時間：2023-03-16 15:50:44
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關鍵詞：收益法，房地產(chǎn)估價，資本重獲率，系統(tǒng)誤差
一、引入資本重獲率后的收益法簡介
引入資本重獲率后對收益法的改進已在《收益法中資本化理論探討》一文中作了詳細論
述，下面僅作簡單介紹。
資本重獲率是從房地產(chǎn)未來各年的純收益中提取作為資本回收的部分與房地產(chǎn)價格的比率。它與資本收益率相對應，資本收益率是從房地產(chǎn)純收益中提取作為資本收益的部分與房地產(chǎn)價格的比率。引入資本重獲率后的房地產(chǎn)價格計算公式如下：
由①②式可以看出：1）資本收益是房地產(chǎn)未來每年的純收益的一部分，而非全部；另一部分是資本重獲，用于在房地產(chǎn)收益年限結束之前收回全部投資。房地產(chǎn)價格是用來獲得資本收益的投資，是資本收益的購買價格，它僅與資本收益的大小有關，資本收益越大，房地產(chǎn)價格就越高。對同一房地產(chǎn)評估來說，由于房地產(chǎn)未來每年的純收益是一定的，資本重獲越小，資本收益反而越大，因此房地產(chǎn)價格實際取決于資本重獲的大小，資本重獲越小，房地產(chǎn)價格就越高。2）資本重獲受兩個因素的影響：對特定的房地產(chǎn)評估來說，房地產(chǎn)收益年限一定，資本重獲增值率越高，資本重獲增值量就越大，收回全部投資所需資本重獲就越?。粚τ诓煌找婺晗薜耐环康禺a(chǎn)，資本重獲增值率一定時，收益年限越長，資本重獲的期數(shù)就越多，同時資本重獲增值量也越大，從而收回全部投資所需資本重獲也越小。由以上分析可知，資本重獲增值率越高，房地產(chǎn)收益年限越長，房地產(chǎn)價格就越高，兩者都是通過減小資本重獲在房地產(chǎn)未來每年的純收益中的比重，從而增大資本收益在房地產(chǎn)未來每年的純收益中的比重來影響房地產(chǎn)價格的。
傳統(tǒng)收益法為什么會產(chǎn)生估價誤差？改進后的收益法又是怎樣對其進行修正的？這就涉及到再投資收益的歸屬問題。
二、再投資收益的歸屬
再投資是指將房地產(chǎn)純收益的投資回收部分在全部投資收回之前進行有風險投資的行為。由于它與原投資完全是兩個不同的投資，因此再投資收益（這里指比銀行定期利息多出的部分）應單獨計算，不應歸到原投資的收益或回收中。同時，再投資主體是房地產(chǎn)投資者，而不是房地產(chǎn)出售者，房地產(chǎn)投資者要為再投資承擔風險，因此再投資收益應歸房地產(chǎn)投資者所有。一些房地產(chǎn)評估師認為既然再投資收益應歸房地產(chǎn)投資者所有，在計算房地產(chǎn)價格時就應考慮再投資，似乎只有將再投資收益放到投資回收中，才算是歸房地產(chǎn)投資者所有，而這又與前述觀點相矛盾。下面考察一下傳統(tǒng)收益法與改進后的收益法對再投資收益的處理。
傳統(tǒng)收益法考慮了再投資，其資本重獲增值率取房地產(chǎn)投資的資本收益率；改進后的收益法不考慮再投資，其資本重獲增值率取銀行定期存款利率。對于前者，表面看來資本回收（即房地產(chǎn)價格）是再投資的本利和，似乎再投資收益全部歸房地產(chǎn)投資者所有。但因為資本收益率一般遠大于銀行定期存款利率，即傳統(tǒng)收益法的資本重獲增值率遠大于改進后的收益法的資本重獲增值率，由本文前述結論可知，傳統(tǒng)收益法要比改進后的收益法估價結果偏高，并且是由于考慮了再投資引起的。這說明房地產(chǎn)投資者由于在計算投資回收時考慮了再投資而多付出一部分房地產(chǎn)價款,多付出的這部分房地產(chǎn)價款實際是再投資收益的一部分，最終歸房地產(chǎn)出售者所有。故傳統(tǒng)收益法實際上將再投資收益的一部分（不是全部，讀者可自己驗證）通過提高房地產(chǎn)價格的方式轉讓給了房地產(chǎn)出售者。由房地產(chǎn)投資者承擔再投資風險而由房地產(chǎn)出售者坐享其收益，這是不合理的。論文參考。改進后的收益法通過不考慮再投資，使得再投資收益歸房地產(chǎn)投資者所有，從而解決了這一問題。論文參考。
三、對傳統(tǒng)收益法估價誤差的修正
有人認為用收益法估價本來就存在許多不確定因素，加之資料的不完全和不準確，出現(xiàn)誤差甚至比較大的誤差也在所難免，因此這種理論上的誤差只是眾多誤差中的一種完全可以不加修正。本人認為不然，首先，這種理論上的誤差是一種系統(tǒng)誤差，即偏差，可以證明，該誤差總是正值，即估價結果偏高，不象其他類型的誤差，既可能是正的也可能是負的根本無法修正。論文參考。第二，這種理論上的誤差在各種情況下都很大，足以使估價結果失去可信性。影響傳統(tǒng)收益法估價誤差的因素主要有三個：銀行定期存款利率、房地產(chǎn)收益年限和房地產(chǎn)投資收益率。下面作簡要分析，以消除上述誤解。
表1 中國人民銀行歷年一年期儲蓄存款利率變動一覽表
3）房地產(chǎn)投資收益率的影響。一般情況下，收益率越高，其誤差越小，但都在10%以上，房地產(chǎn)收益年限小于20年時，收益率越高，其誤差越大。目前房地產(chǎn)投資收益率一般在10%左右，下表中列出了不同收益年限時用傳統(tǒng)收益法估價的最大誤差和房地產(chǎn)投資收益率為10%時誤差，銀行定期存款利率按目前法定一年期存款利率1.98%的稅后實際利率1.584%。
表2 傳統(tǒng)收益法的估價誤差
房地產(chǎn)收益年限 10年 20年 30年 40年 50年 最大誤差（%） 22.87 21.74 19.99 17.51 15.5 最大誤差時房地產(chǎn)投資收益率（%）
21
11
7
6
5 房地產(chǎn)投資收益率為10%時誤差（%）
18.65
21.66
19.6
關鍵詞：收益法，房地產(chǎn)估價，資本重獲率
一、收益法及其原理
收益法是國際上公認的房地產(chǎn)估價基本方法之一。其適用條件要求是：評估對象使用時間較長且具有連續(xù)性，能在未來相當年內(nèi)取得一定收益；評估對象的未來收益和評估對象的所有者所承擔的風險能用貨幣來衡量。它與另外兩種基本方法即市場比較法和成本法相比，收益法相對較難，但它卻以其充分的理論依據(jù)在國外被廣泛應用于收益性或有潛在收益性房地產(chǎn)的估價中，在實際操作中，收益法集中的難點是未來純收益和資本化率的確定，特別是資本化率，對資本化率的確定準確與否,將極大地影響到采用該方法所得出評估結論的真實性和客觀性,造成房地產(chǎn)估價師輕易不敢使用該方法,使其常被束之高閣。在估價中僅用市場法和成本法,長此已往,將不利于我國房地產(chǎn)估價事業(yè)的發(fā)展。
收益法是運用適當?shù)馁Y本化率,將預期的待估房地產(chǎn)末來各期(通常為年)的正常純收益折算到估價時點上的現(xiàn)值,求其之和得出待估房地產(chǎn)價格的一種估價方法。論文參考網(wǎng)。收益法的理論依據(jù)基于預期原理,即未來收益權利的現(xiàn)在價值。它又分為直接還原法(direct capitalization approach)和折現(xiàn)分析法(yieldcapitalization approach)。直接還原法是將某一年的凈經(jīng)營收入除以還原利率(資本化率)或乘以一定的收益乘數(shù)來求解房地產(chǎn)價值的方法。折現(xiàn)分析法是將投資期內(nèi)各年預期的收益以一定的折現(xiàn)率折算到估價時點上的現(xiàn)值之和得出估價房地產(chǎn)價值的方法。
二、傳統(tǒng)資本化理論存在的問題
目前的房地產(chǎn)資本化主流理論認為,若待估房地產(chǎn)的未來純收益、資本化率都已知,收益資本化法的基本原理可用下式表示：
對于前兩種情況即①式和②式，收益法是一種現(xiàn)金流量折現(xiàn)的方法,必然隱含著幾個假設：1）房地產(chǎn)投資者必須將房地產(chǎn)純收益的一部分用于再投資。這與市場經(jīng)濟的自由投資原則是相悖的，因為原投資與再投資兩個投資行為是相互獨立的，沒有必然的聯(lián)系，投資者可以自由安排其投資。2）再投資收益率必須等于原投資的房地產(chǎn)收益資本化率（見資本重獲率的分析部分）。在絕大多數(shù)情況下這也是不可能的，因為再投資不一定投資于房地產(chǎn)，即使投資于房地產(chǎn)，由于區(qū)域因素、房地產(chǎn)類型、房地產(chǎn)位置、物業(yè)的新舊程度等影響投資風險的因素的影響，再投資的房地產(chǎn)收益資本化率也不會與原投資的房地產(chǎn)收益資本化率相同甚至相近。3）所謂資本化率實際上是折現(xiàn)率。而折現(xiàn)率與實際資本化率無論在含義還是數(shù)值上都是不同的，因此，這種折現(xiàn)率若按資本化率確定，必然存在一定的偏差。既然傳統(tǒng)資本化理論的這幾個假設都是錯誤的，應用傳統(tǒng)收益法進行房地產(chǎn)估價的準確性必然會受到影響。
三、問題的解決
由于投資購置有收益或有潛在收益房地產(chǎn)，是一種投資行為，而非消費行為，因此與其說是買房地產(chǎn)本身，還不如說是購買該收益性房地產(chǎn)的未來收益，這是收益法的理論基點。但這種收益對于房地產(chǎn)投資者來說卻不僅僅是投資收益，還包括投資回收，因為任何投資者都可以將資金作為定期存款存入銀行，每年取得利息，到期取回本金，進行投資與存入銀行相比，區(qū)別僅僅在于后者基本無風險但利息率低，前者有風險但收益率高，高收益是對高風險的補償，而投資卻必須回收，否則投資者便寧愿將資金存入銀行取得利息而不進行投資。所以任何投資者都需要在投資期限結束前收回全部投資，以便繼續(xù)投資或存入銀行。國外收益法的資本化率就是由資本收益率和資本重獲率（Capitalization Rate）組成，前者體現(xiàn)投資的報酬，后者體現(xiàn)投資的回收，這種做法值得我們借鑒。下面我們看一下引入資本重獲率后資本化率的計算方法。
四、資本收益率的確定
資本收益率是從房地產(chǎn)純收益中提取作為資本收益的部分與房地產(chǎn)價格的比率，其數(shù)值的確定是求取資本化率的關鍵。傳統(tǒng)資本化理論的資本化率實際是資本收益率，因此資本收益率可按傳統(tǒng)收益法確定資本化率的方法加以確定，主要有以下四種方法：（1）市場提取法（2）安全利率加風險調整值法（3） 投資收益率排序插入法（4）投資復合收益率法。這四種方法的關鍵都是確定房地產(chǎn)投資的風險，在這里暫不論述。
五、資本重獲率的分析
資本重獲率是從房地產(chǎn)未來各年的純收益中提取作為資本回收的部分與房地產(chǎn)價格的比率。要理解資本重獲率的涵義從而正確的計算其數(shù)值，必須先討論下面兩個問題。
