學(xué)方式是:獨立思考―嘗試解題―合作交流―比較歸納―反思小結(jié)――形成體驗。這樣的教學(xué)方式,能使學(xué)生在解決問題的過程中感悟解題策略,形成解題策略,體會策略價值,自覺應(yīng)用策略解決問題,真正做到突出重點和突破難點。
關(guān)鍵詞：劃重點；數(shù)學(xué)；教學(xué)
數(shù)學(xué)教學(xué)中的內(nèi)容有主次之分的，并不是所有的東西都重要，如果那樣，一本教材學(xué)下來后，不僅學(xué)生感到精神疲憊，連教課的老師也會感到力不從心，畢竟每本教材都是那么厚的一本書，并且倘若老師不分次重點，而讓學(xué)生對書上的每一個章節(jié)、每一個內(nèi)容都錙銖必較，那么學(xué)生學(xué)習(xí)的效果一定不會盡如人意，道理很簡單，內(nèi)容太多，學(xué)生根本學(xué)不過來，這樣做的結(jié)果肯定會適得其反，老師想讓學(xué)生掌握得越多，學(xué)生學(xué)到的內(nèi)容就越少，長此以往，學(xué)生會對數(shù)學(xué)這門學(xué)科就會產(chǎn)生一種厭惡的情緒，導(dǎo)致成績越來越差，再也不想學(xué)習(xí)這門科目，這顯然是我們教育工作者不愿意看到的，因此，在講課的過程中我們一定要讓學(xué)生分清什么是重點內(nèi)容，這樣有主有次的學(xué)習(xí)，才能提升學(xué)習(xí)效率，實現(xiàn)教學(xué)最初的意義，下面就詳細(xì)地說明一下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中劃分重點內(nèi)容的意義。
一、可減輕學(xué)生壓力
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一項非常耗費腦力的活動，往往學(xué)生把精力過多地放在數(shù)學(xué)這門學(xué)科之后，再學(xué)習(xí)其他科目就會感到力不從心，然而，數(shù)學(xué)的內(nèi)容也并不是簡簡單單的幾個章節(jié)，它所包含的內(nèi)容非常豐富，蘊(yùn)含的解題技巧也特別多，因此，學(xué)習(xí)這門課程是一個非常耗費精力的事情，老師在課堂上講解的過程中，如果能正確地對學(xué)生劃分次重點，那么，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中就會分清主次，重點的內(nèi)容也會花費多一點的時間進(jìn)行學(xué)習(xí)，而次重點，就可以相應(yīng)地減少一些時間，這樣，有輕有重的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生快速地掌握所學(xué)的知識，學(xué)生的學(xué)業(yè)壓力也就自然而然地減輕了，久而久之，學(xué)生感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，很會喜歡上這門科目，培養(yǎng)出了興趣就一切都好說了，因此，在教學(xué)中我們一定要幫助學(xué)生劃分出次、重點，只有這樣才能減輕他們的學(xué)習(xí)壓力，才能使他們愛上學(xué)習(xí)。
二、可講明學(xué)習(xí)內(nèi)容
數(shù)學(xué)涵蓋的內(nèi)容非常廣泛，學(xué)生要學(xué)習(xí)的內(nèi)容也非常之多，如若不分主次地對學(xué)生進(jìn)行講解，就會耗費大量的課時，這樣會直接導(dǎo)致數(shù)學(xué)的課時量不夠。而為了完成教學(xué)任務(wù)，老師就只能去向其他學(xué)科去借課時，這就是在小學(xué)時經(jīng)常發(fā)生的現(xiàn)象，但如果老師明確了主、次重點，那么在講課的過程中，老師就會合理地安排時間，刻意在重點內(nèi)容上花費多一些時間，次重點內(nèi)容花費少一點時間，這樣的涉及才趨于合理，老師的課時也才會富裕得多，時間充足了，老師就一定能把要學(xué)習(xí)的內(nèi)容講解明白，這是一箭雙雕的好事，既可以讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)內(nèi)容，又節(jié)省了學(xué)習(xí)時間，使學(xué)生的精力可以合理地分配，只有這樣才能叫作合理化的教學(xué)。
三、可幫助學(xué)生休息
