時間：2022-06-29 06:21:43
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇大學(xué)生數(shù)學(xué)建模論文，愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；教學(xué)改革；實踐； 科學(xué)素質(zhì); 創(chuàng)新能力
數(shù)學(xué)思想已成為現(xiàn)代科技發(fā)展的原動力，微觀的機(jī)理性研究離不開數(shù)學(xué)，宏觀的決策也離不開數(shù)學(xué)，人們已逐漸習(xí)慣了用數(shù)學(xué)的思維去思考問題、用數(shù)學(xué)的語言去表述客觀的現(xiàn)象、用數(shù)學(xué)的方法去分析和了解事物發(fā)展的客觀規(guī)律。而架起各門科學(xué)與數(shù)學(xué)的橋梁，正是數(shù)學(xué)建模！大學(xué)生是未來的工程技術(shù)人員、科技工作者、工礦企業(yè)和政府機(jī)關(guān)管理人員，理應(yīng)具備扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)，數(shù)學(xué)建模教育也就成為培養(yǎng)大學(xué)生綜合科學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力的必經(jīng)和有效途徑。
一、數(shù)學(xué)建模對學(xué)生能力的培養(yǎng)
數(shù)模競賽是培養(yǎng)學(xué)生綜合科學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力的一個極好載體，而且能充分考驗學(xué)生的洞察能力、創(chuàng)造能力、數(shù)學(xué)語言翻譯能力、文字表達(dá)能力、綜合應(yīng)用分析能力、聯(lián)想能力、使用當(dāng)代科技最新成果的能力等。學(xué)生們同舟共濟(jì)的團(tuán)隊精神和協(xié)調(diào)組織能力，以及誠信意識和自律精神的塑造，都能得到很好地培養(yǎng)。通過數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和訓(xùn)練，應(yīng)對大學(xué)生從以下七個方面進(jìn)行培養(yǎng)和引導(dǎo)[1，2]。
1．將實際問題抽象和簡化成數(shù)學(xué)問題。引導(dǎo)學(xué)生在遇到實際問題時反復(fù)理解問題的本質(zhì)，我們已有哪些條件？需要哪些相關(guān)的知識？與數(shù)學(xué)的哪些概念可能有關(guān)聯(lián)？通過閱讀題目，仔細(xì)推敲每一句話、每一個概念，客觀正確地理解問題，根據(jù)研究對象的具體情況，抓住問題的核心和關(guān)鍵，進(jìn)行必要的合理假設(shè)，然后根據(jù)自己已掌握或通過查閱而及時了解的相關(guān)知識，建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。同時，培養(yǎng)學(xué)生對其運用數(shù)學(xué)手段處理的研究結(jié)果做出通俗合理的解釋，使讀者較為容易地理解自己的思想。
2. 數(shù)學(xué)方法和思想的綜合應(yīng)用能力。隨著數(shù)學(xué)向經(jīng)濟(jì)、人口、生態(tài)、地質(zhì)等領(lǐng)域的滲透，一些交叉學(xué)科如計量經(jīng)濟(jì)學(xué)、人口控制論、數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué)、數(shù)學(xué)地質(zhì)學(xué)等應(yīng)運而生，當(dāng)用數(shù)學(xué)方法研究這些領(lǐng)域中的定量關(guān)系時，數(shù)學(xué)建模就成為首要的、關(guān)鍵的步驟和這些學(xué)科發(fā)展的基礎(chǔ)。在國民經(jīng)濟(jì)和社會活動的諸多方面，數(shù)學(xué)建模都有著非常具體的應(yīng)用，如通過藥物濃度在人體內(nèi)的變化以分析藥物的療效；數(shù)值模擬設(shè)計新飛機(jī)的機(jī)翼；預(yù)報與決策方法對產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)的預(yù)報、氣象預(yù)報、經(jīng)濟(jì)增長預(yù)報、經(jīng)濟(jì)收益最大的價格決策、費用最小的維修決策；控制與優(yōu)化方法用于生產(chǎn)過程的最優(yōu)控制、零件設(shè)計的參數(shù)優(yōu)化；規(guī)劃與管理模型用于生產(chǎn)計劃、運輸網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃、排隊策略、物資管理等[3]。這些都依賴于平時的積累，一方面要求學(xué)生有博覽群書的習(xí)慣，更重要的是任課教師的知識擴(kuò)展。例如，講授微積分學(xué)課程的教師,不能僅僅介紹數(shù)學(xué)符號的運算，在講到微分、級數(shù)等內(nèi)容時應(yīng)讓學(xué)生知道它可用來做近似計算等。
3. 觀察力，洞察力，想象力和創(chuàng)造性。學(xué)生面對的建模問題是一個沒有現(xiàn)成答案和模式的問題，只能依靠充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造性去解決。這就需要學(xué)生具有豐富的想象能力，從大量的文獻(xiàn)資料中攝取有用的思想和方法，從貌似不同的問題中窺視出其本質(zhì)的東西，加工處理，創(chuàng)造出新的形象；同時要具有把握問題內(nèi)在本質(zhì)的能力，即洞察力。例如，當(dāng)你遇見諸如速度、變化率、衰減、增長、邊際、彈性等字眼的時候，你是否想到了導(dǎo)數(shù)和微分？進(jìn)而可建立一個微分方程模型來分析運動的機(jī)理？當(dāng)你遇見諸如使什么最大（極大或盡可能大）、最?。O小或盡可能小）、最佳、最省等字眼的時候，你是否會想到要建立一個目標(biāo)函數(shù)呢？進(jìn)而去建立一個優(yōu)化決策的數(shù)學(xué)模型？
4. 熟練使用計算技術(shù)手段。即運用計算機(jī)編程解決模型的數(shù)值解。學(xué)生在學(xué)習(xí)計算機(jī)課程時，教材所提供的問題只是為了熟悉掌握一些編程的命令和語句，計算機(jī)編程能力相對較差。數(shù)學(xué)建模教學(xué)的開展，給學(xué)生提供了綜合運用各種命令和語言編寫程序的機(jī)會，學(xué)生針對教師所精選出的不同模型編寫出許多較大的程序，并通過運用程序求出模型問題的數(shù)值解，使學(xué)生編程能力和解模能力大大提高，為以后從事科研工作奠定必要的基礎(chǔ)。
5．學(xué)生的自學(xué)能力和善于使用文獻(xiàn)資料的能力。學(xué)生僅靠課堂上學(xué)習(xí)的知識遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足建模工作的需要，一方面，通過集中的培訓(xùn)和講授，可補(bǔ)充一些知識；另一方面，通過讓學(xué)生實際做一些建模題目，給學(xué)生布置一些沒有學(xué)過的數(shù)學(xué)內(nèi)容和沒有接觸過的建模問題，有意識地培養(yǎng)其自學(xué)能力和善于使用文獻(xiàn)資料的能力。并讓學(xué)生嘗試完成在網(wǎng)站上搜索他們感興趣或認(rèn)為比較重要的建模題目，以此提高其自我評價意識、自覺性、積極性和主動性。
6. 交流和表達(dá)能力，團(tuán)結(jié)合作精神。競賽是集體項目，現(xiàn)代的科技開發(fā)也越來越需要多人多方面的合作。應(yīng)在平時就開始注重培養(yǎng)學(xué)生密切合作、集思廣益、取長補(bǔ)短的團(tuán)隊精神，使其善于傾聽別人的意見，并能從不同觀點的討論中綜合出最優(yōu)的方案。這種相互協(xié)作的集體主義精神，是學(xué)生在未來的工作和生活中非常需要的。
7. 科技論文寫作能力。學(xué)生在參加數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)之前，科技論文寫作的能力普遍較弱，有的甚至是一片空白，對如何寫摘要、提取關(guān)鍵詞、使用數(shù)學(xué)公式編輯器等，都需要教師指導(dǎo)。不少學(xué)生初次寫出的建模論文根本無法閱讀。教師應(yīng)手把手地教，一字一句地改，讓學(xué)生知道為什么要這樣寫？這樣寫的目的和意義是什么？這樣才能使學(xué)生的寫作水平得到提高和穩(wěn)定地發(fā)揮。
二、數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)改革的實踐探索
有了正確的認(rèn)識和理念，才會有明確的行動方案和實效。我校的數(shù)學(xué)建模工作起步于1994年，通過數(shù)學(xué)建模工作者的不斷探索，開辟了現(xiàn)在的良好局面。
1．好的政策和穩(wěn)定的教師隊伍是數(shù)學(xué)建模教改成功的保障。在我校的數(shù)學(xué)學(xué)科中有一批穩(wěn)定而熱情的數(shù)學(xué)建模教師隊伍。他們團(tuán)結(jié)、協(xié)作，從過去的三人發(fā)展到現(xiàn)在的十多人，并有主教練負(fù)責(zé)。學(xué)校出臺了對學(xué)生和指導(dǎo)教師具有相當(dāng)吸引力的鼓勵和獎勵政策，建立了校級數(shù)學(xué)建模實驗室，指導(dǎo)學(xué)生成立了全校的數(shù)學(xué)建模協(xié)會，為數(shù)學(xué)建模工作在本校的深入開展提供了有力的保障。
2．教學(xué)內(nèi)容的選取是提高學(xué)生參與度的核心環(huán)節(jié)。教學(xué)內(nèi)容是培養(yǎng)目標(biāo)和教學(xué)目的的直接反映，在提高教學(xué)質(zhì)量和培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新實踐能力中具有決定性作用，教學(xué)內(nèi)容的先進(jìn)性和科學(xué)性，是直接關(guān)系到學(xué)生參與度的核心環(huán)節(jié)。
起步時期的建模教學(xué)內(nèi)容，是以數(shù)學(xué)相關(guān)知識介紹為主。大致介紹數(shù)學(xué)建模的思想和一些簡單的建模案例，讓學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)建模的意義、基本方法和步驟，了解數(shù)學(xué)建模的特點、分類和作用。內(nèi)容較為平淡，其收效不大，當(dāng)學(xué)生遇到真正的數(shù)學(xué)建模問題時，就難以下手解決，學(xué)與用存在脫節(jié)的現(xiàn)象，特別是學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽成績不理想。
在數(shù)學(xué)建模教練小組的努力下，成功申報了一個省級教改項目“加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)，提高大學(xué)生綜合素質(zhì)”，深入開展教學(xué)改革研究。首先，組織編寫了數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)資料，并作為該課程使用教材，這也有利于讓該課程與大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽接軌；其次，教材依據(jù)數(shù)學(xué)建模中常用的一些方法，如數(shù)據(jù)分析方法、線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃、概率統(tǒng)計、微分方程、方差分析、聚類和分類、圖論、綜合評價、預(yù)測方法、滿意度評價以及科技論文的寫作等，并有機(jī)地結(jié)合相關(guān)的一些典型建模案例的分析和求解。這樣，使教材變得生動，大大提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
3．好的教學(xué)方法和手段是提高教學(xué)質(zhì)量的保證。培養(yǎng)學(xué)生的綜合實踐能力，是開展數(shù)學(xué)建模教育的根本目的。科學(xué)有效的教學(xué)方法，可以提高學(xué)生的效率和創(chuàng)新實踐能力。因此，在教學(xué)活動中，注重理論教學(xué)的同時更應(yīng)加強(qiáng)實踐環(huán)節(jié)。
數(shù)學(xué)建模的整個過程是學(xué)生能力的綜合體現(xiàn)。在教學(xué)過程中，按照數(shù)學(xué)建模競賽的模式進(jìn)行專題教學(xué)和訓(xùn)練，我們的具體作法是：（1）按照全國大學(xué)生參賽辦法，將三個學(xué)生組成一個隊，以隊為單位和教師一起參與經(jīng)常性的討論，討論地點放在數(shù)學(xué)建模實驗室。（2）免費開放數(shù)學(xué)建模實驗室，方便學(xué)生查閱資料和建模訓(xùn)練。（3）通過多媒體教學(xué)課件，介紹數(shù)學(xué)建模方法，讓學(xué)生隨時都可以反復(fù)學(xué)習(xí)和查閱。（4）精選訓(xùn)練題目，按競賽要求，讓學(xué)生在一定時間內(nèi)完成并提交論文。（5）對完成較好的論文，讓學(xué)生自己講解所完成題目的思想、方法，提出解題中的優(yōu)點和不足，達(dá)到互相學(xué)習(xí)的目的。（6）指導(dǎo)教師和學(xué)生一起討論所寫論文中存在的問題并進(jìn)行修改。通過這種訓(xùn)練式的教學(xué)方式，學(xué)生無論是在分析問題處理問題方面，還是在論文寫作方面，都有了很大提高。
4．?dāng)?shù)學(xué)建模課程的考評應(yīng)不同于傳統(tǒng)的考核模式。由于數(shù)學(xué)建模注重的是綜合能力的培養(yǎng)，因此，在該課程考評方面，應(yīng)不同于傳統(tǒng)的考核模式，我們的具體作法是：（1）由老師提供若干論文題目。
這些題目盡可能沒有現(xiàn)存的論文。（2）學(xué)生事先組好隊，依據(jù)所學(xué)專業(yè)的性質(zhì)，每隊完成2～3篇論文。（3）為盡可能避免相互抄襲，每個題目最多不超過5個隊做，如果出現(xiàn)雷同，則返工重做。（4）根據(jù)教師制定的評分標(biāo)準(zhǔn)，按質(zhì)量高低給分，并對每篇論文寫出評語，指出論文中的優(yōu)缺點。（5）期末不再進(jìn)行考試，該門課程的期末成績由幾次論文質(zhì)量決定，每次論文在期末成績中所占權(quán)重基本相同。
通過對數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革的努力探索，我校在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中成績發(fā)生了根本性變化。2006年以來共獲得了國家一、二等獎13隊，省級獎45項，平均獲獎率達(dá)86%。
參考文獻(xiàn)：
[1] 李凝. 數(shù)學(xué)建模競賽緣何受大學(xué)生青睞[N]. 科學(xué)日報. 2007-01-18.