1）投資與風險：資金有兩種獲取收益的方法：一般投資和無風險投資。無風險投資是指將資金作為定期存款存入銀行或購買國家債券，其收益是存款或債券利息，收益率較低，但基本沒有投資風險，可獲得穩(wěn)定的收益并按期收回投資；一般投資是指無風險投資以外的投資即有風險投資，其平均收益率較高，但存在投資風險，收益率可能比無風險投資還要低，甚至不能收回投資。論文參考網(wǎng)。任何投資都要承擔投資風險，投資收益是對投資所承擔風險的回報，投資風險高則投資收益率高，投資風險低則投資收益率低。
2）投資與再投資：再投資是指將房地產(chǎn)純收益的投資回收部分在全部投資收回之前進行有風險投資的行為。如前所述，原投資與再投資兩個投資行為是相互獨立的，原投資收益是對原投資所承擔風險的回報，再投資收益是對再投資所承擔風險的回報，兩者都應歸房地產(chǎn)投資者所有，而傳統(tǒng)資本化理論實際將再投資收益歸房地產(chǎn)出售者所有，這必然使計算的房地產(chǎn)價值增大（詳見下面分析），影響估價的準確性。
下面看資本重獲率的兩種計算方法。
1、償債基金法
由于上述原因，雖然實踐中房地產(chǎn)投資者幾乎總是將房地產(chǎn)純收益的投資回收部分進行再投資，但在求取資本重獲率時卻不能按再投資計算。不進行再投資時房地產(chǎn)投資者必然將該資金存入銀行或購買國家債券，于是，房地產(chǎn)收益年限結束時其未來各年的資本重獲與該資本重獲的存款或債券利息之和應等于房地產(chǎn)價值。論文參考網(wǎng)。即：
上式與傳統(tǒng)資本化理論的房地產(chǎn)價格計算公式②完全相同。因為銀行定期存款利息率或國家債券利息率肯定小于資本收益率，所以用傳統(tǒng)資本化理論計算的房地產(chǎn)價格要高于其實際價值。
2、直線法
由前述討論可知，用上式計算資本重獲率時所得房地產(chǎn)價格要低于其實際價值。
參考文獻：
1、艾建國、吳群主編:《不動產(chǎn)估價》,中國農(nóng)業(yè)出版社2005年版。
2、張協(xié)奎主編:《房地產(chǎn)估價》,中國財政經(jīng)濟出版社2006年版。
3、俞明軒、豐雷編著：《房地產(chǎn)投資分析》，中國人民大學出版社2005年版。
關鍵詞：長壽風險；個人賬戶；精算平衡；投資收益率
中圖分類號：F830.5 文獻標識碼：A 文章編號：1674-2265（2015）06-0003-07
一、引言
在過去的100年里，人類的平均壽命每10年提高2.5歲，呈現(xiàn)出顯著的人口死亡率降低趨勢。人口壽命延長體現(xiàn)了社會發(fā)展水平的提高，但也帶來了長壽風險，即人口死亡率的超預期降低所帶來的風險。長壽風險對社會不同層面都產(chǎn)生一定影響。舉例來說，人口壽命增加給社會保障體系帶來巨大壓力，政府必須為未來的預期壽命延長建立足夠的戰(zhàn)略儲備資金；同樣，對于持有諸多生存保險保單的保險公司來說，也面臨著預期壽命延長所帶來的年金給付增加的壓力。對于許多金融機構來說，人口預期壽命的延長也帶來了構建新型衍生品和創(chuàng)新金融產(chǎn)品的機會。近些年，國際上關于長壽風險的研究沿著定量化的視角逐步深入，許多死亡率模型不斷被提出，這些模型可以有取舍地借鑒到我國的長壽風險研究中。
和世界其他國家一樣，我國養(yǎng)老體系也因長壽風險而面臨巨大壓力：人口死亡率的下降和預期壽命的延長使得老齡人口增加、預期余命延長，這一長壽風險加大了基本養(yǎng)老保險統(tǒng)籌部分的給付壓力，特別是使得個人賬戶的支付年限延長。根據(jù)現(xiàn)行支付安排，個人賬戶的收支缺口由統(tǒng)籌部分承擔。故在現(xiàn)行政策下，收不抵支的個人賬戶數(shù)量將增加，且個人收支缺口呈擴大趨勢。為了應對老齡化沖擊和日益加大的養(yǎng)老金給付壓力，我國政府不得不將改變多年的“個人賬戶空賬運行”逐步做實。
很顯然，長壽風險將對該個人賬戶的“做實”帶來重大影響。在人口死亡率超預期降低的條件下，個人賬戶按照現(xiàn)在人口情況進行“做實”將產(chǎn)生“虧空”，導致個人賬戶“財務”不平衡。為了彌補這種虧空，使個人賬戶達到平衡，學者們從不同角度進行了深入的探討，并提出了不同建議。如王積全（2005）利用蘭州市抽樣數(shù)據(jù)，對國家、企業(yè)和個人的養(yǎng)老負擔比例進行了深入分析，并首次在模型中引入了收繳率和工資比率等參數(shù)，基于此給出了相應的縮減缺口的政策措施。 羅良清（2005）總結并完善了我國個人賬戶支付模型，使其更適合于現(xiàn)行養(yǎng)老制度的月度繳納和實際支付方式。潘春雷（2007）評估了在退休年齡、就業(yè)比例、工資水平等方面的性別差異對養(yǎng)老基金精算收支平衡的影響。顧文（2010）預測了未來幾十年基本養(yǎng)老保險制度下在職人員和退休人員的人口數(shù)據(jù)，對基本養(yǎng)老保險基金平衡、隱性債務規(guī)模等問題進行了測算。黃順林、王曉軍（2010）利用基于出生年效應的Lee-carter模型對中國男性人口死亡率進行了擬合，并將其預測結果對養(yǎng)老年金系數(shù)進行估計，發(fā)現(xiàn)中國現(xiàn)行城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險的年金系數(shù)被嚴重低估，這將給未來基本養(yǎng)老保險個人賬戶帶來很大的償付壓力。張寧（2015）利用非線性時間序列分析中的希爾伯特-黃變換對死亡率進行了不同風險層次的劃分，并基于此提出了“長壽風險分級基金”來應對個人賬戶和統(tǒng)籌賬戶的“老齡化”壓力。
本文借鑒現(xiàn)有國內(nèi)外研究成果，嘗試運用國外研究中應用較為廣泛的Lee-Carter模型的改進版――泊松對數(shù)雙線性模型和隨機模擬方法，在對未來人口死亡率曲線進行預測的基礎上，分析不同退休年齡和投資收益率的最佳組合。泊松對數(shù)雙線性模型的優(yōu)點是能夠預測出在一定概率下未來人口死亡率的區(qū)間估計，從而可以更好地評估個人賬戶收支在未來面臨的不確定性，并且量化不同政策或假定對于賬戶缺口的影響程度，給出特定缺口水平下的參數(shù)設定水平。
二、長壽風險模型與數(shù)據(jù)來源
1992年提出的Lee-Carter模型是長壽風險模型的重要開端，該模型通過時間和年齡兩個角度來擬合中心死亡率的對數(shù)：
[μx（t）=exp（αx+βxkt）] （1）
在上述模型（1）中，[αx]代表不同年齡在所有時間的對數(shù)死亡率平均，反映了年齡對死亡率的影響；[kt]代表了時間對死亡率的影響；[βx]描述了不同年齡的人群對時間影響的敏感程度，即斜率。
該模型對美國以及加拿大的死亡率擬合較好，但也存在許多問題，例如高齡擬合以及共線性等問題。對此也有一些相應的改進模型，例如引入世代效應的APC模型，利用非線性序列分析方式，或者利用長壽風險指數(shù)進行測度。其中有一種改進方法被普遍使用，即通過引入泊松假設，假設死亡人口服從泊松分布，可以基于Lee-Carter模型建立泊松雙線性模型（Possion log-bilinear）：
[Dxt～Poisson（Extux（t））]，[μx（t）=exp（αx+βxkt）] （2）
該模型和Lee-Carter模型有同樣的參數(shù)限制，以確定唯一的參數(shù)。
[tkt=0]，[xβx=1] （3）
同時，由于引入了泊松分布，我們用最大似然估計來代替Lee-Carter模型的SVD求解方法。
[L（α，β，k）=（x，t）[Dxt（αx+βxkt）-Extexp（αx+βxkt）]+constant]
（4）
在模型（4）中，constant表示常數(shù)，[kt] 反映了每個年齡的中心死亡率隨時間變化的趨勢。未來的死亡率可以通過如下方式進行估計，同時可以用Bootstrap方法來進行區(qū)間估計：
[Mx（tn+s）=exp（αx+βxktn+s）] （5）
本文使用的數(shù)據(jù)是1994―2010年的人口死亡率數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源是中國人口統(tǒng)計年鑒。分組方式是每個年齡一組，同時設定最高年齡組為90+。由于1996年、2005年和2010年的數(shù)據(jù)一直延伸到100+，為了保持一致，將90歲以上的數(shù)據(jù)合并，形成90+的年齡組數(shù)據(jù)。
分組后，我們首先獲得不同年齡和性別的死亡人數(shù)以及年中人口數(shù)據(jù) ，這些數(shù)據(jù)形成了兩個矩陣。同時我們還獲得死亡率數(shù)據(jù) 。這里，男性年齡x范圍為60，61，…，90+；女性年齡x范圍為55，56，…，90+；而時間t為1994，1996，…，2010。由于1995年數(shù)據(jù)缺失且1994年抽樣時間較晚，故時間維度沒有考慮1995年。
本文所使用的軟件是R軟件，該軟件是奧克蘭大學兩位學者開發(fā)的免費開源軟件，提供了跨平臺的數(shù)學計算環(huán)境，世界各地的開發(fā)者為它開發(fā)了多種免費軟件包；正是由于其免費開源特征，R軟件已經(jīng)成為學術界和數(shù)據(jù)處理領域最廣泛使用的軟件之一。
三、未來中國人口死亡率預測
下面，我們基于泊松雙線性模型（2），用最大似然估計（4）來擬合中國人口死亡率數(shù)據(jù)（1994―2010），可以得到對應的[α]、[β]、[k]三個參數(shù)，其結果如圖1所示。其中左側為男性擬合后的參數(shù)計算結果，右側為女性擬合后的參數(shù)計算結果。
從擬合后計算的參數(shù)結果來看，無論是男性還是女性， 參數(shù)[k]在16年里整體上呈現(xiàn)下降的趨勢。由于其在一定程度上代表了人口整體的平均死亡率，因此可以說人口死亡率呈現(xiàn)下降趨勢，中國社會存在長壽風險，其下降的斜率代表了長壽風險的嚴重程度。同時，由于參數(shù)[β]表示了年齡范圍對長壽風險的作用，從圖1中（第二行兩張圖）可以看出，人口死亡率的降低主要體現(xiàn)在80歲以上的人口中，這說明我國超老齡人口的健康狀況改善程度要超過普通老齡人口。除了趨勢之外，我們可以在圖中看到結果的波動，這是由于人口抽樣所帶來的干擾：我國人口死亡率數(shù)據(jù)一般采取百分之一人口抽樣，而不是100%的人口普查。
圖2給出了擬合后的死亡率數(shù)據(jù)情況，其中左列為男性，右列為女性。第一行是對數(shù)據(jù)曲面的擬合情況（R2=0.92），第二行是時間維度不同年齡的死亡率情況（R2=0.97），第三行是年齡維度不同時間的死亡率（ R2=0.95）。