目前，小學(xué)階段的課業(yè)量非常繁重，也許在我們看來，那點內(nèi)容不值一提，但對于小學(xué)年齡段的學(xué)生來講，課程設(shè)計的內(nèi)容確實已經(jīng)很多了，他們除去在學(xué)校中的學(xué)習(xí)外還需要在家中完成作業(yè)，有的學(xué)生周六、日還會去外面進(jìn)行一些補(bǔ)課學(xué)習(xí)，這樣繁重的任務(wù)壓在十幾歲的孩子身上，那將是多么沉重的負(fù)擔(dān)啊，我們可以想象，學(xué)生沒有自己的時間，所有的時間不是在學(xué)習(xí)就是在學(xué)習(xí)的路上，這樣的童年多痛苦??？我們又有誰想讓孩子陷入這樣無休止的惡性循環(huán)呢？無論是老師還是家長，其實都不想讓學(xué)生成為這個樣子，但往往現(xiàn)實卻逼得你不得不這樣做，但如果我們數(shù)學(xué)教育工作者能夠把教學(xué)的次重點給學(xué)生講解清楚，就可以讓學(xué)生節(jié)省出大量的時間，并且學(xué)生在課堂中把需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容聽明白后，就沒有必要再去外面花時間補(bǔ)習(xí)了，這樣就可以把節(jié)省出來的時間供學(xué)生休息，學(xué)生休息好了，精力充沛了，自然就會熱愛學(xué)習(xí)了，因此，講課分清次重點可以幫助學(xué)生休息，便于更好地學(xué)習(xí)。
四、可提升學(xué)生整體學(xué)習(xí)能力
學(xué)習(xí)方法是可以模仿推廣的，學(xué)生在這一門科目嘗試到了甜頭，他就會自然而然地向其他科目普及，即便是小學(xué)生，也會體會出其中的道理，當(dāng)數(shù)學(xué)老師在講課時分清主次重點后，學(xué)生就可以把問題學(xué)得特別明白，也可以把時間運用得更加合理，那么學(xué)生就完全可以把這種模式推廣到其他學(xué)科，因為有了之前的實踐經(jīng)驗，推廣的過程也會相對變得容易，如果所有的科目都用這種方法來學(xué)習(xí)，不但學(xué)生的時間可以得到大規(guī)模的充裕，而且成績也會穩(wěn)步提升，節(jié)省出來的時間學(xué)生還可以自由分配，或是旅行開闊視野，或是休息強(qiáng)健體魄。學(xué)生的整體成績提升了，那么他的整體學(xué)習(xí)能力也就增強(qiáng)了，這一點也是在教學(xué)中劃重點的一個重要意義。
現(xiàn)在，每一個家庭都是望子成龍，望女成鳳。孩子就是他們的全部，老師也希望自己的學(xué)生是優(yōu)秀的，而沒有達(dá)到這一目標(biāo)的原因只可能是教育教學(xué)方法不適合孩子的長久發(fā)展，我想，這就需要我們教育工作者的共同努力，遇到問題及時解決，每一個問題都勇敢地向前走一步，那么，所有問題隨著時間的推移就會迎刃而解，而在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中規(guī)劃重點就是其中的一小步，希望我們以此為契機(jī)，把未來道路上遇到的所有問題都合理地解決。只有這樣，教學(xué)之路才會越來越完善，我們的明天也才會越來越美好。
一、堅持讀題是認(rèn)真審題的基礎(chǔ)
讀題是培養(yǎng)審題能力的第一步，學(xué)生通過讀題，明確題意，為進(jìn)一步思考解答作準(zhǔn)備。但我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生在解題過程中，只用眼睛很快地掃一下題目，就急于動筆了，憑著自己的主觀經(jīng)驗，或者是學(xué)習(xí)中的一種錯誤定勢，感覺到這個題目就是這樣做，結(jié)果犯錯了，而且有時甚至是一種低級錯誤。比如：在中低年級，出現(xiàn)一題中有兩個問題的，學(xué)生就會出現(xiàn)只解答其中一個問題的現(xiàn)象；在已經(jīng)知道一個數(shù)和誰比誰多多少或少多少，學(xué)生往往見到多就用加，見到少就用減，結(jié)果錯了。如果讓他再去重新認(rèn)真讀一讀題目，往往就有一種恍然大悟的感覺，不容老師指導(dǎo)便能正確解答出來，可見此種錯誤甚是可惜。
因此，我在教學(xué)中，要求學(xué)生首先要把題目完整地讀一遍，不僅是文字類的題目，還是計算題都一樣，形式上可以指名學(xué)生讀，或者集體讀，或者自己輕聲讀、默讀等等，如此堅持訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生自覺養(yǎng)成一種讀題的習(xí)慣。