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模建模競賽工作總結(jié)
ˎ ̥ 【Abstract 】 this article through to our who took part in 2011 national college mathematical modeling contest and obtain the second prize in the some feeling and harvest was summarized. But because of the limitation, in order to mobilize most students study mathematics enthusiasm, to better carry out the mathematical contest in modeling the students' extracurricular science and technology activities, we have carried out a new attempt and exploration - established "mathematical modeling" student community, so that more students understand mathematical modeling, thus realize the extensive application of mathematics.
【 key words 】 mathematical modeling contest in modeling work summary
中圖分類號：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：
“高教社杯”全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是國家教委和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會共同主辦的、面向全國大學(xué)生的群眾性科技活動，目的在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運用計算機(jī)技術(shù)解決實際問題的綜合能力，激勵廣大學(xué)生踴躍參加課外科技活動，開拓知識面，培養(yǎng)創(chuàng)新精神及合作意識，推動大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和方法的改革。
2011年，武漢城市職業(yè)學(xué)院首次派代表隊參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，由于領(lǐng)導(dǎo)支持、組織得當(dāng)，取得了全國?？平M二等獎的好成績?？偨Y(jié)我院參賽經(jīng)驗，主要有以下幾個方面。
一、領(lǐng)導(dǎo)高度重視數(shù)學(xué)建模競賽活動
我院在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽活動中取得優(yōu)異的成績，和學(xué)院、系部領(lǐng)導(dǎo)的高度重視是密不可分的。我院于2011年成立了“數(shù)學(xué)建模領(lǐng)導(dǎo)小組”和“數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)小組”，協(xié)調(diào)各項工作，出臺了參加建模競賽的補(bǔ)助及獎勵辦法，有專門的數(shù)學(xué)建模競賽實驗室，集訓(xùn)和競賽期間，學(xué)院、教務(wù)處和經(jīng)管系領(lǐng)導(dǎo)親自動員并多次親臨現(xiàn)場看望。各級領(lǐng)導(dǎo)和有關(guān)部門的重視和支持是這項競賽活動取得成功的重要保障。
二、組建了一支強(qiáng)有力的輔導(dǎo)教師隊伍
在數(shù)學(xué)建模集訓(xùn)中，輔導(dǎo)教師是核心，輔導(dǎo)老師也是保證培訓(xùn)效果和競賽成功的關(guān)鍵。我們成立了數(shù)學(xué)建模教學(xué)小組，集體備課，大家群策群力，共同探討。在暑期集訓(xùn)期間，從不計較個人得失，放棄了周六、周日的休息時間，和同學(xué)們一起戰(zhàn)酷暑高溫。在競賽過程中，布置好競賽機(jī)房、網(wǎng)絡(luò)，安排好學(xué)生的伙食、住宿、競賽必需品，在選題、督促進(jìn)度方面給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，在11日晚上陪學(xué)生熬夜奮戰(zhàn)，最終經(jīng)過72小時的不懈努力，順利地解決了競賽題，提交了完整的論文，競賽圓滿結(jié)束。成績的取得離不開指導(dǎo)老師的辛勤耕耘。
三、在課程設(shè)置上給學(xué)生打下堅實的基礎(chǔ)
盡管我們是第一次參加比賽，但我院已于2001年開始在數(shù)學(xué)教育專業(yè)“二下”開設(shè)了“數(shù)學(xué)建?！闭n，每周四節(jié)。作為指導(dǎo)老師，深刻鉆研了近幾年的建模競賽?？祁}，經(jīng)常與兄弟院校進(jìn)行交流、取經(jīng)，邀請在建模方面有專長、有造詣的專家教授來院講學(xué)。
四、選拔優(yōu)秀學(xué)生組隊培訓(xùn)和參賽
數(shù)學(xué)建模競賽的主角是參賽隊員，選拔參賽隊員的成功與否直接影響到參賽成績，確定參賽后，在“二下”一學(xué)期的建模課中注意觀察學(xué)生的動手、動腦能力及計算機(jī)使用、編程能力，通過第一階段的培訓(xùn)后選拔出參加暑期集訓(xùn)的隊員，主要圍繞以下幾個方面選拔隊員：首先，選拔那些對數(shù)學(xué)建?；顒佑袧夂衽d趣的同學(xué)；其次，選拔那些有創(chuàng)造能力、勤于思考、數(shù)學(xué)功底好的同學(xué)；最后，注意參賽隊員的能力搭配和團(tuán)結(jié)協(xié)作，參賽的每支代表盡可能由具有不同特長的學(xué)生組成。
五、科學(xué)、系統(tǒng)的培訓(xùn)方法
經(jīng)過摸索，筆者認(rèn)為具有特色又實用的建模培訓(xùn)方法應(yīng)分為三個階段：第一階段為基礎(chǔ)知識培訓(xùn)階段，包括：1. 補(bǔ)充學(xué)生欠缺的數(shù)學(xué)知識。2. 計算機(jī)基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)軟件及文字處理軟件的使用。3. 簡單數(shù)學(xué)模型的建立與求解。第二階段為數(shù)學(xué)建模常用的方法和范例講評，包括網(wǎng)絡(luò)模型、運籌與優(yōu)化模型、種群生態(tài)學(xué)模型、微分方程模型、隨機(jī)模型、層次分析法、數(shù)據(jù)擬合、計算機(jī)仿真。第三階段為歷年建模試題評析、討論、建模論文的撰寫。通過三個階段的培訓(xùn)，學(xué)生已初步具備了參賽的能力，最終經(jīng)過測試選拔出參賽隊員。
六、重視參賽過程的指導(dǎo)
在學(xué)生參賽過程中，指導(dǎo)老師的及時指導(dǎo)是學(xué)生完成競賽的保證。主要體現(xiàn)在以下幾個方面：一是作好參賽隊員的心理方面的指導(dǎo)。在競賽的三天里，要連續(xù)進(jìn)行72小時的奮戰(zhàn)，并且要與同組的隊員合作，不可避免地會出現(xiàn)心里及身體方面的問題，因此，指導(dǎo)老師要及時給予鼓勵與關(guān)心，做好細(xì)致的思想工作，在整體培訓(xùn)過程中要不斷強(qiáng)調(diào)團(tuán)結(jié)協(xié)作的重要性，這將是學(xué)生完成競賽的動力。二是作好論文細(xì)節(jié)方面的指導(dǎo)。在競賽的最后階段，指導(dǎo)老師要提醒學(xué)生注意論文的格式，檢查是否按要求撰寫論文，論文的摘要、關(guān)鍵詞是否寫得好，論文是否完整等，這些細(xì)節(jié)常常成為論文是否取得好成績的關(guān)鍵。
七、對建模競賽工作的探索---以學(xué)生社團(tuán)活動帶動數(shù)學(xué)建模競賽活動的日常開展
數(shù)學(xué)建模競賽存在以下弊端：
1、學(xué)生參賽人數(shù)少，大多數(shù)學(xué)生得不到鍛煉。
2、在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對數(shù)學(xué)應(yīng)用仍然重視不夠
3、學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏興趣
為了調(diào)動大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性，更好地開展數(shù)學(xué)建模競賽這一學(xué)生課外科技活動，我們進(jìn)行了新的嘗試和探討---成立了“數(shù)學(xué)建模”學(xué)生社團(tuán)，利用學(xué)生社團(tuán)開展了一系列活動：
1. 舉辦了關(guān)于“數(shù)學(xué)建?！钡闹v座，使廣大數(shù)學(xué)愛好者了解數(shù)學(xué)建模；
2. 舉行了“數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗交流會”，邀請指導(dǎo)老師和參加過數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生介紹建模心得體會。
3. 在校園中營造良好的文化氛圍、宣傳數(shù)學(xué)建模知識等，潛移默化地使學(xué)生逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)建模，了解數(shù)學(xué)建模知識，感覺數(shù)學(xué)建模并不陌生，而是與大家息息相關(guān)。充分展示了數(shù)學(xué)應(yīng)用廣泛性。
4. 嘗試將數(shù)學(xué)建模的思想引入高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)，使理論學(xué)習(xí)和應(yīng)用實踐相結(jié)合，讓學(xué)生在做中學(xué)、學(xué)中做，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)態(tài)度和數(shù)學(xué)興趣。
為推動數(shù)學(xué)建?；顒釉谖以哼M(jìn)一步開展，我們將不斷開拓創(chuàng)新，克服困難，將日常的數(shù)學(xué)教學(xué)與建模培訓(xùn)聯(lián)系在一起，力爭再創(chuàng)佳績。
關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)建模課程教學(xué) 數(shù)模競賽 創(chuàng)新能力培養(yǎng) 改革舉措
中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.16400/ki.kjdkz.2015.05.015
Exploration and Practice of Mathematical Modeling Activities
in the Innovation Educational Background
WANG Wenfa[1]， WU Zhongyuan[2]， XU Chun[1]
（[1] College of Mathematics and Computer Science， Yan'an University， Yan'an， Shaanxi 716000;
[2] Office of Academic Affairs， Yan'an University， Yan'an， Shaanxi 716000）
Abstract Under the innovative education based on university personnel training requirements and problems of traditional mathematics education， the importance of mathematical modeling of students' innovative ability to Yan'an University， for example， according to "sub-level， sub-module" model of teaching and organization contest guidance， teaching and assessment in accordance with academic competitions， math majors and computer majors， two contests with a thesis project and Daiso， boutique website and digital-analog Association and second class "four convergence" approach to student innovation and innovative ability， and made remarkable achievements in personnel training， curriculum development， team building， professional building.
