緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇數(shù)學(xué)史論文，愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！

篇1

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)論；數(shù)學(xué)史；教學(xué)

“數(shù)學(xué)教學(xué)論”是高等師范院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)的一門重要必修課。在“數(shù)學(xué)教學(xué)論”教學(xué)過程中，如何有效調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)和研究的積極性，使教學(xué)的內(nèi)容、方式和方法貼近基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，歷來是數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)問題。從目前基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育改革的趨勢(shì)來看，重視科學(xué)精神和人文精神的塑造已成為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育改革的方向。數(shù)學(xué)發(fā)展史中積淀的深厚傳統(tǒng)文化和豐富數(shù)學(xué)思想方法是深化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的重要方面，“數(shù)學(xué)教學(xué)論”課程要充分反映基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育改革的現(xiàn)實(shí)，其有效途徑之一是在教學(xué)中加強(qiáng)與數(shù)學(xué)史相關(guān)內(nèi)容的結(jié)合，廣泛吸收國際國內(nèi)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育結(jié)合（簡(jiǎn)稱HPM）研究的最新成果，恰當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)史案例來充分展示數(shù)學(xué)知識(shí)思維過程和方法，提高學(xué)生有效將數(shù)學(xué)知識(shí)的科學(xué)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)的能力。因此，在“數(shù)學(xué)教學(xué)論”教學(xué)中，恰當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)史料進(jìn)行教學(xué)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義與實(shí)踐價(jià)值。本文就數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題和數(shù)學(xué)人文等教學(xué)與數(shù)學(xué)史結(jié)合的理論與實(shí)踐進(jìn)行探討。

一、揭示數(shù)學(xué)概念認(rèn)知過程與歷史發(fā)展過程的相似性，使學(xué)生把握概念教學(xué)的心理特征。

概念教學(xué)是“數(shù)學(xué)教學(xué)論”研究的重要內(nèi)容。心理學(xué)研究表明，學(xué)生獲得概念的方式主要是概念形成或概念同化。由于中學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)處于發(fā)展過程之中，數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)簡(jiǎn)單而具體，在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，作為固著點(diǎn)的已有知識(shí)往往很少或者不具備，這時(shí)只能借助生活經(jīng)驗(yàn)及日常概念接納概念，采取概念形成方式來學(xué)習(xí)。我們知道，每一數(shù)學(xué)概念在形成發(fā)展過程中都充滿了直觀的方法和大量辨證的思維，深刻揭示了某一類客觀對(duì)象或事物的共同本質(zhì)和特征，是人們從感性到理性認(rèn)識(shí)事物的真實(shí)寫照，給學(xué)生用概念形成方式接納概念提供了豐富的資源，概念教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)史上概念發(fā)展的案例，既可以順應(yīng)人類知識(shí)的形成過程又能適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。高師學(xué)生在開始接觸概念教學(xué)時(shí)，由于對(duì)概念教學(xué)知之甚少，對(duì)概念的來龍去脈難以理清。因此在“數(shù)學(xué)教學(xué)論”關(guān)于概念教學(xué)研究中首先要讓學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)概念的歷史發(fā)生原理，即通過一些概念的歷史形成使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，個(gè)體對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知發(fā)展過程與該概念的歷史發(fā)展過程相似的規(guī)律。譬如說，學(xué)習(xí)代數(shù)的主要障礙在于理解和使用數(shù)學(xué)符號(hào)的意義，而數(shù)學(xué)符號(hào)緩慢的演變過程又告訴我們，數(shù)學(xué)符號(hào)的形成過程與人們的認(rèn)知過程是相似的。因此，代數(shù)課程在有關(guān)數(shù)學(xué)符號(hào)的教學(xué)環(huán)節(jié)上應(yīng)著重解析數(shù)學(xué)符號(hào)的歷史發(fā)展過程。再如，J.M.Keiser在對(duì)六年級(jí)學(xué)生對(duì)角概念的理解與角概念的歷史對(duì)比研究中，得到了“學(xué)生對(duì)角概念的理解與角概念的歷史是相似的”結(jié)論。從歷史上看，古希臘人從兩邊之間的關(guān)系、質(zhì)（形狀和特征）和量（角的大小）三方面之一來定義角，但無論哪一種定義都未能完善地刻畫這個(gè)概念。J.M. Keiser通過對(duì)兩個(gè)六年級(jí)班級(jí)幾何（教材內(nèi)容為“形狀與圖案”）課堂的觀察，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)角的理解也分成3種情形：

（1）強(qiáng)調(diào)“質(zhì)”的方面：一些學(xué)生認(rèn)為，隨著正多邊形邊數(shù)的增加，“角”越來越小；即形狀越“尖”的“角”越小

（2）強(qiáng)調(diào)“量”的方面：一些學(xué)生認(rèn)為，邊越長或者邊所界區(qū)域越大，角越大：

（3）強(qiáng)調(diào)“關(guān)系”方面：一些學(xué)生認(rèn)為角是將一條邊（終邊）旋轉(zhuǎn)后與始邊之間的一種“關(guān)系”。

又如F.Cajori根據(jù)負(fù)數(shù)的歷史得出結(jié)論：“在教代數(shù)的時(shí)候，給出負(fù)數(shù)的圖形是十分重要的。如果我們不用線段、溫度等來說明負(fù)數(shù)，那么現(xiàn)在的中學(xué)生就會(huì)與早期的代數(shù)學(xué)家一樣認(rèn)為他們是荒謬的東西”；J.P.Ponte通過對(duì)函數(shù)歷史的考察獲得啟示：在中學(xué)階段，將函數(shù)概念定義為數(shù)集之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是合適的；在中學(xué)數(shù)學(xué)中必須強(qiáng)調(diào)具有函數(shù)式的例子，將函數(shù)等同于解析式，不應(yīng)被看作是一個(gè)大錯(cuò)誤！在引入數(shù)學(xué)概念時(shí)以恰當(dāng)?shù)姆绞浇榻B其發(fā)展歷史，有助于中學(xué)生從整體上把握數(shù)學(xué)概念的發(fā)展脈絡(luò)，認(rèn)識(shí)到概念演變修正過程與個(gè)體認(rèn)知過程的相似性，對(duì)數(shù)學(xué)概念形成完整、恰當(dāng)?shù)恼J(rèn)識(shí)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)。并在領(lǐng)略數(shù)學(xué)家們?yōu)楦拍畹娜照槌墒焖冻龅钠D辛與努力，以及所經(jīng)受的困難與挫折的過程中體驗(yàn)人性化的數(shù)學(xué)。還有引入“對(duì)數(shù)”概念時(shí)可介紹J.Napier發(fā)明“對(duì)數(shù)”的動(dòng)人歷史，使對(duì)數(shù)成為富有人性化的、而非枯燥無味的概念。因此，“數(shù)學(xué)教學(xué)論”關(guān)于概念教學(xué)的研究讓學(xué)生從歷史的角度深入認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念的形成與發(fā)展的心理過程，將有助于今后在教學(xué)中針對(duì)中學(xué)生認(rèn)知的心理特點(diǎn)設(shè)計(jì)最佳教學(xué)方案，提高概念教學(xué)的質(zhì)量和效益。

二、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行基于數(shù)學(xué)史的數(shù)學(xué)命題、公式等數(shù)學(xué)結(jié)論教學(xué)案例設(shè)計(jì)，學(xué)會(huì)在教學(xué)中通過展示數(shù)學(xué)知識(shí)的

