時(shí)間：2022-03-05 00:49:47
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛(ài)發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)總結(jié)，愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
【關(guān)鍵詞】低段學(xué)生，導(dǎo)入
新知識(shí)的傳授是教學(xué)活動(dòng)的主體部分，主體活動(dòng)能否實(shí)現(xiàn)預(yù)設(shè)目標(biāo)，與有效導(dǎo)入直接相關(guān)。針對(duì)小學(xué)低段學(xué)生的心理、生理特點(diǎn)，一個(gè)有針對(duì)性、吸引性、趣味性、啟發(fā)性的導(dǎo)入，不僅能使學(xué)生迅速進(jìn)入本堂課的學(xué)習(xí)之中，而且能使所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化，形象化，使教學(xué)有事半功倍之效。下面，我將結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際，談幾點(diǎn)小學(xué)低段數(shù)學(xué)“空間與圖形”課堂教學(xué)幾種導(dǎo)入的方法。
1.舊知識(shí)導(dǎo)入
著名教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“教給學(xué)生能夠借助已有的知識(shí)去獲取新知識(shí)，這是最高的教學(xué)技巧之所在。”教學(xué)中教師要善于發(fā)現(xiàn)，展示新舊知識(shí)之間的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，利用知識(shí)的遷移規(guī)律，恰當(dāng)而又自然地讓學(xué)生進(jìn)入新知識(shí)的學(xué)習(xí)。
【案例】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)《銳角和鈍角》
學(xué)習(xí)銳角和鈍角時(shí)，可以先引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想二年級(jí)上冊(cè)角的知識(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手任意畫(huà)一個(gè)角并叫一些學(xué)生到黑板上畫(huà)，然后讓學(xué)生將黑板上的角進(jìn)行分類，同學(xué)們分類時(shí)依據(jù)已學(xué)知識(shí)張角比直角大，比直角小來(lái)分很快就分好了，那比直角大，比直角小的角又叫什么呢？（這樣引入，學(xué)生能積極地主動(dòng)學(xué)習(xí)，既可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能使學(xué)生的歸納能力得到發(fā)展。）
2.操作、演示導(dǎo)入
這種導(dǎo)入方法是充分利用現(xiàn)有條件，把新知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程融于學(xué)生的操作、演示之中，為學(xué)生提供豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，直觀鮮明地揭示客觀事物的關(guān)系，可以使他們獲得較深的感受。
【案例】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)《平移與旋轉(zhuǎn)》
師：同學(xué)們，老師今天給你們帶來(lái)了好玩的玩具。（老師從背后拿出了火車和風(fēng)車，學(xué)生興高采烈）。
師：你們想玩嗎？我請(qǐng)兩位同學(xué)上來(lái)。（學(xué)生積極踴躍，老師請(qǐng)兩位同學(xué)上臺(tái)）。
師：在這兩位同學(xué)玩之前，老師提兩點(diǎn)要求：①請(qǐng)認(rèn)真觀察火車和風(fēng)車是怎樣運(yùn)動(dòng)的。②請(qǐng)用語(yǔ)言描述運(yùn)動(dòng)情況。（上臺(tái)的同學(xué)分別操作、演示）
師：誰(shuí)來(lái)回答？（學(xué)生踴躍舉手回答火車是平移，飛機(jī)是旋轉(zhuǎn)，揭示本堂課所學(xué)內(nèi)容。）
3.游戲?qū)?/p>
游戲?qū)敕ㄅc低年級(jí)兒童好奇、好動(dòng)的年齡特點(diǎn)相符合，游戲的過(guò)程既能說(shuō)明或啟迪一個(gè)科學(xué)道理，又具有強(qiáng)烈的趣味性，很利于兒童吸收。
【案例】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)《圖形的拼組》
師：老師今天給同學(xué)們準(zhǔn)備了好多禮物（拿出各種顏色，大小不同的長(zhǎng)方形，正方形，圓，三角形）。我們來(lái)玩一個(gè)拼組游戲請(qǐng)同學(xué)們用這些圖形拼出你喜歡的圖案。
（學(xué)生興趣濃厚的進(jìn)行拼組游戲）。
師：請(qǐng)將你拼好的圖案的每一部分圖形名稱說(shuō)給同桌聽(tīng)聽(tīng)。
（用這種游戲?qū)敕ㄊ雇瑢W(xué)們初步建立起空間觀念，培養(yǎng)同學(xué)們初步的邏輯思維能力，滲透分類思想。）
【案例】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)《角的初步認(rèn)識(shí)》
（在講解角的大小與角的張口有關(guān)與角的邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系,教師利用活動(dòng)角）
師：老師要學(xué)孫悟空變戲法了，仔細(xì)看。（學(xué)生瞪大眼睛看著我）
變，變，變（老師邊說(shuō)邊把活動(dòng)角的張口由小變大，如下圖所示）
師：你們看到了什么？
生：角變大了。
師：具體說(shuō)一說(shuō)，角的什么變大了？
生：角的張口變大了。（師生總結(jié)：角的大小與角的張口有關(guān)）
師：老師又要學(xué)孫悟空變戲法了，仔細(xì)看。（學(xué)生瞪大眼睛開(kāi)著我）
變，變，變（老師邊說(shuō)邊把活動(dòng)角的兩條邊分別對(duì)折，如下圖所示）
師：你們看到了什么？
生：角的邊變短了。
師：還有嗎？
生：角的大小沒(méi)變。
師：你們真是會(huì)觀察的孩子。角的大小與角的邊的長(zhǎng)短有沒(méi)有關(guān)系？
生：沒(méi)有。（師生總結(jié)：角的大小與角的張口有關(guān),與角的邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系）
4.謎語(yǔ)導(dǎo)入
謎語(yǔ)導(dǎo)入可激發(fā)學(xué)生的想象，具有“競(jìng)爭(zhēng)”意識(shí)，符合兒童的心理特征，通過(guò)對(duì)謎語(yǔ)的分析，既能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，又能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。
【案例】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)《銳角和鈍角》
師：同學(xué)們喜歡猜謎語(yǔ)嗎？
生：喜歡。
師：結(jié)合我們以前所學(xué)知識(shí)仔細(xì)聽(tīng)，好好想，這是什么？（老師放語(yǔ)音：“小小圖形真簡(jiǎn)單，尖尖腦袋兩條邊，想知它的大與小要看開(kāi)口不看邊”學(xué)生一聽(tīng)完就積極舉手）
師：是什么？
生：角。（這樣的導(dǎo)入為學(xué)生學(xué)習(xí)銳角和鈍角打下基礎(chǔ)，明確學(xué)習(xí)的目標(biāo)。）
5.故事導(dǎo)入
故事導(dǎo)入新課是指教師在導(dǎo)入新課時(shí)運(yùn)用學(xué)生感興趣的、具有新穎性、趣味性的故事來(lái)引入的方法。這種形式不僅吸引學(xué)生的注意力，而且激發(fā)學(xué)生探索、創(chuàng)新的興趣。
【案例】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)《觀察物體》
師：同學(xué)們喜歡聽(tīng)故事嗎？
生：喜歡。
師：讓我們一起來(lái)聽(tīng)。（蝴蝶自由自在的在森林里飛舞著，飛著飛著它覺(jué)的自己獨(dú)自一人太孤單了，蝴蝶決定去找自己的家人，這時(shí)聰明的猴子正巧路過(guò)，蝴蝶忙問(wèn)：“聰明的猴哥誰(shuí)和我是一家人？”猴子撓撓頭環(huán)顧一周，看見(jiàn)蜻蜓，于是猴子對(duì)美麗的蝴蝶說(shuō)：“蝴蝶妹妹蜻蜓你們就是一家人?！保?/p>
師：同學(xué)們，蝴蝶、蜻蜓為什么都是一家人呢？今天這節(jié)課我們就來(lái)研究請(qǐng)你們仔細(xì)觀察它們的左邊和右邊。（出示下圖）
6.設(shè)疑導(dǎo)入
有人說(shuō)：產(chǎn)生疑問(wèn)是觸發(fā)學(xué)生思維的動(dòng)因。抓住小學(xué)生的好奇心理，巧設(shè)懸念，以疑激學(xué)，促使學(xué)生在高昂的求知欲望中探求知識(shí)，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的興趣。
【案例】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)《長(zhǎng)度的測(cè)量》
師：笑笑和淘氣是兩個(gè)身高差不多的孩子，有一天他倆因誰(shuí)高誰(shuí)矮爭(zhēng)論不休。聽(tīng)！淘氣說(shuō)：“我比你高，要不然你怎么叫我哥哥？”笑笑說(shuō)：“不對(duì)，不對(duì)，我比你高，要不然我怎么比你穿的褲子長(zhǎng)？”
師：你們誰(shuí)能幫他們解決這個(gè)問(wèn)題？到底誰(shuí)高？為什么？
（這樣便很自然地引出要解決這個(gè)問(wèn)題，必須要先量出笑笑和淘氣的身高，再進(jìn)行比較，以達(dá)到有效導(dǎo)入新課的目的。）
在實(shí)際的教育教學(xué)過(guò)程中，導(dǎo)入的方法遠(yuǎn)不止以上幾種，同時(shí)，教師在設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入時(shí)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)目的、內(nèi)容、學(xué)生的實(shí)際情況等，設(shè)計(jì)出最恰當(dāng)、最生動(dòng)的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，只有這樣才能取得最佳的效果。
參考文獻(xiàn)
關(guān)鍵詞：圖示法；數(shù)形結(jié)合；畫(huà)圖；解決問(wèn)題；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；直覺(jué)思維
中圖分類號(hào)：G612 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）18-100-03
