時間：2022-06-12 10:07:37
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發(fā)表網為您精選了8篇數學理論論文，愿這些內容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
一、分層教學理論概念探析
分層教學理論的誕生，主要是為了能夠彌補以往的教學方式無法針對水平不同的學生進行有效性教學的一種教學方式，這種教學理論的提出對于教學改革有著非常重大的意義，在二十世紀初期，分層教學的理論被提出，這種教學理論倡導對于不同水平的學生利用不同的方式來進行教學，使得處于各個水平階段的學生都能夠通過這種方式來提升水平。有些人認為，一些學生無法取得良好成績主要是因為智力的原因，但是美國的一位專家卻不認可這個原因，這位專家認為這些學生之所以無法取得良好的成績，是因為他們沒有獲得適合自己的教學條件以及環(huán)境，并不是因為智力因素的原因，分層教學理論也就這樣出現了，這種理論的出現也主要是為了給不同類型的學生提供適合他們的教學環(huán)境以及條件，從而使得每一個學生都能夠獲得進步和提升。對于高中數學來說，分層教學的方式是非常有意義的，因為通過實踐我們能夠發(fā)現，如果不能按照學生的具體水平來實施具有針對性的教學方式，那么所獲得的教學效果是非常有限的。以往的一鍋端教學方式，對于學生的心理發(fā)展和生理發(fā)育的不均衡性是缺乏關注的，同時把學生的學習興趣和態(tài)度以及能力都看作智力因素來對學生進行定義，這也是不符合客觀事實的。學生之間的各個方面的差異一直是客觀存在的，如果一直按照原有的單一的教學方式，必然會不利于學生的數學水平提高，長此以往，會造成學生的數學水平兩極分化更加嚴重。所以，在高中數學的教學過程中，利用分層教學的方法是符合客觀需求的，同時也符合因材施教的教學要求，最重要的是能夠提升對于所有學生的教學有效性。
二、高中數學實施分層教學的必要條件
首先，在實施分層教學之前，應該對于學生的具體情況進行了解，通過問卷調查、走訪家長以及觀察和談話等方式，對學生的數學水平、數學學習方法以及情感進行了解和掌握。另一方面，也要充分考慮到學生的自尊心以及在日常生活中所面臨的心理壓力，在進行分層教學之前，進行思想教育工作是十分必要的，要把原因說清楚，讓每個接受分層教學的學生能夠清楚地認識到分層教學是對自己有利的，使得不同數學水平的學生都能夠在教學過程中得到提升，潛力得到充分發(fā)揮。其次，要讓學生能夠通過自己的數學水平、數學成績以及態(tài)度來自主選擇學習層次，教師根據學生所進行的選擇結合自己對于學生基本信息的了解以及學生的潛力和心理特征等方面，把學生按照2∶6∶2的比例分為三種層次，在分層的過程中，也要制定必要的發(fā)展目標和基本目標，并且要根據班級內部的具體情況來進行靈活的調整。
三、高中數學實施分層教學的具體措施
（一）教學分層
學生分層之后，數學教師要根據新課標的要求，針對每個層次學生的特點和數學水平的不同，制定針對各層次學生的教學內容和目標，并貫穿到整個教學過程中。教學目標和內容要具體，把學生的能力、性格等因素考慮進去。教學目標可以劃分為多個層次，不同層次的學生完成的目標不一樣。針對A層次的學生，數學教師要引導他們主動思考，并能夠提出問題；對B層次的學生啟發(fā)他們獨立思考，理解并能解決一些簡單的綜合問題；對C層次的學生則引導他們掌握知識重點，能運用基礎知識解答簡單題目。
（二）任務分層
新課改要求現代高中數學教育要重視實踐性，其課后作業(yè)和練習則逐漸被忽視。在分層教學理念的指導下，教師要根據學生的實際情況，依據大綱要求適當布置課后作業(yè)。針對C層次的學生，只布置一些簡單題目，鞏固所學知識；對于B層次的學生布置常見的難點題目，提高解決問題的速度；而對于A層次的學生則布置提高邏輯思維能力的題目。
（三）評價分層
以往的教學中，對學生的評價僅以成績的高低作為唯一判定標準，由于教育的不斷進步，人們逐漸認識到這種評價標準的片面性。不同層次的學生應該實行不同的評價標準，評價的方式應該多元化、綜合化。教師評價學生時，要全面考慮到學生的性格、學習態(tài)度等各種因素，這樣才能更深入地了解學生。數學教師要依據三個層次學生的不同情況，制定不同目標，然后在同一層次上進行比較。這種方式不僅可以增強同一層次學生的競爭意識，促進學生的進步，還可以增強學生的自信心。因此，進行分層次評價可以促使A層次的學生爭取更好的成績，增強B、C層次學生學習數學的興趣，最終實現每一個學生都能全面進步的理想。
（四）輔導分層
數學教師對學生的輔導也采用分層的方法，屬于高層學生的問題，其他兩層的學生則不用解答。此時，教師可以安排他們做自己層次的習題，等到他們數學能力提高，進入上一層次，要求也就相對提高。另外，安排高層次的學生輔導低層次學生的學習，既有助于高層次學生檢查自己對知識的掌握情況，又使下一層學生解決了學習上的困難。
盡管數學應用的廣泛性是數學的一大特征，但常常被數學的嚴謹性和抽象性所掩蓋。讓學生真正體驗到“數學有用”是培養(yǎng)學生數學應用意識的有效前提。數學教育中，在關注學生對數學基礎知識、基本技能以及數學方法掌握的同時，也應該幫助學生形成一個開闊的視野，了解數學對人類發(fā)展的價值，尤其是它的應用價值，教師有意識、有計劃挖掘數學知識在社會生活、生產及相關學科的應用，激發(fā)學生的興趣，培養(yǎng)學生的應用意識與能力。
數學與日常生活息息相關，百分比、比例、統計等成為社會生活的常見名詞，人口增長率、生產統計圖、股票走勢圖等不斷出現在大眾媒體（報刊、電視、網絡）上，儲蓄、保險、購物決策、估算已成為人們難以回避的現實問題。數學與現代社會發(fā)展使得數學應用領域不斷擴展。CT技術、核磁共振、數字電視、飛機設計、市場預測等領域都需要教學的支持。據不完全統計，近幾年中考數學試卷中，除數學學科內部綜合外，九成以上的數學試卷涉及到生物、地理、政治、歷史、社會、生活等，解決退耕還林、治理沙化、水資源開發(fā)應用、生態(tài)環(huán)境等問題。與物理、化學結合更體現了數學的工具作用。因此，教學中多角度，多方位、多途徑向學生介紹、展示數學的應用，如講數學故事、應用數學知識講座等，也可以鼓勵學生自己通過多種方式收集數學知識應用的案例，撰寫數學小論文。從而讓學生感受到生活處處有數學、生活處處用數學，讓學生體驗到數學的價值，從而激發(fā)學生熱愛數學。
二、開展實踐作業(yè)和課題學習，讓學生在活動中學數學用數學
從現實問題情景引入數學知識，解決知識的“入口”問題；把數學知識應用到現實情景中，解決知識的“出口”問題。在教學中，我們不能只給學生“燒中段”。學生不僅在數學理論和邏輯思維能力上要得到訓練和提高，而且應用數學知識分析和解決實際問題的能力同樣需要得到訓練和提高。后者僅限于課堂教學是不夠的。要學生會在實踐中發(fā)現問題、提出問題，會使用數學知識來分析問題和講座問題，還必須會把數學上得到的結論回到實際中解決問題。新教材安排的實習作業(yè)、課題學習是數學實踐活動的主要形式。無論是實習作業(yè)，還是課題學習，都要立足于教學內容，引導學生自主參與，從教學的角度對某些日常生活中和其他學科中出現的問題引進實踐活動，內容要立足于課標，問題的設計要符合基礎性、多樣性、層次性、開放性的原則，著重培養(yǎng)學生的數學應用意識、動手操作能力、創(chuàng)新意識，同時使學生學會與人合作，獲得直接經驗，并在探索、實踐中獲得積極的情感體驗。
三、在數學教學中滲透數學建模思想
從數學應用能力測試結果分析，初中生掌握了一定的數學知識，但接觸到實際問題時常感到束手無策，而學習數學建模的過程正是幫助學生應用數學的思想、方法、語言去描述和解決問題的過程。因此把實際問題經過抽象轉化，構建數學模型，是培養(yǎng)學生應用意識與能力的關鍵所在。教學中應把數學建模滲透在日常教學之中。具體而言，可以用數學模型指導教材中應用問題教學；可以利用各種課程資源充分挖掘數學建模素材；還可以選擇一些簡單的實例培養(yǎng)學生把實際問題轉化為數學問題的能力。
[關鍵詞]：信息技術分層指導問題解決實驗結論
一、問題的提出
科學技術迅猛發(fā)展，特別是計算機技術的飛速發(fā)展，使得數學的應用領域得到了極大的拓展，數學成為公民必需的文化素養(yǎng)，數學教育大眾化是時代的要求。這一切構成了當前數學教育改革的基礎。新課程理念認為：教育是培養(yǎng)人的社會活動，教育必須關心所有兒童的最充分地發(fā)展；而學校的責任則是創(chuàng)造能使每一個學生達到他可能達到的最高學習水準的學習條件，學校必須給學生奠定終生學習的基礎。