Key words mathematical modeling teaching; mathematical modeling contest; innovative ability training; reform measures
高等學(xué)校的大學(xué)生是國家科技發(fā)展的主力軍，大學(xué)生的創(chuàng)新能力決定著國家未來的科技創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)與競賽的廣泛開展對高等學(xué)校大學(xué)生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)具有十分重要的作用。如何在數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)與實踐中，既能增強(qiáng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，又能提高大學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識和計算機(jī)技術(shù)分析和解決問題的能力，從而達(dá)到提高大學(xué)生綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力的目的，這個問題是近年來眾多高校關(guān)注的問題。延安大學(xué)作為一所地方高校，在近幾年數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)與實踐過程中，進(jìn)行了一系列卓有成效的探索和改革，學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力得到大幅度提升。
1 更新教育理念，充分認(rèn)識數(shù)學(xué)建模對學(xué)生綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力培養(yǎng)的重要性
數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，它涉及的領(lǐng)域相當(dāng)廣泛，如經(jīng)濟(jì)、計算機(jī)及軟件、管理、國防等，雖然數(shù)學(xué)在高校教育教學(xué)中的地位不斷提高，人們對其認(rèn)識也不斷加深。但是，人們對數(shù)學(xué)類課程、數(shù)學(xué)學(xué)科在創(chuàng)新型人才培養(yǎng)中的重要性仍認(rèn)識不夠深入，在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段、評價措施等諸多方面，仍然沿用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)模式和思維方式，導(dǎo)致高校人才培養(yǎng)與創(chuàng)新教育背景下的人才培養(yǎng)需求完全脫節(jié)。正如著名的數(shù)學(xué)家王梓坤院士所說“今天的數(shù)學(xué)科學(xué)兼有科學(xué)和技術(shù)兩種品質(zhì)，數(shù)學(xué)科學(xué)是授人以能力的技術(shù)?！泵嫦?1世紀(jì)，高等教育在高度信息化的時代培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的高科技技術(shù)人才，數(shù)學(xué)作為一門技術(shù)，現(xiàn)已成為一門普遍實施的技術(shù)，也是未來高素質(zhì)人才必須具備的一門技術(shù)。因此，在數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)與實踐過程中，必須轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)類課程的教育教學(xué)理念，不能將其簡單地當(dāng)作工具和方法，而要將其當(dāng)作是一門技術(shù)，而且是一門普遍適用的高新技術(shù)，在保證打牢基礎(chǔ)的同時，力求培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識與應(yīng)用能力、創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力，真正實現(xiàn)培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新人才的目的。
2 數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的改革與實踐
2.1 分層次、分模塊實施數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)和競賽指導(dǎo)
一是在數(shù)學(xué)建模專業(yè)課、專業(yè)選修課、公共選修課教學(xué)中按照知識點及教師研究方向，將課程內(nèi)容分為兩個層次九個模塊。第一層次包括數(shù)學(xué)軟件、初等模型、優(yōu)化模型、數(shù)學(xué)規(guī)劃模型、微分方程模型等五個模塊;第二層次包括離散模型、概率模型、統(tǒng)計回歸模型、數(shù)值計算與算法設(shè)計等四個模塊。第一層次針對公共選修課教學(xué)，第一層次+第二層次針對專業(yè)課和專業(yè)選修課教學(xué)。具體措施是：由數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)團(tuán)隊集體制定課程教學(xué)大綱和實施計劃，每位教師按照課程教學(xué)大綱和實施計劃主講自己所從事的方向模塊，在保證課程教學(xué)內(nèi)容完整性和系統(tǒng)性的同時，根據(jù)學(xué)生知識層次，充分發(fā)揮每位教師專業(yè)優(yōu)勢，有效地提升了課程教學(xué)質(zhì)量;二是在大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，按知識點將數(shù)學(xué)建模思想融入其中，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的同時，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng);三是在校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽中，按照“建模知識+專題講座+模擬+競賽”的模式組織校內(nèi)建模競賽，主要以數(shù)學(xué)建模的基本思路、基本方法、基本技能為內(nèi)容，使學(xué)生對數(shù)學(xué)建模有更加深入的感知和認(rèn)識，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣和積極性的同時，培養(yǎng)學(xué)生的科研意識和創(chuàng)新意識;四是在全國數(shù)學(xué)建模競賽中，按照“集訓(xùn)+軟件應(yīng)用+舊題新做+模擬選拔+強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式組織全國建模競賽，主要以培養(yǎng)學(xué)生的洞察力、聯(lián)想力、創(chuàng)新能力、團(tuán)隊協(xié)作精神和吃苦精神為內(nèi)容，使學(xué)生的創(chuàng)新意識、團(tuán)隊協(xié)作精神得到良好培養(yǎng)。
2.2 建立數(shù)學(xué)建模精品課程網(wǎng)站，為數(shù)學(xué)建模愛好者搭建學(xué)習(xí)交流平臺
網(wǎng)站將數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)與數(shù)模競賽有機(jī)地融合，為學(xué)生全方位了解、學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識、相關(guān)技能開辟第二條通道。網(wǎng)站包括：課程介紹【課程描述、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)大綱、建設(shè)規(guī)劃】、教學(xué)團(tuán)隊【整體情況、課程負(fù)責(zé)人、主講教師】、教學(xué)資源【教學(xué)安排、多媒體課件、授課錄像、電子教案、課程作業(yè)、課程習(xí)題、模擬試卷、參考資源】、實驗教學(xué)【實驗任務(wù)、實驗大綱、實驗指導(dǎo)、課程設(shè)計、實驗作品、實驗報告】、教學(xué)研究【教學(xué)方法、教學(xué)改革、教學(xué)課題、教學(xué)論文、學(xué)生評教】、教學(xué)成果【教學(xué)成果獎、獲教學(xué)獎項、人才培養(yǎng)成果、教材建設(shè)】、在線學(xué)習(xí)【在線交流、在線自測】、成績考核【平時成績、作業(yè)成績、實驗成績】、下載專區(qū)【教學(xué)軟件、常用工具】、數(shù)模協(xié)會【協(xié)會簡介、協(xié)會章程、通知公告、新聞動態(tài)、競賽獲獎、優(yōu)秀論文、往屆賽題、模擬賽題、校內(nèi)競賽、新手入門】等，這些內(nèi)容幾乎囊括了數(shù)學(xué)建模教育教學(xué)活動的所有內(nèi)容，學(xué)生可以通過網(wǎng)絡(luò)資料學(xué)習(xí)就可以全面了解數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識與技能。
2.3 專業(yè)相互融合，取長補(bǔ)短，充分發(fā)揮學(xué)生各自專業(yè)優(yōu)勢
數(shù)學(xué)與計算機(jī)科學(xué)學(xué)院現(xiàn)有數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計算科學(xué)、計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、軟件工程四個專業(yè)，其中兩個為數(shù)學(xué)類專業(yè)、兩個為計算機(jī)類專業(yè)。在課程教學(xué)中針對兩專業(yè)的長處和不足，按照專業(yè)結(jié)隊子、學(xué)生結(jié)隊子的模式組織教學(xué)和小組討論，強(qiáng)化計算機(jī)類專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生的計算機(jī)軟件應(yīng)用能力培養(yǎng);在競賽組隊中，每隊均配備至少1名計算機(jī)類專業(yè)學(xué)生和1名數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生。充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢，取長補(bǔ)短，使學(xué)生的綜合能力得到提升。
2.4 延伸數(shù)學(xué)建模競賽效能，不斷提高學(xué)生的創(chuàng)新能力
每年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽和校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽試題都是從實際生活中提取出的實際問題。因此，指導(dǎo)教師在指導(dǎo)學(xué)生畢業(yè)論文（設(shè)計）和大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項目時，從往屆賽題或模擬試題中選擇一些題目，將其進(jìn)行適當(dāng)?shù)难由熳鳛閷W(xué)生畢業(yè)論文（設(shè)計）和大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項目選題。通過這一方式，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識，為學(xué)生今后從事科學(xué)研究奠定了堅實的基礎(chǔ)。
3 數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)改革取得的成效
3.1 我校全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽成績居全省同類院校前列
我校參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽共獲得國家一等獎4項、國家二等獎6項、陜西省一等獎33項、二等獎71項，4次被評為優(yōu)秀組織獎，1名指導(dǎo)教師獲陜西省數(shù)學(xué)建模競賽陜西賽區(qū)優(yōu)秀指導(dǎo)教師，600多名學(xué)生參與大創(chuàng)項目，公開發(fā)表科研論文30余篇，學(xué)生的就業(yè)率和就業(yè)質(zhì)量得到明顯提高。該賽事因此也成為了延安大學(xué)學(xué)科競賽品牌和亮點。
3.2 我校數(shù)學(xué)建模教育獲得多項教學(xué)成果獎、質(zhì)量工程項目及教改項目
教學(xué)成果獎：“理工類大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)與創(chuàng)新能力培養(yǎng)的研究與實踐”榮獲2009年陜西省教學(xué)成果二等獎;“地方性院校開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實踐與探索” 榮獲2003年延安大學(xué)教學(xué)成果一等獎;“計算機(jī)專業(yè)高素質(zhì)應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的改革與實踐” 榮獲2012年延安大學(xué)教學(xué)成果一等獎;“厚基礎(chǔ)、重實踐、強(qiáng)化工程素質(zhì)和創(chuàng)新的人才培養(yǎng)模式的研究與實踐”榮獲2011年延安大學(xué)教學(xué)成果二等獎;“數(shù)學(xué)建模課程改革及數(shù)學(xué)建模競賽的研究與實踐”榮獲2007年延安大學(xué)教學(xué)成果二等獎。