數(shù)形結(jié)合思想是通過(guò)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系和相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決問(wèn)題的方法。數(shù)形結(jié)合可以使抽象的數(shù)學(xué)直觀化，使繁難的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)潔化，使原本需要通過(guò)抽象思維解決的問(wèn)題，有時(shí)能夠借助形象思維就能夠解決。
皮亞杰認(rèn)為7-11歲的兒童，處于具體預(yù)算階段，出現(xiàn)了邏輯思維和零散的可逆性，一般只能對(duì)具體事務(wù)或形象進(jìn)行運(yùn)算。低年段教學(xué)中，遇到一些抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化成學(xué)生易于理解的方式。課堂上，我借助了數(shù)形結(jié)合的圖形直觀手段，即圖示法來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。
一、圖示法教學(xué)，提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力
在教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生理解能力強(qiáng)，抽象水平高，可以直接通過(guò)文字閱讀，就能理清數(shù)量關(guān)系，列出算式，順利解答。但較多的學(xué)生理解能力較弱，抽象水平低，需要借助直觀，才能較好的理解題意，解決問(wèn)題。畫(huà)示意圖就成為這部分學(xué)生的解題密匙。
如：人教版二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課本P71第10題。
一共有22只小動(dòng)物，每間大房住6只，每間小房住4只。
（1）如果都住大房，至少要住幾間？
（2）如果都住小房，至少要住幾間？
（3）還可以怎樣安排住房呢？
本題是一道需要用“進(jìn)一法”解決的問(wèn)題，借助了童話的情境，孩子們是比較感興趣的。但是，學(xué)生通過(guò)讀題發(fā)現(xiàn)，本題的數(shù)學(xué)信息比較多，有小動(dòng)物的數(shù)量，有大房又有小房，提的問(wèn)題也有3個(gè)。這些對(duì)于二年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō)，是很繁瑣很復(fù)雜的。
在教學(xué)中，我引導(dǎo)孩子們?cè)僮x問(wèn)題，找到解答問(wèn)題需要的條件，進(jìn)行梳理，通過(guò)畫(huà)圖直觀展示出來(lái)。
師：“請(qǐng)選擇三種不同的圖形，表示小動(dòng)物、大房和小房。”
學(xué)生再讀題目，找到三個(gè)已知條件的數(shù)據(jù)信息，并進(jìn)行區(qū)分。學(xué)生根據(jù)自己的愛(ài)好選擇圖形，比如小動(dòng)物則可用三角形表示，一間大房可用1個(gè)長(zhǎng)方形表示，一間小房可用1個(gè)圓表示。
（1）問(wèn)，都住大房，學(xué)生理解關(guān)鍵詞“至少”表示的含義，即要讓一個(gè)大房間住滿6只小動(dòng)物，再住下一間，可以得到圖示。這樣，題目中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系就以直觀形象的方式表示，問(wèn)題變得簡(jiǎn)單易懂。
動(dòng)手圈一圈，直接看圖就能知道需要4間大房子。學(xué)生根據(jù)有余數(shù)的除法的意義，22只小動(dòng)物，每6只一間，可以住滿3間，剩下4只住一間，列式22÷6=3（間）……4（只） 3+1=4（間），都住大房，至少需要4間。
學(xué)生可以遷移問(wèn)（1）的解題過(guò)程，運(yùn)用畫(huà)圖的方法，解決問(wèn)（2）。
圈一圈，觀察圖示，發(fā)現(xiàn)需要6間小房子。根據(jù)有余數(shù)除法的意義，22只小動(dòng)物，每4只一間，可以住滿5間，剩下2只住一間，列式22÷4=5（間）……2（只） 5+1=6（間），都住小房，至少需要6間。
問(wèn)（3），是一道開(kāi)放題。小動(dòng)物們可以住大房，同時(shí)也可以住小房，你該怎么安排呢？有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)在圖（1）和圖（2）做一下修改，就能解決問(wèn)題。
生1：“觀察圖（1），最后1間大房，只住了4人。1間小房住滿4人，可以把最后的大房換成小房?！?/p>
生2：“圖（2）中，第6間小房只住了2人，第5間小房住了4人，合起來(lái)是6人。1間大房能住6人，可以把這兩個(gè)小房換成1間大房?！?/p>
兩種方法，大房和小房都住滿了，很合理，沒(méi)有浪費(fèi)，也在此處滲透了統(tǒng)籌的數(shù)學(xué)思想。應(yīng)用圖示法教學(xué)，學(xué)生學(xué)會(huì)了畫(huà)圖分析，將復(fù)雜文字通過(guò)畫(huà)圖直觀化，簡(jiǎn)潔化，提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
二、圖示法教學(xué)，轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以分為接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。接受學(xué)習(xí)是通過(guò)他人經(jīng)驗(yàn)的傳授獲取知識(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)是自己的直接發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造，而不是他人傳授。
如：人教版二年級(jí)下冊(cè)第6單元《有余數(shù)的除法》，第2課時(shí)要求學(xué)生通過(guò)擺小棒，理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。在之前的教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平均分物的第一種情況，恰好分完。有余數(shù)的除法就是平均分后還有剩余的情況，可以看做是第一種情況的拓展，所以學(xué)生理解余數(shù)的含義是沒(méi)有難度的，而理解余數(shù)小于除數(shù)，則是教學(xué)的難點(diǎn)。
利用教材中擺小棒的例子，我給出第一個(gè)問(wèn)題：“8根小棒可以擺幾個(gè)正方形？請(qǐng)畫(huà)圖表示?！?/p>
學(xué)生用豎線表示小棒：
通過(guò)畫(huà)圖，很快得到答案，列式8÷4=2（個(gè)）。
接下來(lái)拋出第二個(gè)問(wèn)題：“加1根，9根小棒怎么擺？”
從學(xué)生畫(huà)的圖，一眼可以看出只能擺2個(gè)正方形，但剩余了1根，由此處引出了余數(shù)的概念。列式：9÷4=2（個(gè)）……1（根）
第三個(gè)問(wèn)題：“如果10根，11根，12根，13根，14根……，會(huì)怎樣？”
學(xué)生獨(dú)立畫(huà)圖并列式：
10÷4=2（個(gè)）……2（根）
11÷4=2（個(gè)）……3（根）
12÷4=3（個(gè)）
13÷4=3（個(gè)）……1（根）
14÷4=3（個(gè)）……2（根）
小棒的數(shù)量不局限于教材設(shè)置的的9-12根，可以更多。學(xué)生畫(huà)圖，后獨(dú)立觀察分析，很快發(fā)現(xiàn)，小棒的數(shù)量每次加1，剩余的小棒數(shù)量隨之而變化，0、1、2、3、0、1、2、3…。余數(shù)的變化是有規(guī)律的，并且都小于4，即余數(shù)小于除數(shù)。
這節(jié)數(shù)學(xué)課，老師不是簡(jiǎn)單的講授余數(shù)知識(shí)，學(xué)生也不是單純被動(dòng)接受。通過(guò)大量的畫(huà)圖，獨(dú)立觀察分析，以發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的方式嗎，找出了余數(shù)的規(guī)律。
三、圖示法教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力
愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更為重要，因?yàn)榻鉀Q問(wèn)題，也許僅是數(shù)學(xué)上的或?qū)嶒?yàn)上的技能而已，而提出新的問(wèn)題，新的可能性，從新的角度去看舊問(wèn)題，卻需要?jiǎng)?chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步?！?/p>
一二年級(jí)，我們都是給出文字已知條件，讓學(xué)生提問(wèn)。在《除法的初步認(rèn)識(shí)》單元有這樣一道練習(xí)題：15個(gè)蠶寶寶，平均放到3個(gè)盒子里？
這種類型習(xí)題，學(xué)生回答，也只能提出1個(gè)問(wèn)題“每個(gè)盒子裝幾個(gè)蠶寶寶？”，留給學(xué)生思考發(fā)揮的空間很小。
于是變幻練習(xí)方式，把解決問(wèn)題變成看圖編問(wèn)題。
示意圖中，只給出了數(shù)量，留出了空間讓學(xué)生發(fā)揮想象力、創(chuàng)造力，可以從不同的角度，用自己喜歡的事物編問(wèn)題。
有的學(xué)生這樣提問(wèn)：我有15個(gè)蘋果平均分給3個(gè)人，每人可以分得幾個(gè)？
有的是：15個(gè)戰(zhàn)士，平均分到3輛坦克，每輛多少人？
有的學(xué)生：有15道題，平均分3天寫完，每天做幾題？
有的：漫畫(huà)書(shū)總共有15頁(yè)，我3天看完，每天看幾頁(yè)？……
看圖編題，學(xué)生進(jìn)行了大量的思考，提出了各種問(wèn)題。過(guò)程中，加深了對(duì)除法含義的認(rèn)識(shí)，在他們的頭腦中構(gòu)建了平均分中等分類型問(wèn)題的模型，同時(shí)注意培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造力。
四、圖示法教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維
直覺(jué)思維，是指對(duì)一個(gè)問(wèn)題未經(jīng)逐步分析，僅依據(jù)內(nèi)因的感知迅速地對(duì)問(wèn)題答案做出判斷，猜想、設(shè)想，或者在對(duì)疑難百思不得其解之中，突然對(duì)問(wèn)題有“靈感”和“頓悟”，甚至對(duì)未來(lái)事物的結(jié)果有“預(yù)感”“預(yù)言”等都是直覺(jué)思維。作為一名低段數(shù)學(xué)老師，有這樣的感觸：一些數(shù)學(xué)問(wèn)題很難解決，一部分學(xué)生即使能夠做出來(lái)，但對(duì)解題的思路總說(shuō)不清楚，越說(shuō)越亂。示意圖，就是一座橋梁。圖形是一種“有形”的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，能讓學(xué)生很快理清思路，順利解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
如：人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)P70第6題，如果6月份有5個(gè)星期六和星期日，那么6月1號(hào)是星期幾？
六月份有4個(gè)星期，就有4個(gè)星期六和星期日，而要讓這個(gè)月有5個(gè)星期六日，余下的2天（30-4×7=2）就必須是星期六和星期日，所以6月1日是星期六。這道題邏輯推理起來(lái)復(fù)雜，學(xué)生理解困難，于是通過(guò)畫(huà)出了6月的月歷表