學生的學習基礎、智力條件、學習方法、學習習慣、自學能力、學習自覺性和意志力等方面存在著差異，而目前學校采用“平行班授課制”，實踐中越來越感到，對全體學生用“一本書、一把尺子、一刀切”弊端嚴重，它否認了學生的差異，同時也扭曲了學生個性、愛好和特長?！稑藴省分兄赋?，義務教育階段的數學課程應實現：人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發(fā)展。那么如何在班級授課制下充分發(fā)展學生個性、愛好和特長，面向全體、分層指導、分類推進，使每位學生都能學有所得、學有所長、學有所用，從而感到學校教育的樂趣呢？信息時代的到來，使教學進入了一個開放、快捷而多變的信息網絡世界，探索創(chuàng)新也日益滲透在課堂之中，2001年9月我們開始了對小學數學教學中運用信息技術“分層指導，問題解決”教學策略的研究。
二、理論基礎
1、素質教育理論
所謂素質教育，是指根據時代社會發(fā)展和人的發(fā)展需要，以全面提高全體學生的基本素質為根本目的，以弘揚學生的主體性為主要運作精神，注重潛能開發(fā)和健全個性發(fā)展，注重培養(yǎng)創(chuàng)新和實踐能力為根本特征的教育，他強調人自身的發(fā)展，把學生看做能動的主體，是著眼學生的個性差異，以學生發(fā)展為本位的個性化教育。素質教育的一大基本精神，就是使每個受教育者的個性得到充分自由的發(fā)展。課堂教學是實施素質教育的主要陣地，是激勵學生發(fā)展的最重要的外部條件，教師在課堂教學中要充分發(fā)揮學生的主體作用，使其從被動的知識接受者轉變?yōu)橹鲃拥奶剿髡吆蛡€性化的的獨立學習者，教育者要把“學生的發(fā)展”作為教學的最終目的，這其中包括學生的智力水平的發(fā)展、能力水平的提高、身心的健康發(fā)展等。教師必須樹立全新的教育觀念，創(chuàng)造和選擇適合學生興趣和愛好、個性和愛好的空間方式，讓學生在輕松、愉快的氛圍中，充分發(fā)揮每個人的聰明才智和內在潛能，使其具有改造世界的物質力量和精神力量，體現素質教育的宗旨，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，在教學中要面向全體學生，因材施教，旨在讓不同層次的學生通過學習得到其能力所能達到的知識，讓其嘗試成功的喜悅。
2、多元智能理論：
多元智能理論對智力定義為：是在某種社會和文化環(huán)境的價值標準下，個體用以解決自己遇到的真正難題或生產及創(chuàng)造出某種產品所需要的能力。解決問題——是針對某一特定的目標，找到通向這一目標的正確路線；制造產品的能力——需要獲取知識、傳播知識、表達個人觀點或感受的能力（Gardner,1983）。美國哈佛大學教授加德納博士1983年證明了人類思維和認識的方式是多元的，亦即存在多元智能：言語語言智能、數理邏輯智能、視覺空間智能、音樂韻律智能、肢體運動智能、人際溝通智能、自我認識智能和自然觀察智能。多元智能理論認為每個學生都或多或少具有8種智力，只是其組合的方式和發(fā)揮的程度不同，每個學生都有各自的優(yōu)勢智力領域，都具有自己的智力特點、學習風格類型和發(fā)展特點，人人都有一片希望的藍天。多元智能理論是適應時代和社會發(fā)展需求的現代教育、教學理念，它認為，每個學生在全面發(fā)展多元智能的基礎上，可以有一種或數種優(yōu)勢智能，亦即全面發(fā)展與個性發(fā)展間是可以取得平衡、和諧發(fā)展的，這與素質教育理念一樣，注重每個人的全面發(fā)展和個性發(fā)展、注重潛能開發(fā)、強調以學生為中心。多元智能的教學觀強調，由于學生的智力表現的多樣性和復雜性，不可能找到一種適合所以學生的教學方法。教師應當根據教學內容、學生的智能特點、學習風格和發(fā)展方向，選擇和創(chuàng)設多種多樣的、適宜的教學技術，與學生的優(yōu)勢智能傾向和喜好的學習與發(fā)展偏向吻合起來，從而有效地促進學生發(fā)展
三、實驗的過程設計
1、實驗假設
在小學數學教學中充分尊重學生差異，以學生為本，運用信息技術及多元智能理論對學生實施分層指導，能有效提高學生的學習興趣、發(fā)揮潛能提高學習效率，促進學生分層提高，全面發(fā)展，最終實現問題解決能力的全面提高。
2、實驗變量
（1）自變量：基于MI理論的分層教學模式和策略及現代信息技術與小學數學課堂教學的有機整合。
（2）因變量：學生學習數學的興趣；搜集信息、處理信息、解決問題的能力及原由的數學學習水平。
（3）控制變量：
教師方面：實驗教師掌握信息技術的能力。
學生方面：使用計算機的能力。
環(huán)境方面：校園網絡的建立。
3、課題研究目的
（1）探索基于多元智能理論進行分層教學，促進學生問題解決能力提高的有效課堂教學模式。
（2）探索運用現代教育手段與“分層指導，問題解決”課堂教學模式有機結合的規(guī)律，找尋信息技術基本特征和教師、學生主體性的契合點，真正發(fā)揮教育信息技術的長處，以點帶面，在促進學生優(yōu)勢智能得到發(fā)展的同時，帶動其他智能的協調發(fā)展，使信息技術成為培養(yǎng)學習者問題解決能力的促進手段。，
（3）通過課題研究使實驗教師明確使用現代化教育信息的意義和價值，提高實驗教師運用現代教育信息的意識及使用現代信息技術工具的能力，增強課題研究的能力。
4、實驗對象
在三、四、五年級各班中各挑出一個實驗班進行研究。
5、實驗方法
本課題采取調查研究、實驗研究、行動研究和文獻研究相結合的方式進行。
6、課題研究步驟
（1）實驗準備階段（2001.9.——2002.2.）
①成立課題實驗小組。
②制定課題實施方案，確定實驗計劃。
③對實驗教師進行信息素養(yǎng)的問卷調查，對實驗班學生進行實驗前測。
（2）實驗實施階段（2002.3.——2003.2）
①實驗教師把現代教育信息與數學教學相互融合進行提高。
②選擇實驗的教學內容，探究信息技術與學科整合的有效策略，摸索信息技術環(huán)境下“分層指導，問題解決”教學模式。
③收集實驗數據，檢測效果。
（3）實驗總結階段（2003.2.——2003.12.）
①整理分析實驗數據資料。
②撰寫實驗報告和論文，推廣實驗成果。
四、實驗結果
（一）基于MI理論的“分層指導，問題解決”課堂教學模式的探究
1、對科學分層方法的探究
（1）按照學習水平分層
傳統的分層方法是以學生的學習水平做依據的，這也是我們實驗初期所采用的分層方法。我們把學生按照學習成績分成A、B、C三個層次，從學習目標、學習內容、到練習等各個環(huán)節(jié)都分層次安排。這種分層方法層次明顯，便于教師的操作管理，學生也非常明確自己屬于哪個“層次”。但在實踐過程中我們發(fā)現這種做法還存在很多弊端：如按成績分層會給學習心理造成壓力，學優(yōu)生容易產生自滿情緒，學困生容易產生自卑心理，學習興趣降低等等。
（2）按照多元智能分類
霍華德•加德納提出的多元智能理論認為：每個學生都是獨一無二的，都有自己的優(yōu)勢智力領域，即每個學生都有他自己獨特的智能學習風格類型和發(fā)展特點，他們都能以其獨特的方式對人類文化做出有價值的貢獻。在多元智能理論的指導下，我們在教學過程中給學生創(chuàng)設不同的教學環(huán)境及學習方式，讓他們用自己喜歡的方式去學習同一個知識內容，如為了讓學生感知1分鐘時間的長短，我們讓言語語言智能強的同學默寫古詩，讓身體運動智能強的同學拍皮球、跳繩，讓數理邏輯智能強的同學練習速算……學生都用自己喜歡的方式體驗到了1分鐘的長短，數學知識掌握了，優(yōu)勢智能也得到了發(fā)展。
(3)多種分層方法相融合
通過一段時間的實踐，我們感覺到各種分層方法都有其存在的必要性，各有利弊，單一的分層方法已不能適應課堂教學的實際。我們在教學中逐步摸索、采用了一種多種分層方法相融合的彈性分層方法，即在教學過程中按照學生智能發(fā)展情況，依據課程特點實施同質分組或異質分組，在練習和評價中按照學生的學習水平和優(yōu)勢智能進行分層、分組，讓學生根據自己的能力、興趣自主選擇學習內容、學習方式、練習內容、練習形式，教師并隨時根據學生的發(fā)展變化調整分層，學生也能根據自己的需要進行自我調整。
2、基于MI理論的“分層指導，問題解決”課堂教學模式的構建
在長期的課題研究實踐過程中，我們逐步摸索、構建出了如下信息技術環(huán)境下“分層指導，問題解決”課堂教學模式。