歷史原創(chuàng)暴露數(shù)學(xué)思維過程的方法教學(xué)。

從某種意義上來說，數(shù)學(xué)理論的研究過程就是數(shù)學(xué)命題的證明（或證偽）以及以適當(dāng)?shù)姆绞綄⑦@些被證明的命題組織成理論體系。從數(shù)學(xué)活動(dòng)角度來說，這種過程一般是需要多次反復(fù)的，要經(jīng)歷一個(gè)不斷抽象、層層深人的過程。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)既要教“結(jié)論”，更要教“過程”。既要重視數(shù)學(xué)內(nèi)容的形式化，又要重視數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程的經(jīng)驗(yàn)性。而現(xiàn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教材中許多內(nèi)容都簡(jiǎn)化了概念和定理的提出過程，省略了發(fā)展、探索的過程，而這些概念、定理是如何被發(fā)現(xiàn)的，解決問題的方法又是如何構(gòu)想的，對(duì)中學(xué)生來說有一種說不出來的神秘感和疑惑感．所以在數(shù)學(xué)教學(xué)論的教學(xué)中必須教育學(xué)生在未來的教學(xué)中應(yīng)精心設(shè)計(jì)、模擬知識(shí)形成的原始思維，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情景，交給學(xué)生發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的方法． 數(shù)學(xué)歷史上定理的發(fā)現(xiàn)探索過程可以啟迪學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，將邏輯推理還原為合情推理，將邏輯演繹追溯到歸納演繹；可以激勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)定理，從而極大地滿足學(xué)生發(fā)現(xiàn)與發(fā)明的成就感，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教材中缺少對(duì)數(shù)學(xué)定理形成過程的闡述與剖析，呈現(xiàn)的是一些完美的結(jié)論和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐谱C過程，這將直接導(dǎo)致學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)失去主動(dòng)性與創(chuàng)造性。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)論關(guān)于定理、公式、法則等內(nèi)容的教學(xué)中，應(yīng)適當(dāng)介紹其歷史上的發(fā)現(xiàn)探索歷程及不同的證明方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)在今后的教學(xué)中將數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的歷史過程變成學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的過程，從而激發(fā)中學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性與創(chuàng)造性。譬如；從古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德使用“平衡法”推導(dǎo)球體積公式與我國古代數(shù)學(xué)家劉徽和祖沖之父子得到球體積的過程；歐拉解決哥尼斯堡七橋問題思路；牛頓、萊布尼茲等人發(fā)明微積分的過程的介紹中，都可以將數(shù)學(xué)家創(chuàng)造數(shù)學(xué)真理的思維過程活生生的展現(xiàn)在中學(xué)生面前，改變那種從公式到公式、從定理到定理的教學(xué)程式。還有古希臘、中國、印度、歐洲數(shù)學(xué)家等中外數(shù)學(xué)家在勾股定理的發(fā)現(xiàn)與證明中的幾百種證明方法都深刻反映了數(shù)學(xué)結(jié)論發(fā)現(xiàn)的火熱過程，充分暴露了數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的思維過程。在“數(shù)學(xué)教學(xué)論”的教學(xué)中教給學(xué)生恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)基于數(shù)學(xué)史的教學(xué)案例，將案例程式化為實(shí)驗(yàn)、操作、發(fā)現(xiàn)結(jié)論等過程不僅將現(xiàn)行教材中數(shù)學(xué)結(jié)論的冰冷美麗還原為火熱的思考，特別將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引入數(shù)學(xué)課堂，使中學(xué)生學(xué)生通過“猜想——實(shí)驗(yàn)——再猜想——再實(shí)驗(yàn)——得出正確的結(jié)論——證明”過程體驗(yàn)，真正完成一個(gè)完整的知識(shí)建構(gòu)過程。將是數(shù)學(xué)教學(xué)論課程教學(xué)實(shí)現(xiàn)的一個(gè)重要目標(biāo)。

三、引導(dǎo)學(xué)生探討數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育結(jié)合的內(nèi)涵，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)歷史問題培養(yǎng)中學(xué)生人文精神的重要作用。

“體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值”是高中數(shù)學(xué)新課程的一個(gè)基本理念，新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)文化應(yīng)盡可能有機(jī)地結(jié)合高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，選擇介紹一些對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，反映數(shù)學(xué)在人類社會(huì)進(jìn)步、人類文明發(fā)展中的作用”?！皵?shù)學(xué)教學(xué)論”充分體現(xiàn)新課程的這一理念，對(duì)于高師學(xué)生在未來的教學(xué)中培養(yǎng)中學(xué)生用文化的視野來看數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的眼光來看文化的意識(shí)或觀念有著深刻的意義。

數(shù)學(xué)是幾千年來全人類孜孜探索共同取得的寶貴財(cái)富，是各國數(shù)學(xué)家相互交流、學(xué)習(xí)、共同探索的智慧結(jié)晶．不同國度與民族的思維特點(diǎn)、價(jià)值觀念使數(shù)學(xué)呈現(xiàn)出不同的特點(diǎn)．因此“數(shù)學(xué)教學(xué)論”在結(jié)合數(shù)學(xué)史進(jìn)行數(shù)學(xué)人文教育中應(yīng)遵循時(shí)空多元原則，突破時(shí)空局限來選擇數(shù)學(xué)史內(nèi)容，力求反映不同時(shí)期、不同國度、不同民族和不同文化背景的數(shù)學(xué)歷史．譬如，中國古代數(shù)學(xué)長于計(jì)算與構(gòu)造，諸如“孫子定理”“百雞問題”“盈不足術(shù)”等內(nèi)容具有中華民族傳統(tǒng)文化特色且在國外有一定影響；古希臘數(shù)學(xué)長于演繹推理與論證，其公理化思想與方法在數(shù)學(xué)發(fā)展史上具有極其重要的地位與作用．選材時(shí)應(yīng)打破封閉格局，將中外數(shù)學(xué)歷史納人視野．旨在引導(dǎo)學(xué)生尊重、理解、分享、欣賞多元文化下的數(shù)學(xué)，拓寬學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生全方位的認(rèn)知能力、思考的彈性與開放的心靈．

“數(shù)學(xué)教學(xué)論”與數(shù)學(xué)史結(jié)合的教學(xué)中還應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，配合數(shù)學(xué)內(nèi)容與要求所選取的數(shù)學(xué)史內(nèi)容應(yīng)既能被中學(xué)生理解，又能引起他們的興趣．深?yuàn)W難懂的數(shù)學(xué)史料自然達(dá)不到教育的目的，枯燥乏味的數(shù)學(xué)史料也同樣起不到教育的作用．所選史料的內(nèi)容與形式應(yīng)不拘一格、靈活多樣、題材典型、情節(jié)生動(dòng)、發(fā)展曲折、引人人勝．就內(nèi)容而言，可以是數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)思想方法、歷史著名問題甚至理論體系的發(fā)展歷史；也可以是數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新意識(shí)、獻(xiàn)身精神、奮斗歷程與獨(dú)特個(gè)性；就形式而論，除文字表述史料外，更應(yīng)突出圖形、圖表與圖象史料．如數(shù)學(xué)家（如 Archimedes、I．Newton、L．Euler、C．F．Gauss、祖沖之、華羅庚、陳省身、蘇步青、吳文俊等）的頭像、數(shù)學(xué)圖案（如勾股定理、L．Eler公式、C．F．Gauss復(fù)平面、黃金矩形、雪花曲線）、數(shù)學(xué)家的墓志銘（如 Diophantus的年齡問題）和墓碑圖案（如Archimedes的圓柱球、J．Bernoulli的對(duì)數(shù)螺線、C．F．Gauss墓前塑像座上的正十七邊形）．旨在幫助中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情，展現(xiàn)科學(xué)與人文精神。在數(shù)學(xué)問題配置與求解中可選擇歷史上不同時(shí)期、不同文化的一些著名數(shù)學(xué)問題，這此問題及其求解提供了相應(yīng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)背景，揭示了實(shí)質(zhì)性的數(shù)學(xué)思想方法，蘊(yùn)涵了數(shù)學(xué)家為之奮斗的曲折歷程與苦樂體驗(yàn)，展現(xiàn)了廣闊而生動(dòng)的人文背景。譬如，可選擇幾何《原本》、《九章算術(shù)》等經(jīng)典名著中的問題；介紹我國趙爽、印度人、阿拉伯人和F.vieta在求方程的根這一問題上的成就；在求解冪和問題時(shí)可介紹C.F.Causs的方法、源于S.Pythagoras的形數(shù)方法和楊輝的“垛積術(shù)”與“補(bǔ)差術(shù)”方法.在問題求解中應(yīng)側(cè)重對(duì)歷史上所用各種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行比較分析，使學(xué)生了解不同文化背景中的數(shù)學(xué)思考方式，啟發(fā)其數(shù)學(xué)思維，提升其數(shù)學(xué)欣賞能力，在社會(huì)歷史文化與數(shù)學(xué)思維的雙重熏陶下，獲得數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)的文化意義，在數(shù)學(xué)教育中實(shí)踐多元文化關(guān)懷的理想。

篇2

整體教學(xué)與傳統(tǒng)的專題理論教學(xué)及實(shí)踐教學(xué)相比有所不同，它在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中將課外知識(shí)與課內(nèi)知識(shí)有機(jī)地融合在一起，向小學(xué)生展現(xiàn)一種全新的數(shù)學(xué)視野，擺脫小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)純理論教學(xué)的枯燥，使小學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)更加明確.整體教學(xué)其整體性主要表現(xiàn)在兩方面，一是知識(shí)的整體性，二是學(xué)習(xí)的整體性.知識(shí)整體性注重將小學(xué)教育學(xué)知識(shí)、教育科研方法、數(shù)學(xué)知識(shí)、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論以及心理學(xué)知識(shí)做一個(gè)整合，將其融合到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，從而形成全方位的數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)結(jié)構(gòu)，將小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)生與教學(xué)三者視為一個(gè)整體，合理把握三者之間的關(guān)系，循序漸進(jìn)地將知識(shí)傳輸給小學(xué)生，從而使小學(xué)生形成一定的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu).而學(xué)習(xí)整體性，則是在教學(xué)中將班級(jí)小學(xué)生分為多個(gè)學(xué)習(xí)小組，以一種探究式的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與探討，而后結(jié)合學(xué)習(xí)材料及小組探討經(jīng)驗(yàn)，從而整合出有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，通過分組討論交流學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)及實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的有效整合，從而幫助小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)理論，培養(yǎng)其對(duì)知識(shí)的整合能力及實(shí)踐能力.