首先，根據(jù)已知條件，讓學(xué)生在月歷表中，標(biāo)出5個(gè)周六、周日。在周一至周五的位置畫(huà)圓，確定了4個(gè)星期。計(jì)算4×7+2=30，6月份正好30天，所以6月1日就是是周六。
不用思考條件中的繁瑣邏輯，示意圖能很快理清思路。一個(gè)人的數(shù)學(xué)思維，判斷能力的高低主要取決于直覺(jué)思維能力的高低，而數(shù)學(xué)的直覺(jué)思維是可以后天培養(yǎng)的。本題中，學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖直觀分析，解決問(wèn)題，從直觀訓(xùn)練上培養(yǎng)了學(xué)生的直覺(jué)思維。
五、圖示法教學(xué)，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)
學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)越明確，學(xué)習(xí)興趣越濃，學(xué)習(xí)積極性越高，學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)胶?，形成良性循環(huán)。激發(fā)孩子們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，一是數(shù)學(xué)好玩有興趣，二是會(huì)做也就是成就感。
低年段學(xué)生特別喜歡畫(huà)圖，我經(jīng)常會(huì)在孩子的桌堂里發(fā)現(xiàn)一本或幾本畫(huà)畫(huà)的本子，他們稱作游戲本，有些甚至連課本都被畫(huà)上了圖。男孩子的本子里畫(huà)滿了游戲里的魔法武器和對(duì)戰(zhàn)情境，女孩子的本子畫(huà)滿了卡通人物。圖示法教學(xué)，能就是把學(xué)生畫(huà)畫(huà)的興趣與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有機(jī)的結(jié)合。
如：人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)P65第9題：有3種丁香花，花瓣分別是3瓣、4瓣和5瓣。（1）5朵3瓣的花共有多少個(gè)花瓣？（2）1朵3瓣的和1朵5瓣的花共有多少個(gè)花瓣？（3）3朵4瓣的和1朵5瓣的花共有多少個(gè)花瓣？
本題提供了豐富的數(shù)學(xué)信息，問(wèn)題數(shù)量也多，題目對(duì)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力方面對(duì)學(xué)生提出了較高要求。題目信息太多，很多學(xué)生在讀完文字后，就提不起精神了。為了激起學(xué)生興趣，讓孩子們畫(huà)丁香花進(jìn)行情境模擬，用直觀圖形表征問(wèn)題情境，理解問(wèn)題。
（1）問(wèn)，根據(jù)已知信息，畫(huà)5朵3瓣的花，如圖。
學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖標(biāo)數(shù)，發(fā)現(xiàn)求5朵3瓣花一共有多少個(gè)花瓣，就是求5個(gè)3相加的和，列式：5×3=15（瓣）。
同樣可以畫(huà)實(shí)物圖，幫助分析解答（2）（3）問(wèn)。
一朵5瓣，一朵3瓣，就是求5和3的和，列式：5+3=8（瓣）。
先算3朵4瓣的花，再加上一朵5瓣，3個(gè)4相加的和加5，列式：3×4+5=17（瓣）。
通過(guò)生動(dòng)有趣的原生態(tài)圖形，數(shù)字與圖形結(jié)合，畫(huà)圖表征問(wèn)題情境，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化抽象為直觀，有助于學(xué)生分析問(wèn)題，建立情境與運(yùn)算意義的聯(lián)系，順利解決問(wèn)題。學(xué)生在解題過(guò)程中體會(huì)到畫(huà)圖來(lái)解答問(wèn)題的樂(lè)趣，同時(shí)解題成功獲得的成就感對(duì)他們最好的激勵(lì)。
圖示法教學(xué)能夠有效地對(duì)引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想。在低年段的教學(xué)中，要適時(shí)的讓學(xué)生在紙上涂一涂、畫(huà)一畫(huà)，有意識(shí)的教學(xué)生借助圖來(lái)理解數(shù)量關(guān)系。遇到問(wèn)題，引導(dǎo)他們說(shuō)“你的想法對(duì)嗎？請(qǐng)你試著畫(huà)圖看看?！惫膭?lì)學(xué)生在草稿本上用自己喜歡的方式畫(huà)圖，多思考、多嘗試、多練習(xí)。圖示法教學(xué)，學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖輕松解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，獲得成功的體驗(yàn)，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力。
參考文獻(xiàn)：
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[2] 義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)，人民教育出版社.
[3] 義務(wù)教育教科書(shū)教師教學(xué)用書(shū)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)，人民教育出版社.
[4] 義務(wù)教育教科書(shū)教師教學(xué)用書(shū)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)，人民教育出版社.
[5] 孔凡哲，曾 崢編著.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)（第2版），北京大學(xué)出版社.
（江蘇省無(wú)錫市新區(qū)旺莊實(shí)驗(yàn)小學(xué)，214028）
幾何圖形概念（簡(jiǎn)稱“形”概念）是小學(xué)數(shù)學(xué)中十分重要的一類概念?！靶巍备拍詈艹橄螅谛W(xué)數(shù)學(xué)教材中的表述也十分精煉。線段、角、長(zhǎng)（正）方形、長(zhǎng)（正）方體、軸對(duì)稱圖形、圓柱、圓錐等“形”概念的正確掌握是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的基石，也是學(xué)生積累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、形成基本數(shù)學(xué)思維能力的載體。學(xué)生“形象思維明顯好于抽象思維（皮亞杰）”的思維特征，致使“形”概念的教學(xué)一直是小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的重點(diǎn)。
著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾對(duì)數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系這樣描述：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)?！睌?shù)學(xué)源于生活，客觀世界中充滿著各類幾何圖形，一草一木、山川河流、古今建筑等客觀物體皆能抽象為幾何圖形，為學(xué)生的“形”概念學(xué)習(xí)所用。數(shù)學(xué)用于生活，借助幾何圖形能幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)客觀世界所蘊(yùn)含的“形”概念、領(lǐng)略客觀世界的數(shù)學(xué)美，更好地解決生活中的問(wèn)題。
為此，我校以提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性和適切性為主旨，以“探尋生活之源，提高‘形’概念教學(xué)實(shí)效”為主題，開(kāi)展了第一學(xué)段“形”概念課堂教學(xué)研討活動(dòng)。在活動(dòng)中，我們針對(duì)兒童思維的特征，嘗試充分挖掘生活素材，豐富“形”概念的內(nèi)容與形式，探尋“形”概念教學(xué)中生活與數(shù)學(xué)的相融與整合。下面介紹我們?cè)谶@一活動(dòng)中的探索與收獲。
一、生活問(wèn)題：“形”概念的發(fā)源地
“生活即教育”，著名教育家陶行知先生認(rèn)為，應(yīng)該“在生活里找教育，為生活而教育”?；镜臄?shù)學(xué)概念存在于生活現(xiàn)實(shí)之中，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有認(rèn)知是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的前提。第一學(xué)段的學(xué)生所感知到的生活面比較窄，因此，教師要善于結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，從學(xué)生身邊的、熟悉的、有趣的事件中捕捉生活問(wèn)題，并將生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)“形”概念的探究欲望。
（一）源生性問(wèn)題：“形”概念的最佳切入點(diǎn)
【片段1】蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)線段》導(dǎo)入設(shè)計(jì)
師小朋友，今天咱們班來(lái)了一位小客人。（課件出示小精靈形象）看，想和小精靈一起去線段王國(guó)游玩嗎？
師（課件出示路線圖，如圖1）應(yīng)該選哪條路呢？
生選中間的路。
師為什么選它？
生走中間的路用的時(shí)間少，走兩邊的路用的時(shí)間多。
生直直的路近，彎彎的路遠(yuǎn)。
小學(xué)二年級(jí)的學(xué)生，對(duì)感性的素材非常感興趣，喜歡在特定的情境中探索新知識(shí)。選擇合適的行走路線正是典型的生活問(wèn)題。線段概念的教學(xué)，由虛構(gòu)的卡通小精靈勇闖線段王國(guó)開(kāi)始，讓學(xué)生選擇合適的行走路線并說(shuō)明理由。這樣，不僅讓學(xué)生解決了生活問(wèn)題，更讓學(xué)生對(duì)“線段是直直的”這一本質(zhì)屬性有了第一次正確的感知。
（二）延伸性問(wèn)題：“形”概念的最佳發(fā)展點(diǎn)
【片段2】蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)線段》課尾設(shè)計(jì)
師小朋友，覺(jué)得自己線段知識(shí)學(xué)得較好的向老師點(diǎn)點(diǎn)頭。為了獎(jiǎng)勵(lì)大家，讓我們一起和小精靈來(lái)玩?zhèn)€套圈游戲吧！
師（課件出示套圈圖，如圖2）站在A點(diǎn)，套哪個(gè)娃娃最容易？你是怎么想的？
生套左起第2個(gè)最容易，因?yàn)樗鼈冎g的線段最短。
師套哪個(gè)娃娃最難？
生套第4個(gè)最難。
師第1個(gè)和第3個(gè)，套哪個(gè)容易些？
生第1個(gè)。
生兩個(gè)差不多。
生第3個(gè)。
師到底套哪個(gè)容易？有個(gè)好辦法，量一量，學(xué)了就知道!