質(zhì)量工程項目：“數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)”為2010年省級特色專業(yè);“數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊”為2011年省級教學(xué)團(tuán)隊;“數(shù)學(xué)建模精品課程”為2012年校級精品課程;2014年“數(shù)學(xué)建?！闭n程獲批為省級精品資源共享課程;2014年“數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)”專業(yè)獲批為省級專業(yè)綜合試點項目。
教改項目：“大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力創(chuàng)新能力培養(yǎng)的改革與實踐”為2009年省級重點教改項目;“地方高校青年教師教學(xué)能力提升途徑的研究與實踐”為2013年省級重點;“青年教師教學(xué)能力提升的研究與實踐”為2011年校級重點;“計算機(jī)相關(guān)專業(yè)校企合作人才培養(yǎng)模式改革的研究與實踐”為2013年校級重點。
3.3 依托數(shù)學(xué)建模教育平臺，推動指導(dǎo)教師教學(xué)科研能力和綜合素質(zhì)提升
數(shù)學(xué)建模教育不僅提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力，同時也為指導(dǎo)教師的教學(xué)、科研及綜合素質(zhì)的提升起到了推動作用。數(shù)學(xué)建模課程是一門面向全校理、工、經(jīng)、管、教各學(xué)科專業(yè)大學(xué)生開設(shè)的理論與實踐相結(jié)合的基礎(chǔ)課程，主要以學(xué)生的洞察能力、創(chuàng)新能力、數(shù)學(xué)語言翻譯能力、抽象能力、文字表達(dá)能力、綜合分析能力、思辨能力、使用當(dāng)代科技最新成果的能力、計算機(jī)編程能力、數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用能力、團(tuán)隊協(xié)作精神和組織協(xié)調(diào)能力等綜合素質(zhì)培養(yǎng)為目標(biāo)，以數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)、數(shù)學(xué)建模競賽、第二課堂、畢業(yè)論文（設(shè)計）、大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項目等為手段，通過“分層次、分模塊、四融合”的教學(xué)模式的有效實施，在提高我校學(xué)生解決在理、工、經(jīng)、管、教等學(xué)科專業(yè)領(lǐng)域遇到的數(shù)學(xué)建模問題的能力的同時，為我校高素質(zhì)、應(yīng)用型人才培養(yǎng)做出貢獻(xiàn)。
基金項目：2013 “地方高校青年教師教學(xué)能力提升途徑的研究與實踐”（項目編號：13BZ37）;2014年陜西本科高等學(xué)?！熬焚Y源共享課程建設(shè)”項目“數(shù)學(xué)建?！闭n程建設(shè)階段性成果
參考文獻(xiàn)
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模組織與培訓(xùn)；數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)改革；教育模式
中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）29-0278-03
全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是由教育部高教司與中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會聯(lián)合舉辦的一項全國性的基礎(chǔ)學(xué)科競賽，目的在于培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識和方法來分析問題、解決問題進(jìn)而處理實際問題的能力。特別是培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力、計算機(jī)編程能力、團(tuán)隊協(xié)作和科技論文寫作能力，同時推動大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的教學(xué)改革。這項賽事從1992年開始，全國各高校師生積極參與，競賽的規(guī)模不斷擴(kuò)大，參賽學(xué)校從1992年的79所增加到2013年的1326所，參賽隊數(shù)從1992年的314隊增加到2013年的23339隊。重慶理工大學(xué)從1995年開始組織學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，取得優(yōu)異成績，到2013年累計獲得全國一等獎13項，二等獎59項，重慶賽區(qū)組織獎4項，重慶賽區(qū)優(yōu)秀指導(dǎo)教師23人次，競賽成績名列重慶賽區(qū)前列。本文根據(jù)我校多年的參賽經(jīng)驗，就數(shù)學(xué)建模競賽的組織和培訓(xùn)做一總結(jié)和探討。
一、數(shù)學(xué)建模競賽組織
1.領(lǐng)導(dǎo)重視，經(jīng)費落實。正如數(shù)學(xué)建模競賽的宗旨是團(tuán)隊精神一樣，我校從1995年開始參加數(shù)學(xué)建模競賽起，歷年來十分重視競賽的組織工作；由教務(wù)處牽頭成立了包括各二級學(xué)院副院長、教務(wù)處長的學(xué)科競賽領(lǐng)導(dǎo)小組，負(fù)責(zé)競賽的學(xué)生組織、培訓(xùn)和競賽場地的協(xié)調(diào)及相關(guān)經(jīng)費的落實等工作。由數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院為主成立數(shù)學(xué)建模競賽教練組，承擔(dān)競賽的具體組織工作。學(xué)校主管教學(xué)的校長多次就數(shù)學(xué)建模競賽有關(guān)工作做批示，指示要全力以赴做好數(shù)學(xué)建模競賽各項工作，從經(jīng)費上支持?jǐn)?shù)學(xué)建模競賽的開展，并詢問各項工作的進(jìn)展落實情況。競賽和培訓(xùn)期間，校領(lǐng)導(dǎo)和教務(wù)處經(jīng)常到培訓(xùn)和競賽場地指導(dǎo)工作，聽取參賽師生的意見，解決具體的困難和問題，同時各二級學(xué)院和相關(guān)單位也對競賽的各方面如假期學(xué)生培訓(xùn)場地和學(xué)生住宿落實，圖書資料借閱等方面提供支持，共同搞好競賽組織與協(xié)調(diào)工作。
2.全面動員，廣泛參與。數(shù)學(xué)建模競賽的目的是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和解決實際問題能力，提高人才素質(zhì)，吸收更多的同學(xué)參加，讓更多的同學(xué)受益。為了擴(kuò)大數(shù)模競賽在學(xué)生中的影響，最大范圍地吸引學(xué)生參與該項賽事，我們主要開展了以下三方面的工作：①組建數(shù)學(xué)建模協(xié)會。從大一開始高等數(shù)學(xué)課教師就會在課程中向?qū)W生介紹全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，同時在課程教學(xué)過程中引入數(shù)學(xué)建模的案例，使學(xué)生對數(shù)學(xué)建模競賽有一個初步的認(rèn)識。每年十一月通過數(shù)學(xué)建模協(xié)會大力宣傳我校在歷年競賽中所取得的成績，發(fā)展新會員，到目前為止，該協(xié)會已有600多位會員。派數(shù)模教練對協(xié)會工作進(jìn)行指導(dǎo)。②組織全校性的報告會。邀請國內(nèi)數(shù)學(xué)建模的專家進(jìn)行有關(guān)數(shù)學(xué)建模的講座。③采取各種手段和渠道宣傳數(shù)學(xué)建模。為促進(jìn)我校大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的深入開展，學(xué)校制定了《重慶理工大學(xué)關(guān)于開展全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽活動的實施辦法》、《校級數(shù)學(xué)建模競賽章程》，對數(shù)學(xué)建模競賽規(guī)則、組織形式和學(xué)生獎和組織獎的評獎方式等方面做出了具體的規(guī)定和要求，進(jìn)行政策激勵。通過以上活動的開展，吸引了許多優(yōu)秀學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽。
二、數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)
由教務(wù)處和學(xué)校數(shù)學(xué)建模競賽教練組負(fù)責(zé)競賽的培訓(xùn)工作。具體流程如下：第一階段：每年3～5月由教練組教練開設(shè)全院選修課《數(shù)學(xué)建模技巧》。講解數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)知識，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的興趣。5月上旬舉行重慶理工大學(xué)校級數(shù)學(xué)建模競賽，通過競賽選拔優(yōu)秀學(xué)生參加第二階段的培訓(xùn)。第二階段：5月中旬～6月下旬，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模提高培訓(xùn)。完善學(xué)生的建模知識體系，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)修養(yǎng)，增強(qiáng)問題分析、建模和求解的綜合能力。第三階段：8月中旬～賽前，組織參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的隊員暑假強(qiáng)化培訓(xùn)。主要強(qiáng)化學(xué)生以下幾方面的能力。
1.強(qiáng)化計算機(jī)編程和相關(guān)數(shù)學(xué)軟件使用的能力。
2.強(qiáng)化學(xué)生從互聯(lián)網(wǎng)獲取資料的能力。
3.強(qiáng)化學(xué)生科技論文寫作的能力，進(jìn)行專門的培訓(xùn)和指導(dǎo)。
4.強(qiáng)化學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力。實踐證明，隊員之間配合的默契程度直接關(guān)系到競賽的成功與否，通過模擬競賽及答辯對三名參賽隊員進(jìn)行團(tuán)隊合作訓(xùn)練。
三、數(shù)學(xué)建模競賽組織和培訓(xùn)的體會
1.數(shù)學(xué)建模競賽提高了學(xué)生的創(chuàng)新精神和綜合素質(zhì)。數(shù)學(xué)建模競賽的賽題工程技術(shù)、管理科學(xué)和社會熱點問題簡化而成，參加數(shù)學(xué)建模競賽需要學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)知識如微分方程模型、數(shù)學(xué)規(guī)劃模型、概率模型、統(tǒng)計回歸模型等，具備計算機(jī)編程能力和科研論文寫作能力，因此數(shù)學(xué)建模競賽本身就是學(xué)生綜合能力提高的過程。數(shù)學(xué)建模競賽由于它的競賽賽題、組織形式和評判標(biāo)準(zhǔn)，適合培養(yǎng)有創(chuàng)新精神和綜合素質(zhì)人才的需要，收到廣大學(xué)生的歡迎。學(xué)生們普遍反映，通過參加數(shù)學(xué)建模競賽，提高了知識分析和解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和團(tuán)隊精神。