二、對比訓(xùn)練是強(qiáng)化審題的方法
對比是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要方法，只有對比，才能找到差異。在平時的教學(xué)中，要經(jīng)常給學(xué)生出一些對比性的練習(xí)，比如同一類型的題目，但條件不同、或問題不同、或方法不同；有時不同類型的題目，但數(shù)字或符號相近，將它們放在一起，進(jìn)行對比訓(xùn)練，讓學(xué)生在比較中充分感受到題目的多變、方法的多樣，從而認(rèn)識到審題的重要性與必要性。比如，在蘇教版數(shù)學(xué)四年級上冊《找規(guī)律》中，根據(jù)不同的規(guī)律，我安排了這樣一道對比性題目：河岸邊有一條大道，全長 120米。在大道的一邊栽樹，每隔8米栽一棵。①如果大道的兩端都要栽，一共需要多少棵樹苗？②如果大道的一端不栽，另一端要栽，一共需要多少棵樹苗？③如果大道的兩端都不要栽，一共需要多少棵樹苗？讓學(xué)生在審題中突出“兩端都要栽”、“一端不栽”、“兩端都不要栽”這三種情況，從而理解并應(yīng)用不同的規(guī)律進(jìn)行解答。讓學(xué)生的審題能力又得到了進(jìn)一步培養(yǎng)。
傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，普遍存在主客體錯位的現(xiàn)象，只注重教師主導(dǎo)作用的發(fā)揮，而忽視了學(xué)生主體地位的體現(xiàn)，且教師的主導(dǎo)作用也存在著一定的問題。首先，教師的“導(dǎo)”超前，即在學(xué)生還沒有去主動探索知識之前，或者還沒有遇到困難之前，教師為了使學(xué)生能順利地掌握所學(xué)知識，過早地給予鋪墊，過早地給學(xué)生解難，引路，沒有給學(xué)生創(chuàng)造獨立思考的機(jī)會和留給學(xué)生獨立思考的空間，其次，教師的“導(dǎo)”過多、過細(xì)，教學(xué)中教師大包大攬，講解過多、過細(xì)，留給學(xué)生獨立思考的空間太小，這樣的教學(xué)抑制了學(xué)生主體作用的發(fā)揮，養(yǎng)成了學(xué)生依賴的心理習(xí)慣，不利于學(xué)生主動探索的精神，主動探索知識的能力以及克服困難的信心的培養(yǎng)。
三要創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生探索的欲望
“最好的學(xué)習(xí)動機(jī)是學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣?！币虼?，教學(xué)中，教師要不斷創(chuàng)設(shè)生動活潑、貼近學(xué)生生活實際的問題情境。最大限度地激發(fā)學(xué)生的求知欲和主動探索的積極性，使學(xué)生的智力活動達(dá)到最佳狀態(tài)并主動參與教學(xué)活動。
1.創(chuàng)設(shè)生活式的問題情境
運用學(xué)生日常生活中的熟悉事例，創(chuàng)設(shè)生活式問題情境，讓學(xué)生在熟悉的生動形象的情境中建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，可以使數(shù)學(xué)問題生活化，學(xué)生感興趣，又易于理解。例如：在學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計圖之前，把原教材中關(guān)于生產(chǎn)的例題，大膽刪去，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)前走出校門，走向社會，收集信息，把“步行街”、“美食街”2000年7月到12月的人流量變化、稅收增減數(shù)等各種數(shù)據(jù)和兩街管委會所做的各種統(tǒng)計圖作為學(xué)習(xí)的載體素材，使學(xué)生認(rèn)識到折線統(tǒng)計圖有關(guān)知識很貼近生活，具有現(xiàn)實探索的意義，因此在上課伊始，許多很實在很有探索價值的問題已在學(xué)生的腦海中油然而生，如“這些數(shù)據(jù)有什么用？”“呈現(xiàn)了什么信息？”“什么是折線統(tǒng)計圖？”“學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計圖有什么用？”“怎樣制作折線統(tǒng)計圖？”……整個學(xué)習(xí)過程學(xué)生態(tài)度積極主動，探究欲望強(qiáng)烈。