套圈游戲是學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的生活實(shí)例，其中也蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。線段概念的延伸，從套圈游戲開(kāi)始，學(xué)生可以用眼睛直接看出最容易套和最難套的娃娃，從而感受到線段有長(zhǎng)短；但當(dāng)用眼睛不能直接看出線段的長(zhǎng)短時(shí)，則需要進(jìn)一步研究新的知識(shí)和方法。這樣，不僅鞏固了線段的概念，也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)線段的測(cè)量作了鋪墊。
二、生活原型：“形”概念的探究所
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》針對(duì)教學(xué)素材指出：“這些素材應(yīng)當(dāng)在反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的前提下盡可能地貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，以利于他們經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的過(guò)程?！泵總€(gè)數(shù)學(xué)概念都有其本質(zhì)屬性，即有別于其他概念的屬性；正確建立概念的表象、突出概念的本質(zhì)特征是學(xué)生形成和掌握數(shù)學(xué)概念的關(guān)鍵。第一學(xué)段的學(xué)生辨析能力尚處于初級(jí)水平，很容易對(duì)概念產(chǎn)生混淆，因此，教師應(yīng)擷取生活原型，并不斷變化表現(xiàn)形式，使概念的非本質(zhì)屬性時(shí)有時(shí)無(wú)而本質(zhì)屬性恒在，讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較、發(fā)現(xiàn)等，掌握“形”概念的內(nèi)涵。
（一）“抽象”原型：提煉“形”概念的表象
【片段3】蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《長(zhǎng)方形和正方形的特征》導(dǎo)入設(shè)計(jì)
師今天老師給大家?guī)?lái)了兩位老朋友，會(huì)是誰(shuí)呢？（課件出示長(zhǎng)方形和正方形）你能在我們周圍、日常生活中找到這兩位老朋友嗎？（課件播放視頻）看，這是我們家鄉(xiāng)美麗的風(fēng)景，你能在這些建筑物中找出長(zhǎng)方形、正方形嗎？
生窗戶的面是長(zhǎng)方形的。
生門口貼的方磚的面是正方形的。
生國(guó)旗的面是長(zhǎng)方形的。
生黑板上田字格的面是正方形的。
……
師看來(lái)生活中的長(zhǎng)方形和正方形無(wú)處不在，把它們畫(huà)下來(lái)就是數(shù)學(xué)中的長(zhǎng)方形和正方形了。（用物體拓印的方法在黑板上畫(huà)出長(zhǎng)方形和正方形）那么，它們身上有什么特點(diǎn)呢？（板書(shū)課題）這節(jié)課我們就一起來(lái)親近我們的好朋友，進(jìn)一步來(lái)認(rèn)識(shí)它、研究它。
在長(zhǎng)方形和正方形表象引入的過(guò)程中，教師通過(guò)播放家鄉(xiāng)美景的視頻，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活原型，讓學(xué)生清晰地發(fā)現(xiàn)一些客觀物體的面是長(zhǎng)方形或正方形；再通過(guò)將長(zhǎng)方形和正方形拓印于黑板上，使得長(zhǎng)方形和正方形的表象映入學(xué)生眼簾、記在學(xué)生心中——從具體到抽象，學(xué)生對(duì)于長(zhǎng)方形和正方形表象的認(rèn)識(shí)逐漸清晰。
（二）“變式”原型：抓住“形”概念的本質(zhì)
【片段4】蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)線段》部分探究設(shè)計(jì)
（教師給學(xué)生準(zhǔn)備了長(zhǎng)短不一、顏色各異的毛線。）
師我想請(qǐng)小朋友帶著自己的毛線來(lái)做小助手。
（5位學(xué)生到講臺(tái)前演示。）
師把線拉直。
（學(xué)生操作。）
師兩手之間的一段可以看成線段嗎？
生（齊）可以。
師這些小朋友兩手之間的一段有的紅、有的綠、有的長(zhǎng)、有的短，怎么都可以看成線段呀？
生因?yàn)閮墒种g的一段都是直直的、有兩個(gè)端點(diǎn)，所以都可以看成線段。
生線段是直直的、有兩個(gè)端點(diǎn)，和顏色沒(méi)有關(guān)系。
生和長(zhǎng)短也沒(méi)有關(guān)系。
師改變手中線段的方向。
（學(xué)生操作。）
師（指著一個(gè)豎線段）兩手之間的這一段能看成線段嗎？你是怎么想的？
生是。線段是直直的、有兩個(gè)端點(diǎn)。
師（指著一個(gè)斜線段）這樣呢？
生是。
師無(wú)論是橫的、豎的、斜的，還是長(zhǎng)的、短的，只要是直直的、有兩個(gè)端點(diǎn)，就可以看成線段。
教材以毛線的曲直現(xiàn)象揭示線段的概念。教師在教學(xué)中對(duì)毛線的運(yùn)用并未僅止于此，而是深入挖掘這一素材，選取長(zhǎng)短不一、顏色各異的毛線，變換毛線的呈現(xiàn)方向，使學(xué)生對(duì)線段“直直的”、“有兩個(gè)端點(diǎn)”這兩個(gè)本質(zhì)屬性的認(rèn)識(shí)逐步清晰，對(duì)線段表象的建構(gòu)也隨之精確。
三、生活應(yīng)用：“形”概念的演練場(chǎng)
數(shù)學(xué)概念的形成是從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程，即從個(gè)別現(xiàn)象中總結(jié)出一般規(guī)律的過(guò)程；而數(shù)學(xué)概念的鞏固和運(yùn)用往往需要一個(gè)從一般到特殊的過(guò)程，即概念與生活現(xiàn)象再匹配的過(guò)程。第一學(xué)段的學(xué)生思維發(fā)展尚處于形象階段，學(xué)習(xí)持久性也不強(qiáng)，對(duì)“形”概念的掌握不能一蹴而就，必須通過(guò)一定量的訓(xùn)練及時(shí)鞏固，因此，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容，開(kāi)展以生活應(yīng)用為主旨的多維活動(dòng)，幫助學(xué)生建構(gòu)簡(jiǎn)潔、系統(tǒng)的“形”概念知識(shí)。
（一）操作活動(dòng)：讓“形”概念走向細(xì)致
【片段5】蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)線段》部分活動(dòng)設(shè)計(jì)
師小朋友，其實(shí)線段就在我們身邊?？?，直尺的這條邊可以看成線段。誰(shuí)能指一指兩個(gè)端點(diǎn)在哪兒？
……
師還有哪些物體的邊可以看成線段？請(qǐng)你找一找。
……
師（課件出示圖3）圖形中也藏著線段呢！下面的圖形各由幾條線段圍成？
……
師(課件動(dòng)態(tài)演示圖4所示的變化過(guò)程)看，這是一座小房子。你能數(shù)出幾條線段？這兒呢？
……
師小朋友，線段還能用我們靈巧的雙手創(chuàng)造呢！請(qǐng)你用桌上的彩紙折一折，有什么發(fā)現(xiàn)？
……
師小朋友，現(xiàn)在你和線段成為好朋友了嗎？請(qǐng)你在練習(xí)紙上畫(huà)一畫(huà)。
……
學(xué)生初步形成了線段的表象之后，教師聯(lián)系生活設(shè)計(jì)了“找一找”、“數(shù)一數(shù)”、“折一折”、“畫(huà)一畫(huà)”等系列活動(dòng)，以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各個(gè)感官。學(xué)生憑借對(duì)線段“直直的”、“有兩個(gè)端點(diǎn)”的已有認(rèn)識(shí)，在任務(wù)中不斷找尋、探索，逐步完成對(duì)線段概念、線段模型的完整建構(gòu)。多層次的活動(dòng)能讓“形”概念回歸生活，讓學(xué)生在體驗(yàn)、思辨中達(dá)到認(rèn)識(shí)的細(xì)致化、清晰化。
（二）創(chuàng)作活動(dòng)：讓“形”概念走向精致
【片段6】蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《軸對(duì)稱圖形》部分活動(dòng)設(shè)計(jì)
師同學(xué)們，認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，想不想創(chuàng)作一個(gè)軸對(duì)稱圖形的作品來(lái)裝點(diǎn)我們的教室？
生想！
師你可以用彩紙折一折、剪一剪，也可以在釘子板上圍一圍，還可以用畫(huà)筆畫(huà)一畫(huà)。
（學(xué)生創(chuàng)作各種軸對(duì)稱的作品。）
學(xué)生正確建立了軸對(duì)稱圖形的概念之后，教師結(jié)合教材設(shè)計(jì)了一個(gè)創(chuàng)作活動(dòng)——讓學(xué)生帶著裝點(diǎn)教室的任務(wù)去“創(chuàng)作”軸對(duì)稱圖形，點(diǎn)燃了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。學(xué)生結(jié)合軸對(duì)稱圖形“對(duì)折后能完全重合”的本質(zhì)特征，或剪、或圍、或畫(huà)；一幅幅創(chuàng)意作品，無(wú)不反映出學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形這一“形”概念的精確掌握。融“形”概念于創(chuàng)作活動(dòng)，能讓學(xué)生在活動(dòng)中對(duì)概念自我修正、反復(fù)調(diào)整，從而使“形”概念走向精致。
參考文獻(xiàn)：