從R2看，擬合結果整體較好。特別地，對于不同年齡的時間維度擬合效果相對較弱，這是受數(shù)據(jù)集的影響，因為2010年和2000年為普查數(shù)據(jù)，而其他時間樣本為抽樣數(shù)據(jù)，抽樣數(shù)據(jù)獲得的模型參數(shù)對普查數(shù)據(jù)的擬合有一定偏差 ，曲面擬合也受到此原因影響，這是本文需要進一步改進的地方。
從圖2中可以看到，隨著時間的增加，各年齡段的死亡率整體上呈現(xiàn)下降趨勢（第二行圖），同時隨著年齡的增加，死亡率上升，同時死亡率最高的年代時間是1994年和1996年（第三行圖）。
為了更好地度量長壽風險并對未來死亡率進行預測，我們需要對死亡率[kt]進行時間序列建模并預測，這里我們采用的時間序列模型是ARIMA（0，1，0）。具體的區(qū)間預測結果如圖3所示。
上圖2中給出死亡率逐漸降低的過程，并根據(jù)其結果，重新利用雙線性模型，能夠得到未來人口在2011―2020年的死亡率預測，該結果如圖4所示。
需要特別提到的是，在我們使用的數(shù)據(jù)中，2000年和2010年的數(shù)據(jù)是通過人口普查得到的，其他年份的數(shù)據(jù)是通過百分之一人口抽樣調查獲得的，很顯然普查數(shù)據(jù)比抽樣數(shù)據(jù)更可靠，這也表現(xiàn)在數(shù)據(jù)擬合時，結果會有一定的波動。如何利用普查數(shù)據(jù)進行抽樣數(shù)據(jù)調整，這是本文需要進一步完善的地方。
從預測結果看，各年齡段的人口死亡率都呈現(xiàn)了逐步降低的過程，而且這種降低的趨勢并沒有減緩，這也預示著長壽風險將長期存在。具體到各年齡段可以發(fā)現(xiàn)，死亡率降低水平在不同年齡人群之間存在差別，例如青少年人群（10―19歲）死亡率改善情況相對老年人（50―60歲）要低一些，而高齡老人（80歲以上）的死亡率改善則呈現(xiàn)很大波動性。
四、退休年齡與投資收益率分析
為了對個人賬戶平衡進行計算，我們用泊松Bootstrap方法來產(chǎn)生1000個未來死亡率樣本并利用這些樣本來模擬未來死亡率，該模擬包括所有年齡（男性是60―90歲，女性是55―90歲），時間是2011―2050年。泊松Bootstrap是一種隨機再抽樣方法。表1給出了60歲的人口未來預期余命的變化。
從表1可以看到，在2011年60歲男性的余命為24.18歲，但是到了2020年，余命變?yōu)?5.74歲，該結果比歷史數(shù)據(jù)總結出來的要快，這正是長壽風險中風險的含義。同樣對于女性來說，60歲人口在2011年的平均余命為26.05歲，但到了2020年為27.18歲，從中還可以看到男女預期余命的差距在縮小。
在確定收益模式（DB）下，個人賬戶的平衡公式由（6）給出。
[PVactual=DB?splanωb-1t=0∞tpbvt=k=0b-a-1cω（1+g）k（1+i）b-a-kkpa]
（6）
在這里，a為進入養(yǎng)老年金系統(tǒng)的年齡；b為退休年齡；[splan]為退休后個人賬戶的替代率；[ωb-1]為在年齡b-1時候的工資；c為貢獻率；g為工資增長率；i為投資收益率。根據(jù)當前的中國養(yǎng)老金現(xiàn)狀，我們設定的參數(shù)為：c=8%，g=10%，i=4%，a=25， b=60（男性），b=55（女性）。
這樣，通過Bootstrap方式得到的1000個死亡率抽樣樣本，我們可以計算出不同退休年齡下的替代率的點估計和區(qū)間估計（95%置信度），結果如表2所示。
從表2可以看到，在當前的狀態(tài)下（當前參數(shù)設定下），個人賬戶在退休時候的替代率僅僅8%左右。為了進一步計算最佳退休年齡，我們設定特定的替代率，并由此計算對應的退休年齡。
同時，我們還注意到，如果個人賬戶替代率達到預定的10%，那么退休年齡至少要66歲，也就是說，在2015年如果男性退休年齡為66歲的話，個人賬戶的替代率滿足10%左右的要求。
在考慮退休年齡的同時，我們也可以從另外一個角度分析，即研究公式中表示投資收益率的i，如果投資收益率上升的話，其退休后領取的年金增加，也可以提高替代率，因此投資收益率和退休年齡密切相關。下面我們將根據(jù)上述計算，設定替代率為10%左右，用Bootstrap方式模擬，來得到對應的關系。
首先設定投資收益率i為5%，來看一下男性在不同時間（年代）的退休年齡。結果如表3所示，此時個人賬戶替代率將保持在10%左右。
接下來設定投資收益率i為6%，計算結果如表4所示?？梢钥吹?，到2020年前，男性退休年齡無須提高，也能保持替代率為10%。
表5和表6分別給出了女性當投資收益率在5%和6%時的退休路徑。
從表5、表6可以看到，如果在投資收益率為5%的情況下，女性的退休年齡大幅度增加，比目前的55歲提升了10歲多，只有這樣才能保持個人賬戶的10%替代率。而即使在投資收益率變?yōu)?%的時候，退休年齡也需要從2013年開始調整，并從61歲開始。
如果要維持當前的女性退休年齡，我們可以計算出投資收益率大約為7%，表7給出了此時的女性退休年齡情況以及個人賬戶替代率。
由此可以看到，長壽風險給個人賬戶帶來的壓力方面，女性要比男性大得多。
當前我們實行的是男女統(tǒng)籌，在這種情況下，通過進行不同的退休年齡匹配，并考慮當前的政策環(huán)境，我們得到了比較合理的投資收益率是6.1%，其退休年齡和投資收益率的關系如表8所示。
綜合計算和模擬結果，可以得出如下結果：
（1）當我們保持個人賬戶替代率為10%的目標的時候，男性可以在5%的投資收益率下，提升退休年齡到63歲（2020年）。該投資收益率與當前市場情況符合，可以認為此退休路徑是可行的。
（2）女性的個人賬戶壓力較大。當我們維持5%的投資收益率的時候，女性的退休年齡已經(jīng)達到了65歲。如此快速的提升是不可行的。對此，只有提升投資收益率來進行彌補，計算表明投資收益率達到7%的時候，女性退休年齡可以逐步提升到56歲 。盡管這個結果與現(xiàn)在情況銜接較好（女性工人50歲退休，女性干部55歲退休），但該投資收益率已經(jīng)超過市場險資的平均投資收益率（2015年，5%左右），綜合考慮目前的貨幣政策，會有一定的實現(xiàn)難度。
（3）為了減少女性個人賬戶的壓力，可以考慮男女統(tǒng)籌計算，我們進一步的計算表明，此時需要維持投資收益率在6.1%左右。與此相配合，男性退休年齡逐步過渡到62歲，而女性逐步過渡到60歲。
五、結論
本文利用泊松雙線性模型來度量中國長壽風險，該方法比較好地避免了Lee-Carter模型所帶來的共線性等問題；利用該模型，我們基于Bootstrap方法模擬未來的死亡率曲線，從而對個人賬戶平衡進行了計算，由此分析了不同退休年齡與投資收益率的組合。
從組合情況看，當我們維持5%的投資收益率，男性可以逐步延遲退休到63歲（到2020年）；而對女性來說，5%的收益率不足以抵消死亡率改善的效果，即使投資收益率達到7%，女性退休年齡仍然需要在2020年提升到56歲。
如果將男女統(tǒng)一起來解決女性個人賬戶壓力，則需要維持的投資收益率為6.1%。如果考慮養(yǎng)老金未來入市，投資收益率達到6%以上，那么這個方案是可行的。
參考文獻：
[1]Lee R D，and Carter L R.1992.Modeling and Forecasting US Mortality.Journal of the American Statistical Association，87（419）.
[2]Wilmoth J.R. putational methods for fitting and extrapolating the Lee-Carter model of mortality change. Berkeley：Technical report.
[3]Alho J.M. Discussion of Lee. 2000.North American Actuarial Journal，4（1）.
[4]Renshaw A E，Haberman.2006. A cohort-based extension to the Lee-Carter model for mortality reduction factors. Insurance：Mathematics and Economics，41.
[5]Zhang Ning.2012. The modified mortality decomposition model and its application in the China longevity risk analysis，ICCIA12.
[6]Zhang Ning.2012. Introduction and computation of longevity risk index based on mortality rate decomposition model，Springer Communications in Computer and Information，289.
[7]Zhang Ning.2010. Research about option’s risk and price in China stock market based on non-linear HHT signal analysis in Matlab，ITMS Signal process.
[8]Renshaw，A E，Haberman.2008. On simulation-based approaches to risk management in mortality with specific reference to Poisson Lee-Carter modeling. Insurance：Mathematics and Economics，42.
[9]Brouhns N，Denuit M.，Vermunt J.K. 2002. A Poisson log-bilinear approach to the construction of projected life tables[J].Insurance：Mathematics and Economics，31（3）.
[10]Brouhns N，Denuit M.，Keilegom Van I.2005. Bootstrapping the Poisson log-bilinear model for mortality forecasting[J].Scandinavian Actuarial Bulletin，2.
[11]王積全. 基本養(yǎng)老保險個人賬戶基金缺口實證研究[J].甘肅社會科學，2005，（3）.
[12]羅良清，王茶香.個人賬戶中養(yǎng)老金給付精算分析[J].統(tǒng)計與決策， 2005，（5）.
[13]潘春雷.性別差異對我國基本養(yǎng)老保險基金平衡影響的精算分析[D].吉林大學碩士論文，2007.
[14]顧文.人口老齡化背景下我國養(yǎng)老保險體系的精算測評[D].復旦大學碩士論文，2010.