二、“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論”課程中整體教學(xué)的實(shí)踐

1．選擇典型的數(shù)學(xué)課題

在小學(xué)生數(shù)學(xué)整體教學(xué)中，選擇教學(xué)的數(shù)學(xué)課題是尤為重要的，在課題選擇上要選擇典型的，淺顯易懂的題目，且題目要符合老師課堂上所要講解的數(shù)學(xué)知識(shí)，要從小學(xué)數(shù)學(xué)理論、核心概念等多方面出發(fā)，老師在課堂中可以設(shè)計(jì)一些典型的數(shù)學(xué)題，既要向小學(xué)生傳達(dá)數(shù)學(xué)概念，又要培養(yǎng)小學(xué)生善于思考的能力，比如說老師在小學(xué)數(shù)學(xué)長方形面積計(jì)算教學(xué)中可以設(shè)計(jì)如下的數(shù)學(xué)題，“假如有兩個(gè)長方形玩具，其周長相等，將這兩個(gè)玩具命名為A與B，若A的長寬之比為3∶2，B的長寬之比為5∶3，那么A，B的面積可以為多少（答案不唯一）”，之所以選擇這一數(shù)學(xué)題，是因?yàn)槠浯鸢覆痪哂形ㄒ恍?，小學(xué)生不用過多擔(dān)心說錯(cuò)答案，其次還能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)小學(xué)生的思考，從而培養(yǎng)小學(xué)生多面思考的能力.

2.選擇有趣的課程材料

小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的課程材料可以分為成績(jī)?cè)u(píng)定標(biāo)準(zhǔn)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容與目標(biāo)、研究性數(shù)學(xué)知識(shí)框架及相關(guān)資料，對(duì)于課程材料的要求以這三方面內(nèi)容為依據(jù)點(diǎn)，從中選擇較為有趣的課程材料，增強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的趣味性，為小學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，另外，老師在整體教學(xué)中要把握知識(shí)結(jié)構(gòu)的整體性，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)各種知識(shí)的融會(huì)貫通，根據(jù)小學(xué)生的不同特點(diǎn)及性格特征有效地開展整體教學(xué)，實(shí)現(xiàn)整體教學(xué)的目的，為小學(xué)生提供全面化的數(shù)學(xué)知識(shí)導(dǎo)向，指引學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)點(diǎn)，這樣引領(lǐng)式的教學(xué)模式，能夠培養(yǎng)小學(xué)生自身形成獨(dú)立的學(xué)習(xí)觀念，使他們能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)連接在一起，形成一個(gè)完整的知識(shí)鏈，為以后更深層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).

3.評(píng)定小組學(xué)習(xí)成績(jī)

在整體教學(xué)中設(shè)立各小組進(jìn)行分組學(xué)習(xí)有利于小學(xué)生之間的學(xué)習(xí)交流與探討，對(duì)各小組的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行評(píng)定，能夠促使小學(xué)生更加認(rèn)真地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，老師可以通過兩方面對(duì)小學(xué)生的整體表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，一是評(píng)價(jià)各小組討論數(shù)學(xué)知識(shí)的整體表現(xiàn)，將其評(píng)定總分設(shè)置為50分，主要從數(shù)學(xué)理論知識(shí)的運(yùn)用、學(xué)習(xí)內(nèi)容的準(zhǔn)確分析、課程材料的全面理解、與老師的配合表現(xiàn)及其他小組提出問題后的回答積極性等五個(gè)方面進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，每項(xiàng)評(píng)定分都為10分.二是評(píng)價(jià)老師教學(xué)設(shè)計(jì)的成果，評(píng)定分也設(shè)置為50分，主要從創(chuàng)意課程材料的選擇、教學(xué)過程中是否按照教學(xué)目標(biāo)來實(shí)施、教學(xué)中對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的把握與講述、教學(xué)方法對(duì)小學(xué)生所產(chǎn)生的影響、數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性把握等五個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)，每項(xiàng)同上也為10分，對(duì)老師及小學(xué)生進(jìn)行客觀的評(píng)價(jià)，分析他們?cè)谛W(xué)生數(shù)學(xué)課堂中的表現(xiàn)，可以清晰地了解老師進(jìn)行整體教學(xué)中存在的問題，清楚小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握狀況，從而就可以有針對(duì)性地開展整體教學(xué)，不斷完善課堂教學(xué)中的每個(gè)環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)整體教學(xué)的目的，培養(yǎng)小學(xué)生學(xué)習(xí)的整體意識(shí).

4.注重交流與合作

老師在小學(xué)數(shù)學(xué)中要注重與其他老師及小學(xué)生的交流.與其他老師交流可以吸取數(shù)學(xué)教師長年積累的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，豐富自身教學(xué)技巧，與小學(xué)生交流可以充分了解小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的看法以及其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，從而把握整體教學(xué)的關(guān)鍵.

篇3

通過對(duì)現(xiàn)代藝術(shù)設(shè)計(jì)與科技、資源再利用和常用材料三方面的正面論證以及借低碳之名行炒作之事實(shí)的負(fù)面論證形式來突出“低碳”理念對(duì)現(xiàn)代藝術(shù)的影響就是形成了“低碳”藝術(shù)設(shè)計(jì)形態(tài)——“少即是多的綠色設(shè)計(jì)”這一論點(diǎn)。

【關(guān)鍵詞】“少即是多的綠色設(shè)計(jì)”;“低碳”藝術(shù)設(shè)計(jì);現(xiàn)代藝術(shù)設(shè)計(jì);影響

引言

“低碳”一詞自哥本哈根氣候變化大會(huì)以來，已經(jīng)成為全球最熱門的話題，各行各業(yè)都刮起了一股“低碳”之風(fēng)。以低能耗、低污染、低排放為特征的低碳設(shè)計(jì)理念更是滲透到了人們的生活中，特別是在現(xiàn)代藝術(shù)設(shè)計(jì)上的表現(xiàn)最為突出。“低碳”的意義無非是指低能耗、低污染、低排放，其對(duì)現(xiàn)代藝術(shù)設(shè)計(jì)的影響在本質(zhì)上也是如此，但就表現(xiàn)形式而言卻又有所不同。低碳理念對(duì)現(xiàn)代藝術(shù)設(shè)計(jì)的影響其實(shí)最終形成的是一種新的藝術(shù)設(shè)計(jì)形態(tài)——低碳的現(xiàn)代藝術(shù)設(shè)計(jì)，具體說是指在節(jié)能環(huán)保的前提下，合理使用材料和技術(shù)的同時(shí)運(yùn)用一定的設(shè)計(jì)理念，巧妙地從現(xiàn)有材料中來提煉設(shè)計(jì)元素，并以精練、純粹的設(shè)計(jì)語言，來創(chuàng)造一個(gè)具有當(dāng)代藝術(shù)內(nèi)涵和精神的綠色設(shè)計(jì)?！吧偌词嵌嗟木G色設(shè)計(jì)”作為現(xiàn)今藝術(shù)設(shè)計(jì)發(fā)展的主潮流，其對(duì)現(xiàn)代藝術(shù)設(shè)計(jì)的影響主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

一、現(xiàn)代藝術(shù)設(shè)計(jì)與科技的結(jié)合

低碳設(shè)計(jì)理念對(duì)現(xiàn)代藝術(shù)設(shè)計(jì)的影響，最為突出的就是科技的運(yùn)用?？萍嫉陌l(fā)展也帶動(dòng)了設(shè)計(jì)的發(fā)展，其在現(xiàn)代藝術(shù)設(shè)計(jì)里是低碳設(shè)計(jì)中最主要的表現(xiàn)手段之一。