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我在備課時(shí),注意在體會(huì)教材的編排意圖的基礎(chǔ)上,一方面充分運(yùn)用了教材所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)資源,另一方面又根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的新的數(shù)學(xué)理念,對(duì)教材資源做了適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充與調(diào)整,提供充分的動(dòng)手操作、自主探索、積極思考的時(shí)間和空間,讓學(xué)生親身經(jīng)歷乘法產(chǎn)生的這一過(guò)程,充分利用學(xué)生所熟悉的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),去自主開(kāi)展活動(dòng)。首先,通過(guò)主題圖讓學(xué)生觀察游樂(lè)園游戲項(xiàng)目中小朋友坐的位置,感性地體會(huì)“幾個(gè)幾”。 重視讓學(xué)生實(shí)際操作,通過(guò)例一的主題圖為情境先解決問(wèn)題,再提出了讓學(xué)生擺一擺、算一算。通過(guò)實(shí)物圖的反饋和學(xué)生解決的加法算式再得出乘法算式以及讀法,這樣形數(shù)的有機(jī)結(jié)合,使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)乘法,在認(rèn)識(shí)乘法過(guò)程中學(xué)會(huì)乘法算式的讀法和寫法。從中得出二個(gè)知識(shí)點(diǎn):一是初步認(rèn)識(shí)相同加數(shù)及相同加數(shù)的個(gè)數(shù),從而引入乘法,這是本節(jié)教學(xué)的一條主線。二是乘法算式的寫法和讀法,這是理解乘法的意義和實(shí)際計(jì)算的基礎(chǔ)。
在教學(xué)完后,再整理思路覺(jué)得有許多值得反思的地方,例如:
1、在教學(xué)時(shí)必須突破難點(diǎn)。而難點(diǎn)就是在幾個(gè)幾相加上。在課的開(kāi)始主題圖的出示中,我只是感性地讓學(xué)生體會(huì),并沒(méi)有明確地說(shuō)出“幾個(gè)幾”,這為學(xué)生在后面說(shuō)乘法的含義時(shí)設(shè)下了阻礙。應(yīng)該在這個(gè)環(huán)節(jié)中很明確地解讀“幾個(gè)幾”,那么學(xué)生在操作小棒時(shí)和說(shuō)出乘法含義時(shí)就會(huì)困難小得多。
2、在擺小棒的操作活動(dòng)中,沒(méi)有非常好地剖析教材中“把每個(gè)加數(shù)都相同的等式寫在黑板上?！边@句話中的分類思想,只是把擺小棒作為幫助學(xué)生理解乘法含義的一個(gè)促進(jìn)活動(dòng)。應(yīng)該有遞進(jìn)地設(shè)計(jì)擺小棒活動(dòng),通過(guò)學(xué)生擺小棒的情況分類得到有相同加數(shù)的加法算式才能得出乘法。
【關(guān)鍵詞】“教學(xué)做” 數(shù)學(xué)活動(dòng) 有效設(shè)計(jì)
【中圖分類號(hào)】G622 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2015）13-0133-02
“教學(xué)做合一”是我國(guó)教育家陶行知先生的教育理論之一，“教學(xué)做”為一體，即教的方法要根據(jù)學(xué)的方法;學(xué)的方法根據(jù)做的方法。事怎樣做便怎樣學(xué)，怎樣學(xué)便怎樣教。由此可見(jiàn)，“做”在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中起著關(guān)鍵作用，教與學(xué)都以“做”為中心?！白觥?，從數(shù)學(xué)教學(xué)的角度來(lái)看，就是讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，通過(guò)學(xué)生自己的一系列活動(dòng)，將數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)思考內(nèi)化成數(shù)學(xué)知識(shí)。
義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出，教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。在華盛頓圖書(shū)館墻壁上有這樣的三句話：我聽(tīng)見(jiàn)了就忘了，我看見(jiàn)了就記住了，我做了就理解了。它形象地說(shuō)明了活動(dòng)操作的重要性。正如陶行知曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“行是知之始，知是行之成。”因此，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，讓活動(dòng)貫穿始終。活動(dòng)是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的形式和手段。
一 有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)能夠鞏固知識(shí)與技能
傳統(tǒng)的教學(xué)方式在于教師將所要學(xué)習(xí)的知識(shí)與技能直接傳授給學(xué)生，學(xué)生在教師的引領(lǐng)之下一步一個(gè)腳印地學(xué)習(xí)。顯而易見(jiàn)，這樣的學(xué)習(xí)方式禁錮了學(xué)生的思維。無(wú)論是新授課還是復(fù)習(xí)課，這樣的方式在一定程度上會(huì)削減學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。那么，什么樣的學(xué)習(xí)方式有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，從而鞏固學(xué)生所學(xué)的知識(shí)呢？
在蘇教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第四單元萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)的整理與復(fù)習(xí)中，我改變了傳統(tǒng)的教師牽著學(xué)生走的復(fù)習(xí)方式，而是選用了讓學(xué)生說(shuō)，教師適時(shí)進(jìn)行總結(jié)和引導(dǎo)。無(wú)論是開(kāi)頭部分知識(shí)的梳理還是課堂中間知識(shí)的重組與內(nèi)化，設(shè)計(jì)了多種多樣的活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中“做”，體驗(yàn)知識(shí)之間的相互關(guān)系。如先讓學(xué)生進(jìn)行同桌討論，回憶本單元學(xué)了哪些內(nèi)容？雖然只是一個(gè)小小的活動(dòng)，但是通過(guò)交流，學(xué)生能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。這樣的方式既培養(yǎng)了學(xué)生的口頭表達(dá)能力，又從認(rèn)知的角度幫助學(xué)生對(duì)本單元的知識(shí)與技能進(jìn)行鞏固，真正讓學(xué)生從做中學(xué)。
二 有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)能夠加深數(shù)學(xué)思考
教學(xué)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。因此，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，如果能夠?qū)?shù)學(xué)思考融入數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生一定能夠在活動(dòng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行豐富的數(shù)學(xué)思考，這樣既體會(huì)到學(xué)習(xí)的趣味性，又能夠不失數(shù)學(xué)本質(zhì)的思考。
在相同位數(shù)數(shù)的比較大小這一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，如果進(jìn)行灌輸式的教學(xué)，學(xué)生一定能夠在短時(shí)間內(nèi)將比較大小的方法掌握好。但我另辟蹊徑，采取游戲比賽的方式進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生分組進(jìn)行抽數(shù)，將抽到的數(shù)字卡片分別放在自己想放的數(shù)位上，最后比較誰(shuí)組成的數(shù)大，誰(shuí)就獲勝。這樣一個(gè)游戲環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，激發(fā)了學(xué)生的興趣，并且在玩游戲的過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思考：如何將組成的數(shù)變大，如何進(jìn)行比較大?。恳粋€(gè)好的活動(dòng)不僅僅是將學(xué)生的興趣提升起來(lái)，更重要的是活動(dòng)背后隱藏的數(shù)學(xué)思考能夠揭示出數(shù)學(xué)的本質(zhì)、數(shù)學(xué)的味道。
三 有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)能夠幫助解決問(wèn)題
活動(dòng)化教學(xué)中，學(xué)生是探究、發(fā)現(xiàn)的主體。教師的作用是引導(dǎo)，而不是幫助，更不是代替。因此，在學(xué)生進(jìn)行探究時(shí)，要放手讓學(xué)生親自實(shí)踐，親自去動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，給予學(xué)生充分的自和充分的時(shí)間，讓學(xué)生在做中學(xué)，在學(xué)中做，教、學(xué)、做融為一體，從而去解決問(wèn)題。
在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)認(rèn)識(shí)乘法中，要讓學(xué)生從幾個(gè)幾的和過(guò)渡到用乘法來(lái)計(jì)算，首先必須使學(xué)生建立起幾個(gè)幾的概念。由于二年級(jí)學(xué)生的心理認(rèn)知不成熟，所以建立起幾個(gè)幾的概念相對(duì)來(lái)說(shuō)還是有一點(diǎn)困難。所以在課堂上，選擇了讓學(xué)生進(jìn)行擺小棒的活動(dòng)，讓學(xué)生先模仿擺，再到自己動(dòng)手去創(chuàng)造幾個(gè)幾，一系列的操作活動(dòng)加深了學(xué)生對(duì)幾個(gè)幾的認(rèn)識(shí)，從而進(jìn)行乘法新授后的問(wèn)題解決也就得心應(yīng)手了。
四 有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)能夠提升情感態(tài)度
活動(dòng)教學(xué)中，活動(dòng)往往不是最終目的，活動(dòng)的目的在于促進(jìn)學(xué)生知、情、意、行的全面發(fā)展，活動(dòng)的方向?qū)嵸|(zhì)上是向“內(nèi)”的。因此，要想讓學(xué)生喜歡上這一個(gè)活動(dòng)，又要不失數(shù)學(xué)的本質(zhì)味道，教師的設(shè)計(jì)就要非?？茖W(xué)合理。