關鍵詞：資金運用；資金結構；投資收益；潛在風險
一、保險資金運用的發(fā)展與現(xiàn)狀
（一）保險資金運用規(guī)模。近十幾年來我國保險行業(yè)發(fā)展迅速。據(jù)統(tǒng)計保險行業(yè)總資產(chǎn)從2001年的4591.3億元到2015年12359.8億元，保險行業(yè)資產(chǎn)平均年增長率達到24.5%。保險資金運用數(shù)量從2001年的1712.6億元到2015年的111795.5億元，保險資金運用數(shù)量平均增速為32.1%。2001年到2015年我國保險行業(yè)總資產(chǎn)在逐步擴大，保險資金運用總量也在穩(wěn)步提高。隨著我國保險行業(yè)的逐步成熟，保險行業(yè)由高速增長轉向中高速增長，但是增量依然可觀。2014年到2015年保險行業(yè)總資產(chǎn)增長率為22%，但保險行業(yè)總資產(chǎn)增量達到2萬多億，保險資金運用增量達到近2萬億。
（二）保險資金運用結構。據(jù)統(tǒng)計，我國保險資金運用中銀行存款數(shù)量已由2001年的52.4%下降到2014年的26.6%，大體趨勢是先增加后降低。購買債券占比2001年僅為28.4%上升到2014年37.93%。從2003年開始我國保險監(jiān)管機構允許保險資金投資股票，股票占比一直波動較大，在2007年牛市頂峰達到了17.65%，而在2004年占比僅有0.42%。其它投資占比由2001年的13.7%增加到2015年的25.05%，但在2003年到2011年我國保險資金配置中其他投資占比維持較穩(wěn)定。
（三）保險資金運用收益。2004年以前我國保險資金運用渠道主要限于銀行存款和購買債券，投資收益受利率影響較大。2001年到2004年投資收益率分別為3.4%、3.14%、2.68%、2.87%，受央行降息的影響保險資金運用收益率下降。2004年以后我國保險監(jiān)管機構逐步開放資金運用渠道，我國保險資金運用絕大部分收益率逐步提高。在2007年保險資金運用收益率達到12.17%創(chuàng)歷史新高。只有在2008年股災造成最低收益僅為1.89%！很明顯我國保險資金運用收益率波動較大，極差達到10.28%。近八年來，我國年均GDP平均增長超過7%，但是我國保險資金運用的收益率近八年中只有2015年超過7%。這表明我國保險資金運用收益率普遍偏低。
二、我國保險資金運用的風險與防范
（一）我國保險資金運用的風險分析。我國現(xiàn)階段保險資金運用的風險包括保險資金配置不合理帶來的風險、投資收益率偏低和穩(wěn)定性差帶來的風險以及潛在風險的積累。
1、保險資金配置不合理帶來的風險。我國保險資金配置中最顯著的特征就是銀行存款比例過高，在2004以前銀行存款超過50%。在發(fā)達國家保險公司資金配置中銀行存款一般不會超過10%，其目的就是為了保證一定的流動性和提高保險資金運用收益率。雖然近幾年我國保險資金配置中銀行存款大致趨勢是逐年降低，但是我國保險資金中銀行存款比例仍然高于25%。這意味著我國居民儲蓄中分流到保險業(yè)中的資金又有一部分回到銀行進行“二次融資”，這會增加我國金融資產(chǎn)融資成本和增加銀行風險。
隨著我國債券市場的發(fā)展，可供交易債券也逐漸增加。債券投資具有違約風險低、流動性高和收益高等特點，是我國保險資金運用的重要渠道。債券投資在我國保險資金配置中超過30%，但是保險業(yè)發(fā)達的國家投資債券的比重大都超過50%。相比而言我國債券投資比例依然過低。這會直接造成收益偏低，不利于行業(yè)的發(fā)展。
我國股市起步較晚，市場相對不成熟。我國保監(jiān)會在2003年以后才允許險資入市，但是保監(jiān)會對入市資金比例做了嚴格的規(guī)定。在發(fā)達國家的保險資金配置結構中，美國大部分保險公司對股票投資的資金比例在10%-20%之間，中國香港比例在30%-40%之間，而我國在這方面的投資比例一直低于10%。長此以往不利于行業(yè)健康發(fā)展。
2、投資收益率偏低和穩(wěn)定性差帶來的風險。在2004年以前我國保險資金運用集中于銀行存款，投資收益受央行降息影響較大，一直呈現(xiàn)出下降趨勢。2004年以后我國保險監(jiān)管機構允許保險資金投資于股票、基金、債券以及不動產(chǎn)等。我國保險資金運用收益率有所上升，但是保險資金收益率依然低于同期我國GDP的年增長率。與發(fā)到國家保險資金收益率8%-12%相比更是差距明顯。其一直接損害投保人的利益；其二也會給保險人帶來損失。
2007年我國保險資金收益率達到12.17%，而在2008年受全球金融危機的影響我國保險資金運用收益率只有1.89%，很明顯我國保險資金收益率穩(wěn)定較差。在保單利率預定的條件下，當實際收益率低于預定利率時，將會出現(xiàn)利差倒掛現(xiàn)象，嚴重時會危及償付能力。長期來看不僅會出現(xiàn)支付缺口，而且不利于我國保險行業(yè)的健康發(fā)展。
3、潛在風險的不斷積累。我國保險資金配置中銀行存款和購買債券有較高的利率敏感度并且占比超過50%，受貨幣政策和利率走勢的影響較為明顯。近些年來，我國央行多次對宏觀貨幣政策進行調整，給我國保險資金運用收益造成較大的影響。尤其在2004年以前央行降息直接導致保險資金運用收益率下降。有些年份甚至出現(xiàn)保險資金運用收益率低于保單預定利率，出現(xiàn)利差倒掛現(xiàn)象。這種由政府政策導致的風險，人為因素很難預測和化解。這會極大損害保險人的利益，不利于我國保險行業(yè)的健康發(fā)展。
（二）我國保險資金運用風險的防范
1、降低銀行存款占比和增加債券比例。銀行存款是一種風險小，收益穩(wěn)定的資金投資方式，但缺點是收益較低。在資金運用過程中，滿足流動性的前提下應盡量降低銀行存款數(shù)量。經(jīng)過這些年發(fā)展，我國保險資金中銀行存款比例由五成下降到兩成。但是與發(fā)達國家相比我國保險資金銀行存款占比依然較高，需要進一步降低我國保險資金中銀行存款占比。購買債券是一種集收益性、流動性和安全性于一體的投資方式。到目前為止，我國保險資金中購買債券的比例約占四成，而發(fā)達國家保險資金資金配置中債券占比超過五成。我國保險企業(yè)在資金配置應該多投資債券市場，進一步提高債券的購買比例。
2、放寬保險資金運用渠道。在我國保險資金運用渠道依然是銀行存款、購買債券等。這就表明我國保險資金中利率敏感性資產(chǎn)占比較大，投資收益受利率影響較大。那么在未來我國保險企業(yè)應該逐步擴大資金運用渠道，降低利率風險。我國保險監(jiān)管機構應該探索保險資金運用新渠道，比如我國保險監(jiān)管機構可以鼓勵我國有實力的保險公司進行風險投資，提高保險資金運用收益率，增強我國保險業(yè)的競爭能力。
3、增加股票、基金和不動產(chǎn)購買比例。股票、基金和不動產(chǎn)投資具有風險大收益大的特征。目前，我國保險資金配置中股票、基金和不動產(chǎn)占比為三成。我國保險公司在有充足準備金和償付能力的條件下，保監(jiān)會可以鼓勵增加股票、基金和不動產(chǎn)的投資比例。其一可以提高保險資金運用收益率，其二可以分散投資風險。
4、完善風險管理體系。在保險投資過程，每個公司需要根據(jù)自身實際情況建立適合的投資目標和風險管理體系。各保險公司應該分產(chǎn)品設立賬戶，按產(chǎn)品特征選擇適當投資組合，實現(xiàn)資金配置的精細化管理。完善保險資金運作規(guī)范和信息管理系統(tǒng)，及時全面的收集保險資金投資信息，建立健全的風險指標和預警系統(tǒng)，準確評價風險因素的影響。在企業(yè)內(nèi)部需要建立全面風險管理的構架，讓每一個人都參與到公司風險管理。最后，我國保監(jiān)會應該逐步建立起政府監(jiān)督、企業(yè)自律和社會監(jiān)督的三位一體的風險管控體系，降低保險企業(yè)資金違規(guī)運用給投保人帶來的損害。
（作者單位：廣西大學商學院）
參考文獻：
[1] 張玉杰.我國保險資金運用現(xiàn)狀分析及對策選擇[期刊論文]-理論界2014（5）
[2] 閆俊.陳建軍.我國保險資金運用問題及改善保險資金運用對策[期刊論文]-才智2011（21）
[3] 王瑩.我國保險資金運用問題及對策分析[期刊論文]-北方經(jīng)濟2007（10）
關鍵字：企業(yè)年金；替代率；隨機模擬
中圖分類號：F840.67 文獻標識碼：A 文章編號：1001-6260（2009）02-0071-06
一、引言
自2000年國務院出臺《關于完善城鎮(zhèn)社會保障體系的試點方案》以來，各地企業(yè)年金計劃蓬勃發(fā)展。截至2007年底，已有7000余家企業(yè)建立了企業(yè)年金，受益職工超過110萬人，覆蓋24%城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險參保人員，基金總規(guī)模近160億元。(注：spcsc.省略/renda/node6797/node6801/userobjectlai1474001,html。)規(guī)模越來越大的企業(yè)年金究竟能給員工退休后的生活帶來怎樣的保障，需要有一個統(tǒng)一的標準來衡量。
年金替代率是衡量企業(yè)年金給付水平的重要參數(shù)。研究替代率水平的目的是為了確定退休者養(yǎng)老金收入占退休前工資收入或占在職職工平均工資收入的適當比例，以確保退休前收入和退休后收入的均衡。替代率水平的高低受到若干經(jīng)濟因素和社會因素的影響，對于這些影響因素，在設定模型參數(shù)時需要根據(jù)其數(shù)據(jù)自身的性質來區(qū)別對待：對相對穩(wěn)定的參數(shù)，可以用確定性方法，即假定在一段時間內(nèi)保持不變或者直接用單一數(shù)值表示，但對那些具有非線性、非平穩(wěn)、非對稱性的參數(shù)，在計算時則需要考慮用隨機模擬方法。
但是，當前學術界在對替代率水平進行測算研究時，對于這些參數(shù)取值大多僅限于確定性方法，即把影響替代率水平的因素都設定為確定的常數(shù)（劉昌平，2005；劉子蘭，2007；邱東
等，1999；盧仿先 等，2006），并且取值大小也大體相同：或者根據(jù)行業(yè)經(jīng)驗數(shù)據(jù)取固定值，如生存概率和最高生存年齡；或者根據(jù)相關法律文件規(guī)定取特定值，如退休年齡、繳費率、管理費率；或者根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)取平均值，如工資增長率和投資收益率。只有個別基于隨機數(shù)值的研究（陳秉正 等，2004；鄭婉儀 等，2003），如鄭婉儀等（2003）針對投資收益率的金融時間序列波動性特征，通過設定年收益率的對數(shù)正態(tài)分布參數(shù)來預測各期的收益率。雖然確定性方法在計算上帶來了許多便利，但是有些關鍵參數(shù)的賦值，如影響年金替代率水平的關鍵變量――年金資產(chǎn)的投資收益率，其數(shù)據(jù)性質具有明顯的隨機波動特征，用確定性方法取單一數(shù)值就極具不合理性，因為企業(yè)年金投資的主要對象是股票和債券等風險資產(chǎn)，投資收益率具有較大的年度不平衡性，其條件方差是時間的函數(shù)，是瞬時改變的，與正態(tài)分布相比具有明顯的厚尾結構（李鋒，2007）。這種參數(shù)在替代率測算中不能假定為正態(tài)分布，更不能假定為單一數(shù)值。因此，現(xiàn)有文獻對年金替代率水平的研究，還缺乏客觀性。
綜上，在對年金替代率水平進行測算時，必須考慮相關參數(shù)的數(shù)據(jù)性質，按照數(shù)據(jù)的不同類型，選擇性應用確定性方法和隨機模擬方法，才能合理地預測年金替代率的真實水平。
本文首先構建我國企業(yè)年金替代率現(xiàn)金流模型，對我國企業(yè)年金替代率的各影響因素進行經(jīng)驗分析，將所有變量分為兩類：一類是確定性變量，如工資增長率，繳費率、管理費率等，對這類變量取固定值或平均值；另一類是隨機性變量，如投資收益率。其次，對隨機性變量進行模擬分析，引入SV-T（注：1986年,Taylor提出描述波動性的隨機波動模型，而后研究者提出了眾多的擴展模型，如SV N模型、SV-T模型、SV GED模型、SV MN模型和SV MT模型等。近年來，部分學者用SV族模型模擬具有較強波動性的上海股市和深圳股市，通過對比分析發(fā)現(xiàn)，SV族模型中SV T模型能夠較為精確地模擬股票收益率的波動特征，而我國股市收益率存在的明顯的尖峰厚尾特征，也應采用厚尾SV模型即SV T模型進行模擬。） 隨機波動模型，利用MCMC模擬方法，借助WinBUGS軟件，模擬得到SV T模型各參數(shù)后驗分布的平均值、標準差、MC誤差、置信區(qū)間等統(tǒng)計量，在得到模型參數(shù)的貝葉斯估計基礎上，預測出標準化的投資收益率值，再利用不動點迭代原理計算出所需的非標準化收益率的預測值。再次，將各變量值代入模型，得到年金替代率的相關統(tǒng)計量。最后，對全文進行總結并提出進一步的建議。
二、企業(yè)年金替代率隨機波動模型
（一）年金替代率現(xiàn)金流模型