（“分層指導，問題解決”課堂教學模式圖）
該模式主要包括三大模塊：分層教學策略，問題解決課堂教學基本流程，信息技術支持。該模式圖只是一個總體的操作思路，在具體的教學中，可根據不同教學內容和不同教師的教學風格作彈性的，靈動的改變。
（1）分層教學策略
本課題以信息技術為工具，以“分層指導”為手段，以最終實現提高學生“問題解決”能力為目的。在課堂教學中，我們本著以學生為本的思想，遵照“因材施教”的教學原則，兼顧學生的學習水平、學習風格、及智能的發(fā)展情況對學生實施分層指導。為了實現“人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”這一數學課程理念，我們在教學目標、提問、施教、練習、探究和評價等多個環(huán)節(jié)對學生實施了分層。
①教學目標分層
課堂分層教學是因材施教原則在課堂教學中的具體運用。它根據因材施教的原則，對不同基礎、不同學習風格類型的學生，提出不同層次的教學目標要求，使教學更符合學生的實際情況，更適應各個層次的學生。《小學數學課程標準》在關注學生知識技能目標的同時，提出了對數學思考、解決問題、情感與態(tài)度目標的關注。而此課題研究對教學目標的確定在考慮學生差異對知識掌握目標進行分層的同時更加關注學生能力、及情感態(tài)度的發(fā)展。我們把教學目標分為：基礎性目標、提高性目標和發(fā)展性目標三個層次。
（“分層指導，問題解決”課堂教學目標框架圖）
三個層次的目標由淺入深，基礎性目標是每一個學生都必須達到的，主要以知識技能的掌握為主，提高性目標對學生數學思考及解決問題的能力提出了更高的要求，而發(fā)展性目標對學生在數學學習過程中情感態(tài)度的發(fā)展提出了具體的要求。教學目標的制定應從每一個學生的實際情況出發(fā)，依據不同學生的智力水平、認知能力、及優(yōu)勢智能的發(fā)展情況來制定。教學目標的制定應是靈活的，機動的，只要這樣才能適應不同層次的學生，使每個學生能多起點、多落點，實現分層提高，這才是真正意義上的“因材施教”。
②提問分層
該課題的研究是以問題解決為核心的，問題情境的設置是分層教學過程中非常重要的一環(huán)。根據分層教學目標，我們對學生實施了分層提問，依據學生智力水平的不同，讓學生解決自己能解決或是可能解決的問題，依據學生智能發(fā)展情況，學習風格的不同，讓學生解決自己感興趣的問題。
③施教分層
分層施教必須處理好同步講授和分層個別教學的關系。一方面，根據新課程標準的統一要求、教材的統一內容在同一時間內向全體學生進行同步教學，講授基本的教學內容，完成基本的教學目標。另一方面，教師又要根據不同層次學生在知識、能力及多元智能發(fā)展情況方面的差異，采取分層異步教學，使尖子生“吃得好”、中等生“吃得飽”、學困生“吃得了”，達到群體教學和分層個別教學的和諧統一。在這方面，我們充分發(fā)揮了現代信息技術“多渠道、反饋及時、評價及時”的優(yōu)勢，把計算機技術與數學教學相結合，利用網絡對學生實施分層教學。如根據學生知識水平、接受能力的不同，執(zhí)教者把同一教學內容設計成A、B、C三個不同的學習方案，以適應不同層次的學生：A方案適合學困生，在這個方案中，教師利用多媒體技術設計了很多的幫助提示，可以引領著學生學習；B方案“扶中帶放”，適合中等生，通過電腦引導學生嘗試、討論、發(fā)現、總結；C方案適合學優(yōu)生，讓學生主動探索，引導反思，總結學習方法；又如根據學生智能發(fā)展情況的不同，在教學過程中為言語語言智能強的同學盡可能多的提供視聽教材和運用文字的機會，讓他們通過閱讀，寫學習筆記、數學小論文等一些活動增強對數學知識的理解；給肢體運動智能強的同學創(chuàng)設一定的虛擬情境，通過動手制作模型、角色扮演等活動實現對數學知識由表象向抽象的過度；對于視覺空間智能強的同學充分利用想象、圖片、色彩來教學，引導學生的視覺性活動，鼓勵學生用畫圖、制表來表述對數學知識的理解。
新課程理念強調以學生為本，強調要關注每一個學生的發(fā)展。對于不同層次學生在學習過程當中出現的不同層次、不同類型的問題，我們要實施分層輔導。分層輔導的目的之一是查漏補缺，完成教學目標；二是進一步激發(fā)學生興趣，提高學生自學能力和創(chuàng)造力，促使其優(yōu)勢智能得到進一步的發(fā)展。分層輔導的方法很多，可以是教師與學生面對面的個別輔導；可以是學生間的互相輔導；還可以利用網絡的及時評價反饋功能對學生實施輔導幫助。
不同智能類型的學生需要的幫助和輔導也是不同的，對于數理邏輯智能強的同學來說，他希望得到的是一些清晰、條理化的問題以幫助其學習；對于言語語言智能強的同學來說他更喜歡看一些直觀的文字說明；對于視覺空間智能強的同學來說，直觀形象的動畫演示，或是圖片資料更能吸引他們的注意；對于肢體運動智能強的同學來說為他們創(chuàng)設一定的情境，給他們提供動手操作的機會，更能提高他們的工作效率。這一切都需要教師針對學生的實際情況，靈活選擇輔導的方式。
④練習分層
練習分層就是反饋練習的設計和課外作業(yè)的設計應考慮各層次學生的接受情況。重視數學知識的應用性和實踐性成為國際數學教育改革的一個基本趨勢?！缎W數學課程標準》中明確指出要注重培養(yǎng)學生的應用意識，使學生在面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用數學知識和方法尋求解決問題的策略。所以在練習的編排上努力突出層次性，利用網絡的優(yōu)勢，讓學生自由選題練習：學優(yōu)生可完成一些難度較大的綜合題、深化題，以培養(yǎng)學生運用知識的意識，提高學生運用知識解決問題的能力，中等生可完成適量的鞏固練習題，學困生可完成一定數量的基礎題，加強基本功訓練，并鼓勵低層次學生在完成作業(yè)后，嘗試向高層次練習沖刺，逐步縮小差距。
練習還應考慮學生的需要和興趣，教師應根據學生智能差異設計出形式多樣的練習，如讓言語語言智能強的同學和數理邏輯智能強的同學合作寫數學小論文，讓言語語言智能強的同學把所學的數學知識編寫成打油詩、繞口令，讓數理邏輯智能強的同學建構知識框架圖，讓肢體運動智能強的同學制作模型、手工藝品等等。
⑤探究分層
學生運用所學知識，主動探究，解決問題，最終實現問題解決能力是我們課題研究所要完成的最高目標。學生因知識水平及智能發(fā)展的不同，在探究的內容和探究的層次上也會存在不同大小的差異。在引導學生主動探究的過程中因根據學生個體的差異，教學內容的不容對學生實施分層要求。如在學習、探究同一知識內容時，可把同一智能類型的學生分一組即同質分組，這樣便于學生的交流發(fā)展其優(yōu)勢智能，也便于教師的分層提問、分層輔導、分層練習、分層評價等教學環(huán)節(jié)的展開，但學生若長時期處于單一形式下學習，其他弱勢智能將得不到發(fā)展、提高。所以在分組完成一個綜合性的學習任務時，可以把不同智能類型的學生分一組即異質分組，這樣便于學生發(fā)揮各自優(yōu)勢、合作互助，在與其他不同智能類型學生的接觸中，自己的弱勢智能也得到強化。
⑥評價分層
《小學數學課程標準》中指出：評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學學習活動中所表現出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我，建立信心。多元智能主張的評價宗旨是：以評價促發(fā)展，適應學生個性化學習風格，發(fā)展自身的優(yōu)勢智能，彌補弱勢智能，真正做到因材施教，使全體學生再全面發(fā)展的基礎上達到充分的個性發(fā)展。
我們在課堂教學中采用教師評，學生互評、家長評，利用電腦幫學系統評等多種評價方式對學生的學習過程、學習結果進行全面的評價，讓學生自己反思在學習過程中所表現出來的優(yōu)勢智能和弱勢智能各是什么，我們力爭通過這種以學生自評、互評為主，以教師、家長、信息技術工具評價為輔的，多層次、立體式的評價方法，讓每一個學生都能學有所獲，讓每一個學生都能感受到成功的喜悅。
（2）“分層指導、問題解決”的課堂教學模式的操作流程
通過近三年的實踐探索，我們摸索并總結出信息技術環(huán)境下，“分層指導，問題解決”課堂教學模式，即：“創(chuàng)設情境，引出問題自主選擇，分層學習
分層練習，及時反饋分層指導，解決問題分層評價，共同提高”這五步教學模式。