2.推動了大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)改革。①教學(xué)思想和教學(xué)內(nèi)容的改革。數(shù)學(xué)建模競賽為大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)改革找到了突破口。從大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)思想上說，培養(yǎng)大學(xué)生的綜合素質(zhì)有兩個方面：一是通過分析、邏輯推理或計算能夠正確地求解數(shù)學(xué)問題，即對已有的數(shù)學(xué)模型用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行求解；二是對所研究的實際問題，根據(jù)研究對象的特征，做必要、合理的簡化假設(shè)，用數(shù)學(xué)語言描述研究對象的內(nèi)在規(guī)律，建立實際問題的數(shù)學(xué)模型。將數(shù)學(xué)建模思想融入到大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)過程中是對加強(qiáng)對各方面能力培訓(xùn)的很好方法。因此在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程中我們強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)建模思想的突出作用，注重從實際應(yīng)用背景中引入數(shù)學(xué)的基本概念和基本定理，并強(qiáng)調(diào)用如何所授數(shù)學(xué)知識解決實際問題。②教學(xué)方法和手段的改革。教學(xué)方法上引入案例教學(xué)。具體的做法是給出實際問題的相關(guān)背景資料、帶著所要解決的問題，講解相關(guān)的數(shù)學(xué)理論和方法，再用此方法解決實際問題。選擇案例的思路是：要有鮮明的教學(xué)目的性、趣味性、高度的擬真性、代表性，求解不太復(fù)雜。使學(xué)生從解決這些問題入手，從中體會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的技巧和樂趣。教學(xué)手段上可采用多媒體教學(xué)。多媒體技術(shù)的運用，加大了信息量的傳授，尤其是在案例教學(xué)方面。同時為了直觀體驗數(shù)學(xué)實驗的過程與技巧，采用實驗軟件演示教學(xué)方法，形式直觀、生動、易理解，提高了教學(xué)效果。③教師隊伍建設(shè)。數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)是一項涉及面廣，勞動量龐大的工作，建設(shè)一支高水平、高素質(zhì)的教師隊伍是做好數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)的保證，也是取得全國數(shù)學(xué)建模競賽優(yōu)異成績的基礎(chǔ)。我校從1995年組織學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽開始，先后有30多位教師參加了學(xué)校的數(shù)學(xué)建模競賽教練組。通過組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽，對學(xué)生進(jìn)行賽前培訓(xùn)和賽后總結(jié)，使教練的學(xué)術(shù)水平、教學(xué)水平和科研能力得到了提高。建設(shè)了一支以中青年教師為骨干的優(yōu)秀數(shù)學(xué)建模教練團(tuán)隊，為我校參加數(shù)學(xué)建模競賽取得優(yōu)異成績做出了貢獻(xiàn)。近年來，校數(shù)學(xué)建模競賽教練組承擔(dān)國家級和市級教改項目6項，發(fā)表教研論文30余篇，獲得校級教學(xué)成果一等獎兩項。
四、進(jìn)一步的思考
1.如何使學(xué)生在后繼課程的學(xué)習(xí)中，以及參加工作后在工作中繼續(xù)發(fā)揚(yáng)參加數(shù)學(xué)建模競賽中所培養(yǎng)到的團(tuán)結(jié)協(xié)作和創(chuàng)新精神，并開花結(jié)果？
2.如何構(gòu)建一套適合普通工科院校教育特點數(shù)學(xué)建模教育模式，加大數(shù)學(xué)建?；顒拥氖芤婷?？
3.如何在不額外增加數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程總學(xué)時的基礎(chǔ)上，將數(shù)學(xué)建模的思想和方法有機(jī)地融入到大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)中去？
4.如何對參加全國競賽的學(xué)生進(jìn)行英語論文寫作及建模水平的再培訓(xùn)，使學(xué)生在美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中取得好成績？
參考文獻(xiàn)：
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[關(guān)鍵詞]美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽；概況；建議
[中圖分類號]G71[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A[文章編號]1005-6432（2013）22-0107-02
1前言
2013年的美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽成績已于美國東部時間4月5日上午9點在其官方網(wǎng)站（http：///undergraduate/contests/mcm/login.php）全球同步。中南大學(xué)53支參賽隊伍經(jīng)過四天四夜的頑強(qiáng)拼搏，喜獲18項一等獎（Meritorious Winner）、14項二等獎（Honorable Mention），再次刷新我校在該項比賽的最好戰(zhàn)績，為我校數(shù)學(xué)建模競賽活動添加了值得記錄的一筆。2013年美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的有關(guān)數(shù)據(jù)詳見下表。
2美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽概況
美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（以下簡稱美賽）是由數(shù)學(xué)建模競賽（The Mathematical Contest in Modeling，MCM）和交叉學(xué)科數(shù)學(xué)建模競賽（The Interdisciplinary Contest in Modeling，ICM）兩部分構(gòu)成，由美國自然基金協(xié)會和美國數(shù)學(xué)應(yīng)用協(xié)會聯(lián)合成立的Consortium for Mathematics and Its Applications（簡稱COMAP）主辦，美國運籌學(xué)學(xué)會、工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會、數(shù)學(xué)學(xué)會等多家機(jī)構(gòu)協(xié)辦。獎項設(shè)置分為：Outstanding Winner、Finalist、Meritorious Winner、Honorable Winner、Successful Participant、Unsuccessful六種，國內(nèi)約定俗成地將其譯為：特等獎、特等獎提名、一等獎、二等獎、成功參賽獎、未成功參賽。其中，絕大多數(shù)隊伍能夠獲得成功參賽獎及以上的獎勵。一等獎、二等獎、成功參賽獎的比例控制在15%，30%，55%左右，隨年際略有浮動。而特等獎及特等獎提名（2010年新增，在最后一輪選拔被淘汰的隊伍獲此獎項）的評選是相當(dāng)嚴(yán)格，通過兩輪篩選挑出排名最高的二三十篇論文將進(jìn)入最后的評審，獲得特等獎的論文必須經(jīng)過所有評委的評審。因此，這兩類獎項的數(shù)量非常稀缺，尤其是特等獎更被譽(yù)為美賽的“皇冠”，獲得該項獎的學(xué)校往往將其視為數(shù)學(xué)建模的最高榮譽(yù)。
美賽通常在每年的2月舉行。2013年美賽在美國東部時間1月31日20點至2月4日20點（北京時間2月1日9點至2月5日9點）進(jìn)行。今年的賽題延續(xù)了美賽以往的風(fēng)格，與之同時也出現(xiàn)了一些新的亮點，在MCM的B題表現(xiàn)得尤為明顯。需要指出的是，B題與2009年美國高中生數(shù)學(xué)建模競賽（Annual High School Mathematical Modeling Contest，HiMCM）A題的命題思路如出一轍，但題目的開放性及難度明顯高于后者。B題允許參賽選手從美國、中國、俄羅斯、埃及、沙特阿拉伯等五國中任選一國為其制訂2013—2015年水資源戰(zhàn)略計劃，而2009年HiMCM的B題限定國家僅僅是美國。
作為各類數(shù)學(xué)建模競賽的鼻祖，美賽不同于一般的純數(shù)學(xué)競賽，它是涉及多學(xué)科、多領(lǐng)域的高難度智力競賽，所考察的是學(xué)生的綜合能力，強(qiáng)調(diào)的是假設(shè)的合理性、解決方案的創(chuàng)造性、結(jié)果的合理性以及表達(dá)的清晰程度。作為最具國際影響力的賽事之一，美賽吸引了來自哈佛、斯坦福、清華、北大等國內(nèi)外一流高校的學(xué)生參加。2013年更是有超過6000 支隊伍參賽，創(chuàng)下該項賽事的歷史新高，選手來自美國、中國、加拿大、英國、德國、法國等15個國家及地區(qū)。其中，中美兩國各有6134支、397支隊伍參賽，分別占參賽隊伍總數(shù)的93.0%、6.0%，從某種意義來說，美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是“中美兩國對抗賽”。
與以往相比，2013年美賽的競賽規(guī)則呈現(xiàn)出以下幾點變化[2]：
再次強(qiáng)調(diào)電子版上除了控制號之外不能有任何個人信息；
電子版的首頁為摘要頁；
紙質(zhì)論文郵寄一份（2012年要求郵寄兩份）；
紙質(zhì)論文從上到下依次為控制頁、摘要頁和正文；
明確從2012年起開始頒發(fā)Frank R.Giordano特別獎；
自2013年起，全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組委會聯(lián)合中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會數(shù)學(xué)模型專業(yè)委員會，將與美賽組織者通力合作，共同評閱美賽論文[3]。
3美賽備戰(zhàn)參考建議
因為參加美賽絕大多數(shù)是中國隊伍，美賽儼然已成為“中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”的春季賽。但其并不與“中國式數(shù)學(xué)建模+中譯英”畫等號。如果不熟悉美賽的風(fēng)格及相關(guān)注意事宜，難以在激烈的競賽中脫穎而出。如何準(zhǔn)備才能在美賽中取得佳績？筆者結(jié)合自身實踐與體會，從以下幾方面闡述，拋磚引玉以饗讀者。
3.1培養(yǎng)檢索英文文獻(xiàn)能力
通常情況下，數(shù)學(xué)建模是在對實際問題做適當(dāng)簡化和處理的基礎(chǔ)上建立模型，這就需要選手熟悉問題的背景和特點。早期的美賽題目許多來自于美國的社會與生活，如2005年的“水災(zāi)計劃”和“收費亭”賽題。這對于不熟悉美國社會特點的外國選手，尤其是中國學(xué)生來說是很難找到切入點，故常常得到一些不切實際的結(jié)果。更糟糕的是，與賽題相關(guān)的中文文獻(xiàn)往往寥寥無幾，難以滿足比賽的需要，這就要求參賽選手必須習(xí)慣檢索英文文獻(xiàn)。鑒于Google學(xué)術(shù)搜索包括了世界上絕大部分出版的學(xué)術(shù)期刊且其功能強(qiáng)大、操作簡單，所以我們建議選手優(yōu)先熟悉Google學(xué)術(shù)搜索功能及高級學(xué)術(shù)搜索技巧。
3.2注重文獻(xiàn)閱讀技巧
有針對地選擇文獻(xiàn)關(guān)鍵在于選準(zhǔn)關(guān)鍵詞，這樣才能確保檢索內(nèi)容的全面性。閱讀文獻(xiàn)時的順序是先看摘要，通過瀏覽摘要決定是否需要通讀全文。閱讀第一遍的時候一定要專注，力求明白大意，盡量不查字典以避免因過分依賴字典而造成思維上的混亂?？梢栽陂喿x過程中標(biāo)記生詞，待通讀全文后再查找其意思。同時，要集中時間閱讀文獻(xiàn)以便形成整體印象，從而大幅提高閱讀效率。
3.3充分發(fā)掘優(yōu)秀論文資源
除了通過UMAP雜志出版的一年一期特等獎?wù)撐膶？约皵?shù)模論壇求助等途徑獲取原版優(yōu)秀論文，筆者更提議各參賽選手及時與指導(dǎo)老師聯(lián)系，盡可能獲得本校歷年美賽論文的原稿，并依照年份及選題按獲獎等級歸類。筆者個人認(rèn)為，特等獎?wù)撐墓倘环浅?yōu)秀，但其思維獨特、難以效仿，能獲得特等獎的參賽隊伍更是鳳毛麟角，廣大參賽選手難以望其項背。相比而言，本校選手的數(shù)模培訓(xùn)經(jīng)歷相似，建模水平相近，通過鑒賞其作品，更利于把準(zhǔn)自身方向，進(jìn)而制訂出可行的計劃。同時，通過對若干論文研讀可以總結(jié)出各檔次論文的成敗經(jīng)驗，從而更為真切地感受美賽的風(fēng)格和特點，定好自身論文的基調(diào)。
3.4重視英文寫作
美賽題目是以英文形式呈現(xiàn)，要求參賽選手用規(guī)范的英文作答，但對文辭的要求并不高，只要能基本地表達(dá)清楚含義即可?？萍夹缘奈恼乱躁愂龅木涫綖橹鳎恍枰A麗的修辭詞匯。因此，對于有一定英語功底的選手，只需熟悉英文的幾種常用句式和科技文獻(xiàn)的寫作特點，再輔以一定量的針對性練習(xí)即可。但賽題中問題的多樣性以及論文的寫作等要求三個人必須分工合作，這往往會使得最終論文出現(xiàn)不連貫現(xiàn)象。而這正是美賽評委最為忌諱的。評委們希望看到論文的內(nèi)容前后一致，沒有絲毫拼接的痕跡，并據(jù)此作為評獎的重要標(biāo)準(zhǔn)之一。這就要求隊伍中英語水平最高的選手抓緊時間對已成形的文章加以潤色，力爭做到語句順暢。
3.5規(guī)范論文格式
數(shù)學(xué)建模必然要借鑒一些文獻(xiàn)，相應(yīng)在論文的最后附上參考文獻(xiàn)。過去多數(shù)培訓(xùn)對這方面關(guān)注程度不夠，不少選手也認(rèn)為參考文獻(xiàn)無關(guān)緊要，結(jié)果表現(xiàn)在文獻(xiàn)的引注不規(guī)范、不全面、數(shù)量很少。美賽是屬于國際層次的競賽，其對論文參考文獻(xiàn)標(biāo)注的要求與學(xué)術(shù)性文章相當(dāng)，即當(dāng)文章中使用前人的數(shù)據(jù)、結(jié)論等內(nèi)容，就要標(biāo)上相應(yīng)的文獻(xiàn)，否則就會被認(rèn)定為學(xué)術(shù)不端行為，輕則影響競賽成績，重則取消競賽資格。2007年有兩支評定為特等獎的中國隊伍就是因為其論文包含了大量其他資源的整段內(nèi)容但沒有任何注明的緣故而被組委會取消資格，這無疑給今后的參賽選手敲響了警鐘[4]。
參考文獻(xiàn)：
[1]http：///undergraduate/contests/mcm/contests/2013/results/.