(一)運(yùn)用科技手段合理利用現(xiàn)有資源

在現(xiàn)代藝術(shù)設(shè)計(jì)中，科技的運(yùn)用是必然的，而在低碳風(fēng)潮掀起的現(xiàn)今，科技更是不可或缺的。如：在建筑領(lǐng)域，其產(chǎn)生的二氧化碳占全球二氧化碳總排放量的55%，所以科技的使用在這就顯得尤為重要。就低碳理念而言，在建筑行業(yè)要想實(shí)現(xiàn)低碳化，首先就應(yīng)該解決建筑設(shè)備對(duì)電力和燃?xì)獾然茉吹南?，而解決的手段就是科技對(duì)現(xiàn)有資源的利用。如最近世博會(huì)上英國的零碳館，其設(shè)計(jì)和建造主題就是零二氧化碳排放，向人們展示的就是一個(gè)零碳的未來。這個(gè)展館集中體現(xiàn)了世博會(huì)的“低碳”主題，可以說科技對(duì)能源的利用發(fā)揮到了極致。在這個(gè)場(chǎng)館中，空調(diào)使用的是太陽能、風(fēng)能和地源熱能的聯(lián)動(dòng)能源，通過安置在屋頂上的22個(gè)色彩鮮艷的三角形風(fēng)帽，將室外風(fēng)動(dòng)力轉(zhuǎn)化為室內(nèi)建筑通風(fēng)的動(dòng)力，從而免去了傳統(tǒng)空調(diào)通風(fēng)系統(tǒng)的能耗，并在外界風(fēng)力不足時(shí)，通過來自光電板收集的能量進(jìn)行通風(fēng)。這種通風(fēng)方式使能耗降低為常規(guī)系統(tǒng)的1/5。而在零碳館的地下埋著一根細(xì)小狹長的管道，可把源源不斷的黃浦江水通過館內(nèi)的水源熱泵裝置，為游客送來徐徐涼風(fēng);在零碳館最北面，有一套生物質(zhì)鍋爐，可把剩飯剩菜即時(shí)降解，轉(zhuǎn)化成電能和熱能，而被系統(tǒng)處理后的產(chǎn)品還能夠用于田間生物肥。而這個(gè)展館的外觀造型并沒有因?yàn)橐w現(xiàn)低碳而忽略了設(shè)計(jì)元素，從外形來看，零碳館更像是兩棟造型別致的“小別墅”，而不是展覽館。它的外墻主要為黑白兩色，最吸引人的部分是屋頂22個(gè)色彩鮮艷的三角形風(fēng)帽和屋頂充滿綠意的空中花園。這在各國的特色場(chǎng)館中顯得十分低調(diào)，但更為人性化更為低碳化，給人一種舒適愜意的感覺。當(dāng)然，科技對(duì)現(xiàn)有資源的運(yùn)用在其它現(xiàn)代藝術(shù)設(shè)計(jì)中也是都有著突出的表現(xiàn)的。

(二)運(yùn)用科技手段推動(dòng)現(xiàn)代藝術(shù)設(shè)計(jì)的發(fā)展

在如今低碳潮流的引領(lǐng)下，人們追求低碳的生活方式，這對(duì)于各行各業(yè)來說是一個(gè)挑戰(zhàn)，當(dāng)然現(xiàn)代藝術(shù)設(shè)計(jì)領(lǐng)域也不例外。如在工業(yè)設(shè)計(jì)上，人們對(duì)于當(dāng)代低碳理念以及時(shí)尚的追求，促使工業(yè)設(shè)計(jì)在體現(xiàn)功能性的同時(shí)還必須具備時(shí)尚元素和低碳元素。就以手機(jī)設(shè)計(jì)來說，手機(jī)的基本功能定位在初期就是打電話發(fā)短信，隨著人們不斷的需求，手機(jī)功能也不斷完善，到目前低碳風(fēng)的出現(xiàn)，我們的一些高端手機(jī)已經(jīng)如電腦一樣可以進(jìn)行軟件的運(yùn)用，這對(duì)我們來說手機(jī)設(shè)計(jì)的發(fā)展其實(shí)就是運(yùn)用科技手段進(jìn)行低碳設(shè)計(jì)的一個(gè)過程，把多種功能融合為一個(gè)物體，不僅在制作上節(jié)約了成本，降低了能耗，而且在環(huán)境保護(hù)上也起到了低污染，低排放的作用。從中可以看出科技帶動(dòng)了手機(jī)功能的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)了低碳化設(shè)計(jì)。但反觀，低碳化設(shè)計(jì)也促使手機(jī)外觀設(shè)計(jì)發(fā)生了變化，隨著人們審美意識(shí)的變動(dòng)手機(jī)外觀設(shè)計(jì)也發(fā)生了變化，同時(shí)還帶動(dòng)了手機(jī)界面設(shè)計(jì)的發(fā)展，而手機(jī)界面設(shè)計(jì)在一定時(shí)間的發(fā)展演變后，已然成為了現(xiàn)今一種新的現(xiàn)代藝術(shù)設(shè)計(jì)形式。所以科技手段的運(yùn)用對(duì)于現(xiàn)代藝術(shù)設(shè)計(jì)的發(fā)展還是有一定影響的。

二、現(xiàn)代藝術(shù)設(shè)計(jì)與資源再利用的結(jié)合

低碳理念對(duì)現(xiàn)代藝術(shù)設(shè)計(jì)的影響還可表現(xiàn)在對(duì)資源循環(huán)利用上。如在室內(nèi)設(shè)計(jì)中對(duì)一些老舊家具，可在其表面刷上特定的顏色，再配以一些相應(yīng)風(fēng)格的織物和其它軟裝，打造一個(gè)富有情調(diào)的懷舊復(fù)古風(fēng)格，也可打造一個(gè)時(shí)下最為流行的混搭風(fēng)格，這樣既可以節(jié)約成本又可以營造一個(gè)環(huán)保的綠色空間，充分體現(xiàn)了“少即是多的綠色設(shè)計(jì)”原則;又如在陳設(shè)品設(shè)計(jì)中，東京的藝術(shù)家河地貢士就利用舊的、厚厚的漫畫書作為介質(zhì)，開辟了低碳環(huán)保的“漫畫農(nóng)場(chǎng)”之“種植技術(shù)”，獨(dú)具匠心地使植物種子以漫畫書為營養(yǎng)源，發(fā)芽并茁壯成長，以這樣的方法讓泛黃的舊書再次重新充滿生機(jī)，使之成為了一尊具有獨(dú)特韻味的藝術(shù)品;所以，資源再利用的低碳設(shè)計(jì)理念不僅節(jié)省了一定程度的能源消耗，同時(shí)在現(xiàn)代藝術(shù)設(shè)計(jì)上打開了人們更為廣闊的創(chuàng)意之路。

三、現(xiàn)代藝術(shù)設(shè)計(jì)與常用材料的結(jié)合

在現(xiàn)代低碳藝術(shù)設(shè)計(jì)中，要善于尋找和研發(fā)最常見材料的美，即利用身邊最常用的材料，用合理的設(shè)計(jì)方法來進(jìn)行現(xiàn)代藝術(shù)設(shè)計(jì)的創(chuàng)作。如在家裝設(shè)計(jì)中，常用的純棉、棉麻制品，對(duì)皮膚沒有任何傷害，而棉、麻、木等非人工合成的化學(xué)材質(zhì)，又可以減少二氧化碳排放量。至于余下的碎布頭也可制成布藝裝飾、靠包、首飾袋等。這樣，不但節(jié)省了購買和運(yùn)輸成本，還將材料的用途發(fā)揮到了極致;又如在服裝設(shè)計(jì)中，可運(yùn)用羊毛保暖的特性，在秋冬多選用羊毛做材料，亦可運(yùn)用絲麻柔滑涼爽的特性，在春夏多選用絲麻做材料，并用現(xiàn)今流行的設(shè)計(jì)方式來帶動(dòng)人們的審美，讓人們接受這些純天然的綠色面料。這樣不僅能夠節(jié)約工序成本的消耗還起到了綠色環(huán)保的功效。由上述可看出低碳的藝術(shù)設(shè)計(jì)不光是要有低碳的理念還必須要有藝術(shù)設(shè)計(jì)的思想，只有這兩者兼?zhèn)洳拍苷嬲蔀椤吧偌词嵌嗟木G色設(shè)計(jì)”。但是就目前來說，社會(huì)上出現(xiàn)了一股借低碳之名行炒作之事實(shí)的風(fēng)氣，這對(duì)低碳藝術(shù)設(shè)計(jì)帶來了一定的負(fù)面影響。如：某書法愛好者在博客中這樣寫到：“我在90分鐘內(nèi)寫了83幅書法作品，創(chuàng)下了用紙、用墨的最大節(jié)能，單位時(shí)間作品產(chǎn)量最多的紀(jì)錄，我稱這種節(jié)能為低碳藝術(shù)?！痹?0分鐘內(nèi)完成了如此多的書法作品的設(shè)計(jì)，對(duì)于紙和墨確實(shí)是做到了節(jié)能環(huán)保，但這83幅書法作品確實(shí)具有藝術(shù)價(jià)值嗎?其實(shí)不然，我們所說的低碳藝術(shù)設(shè)計(jì)除了具有低碳理念外還必須具有藝術(shù)的內(nèi)涵和價(jià)值，并不是隨便一個(gè)作品就可以被稱為是低碳藝術(shù)設(shè)計(jì)下的藝術(shù)作品的。在《藝術(shù)概論》一書中就這樣闡述過，藝術(shù)作品的價(jià)值判斷標(biāo)準(zhǔn)是多元化的，藝術(shù)品所蘊(yùn)含的價(jià)值是一種以審美價(jià)值為中心的多種社會(huì)文化價(jià)值構(gòu)成的多層次的有機(jī)統(tǒng)一體——審美價(jià)值整體，其包含了審美價(jià)值、社會(huì)價(jià)值、認(rèn)識(shí)價(jià)值、情感價(jià)值和歷史價(jià)值等。因此從中可以看出，藝術(shù)作品除了具有藝術(shù)價(jià)值外，收藏價(jià)值也決定了藝術(shù)作品的成敗，其與藝術(shù)品的創(chuàng)作者、材料、技術(shù)、稀缺程度是息息相關(guān)的。所以，從嚴(yán)格意義上講這83幅作品與低碳藝術(shù)設(shè)計(jì)下的藝術(shù)品意義相去甚遠(yuǎn)，其充其量只不過是個(gè)人書法愛好練習(xí)下的產(chǎn)物，并不具備一定的藝術(shù)內(nèi)涵和價(jià)值。如果反過來看的話，這種不具有藝術(shù)價(jià)值的書法作品，在一定程度上可以稱之為是浪費(fèi)，并沒有起到話中所說的節(jié)能環(huán)保的功效。要想使之成為真正低碳藝術(shù)設(shè)計(jì)的藝術(shù)品，貴不在多，而在于精，也就是我們所說的“少即是多的綠色設(shè)計(jì)”的含義。由此可見，這83幅的書法作品并不是低碳藝術(shù)，只不過是一種被冠以“低碳風(fēng)”之名的莫須有的炒作。所以我們?cè)谧龅吞嫉乃囆g(shù)設(shè)計(jì)時(shí)要正確認(rèn)識(shí)其含義，只有這樣才能做出精彩的“少即是多的綠色設(shè)計(jì)”。綜上所述，“低碳”理念對(duì)于現(xiàn)代藝術(shù)設(shè)計(jì)是具有一定影響的。隨著人們對(duì)于低碳這一詞的深入認(rèn)識(shí)，“少即是多的綠色設(shè)計(jì)”方式將會(huì)是現(xiàn)代藝術(shù)設(shè)計(jì)的一個(gè)長期的可持續(xù)發(fā)展過程，其在現(xiàn)代藝術(shù)設(shè)計(jì)領(lǐng)域也將會(huì)成為可持續(xù)發(fā)展設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要的研究方向。