教師在實施教學時以“問題解決”為核心，貫穿整個課堂教學過程。創(chuàng)設情境，引出問題可以由復習舊知引入，為學生進行知識的遷移奠定基礎，也可以創(chuàng)設一個具體的問題情境，讓學生提出問題，引發(fā)學生的探究。不同的學生提出的問題在內容和層次上都會有所差異，這樣可以利用信息技術讓學生帶著問題在教師精心設計的課件、學件中進行自主選擇，分層學習，而教師可以利用傳奇2000、LanStar等教學軟件對學生的學習進行必要的輔導及適時的調控。在分層練習，及時反饋環(huán)節(jié)，要求學生在進行必要的基礎性練習之后自主選擇一些適應自己學習水平，自己感興趣的練習完成，進一步鞏固新知。而教師應善于根據學生的層次，學習風格創(chuàng)設一些形式多樣的練習。在掌握必要的知識技能之后，則可以讓學生或獨立探究或合作去解決前面所提出的問題，教師可以適時地給予一些輔導或提示學生自己去尋求幫助，或現實的幫助或網上的幫助，以實現分層探究，問題解決。在分層評價，共同提高這一環(huán)節(jié)，教師要徹底改變以同一個標準去衡量在智力、水平、學習風格等方面千差萬別的學生的現象，應建立評價目標多元，評價方法多樣的評價體系。在現實課堂教學中，這五個步驟并不是一成不變的，教師可以根據需要進行適當的調整。
（3）信息技術支持策略
對應“分層指導、問題解決”課堂教學模式中的創(chuàng)設情境，引出問題——自主選擇，分層學習——分層練習，及時反饋——分層指導，解決問題——分層評價，共同提高這5步教學模式，信息分別起著問題情境創(chuàng)設，媒體演示，分層練習任務的程序課件操練，網絡協作/媒體綜合應用進行探究以及建立電子學檔進行過程性評價等支持作用。同時，在實施不同的智能學習活動時，可以整合應用不同的技術工具，見下表：
智能類型教育技術（軟件）
言語語言文字處理軟件、電子郵件軟件、網頁創(chuàng)作家、多媒體演示工具、外文軟件、故事光盤、打字幫手、臺式電腦、電子圖書館、文字游戲/軟件等
數理邏輯數學技能指南、計算機設計輔導、電子制表軟件、制圖工具、數據庫、邏輯性游戲、科學程序軟件、批判性思維軟件、問題解決軟件等
視覺空間動畫程序、3D建模語言、剪輯藝術應用軟件、計算機輔助圖像、數字照相機和顯微鏡、繪畫和制圖軟件、電子象棋比賽、建模工具、研究組、空間難題解決比賽、電子難題包、幾何學軟件、數字想象/圖形程序軟件、虛擬課件等
肢體運動
計算機接口的實用結構包、模擬運動游戲、虛擬現實系統軟件、眼——手協調游戲、接通計算機的工具、觸覺設備等
音樂韻律音樂文化輔導軟件、唱歌軟件（聲音合成器）、音調識別和旋律增強器、音樂樂器數字接口、創(chuàng)造你自己的音樂節(jié)目等
人際溝通
電子公告欄、模擬游戲、電子郵件程序等
自我認識個人化選擇軟件、職業(yè)咨詢服務軟件、任何可自定步調的軟件、可下載的多媒體應用程序等
自然觀察科普性軟件、自然界聲音和/或圖像文件、植物/動物的分類軟件、動物聲音辨認軟件、地球科學軟件等
（二）實驗結果分析
1.學生學習成績明顯提高
實驗前現五（3）班數學學科平均分與年級平均分相差4.9分，下面是該班在實驗過程中兩年的數學平均成績與年級平均分對照表：
表一：2001——2003學年實驗班五（3）數學平均成績與年級平均分對照表
第一學期第二學期
期中期末期中期末
2001——2002學年-4.5
（進步0.4）-3.8
（進步1.1）-4.1
（進步0.8）-3.2
（進步1.7）
2002——2003學年-2.6
（進步2.3）-2.1
（進步2.8）-1.7
（進步3.2）
表二：實驗班在校、區(qū)、省數學學科競賽中獲獎情況
校區(qū)省
一等獎二等獎三等獎一等獎二等獎三等獎一等獎二等獎三等獎
實驗前1人次
實驗后1人次2人次3人次1人次2人次1人次
由以上兩個表可以看出：在進行了課題實驗之后，實驗班學生的數學成績比實驗前有了明顯提高，尖子生脫穎而出。
2.學生的非智力因素明顯改觀
①學習興趣濃厚了，自信心增強了。開展課題實驗以來，學優(yōu)生學習勁頭更足了，學困生也有了明顯改善。
對數學學習的態(tài)度人數百分比
有很大興趣14875.7%
比較感興趣3517.8%
感覺一般105.1%
沒興趣31.4%
(學生對數學學習興趣的調查統計)
通過實驗，我們欣喜地看到了發(fā)生在學生身上的變化：他們在課堂上的發(fā)言率大幅度提高，也學會從別人的發(fā)言中找到講對和不完善的地方。他們說：“以前我們考試成績總不理想，現在老師上課提問、考試的內容都能考慮我們的起點，學得會，考出好成績，就有信心了”。
②學習品質改善了，意志力增強了。學優(yōu)生在完成了老師規(guī)定的作業(yè)后，能主動找更多、更難的題目去做，花在學習上的時間比以前增多了。學困生上課注意力集中的時間也延長了。懂得了如何控制自己，課外也能逐漸抵制外界的誘惑，逐漸自覺地學習。
遇到難題
時的表現人數百分比
以前現在以前現在
直接放棄54827.5%4.1%
直接尋求幫助782439.812.2%
思考一會，不
會就放棄395819.929.6%
努力思考，不會
再尋求幫助2510612.8%54.1%
（實驗前后學生學習品質的調查對比）
③學習習慣改善了，問題解決能力提高了。
解決問題的方法、策略人數占調查人數的百分比
獨立思考、解決12865.3%
咨詢同學、老師、家長10352.6
上圖書館查資料8141.3%
上網查找資料9548.5
（學生解決問題方法、策略的調查統計）
實驗前總有部分學生遲交或缺交作業(yè)．實驗后，隨著成功心理強化，學生普遍地都能按時完成作業(yè)，不懂能主動向同學和老師請教。平時測驗和考查，也能認真、反復檢查，力爭考出好成績。在解決問題的方法和策略上也比以前跟完善，能用多種方法，從多種渠道獲得信息，姐姐問題，問題解決能力得到大幅度提高。
3.老師的教育思想、教學辦法、教育教學能力和教育科研能力都有大幅度改善
隨著課題研究工作的不斷深入，實驗老師越來越感受到開展這個課題研究的意義：學生在智力上的差異并不大，關鍵是否能正確把握每一個學生對其“因材施教”；要切實促進學生全體、全面發(fā)展就必須廣泛、合理地使用現代信息技術，向課堂40分鐘要效率；要促使學生主動發(fā)展，就應根據學生的學習風格及智能發(fā)展情況設計教學，大力挖掘學生的學習潛能，努力創(chuàng)造適合孩子的教育。經過磨練，三位實驗老師的教育教學能力都有了長足的進步，在課堂教學、教學論文等各級各類評比中屢獲一、二、三等獎。我課題組成員共獲國家級獎勵5項，省級獎勵3項，市級獎勵8項，區(qū)級獎勵10項。
（我課題組成員公開獲獎成果統計）
五、課題研究的分析及討論
實施分層教學是真正落實“因材施教”，是真正“以人為本”，是真正關注學生的“終身學習”，這也正是新課程理念所倡導的。要真正落實分層教學，首先教師要更新教育觀念，要相信每一個學生都能成功，每一個學生都能在其自身的基礎上通過努力取得進步。培養(yǎng)一個學優(yōu)生光榮，轉化一個學困生同樣光榮。其次，要真正落實分層教學必須掌握大量的教育教學理論。根據學生的學習成績分層是淺層次的分層，要真正根據學生差異組織教學，因考慮學生的學習風格，要對學生智能發(fā)展情況進行了解和研究，根據學生不同的學習風格組織教學，利用學生的優(yōu)勢智能幫助學習，這就需要我們對學習風格及多元智能理論有所研究。再次，要真正落實分層教學，必須掌握現代信息技術。以多媒體、網絡技術為代表的現代信息技術對基礎教育帶來了巨大的沖擊，也給基礎教育的發(fā)展帶來了前所未有的機遇與挑戰(zhàn)。如何克服班級教學人多、地方少、教學時間有限、教師個別輔導分身無術的弊端，惟有靠信息技術，信息技術讓一切以為是理想的東西變成可能。將來的時代是信息的時代，提高師生的信息素養(yǎng)也勢在必行。
在這次的課題實驗研究過程中，我們還有一些問題和疑惑，如少數學生偷懶躲在低層次里不愿向高層次遞進；學生的學習水平，學習風格都不是一成不變的，如何在發(fā)展變化中合理對學生進行分層，如何在動態(tài)的變化過程中給予學生合理的評價？這都需要我們在今后的實驗過程中去找尋更多行之有效的策略。
六、結論
論文摘要:物理學發(fā)展過程就是人類對美的一個無限追求過程,隨著現代科學的不斷變革,物理美學思想也呈現出不同的面貌。尤其,物理學已毫不羞澀地登上了歷史舞臺,經典的科學美學思想日益受到嚴峻的挑戰(zhàn)。世界構成是簡單的還是復雜的?物理學及人類社會發(fā)展是確定性的還是非確定性的?和諧、有序是否依舊是科學美學的衡量標準?