[2]http：///undergraduate/contests/mcm/instructions. php.
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；科技論文；撰寫；成長
1.數(shù)學(xué)建模簡介
1985年，數(shù)學(xué)建模競賽首先在美國舉辦，并在高等院校廣泛開設(shè)相關(guān)課程。我國在1992年成功舉辦了首屆大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽，并從1994年起，國家教委正式將其列為全國大學(xué)生的四項競賽之一。數(shù)學(xué)建模是分為國內(nèi)和國外競賽兩種，每年舉行一次。三人為一隊，成員各司其職：一個有扎實的數(shù)學(xué)功底，再者精于算法的實踐，最后一個是擁有較好的文采。數(shù)學(xué)建模是運用數(shù)學(xué)的語言和工具，對實際問題的相關(guān)信息（現(xiàn)象、數(shù)據(jù)等）加以翻譯、歸納的產(chǎn)物。數(shù)學(xué)模型經(jīng)過演繹、求解和推斷，運用數(shù)學(xué)知識去分析、預(yù)測、控制，再通過翻譯和解釋，返回到實際問題中[1]。數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)了學(xué)生運用所學(xué)知識處理實際問題的能力，競賽期間，對指導(dǎo)教師的綜合能力提出了更高的要求。
2.數(shù)學(xué)建模科技論文撰寫對學(xué)生個人能力成長的幫助
2.1.提供給學(xué)生主動學(xué)習(xí)的空間
在當(dāng)今知識經(jīng)濟(jì)時代，知識的傳播和更新速度飛快，推行素質(zhì)教育是根本目標(biāo)，授人與魚不如授人與漁。學(xué)生掌握自學(xué)能力，能有效的彌補(bǔ)在課堂上學(xué)得的有限知識的不足。數(shù)學(xué)建模所涉及到的知識面廣，除問題相關(guān)領(lǐng)域知識外，還要求學(xué)生掌握如數(shù)理統(tǒng)計、最優(yōu)化、圖論、微分方程、計算方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、層次分析法、模糊數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)軟件包的使用等。多元的學(xué)科領(lǐng)域、靈活多變的技能方法是學(xué)生從未接觸過的，并且也不可能在短時間內(nèi)由老師一一的講解清楚，勢必會促使學(xué)生通過自學(xué)、探討的方式來將其研懂。給出問題，讓學(xué)生針對問題去廣泛搜集資料，并將其中與問題有關(guān)的信息加以消化，化為己用，解決問題。這樣的能力將對學(xué)生在今后的工作和科研受益匪淺[2]。
在培訓(xùn)期間，大部分學(xué)生會以為老師將把數(shù)學(xué)建模比賽所涉及到的知識全部傳授給學(xué)生，學(xué)生只要在那里坐著聽老師講就能參加比賽拿到名次了。但是當(dāng)?shù)弥傎愔饕蓪W(xué)生自學(xué)完成，老師只是起引導(dǎo)作用時，有部分學(xué)生選擇了放棄。堅持下來的學(xué)生，他們感謝學(xué)校給與他們這樣能夠培養(yǎng)個人能力的機(jī)會，對他們今后受用匪淺！
2.2.體驗撰寫綜合運用知識和方法解決實際問題這一系列論文的過程
學(xué)生在撰寫數(shù)學(xué)建?？萍颊撐牡臅r候，不光要求學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)功底、有良好的計算機(jī)應(yīng)用能力、還要求學(xué)生具備相關(guān)領(lǐng)域知識，從實際問題中提煉出關(guān)鍵信息，并運用所學(xué)知識對這些關(guān)鍵信息加以抽象、建立模型。這也是教師一直倡導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識不光要記住，而且要會運用。千萬不要讀死書，死讀書，讀書死。
2.3.培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力
在撰寫過程中潛移默化的培養(yǎng)了學(xué)生獲取新知識、新技術(shù)、新方法的能力，并在解決實際問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。有別于其他競賽活動，數(shù)學(xué)建模競賽培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識將實際問題數(shù)字化的能力，學(xué)生要有良好的洞察力，具有從現(xiàn)象抓本質(zhì)的能力。給出的實際問題，沒有唯一的解決方案，要求學(xué)生大膽假設(shè)，運用所學(xué)知識將問題由最簡單、最直接的科學(xué)方法求解出來[3]。
2.4.團(tuán)隊精神的培養(yǎng)。
數(shù)學(xué)建模競賽是由三人組隊參加比賽的集體項目。三個人必須要配合默契，團(tuán)結(jié)協(xié)作，發(fā)揮各自的優(yōu)勢，深刻理解了由三人組隊的規(guī)則，充分發(fā)揮團(tuán)隊精神；不能夸大個人能力，不能自大驕傲，要本著整體高于個人的原則，積極合作。競賽所提倡的團(tuán)隊精神，將會培養(yǎng)學(xué)生尊重他人，具有合作意識，，取長補(bǔ)短，團(tuán)結(jié)協(xié)作，患難與共的集體主義優(yōu)良品格[4]。
有些隊伍在組隊前期，由于每個人的性格迥異，再加上年齡小，經(jīng)常會因瑣碎小事起爭端。比如看待問題、解決問題的思路不統(tǒng)一；生活習(xí)慣造成其他人的反感；說話處事不能圓滿表達(dá)，致使產(chǎn)生矛盾等。經(jīng)過一年的團(tuán)隊磨合，學(xué)生看問題不會從自我出發(fā)，面對問題時，會先聆聽他人的想法，然后再闡述自己的觀點；生活習(xí)慣也趨于常理化，不會特立獨行；為人處世不會有那么多棱角，會選擇以讓人能夠接受的方式表達(dá)出來。
2.5.誠信。
比賽期間，每支參賽隊伍都會以誠信為原則，絕不會去竊取他人作品，實事求是。作為學(xué)生的指導(dǎo)教師更是以身作則，要求學(xué)生自己獨立完成，要脫離教師的指導(dǎo)，并且會在全程進(jìn)行監(jiān)督。
3.數(shù)學(xué)建?？萍颊撐牡淖珜憣ξ倚W(xué)生的現(xiàn)實影響。
我校06級學(xué)生宣海，小時候因手術(shù)后遺癥不能正常行走，曾多次輟學(xué)。最終憑自己的努力圓了自己的大學(xué)夢。大二初始學(xué)校選派學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽，大部分同學(xué)由于不能忍受比賽所帶來的諸多困難，都相繼退出了比賽，而宣海同學(xué)經(jīng)歷了能力和意志力的魔鬼訓(xùn)練，并被選任為所有隊伍的隊長。全國賽時限為三天三夜，宣海在此期間只睡了四個小時。經(jīng)過隊伍上下齊心努力，宣海所在隊拿到了河北省一等獎，全國二等獎的優(yōu)異成績。次年，宣海對自己提出了更高的要求，要在更高的舞臺上施展自己的能力，參加了國際數(shù)學(xué)建模大賽，屬于世界最高水平的數(shù)學(xué)建模比賽。一整年沒回過家的宣海，克服了身體及家庭的種種困難，再加上四天四夜的連續(xù)作戰(zhàn)，獲得了國際二等獎。數(shù)學(xué)建模比賽對宣海的影像是潛移默化的，在畢業(yè)之際，多家用人單位都希望將宣海搶到手。目前宣海有了自己的家庭，生活變得越來越好。
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[1]楊紅偉.數(shù)學(xué)建模與創(chuàng)新能力的培養(yǎng).兵團(tuán)教育學(xué)院學(xué)報，2003，3：76～77.