在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)時(shí)、分、秒這一單元中，通常在教學(xué)“分”這一時(shí)間單位時(shí)，教師會(huì)讓學(xué)生進(jìn)行一分鐘口算比賽，比一比一分鐘內(nèi)誰(shuí)做的口算題又多又對(duì)。顯然這里口算比賽不是目的，比賽的真正用意是幫助學(xué)生建立一分鐘的時(shí)間觀念，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行珍惜時(shí)間的教育。再如，在學(xué)習(xí)了幾個(gè)幾后，讓學(xué)生進(jìn)行拍手游戲（幾個(gè)幾拍），同樣這里拍手也不是目的，而是借助游戲檢查學(xué)生頭腦中是否建立了清晰的幾個(gè)幾的概念表象。這些活動(dòng)既調(diào)節(jié)了學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，更重要的是深化了知識(shí)的認(rèn)識(shí)。因此，活動(dòng)化教學(xué)的過(guò)程實(shí)質(zhì)上是一個(gè)由外而內(nèi)、由內(nèi)而外的感性實(shí)踐活動(dòng)和內(nèi)部心理活動(dòng)相互聯(lián)系、相互作用、相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程，是學(xué)生主體活動(dòng)內(nèi)化與外化的統(tǒng)一。
數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也為生活服務(wù)。因此，在教學(xué)中，我們應(yīng)該注意以陶行知的“生活即教育”理論為指導(dǎo)思想，實(shí)施“教學(xué)做合一”，努力在“做”字上下功夫，對(duì)于落實(shí)素質(zhì)教育，全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量大有裨益。在接下來(lái)的教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)做到以下幾點(diǎn)：
第一，做好示范工作，通過(guò)在“做”上教，在“做”上學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐運(yùn)用能力，“教人求真，學(xué)做真人”。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐運(yùn)用能力，不僅是教學(xué)大綱的要求，也是素質(zhì)教育的要求。實(shí)踐，就是要親自“做”。不僅要求學(xué)生“做”，教師也要“做”。教師在“做”上教，學(xué)生在“做”上學(xué)。教師的“做”是示范，學(xué)生的“做”是學(xué)做、是模仿。教師既講又做，學(xué)生的學(xué)就有了根據(jù)，做起來(lái)也就不會(huì)感到太困難。
第二，堅(jiān)持開(kāi)展多種多樣、豐富的數(shù)學(xué)課外活動(dòng)，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)“教學(xué)做合一”。在教學(xué)中我們堅(jiān)持開(kāi)展多種多樣的數(shù)學(xué)課外活動(dòng)，讓學(xué)生走出課本，走向生活，更加強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用。
陶行知指出：“好的先生必定是一方面指導(dǎo)學(xué)生，一方面研究學(xué)問(wèn)?！币粋€(gè)教師真正的教學(xué)水平不在于他教了多少年的書(shū)，而在于他用心教了多少年的書(shū)?，F(xiàn)在教育的現(xiàn)狀給教師提出了越來(lái)越高的要求，想要成為一名優(yōu)秀的教師，不僅要有高超的教學(xué)技巧，更要具有淵博的知識(shí)積累，唯有如此，才能真正得到學(xué)生的尊重和喜愛(ài)。
總之，生活教育理論的總要求是：要活的書(shū)，不要死的書(shū);要真的書(shū)，不要假的書(shū);要?jiǎng)拥臅?shū)，不要靜的書(shū);要用的書(shū)，不要讀的書(shū);要社會(huì)的大課堂，不要僅僅局限在教室范圍內(nèi)的小課堂;要教學(xué)做合一，不要教學(xué)做分離;要活到老，學(xué)到老。
【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A
【文章編號(hào)】0450-9889（2016）06A-0111-02
語(yǔ)言是人類信息、情感交流的一個(gè)重要途徑，語(yǔ)言的重要性體現(xiàn)在它使我們表達(dá)了自己，了解了他人。對(duì)于語(yǔ)言的掌握與運(yùn)用，不僅能提高學(xué)生對(duì)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的接受能力，還能促進(jìn)學(xué)生思維能力和智力水平的提高。小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言組織能力的關(guān)鍵期，在這個(gè)時(shí)期教師應(yīng)給予高度的重視，想方設(shè)法提高學(xué)生的語(yǔ)言能力。關(guān)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力，筆者認(rèn)為首先要相信學(xué)生，對(duì)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)充滿信心，同時(shí)也要對(duì)學(xué)生的表達(dá)循循善誘，讓學(xué)生不斷突破自己，并能用精辟、簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)出自己的想法。其次是要有耐心，靜心等待學(xué)生表述完畢，再對(duì)學(xué)生的表述加以引導(dǎo)，不斷提高學(xué)生的語(yǔ)言組織能力和表達(dá)能力。三是要善于引導(dǎo)。很多時(shí)候，當(dāng)老師提出一個(gè)問(wèn)題要學(xué)生進(jìn)行解答時(shí)，其實(shí)很多學(xué)生是知道該怎么解決的，但卻不知道該怎樣將它表述出來(lái)，這時(shí)教師要不斷鼓勵(lì)學(xué)生，并引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生在一次次的表達(dá)中積累經(jīng)驗(yàn)，增長(zhǎng)能力，進(jìn)而在今后的教學(xué)活動(dòng)中敢于表述、善于表述。
下面筆者談四點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的方法，供同仁參考。
一、格式法
所謂的格式法就是當(dāng)教師提出問(wèn)題要求學(xué)生進(jìn)行規(guī)范化回答時(shí)，以填空的形式，讓學(xué)生根據(jù)教師給出的句子進(jìn)行回答。
例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《整數(shù)四則混合運(yùn)算》時(shí)，筆者先出示例題：濤濤文具店的中國(guó)象棋12元一副，籃球60元一個(gè)，小紅到文具店購(gòu)買了4副中國(guó)象棋和一個(gè)籃球，請(qǐng)問(wèn)小紅一共花了多少錢？
師：從題目中你知道了什么？（課件出示：一副中國(guó)象棋____元，買了____副和____個(gè)60元籃球）
生：一副中國(guó)象棋12元，買了4副和1個(gè)60元籃球。
師：要求出小紅一共花了多少錢？怎么列式？
學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)。
生：12×4=48（元），48+60=108（元）。
師：很好，你們都列出了分步式進(jìn)行計(jì)算，誰(shuí)能列出綜合算式來(lái)計(jì)算嗎？
學(xué)生根據(jù)題目列出綜合算式：12×4+60=____。
師：這個(gè)算式該怎么計(jì)算？
（教師可以通過(guò)PPT出示一段話，提醒學(xué)生進(jìn)行規(guī)范回答）
這道綜合算式中含有____法和____法，按照運(yùn)算的順序，我認(rèn)為應(yīng)該先算____法，再算____法。
通過(guò)這樣填空的形式不僅讓學(xué)生有了思考的方向，還學(xué)會(huì)了如何完整地回答問(wèn)題。教師運(yùn)用這樣的訓(xùn)練方法時(shí)，可以多出幾道類似的練習(xí)，然后再慢慢地減少課件提醒的內(nèi)容，讓學(xué)生一步步脫稿，最后能自如地進(jìn)行規(guī)范回答。此種方法多用在初步培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言組織能力時(shí)期和問(wèn)題答案比較難統(tǒng)一的時(shí)候。
二、模仿法
學(xué)生學(xué)習(xí)語(yǔ)言主要是通過(guò)模仿。模仿是學(xué)生的天性，是他們快速接受知識(shí)和融入社會(huì)的捷徑。教師應(yīng)善于利用學(xué)生的這一天性，為培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言組織能力提供便利。
學(xué)生的模仿可分為兩種，一種是模仿教師，一種是模仿同學(xué)。在學(xué)生無(wú)法通過(guò)自己的力量組織語(yǔ)言時(shí)，教師可以以口述的形式將組織好的語(yǔ)言講述出來(lái)讓學(xué)生模仿；或者通過(guò)提問(wèn)某個(gè)同學(xué)，得出較為完整的語(yǔ)言后讓其他同學(xué)進(jìn)行模仿。這樣的方法，可以鼓勵(lì)學(xué)生多去嘗試，不斷提高自己，同時(shí)也可以使成為“榜樣”的學(xué)生更加自信，為活躍的課堂增添生動(dòng)的一筆。在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《倍的認(rèn)識(shí)》中，從“幾個(gè)幾”到“倍的意義”教學(xué)中，筆者是這么處理的：第一行有2個(gè)，第二行有6個(gè)，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)明：把第一行的2個(gè)作為一份，第二行的6個(gè)有3個(gè)這樣的一份，就是3個(gè)2，就說(shuō)第二行是第一行的3倍。前部分是學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的，經(jīng)多次引導(dǎo)與同桌互相說(shuō)，學(xué)生很快悟出：原來(lái)今天學(xué)習(xí)的“倍的意義”和以前學(xué)過(guò)的“幾個(gè)幾”是有聯(lián)系的。
三、交流總結(jié)法