美是人類的一個更高尚的需求,它體現在人類活動的每一個領域,詩歌、音樂、繪畫、建筑、戲劇、電影、科學等領域無不滲透著人類對美的無限熱愛。同時科學的發(fā)展過程就是人類對美的一個無限追求的過程。
物理學與美學,二者相互聯系、共同發(fā)展,對美的追求是科學發(fā)展的一個內在驅動力,隨著科學的不斷變革,物理美學思想也呈現出不同的面貌。尤其現在面臨著復雜性異軍突起,不確定性、無序、混沌、非線性已毫不羞澀地登上了歷史舞臺,對經典科學美學思想形成了巨大挑戰(zhàn)。現代物理學的誕生為人類開創(chuàng)了一片新的天空,一切都處在系統中、變化中,原有的簡單、和諧、對稱、確定性等美學觀念日益受到嚴峻地挑戰(zhàn),新時代的科學美學思想脫穎而出。
一、物理美學的簡單性與復雜性:
世界的本質是由非線性控制的,人們對基層規(guī)律的掌握絕不能保證對高層現象的確定性認識。進一步講,簡單性只是復雜性的特例,是在一定理想化基礎上存在的。從科學史可以看出,任何科學理論均是對實際的近似,都要突出根本性的關系、行為,舍去不必要的細節(jié)因素,因此,某種程度上都背離了現實世界,把問題限制到能夠找到解決辦法的地步。以牛頓為例,牛頓的經典力學體系堪稱簡單性典范,但是他一樣不能拒絕混沌現象的存在。在研究月球的軌道問題上,他不能闡明月球在地球和太陽兩者作用之下的運動,感到非常惱火。由于無法得到精確解,他不得不求助“攝動法”,把三體問題化解為兩體問題,以得到一個近似解。不僅如此,人們發(fā)現,最終的科學理論與實際觀測之間都允許存在一定的誤差,從邏輯角度思考,之所以允許存在誤差,就在于人們不能完全確定地把握事物與現象。
雖然人們否定了本體論上簡單性,但是從認識論意義上說,簡單性原則仍有其合理性。人類認識世界的過程就是從簡單到復雜的過程,面對一個復雜的現象,人們必須把整體分成部分,分門別類地去研究,這是一個由淺入深的過程,是認識的必然規(guī)律。
簡單與復雜是一個辯證的統一體,不可能完全拋棄任何一方,而承認另一方,它們均有其存在的合理性。簡單性決定了認識的可能性,而且使人類同不可知論劃清了界限;復雜性決定了認識過程的曲折性、辯證性,它防止人類把科學變成惡劣的教條,當成某種僵死的固定不變的東西。
二、物理美學的確定性與非確定性:
牛頓帶給人們的是一個確定性的世界,非確定性則作為一種隨機的、偶然的、片面的現象日益遭到人們的排斥和拒絕。但是復雜的物理科學一個明顯的特征就是把偶然性、非確定性引入歷史舞臺。非確定性不再是過去那種卑微的角色,由于非線性機制,初始條件的微小偏差,會被無限擴大。一只蝴蝶拍打翅膀都會引進一場暴風雨,可見非確定性的力量,從此,人們再也不能對偶然性等閑視之。蝴蝶的力量同時告訴我們,每一個個體都是整體不可分割的一部分,每一個體對整體有著不可察覺,但又不可估量的影響。這種影響,并非由于行為本身有影響力,而是由于這一行為超越了自身,對周圍環(huán)境起了引導作用,引發(fā)了不可估量的后果。
然而,非確定性并非是對確定性的否定,而是對確定性的補充和完善。非確定性在普里高津那里是以一種“新的理性”的姿態(tài)出現的,他認為大自然既有確定性的一面又有不確定性的一面,二者缺一不可?！按_定性的意思是預先確定的和可預先確定的”,它體現的是一種穩(wěn)定性,是對已有科學知識的肯定,否定了確定性也就否定了科學認識的可能性。但是如果過分強調確定性,“如果各種事件都按預定的程序發(fā)生,那么我們只不過是一個巨大的齒輪機的一部分,不言而喻只能無可奈何地聽任它的擺布而己 ”。
非確定性意味著變化、意味著隨機,但也意味著希望,從此不會,也不應受到人們的完全抵制,因為任何人都不會拒絕希望。但如果單純強調非確定性,系統也就失去了穩(wěn)定性,失去了發(fā)展的基礎和前提。大自然演化的歷史,包括人類賴以生存的地球以及人類自身,無不是偶然性與必然性攜手創(chuàng)造的神話。
三、物理美學的無序性與有序性:
與確定性和非確定性這對范疇相聯系,有序與無序是科學美學領域另一對重要的范疇。有序,是指空間分布上的規(guī)則性和時間延伸上的周期性;無序,是指空間分布上的無規(guī)則性和時間延伸過程中的隨機性。從前面對經典科學美學思想的論述中,不難看出人們一向偏愛有序,無序則是人們排斥的對象。一直以來,有序與無序是對立存在的,但是復雜性科學的誕生需要人們重新看待這一對范疇。
有序不僅僅是體現了一種規(guī)律性和周期性,同時也體現了一種約束性。赫爾曼·哈肯在論述有序時指出,有序在現實中體現的是可能性的單一性,即只有唯一的實現方式。在這種未來只有一種可能性的情況下,生活中就再也沒有驚奇,沒有樂趣了,美又從何談起呢?無序則與此相反,它體現的是一種變異性、可能性。赫爾曼·哈肯曾指出,“物件所在位置有很多可能性,這就造成了無序狀態(tài)”,“大量不同的可能性也是物理學中無序的量度”?？梢姛o序對應的是大量的可能性,這眾多可能性的存在是否正是為人類創(chuàng)造性的發(fā)揮提供了有利的條件與機會呢?并且,無序并不總是意味著雜亂無章,在一定條件下可以轉變?yōu)橛行?。激光的誕生就是一個絕妙的例子。激光的產生是通過改變泵入的能量及兩平面鏡間的距離,使完全雜亂無章運動的受激電子突然之間以同樣方式運動,產生一種完全均勻的,幾乎是無限長的波列。從這個意義上講無序難道不是一種美,它蘊含著的難道不是一種創(chuàng)造之美、一種發(fā)展之美。
當然純粹的無序也是不好的,但是世界既沒有純粹的有序也沒有純粹的無序,一切美的事物都來自二者絕妙地結合。如果有序體現的是一種美的形式,無序則是美的源泉。有一句話說得非常貼切:“美是兩個懸崖之間的狹窄小路;在一邊全部有序消融在混沌之中,在另一邊,則是對稱和有序的凝固世界。只有沿著這條危險的小路,美才能展示其形態(tài)。”埃德加·莫蘭也曾說過:“單獨的、孤立的有序和無序是形而上學的,而只有它們的連接才是形而下的、物理的”。
四、結語
科學與矛盾的對話永遠敞開著,科學是不斷發(fā)展、進步的,美也是不斷變幻其形態(tài)的,這是事物發(fā)展的必然。如果說經典的科學美學是從上帝的合理性信仰中派生出來的,它所體現的是對上帝觀念的順從與證明,是一種靜態(tài)的、無生命的美。那么,現代科學的發(fā)展已突破了經典美學思想的束縛,尤其是物理學不再僅僅歸結為秩序、簡單性、確定性,同時也包含著非確定性、復雜性。可以說也正是這些非確定性、復雜性賦予了科學美學以新的內涵,即適應、創(chuàng)新、發(fā)展和進步,從而上升到更高的和諧、統一、真正的美。
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1.學生的學習狀況
學院管理工程系金融專業(yè)是一個文理兼收的專業(yè)，以文科生居多。學生的數學基礎薄弱，據調查分析，68%的學生由于長期在數學學習中遭受挫折，自信心不強，學習積極性不高。他們認為“數學是冰冷的符號運算和邏輯推理”“學不完的定理，做不完的題，學數學苦不堪言。”還有相當一部分學生（約占調查人數的70%）認為，升入大學后學數學就沒有用或僅有一點兒用。調查數據顯示，75%的學生認為大學數學不適應專業(yè)學習，有同學在問卷中寫道，“我們老師講課認真負責，但是我就是提不起興趣，看不到數學和我的專業(yè)到底有何聯系。”60%的學生認為教學方法不好，“老師講得很累，我也聽得好累，結果還是學不好。”
2.教師的教學狀況
目前多數高職院校都愿意把更多的財力和精力投入到專業(yè)課程建設上，數學課課時銳減，這種做法忽視了數學課程的重要性，既打擊了數學教師的使命感，也給師生留下數學無用的錯覺，這些都會影響到教學質量。更為重要的是，多數數學教師為純數學專業(yè)出身，對經濟、金融、管理類的專業(yè)知識了解不多，不能將數學知識與經濟管理領域知識有機結合，仍講授普通的數學知識，上課講題做題，考試考題，這種“講授+做題”式的教學方式，讓學生不容易看到數學在其專業(yè)上的應用，更易挫傷學習的積極性，導致學生的學習興趣下降。
3.經濟數學課程改革十分必要
學院學生學習數學主要是“上課記住知識，考試記住答案”，只要將知識記住，就算是成功。這也導致學生只為考試而學，正所謂“考考考，老師的法寶；分分分，學生的命根。”調查數據顯示：有78%的學生認為不喜歡數學課程的主要原因是覺得數學與專業(yè)課無關。在這種情況下，學生學數學時缺乏學習動力。另一方面，由于沒有扎實的數學基礎，后續(xù)專業(yè)課程中需要用到大量的數學知識，也制約了專業(yè)課的學習。此外，高職的《經濟數學》課程和普通高校的數學課程從教學對象、目標、方式來講都有本質的區(qū)別。因此，我們必須轉變思想，大膽改革經濟數學課程。高職的經濟數學課程應以應用為主，突出職業(yè)性和應用性，為學生學習后續(xù)課程打下堅實的基礎，為社會培養(yǎng)出合格的人才。