2.創(chuàng)設(shè)矛盾式的問題情境
教師從已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生認(rèn)知過程中的矛盾式的問題情境，組織學(xué)生圍繞與新知有密切聯(lián)系的舊知進(jìn)行探索。可以促成知識的遷移，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的能力。例如：教學(xué)“平行四邊形面積的計算”時，師先出示兩個長方形和平行四邊形，要求同學(xué)們比較它們面積的大小，學(xué)生們通過觀察、比較、討論得出在用數(shù)方格、重疊割補(bǔ)、目測等方法中，只有數(shù)方格的方法才能求出平行四邊形的面積，緊接著師又提出計算平行四邊土地面積還能用數(shù)方格的方法嗎？矛盾沖突出現(xiàn)了，怎么辦呢？學(xué)生們帶著這樣一個欲解不能的問題興致勃勃地進(jìn)入平行四邊形的面積計算方法的探索環(huán)節(jié)。
四要提供活動情境，讓學(xué)生主動參與探索
【關(guān)鍵詞】課堂提問 現(xiàn)狀分析 有效策略
【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）06-0166-01
（一）研讀文本教材，有效預(yù)設(shè)提問。
1.根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，預(yù)設(shè)課堂提問。
在教學(xué)《九加幾》進(jìn)位加法的第一課時，其中一個重要的目標(biāo)是經(jīng)歷獨立思考、合作交流的過程，體驗算法多樣化，養(yǎng)成合作意識。那么，課堂提問一定是僅僅圍繞這個目標(biāo)預(yù)設(shè)的，教師就可以通過提問“你是怎么算的？有不同方法嗎？”或“只有這樣一種方法嗎？”讓學(xué)生體驗算法多樣化的過程。通過提問“剛才，我們是怎樣得出這么多的方法的？”來引導(dǎo)學(xué)生體驗合作的意義，逐步養(yǎng)成合作的意識。
2.圍繞教學(xué)重難點，預(yù)設(shè)課堂提問。
一堂課要取得最好的效果，教師必須把握教學(xué)內(nèi)容中主要的、本質(zhì)的東西，明確教學(xué)目標(biāo)，抓住教材的重點、難點，最終達(dá)到突出重點，突破難點，完成教學(xué)任務(wù)的目的。因此課堂教學(xué)中精心設(shè)計課堂提問時要把問題提在關(guān)鍵處，問在點子上。
下面是一位教師在教學(xué)《帶小括號的兩步計算》引入時的片段：
教師板書兩個算式12+8=和20÷4=，學(xué)生口算得到兩個算式12+8=20和20÷4=5。教師開始提問：
提問1：仔細(xì)觀察這兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（教師小結(jié)：是有聯(lián)系的。）
提問2：那你能把這兩個有聯(lián)系的算式合并成一個算式嗎？（板書：12+8÷4）
提問3：這個算式是按照怎樣的運算順序計算的？（先算乘除后算加減）
提問4：合并前、后的運算順序一樣嗎？（不一樣）那你有辦法能使這個算式先算12+8嗎？
有一兩個學(xué)生說：加小括號。
師：……（等待）怎么加??？
（生上臺指著板書說，師改為：是在12+8的兩邊添上小括號。）
《帶小括號的兩步計算》的教學(xué)重難點是理解小括號的必要性和作用，帶小括號的兩步計算的運算順序。片段中的這位教師設(shè)計的4個提問都是緊緊圍繞本課的教學(xué)重難點進(jìn)行預(yù)設(shè)的。提問1、2是作為鋪墊而設(shè)計的，提問3復(fù)習(xí)了先算乘除后算加減的運算順序，提問4引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生了強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突，從而引出了小括號，初步理解了小括號的必要性的作用，初步掌握了帶小括號的兩步計算的運算順序。教師的提問少而精，把問題提在關(guān)鍵處，問在點子上，這正是我們所要追求的。
3.針對知識聯(lián)系點，預(yù)設(shè)課堂提問。