參考文獻(xiàn)：

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[2]吳建中.上海世博會(huì)看點(diǎn)[M].上海：上海大學(xué)出版社有限公司，2010.

篇4

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化 學(xué)習(xí)興趣 教學(xué)手段

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）11-0002-02

一、引言

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是對(duì)學(xué)生邏輯思維等能力的培養(yǎng)，是孩子成長過程中不可或缺的一部分。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)相對(duì)其他學(xué)科是對(duì)學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)，但是很多時(shí)候我們更多在乎的是數(shù)學(xué)成績(jī)，不斷要求學(xué)生提高自己的數(shù)學(xué)成績(jī)，但是學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提升需要有學(xué)習(xí)過程的支撐，現(xiàn)在很多學(xué)校在教學(xué)過程中只是一味的教學(xué)生怎樣應(yīng)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)解答相應(yīng)的問題，但是很多學(xué)生對(duì)為什么要證明幾何學(xué)中兩條線的平行，為什么解答一邊放水一邊加水的應(yīng)用題等都十分疑惑，換句話說，很多學(xué)校在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中過多重視的是怎么做，但沒有回答學(xué)生為什么要怎樣做的問題，這一點(diǎn)很重要，將直接影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的提升。為什么要解決這些看似無聊的數(shù)學(xué)證明或解答題呢？其實(shí)這就是數(shù)學(xué)文化需要做的工作。

二、現(xiàn)狀及問題

現(xiàn)在的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程很多學(xué)生只知道需要這樣的問題就可能利用某種定理或者公式進(jìn)行求解，但是對(duì)于這樣數(shù)學(xué)問題在生活中的應(yīng)用及其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化卻介紹的很少。同時(shí)數(shù)學(xué)課程不論是在初中還是高中，都沒有被考試所遺棄，成為中考、高考中重要的組成部分，也就是因?yàn)檫@一點(diǎn)，很多學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)就是針對(duì)應(yīng)試教育而量身打造的，很多學(xué)生只知道怎樣解題，不知道為什么要這樣解決，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知沒有更為深刻的理解。這有點(diǎn)像美國的阿甘只知道一味地向前奔跑，也許在奔跑的過程中會(huì)遇到很多成功，因?yàn)樗麍?jiān)持了，很多人只看到了阿甘的堅(jiān)持帶來了他的成功，但是沒有人注意到他每一次作出正確人生選擇的時(shí)候，阿甘也在思考，為什么要下面的道路，這才是他真正成功的原因，因?yàn)樗粌H有堅(jiān)持不懈的奔跑，同時(shí)也有審時(shí)度勢(shì)的人生選擇，很多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中就是缺少了這一點(diǎn)。另外，數(shù)學(xué)文化的缺失，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的缺失，很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)根本沒有學(xué)習(xí)主動(dòng)性，因?yàn)樗麄儾恢罃?shù)學(xué)到底會(huì)給他們帶來什么，數(shù)學(xué)中到底有他們需要的什么東西，學(xué)習(xí)興趣的缺乏，很多學(xué)生只能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的門外徘徊，很難真正走進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。

三、相關(guān)概念

數(shù)學(xué)在解決生產(chǎn)生活中的問題中具有很強(qiáng)的指導(dǎo)性，在進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用的過程，一系列的數(shù)學(xué)理論被應(yīng)用，只要有數(shù)學(xué)理論介入的生產(chǎn)生活活動(dòng)就是數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容。一些學(xué)者認(rèn)為，所謂的數(shù)學(xué)文化是現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的文明史的一部分，數(shù)學(xué)作出人們解決生產(chǎn)實(shí)踐問題最為重要的手段和工具，這本身就是一種文化的體現(xiàn)。另外這種數(shù)學(xué)文化的外延主要是的是一些數(shù)學(xué)精神，其中涉及到對(duì)現(xiàn)實(shí)社會(huì)中的一些感性認(rèn)知，進(jìn)行有效的分析，梳理，凝練，最終給出結(jié)論，這是一種理性思維的數(shù)學(xué)精神，另外還有就是針對(duì)現(xiàn)實(shí)社會(huì)中遇到的新問題，具有尋求新方法的創(chuàng)新思維的數(shù)學(xué)精神。

四、數(shù)學(xué)文化的介入應(yīng)用

1.數(shù)學(xué)文化的介入將提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。現(xiàn)代教學(xué)方法中有一種叫做導(dǎo)學(xué)法，就是利用學(xué)生學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)或者是現(xiàn)實(shí)生活中的事例，引出相應(yīng)課程的教學(xué)，數(shù)學(xué)文化的介入就是這種導(dǎo)學(xué)法的最為典型的例子，例如，在開展概率的教學(xué)中，可以引入一個(gè)田忌賽馬的典故，這個(gè)故事很多學(xué)生都是聽過的，對(duì)這些熟悉的故事，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生很大的興趣，教師可以將田忌的這種賽馬技巧運(yùn)用概率的思想進(jìn)行有效編排，在學(xué)生學(xué)習(xí)興趣較大的時(shí)候，將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)介入其中，實(shí)現(xiàn)真正意義上的數(shù)學(xué)文化對(duì)其學(xué)習(xí)積極性的有效引導(dǎo)。

2.數(shù)學(xué)文化的介入將營造更為濃厚的學(xué)習(xí)氛圍。學(xué)習(xí)氛圍的營造十分關(guān)鍵，一個(gè)班級(jí)學(xué)習(xí)氛圍直接決定其中學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。學(xué)生在良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍中可以有效的實(shí)現(xiàn)對(duì)相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)和理解，學(xué)生之間，學(xué)生和教師之間在這種良好的學(xué)習(xí)氛圍中可以進(jìn)行深入的交流和溝通，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

3.數(shù)學(xué)文化的介入需要有相應(yīng)的教學(xué)手段。這里的教學(xué)手段相對(duì)比較寬泛，例如多媒體課件，手中的教具，網(wǎng)絡(luò)交流方式等等。數(shù)學(xué)文化的介入需要有教學(xué)手段作以支持，在教學(xué)過程中，我們可以利用多媒體課件的動(dòng)畫效果展示圓面積的計(jì)算公式是怎樣出來的，我們可以利用相應(yīng)的教具展示立體幾何模式的一些特性，這些手段和方法都是數(shù)學(xué)文化介入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。

五、結(jié)語

一些學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程存在很多困難的根源在于，學(xué)校在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中過于重視相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，同時(shí)忽視了其存在的意義，即其中含有的數(shù)學(xué)文化，這一點(diǎn)與學(xué)生交流十分必要，可以有效促使學(xué)生進(jìn)一步理解知識(shí)點(diǎn)，聯(lián)系前后內(nèi)容，不斷融會(huì)貫通，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新思路、新方法。