二、課程改革的實踐
1.選用適合的教材
選取適合高職經管類專業(yè)的《經濟數學》教材，是課程改革的前提條件。目前，教材的版本繁多，內容大體相同，但質量也存在差距。之前使用過高等教育出版社出版的《經濟數學》，但其內容與普通數學沒有太大變化，只是做了一些刪減和經濟應用補充。課程組成員結合學院的實際情況，編寫了適合我院經管類專業(yè)的《經濟應用數學》教材。這本教材為全國高等職業(yè)教育公共課規(guī)劃教材，突出了數學在經濟管理中的應用，貫穿了數學和經管類專業(yè)課的聯系，強化了數學應用，淡化了數學推理，增加了數學實踐內容和數學美欣賞等內容。
2.改革教學內容，突出經管類特點
學院管理工程學院會計電算化、國際金融和營銷三個專業(yè)中，《統計學概論》《財會管理》《市場調研方法與技術》《個人理財》等很多專業(yè)課程都與數學有十分密切的關系。如彈性分析和邊際分析就利用了導數知識，最優(yōu)化經濟問題就對應著最值分析和線性規(guī)劃，決策風險需利用概率統計來解決等等。拉普拉斯曾說：“數學是一種手段，而不是目的，是人們?yōu)榱私鉀Q科學問題而必須精通的一種工具。”因此，《經濟數學》的教學內容要注重教學的實用性，需要更多地聯系相關專業(yè)課程，把數學知識與實際應用相結合。在此基礎上，課程組將人類必須的經濟活動選擇為教學載體。對于每個人而言，是指收入、支出、理財三種經濟活動；對于集體或公司而言，指的是成本、收益、利潤。經濟活動是貫穿《經濟數學》這門課程始終的一條主線，所有的教學內容都圍繞著這三種經濟活動，讓學生感到數學就在我們身邊，從而容易產生興趣。
3.改進教學方法，提高教學質量
數學教學一般是先講數學理論（定義、定理），然后是求解和經濟應用，但對于高職學生來說，很容易聽到半截就失去了學習興趣。為此，我們將教學過程做了一個大逆轉，先用常用的經濟案例吸引學生，為了解決經濟問題，自然引出數學知識，然后再介紹如何求解，學生就比較容易接受了。例如，在介紹經濟函數時，我們的做法是：用生活實際中的收入、支出、理財三個經濟案例做鋪墊，通過案例復習函數的概念，引入理論知識，最后再給學生任務自己建立函數。這樣，學生既學習了函數知識，也在實踐中學會了建立其他的經濟函數，提高了學習效果。在案例引入和數學知識講授部分，可采用微課教學的形式，改革學習方式。結合教學內容，我們錄制5-10分鐘的微課視頻，事先發(fā)給學生觀看，由于微課內容少，學習目標明確，學生可以用任意的時間學習，和傳統的課堂授課的方式相比，顯得不那么呆板，更易于學生接受，從而增強學習信心。經管類專業(yè)學生的思維活躍，在課堂教學時教師的語言盡量生動幽默，可以適當加入一些故事性強、實事性強的內容。例如，在講彈性分析時，可拿“中國大媽搶黃金”作為案例；引入洛必達法則時，可以給學生介紹數學家洛必達是數學家中的“高大上”。用數學小故事來引入數學知識，能活躍課堂氣氛，有效調動學生的積極性。在學生小組合作做任務時，教師要鼓勵學生多討論、多參與、多實踐。某些比較簡單的經濟概念或經濟問題，可以放手讓學生用手機、網絡等信息化方式自己查閱。對于一些難度較大的任務，教師要站在學生的角度創(chuàng)設問題和情境，師生共同探究，帶領學生主動建構新知識，一步步走向成功。這種師生互動的方式既能活躍課堂氣氛，又調動了學生的學習積極性。對于復雜的數學計算與求解，鼓勵學生使用計算器或數學軟件。單純的考試不能對學生做出全面的評價，因此改革評價機制也是課程改革的重要內容。經濟數學課程可以實行多元化的評價方式，采用課堂提問、任務報告、小論文、平時作業(yè)和考勤等方式綜合評定。任務報告在課堂上小組討論完成。小論文是結合專業(yè)實際情況，用數學知識解決實際問題的小建模報告，考核方式是開放的，學生可以獨立完成，也可以幾人合作共同完成，在解決問題的過程中鼓勵學生使用現代化工具。經過兩年的實踐，我們認為這種考查方式不但可以鍛煉學生應用數學知識解決實際經濟問題的能力，也可培養(yǎng)學生團結合作的精神和組織協調能力，是更為科學的考核方式。
三、課程改革實踐的反思
1.教學中以學生為本，注重學生自己建構知識
建構主義理論認為：學習是一個積極主動的建構過程，學生是信息加工的主體，強調以主體自己的經驗為基礎建構新知識。學生學習活動主要是在學校環(huán)境中，在教師的直接指導下進行的。學生是學習的主人，教師是教學活動的設計者、組織者、引導者、幫助者和促進者。在建構主義學習理論的支持下，經濟數學課堂教學應以學生為中心，教師創(chuàng)設與現實情境相類似的學習環(huán)境，充分調動學生的積極主動性，讓學生自己探究用數學知識解決現實生活中遇到的問題，體會學數學的妙不可言。
2.加強教師教學能力的培養(yǎng)
經濟數學是數學和經濟學兩大學科的交叉科學，因此，教師在平時不僅要加強數學理論知識的學習和探索，也要注重學習經濟管理類的相關知識以及二者之間的關聯點，恰當地引入實際的案例，既有助于學生的數學學習，也為后續(xù)專業(yè)課的學習打下基礎。
3.縮小班容量有利于教學的展開
“計算機和現代通信為圖書館提供了技術支撐，電子資源脫穎而出，帶來革命性變化。科學引導著知識管理系統，為管理、傳遞和使用知識提供路徑和方法。”Yadagiri,S．強調，在迅速出現的數字紀元和知識社會，知識管理能夠加速知識的傳播，改善圖書信息中心的業(yè)務程序，增強其服務意識、服務能力和服務質量，提升其業(yè)界地位。美國學者Baker，ShirleyK.認為，在高校，在一些學科，高等教育和圖書館在巨大的機遇面前，要肩負起數字信息和知識管理的重任。盛小平教授基于文獻計量法論證了知識管理不是一種管理時尚，利用庫恩的學科定義標準驗證知識管理是一門新興學科。KarlWiig在《知識管理：一門淵源久遠的新興學科》等文中強調，知識管理成為一門新興學科，需要包括管理科學、認知科學、經濟學、教育方法、人工智能、信息管理與技術科學在內的支撐性學科。伊朗學者Hazeri和澳大利亞學者Mar-tin及Sarrafzadeh認為，知識管理作為一門學科，隸屬于圖書館學和信息科學，并強調其多維度，即涉及組織、企業(yè)、管理和實踐等多個領域。據調查，全球排名前500強的企業(yè)都不同程度實施了知識管理項目，政府部門和其他組織機構也在積極引入知識管理，促進自身發(fā)展，提高競爭力，知識管理實踐活動已在全球范圍內普遍展開。圖書情報界參與知識管理的研究是大勢所趨，吳慰慈教授指出：“開展知識管理問題的研究，將推動圖書館學研究超越傳統圖書館機構的局限，去面向更廣闊的實踐基礎。”數字圖書館的知識管理和知識產權保護是當前圖書情報學的研究熱點和發(fā)展方向。在知識管理的研究方面，圖書情報學具有先天優(yōu)勢，如果能抓住這個難得的機遇，圖書情報學的學科地位、應用范圍和社會影響都將產生大的飛躍。學科的理論體系對于任何一門學科的存在與發(fā)展都是極其重要的，尤其是處于起步階段的知識管理學。經過半個世紀的發(fā)展，知識管理不斷從相關學科吸收營養(yǎng)，在基礎理論、研究方法和信息技術方面頗有起色，逐漸確立了一定的學科地位，形成了獨有的理論體系。但實踐超前、理論滯后是目前知識管理學研究的基本現狀。
2知識管理的概念及圖書館知識管理的可行性研究
柯平教授認為，知識管理學是關于知識管理理論與應用的一門科學，其主要內容有：①理論知識管理學（包括知識管理的基本理論、基本原理、發(fā)展研究和知識管理學科體系）；②應用知識管理學（包括知識管理方法論、技術和系統研究）；③專門知識管理學（包括企業(yè)、政府和公共知識管理學等）。人類邁入21世紀，現代信息技術日新月異，圖書情報學的知識化加速發(fā)展，圖書情報學終于從以文獻、信息為中心走向以知識為中心，呈現圖書情報學研究的知識化趨勢。知識管理的誕生很大程度上源于圖書情報學的理論基礎，它需要憑借一定的信息技術以實現其功能，信息技術是知識管理最重要的工具。現代信息技術為知識管理奠定了技術基礎，使大規(guī)模的知識存儲、快速的知識傳輸成為可能。圖書館正是在技術取得突破進展的基礎上，建立起支撐知識管理的技術設施，才使文獻信息知識資源的建設過程與知識生產、傳播、擴散、應用的過程有機地結合起來，不但提高了圖書館資源的網絡化和數字化建設水平，也為圖書館實施有效的知識管理提供了保證。
3知識管理學科來源研究
3.1哲學上關于知識的認知
在西方哲學中，對知識的追求充滿了懷疑主義，這使得很多哲學家尋求有助于他們建立不容懷疑知識的終極真理方法。柏拉圖把知識定義為經過實證的正確的知識。從德國的康德和黑格爾開始，認為知識的來源和認識包括主觀感受和理性推導兩個方面，是主體和客體相互作用和適應的過程。哲學認為，知識的本質在于它從社會實踐中來，正確可靠的知識能科學地反映客觀事物，是經過實踐檢驗的。
3.2經濟學關于知識和知識管理的討論