考慮到我國企業(yè)年金的發(fā)展趨勢將以DC型為主（劉昌平，2005），本文僅討論DC型企業(yè)年金的工資替代率問題。這種類型的年金計劃先確定供款率，然后根據(jù)計劃的繳費積累和投資收益狀況確定替代率水平。
運用保險精算原理構建企業(yè)年金繳費的現(xiàn)金流模型如下：
假設企業(yè)和員工繳費及管理費現(xiàn)金流發(fā)生在年初；員工加入企業(yè)年金計劃時的年齡為m歲，當年的工資收入為W，退休年齡為n歲；年均工資增長率為g；年金繳費期間基金投資組合的第i類資產(chǎn)比例分別為ωi,1≤i≤k，其中k是企業(yè)年金基金投資資產(chǎn)總類數(shù)，基金積累期第t(m≤t＜n)年第i類資產(chǎn)的投資收益率分別為rit；賬戶總繳費率為σ；基金財產(chǎn)凈值收取管理費率為f。
則員工退休時繳費積累的總額G為：
G=∑ki=1ωiσW∑n-1t=m(1+g)t-m(1-f)n-t∏n-1s=t(1+ris)
=W?H（1）
其中，H=∑ki=1ωiδ∑n-1t=m(1+g)t-m(1-f)Πn-1s=t(1+ris)
另假設年金給付期投資收益率為r，退休員工平均余命為θ年，企業(yè)年金為員工提供的年給付額為B，n歲的職工在t年仍生存的概率為tpn（n≤t≤θ）。
則在員工退休時，基金給付成本的現(xiàn)值：C=B∑θ-nt=0tpn(11+r)t（2）
基金平衡：G=C
則年金替代率SR為：SR=H（1+g）n-m∑θ-nt=0tpnυt
其中，υ為折現(xiàn)因子，υ＝11+r（3）
為了研究方便，本文根據(jù)數(shù)據(jù)性質把影響企業(yè)年金替代率的主要因素分為兩類：一類是確定性參數(shù)，如繳費率、員工參加年金計劃時的年齡、退休年齡、年金投資組合資產(chǎn)的配置、管理費率、工資增長率、年金給付期的貼現(xiàn)率、最高壽命及生存概率，以及各部分資產(chǎn)的投資收益率等。這一類影響因素受法律政策的影響，取值相對穩(wěn)定，可以假定為單一數(shù)值。另一類是隨機參數(shù)，如基金投資組合的投資收益率。這類參數(shù)具有隨機波動的特征，需要引入SV－T模型進行隨機模擬。
（二）替代率測算中的SV-T隨機波動模型
SV-T模型的統(tǒng)計描述如下：
yt=exp(θt2)εt,εt~(i.i.d)t(0,1,ω～)
θt=μ+φ(θt-1-μ)+ηt,ηt~(i.i.d)N(0,τ-1),(t=1,2,…,n)
其中：yt表示第t日經(jīng)過標準化的對數(shù)收益率；εt為獨立同分布的白噪聲干擾，在SV-T模型中假設εt獨立地服從自由度為ω～的t分布；θt表示對數(shù)波動；ηt為波動的擾動水平，獨立且同分布，都服從均值為0、方差為σ2=τ-1的正態(tài)分布；參數(shù)σ度量了波動擾動的標準誤差；誤差項εt和ηt是不相關的，并且都不可觀測；為持續(xù)性參數(shù)，反映了當前波動對未來波動的影響，并且對于｜｜＜1，SV模型是協(xié)方差平穩(wěn)的。
該模型相比以前人們習慣使用的GARCH模型，能更好地描述金融數(shù)據(jù)的隨機波動特性，但該模型在應用時不能直接得到相關的似然函數(shù)以及無條件距的解析形式，而只能通過高維積分得到數(shù)值解，由于計算上的困難使該模型一直沒有引起學術界足夠的重視，不過目前這一困難已隨著馬爾科夫鏈蒙特卡羅（MCMC）模擬技術的發(fā)展以及計算機處理能力的提高而得到克服。
三、影響年金替代率的各因素分析和模擬
（一）確定性參數(shù)設置
1．年金投資組合資產(chǎn)配置比例
本文引用路透中國年金指數(shù)（注：路透集團于2006年3月31日的中國迄今為止唯一一項以企業(yè)年金的投資業(yè)績?yōu)楹饬繉ο蟮幕鶞手笖?shù)。）(Reuters China Pension Index，“RCPI”)中對基金資產(chǎn)的配置比例：股票20％，債券50％，現(xiàn)金30％。另外，把銀行存款作為無風險資產(chǎn)，根據(jù)歷年定期存款利率計算取平均值2.5%。
2．工資增長率
本文采用名義貨幣工資增長率，根據(jù)中國統(tǒng)計年鑒計算得到平均工資增長率為14.7%，鑒于未來經(jīng)濟平穩(wěn)發(fā)展取14%。
3．開始工作年齡
中國的法定工作年齡是18周歲，但在建立年金計劃的企業(yè)工作的員工，大多是本科以上學歷，而在中國，本科畢業(yè)一般是22歲，碩士畢業(yè)25歲，因此，本文假定員工開始工作年齡為22歲。
4．管理費率
根據(jù)《企業(yè)年金基金管理試行辦法》，受托人、托管人和投資管理人提取的管理費總和不超過基金財產(chǎn)凈值的1.6%。賬戶管理人的管理費按每戶每月不超過5元人民幣的限額收取。但在實際中，受托費經(jīng)常只有0.02％，托管費在0.05％左右。按實務中真實費率大小，本文假定管理費率為1.2%。
5．繳費率
在中國，年金提取費用在工資總額4% 以內(nèi)的部分可以作為勞動保險費列入成本，因此，按各企業(yè)實際繳費率大小，本文假定企業(yè)繳費率和個人繳費率均為4%。
6．年金給付期貼現(xiàn)率
已有文獻在測算企業(yè)年金替代率時一般把這個參數(shù)設定為4%，另據(jù)中國統(tǒng)計年鑒，全國歷年消費物價指數(shù)平均約5%，為保證年金基金的保值增值養(yǎng)老金投資較為保守，因此取值4.5%。
7．平均退休年齡
中國對法定退休年齡的規(guī)定是：男60歲，女干部55歲，女工人50歲，特殊工種職工可以提前5年退休?？紤]到當前建立年金計劃的企業(yè)實際情況，本文假定男性平均60 歲、女性平均55歲退休。
8．最高生存年齡及生存概率
根據(jù)中國人壽保險業(yè)經(jīng)驗生命表（2000―2003），中國人口最高壽命為105歲，生存概率tpx=lx+nlx，其中，lx+n(0≤x≤105-x)由該表的養(yǎng)老金業(yè)務表（qx）導出。
以上參數(shù)設置如表1所示。
表1 年金平衡模型確定性參數(shù)假設
參數(shù)mnθgσfrr1tω1ω2ω3變量值2255（F），60（M）
10514%8%1.20%4.50%2.50%0.30.50.2
（二）隨機參數(shù)模擬
根據(jù)我國企業(yè)年金投資組合的資產(chǎn)配置狀況，基金資產(chǎn)主要包括銀行存款、國債和股票。把股票和國債作為風險資產(chǎn)，利用SV-T模型對這兩類資產(chǎn)的投資收益情況進行隨機模擬。從西部證券大智慧軟件上下載2003年3月6日到2008年3月6日的上證A股和上證國債的日收盤價（注：1993年之前，中國股市還處于初級發(fā)展階段，當時股票市場中上市的股票數(shù)量少，上市公司規(guī)模也不大，供需矛盾十分突出，加之投資者的風險意識淡薄，非理比較普遍，投機氛圍濃厚，市場波動特征被嚴重扭曲；1996年12月16日實施漲跌停板制度，使前后的數(shù)據(jù)不能進行對比分析；而隨后幾年中國股市受亞洲金融危機影響，股價巨烈波動，因此，不宜對這些不規(guī)范數(shù)據(jù)進行采樣。本文選取2003年3月6日到2008年3月6日的上證A股日收盤價進行數(shù)據(jù)分析。）作為采樣數(shù)據(jù)，用Pt(t=1,2,…,D)表示第t日的收盤價，其中，D為用于模擬的交易天數(shù)。
計算SV-T模型模擬需要標準化的對數(shù)收益率yt(t=1,2,…,D)，即：
Rt=1nPtPt-1， yt=Rt-RS
其中，R=1D∑Dt=1Rt,S=1D-1∑Dt=1(Rt-R)2分別為樣本Pt(t=1,2,…,D)的均值和標準差。
目前常用的MCMC方法中，Gibbs方法和Metropolis Hastings方法應用最廣。對于大部分的貝葉斯模型，后驗聯(lián)合分布π(U)往往具有復雜的形式，直接對其抽樣會非常困難，但參量的后驗邊緣分布是容易通過貝葉斯公式求得的，這自然想到采用Gibbs抽樣。不過并不是所有的參量都能直接通過邊緣分布抽樣，對此又應利用Metropolis Hastings抽樣方法。因此，可以綜合兩種抽樣方法的優(yōu)點，給出Metropolis Hastings抽樣和Gibbs抽樣相結合的MCMC方法（Scollnik，1996；Meyer,et al,2000）。
表2 股票和國債的參數(shù)模擬值
參量μωτθ0θD
股票0.0017750.99965.62762.41-1.3510.1139
國債-0.0030480.97592.26670.66-4.803-1.408
根據(jù)上述分析，我們得到SV-T模型參數(shù)，見表2。
四、企業(yè)年金替代率的模擬結果
根據(jù)SV-T模型參數(shù)估計值，模擬得到我國企業(yè)年金投資于股票和國債的收益率，但由模型得到的預測值是標準化的對數(shù)收益率，而測算時需要的是標準化之前的日收益率。本文利用下述不動點迭代法從標準化的對數(shù)收益率數(shù)據(jù)重構出非標準化的收益率數(shù)據(jù)，重構的方法是通過給定初值R(0)，S(0),利用下面關系式迭代得到：
R^t(i)=y^tS(i)+R(i) (t=1,2,…,D^)
Ri+1=1D^∑D^t=1R^t(i),S(i+1)=1D^-1∑D^t=1(R^t(i)-R(i+1))2
從上式我們知道，該迭代過程是收斂的，并且在實際計算中只需要幾次或十幾次迭代就能達到精度要求。在得到非標準化的日對數(shù)收益率后，我們就可以利用關系式R^Y=exp∑Tt=1R^t-1，計算出年收益率的預測值R^Y。其中T為每年交易天數(shù)。
結合企業(yè)年金替代率隨機現(xiàn)金流模型中其它各影響因素的經(jīng)驗分析，以及股票和國債的投資收益率模擬值，可求解得到企業(yè)年金替代率的相關統(tǒng)計量（表3）和直方圖（圖1 ），其中下標F代表女性，M代表男性。
表3 替代率的相關統(tǒng)計量
參量均值方差5%分位數(shù)中值95%分位數(shù)
SRF0.10380.03960.05290.10210.1683
SRM0.14950.04840.07990.14590.2052
圖1 替代率的樣本直方圖
五、結論和進一步的建議
本文通過構建我國企業(yè)年金替代率隨機現(xiàn)金流模型，把模型中影響替代率水平的各變量按數(shù)據(jù)性質分為確定性參數(shù)和隨機參數(shù)，引入SV-T隨機模型模擬年金投資組合的收益率，利用MCMC方法模擬出隨機參數(shù)的數(shù)值，最后得到我國企業(yè)年金替代率的系列統(tǒng)計量。
通過模擬，得到的結論和建議如下：
(1)當前企業(yè)年金的替代率水平并不高，但在某種條件下可以達到目標水平。當前制度下，女職工因工作時間短和生存壽命長，其替代率均值僅為10%左右；男職工由于退休時間晚及基金積累時間長，替代率均值要高一些，約為15%。這與當前社會所希冀的20%的目標替代率（劉子蘭，2007）相比具有較大的差距。也就是說，在當前制度和資本市場投資環(huán)境下，從供給角度講，企業(yè)年金制度所能實現(xiàn)的替代率水平遠遠低于其預設目標。不過，由于金融市場的波動性導致的收益率的不平衡性，替代率水平會有所變化：從模擬結果上看，女性員工的替代率方差為0.0396，男性員工的替代率方差為0.0484，這意味著，如果年金投資組合能夠取得較高的收益率，男性員工的替代率水平也可以提高，甚至達到20%,但仍以95%的概率低于20.5%。
(2)提高年金替代率水平的關鍵是提高基金資產(chǎn)的投資收益率。因為在影響替代率水平的關鍵因素中，雖然提高繳費率可以顯著提高年金工資替代率(劉昌平，2005)，但考慮到當前社會保險的總繳費率已較高，企業(yè)繳費高達32.5%，個人達到10.5%（基本養(yǎng)老：企業(yè)20%、個人8%；基本醫(yī)療：企業(yè)9%、個人2%；失業(yè)保險：企業(yè)1.5%、個人0.5%；工傷保險假定企業(yè)平均繳費2%），在不影響企業(yè)盈利能力和降低個人消費水平的前提下，提高繳費率的空間非常有限。而其它關鍵變量，如工資增長率、退休年齡等受經(jīng)濟、政治因素的影響，很難控制和改變。因此，在無力改變這些確定性參數(shù)的前提下，提高年金替代率的主要途徑就是提高年金資產(chǎn)的投資收益率水平。
(3)改善年金資產(chǎn)的投資環(huán)境是提高投資收益水平的重要舉措。因為企業(yè)年金在保障人們退休后的生活水準方面比社會基本養(yǎng)老保險更有效率（鄭婉儀 等，2003），因此對企業(yè)年金的投資方向、投資比例等方面的監(jiān)管應該比對基本養(yǎng)老保險基金的監(jiān)管相對寬松。為此需要不斷完善和發(fā)展我國的金融市場，適當降低基金管理的各項費用，適當放寬年金管理主體的準入門檻，引入競爭機制，降低年金基金的管理成本，為年金投資創(chuàng)造更為寬松的制度和法律環(huán)境。此外，還要合理地配置和科學地管理年金資產(chǎn)，在注意控制基金管理風險的同時提高各類資產(chǎn)尤其是權益類資產(chǎn)的投資收益率。
參考文獻：
陳秉正，鄭婉儀. 2004. 中國企業(yè)年金的發(fā)展預測分析［J］. 數(shù)量經(jīng)濟技術經(jīng)濟研究（1）：20-29.