數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，知識之間的聯(lián)系是緊密的。一般情況下，小學(xué)數(shù)學(xué)是沒有全新的和絕對孤立的內(nèi)容，這就要求教師在講授新知識時，通過課堂提問，巧妙地把新知識納入到學(xué)生已有的知識網(wǎng)絡(luò)之中，為學(xué)生架起由舊知通向新知的橋梁，使學(xué)生順利達(dá)到知識的彼岸。
如，上述的《帶小括號的題：兩步計算》教學(xué)片段中，教師就是針對舊知識的聯(lián)系點設(shè)計問題“這個算式是按照怎樣的運算順序計算的？”既復(fù)習(xí)了先算乘除后算加減的運算順序，同時引導(dǎo)學(xué)生觀察“合并前、后的運算順序一樣嗎？”，得出不一樣，這樣合并成的算式是不對的，緊接著追問“那你有辦法能使這個算式先算12+8嗎？”，學(xué)生產(chǎn)生了強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突，引出小括號，從而展開新課的教學(xué)。
因此，我們要做到深入研究教材，從教材的實際出發(fā)，使自己達(dá)到“懂、透、化”的目標(biāo)，教師設(shè)計每一節(jié)課的課堂提問。“懂”就是理解教材的基本結(jié)構(gòu)；“透”就是掌握教材的系統(tǒng)性、教材的重點、難點和關(guān)鍵，做到透徹掌握，融會貫通；“化”就是做到“使其言皆出于吾之心”，使自己的思想感情與教材中包含的思想感情融化為一體。
（二）選擇應(yīng)對方式，有效調(diào)控提問。
1.調(diào)控侯答的時間，確保學(xué)生思考的空間。
侯答是指教師提出問題后到學(xué)生回答前的時間（也稱侯答時間Ⅰ）和學(xué)生回答后到教師對回答作出反應(yīng)之前的時間（也稱侯答時間Ⅱ）。
大量的調(diào)查表明，許多教師為了顯示教學(xué)的效率或課堂教學(xué)的緊湊和活躍，運用了不斷的發(fā)問，侯答時間通常在1秒-3秒之內(nèi)，有的甚至不足一秒。有一項實驗證明，教師的侯答時間Ⅰ增加至3秒以上，教學(xué)效果明顯提高，原因首先在于給學(xué)生提供了更多的思考機(jī)會；其次是創(chuàng)造了有利于學(xué)生思考問題的更為寬松的課堂氣氛。當(dāng)侯答時間Ⅱ調(diào)整到3秒以上，師生之間的問答性質(zhì)就會由“質(zhì)問式”變成“對話式”。這種變化有益于學(xué)生集中注意，提高成績。
如，上述的《帶小括號的兩步計算》教學(xué)片段中，教師在提問“那你有辦法能使這個算式先算12+8嗎？”出現(xiàn)了“有一兩個學(xué)生說：加小括號?！钡那闆r后，教師沒有直接評價，而是等待了幾秒，再問“怎么加??？”這位教師就很好地調(diào)控了侯答的時間，確保了學(xué)生思考的空間，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。
2.調(diào)控叫答的方式和范圍，增強(qiáng)有效參與。
在課堂教學(xué)中，叫答集中表現(xiàn)在叫答的方式和叫答的范圍這兩方面。
研究表明，依次請學(xué)生回答，學(xué)生可預(yù)知的規(guī)則叫答方式要比教師隨機(jī)叫答方式效果好。因為規(guī)則叫答方式使學(xué)生有心里上的準(zhǔn)備，有利于集中注意。隨機(jī)叫答往往傾向于個別好生，這對能力較差的學(xué)生來說是不公平的。
3.耐心等待和傾聽學(xué)生的回答，有效調(diào)控生成性提問。
（1）主動傾聽，調(diào)控信息。
新的教學(xué)理念指導(dǎo)下的課堂狀態(tài)，是一種師生互動的場景，不光要求學(xué)生認(rèn)真聽講，同樣，把教師的主動傾聽提到了一個重要地位。廣東數(shù)學(xué)特級教師黃愛華指出：教師要做一個主動的傾聽者。那么教師在課堂提問后要傾聽什么呢？①傾聽學(xué)生的妙想。②傾聽學(xué)生的錯誤信息。③傾聽學(xué)生的一字之差。④傾聽“弱勢”學(xué)生的聲音。所以，每一個學(xué)生發(fā)言的時候，我們都要用心地、認(rèn)真仔細(xì)地傾聽，并作出回應(yīng)。讓發(fā)言的學(xué)生體會到老師對他的尊重，也讓其他的學(xué)生有個學(xué)習(xí)的榜樣，同時也會逐漸引導(dǎo)學(xué)生像老師一樣認(rèn)真地傾聽別人的發(fā)言。
（2）耐心等待，精彩課堂。
在課堂教學(xué)中，許多教師擔(dān)心教學(xué)完成不了，總是急著評價學(xué)生的回答，缺少的是耐心的等待，因此，課堂就失去了生成的精彩。其實，只要教師稍微等待一下，學(xué)生就能走向成功；只要學(xué)生的思維在進(jìn)行，大腦在思考，情感在撞擊，就是對話的潛形式存在。