美籍奧地利經濟學家約瑟夫•熊彼特指出，每個經濟主體都擁有獨特的知識并強調組合顯性知識的重要性，比如新出現的產品、生產方法、材料、市場和組織等都是源于知識新的“組合”，他關注的是經濟作為一個整體的變化過程。20世紀70～80年代，隨著科技迅猛發(fā)展，傳統的生產要素———土地、勞動力和資本退到第二位，信息作為經濟資源滲透到各種經濟活動中，信息就是財富的觀念深入人心。人們發(fā)現，世界經濟的競爭、經濟全球化越來越依賴于科技進步，“知識就是力量”這一理念重放光芒；在后工業(yè)社會，技術創(chuàng)新和知識創(chuàng)新極大提高了生產力，知識已成為經濟增長的內在核心因素，美國經濟學家羅默提出新經濟增長理論，“在計算經濟增長時，必須把知識直接放到生產體系中考慮”。1995年，美國許多企業(yè)的無形資產比例已經高達50%～60%，體現于人力資源和科學技術中的知識已成為經濟發(fā)展的核心，知識已不是經濟增長的“外生力量”，知識積累導致技術變革，構成經濟增長的原動力。20世紀90年代，現代企業(yè)出于競爭的需要，將知識視為組織生存和發(fā)展的一種重要資源，知識管理開始受到人們的重視和關注。
3.3經濟管理學的知識解釋
管理是人類社會中必不可少的活動，自泰羅的科學管理理論、法約爾的一般管理理論、20世紀20～60年代的行為科學理論、20世紀40～80年代的“管理叢林”，到20世紀80年代的企業(yè)文化階段，在一百年的時間里，管理革命成為世界范圍內的統治力量，這凝結了無數管理實踐者與理論工作者的汗水和心血。恩格斯指出，“科學的產生和發(fā)展一開始是由生產決定的”，社會需求是推動學科發(fā)展的強大動力。20世紀60年代，美國管理學大師PeterF.Drucker首次提出知識管理這一重大概念，80年代以后陸續(xù)發(fā)表大量相關論文，對知識管理做出了開拓性工作。1988年，他發(fā)表《新型組織的出現》，認為知識是一種能夠改變某些人或某些事物的信息。1999年，波士頓大學信息管理學家T.H.Davenport出版《營運知識》，標志著知識管理正式登上歷史舞臺。20世紀末，現代經濟學、管理學和知識經濟理論日益成熟，并滲透到企業(yè)管理中，使企業(yè)管理思想發(fā)生了根本性變革，出現了第五代管理思想，即知識管理。因此，知識管理是時代的產物，在此基礎上形成的知識管理學是一門綜合性應用學科。從思想角度看，當代知識管理有許多淵源，比如抽象性的哲學思考，以及特定工作場所對專業(yè)知識的需求所引發(fā)的某些具體思考?？傊?，人們在試圖揭示社會經濟增長的推動力方面所作的努力，以及20世紀管理界種種提高效率的努力，都構成了知識管理的重要淵源。
4知識管理學的學科定位
4.1學科定位
筆者通過萬方數據庫，以“知識管理學”為題名，“概念”為關鍵詞，共檢索到1987～2011年學術論文140篇，外文文獻48篇；通過EBSCO數據庫，以“knowledgemanagementscience”為題名,“concept”為關鍵詞，共檢索到1987～2011年國外研究文獻39篇。這些論文涉及圖書情報、管理、制造業(yè)、工程、醫(yī)學、數學、計算機等眾多領域?？梢?，知識管理學是一門綜合性應用學科。調查發(fā)現，大量的知識管理教育研究項目首先源于圖書情報學或信息管理，其次是計算機或工程，商業(yè)和管理。集合的課程、寬泛的知識管理技巧和資產清楚地表明了知識管理教育的多學科性。這也與邱均平教授的研究結論相一致，即知識管理是一種跨學科、綜合性的研究領域，它對信息管理及其學科的發(fā)展具有重要的啟示作用。在今后一段時期，信息與知識管理的研究將更加注重理論與實踐相結合，繼續(xù)以圖書館和企業(yè)為主要研究對象。
4.2研究對象
從一門獨立學科的視角來看待知識管理，整合各個學科優(yōu)秀學者各有特色的理論和技術，柯平教授提出知識管理學的研究對象：知識管理學是一門研究組織、個人和社會的知識過程的學科，在此，知識過程是一個綜合概念，包括知識的產生、組織、傳播、共享、創(chuàng)新以及知識戰(zhàn)略的制定與實施、知識管理績效評估等過程，在這個過程中，技術、文化、制度等手段同樣重要；同時他還提出了由知識治理、戰(zhàn)略知識管理和一般知識管理組成的三層次知識管理學學科體系框架。
5案例分析
眾多企業(yè)認為，知識管理是一個綜合的管理問題而不是單純的技術問題，涉及企業(yè)的各個層面，如組織方式、管理方式、信息系統、業(yè)務流程等，它的實施是一個復雜的系統工程。開展知識管理項目必須取得企業(yè)高層領導的支持，甚至由他們直接主持推進。中國海洋石油總公司（以下簡稱中國海油）較為成功地實施了知識管理，其主要措施如下。（1）選拔人員。中國海油以年輕化、知識化為宗旨規(guī)范干部選拔標準，1999年以來，共提拔近100名較年輕、本科以上學歷干部，并采取多種形式加強干部交流，每年選拔5～10名中高級管理人員到國外攻讀MBA。（2）學習型文化。長期以來，企業(yè)內部形成了學習型文化，正是這種文化，使其敢于承擔風險又善于駕馭風險，始終保持創(chuàng)新的熱情，勇于超越現狀。（3）科學管理。在管理上，制度成為企業(yè)運行的根本法則，高度集中的資金管理制度、科學嚴格的決策制度、經濟有效的用工制度成為企業(yè)管理的基點。2001年，在財政部對中直系統資產總額超百億的62家企業(yè)的績效評價中，中國海油凈資產收益率和資本保值增值率均為第一，被亞洲權威金融及投資管理雜志Asiamoney評為“2001年度亞洲最佳管理公司”。可見，知識管理項目實施的決定因素在于：以知識為核心，以人為本；根據企業(yè)的具體情況提出知識管理具體解決方案；與特定業(yè)務流程有機結合。目前，我國圖書館知識管理處于理論研究向實踐應用的過渡階段，實際案例不多。
6知識管理學的研究趨勢和現實覆蓋力
[摘要]圖書館學研究對象、圖書館學理論體系等學說，其實都是人們主觀建構的產物，并不具有客觀性。追問圖書館本質的努力，其實是制造圖書館學的“元敘事”。放棄對“元敘事”的制造，不再追問虛幻的圖書館“本質”，擺脫對邏輯實證主義方法論的盲信，擯棄理性主義一元論的束縛，尊重價值觀之間的客觀差異性，從而走向多元價值觀之間的民主對話和博弈選擇，這是圖書館學理論應然的后現代走向。
[關鍵詞]圖書館本質 圖書館學理論體系 價值多元化 后現代
[分類號]G250
1 圖書館學“沒有”研究對象――不再追問本質
圖書館學有研究對象嗎?這一質問似乎很荒謬，也很幼稚，因為在現代性視野中不可能存在沒有研究對象的學科，某一學科之所以成立和存在，就是因為它具有區(qū)別于其他學科的獨特的研究對象。在現代性視野中，圖書館學理論的合理性與合法性就在于其能夠揭示和確認圖書館的本質，而這一本質就在于研究對象的準確認定上。長期以來，“界定圖書館學的研究對象=揭示圖書館的本質”的邏輯，頑固地支配著無數學者的思維路向。于是，在我們的教科書和論文中，關于圖書館學研究對象的“××說”，不計其數。每一種“說”的提出者，幾乎都言之鑿鑿地論證和認定自己“說”的科學性、正確性、本質性……。然而，迄今為止，沒有一種“說”能夠得到學界大多數人的認同或贊許。
造成這種局面的原因是什么?是因為圖書館學本沒有研究對象，還是因為我們如此眾多的學者都只是“眾里尋他千百度”而未達到“驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”的境界?顯然都不是。問題出在思想方法上，即對現代性的基礎主義、本質主義思想方法的盲目崇信。按照基礎主義、本質主義的思想方法，圖書館現象如同自然現象――圖書館現象的產生必然基于某種“始基”、圖書館現象中必然存在某種不依人們的意志為轉移的客觀性本質。然而，這種“始基”和“本質”是什么?誰能準確無誤地發(fā)現并界定這種“始基”和“本質”?顯然，誰也無法做到這一點，因為圖書館現象并非自然現象，它的所謂“始基”或“本質”其實是人的主觀建構的產物，而并非它本身所固有的東西。既然是一種主觀建構，就不可能產生統一或同一的界定，而只能是“觀察視野”情境下的各種“一家之說”，甚至是不厭其煩的自言自說。包括當年聲名鵲起的宓浩、黃純元等以“知識交流論”來“追問圖書館的本質”的努力，也不能擺脫僅是“一家之說”的命運。
從后現代視野看，對圖書館現象的“始基”或“本質”的追問，實際上是人們總想做到“圖書館學的牛頓”的心態(tài)之表現，即欲求“一錘定音”、“一言九鼎”、“以一馭萬”、“惟我獨尊”的幼稚心態(tài)的表現。用利奧塔的觀點說，人們以界定圖書館學的研究對象方式來追問圖書館的本質的努力，其實并不是在“發(fā)現”本質，而是在“制造”本質――即在制造烏托邦式的“元敘事”(meta-narrtives)。
事實表明，圖書館的本質是一個無法用“元敘事”方式確定的東西。這種永遠不可確定的東西，與其說它客觀存在，不如說它“沒有”!