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。為了凸顯學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，教學(xué)時(shí)教師常以合作學(xué)習(xí)的形式讓學(xué)生參與獲取新知的學(xué)習(xí)活動(dòng)，此時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言組織能力的極好機(jī)會(huì)。我們都知道學(xué)生個(gè)體是存在一定差異的，在語(yǔ)言組織能力上，部分學(xué)生具有先天的優(yōu)勢(shì)，但有些學(xué)生卻存在一定的困難。因此在安排交流合作時(shí)，筆者會(huì)有目的地安排不同類型的學(xué)生一起合作，通過(guò)互補(bǔ)的形式提高學(xué)生的語(yǔ)言組織能力。比如在交流時(shí)先讓會(huì)說(shuō)的同學(xué)說(shuō)給同伴聽(tīng)，然后同伴重復(fù)，匯報(bào)時(shí)有意識(shí)地多提問(wèn)語(yǔ)言組織能力稍差的學(xué)生，最后讓表達(dá)好的學(xué)生來(lái)做最后的總結(jié)。
四、啟發(fā)法
在教學(xué)活動(dòng)中，教師的啟發(fā)當(dāng)然也是非常重要的提高學(xué)生語(yǔ)言組織能力的方法，但教師的啟發(fā)要點(diǎn)在要害處，撥在迷惑時(shí)。因此，啟發(fā)式教學(xué)還必須注重啟發(fā)點(diǎn)的優(yōu)化，要做到“準(zhǔn)”和“巧”，啟在關(guān)鍵處，啟在新舊知識(shí)的連接處。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)有很強(qiáng)的系統(tǒng)性，許多新知識(shí)是在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生、發(fā)展的。教師要加強(qiáng)運(yùn)用舊知識(shí)、學(xué)習(xí)新知識(shí)的指導(dǎo)。首先，課前的復(fù)習(xí)和新課的導(dǎo)入要精心設(shè)計(jì)啟發(fā)點(diǎn)，把握問(wèn)題的關(guān)鍵，真正起到啟發(fā)、點(diǎn)撥和遷移的作用。其次，要重視新舊知識(shí)之間的聯(lián)系和發(fā)展，注意在新舊知識(shí)分化點(diǎn)的關(guān)鍵處，設(shè)置有坡度、符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的問(wèn)題。然后教師引導(dǎo)學(xué)生把新舊知識(shí)串在一起，形成知識(shí)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。
如在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)《8的乘法口訣時(shí)》時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)讓同桌之間互說(shuō)一句帶“8的乘法算式”的話?！拔壹矣?張椅子，他家也有8張椅子，一共有16張椅子，算式是8×2=16?！薄岸昙?jí)（1）班在校廣播操比賽中排成5排，每排有8人，一共有8×5=40名學(xué)生參加比賽?！薄瓕W(xué)生在豐富多彩的生活實(shí)踐中搜集了有關(guān)感性材料，并經(jīng)過(guò)思維加工，生成了多個(gè)解決生活實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題。但在教學(xué)過(guò)程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：學(xué)生在回答到一半時(shí)不知道該怎么繼續(xù)回答；或者在回答的過(guò)程中受到其他同學(xué)的干擾，發(fā)現(xiàn)或懷疑自己出錯(cuò)了，不敢繼續(xù)回答，甚至被提問(wèn)的學(xué)生根本不知道如何去答。此時(shí)教師要給予學(xué)生足夠的信任，要以鼓勵(lì)為主，給予學(xué)生適當(dāng)?shù)陌凳荆瑔l(fā)學(xué)生繼續(xù)解答，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。
新教材主要是以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的特點(diǎn)來(lái)編排的，內(nèi)容編排改動(dòng)比較大。在對(duì)新教材使用了將近四年的時(shí)間里，我不斷摸索，不斷反思總結(jié)，現(xiàn)在重點(diǎn)以“問(wèn)題解決教學(xué)”為主，結(jié)合案例分析一下自己的得與失。
在解決問(wèn)題教學(xué)中，新教材更注重學(xué)生解題方法策略的掌握，在解題過(guò)程中，按照解決問(wèn)題的一般程序――知道了什么、怎么解決、回顧與反思來(lái)解題；新教材還加強(qiáng)了數(shù)形結(jié)合的解題策略的培養(yǎng)。教材呈現(xiàn)了學(xué)生畫(huà)圖理解數(shù)量關(guān)系，展示解決問(wèn)題的過(guò)程，教給學(xué)生思考的方法和思考問(wèn)題的順序。培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，進(jìn)而提升解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)內(nèi)容是：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第63頁(yè)《問(wèn)題解決》
二、教學(xué)流程
三、案例描述
片段一：
教師：想一想，要知道一共有多少?gòu)?，需要知道哪些信息?/p>
教師結(jié)合學(xué)生的回答，先讓學(xué)生先獨(dú)立把算式寫在練習(xí)紙上，然后指名匯報(bào)。
5×4=20（張） 5+4=9（張）
教師：比一比：兩題都有4和5，都是求“一共有多少?gòu)?？”，為什么列的式子不同?/p>
教師：你能用畫(huà)圖的方式說(shuō)明你是怎樣想的嗎？
引導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的其它直觀的方式來(lái)畫(huà)。學(xué)生自由畫(huà)圖表示。（學(xué)生情緒高漲，興趣盎然，認(rèn)認(rèn)真真地畫(huà)圖）教師巡視收集典型例子。
……
教師：畫(huà)圖沒(méi)有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，可以用長(zhǎng)方形、圓、小棒、三角形……畫(huà)圖，只要自己能看明白就行了，畫(huà)好后，如果能把圖意說(shuō)一說(shuō)就更好了。畫(huà)圖分析沒(méi)有對(duì)錯(cuò)之分。（學(xué)生露出笑臉）
片段二：
教師：老師現(xiàn)在碰到一些數(shù)學(xué)問(wèn)題傷透了腦筋，我們一起來(lái)幫忙解決好嗎？（學(xué)生躍躍欲試）：
出示}組：玩具店里的玩具小汽車有4個(gè)輪子，三輪車有3個(gè)輪子。
（1）一輛小汽車和一輛三輪車一共有多少個(gè)輪子？
（2）3輛小汽車一共有多少個(gè)輪子？
（3）4輛三輪車一共有多少個(gè)輪子？
教師：請(qǐng)大家先獨(dú)立思考，畫(huà)圖分析，然后小組交流，說(shuō)一說(shuō)先解答什么，再解答什么。（學(xué)生獨(dú)立用自己喜歡的方式畫(huà)圖分析，小組交流）（教師半扶半放）
小組匯報(bào)，展示學(xué)生畫(huà)圖作品。
教師：同學(xué)們通過(guò)認(rèn)真思考想出了這么多的方法，真了不起！那怎樣檢驗(yàn)我們的解答正確嗎？（讓學(xué)生知道：畫(huà)圖不但能幫助我們理解題目的意思，列出算式解答，還能幫助我們檢驗(yàn)解答是否正確。）
片段三：
智慧大比拼：教材第64頁(yè)練習(xí)十四的第4題。
學(xué)生獨(dú)立思考后獨(dú)立畫(huà)圖分析，嘗試解決，指名板演，之后全班辨析。（學(xué)生獨(dú)立畫(huà)圖分析，效果較好）（教師完全放手）
四、教學(xué)反思
（一）創(chuàng)設(shè)畫(huà)圖解題的情境，增強(qiáng)學(xué)生畫(huà)圖解答問(wèn)題的意識(shí)
低年級(jí)的學(xué)生看到這種繁雜的文字，多種事物之間的關(guān)系，多會(huì)覺(jué)得無(wú)從下手，甚至讀通整個(gè)題目都有困難。根據(jù)其年齡特點(diǎn)，讓學(xué)生自己在紙上涂一涂、畫(huà)一畫(huà)，借助線段圖或?qū)嵨飯D把抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化，還原問(wèn)題的本來(lái)面目，使孩子讀懂題意、理解題意，拓展學(xué)生解決問(wèn)題的思路，幫助他們找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
（二）教會(huì)畫(huà)圖的方法，感受畫(huà)圖策略的多樣性
“形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》確定的課程目標(biāo)之一?！笆谥隰~(yú)不如授之于漁。”教學(xué)生解題還不如教他們解題的方法。希望學(xué)生能運(yùn)用畫(huà)圖的策略來(lái)解決問(wèn)題，首先要教會(huì)他們?nèi)绾蝸?lái)畫(huà)圖，并選擇合理的畫(huà)圖方式來(lái)解題。
畫(huà)圖的形式除了大家熟悉的線段圖、平面圖、立體圖、集合圖、統(tǒng)計(jì)圖，還包括學(xué)生運(yùn)用自己的方式給出的圖形表征，如實(shí)物圖、示意圖等。對(duì)小學(xué)二年級(jí)的小朋友來(lái)說(shuō)，畫(huà)圖沒(méi)有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，可以用長(zhǎng)方形、圓、小棒、三角形……畫(huà)圖，只要自己能看明白就行了，畫(huà)好后，如果能把圖意說(shuō)一說(shuō)就更好了。畫(huà)圖分析沒(méi)有對(duì)錯(cuò)之分。在教學(xué)中可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的需要畫(huà)出不同的圖來(lái)幫助自己分析、理解數(shù)量關(guān)系，解決實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽的提出自己的不同見(jiàn)解，相互交流，分享各自的策略，使學(xué)生切身體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值和趣味，激發(fā)學(xué)生好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣和愿望。教學(xué)中，在保護(hù)學(xué)生積極性和獨(dú)創(chuàng)性的前提下，教師也要規(guī)范學(xué)生的畫(huà)圖要求，無(wú)論是用什么圖形表示，盡可能做到大小一樣，特別是上到高年級(jí)，如樹(shù)圖用盡子來(lái)畫(huà)，集合圖的兩個(gè)橢圓大小盡量相等，并在圖上標(biāo)出具體的條件，教學(xué)生一些常用的簡(jiǎn)筆畫(huà)，示意圖力求簡(jiǎn)潔實(shí)用等。