李峰. 2007. 基于MCMC模擬的貝葉斯金融隨機波動模型分析［D］. 長沙：湖南大學碩士學位論文:15-35.
劉昌平. 2005. 中國企業(yè)年金工資替代率敏感性研究［J］. 世界經(jīng)濟(10）：33-40.
劉子蘭. 2007. 社會保障基金和企業(yè)年金管理［M］. 北京: 經(jīng)濟科學出版社:1-148.
盧仿先,陳芳芳. 2006. 企業(yè)年金提高退休收入替代率的實證分析［J］. 金融經(jīng)濟（8）：90-92.
邱東,李東陽,張向達. 1999. 養(yǎng)老金替代率水平及其影響的研究［J］. 財經(jīng)研究（1）：30-32.
鄭婉儀，陳秉正. 2003. 企業(yè)年金對我國退休職工養(yǎng)老保險收入替代率影響的實證分析［J］. 管理世界（11）：64-70.
MEYER R， YU J. 2000. BUGS for a Bayesian analysis of stochastic volatility models ［J］. Journal of Econometrics,3:198-215.
SCOLLNIK D P M. 1996. An introduction to MCMC methods and their actuarial applications ［J］. P. Casualty Actuarial Soc.,83: 114-165.
Research on Replacement Rate of China Enterprise Pension:
Based on Stochastic Simulation Model
XU Ying1 ZHANG Chun lei2
（1. Beijing Information Science & Technology University, Beijing 100192；
2. Central University of Finance and Economics, Beijing 100081）
論文關鍵詞：現(xiàn)收現(xiàn)付 基金積累 養(yǎng)老保障
近年來，關于養(yǎng)老保障現(xiàn)收現(xiàn)付制和基金積累制兩種籌資模式優(yōu)劣的爭論日漸平息，但由于現(xiàn)收現(xiàn)付制度和基金積累制度的比較研究對科學構建多支柱養(yǎng)老保障體系具有重要意義，我國下一步養(yǎng)老保障體系改革中，仍將面臨兩種籌資模式的混合使用，因此，對這個問題的深入研究至關重要。
一、我國養(yǎng)老保障體系籌資模式
我國養(yǎng)老保障體系籌資模式經(jīng)歷了從完全現(xiàn)收現(xiàn)付向現(xiàn)收現(xiàn)付與基金積累相結合模式的轉變。在養(yǎng)老保障制度建立之初，基本上采用現(xiàn)收現(xiàn)付的籌資模式。1993年，十四屆三中全會通過的
(一)決定我國養(yǎng)老保障籌資模式的關鍵因素
養(yǎng)老保障不同籌資模式在收益率、分散風險等方面各有優(yōu)劣，我國養(yǎng)老保障應建立一個多支柱的體系，也就是說將現(xiàn)收現(xiàn)付制度與基金積累制度進行有效地結合。但問題的關鍵在于，應該怎樣在這個多支柱體系中，確立現(xiàn)收現(xiàn)付和基金積累的相對重要性。即我國的養(yǎng)老保障體系是應該向智利那樣完全基金積累制呢，還是應該像德國，基金積累僅僅是養(yǎng)老金中一個比較小的支柱。要科學地決定不同籌資模式在我國養(yǎng)老保障體系中的作用，必須考慮以下幾個方面的因素。
1．現(xiàn)收現(xiàn)付和基金積累制度的收益率高低。薩繆爾森的生物收益率包括工資增長率和勞動力增長率兩個部分。世界各國普遍預測，我國將在很長一段時間保持經(jīng)濟的高速增長，也就是說在一個較長的視野內(nèi)，我國的工資增長率將保持在較高水平。從我國的人口金字塔結構來看，如果保持現(xiàn)行的計劃生育政策不變，未來5～10年。我國的勞動力總量還將繼續(xù)增加，隨后勞動力總量趨于穩(wěn)定并逐步減少。初步估計，未來十年，我國生物收益率應該保持在7％～10％這樣一個較高的水平。
從我國的市場收益率來看，至少在可以預見的幾年內(nèi)。很難做出過高的估計。人民幣將在一個較長的時期內(nèi)保持升值的壓力，與20世紀日元快速升值類似，大量投機資本的涌入將迫使人民幣利率水平停留在較低的水平，長期債券的收益率也將長期低迷。雖然資本市場2006年出現(xiàn)了大幅上升。但是股票市場反復無常的特性和養(yǎng)老基金的本質，決定了養(yǎng)老金的收益率不應該過度依靠股票市場。因此，在可預見的5～10年內(nèi)．我國的現(xiàn)收現(xiàn)付制度收益率將會明顯高于基金積累制度收益率。
2．城市化進程。城市化快速推進在很大程度上提高了我國現(xiàn)收現(xiàn)付制度的競爭力。未來20年是我國城市化快速推進時期，據(jù)預測城市人口將年均增長1％～1．5％。城市化進程的推進將導致社會養(yǎng)老保障覆蓋面的快速擴大。在城市化進程中。大部分新進入社會保障體系范圍的是年青勞動力，他們的加入給緩解現(xiàn)收現(xiàn)付制度支付壓力帶來了巨大的機遇。按照
3．構建和諧社會的要求。構建和諧社會已經(jīng)成為當前黨和國家的中心任務之一。十六屆六中全會提出了構建社會主義和諧社會的9個目標．其中一個目標就是，到2020年。社會就業(yè)比較充分，覆蓋城鄉(xiāng)居民的社會保障體系基本建立。因此，在設計養(yǎng)老保障體系的籌資模式組合時，應該充分考慮構建和諧社會的要求。
在構建社會主義和諧社會中，社會養(yǎng)老保障體系的一個基本功能主要表現(xiàn)在兩個方面：一個是基本保障功能，另一個是再分配功能。基本保障功能的作用主要體現(xiàn)在保障養(yǎng)老保障體系范圍內(nèi)人口的基本生活需要，再分配支柱的主要作用是體現(xiàn)社會公平的要求。特別是在我國收入差距不斷擴大和經(jīng)濟快速增長的大背景下，現(xiàn)收現(xiàn)付支柱可以在再分配方面發(fā)揮重要作用。在我國現(xiàn)行體制下，通過社會統(tǒng)籌賬戶為制度覆蓋人口提供相當于上一年度地區(qū)人均收入水平20％的養(yǎng)老金，可以在同一代人中的不同收入階層進行再分配。同時在現(xiàn)收現(xiàn)付制度下，退休人口也可以分享經(jīng)濟增長的成果，促進代際和諧相處。
因此，從構建和諧社會的要求和我國經(jīng)濟社會發(fā)展的現(xiàn)狀來看，在社會養(yǎng)老保障體系的建設中，應該更加重視現(xiàn)收現(xiàn)付支柱的作用。
4．資本市場發(fā)育程度和養(yǎng)老保障基金管理水平。
根據(jù)現(xiàn)收現(xiàn)付制度和基金積累制度的特性，資本市場發(fā)育水平越高，基金積累制度的優(yōu)勢更加容易發(fā)揮，養(yǎng)老保障基金管理水平越低，現(xiàn)收現(xiàn)付制度就更有優(yōu)勢。從現(xiàn)狀看，我國資本市場整體發(fā)育水平還比較低，還無法適應社會養(yǎng)老基金保值增值的需要，但正處在快速發(fā)展過程中。從養(yǎng)老保障基金管理水平來看，我國國家級社?；鹜顿Y收益率一直在3％左右徘徊．在2006年股市全面上升的情況下出現(xiàn)了一定程度的改善。從地方各級社會保障基金管理水平來看，很多地區(qū)基本的管理制度尚不完善，因此，我國資本市場發(fā)育水平和養(yǎng)老保障基金管理水平在一定程度上制約了過于龐大的基金積累制度。但可以預見，在5—10年后，我國資本市場發(fā)展水平將大幅提高。公共管理水平也將不斷提升，為強化基金積累制度的作用奠定了基礎。
(二)現(xiàn)行籌資模式的替代率
現(xiàn)收現(xiàn)付支柱支付的養(yǎng)老金應該能夠滿足退休職工的基本生活需要，從生活角度來衡量，其占城鎮(zhèn)職工平均工資的比例應該不低于城鎮(zhèn)生活的恩格爾系數(shù)。按照國家統(tǒng)計公報．20o5年我國城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)為36．7％，說明在現(xiàn)階段現(xiàn)收現(xiàn)付支柱支付的養(yǎng)老金占城鎮(zhèn)職工平均工資的比重不應該低于35％?？紤]到社會生產(chǎn)力進步的因素．該比重應該保持在30％以上。國發(fā)[2005]38號文件對養(yǎng)老金替代率有了比較明確的規(guī)定，即繳費年限每增加1年，基礎養(yǎng)老金提高l％。按照這個規(guī)定，繳費35年的職工．其現(xiàn)收現(xiàn)付支柱的養(yǎng)老金占城鎮(zhèn)職工平均工資的比重應該是35％。也就是說現(xiàn)收現(xiàn)付的基礎養(yǎng)老金能夠保障人的基本生活。
對于強制性儲蓄支柱的替代率，則需要一系列假設。主要是未來強制性儲蓄投資收益率的假設、未來平均工資增長率的假設以及退休后投資收益率的假設。在一個較長的時間跨度內(nèi)，強制性儲蓄支柱能夠提供的養(yǎng)老金替代率與這三個因素關系十分密切。假設一個工人收入始終保持社會平均水平。繳費35年。起始繳費年限工資為W，繳費比率為x，為簡化起見，繳費期間和養(yǎng)老金領取期間投資收益率保持在R．35年間社會平均工資增長率為A，退休時積累的養(yǎng)老金被轉化為等額年金。其養(yǎng)老金替代率衡量標準以退休時社會平均工資為準，如果該工人在退休后能夠繼續(xù)存活Y年，那么，養(yǎng)老金替代率SR計算公式為：
可以看到，當X=8％，R=4％，Y=15，A=4％時，SR=0．141，即由強制性儲蓄支柱提供的養(yǎng)老金替代率為14．1％。表l是在Y=15，R和A分別取不同數(shù)值時強制儲蓄支柱的替代率。
由表1可知。強制儲蓄支柱替代率對投資收益率和工資增長率相當敏感。投資收益率越高，替代率越高，工資增長率越低，替代率越高。在我國長期保持較高儲蓄率的情況下。投資收益率很難大幅提高。特別是我國還面臨著人民幣長期升值的壓力，我國利率水平很難出現(xiàn)大幅上升。與此同時，我國經(jīng)濟在未來很長一段時間將保持高速增長態(tài)勢，按照“十一五”規(guī)劃，“十一五”時期人均國民收入增幅將保持在7．4％左右，從2010年到2020年經(jīng)濟也將保持較高增長速度。因此，社會平均工資增長率也將保持較高水平。在投資收益率較低和工資增長率較高的情況下，強制儲蓄支柱所能產(chǎn)生的替代率并不理想。在表1中．比較理想的情況下替代率可以達到22．2％，比較不利的情況下替代率僅能達到10％左右。