2 圖書館學“沒有”理論體系――理論體系是“精神監(jiān)獄”
圖書館學有理論體系嗎?這又是一個看似荒謬和幼稚的質問，因為長期以來人們堅信：圖書館學既然是一門“學”或一種“理論”，必然有其獨特的理論體系，而且，正是這種理論體系的存在，才使圖書館學得以成立。于是，自從施萊廷格起，學者們紛紛提出“圖書館學的理論體系”，如在王子舟先生的《圖書館學基礎教程》一書中就介紹有9種(包括他自己的)“理論體系說”。但是，這些所謂理論體系之間沒有兩種“說”是一致或相同的，有的“說”和其他“說”之間差異還很大。這說明了什么?還是思想方法問題――每個理論體系的提出者總想異想天開地提出一個比別人“科學的”、“優(yōu)越的”理論體系。殊不知，所謂理論體系，仍然是提出者主觀建構的產物，是提出者以自己的“學科價值觀”為指導的“一家之說”而已。當然，對不同的“說”可以進行比較評價，但要知道，這種評價仍然無法擺脫時代的或價值觀取向的“前結構”的影響，從而不可能作出絕對客觀的、科學的評價。也就是說，各種理論體系之間不存在孰優(yōu)孰劣的關系，永遠處于不可公度的分立狀態(tài)。因此，只有不同理論體系的提出者，沒有“放之四海皆準”的理論體系。
德國浪漫主義思想家哈曼說過這樣一句話：“理論體系不過是一所精神監(jiān)獄”。所謂學科理論體系，實際上就是學科內容的框架結構，這種框架結構不僅框定學科內容本身的結構，而且它還能框定認識者――尤其是初學者――的認識結構。這種認識結構一旦被認識者內化，就會變成長期支配認識者認知活動的一種思維定勢。這種思維定勢必然對認識者產生先驗性的、作繭自縛式的思想禁錮作用，這種思想禁錮無疑是一種“精神監(jiān)獄”。尤其是把某種“理論體系”寫入教科書或出自某一“名家”的論著中的時候，其精神禁錮作用更是強大無比。
所以，熱衷于理論體系的營壘，無論營壘者的主觀動機如何，總是難免出現這樣兩種客觀后果：一是所提出的理論體系與其他已有理論體系無法相融，只是“又增加了一種理論體系說”而已，這實際上為原本不確定的理論體系又增添了不確定性；二是由于理論體系本身所具有的框架性結構特征，所以所提出的理論體系極易對他人或后人產生禁錮思想的“精神監(jiān)獄”效應。
可見，初學者或后學者，若想避免陷入“精神監(jiān)獄”的牢籠，其策略就是對已有理論體系進行“解構”(deconstruction)。其實，在后現代語境下，任何一種理論體系的營壘，都難免被解構的命運――任何一種理論體系的言說，終將落得“扶不起來的阿斗”的命運。面對這種命運，與其像西西福斯(Sisyphus)那樣徒勞無功地去營壘什么理論體系，不如像哈曼那樣視理論體系為“精神監(jiān)獄”，把它當作“沒有”為宜!
3 放棄元敘事，尊重差異性――走向多元化
在上文中，筆者以圖書館學人砣砣追問圖書館本質和營壘理論體系的“西西福斯情結”為例證，批判了長期以來圖書館學人熱衷于制造“元敘事”的努力。在筆者看來，這種制造“元敘事”的努力該到終結的時候了。以往“元敘事”的泛濫，源于思想方法上的價值一元論，所以，“元敘事”的終結，意味著轉向價值多元論。這種趨勢的應然性在于：
――制造圖書館學“元敘事”，實際上是在制造圖
書館學的“真理”，而制造出來的“真理”不一定是真理。“真理”不真，乃最大的不真，也是最大的危害之源。社會意義上的“真理”，其實都是人的主觀意志制造和建構的產物，并不具有純粹的客觀性、必然性。或者說，所謂“真理”，其實都是由權力(包括學術權力)生產出來的。圖書館學中的“本質說”、“理論體系說”不斷被生產和泛濫，實際上是圖書館學領域中的真理話語權的不斷爭奪過程。所以，對圖書館學“元敘事”所追求的“真理”來說，重要的不在于這種“真理”的具體內容是什么，而在于“誰在說”、“誰在建構”。誰是真理的擁有者，誰有權力界定什么是真理?對這一問題能做出肯定的答案嗎?顯然不能。“我們渴望真理，但在我們身上找到的卻只有不確定”。人類社會的歷史實踐證明，輕易聲稱自己擁有或掌握真理是危險的，在這一點上，最具諷刺意味的就是希特勒當年發(fā)出的狂言：“我宣布我本人及我的繼承者在領導國家社會主義德國工人黨方面擁有政治上不會犯錯誤的權利”。圖書館學中的“真理”，可以輕易地被生產，但決不會輕易地被認可；與其生產“真理”，不如質疑“真理”。真理難尋，更難確定和壟斷(除了權力予以干預)。在這種情況下，真理話語必須保持多樣化和多元化(這句話不表明我本人是真理多元主義者)，任何人都不應該以真理的擁有者或發(fā)現者自居，而應該把是不是真理的判斷權交給他人、交給歷史――哪怕他人或歷史也永遠做不出“是不是”的判斷。
――制造圖書館學“元敘事”的努力，誘導著邏輯實證主義方法論的興盛，抑制著方法論的多元化。圖書館學中的邏輯實證主義者們認為，可以用某種邏輯方法準確無誤地概括和描述圖書館發(fā)展規(guī)律，這種邏輯方法可以簡而化之地準確解釋紛繁復雜的所有圖書館現象。邏輯實證主義者們還認為，實證方法是最有效的、也是最應受推崇的圖書館學研究方法，其他方法要么是虛幻要么是“不能解決實際問題”，因而應遭唾棄。于是，一些人開始沉迷于建構“邏輯圖書館學”、“抽象圖書館學”、“實證圖書館學”。邏輯實證主義方法論把圖書館的發(fā)展視為奔向某一事先確定好的目標的過程，而這一過程可以用邏輯的或數學的模型或公式加以精確描述，只要按照這種邏輯方法去思考、去實踐，圖書館發(fā)展中的所有問題都可以得到普遍的解決。顯然，邏輯實證主義方法論支撐的是“歷史決定論”或“歷史目的論”。然而，在后現代語境中，這種總體性、普遍性、精確性解決方案(即現代性解決方案)，越來越受到人們的質疑和解構。“自然并無計劃，歷史亦無劇本；原則上，并無任何單一鑰匙、任何公式能解決個人或社會問題；普遍的解決并非解決，普遍的目的絕非真實目的”。還是哈曼說得好：“哲學家的任務，就是揭示生活中的全部矛盾、全部特殊性，而不是把它大而化之，或是用虛擬的抽象觀念、理想化的本體取而代之……上帝是詩人，不是數學家”。圖書館的發(fā)展決不可能按照某種抽象邏輯發(fā)展，它的復雜性和不確定性不會事先顯露出來成為“已知條件”，可供邏輯推理或數學計算。因而，“邏輯圖書館學”、“抽象圖書館學”、“實證圖書館學”理論不可能給人們提供普遍有效的解決問題的方案，其有效性無論在理論上還是在實踐上都是極其有限的。圖書館理論或實踐的發(fā)展問題的解決方案，肯定不是單一的、確定的，反而肯定是多樣的和多元的，因而，多樣化研究方法和多元化解決方案及其博弈選擇，才是不可避免的。