參考文獻(xiàn)：

篇5

教師的職責(zé)是教書育人，教書是手段，育人才是目的。教師既要把精力放在教材的分析研究上，更重要的是把精力放在被教育者的心理特征、個(gè)性的分析研究上，后者尤為重要。教師在傳授知識(shí)的同時(shí)，應(yīng)具有良好的思想意識(shí)。首先要關(guān)愛學(xué)生，使學(xué)生沒有“師道尊嚴(yán)”的感覺，因?yàn)閷W(xué)生是有思想、有個(gè)性、有情感的個(gè)體。只要教師和學(xué)生沒有距離感，讓學(xué)生感到教師和謁可親，教師的教學(xué)任務(wù)就完成了一半。葉圣陶先生說過：“教師和學(xué)生是朋友，在經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)上，彼此雖有深淺廣狹的差別，但在精神上是親密體貼的朋友?！币虼?，教師在課堂內(nèi)外不應(yīng)擺出一副“尊嚴(yán)”的架子，凌駕于學(xué)生之上，而要以和謁可親的表情、平和的語言、真誠的情感對(duì)待學(xué)生。這樣，學(xué)生在課堂上就會(huì)心情舒暢地配合教師的教學(xué)活動(dòng)，課堂的學(xué)習(xí)氛圍就會(huì)活躍、和諧，教學(xué)效果就會(huì)事半功倍。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)要有和諧性

教師應(yīng)當(dāng)克服傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在偏重知識(shí)獲取，忽視能力培養(yǎng)和情感培養(yǎng)的做法；應(yīng)當(dāng)關(guān)注每一位學(xué)生的發(fā)展，使人人學(xué)好有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)知識(shí)，不同層次的學(xué)生能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到不同的發(fā)展，為國家發(fā)展的需要培養(yǎng)出不同類型、不同技能型的人才。因此，教師要克服偏愛優(yōu)等生，冷落學(xué)困生，忽視中等生的錯(cuò)誤傾向，要特別關(guān)注學(xué)困生的學(xué)習(xí)，對(duì)其知識(shí)的傳授、習(xí)題的配備必須堅(jiān)持因材施教，注意提問有深淺，有對(duì)象，切勿挫傷學(xué)困生的自尊心、上進(jìn)心；要多給學(xué)困生思考的時(shí)間和提問的機(jī)會(huì)，應(yīng)允許不同的學(xué)生用不同的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教師還應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，特別要重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想和方法訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的推理能力、想象能力、抽象能力、歸納能力和創(chuàng)造力，使學(xué)生得到全面發(fā)展，成人成才。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生建模能力

數(shù)學(xué)建模是一種通過建立數(shù)學(xué)模型來解決各類實(shí)際問題的方法，它將現(xiàn)實(shí)問題歸納為數(shù)學(xué)問題，即包括對(duì)“生產(chǎn)和日常生活中”的實(shí)際問題，“初步數(shù)學(xué)化”的工作倡導(dǎo)由學(xué)生自己完成。數(shù)學(xué)教師要掌握數(shù)學(xué)建模的理論和方法，并在教學(xué)中逐漸增加數(shù)學(xué)建模的實(shí)例和練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，注重讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型、估計(jì)、求解、驗(yàn)證解的正確性、合理性的過程，解決問題，使建模理論和方法自然地、逐漸地進(jìn)入現(xiàn)有的教學(xué)中。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，教師要將學(xué)生所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法內(nèi)化為數(shù)學(xué)意識(shí)，使學(xué)生的多項(xiàng)數(shù)學(xué)能力得到運(yùn)用和綜合發(fā)展。因此教師要結(jié)合實(shí)際問題，注意發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，讓學(xué)生在弄清實(shí)際問題、分析處理資料的過程中確定實(shí)際問題的主要特征，進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象概括，提出假設(shè)，應(yīng)用數(shù)學(xué)工具建立各種數(shù)量之間的關(guān)系，進(jìn)行推理和求解，得出數(shù)學(xué)上的結(jié)果，并返回到實(shí)際問題中去解釋、回答，從而解決實(shí)際問題。

四、數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和概括能力

要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，教師不僅要給學(xué)生傳授知識(shí)，而且要教給學(xué)生思想和方法，更重要的是教給學(xué)生探索結(jié)果的過程。德國教育家第斯多惠認(rèn)為：“不好的教師傳授真理，好的教師教學(xué)生發(fā)現(xiàn)真理?！奔磸?qiáng)調(diào)教師要培養(yǎng)學(xué)生的探究精神?！疤剿餍浴苯虒W(xué)是培養(yǎng)學(xué)生探索精神的重要途徑。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要不斷誘導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生去思考，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。

對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，概括教學(xué)是十分重要的。概括可以使學(xué)生所學(xué)知識(shí)形成系統(tǒng)，并便于遷移。數(shù)學(xué)教材中每章、每節(jié)知識(shí)之間都不是彼此孤立的，而是上下關(guān)聯(lián)的。在教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生理清這些知識(shí)點(diǎn)的相互聯(lián)系，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，弄清知識(shí)的“來龍去脈”，按照知識(shí)排列的邏輯順序進(jìn)行概括，形成一個(gè)系統(tǒng)。只有經(jīng)過這一過程，學(xué)生才能有效地增強(qiáng)記憶效果，提高思維敏銳度和解題熟練程度，在解決問題時(shí)做到周密考察，正確判斷，快速得出結(jié)論。教師要善于從典型例題中概括出思想方法。在解答典型例題時(shí)，教師不僅要傳授知識(shí)，更重要的是通過典型習(xí)題幫助學(xué)生總結(jié)、概括解題規(guī)律和解題方法，提煉解題思想。

五、數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅是為了給學(xué)生將來進(jìn)一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，而且是使學(xué)生能夠解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的廣泛聯(lián)系，充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。一是要從現(xiàn)實(shí)中搜集數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)；二是要多列舉生活實(shí)例；三是要讓學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題；四是要讓學(xué)生思考、討論、歸納實(shí)際問題解法的多種方法，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力；五是要精心組織，設(shè)計(jì)與日常生活、生產(chǎn)密切相關(guān)的習(xí)題進(jìn)行練習(xí)，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)直接解答，并進(jìn)行歸類訓(xùn)練。這樣不僅可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，而且可以增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的應(yīng)用能力。

六、數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和攻尖意識(shí)

數(shù)學(xué)教師要?jiǎng)?chuàng)造有利于學(xué)生創(chuàng)新、發(fā)展的教學(xué)環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新、攻堅(jiān)的意識(shí)。這個(gè)環(huán)境是民主的、外向的、開放的。在教師的指導(dǎo)下，每個(gè)學(xué)生都參與疑難問題的討論，大膽地探求解題思路，學(xué)生歸納、總結(jié)解題方法和規(guī)律，特別是對(duì)各種方法進(jìn)行廣泛搜集，進(jìn)行優(yōu)勝劣汰，會(huì)不斷激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師要鼓勵(lì)學(xué)生“質(zhì)疑問難”，允許學(xué)生向自己挑戰(zhàn)，向高難度問題挑戰(zhàn)；鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表與自己不同的意見和觀點(diǎn)；鼓勵(lì)學(xué)生向書本挑戰(zhàn)，提出與書本不同的見解；鼓勵(lì)學(xué)生向權(quán)威挑戰(zhàn)，培養(yǎng)學(xué)生克難攻堅(jiān)的意識(shí)。

綜上所述，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要積極培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，通過對(duì)學(xué)生在人文性、和諧性、科學(xué)性、實(shí)用性和創(chuàng)新性等方面的教育,使學(xué)生的知識(shí)得到充分拓展和全面提高，從而為人類社會(huì)的發(fā)展培養(yǎng)更多高質(zhì)量的棟梁之材。

篇6

（一）現(xiàn)行各類學(xué)校在快速發(fā)展的新教育環(huán)境需要，新的課程思維教育與教學(xué)執(zhí)行力。

在快速發(fā)展的教育形勢(shì)下，如果依舊遵循傳統(tǒng)的課程思維模式，就無法適應(yīng)“新教育、大教育觀”建設(shè)中提出的新觀點(diǎn)、新形式、新問題。達(dá)不到學(xué)校要求的效果。由此，就要不斷地探究和摸索課程思維教育與教學(xué)執(zhí)行力，不僅運(yùn)用簡(jiǎn)單疊加的各種課程思維手段，而且還通過在整體課程思維資源的有效整合，用積極正面的教育引領(lǐng)現(xiàn)行各類學(xué)校形成良好的教育環(huán)境氛圍。