[2]趙慧琴.數(shù)學(xué)建模與大學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng).甘肅政法學(xué)院學(xué)報.2002，4；100～102
現(xiàn)代工程科技要求工科大學(xué)生應(yīng)具備扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，而目前工科大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常常呈現(xiàn)“學(xué)而無趣”“學(xué)而無用”的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象折射出的教學(xué)問題為：理論與實踐脫節(jié)，缺少數(shù)學(xué)創(chuàng)新實踐環(huán)節(jié)，缺乏數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)培養(yǎng)。
為了將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論、數(shù)學(xué)創(chuàng)新實踐和數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)三者融合起來貫穿于工科大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新實踐能力培養(yǎng)過程中，我們設(shè)計并實施了系統(tǒng)科學(xué)的解決方案：建設(shè)優(yōu)質(zhì)的實踐平臺（基礎(chǔ)）構(gòu)建科學(xué)的培養(yǎng)模式（構(gòu)架）建立優(yōu)秀的教學(xué)團(tuán)隊（實施）提高大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新實踐能力（效果）。在實施方案指導(dǎo)下，經(jīng)過近20年的探索與實踐，成效顯著。此成果榮獲2014年高等教育類國家級教學(xué)成果一等獎。 一、創(chuàng)建優(yōu)質(zhì)的實踐平臺，完善教學(xué)資源結(jié)構(gòu)，優(yōu)化創(chuàng)新人才個性成長環(huán)境
1. 建立大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新實踐基地和大學(xué)生數(shù)學(xué)實驗室
為了培養(yǎng)工科大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新實踐能力，我校在友誼校區(qū)和長安校區(qū)分別創(chuàng)建了多功能大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新實踐基地?；厥羌皞€性化教學(xué)、自主學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)實驗、創(chuàng)新研究、數(shù)學(xué)建模競賽”等為一體的創(chuàng)新實踐平臺，為大學(xué)數(shù)學(xué)主干課程教學(xué)改革以及培養(yǎng)跨學(xué)科創(chuàng)新人才提供良好的條件與環(huán)境。大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新實踐基地可以同時容納300名學(xué)生上機(jī)實習(xí)，配備了一流的設(shè)施，制定了科學(xué)的管理制度，面向?qū)W生全天候開放。學(xué)生根據(jù)個人的學(xué)習(xí)、實踐、創(chuàng)新、研究等需求，有效使用基地的所有資源，充分發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主觀能動性，提升了教學(xué)資源利用率。
同時，我們又建立了兩個數(shù)學(xué)實驗室：數(shù)學(xué)建模與科學(xué)計算實驗室，統(tǒng)計與數(shù)據(jù)模擬實驗室。這兩個實驗室配備了高性能計算機(jī)和多種數(shù)學(xué)計算和優(yōu)化的專業(yè)軟件。實驗室承擔(dān)了高性能計算和仿真模擬等任務(wù)，為學(xué)生深化數(shù)學(xué)創(chuàng)新實踐提供了保障。
2. 編寫出版注重培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新實踐能力的系列教材
該系列教材堅持以問題驅(qū)動為主線，以大學(xué)生已有知識為基礎(chǔ)，以培養(yǎng)實踐能力為目標(biāo)，內(nèi)容簡單有趣，非常適合學(xué)生學(xué)習(xí)。同時，該系列教材還能夠滿足多個層面學(xué)生需求。其中，《實用數(shù)學(xué)建模與軟件應(yīng)用》、《基于MATLAB和LINGO的數(shù)學(xué)實驗》適用于數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課程教學(xué);《數(shù)學(xué)建模簡明教程》適合數(shù)學(xué)建模專題講座;《數(shù)學(xué)建模競賽優(yōu)秀論文精選與點評》以及《美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽賽題解析與研究》適合數(shù)學(xué)建模競賽賽前培訓(xùn)使用;《線性代數(shù)》、《高等數(shù)學(xué)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》、《隨機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》等教材增加了數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗素材，架起了大學(xué)數(shù)學(xué)主干課程與數(shù)學(xué)實踐的橋梁。
3. 構(gòu)建優(yōu)質(zhì)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，豐富大學(xué)生自主學(xué)習(xí)內(nèi)容
為了滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我們建立了“數(shù)學(xué)建?！眹壹壘氛n程網(wǎng)站，“高等數(shù)學(xué)”、“線性代數(shù)”、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”以及“概率論基礎(chǔ)”等4門省級精品課程網(wǎng)站，同時創(chuàng)建了西北工業(yè)大學(xué)“數(shù)學(xué)建模競賽”網(wǎng)站。這5個課程網(wǎng)站和1個競賽網(wǎng)站為學(xué)生提供了豐富的學(xué)習(xí)資源，使之成為開展第二課堂學(xué)習(xí)的基地。 二、以“基礎(chǔ)為本，實踐為魂，素養(yǎng)為翼”為理念，構(gòu)建“基礎(chǔ)―實踐―素養(yǎng)”融合發(fā)展的人才培養(yǎng)模式
我們在課堂教學(xué)中，以“深化知識理解，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思想”為本;在實踐教學(xué)中，以“知識融于實踐，實踐檢驗知識”為魂;在文化熏陶方面，以“數(shù)學(xué)文化熏陶推動知識學(xué)習(xí)和實踐應(yīng)用”為翼，以實現(xiàn)“學(xué)而有趣，學(xué)而有用，學(xué)而會用”。
“基礎(chǔ)―實踐―素養(yǎng)”融合發(fā)展的“二三三”培養(yǎng)模式是由“兩級課程”（大學(xué)數(shù)學(xué)主干課程和數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程）、“三類實踐”（數(shù)學(xué)實驗、數(shù)模競賽、創(chuàng)新項目）以及“三重熏陶”（數(shù)學(xué)講壇、數(shù)學(xué)沙龍、數(shù)模講座與論壇）構(gòu)成，其培養(yǎng)過程概述為“加深數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論?強(qiáng)化數(shù)學(xué)創(chuàng)新實踐?提升數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)”，三者之間相互融合、相互促進(jìn)，為學(xué)生后續(xù)發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。在踐行“二三三”培養(yǎng)模式過程中，扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論支撐大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新實踐，數(shù)學(xué)創(chuàng)新實踐深化大學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?；A(chǔ)理論學(xué)習(xí)涉及數(shù)學(xué)歷史、文化和思想，以培育學(xué)生的數(shù)學(xué)人文素養(yǎng);數(shù)學(xué)創(chuàng)新實踐豐富學(xué)生數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)內(nèi)涵。數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)提升學(xué)生參與創(chuàng)新實踐的積極性;數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)激發(fā)基礎(chǔ)理論學(xué)習(xí)興趣，擴(kuò)充知識面。“基礎(chǔ)―實踐―素養(yǎng)”相互融合，在人才基礎(chǔ)培養(yǎng)上具有科學(xué)性和系統(tǒng)性。
1. 將數(shù)學(xué)創(chuàng)新實踐能力培養(yǎng)貫穿于“兩級課程”教學(xué)全過程，提高教學(xué)質(zhì)量
首先，開展問題驅(qū)動式的教學(xué)模式改革，將數(shù)學(xué)建模思想融入大學(xué)數(shù)學(xué)主干課程，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
問題驅(qū)動式的教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)人本主義理念，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。教學(xué)過程引導(dǎo)學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的潛質(zhì)，全面提升其抽象思維、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)應(yīng)用等能力。
一是以建模的方法講授數(shù)學(xué)定義和定理。通過直觀分析、抽象思維、邏輯推導(dǎo)等過程，建立起數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)定理與自然現(xiàn)象和規(guī)律之間的橋梁，這個橋梁就是數(shù)學(xué)建模。通過數(shù)學(xué)建模的方法，可以講授定義的形成過程以及定理的內(nèi)在意義，既可以提高學(xué)生的建模能力，也將抽象概念形象化。
二是將往屆的數(shù)學(xué)建模競賽試題和課堂內(nèi)容相結(jié)合。在教學(xué)過程中，根據(jù)講授的課程內(nèi)容，解答往屆的數(shù)學(xué)建模競賽試題，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
三是將科學(xué)研究中的問題與課堂教學(xué)相結(jié)合，教師將科學(xué)研究中的一些簡單建模問題與課程內(nèi)容相結(jié)合，提升學(xué)生創(chuàng)新實踐能力。
四是開設(shè)分層次系列數(shù)學(xué)建模課程，對不同的教學(xué)對象選擇不同的教學(xué)內(nèi)容，實現(xiàn)授課內(nèi)容與授課對象相統(tǒng)一。例如，為部分院系學(xué)生開設(shè)數(shù)學(xué)建模必修課，為其他院系學(xué)生開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課，為參加競賽學(xué)生開設(shè)培訓(xùn)課，為參加創(chuàng)新項目的學(xué)生開設(shè)討論課，邀請校內(nèi)校外專家舉辦講座，為有興趣的學(xué)生提供網(wǎng)絡(luò)資源，等等。通過分層次教學(xué)，滿足了各個層面學(xué)生對數(shù)學(xué)建模知識的需求。
五是依據(jù)教學(xué)目的、效果、對象選擇教學(xué)手段，廣泛采用網(wǎng)絡(luò)資源、多媒體課件、一對一討論、集體討論、網(wǎng)絡(luò)答疑等教學(xué)手段，提高教學(xué)效果。同時，加強(qiáng)課堂教學(xué)與課外實踐有機(jī)結(jié)合。在完成規(guī)定的課堂教學(xué)任務(wù)前提下，為了鞏固和提高課堂效果，我們又設(shè)置了適量的課外實踐，主要包括課外數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新項目、各級各類競賽、數(shù)學(xué)實驗等內(nèi)容。
2. 開展系列大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽與培訓(xùn)，為培養(yǎng)高素質(zhì)、復(fù)合型、跨學(xué)科創(chuàng)新拔尖人才奠定基礎(chǔ)
我們建立了完善的校級數(shù)學(xué)建模競賽體制，保證80%以上的大學(xué)生在校期間至少參加一次數(shù)學(xué)建模競賽。這不僅提高了大學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)理論知識解決實際問題的能力，同時也是檢驗數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革效果的良好手段。參賽學(xué)生從2000年的240余人增加到2014年的4800余人，累計參賽學(xué)生達(dá)30000余人，是全國校級數(shù)學(xué)建模競賽參賽規(guī)模最大的學(xué)校之一。
我們建立了完善的全國大學(xué)生和美國（國際）大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)機(jī)制，包括隊員選拔、課程培訓(xùn)、賽題培訓(xùn)、專項培訓(xùn)、專題討論、強(qiáng)化訓(xùn)練、分組協(xié)作等手段。經(jīng)過這樣的培訓(xùn)，西北工業(yè)大學(xué)在各級各類數(shù)學(xué)建模競賽中成績斐然。
3. 開展數(shù)學(xué)實驗和系列大學(xué)生自主創(chuàng)新項目，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)研究能力