筆者認為，在經(jīng)濟保持高速增長，投資收益率很難提高的情況下．應該將強制儲蓄養(yǎng)老支柱的規(guī)模限制在比較小的范圍。因此，國發(fā)[2005]38號文件將計入個人賬戶規(guī)模的繳費比例從1l％降低到8％，雖然在一定程度上是為了緩解個人賬戶空賬規(guī)模不斷擴大的應對手段，在本質上也符合我國國情，因此是科學的。
二、構建面向社會主義和諧社會的“3+2”支柱養(yǎng)老保障體系
根據(jù)對現(xiàn)收現(xiàn)付和基金積累制度的對比研究，結合我國國情認為。我國的養(yǎng)老保障體系應該從現(xiàn)行的“三支柱”向“3+2”支柱轉變。
(一)基本框架
“3+2”支柱是三個基本支柱加上兩個補充支柱。其中三個基本支柱對每一個城市職工都是平等的，他們都有權利加入或使用這三個基本支柱，使用兩個補充支柱則需要滿足一定的資格條件。
三個基本支柱的第一支柱是社會統(tǒng)籌養(yǎng)老保險支柱，用現(xiàn)收現(xiàn)付的方法，提供一定水平待遇確定的養(yǎng)老金，并保證養(yǎng)老金水平隨著社會生產(chǎn)力的變化而調整。該支柱能夠保證城鎮(zhèn)居民的基本生活。第二支柱是政府強制儲蓄計劃，該計劃采取繳費確定的方式，積累資金采取市場化方式運作。該支柱強調在國家統(tǒng)一監(jiān)控下個人承擔對自己的養(yǎng)老責任，將繳費與養(yǎng)老金領取緊密聯(lián)系起來，并通過投資實現(xiàn)養(yǎng)老基金的增值。第三支柱是個人儲蓄、商業(yè)保險以及家庭贍養(yǎng)。該支柱主要強調政府和社會以外的力量。
兩個補充支柱的第一支柱是社會救濟支柱，與失業(yè)保險等措施一起，共同保障城鎮(zhèn)居民的生存需要。補充支柱的第二支柱是企業(yè)補充養(yǎng)老保險，通過一定的優(yōu)惠措施，鼓勵企業(yè)為其員工建立的養(yǎng)老保障計劃。該支柱的建立，能夠為部分企業(yè)員工提供比較豐厚的養(yǎng)老金，并在一定程度上協(xié)調資本和勞動之間的利益關系。
值得指出的是，兩個補充支柱針對的對象是有所區(qū)別的，補充支柱的第一支柱針對的是城鎮(zhèn)居民的低收入階層，體現(xiàn)社會對弱勢群體進行救濟的需要，補充支柱的第二支柱針對的是在有一定條件的企業(yè)中工作的職工，目的是為了改善這部分職工的退休生活。對大多數(shù)人而言，三個基本支柱將發(fā)揮主要作用。圖二是“3+2”支柱養(yǎng)老保障體系的基本圖示。
(二)“3+2”支柱與我國傳統(tǒng)三支柱養(yǎng)老保障體系構想的異同之處
“3+2”支柱與我國傳統(tǒng)的三支柱相比．存在一定的相似之處。主要體現(xiàn)在三個方面：一是都強調國家、企業(yè)和個人合理分擔責任，二是都包括社會統(tǒng)籌、政府強制儲蓄、企業(yè)補充養(yǎng)老及個人儲蓄等幾個要素。三是都強調建立多支柱的養(yǎng)老保障體系。
與此同時?！?+2”支柱與我國傳統(tǒng)的三支柱提法存在較大的差異：
第一，“3+2”支柱中，社會統(tǒng)籌養(yǎng)老保險和國家強制性儲蓄計劃是兩個不同的支柱。社會統(tǒng)籌和國家強制性儲蓄從本質上存在截然的區(qū)別。從表面上看，在現(xiàn)階段，無論是社會統(tǒng)籌和個人賬戶，都是由國家出面主辦，都是為了保障人民的基本生活，但是，社會統(tǒng)籌和個人賬戶無論在性質上還是所發(fā)揮的作用上．都存在顯著的區(qū)別。同時。將社會統(tǒng)籌和個人賬戶兩種不同性質的養(yǎng)老支柱加以混淆。一是理論上可能為社會統(tǒng)籌透支個人賬戶提供了一定的空間。二是將兩個養(yǎng)老支柱視為同一個支柱不利于改善對個人賬戶的管理。從長遠看，社會養(yǎng)老保險個人賬戶要走向市場化管理。但是社會統(tǒng)籌賬戶在很大程度上需要依靠政府來管理，把兩個養(yǎng)老支柱視為一個支柱，在理論上增加了對其進行差異化管理的難度。
第二．企業(yè)補充養(yǎng)老保險在我國社會養(yǎng)老保障體系中應該是輔支柱而不是主要支柱。主要原因是，企業(yè)補充養(yǎng)老保險本身是一個自愿型支柱(或利益誘導性支柱．即通過稅收減免、稅收遞煙等方式鼓勵企業(yè)為其職工建立養(yǎng)老保險計劃)，只有那些有一定實力的企業(yè)才會為職工建立補充養(yǎng)老保險計劃，因而不具有普遍性。特別是在我國生產(chǎn)力發(fā)展不平衡且存在大量剩余勞動力情況下，必然會有大量勞動密集型企業(yè)不愿意為職工建立養(yǎng)老保險計劃。在社會養(yǎng)老保障體系中，一個不具有普遍性的養(yǎng)老支柱只能看作是補充性支柱。
【關鍵詞】均值-方差；熵；模糊環(huán)境；投資組合
投資組合的目的在于分散風險。Markwitz創(chuàng)造性地提出了完備市場環(huán)境下組合證券投資的均值-方差模型，使投資組合從定性走向定量研究。因其假設苛刻，此后很多學者進行了理論完善和模型優(yōu)化，最具代表性的有VaR（風險價值）和CVaR（條件風險價值）方法。近年來在“熵”方面也有不少研究，范進對將熵理論應用于信息的識別和選擇，用來表示未來投資收益率的不確定性；曾建華和汪壽陽對清晰和模糊兩種情況下提出了基于模糊決策理論的投資組合模型。
一、基于信息熵的投資組合模型
Markwitz提出了以下兩種單目標的投資組合模型：
（一）給定組合收益：Ep=E0
二、基于信息熵的投資組合模型改進
模糊集在證券投資組合中的應用主要在效用問題上。定義投資者對該投資組合P的滿意程度μ（p），μ（p）ε[0，1]，且
μ（P）越大，投資者對投資組合p的滿意程度越大。得到模糊環(huán)境下的投資組合優(yōu)化模型：
三、結論與展望
本論文在已有的證券投資風險度量的基礎上，以資產(chǎn)收益率服從多元正態(tài)分布為例，優(yōu)化投資組合收益率的信息熵模型，討論了模糊環(huán)境下怎樣選擇投資組合比例使得不同風險態(tài)度的投資者對投資組合收益率的期望值和風險的綜合效用最大化。由于非理性投資者受到主觀因素的影響，對于模糊環(huán)境下怎樣選擇投資組合比例使綜合效用最大化，值得進一步實證研究。
參 考 文 獻
[1]Markowitz H.Portfolio selection.The Journal of Finance.1952，7（1）：77～91
[2]Markowitz H.Portfolio selection：Efficient diversification of investments.John Wiley&Sons.1958
[3]Rockafellar R，Uryasev S.Conditional value-at-risk for general loss distributions[J].Journal of Banking&Finance.2002，26（7）：1443～1471
[4]范進.熵理論在信息源選擇和信息識別中的應用[J].華東經(jīng)濟管理.2006（7）：57～61
（長沙理工大學 交通運輸工程學院，湖南 長沙 410114）
摘 要：正確的投資決策可以為企業(yè)帶來機遇和可觀的收益，而錯誤的投資決策很可能會導致企業(yè)的衰落甚至滅亡。論文在介紹了實物期權相關理論的基礎上，以地鐵PPP項目為例，詳細闡述了傳統(tǒng)投資決策方法的應用及不足，將傳統(tǒng)投資決策方法和實物期權方法進行比較分析，肯定了傳統(tǒng)投資決策評價方法在處理確定型投資時發(fā)揮的重要作用，并指出實物期權方法在處理不確定性強、投資回收期長、不可逆、要求管理靈活性高的投資項目時所具有的不可忽視的優(yōu)越性。
關鍵詞 ：實物期權；投資決策方法；確定性；地鐵PPP
中圖分類號：F830.593文獻標志碼：A文章編號：1000-8772（2014）28-0139-03
我們的生活充滿了不確定性，在做出項目投資決策時，同樣受到項目未來的不確定性的影響。傳統(tǒng)投資決策分析總是假定，一旦做出投資決策就不會改變，要么投資，要么不投資，對項目的未來情況不做任何改變，這種方式忽略了管理者可以通過管理手段、在掌握更多有利信息之后做出的管理努力的價值，讓投資者在進行決策時，無法正確估計不確定性的項目的真實價值，往往做出了錯誤決策。面對這種情況，一種新的思維方法——實物期權方法投資決策方法被引入。本文首先介紹了實物期權的概念與內(nèi)涵及其類型，再以地鐵PPP項目為例，分析傳統(tǒng)投資決策方法的應用及其不足，最后將傳統(tǒng)投資決策方法與實物期權方法進行比較，旨在揭示實物期權方法在處理地鐵PPP項目這種不確定性強、投資回收期長、不可逆、要求管理靈活性高的投資項目時相較于傳統(tǒng)決策方法所具有的優(yōu)越性。
一、實物期權的概念與內(nèi)涵
實物期權是指存在于實物資產(chǎn)投資中，具有期權性質的權利。所謂期權，是一種在未來采取某種行動的權利。當存在不確定性時，期權是具有價值的。實物期權認為項目的風險以及應對風險而采取的柔性管理是具有價值的，并且這種價值是巨大的，可以影響最終的決策。實物期權實際上就是以實物投資為目標的資產(chǎn)的期權，它是金融期權理論在實物投資領域的擴展應用。
實物期權理論建立了不確定性可以創(chuàng)造價值的信念，非常契合正式世界投資決策的特點，即未來充滿了不確定性，而項目的不確定性越大，投資者可能獲得的收益也越大，從而資產(chǎn)的投資價值也就越大。實物期權方法運用于投資的核心優(yōu)勢在于指出并強調規(guī)避風險的收益，充分體現(xiàn)了管理柔性的價值。
二、實物期權的類型
實物期權理論來源于金融期權理論，實物期權的類型與金融期權的類型也是類似的。按照投資項目中所含的期權數(shù)目，實物期權可為單一期權和復合期權。其中，單一期權包括：延遲期權、增長期權、放棄期權三大類；而復合期權，則是上述這些單一期權的組合，通常涉及到繼續(xù)或階段性的投資項目，實際中經(jīng)常指的是期權的期權，即執(zhí)行一種期權即產(chǎn)生另一期權。相對于單一期權，復合期權與實際情況更為貼近，但也更為復雜和難以處理。下面對單一期權的三大類進行分析，具體見圖1。
（一）延遲期權