因此，課堂需要“等待”的場景，“等待”的品質(zhì)。“等待”是課堂精彩生成的前提。教師學(xué)會耐心等待，我們的課堂往往是“此時無聲勝有聲”。
筆者認(rèn)為，“研讀文本教材，有效預(yù)設(shè)提問”和“選擇應(yīng)對方式，有效調(diào)控提問”是提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提問的有效策略。如果每一位教師都非常關(guān)注課堂提問的精心預(yù)設(shè)和合理選擇應(yīng)對的方式來調(diào)控課堂提問，那么就可以改變本文所提出的課堂提問現(xiàn)狀，我們的數(shù)學(xué)課堂就會更精彩，我們的人生也將更精彩！
參考文獻(xiàn)：
[1]《對話教學(xué)》、《問題教學(xué)》和《互動教學(xué)》，鄭金洲編著，福建教育出版社
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)難重點 小組設(shè)計
要評定小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)成果，最關(guān)鍵的一點就在于是否找準(zhǔn)了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難重點，并讓學(xué)生掌握這些難重點。如今，小組教學(xué)已經(jīng)被廣泛運用到各科的教學(xué)過程中，也逐漸成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中讓學(xué)生認(rèn)識并掌握難重點的重要方式，但如何根據(jù)這些難重點設(shè)計小組教學(xué)，還需要教職人員更深一步的探究。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)小組教學(xué)的重要性
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)長期處在一個乏味單一，只重講解不重學(xué)生接受程度的模式之下，導(dǎo)致學(xué)生自小就對數(shù)學(xué)失去興趣，思維能力也得不到良好的培養(yǎng)。優(yōu)良的小組教學(xué)會迫使教師對教學(xué)的難重點進(jìn)行多方位的分析，迫使每一個小學(xué)生都參與到教學(xué)當(dāng)中，通過相互交流，通過和同學(xué)一起親耳聽到、親眼見到或者親手制作來感受數(shù)學(xué)在實際生活中的存在，理解數(shù)學(xué)的使用價值和趣味性。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)難重點
1.小學(xué)生基礎(chǔ)差，知識接受能力有限。小學(xué)是一個培養(yǎng)孩子思維能力、情感認(rèn)知、辨別是非等多方面意識的過程。因為小學(xué)生年齡尚小，對許多事物和感情的認(rèn)知能力都還相對薄弱，接受知識的過程也相對緩慢，接受知識的范圍更相對有限。數(shù)學(xué)是一個需要一定思維能力的學(xué)科，所以，教職人員在教授相關(guān)課程的同時，還不得不加強(qiáng)對其思維能力的培養(yǎng)。這是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中無法回避的難點和必須要教職人員加強(qiáng)關(guān)注的重點。
2.學(xué)生認(rèn)知水平不同。出生背景、家庭教育及生活環(huán)境等條件的不同導(dǎo)致不同學(xué)生對相同事物的認(rèn)知能力不同，相同學(xué)生對不同事物的認(rèn)知不同。有的學(xué)生有一定認(rèn)知能力，但是無法將認(rèn)知能力有效地拓展，產(chǎn)生豐富的想象，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所需要的思維拓寬能力不足。簡單舉例，老師在黑板上畫一個圓，有的學(xué)生會認(rèn)為那就是一個圓，但有的學(xué)生會認(rèn)為那是天上的月亮，是地上的大餅。