為了培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)研究能力，我們以培養(yǎng)知識理解、知識應(yīng)用、數(shù)學(xué)計算、創(chuàng)新和實踐為指導(dǎo)，設(shè)計了8個基礎(chǔ)實驗、4個選做實驗。通過基礎(chǔ)實驗，調(diào)動了學(xué)生主動學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)分析解決問題的積極性，使其掌握常用的工程數(shù)學(xué)的應(yīng)用方法。選做實驗立足于對各知識點的理解和應(yīng)用，讓學(xué)生學(xué)會怎樣運用所學(xué)知識，提取問題的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，進(jìn)行創(chuàng)造性思維，更好地掌握和應(yīng)用所學(xué)各種數(shù)學(xué)工具、軟件工具的能力。
近兩年來，共開設(shè)系列大創(chuàng)項目113項，參與學(xué)生400余人。通過自選級、校級、國家級三個層次大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新項目，學(xué)生的科學(xué)研究能力得到了顯著提升。
4. 舉辦“三重熏陶”，豐富教學(xué)內(nèi)涵
我們通過延伸課堂教學(xué)，舉辦數(shù)學(xué)講壇、數(shù)學(xué)沙龍、數(shù)學(xué)建模講座和論壇，開闊學(xué)生視野，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)思想、歷史、文化、美學(xué)、應(yīng)用的認(rèn)識，實現(xiàn)了課堂教學(xué)與人文素養(yǎng)培養(yǎng)無縫鏈接，豐富了數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)涵。
例如，在數(shù)學(xué)論壇上，中國工程院院士崔俊芝做過“從科學(xué)計算到數(shù)字工程――漫談數(shù)學(xué)與交叉科學(xué)”，“杰青”王瑞武做過“合作的演化――數(shù)學(xué)在生命科學(xué)中應(yīng)用的一個問題”，美國密西根大學(xué)J. Liu做過“博弈論與諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎”等報告。另外，也舉辦過“幾個著名的數(shù)學(xué)難題及錢學(xué)森的科學(xué)人生”、“科學(xué)巨匠――赫伯特?西蒙和馮?諾依曼”等數(shù)學(xué)沙龍。通過這些活動，營造了數(shù)學(xué)文化氛圍，增強(qiáng)了學(xué)生數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)，擴(kuò)大了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識面，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模興趣和能力。 三、以“能站講臺，能教實踐，能開論壇，能做科研”為標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)建一支全能型專業(yè)化師資隊伍
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；科學(xué)研究素養(yǎng)；數(shù)學(xué)教學(xué)改革
中圖分類號：G642.0；O13 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：16720539（2012）0210303
引導(dǎo)大學(xué)生參與科學(xué)研究是當(dāng)今高等教育公認(rèn)的改革和發(fā)展方向之一，在《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》中，就明確提出“支持學(xué)生參與科學(xué)研究，強(qiáng)化實踐教學(xué)環(huán)節(jié)”的發(fā)展導(dǎo)向。提倡大學(xué)生參與科學(xué)研究就是鼓勵學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題和科研問題，使其在本科階段就感受到前沿科學(xué)研究的氛圍。
作為大學(xué)生競賽之一的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽創(chuàng)辦于1992年，每年一屆，目前已經(jīng)走過了它的第20個春秋，成為全國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競賽。20年來，數(shù)學(xué)建模競賽堅持“創(chuàng)新意識、團(tuán)隊精神、重在參與、公平競爭”的宗旨，按照“擴(kuò)大受益面，保證公平性，推動教育改革”的工作思路，影響力不斷擴(kuò)大，已經(jīng)成為推進(jìn)素質(zhì)教育、促進(jìn)創(chuàng)新人才培養(yǎng)的重大品牌競賽項目[1]。本文筆者擬在十余年參與指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模競賽的經(jīng)驗積累基礎(chǔ)上，就數(shù)學(xué)建模競賽對大學(xué)生科學(xué)研究素養(yǎng)的培養(yǎng)談幾點感想。
一、大學(xué)生科學(xué)研究素養(yǎng)的內(nèi)涵
2005年7月29日，錢學(xué)森老先生曾向總理進(jìn)言：“現(xiàn)在中國沒有完全發(fā)展起來，一個重要原因是沒有一所大學(xué)能夠按照培養(yǎng)科學(xué)技術(shù)發(fā)明創(chuàng)造人才的模式去辦學(xué)”。培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)研究素養(yǎng)指的就是培養(yǎng)學(xué)生具備初步從事科學(xué)研究的的能力，最終目的達(dá)到能培養(yǎng)進(jìn)行科學(xué)技術(shù)發(fā)明創(chuàng)造的人才。
根據(jù)相關(guān)學(xué)者關(guān)于科學(xué)研究素養(yǎng)的評述[2]，同時結(jié)合自身從事科研的經(jīng)驗，從事科學(xué)研究的能力，即科學(xué)研究素養(yǎng)，至少包括以下幾部分：第一，資料檢索的能力；第二，分析問題的能力；第三，解決問題的能力；第四，撰寫科技論文的能力。另外，從事科學(xué)研究，還需要具有堅持的毅力、克服困難的信心和勇氣、與人合作的團(tuán)隊精神等不可缺少的精神氣質(zhì)。
二、數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)形成科學(xué)研究素
養(yǎng)的初步基礎(chǔ)
大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，缺少直接應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識和途徑。而數(shù)學(xué)建模正是架設(shè)實際問題與數(shù)學(xué)之間的橋梁，是數(shù)學(xué)走向應(yīng)用的必經(jīng)之路。它不同于傳統(tǒng)的求解數(shù)學(xué)題，而是針對實際問題展開分析，建立數(shù)學(xué)模型，然后通過計算機(jī)編程計算，回答問題；對參與的學(xué)生在數(shù)學(xué)知識、計算機(jī)編程等方面要求甚高，一般都需要經(jīng)過培訓(xùn)才能參與數(shù)學(xué)建模競賽。
數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)包括學(xué)習(xí)常見的應(yīng)用數(shù)學(xué)方法和實際案例應(yīng)用分析，目的就是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識和能力。各高校在數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)方面開設(shè)的課程不盡相同，但都包括如下幾個專題模型：優(yōu)化模型、統(tǒng)計模型、微分方程模型、離散模型（層次分析法、圖論等）、隨機(jī)模型、其它模型（模糊數(shù)學(xué)、灰色系統(tǒng)等）[3]。
通過數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)，學(xué)生學(xué)習(xí)常見的應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，進(jìn)行相關(guān)問題的案例分析，形成對于實際問題初步的分析能力、解決問題的知識和方法儲備，完成科學(xué)研究素養(yǎng)培養(yǎng)的第一步。
三、參與數(shù)學(xué)建模競賽全面提升科
學(xué)研究素養(yǎng) 數(shù)學(xué)建模競賽本身就是一項科學(xué)研究活動。舉辦全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的目的，就是為了激勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型、運用計算機(jī)技術(shù)解決實際問題的綜合能力，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊合作精神[4]。數(shù)學(xué)建模競賽以下幾方面都有利于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)研究素養(yǎng)：
（一）數(shù)學(xué)建模競賽的題目來自于生產(chǎn)實際，每一道題都緊扣當(dāng)前社會熱點問題
數(shù)學(xué)建模競賽的題目來自于生產(chǎn)實際，由工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理、社會生活等領(lǐng)域中的實際問題簡化加工而成，非常具有實用性和挑戰(zhàn)性，而且事先沒有設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)答案，留有充分余地供參賽者發(fā)揮聰明才智和創(chuàng)造精神來分析問題、解決問題。如，2010年的“儲油罐的變位識別與罐容表標(biāo)定”、“輸油管的布置”；2009年的“制動器試驗臺的控制方法分析”、“衛(wèi)星和飛船的跟蹤測控”；2008年的“數(shù)碼相機(jī)定位”、“地面搜索、――每一道題都緊扣當(dāng)前社會熱點問題和難點問題，既具有時代意義，又是對學(xué)生科學(xué)研究素養(yǎng)的一次正面考察，更是一次難得的提升機(jī)會。
（二）參與數(shù)學(xué)建模競賽的過程就是科學(xué)研究的過程
學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模競賽，在確定選題以后，就需要完成相關(guān)文獻(xiàn)檢索、問題分析、模型建立與求解、結(jié)果檢驗、論文撰寫等工作，這樣的過程其實就是從事科學(xué)研究“分析問題-解決問題”的過程。
（三）需要解決問題的難度符合從事科學(xué)研究的要求
一般的數(shù)學(xué)建模題目，不同于大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中的計算或者證明一道數(shù)學(xué)題，只要有一定的理論知識基礎(chǔ)，加上一定的推理就能完成。很多問題都是實際問題，而實際問題都是很復(fù)雜的。并且，從求解方法上來看，常規(guī)方法、經(jīng)驗?zāi)Ｐ屯疾荒芎芎玫慕鉀Q回答問題，也就是通常所說的“緣于經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，但高于?jīng)驗?zāi)Ｐ汀?，所以對于學(xué)生的創(chuàng)新意識是一個很好的鍛煉。
（四）數(shù)學(xué)建模競賽對于學(xué)生思維能力和意志的鍛煉正是科學(xué)研究所需要考驗的
數(shù)學(xué)建模競賽的3天時間比一般考試時間都長，而且工作任務(wù)重，需要學(xué)生在有限的時間內(nèi)盡最大可能的完成問題的解答。因此，對于學(xué)生個人的意志，特別是毅力的考察極為重要，只有堅持到最后的同學(xué)才能獲得最終的勝利。這一點，跟從事科學(xué)研究也是所必須的。
四、吸收學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模相關(guān)科
研項目檢驗和完善科學(xué)研究素養(yǎng) 數(shù)學(xué)建模競賽只是大學(xué)生學(xué)習(xí)中的一個驛站，不是終點。參加過數(shù)學(xué)建模競賽的同學(xué)在個人建模、編程及論文寫作等方面都有了很大的能力提高。進(jìn)一步引導(dǎo)參加過競賽的學(xué)生通過參加老師的科研項目或者大學(xué)生創(chuàng)新性實驗項目，應(yīng)用數(shù)學(xué)建摸的方法從事科研項目研究，實現(xiàn)對學(xué)生科學(xué)研究素養(yǎng)的檢驗和完善[5]。
以我校為例，我校在地學(xué)方面具有一定的特色和優(yōu)勢，對于參加過大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的同學(xué)，不少老師積極主動的吸引其中優(yōu)秀學(xué)生加入科研項目，完成地學(xué)數(shù)據(jù)相關(guān)的數(shù)學(xué)建模工作，并取得較好的效果。如：我校2005級信息與計算科學(xué)專業(yè)學(xué)生謝濱同學(xué)跟隨指導(dǎo)老師進(jìn)行地球物理反演相關(guān)科學(xué)研究，研究成果在中國科學(xué)院主管的中文核心期刊《地球物理學(xué)進(jìn)展》上發(fā)表了題為“利用加速差分進(jìn)化算法反演非均勻介質(zhì)電磁成像”（2010，V25（6））的論文。另外還有學(xué)生從事三維地質(zhì)建模中的模型和算法研究、遙感圖像的解譯等科學(xué)研究，都受到了指導(dǎo)教師的好評。
吸收本科生直接參與科研項目，運用在數(shù)學(xué)建模競賽中培養(yǎng)起來的知識和能力進(jìn)行科學(xué)研究，有助于進(jìn)一步提高學(xué)生的動手能力和完善其科學(xué)研究素養(yǎng)，這樣的體驗和經(jīng)歷對本科學(xué)生來講是非常難得的鍛煉和成長機(jī)會。
圖1 數(shù)學(xué)建模競賽對大學(xué)生科學(xué)研究素養(yǎng)的培養(yǎng)作用數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與應(yīng)用的重要橋梁，是數(shù)學(xué)走向應(yīng)用的必經(jīng)之路。學(xué)生通過參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)具備了初步進(jìn)行科學(xué)研究的基礎(chǔ)，參加數(shù)學(xué)建模競賽模擬從事科學(xué)研究，參加數(shù)學(xué)建模相關(guān)科研項目檢查和完善其科學(xué)研究素養(yǎng)。由此可見，數(shù)學(xué)建模競賽促進(jìn)了學(xué)生形成良好的科學(xué)研究素養(yǎng)，為后續(xù)真正從事科學(xué)研究做好準(zhǔn)備。
參考文獻(xiàn)：
[1]張大良.教育部高教司張大良司長在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽20周年慶典暨2011年頒獎儀式上的致辭[EB/OL].http：///，2011-12-22
[2]姚本先.論大學(xué)生科學(xué)研究活動[J].中國高教研究.2003，（10）：85-86.
[3]王茂芝，徐文皙，郭科.數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)課程體系設(shè)計探討[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2005，14（1）：79-81.