（二）現(xiàn)行各類學(xué)校與教學(xué)執(zhí)行力機(jī)制的改革創(chuàng)新需要課程思維教育與教學(xué)執(zhí)行力。

提高現(xiàn)行各類學(xué)校課程思維力度、強(qiáng)化學(xué)校整體教育意識(shí)水平是改革和完善學(xué)校與教學(xué)執(zhí)行力機(jī)制的重要途徑。學(xué)校在堅(jiān)持已有的合理與教學(xué)執(zhí)行力方法和規(guī)章制度的基礎(chǔ)上，要在實(shí)踐中進(jìn)一步求發(fā)展和創(chuàng)新，在數(shù)學(xué)的快速發(fā)展中將學(xué)校課程思維中與教學(xué)執(zhí)行力帶進(jìn)去，現(xiàn)行各類學(xué)校注入新的教育和血液，形成高效和充滿生機(jī)的健全體制。在體制改革和創(chuàng)新中，現(xiàn)行各類學(xué)校要充分主觀能動(dòng)性，主動(dòng)參與到學(xué)校改革的大局中，實(shí)現(xiàn)各學(xué)校高層和基層之間的良性互動(dòng)，更好地促使課程思維教育與教學(xué)執(zhí)行力的影響力的擴(kuò)大和生命力的加強(qiáng)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)人員教學(xué)思維與執(zhí)教觀念思考

數(shù)學(xué)學(xué)科是基礎(chǔ)教學(xué)階段的培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的重要的學(xué)科。在學(xué)生抽象思維培養(yǎng)的形成以前，對(duì)學(xué)生的身心發(fā)展是不可或缺的。尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。從現(xiàn)行小學(xué)教學(xué)和當(dāng)前教學(xué)大教育觀的宏觀背景出發(fā)，對(duì)教育進(jìn)行整合與思考是極為必要的。作為數(shù)學(xué)教學(xué)人員來說，也是教育教學(xué)出發(fā)基礎(chǔ)。

（一）以正確的數(shù)學(xué)學(xué)科教育為導(dǎo)向，全面提升現(xiàn)行所教各類課程思維觀念與教學(xué)執(zhí)行力效能。

現(xiàn)行各類學(xué)校的數(shù)學(xué)學(xué)科課程思維教育與教學(xué)執(zhí)行力效能的是有待于提高的，要堅(jiān)持圍繞數(shù)學(xué)學(xué)科為中心，為學(xué)科大局、學(xué)生的課堂管理體制、在教學(xué)過程中培養(yǎng)良好的與教學(xué)執(zhí)行力環(huán)境、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣等內(nèi)容。同時(shí)要進(jìn)行與基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)執(zhí)行力方式方法革新的課程思維的學(xué)習(xí)，注重創(chuàng)新載體的課程思維，要把現(xiàn)行各類學(xué)校課程思維與教學(xué)執(zhí)行力放到整體教育大局中去考慮和觀察，使教學(xué)過程中所進(jìn)行課程思維與教學(xué)執(zhí)行力能夠在良性開放的環(huán)境中生存和推行。目前，網(wǎng)絡(luò)教育迅速發(fā)展，形形的網(wǎng)絡(luò)信息在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上流傳，數(shù)學(xué)教學(xué)人員必須要利用正確的網(wǎng)絡(luò)信息，同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生如何利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)學(xué)的自我學(xué)習(xí)。

（二）在小學(xué)教學(xué)階段，數(shù)學(xué)教學(xué)人員要進(jìn)行以開展任務(wù)教育為主要形式，鼓舞和引導(dǎo)現(xiàn)行全體學(xué)生的積極性參與，以體驗(yàn)思維和開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維為導(dǎo)向。

學(xué)生在不同的發(fā)展時(shí)期，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)執(zhí)行力的任務(wù)和重點(diǎn)也是根據(jù)教學(xué)人員的發(fā)展變化的，這就要求數(shù)學(xué)教師在學(xué)校課程有所把握，對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)行所體現(xiàn)的思維以及基礎(chǔ)教學(xué)過程中面臨的機(jī)遇和挑戰(zhàn)有一個(gè)清醒的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也要正視當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)過程中學(xué)生表現(xiàn)出來的特點(diǎn)，有戰(zhàn)勝困難的決心，這就是開展數(shù)學(xué)任務(wù)式教育的目的。它要求根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況和結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)人員與管理人員的與教學(xué)執(zhí)行力技能特點(diǎn)，有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生在“興趣和任務(wù)”的期待下完成具體的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

（三）從根本上來講，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中起到主導(dǎo)性作用。

篇7

1引申要在原例習(xí)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行，要自然流暢，不能“拉郎配”，要有利于學(xué)生通過引申題目的解答，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握

如在新授定理“a，b∈R＋，（a＋b）／2）≥（當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)取“＝”號(hào)）”的應(yīng)用時(shí)，給出了如下的例題及引申：

例1已知x＞0，求y＝x＋（1／x）的最小值．

引申1x∈R，函數(shù)y＝x＋（1／x）有最小值嗎?為什么?

引申2已知x＞0，求y＝x＋（2／x）的最小值；

引申3函數(shù)y＝（x2＋3）／的最小值為2嗎?

由該例題及三個(gè)引申的解答，使學(xué)生加深了對(duì)定理成立的三個(gè)條件“一正、二定、三相等”的理解與掌握，為定理的正確使用打下了較堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)．

例2求函數(shù)f（x）＝sin（2x／3）＋cos[（2x／3）－（π／6）]的振幅、周期、單調(diào)區(qū)間及最大值與最小值．

這是一個(gè)研究函數(shù)性質(zhì)的典型習(xí)題，利用和差化積公式可化為f（x）＝cos（（2x／3）－（π／3）），從而可求出所要的結(jié)論．現(xiàn)把本例作如下引申：

引申1求函數(shù)f（x）＝sin（2x／3）＋cos[（2x／3）－（π／6））的對(duì)稱軸方程、對(duì)稱中心及相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離．

引申2函數(shù)f（x）＝sin（2x／3）＋cos（（2x／3）－（π／6））的圖象與y＝cosx的圖象之間有什么關(guān)系?

以上兩個(gè)引申的結(jié)論都是在相同的題干下進(jìn)行的，引申的出現(xiàn)較為自然，它能使學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)、圖象的變換規(guī)律及和積互化公式進(jìn)行全面的復(fù)習(xí)與掌握，有助于提高學(xué)習(xí)效率．

2引申要限制在學(xué)生思維水平的“最近發(fā)展區(qū)”上，引申題目的解決要在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)之上，并且要結(jié)合教學(xué)的內(nèi)容、目的和要求，要有助于學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握

如在新授定理“a，b∈R＋，（a＋b／2）≥（當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)取“＝”號(hào)）”的應(yīng)用時(shí)，把引申3改為：求函數(shù)y＝（x2＋3）／的最小值，則顯得有些不妥．因?yàn)楸竟?jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生熟悉不等式的應(yīng)用，而解答引申3不但要指出函數(shù)的最小值不是2，而且還要借助于函數(shù)的單調(diào)性求出最小值，這樣本堂課就要用不少時(shí)間去證明單調(diào)性，“干擾”了“不等式應(yīng)用”這一“主干”知識(shí)的傳授；但若作為課后思考題讓學(xué)生去討論，則將是一種較好的設(shè)計(jì)．

3引申要有梯度，循序漸進(jìn)，切不可搞“一步到位”，否則會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒，影響問題的解決，降低學(xué)習(xí)的效率

如在新授利用數(shù)學(xué)歸納法證明幾何問題時(shí)，《代數(shù)》（非實(shí)驗(yàn)修訂本）課本給出了例題：平面內(nèi)有n條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過同一點(diǎn)，證明交點(diǎn)的個(gè)數(shù)f（n）等于（1／2）n（n－1）．在證明的過程中，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察f（k）與f（k＋1）的關(guān)系有f（k＋1）－f（k）＝k，從而給出：

引申1平面內(nèi)有條n直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過同一點(diǎn)，求這n條直線共有幾個(gè)交點(diǎn)?

此引申自然恰當(dāng)，變證明為探索，使學(xué)生在探索f（k）與f（k＋1）的關(guān)系的過程中得了答案，而且鞏固加深了對(duì)數(shù)學(xué)歸納法證明幾何問題的一般方法的理解．類似地還可以給出

引申2平面內(nèi)有n條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過同一點(diǎn)，該n條直線把平面分成f（n）個(gè)區(qū)域，則f（n＋1）＝f（n）＋_______________．

引申3平面內(nèi)有n條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過同一點(diǎn)，該n條直線把平面分成f（n）個(gè)區(qū)域，求f（n）．

上述引申3在引申1與引申2的基礎(chǔ)上很容易掌握，但若沒有引申1與引申2而直接給出引申3，學(xué)生解決起來就非常困難，對(duì)樹立學(xué)生的學(xué)習(xí)信心是不利的，從而也降低了學(xué)習(xí)的效率．

4提倡讓學(xué)生參與題目的引申

引申并不是教師的“專利”，教師必須轉(zhuǎn)變觀念，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，師生雙方密切配合，交流互動(dòng)，只要是學(xué)生能夠引申的，教師絕不包辦代替．學(xué)生引申有困難的，可在教師的點(diǎn)撥與啟發(fā)下完成，這樣可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生參與創(chuàng)新的意識(shí)．

如在學(xué)習(xí)向量的加法與減法時(shí)，有這樣一個(gè)習(xí)題：化簡(jiǎn)＋＋．

（試驗(yàn)修訂本下冊(cè)P．103習(xí)題5．2的第6小題）在引導(dǎo)學(xué)生給出解答后，教師提出如下思考：

①你能用文字?jǐn)⑹鲈擃}嗎?