3.學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高。無論是在小學(xué)還是其它的學(xué)習(xí)時段，數(shù)學(xué)對學(xué)生來說都具有很強(qiáng)的挑戰(zhàn)性。在多數(shù)小學(xué)生心中，無非就是加減乘除不停運算的一門學(xué)科，不僅難學(xué)，還枯燥麻煩，無聊至極，從而造成學(xué)習(xí)興趣的喪失。在不得不學(xué)的情況下，也只是被動學(xué)習(xí)，被迫學(xué)習(xí)，基本沒有積極的主動意識。
三、依據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)難重點設(shè)計小組合作學(xué)習(xí)
1.根據(jù)小組教學(xué)，豐富教學(xué)技巧。其實小學(xué)教學(xué)中遇到的許多難點都是因為教職人員的教育方式匱乏而產(chǎn)生的。小組教學(xué)是教職人員豐富教學(xué)技巧的重要方式。設(shè)計小組教學(xué)過程中，教職人員會根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容，根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和性格設(shè)定與之對應(yīng)的分組。在這過程中，教職人員不僅能更加系統(tǒng)確切地掌握教學(xué)內(nèi)容，更能對不同的學(xué)生加深映像，在教學(xué)過程中針對性地為其講解。
2.創(chuàng)造情景教學(xué)，因材施教。學(xué)習(xí)氛圍是學(xué)習(xí)過程別需要教職人員引起注意的一個方面。學(xué)習(xí)氛圍的不同帶來的教學(xué)成果也截然不同。小組教學(xué)中，教師可以通過多媒體教學(xué)、戶外教學(xué)等情景教學(xué)來帶動學(xué)習(xí)的氛圍，對學(xué)生在學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)進(jìn)行觀察，進(jìn)而因材施教。例如：幾何圖形面積求解課題。教職人員在根據(jù)學(xué)生實際情況安排好學(xué)生分組之后，將學(xué)生帶到教室外面，要求以組為單位，尋找校園中的存在的幾何圖形，并根據(jù)其找到數(shù)量的多少對其加以獎勵。通過實踐和輕松的課堂氛圍讓其理解面積的基本概念，提起對幾何面積求解學(xué)習(xí)的興趣。然后，利用多媒體，讓其結(jié)合看到的幾何圖形根據(jù)面積這個概念進(jìn)行討論，活躍了課堂氣氛之后再將各種幾何圖形及相關(guān)公式以有趣的圖片形式呈現(xiàn)在他們面前，在讓他們慢慢感知知識的同時，又不覺得乏味。
3.豐富教學(xué)內(nèi)容，提升學(xué)習(xí)興趣。教科書上的數(shù)學(xué)無非就是文字公式，在配上一些相關(guān)的圖片。完全提不起擁有強(qiáng)烈好奇心的小學(xué)生的興趣。這就需要教職人員以原有的教學(xué)任務(wù)為基礎(chǔ)，適當(dāng)加上些小故事，小道具等讓學(xué)生感興趣的事物，不斷豐富教學(xué)的內(nèi)容。例如：對一百以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識。教職人員可以小組為單位，每組發(fā)一百根小木棒。然后，教職人員由少至多隨便說出一個數(shù)字，要求學(xué)生用木棒的數(shù)量來體現(xiàn)其說出的數(shù)字。在此過程中，教職人員可將團(tuán)結(jié)就是力量的故事做為教學(xué)輔助，要求各組學(xué)生對不同數(shù)量的木棒進(jìn)行折斷，讓學(xué)生親身感受木棒少和多時折斷木棒的難易程度，從而在讓其認(rèn)識到相關(guān)數(shù)字的同時，深刻意識到團(tuán)結(jié)的力量。
結(jié)束語：教育的蓬勃發(fā)展已經(jīng)不允許教學(xué)模式再守于陳舊。一切都需要創(chuàng)新，教育模式上的創(chuàng)新更是重中之重。小學(xué)數(shù)學(xué)是培養(yǎng)孩子思維能力的關(guān)鍵之一，在相關(guān)的教育方式方法上，需要教職人員投入更多的關(guān)注。針對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難重點進(jìn)行的小組教學(xué)，必須要結(jié)合多方面的實際情況，有效地開展。
參考文獻(xiàn)
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