（三）提供探索的空間，提高運(yùn)用畫(huà)圖策略的能力
學(xué)生對(duì)畫(huà)圖有了興趣，并初步掌握了畫(huà)圖的方法時(shí)，要真正做到培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用畫(huà)圖策略解決問(wèn)題的能力，不是在加深問(wèn)題的難度上下功夫，而是教師要有意識(shí)地找有代表性的又為學(xué)生容易接受的題目，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的畫(huà)圖策略，使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用畫(huà)圖策略，并產(chǎn)生遷移，遇到同類題目也能運(yùn)用這樣的畫(huà)圖方法來(lái)解決，甚至遇到一些未碰到過(guò)的題型，學(xué)生也能靈活運(yùn)用合理的畫(huà)圖策略，經(jīng)過(guò)自己的畫(huà)圖、分析從而找出解答的方法。因此教師要善于梳理教材內(nèi)容，根據(jù)不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生靈活運(yùn)用，并能對(duì)不同題型的問(wèn)題解決時(shí)所運(yùn)用的畫(huà)圖策略進(jìn)行歸納，達(dá)到合理運(yùn)用，靈活運(yùn)用，舉一反三，從而通過(guò)畫(huà)圖策略提高解決問(wèn)題的能力。
（四）重視畫(huà)圖策略的評(píng)析，提升學(xué)生畫(huà)圖解答問(wèn)題的素養(yǎng)
關(guān)鍵詞：教師；小學(xué)數(shù)學(xué)；反思教學(xué)；課堂
新課程背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)反思教學(xué)法是基于課堂教學(xué)前、課堂教學(xué)中及課堂教學(xué)后之間的關(guān)聯(lián)性，通過(guò)課前的準(zhǔn)備，課中的學(xué)習(xí)，進(jìn)而課后進(jìn)行反思，讓學(xué)生所學(xué)到的知識(shí)能夠融入到自己的腦海中去，這樣課程學(xué)習(xí)才算有效。反思在課程學(xué)習(xí)中起著不可替代的作用，這就需要師生能夠相互交流、相互協(xié)作，讓小學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)更能體現(xiàn)課程的特點(diǎn)。
一、案例分析
（1）《退位減》的反思教學(xué)法。義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)《退位減》一課，一位年輕教師新授這節(jié)課時(shí)注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，課堂氣氛活躍，從教學(xué)流程上看較順利，但從學(xué)生實(shí)際練習(xí)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生出現(xiàn)了這樣那樣的錯(cuò)誤。這位年輕教師只關(guān)注了學(xué)生的參與度，沒(méi)有關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)情況的信息反饋。課后反思簡(jiǎn)單記錄了這樣幾句話：上完了這節(jié)課，感覺(jué)非常好?？墒?，學(xué)生的作業(yè)中還是有很多問(wèn)題。
在課堂教學(xué)中，隨著教學(xué)內(nèi)容的展開(kāi)，師生之間探究活動(dòng)中會(huì)生成這樣那樣的問(wèn)題，這些問(wèn)題往往就是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的突破口，處理恰當(dāng)將是課堂中師生的智慧火花。如果教師能及時(shí)合理地抓住這些問(wèn)題，進(jìn)行反思分析，找出解決問(wèn)題的策略，就會(huì)幫助教師提高課堂教學(xué)的有效性。在這個(gè)案例中，教師的課后反思簡(jiǎn)單、籠統(tǒng)，明顯地反映出課后沒(méi)有及時(shí)進(jìn)行反思，處于應(yīng)付狀態(tài)。這節(jié)課感覺(jué)好，好在哪里？哪些做法贏得了學(xué)生的喜愛(ài)？教師在哪方面的處理讓自己感覺(jué)滿意？學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)了很多問(wèn)題，哪些問(wèn)題？這些問(wèn)題出現(xiàn)的原因是什么？如何處理、彌補(bǔ)這些問(wèn)題？這都是課后反思應(yīng)該及時(shí)記錄的內(nèi)容。只有這樣，才能保證課后反思不流于形式，體現(xiàn)它的實(shí)效性與針對(duì)性。
（2）《角的初步認(rèn)識(shí)》的反思教學(xué)法。教師上完二年級(jí)上冊(cè)《角的初步認(rèn)識(shí)》一課，及時(shí)記錄了這樣的課后感想：從生活中的角到數(shù)學(xué)中的角，學(xué)生過(guò)渡得非常好，角各部分的名稱也比較明確。對(duì)角的大小與什么有關(guān)這部分內(nèi)容學(xué)生不容易理解，通過(guò)拉動(dòng)活動(dòng)的角和比較兩個(gè)角的大小，還是只有部分學(xué)生能夠理解，還需要進(jìn)一步加強(qiáng)。
教師的課后反思雖然及時(shí)地記錄了課堂中的優(yōu)點(diǎn)，但對(duì)課堂中困惑的問(wèn)題卻避而不談。這種課后反思對(duì)自己今后的課堂教學(xué)缺乏指導(dǎo)和提升作用。角的大小與角兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)這個(gè)結(jié)論學(xué)生很難理解，雖然借助直觀教具的演示能突破難點(diǎn)，但是仍有學(xué)生處于困惑狀態(tài)。那么教師在記錄課后反思時(shí)就要重點(diǎn)對(duì)這個(gè)困惑的問(wèn)題進(jìn)行分析，思考如何面對(duì)全體學(xué)生解決這個(gè)問(wèn)題。隨著對(duì)問(wèn)題的逐步思考和研究，就會(huì)漸漸提升自己的研究能力和駕馭課堂的教學(xué)能力。可見(jiàn)，課后反思是剖析自己在課堂中的困惑，也是逐步提高自己的教學(xué)水平的途徑之一。
二、反思教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略
根據(jù)以上課后反思案例的分析可知，課后反思要有效，必須及時(shí)記錄教學(xué)中的“得”與“失”，并且能從“得”中提升有價(jià)值的經(jīng)驗(yàn)，從“失”中分析原因，找到策略。那么，如何及時(shí)寫好課后反思，促進(jìn)自己的教學(xué)研究呢？
（1）明確課后反思的意義。不能把寫課后反思看成應(yīng)付工作的一項(xiàng)差事。教師的教育智慧和駕馭課堂教學(xué)的能力除了來(lái)自教育理論的指導(dǎo)外，更多的則來(lái)自于對(duì)自身長(zhǎng)期教學(xué)實(shí)踐的反思，在反思中慢慢積累個(gè)性化的經(jīng)驗(yàn)，在反思中形成教育智慧。“一個(gè)教師寫一輩子教案不一定成為名師，如果一個(gè)教師寫三年反思則可能成為名師?！比A師大葉瀾教授說(shuō)的這句話充分點(diǎn)明了記錄課后反思的重要性。
（2）掌握課后反思的基本原則。①及時(shí)性原則。這是寫課后反思的重要原則，每當(dāng)上完一節(jié)課，要及時(shí)記錄課堂中值得自己反思的方面；否則，隨著時(shí)間的推移，課堂教學(xué)的記憶會(huì)逐漸模糊，這樣寫下來(lái)的課后反思不夠恰當(dāng)。②真實(shí)性原則。在教學(xué)研究中真實(shí)記錄自己的教學(xué)反思過(guò)程和教學(xué)效果，書(shū)寫可長(zhǎng)可短，絕不寫空話、套話，更不能寫假話，否則其反思就無(wú)意義可談。③針對(duì)性原則。教師最好有自己的課題研究，針對(duì)自己研究的問(wèn)題進(jìn)行深刻的反思，收集第一手資料，確定研究問(wèn)題的策略。
課堂教學(xué)要有理論知識(shí)的支持和先進(jìn)教育理念的指導(dǎo)。教師要善于思考課堂教學(xué)過(guò)程，在思考中論證或修正著某種理論，這種理論又去指導(dǎo)新的教學(xué)實(shí)踐，這樣循環(huán)往復(fù)以至無(wú)窮。善思考的習(xí)慣一旦形成，教師將逐漸走上專業(yè)化成長(zhǎng)的道路。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要讓學(xué)生在課后對(duì)課堂的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行反思，從而能夠?qū)⒄n堂學(xué)習(xí)內(nèi)容融入到學(xué)生的腦海中，將小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)舉一反三，能夠讓知識(shí)與實(shí)踐學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái)，學(xué)習(xí)起來(lái)也顯得更輕松。
如果能及時(shí)和同行或?qū)＜疫M(jìn)行交流，相信會(huì)全方位地提升教師的能力。隨著時(shí)代的發(fā)展，信息網(wǎng)絡(luò)時(shí)代走進(jìn)我們教師的生活，其中教育博客成為我們交流、提升的平臺(tái)。思考的結(jié)果如果有漏洞，就會(huì)出現(xiàn)邏輯錯(cuò)誤，就會(huì)是不成熟的。剛剛發(fā)生的事情和思考的結(jié)果如果不及時(shí)形成文字，時(shí)間一久就會(huì)逐步遺忘，有時(shí)出現(xiàn)邏輯錯(cuò)誤，就成為了一種空想。所以，教師應(yīng)該及時(shí)把課堂教學(xué)過(guò)程值得思考的東西記錄下來(lái)，讓課后反思成為一種自覺(jué)行為。
教師課堂教學(xué)中面對(duì)的是天真活潑的學(xué)生，他們具有不同方面的差異，所以，教師課堂的教學(xué)決策具有不可預(yù)見(jiàn)性。教師的教學(xué)反思是教師教學(xué)認(rèn)知活動(dòng)的重要組成部分，小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)反思是一個(gè)能動(dòng)的謹(jǐn)慎的認(rèn)知加工過(guò)程，也是一個(gè)與情感和認(rèn)知密切相關(guān)并相互作用的過(guò)程。
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