通過討論，暢所欲言、補(bǔ)充完善，會(huì)有：

引申1如果三個(gè)向量首尾連接可以構(gòu)成三角形，且這三個(gè)向量的方向順序一致（順時(shí)針或逆時(shí)針），則這三個(gè)向量的代數(shù)和為零．

②大家再討論一下，這個(gè)結(jié)論是否只對(duì)三角形適合?

通過討論學(xué)生首先想到對(duì)四邊形適合，從而有

引申2+++＝0．

③大家再想一想或動(dòng)筆畫一畫滿足引申2的這四個(gè)向量是否一定可構(gòu)成四邊形?

在教師的啟發(fā)下不難得到結(jié)論：四個(gè)向量首尾相連不論是否可形成四邊形，只要它們的方向順序一致，則這四個(gè)向量的代數(shù)和為零．

④進(jìn)一步啟發(fā)，學(xué)生自己就可得出n條封閉折線的一個(gè)性質(zhì)：

引申3＋＋＋…＋＋＝0．

最后再讓學(xué)生思考若把＋＋＝0改為任意的三個(gè)向量a＋b＋c＝0，則這三個(gè)向量是否還可以構(gòu)成三角形?這就是P．103習(xí)題5．2的第7小題，學(xué)生很容易得出答案．至此，學(xué)生大腦中原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)被激活，學(xué)生的求知欲被喚起，形成了教師樂教、學(xué)生樂學(xué)的良好局面．

5引申題目的數(shù)量要有“度”

篇8

通過近七年來的變式教學(xué)嘗試，現(xiàn)已有所收獲，對(duì)它的優(yōu)越性，我個(gè)人淺談幾點(diǎn)體會(huì)，以供各位同行參考，指正。

一、變式教學(xué)法對(duì)新概念教學(xué)的促進(jìn)作用

概念，在數(shù)學(xué)課中的比例較大，初中數(shù)學(xué)教學(xué)又往往是從新概念入手。能否正確理解概念，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。概念教學(xué)有其特殊性，它不僅要求學(xué)生要識(shí)記其內(nèi)容，明確與它相關(guān)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，還要能靈活運(yùn)用它來解決相關(guān)的實(shí)際問題。概念往往比較的抽象，從初中生心理發(fā)展程度來看：他們對(duì)這些枯燥的東西，學(xué)習(xí)起來往往是索然無味，對(duì)抽象的概念的理解很困難。而采取變式教學(xué)卻能有效的解決這一難題，使學(xué)生度過難關(guān)。通過變式或前后知識(shí)對(duì)比，或聯(lián)系實(shí)際情況或創(chuàng)設(shè)思維障礙情境，來散發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，變枯燥的東西為樂趣。例如，在學(xué)習(xí)“正數(shù)”與“負(fù)數(shù)”前，教師先提出：某地氣候，白天最高氣溫為10℃，夜晚最高氣溫為零下10℃，問晝夜最高溫度一樣嗎？學(xué)完這節(jié)課后你就能回答這個(gè)問題了！這樣激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，便能產(chǎn)生“樂學(xué)”的氛圍，這樣對(duì)新概念撐握則通過變式使之內(nèi)化并上升為能力。又例如，學(xué)習(xí)了“梯形”和“等腰梯形”的定義后，提出：

1、有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形嗎？

2、一組對(duì)邊平行加一組對(duì)邊相等的四邊形是等腰梯形嗎？通過反例變式進(jìn)行反面刺激，使學(xué)生更明確的理解和掌握“梯形”、“等腰梯形”、“平行四邊形”等概念。

二、變式教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)

眾所周知，發(fā)展智力，培養(yǎng)能力的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，而運(yùn)用變式手法恰好是訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生思維的有效途經(jīng)。

1、利用興趣培養(yǎng)學(xué)生思維主動(dòng)性積極性，在教學(xué)中，教師有意識(shí)的運(yùn)用興趣變式來誘發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)他們主動(dòng)鉆研，積極思考，可以克服惰性，培養(yǎng)思維主動(dòng)積極性。

2、利用反例變式，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和批判性。教學(xué)時(shí)，通過反例變式的訓(xùn)練有意識(shí)的設(shè)置一些陷阱，去刺激學(xué)生讓其產(chǎn)生“吃一塹，長一智”。

3、利用一題多解培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，在教學(xué)中教師利用解題過程的變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生善于運(yùn)用新觀點(diǎn)，從多用度去思考問題，用自由聯(lián)想的方式，使學(xué)生廣泛建立聯(lián)系，多用度地認(rèn)識(shí)事物和解決問題，打破那種“自古華山一條路”的思維定勢(shì)，使他們開動(dòng)腦筋，串聯(lián)有關(guān)知識(shí)，養(yǎng)成靈活的思維習(xí)慣。

4、運(yùn)用逆向變式培養(yǎng)逆向思維能力。在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的雙向思維習(xí)慣，這種訓(xùn)練要保持經(jīng)常性和多樣性，逐步優(yōu)化他們的思維品質(zhì)。

5、采用對(duì)一題多變和開放性題目的探討，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。教學(xué)中，在加強(qiáng)雙基訓(xùn)練的前提下，運(yùn)用一題多變和將結(jié)論變?yōu)殚_放性的方式來引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，變重復(fù)性學(xué)習(xí)為創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。創(chuàng)造性思維是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的歸宿與新的起點(diǎn)，是思維的高層次化。實(shí)踐證明，教學(xué)中經(jīng)常改變例題結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生自編一些開放性題目，對(duì)激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)其研究探索能力，發(fā)展創(chuàng)造性思維大有益處。

三、利用變式教學(xué)有利于學(xué)困生的轉(zhuǎn)換

在初中階段，隨著年齡的增大和年級(jí)的增高，會(huì)感到數(shù)學(xué)越來越難學(xué)，學(xué)困生的面就逐漸增大，并呈增長的趨勢(shì)。擺在教學(xué)面前的重要問題除防止新的學(xué)困生形成外，還要注重學(xué)困生的轉(zhuǎn)化工作。傳統(tǒng)的教學(xué)方式解決這一問題是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。通過實(shí)踐，對(duì)學(xué)習(xí)和掌握不同的知識(shí)采用不同的變式手段，使用不同的授課類型，可以適應(yīng)各種層次的學(xué)生人，使學(xué)生聽課有針對(duì)性，從而避免教師一講到底。利用章頭圖和實(shí)例進(jìn)行興趣變式，激發(fā)學(xué)困生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)知識(shí)的自覺性、主動(dòng)性，甚至讓他們主動(dòng)參與變式，將幾種變式有機(jī)結(jié)合，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)信心，充分暴露他們的思維障礙，以減輕他們的心理負(fù)擔(dān)。當(dāng)然老師也要關(guān)心和愛護(hù)他們，對(duì)癥下藥，優(yōu)化疏導(dǎo)，才能使他們的思維得到鍛煉和最佳發(fā)展，使學(xué)困生發(fā)生轉(zhuǎn)化。

四、運(yùn)用變式教學(xué)手段，有利于提高畢業(yè)復(fù)習(xí)效率

初三畢業(yè)復(fù)習(xí)時(shí)間倉促，為了取得理想效果，這時(shí)師生往往會(huì)陷入傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術(shù)”之中難以自拔。這種“沙里淘金”的辦法不但使師生倍加疲勞，且效果不盡人意。變式教學(xué)在這里卻有著它的獨(dú)到功效，因?yàn)樗桥囵B(yǎng)學(xué)生思維能力，提高應(yīng)變能力的一種有效的教與學(xué)的手段。事實(shí)上，復(fù)習(xí)?不同于新課，新課一節(jié)僅需要掌握一兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，而復(fù)習(xí)課要在有限的時(shí)間內(nèi)大容量、高效率完成一章節(jié)的復(fù)習(xí)任務(wù)，使知識(shí)條理化、系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，不僅要掌握知識(shí)，而且要形成基本技能，同時(shí)要掌握基本數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，還要培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)。

從歷年的中考試題來看，絕大多數(shù)的題目源于教材，活于教材，部分綜合性強(qiáng)的題目略高于教材。因此，復(fù)習(xí)中老師應(yīng)立足于課本，精選課本中的典型例題、習(xí)題，充分運(yùn)用各種變式進(jìn)行挖掘、延伸、改造，用問題編成變式題進(jìn)行教學(xué)，注重剖析破題思路，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，溝通知識(shí)間的聯(lián)系，充分暴露思維障礙，展示知識(shí)的形成、演變過程，提高思維品質(zhì)和應(yīng)變能力，從而提高復(fù)習(xí)效率。