延遲期權是指對于市場前景不明確的投資項目，投資者可以選擇對本企業(yè)最有利的時期去執(zhí)行這一投資方案。它包括等待期權和分期投資期權。當投資者延遲投資此方案時，投資者即獲得一個等待期權的價值，若執(zhí)行此投資方案，就意味著犧牲了這個等待期權，損失的部分就是投資此方案的機會成本。在等待的過程中，投資者可以獲得市場上諸如市場規(guī)模、市場價格、原材料成本等新信息，從而改進項目各期的凈現(xiàn)金流的評價結果，優(yōu)化投資。分期投資期權也被稱為時間積累型期權，投資者可以將待投資項目劃分為若干不同的階段，再根據(jù)實際投資環(huán)境決定是否繼續(xù)進行投資。環(huán)境變好且有利投資時，有權利進行追加投資；而投資環(huán)境較差且項目無利可圖時，可以選擇放棄。
（二）增長期權
增長期權指的是企業(yè)較早投入的計劃，不僅僅可以獲得寶貴的學習經(jīng)驗，并且可以視為未來投資的基礎投入。增長期權讓管理者從整體戰(zhàn)略角度來考慮決策，即一個項目的投資價值并不僅僅局限于該項目的所產(chǎn)生的現(xiàn)金收入，往往是通過此項投資，獲得寶貴的經(jīng)驗，以及更多有利的信息。通過對信息的收集和分析，當項目具有肯定增長的機會時，此時公司具有繼續(xù)投資的權利，從而獲得很大的收益；當信息顯示，項目不具有增長價值甚至具有虧損的可能時，公司可以選擇不執(zhí)行該期權。
（三）放棄期權
放棄期權指的是當市場狀況非常差時管理者擁有的提前結束項目的權利。它的執(zhí)行價格為項目的清算價值。對于不確定性大的連續(xù)投資項目來說，一旦市場狀況非常差時，就可以選擇執(zhí)行放棄期權，減少進一步的損失。
三、傳統(tǒng)投資決策方法的應用及其不足
傳統(tǒng)決策方法適合解決確定型以及投資周期短的項目，對于像地鐵PPP項目這種不確定性強、投資回收期長、不可逆、要求管理靈活性高的投資項目，傳統(tǒng)投資決策方法不能正確反映項目的真實價值。下面以地鐵PPP項目為例，介紹傳統(tǒng)投資決策方法的應用并分析其不足。
（一）靜態(tài)分析方法的應用及不足
靜態(tài)分析方法沒有考慮資金的時間價值，即項目期初發(fā)生的資金流出直接用若干年后取得的收入來予以補償。就拿地鐵PPP項目來說，它的一般建設和經(jīng)營期較長，資金的時間價值是必須考慮的，靜態(tài)分析方法此時不能真實反映項目的經(jīng)濟狀況。
1.投資收益率法
投資收益率法指的是采用工程項目達到設計生產(chǎn)能力時的一個正常年份的利潤總額與項目投入的總資金相處得到的投資收益率，并與項目所在行業(yè)的基準收益率相比較，來評價投資項目財務收益狀況的一種分析方法。當投資收益率大于行業(yè)平均基準收益率時，我們認為該項目是可行的，可以進行投資決策。這種方法計算便捷，經(jīng)濟意義簡潔、明確、直觀，可以在一定程度上判別項目優(yōu)劣，但忽略了資金的時間價值，且正常年份的選取帶有一定不確定性和主觀性，只適合簡單而生產(chǎn)情況變化不大的項目投資決策。而對于投資回收期長，投資成本具有很強的時間價值項目來說，投資收益率法只考慮了投資所得，沒有考慮投資中資金的時間價值，忽略了投資回收問題。因此，項目公司將難以判斷投資所能實現(xiàn)的盈利水平能否滿足預期要求，投資者極有可能作出錯誤的決策。
2.靜態(tài)投資回收期法
靜態(tài)投資回收期法指的是在不考慮資金時間價值情況下，以項目的凈收益回收項目全部投入資金所需要的時間與行業(yè)基準投資回收期相比較來評價項目盈利能力的一種分析方法。該法計算簡便且通俗易懂，可以在一定程度上反映項目的經(jīng)濟性以及風險大小。靜態(tài)投資回收期越長，影響價值的不確定性因素出現(xiàn)的可能性越大，項目的經(jīng)濟結果與預期的差異就越大。由于靜態(tài)投資回收期的計算只反映項目投資的回收速度，沒有考慮資金的時間價值，它不能反映投資的整個壽命周期與盈利能力之間的關系。同時，該方法沒有考慮投資的收益不確定性與不可逆性所隱含的機會成本，缺乏對投資的時機選擇的管理柔性，容易出現(xiàn)偏差，導致參與方中部分成員產(chǎn)生損失。
（二）動態(tài)分析方法的應用及不足
動態(tài)分析方法考慮了資金的時間價值這一重要因素，與靜態(tài)分析方法相比會顯得更加客觀、更加精確。下面介紹動態(tài)分析方法在地鐵PPP項目投資決策中的運用，主要介紹凈現(xiàn)值法、內(nèi)部收益率法、敏感性分析、決策樹法等。
1.凈現(xiàn)值法
凈現(xiàn)值（NPV）是指用一個預定的基準收益率或者行業(yè)基準收益率，分別把整個計算期內(nèi)各年所發(fā)生的凈現(xiàn)金流量都折現(xiàn)到建設初期的現(xiàn)值之和。當計算出NPV大于0時，可以認為項目是可行的。凈現(xiàn)值法的優(yōu)點是考慮了資金的時間價值，全面考慮了整個計算期內(nèi)項目的經(jīng)濟狀況；經(jīng)濟意義明確；評判標準明確，判斷直觀。凈現(xiàn)值法的不足之處在于基準收益率選取往往比較復雜，由于地鐵PPP項目的特殊性決定了凈現(xiàn)值法在運用于地鐵項目投資決策時會暴露出許多缺陷。
第一，貼現(xiàn)率過高，容易低估項目價值。地鐵PPP項目具有較高的不確定性，在應用凈現(xiàn)值法時，一般會采用較高的貼現(xiàn)率，來降低風險的影響，但這樣會低估項目的價值，而且通常貼現(xiàn)率大小是固定的，不能動態(tài)地反映項目所面臨的風險的變化，使得評估結果不能反映項目的實際價值。
第二，投資剛性假設。運用凈現(xiàn)值法進行項目價值評估時，通常設假設投資是不可延遲的，要么投資要么永遠放棄不投資。但對于地鐵PPP項目這種未來不確定性大、投資不可逆項目的價值隱含在等待之中的項目來說，該方法限制了PPP項目公司的投資靈活性，無法對投資進行動態(tài)管理，一旦投資失敗，會造成難以收拾的后果。
第三，忽略地鐵PPP項目的未來成長機會價值。地鐵PPP項目作為準公益性基礎設施，政府在選擇私營部門合作時，會對私營部門本身的實力進行嚴格的考核，一旦私營部門能夠進入該地區(qū)的地鐵項目，不僅可以帶來較為穩(wěn)定的收益，還可以使得企業(yè)的形象深入人心，建立其他企業(yè)不可替代的競爭優(yōu)勢。
2.內(nèi)部收益率法
內(nèi)部收益率（IRR）指的是使投資方案在計算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值累計等于零時的折現(xiàn)率，其本質上是反映投資方案占用的尚未回收資金的獲利能力，也可以說是項目對貸款利率的最大承擔能力。內(nèi)部收益率取決于項目的凈現(xiàn)金流量，因而很好的考察了項目的經(jīng)濟狀況，其不足之處在對于非常規(guī)現(xiàn)金流的項目，可能不存在內(nèi)部收益率。
內(nèi)部收益率法也是傳統(tǒng)投資決策方法中非常重要的一種方法。但對于地鐵PPP項目這種現(xiàn)金流是異常的項目來說，可能不存在相應的內(nèi)部收益率，此時該方法就無法衡量項目的價值，也無法使得投資者做出正確的判斷。
3.敏感性分析
敏感性分析可以讓投資者識別出那些對投資影響大的變量，且可以清楚地反應其對決策的影響程度，幫助投資者做出準確的決策。但是，敏感性分析只考慮單個相關變量對投資決策的凈現(xiàn)值所產(chǎn)生的影響，對于地鐵PPP項目價值的各影響變量之間的相關關系，在現(xiàn)實中也是很難清楚把握到的。此外，該方法沒有考慮到單個變量估計值對于時間的依賴性，變量的預測差會累積，使得對凈現(xiàn)值的描述產(chǎn)生更大的誤差。
4.決策樹法
決策樹方法雖然可以適用于要求管理靈活性項目的評價，但在地鐵PPP項目的運用中仍存在一定的局限性。首先，在地鐵PPP項目投資決策中，決策路徑數(shù)隨決策數(shù)、決策的變量數(shù)以及變量狀態(tài)數(shù)的增加而增加，使得決策數(shù)變得異常龐大難以計算。地鐵PPP項目投資過程中的隨機事件不只是以離散點出現(xiàn)，也會以連續(xù)的形式出現(xiàn)；其次，如何選擇合適的貼現(xiàn)率。使用的常數(shù)貼現(xiàn)率在實際上是假設投資過程中各種風險是恒定的，且不確定性是以常利率連續(xù)地變化，決策數(shù)法此時就顯現(xiàn)出其不足的地方。
可以看出，傳統(tǒng)投資決策方法在地鐵PPP項目中是不適用的。地鐵PPP項目的特點決定了必須選擇一種投資方法能夠準確衡量項目所面臨的不確定的價值，以及由此而采取的管理柔性的價值，只有這樣才能全面、客觀、準確地認識項目的真實價值。
四、兩種方法的比較
對于投資決策方法評價的關鍵在于，是否在最合適的條件下選用最適合的投資決策方法。傳統(tǒng)投資決策評價方法在處理確定型投資時發(fā)揮了重要的作用。但現(xiàn)實的投資決策往往面臨著許多的不確定性因素的影響，此時實物期權方法顯示出其強大的生命力，它適合處理項目的不確定性，采取靈活的投資決策手段以捕獲機遇，對項目風險進行調節(jié)，通過定性與定量的分析全面揭示投資項目的真實價值。圖2可以清晰的表面各種方法的適用范圍，圓圈中的黑色部分表示決策方法對指標的滿足程度。
實物期權方法可以解決項目投資決策所面臨的不確定性和不可逆性，尤其是像地鐵項目這種資金密集型項目，需要采取靈活性投資策略，即當不確定性的發(fā)展有利于投資時，投資者可以選擇執(zhí)行期權；而當項目所面臨的不確定性的發(fā)展不利于投資時，投資者可以選擇延期執(zhí)行期權或者放棄期權，從而規(guī)避風險和損失，增加項目獲利能力。
不可否認，實物期權方法相較于傳統(tǒng)投資決策方法在處理項目的不確定性，對項目風險進行調節(jié)，全面揭示投資項目的真實價值等方面有著強大的優(yōu)越性。但是對于傳統(tǒng)投資方法，我們也不能全盤否定，它為實物期權方法的產(chǎn)生奠定了一定的基礎，我們要一分為二的看待它。現(xiàn)實的投資決策往往面臨著許多的不確定性因素的影響，可以預見，在處理類似于地鐵PPP項目這類的投資決策問題時，實物期權方法必將顯示出其強大的生命力。
參考文獻：
[1] 陳濤.基于實物期權的地鐵PPP項目投資決策研究 [D].[長沙理工大學碩士學位論文].長沙：長沙理工大學，2011.
[2] 沈玉志，黃訓江．基于實物期權理論的投資項目評估方法研究[J]．數(shù)量經(jīng)濟技術經(jīng)濟研究，2001（11）：59-62.
[3] 劉曉君.工程經(jīng)濟學[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2006.
[4] 楊春鵬.實物期權及其應用[M].上海：復旦大學出版社，2003.
