時間：2022-12-02 15:48:26
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
關(guān)鍵詞:深度學(xué)習(xí);核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)教學(xué)
隨著以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的提出，如何在課堂教學(xué)中落實學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成為一線教師面臨的問題。諸多研究指出，深度學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要路徑，致使深度學(xué)習(xí)成為教育領(lǐng)域的熱點話題。深度學(xué)習(xí)，即深層學(xué)習(xí)，是美國學(xué)者FerenceMarton和RogerSaljo基于學(xué)生閱讀的實驗，并針對孤立記憶和非批判性接受知識的淺層學(xué)習(xí)，于1976年首次提出的關(guān)于學(xué)習(xí)層次的概念[1]。與淺層學(xué)習(xí)相比，深度學(xué)習(xí)的特征具體體現(xiàn)在：認知深度，即高階思維的運用；參與深度，即積極主動地參與；目標(biāo)深度，即通過學(xué)習(xí)達到知識理解遷移及發(fā)展批判創(chuàng)造性思維[2]。因此，作為最大限度地挖掘?qū)W生智力資源的有效路徑，深度學(xué)習(xí)是指學(xué)生在教師的引領(lǐng)下，圍繞具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心地積極參與，并從中體驗成功、獲得發(fā)展的一種有意義學(xué)習(xí)過程[3]。近年來，學(xué)者們對深度學(xué)習(xí)的研究論述主要聚焦于宏觀視角下的深度學(xué)習(xí)或零散的學(xué)科教學(xué)設(shè)計案例研究[4-7]，而對深度學(xué)習(xí)落實于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計的分析研究較少。鑒于此，本文從理解性、思想性、整體性、邏輯性四個方面對數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的基本要求進行深度剖析，進而對深度學(xué)習(xí)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計提出了幾點優(yōu)化策略，以期為一線教師的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計提供一些理論借鑒和實踐參考。
一、基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計基本要求
《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》指出：高中數(shù)學(xué)教學(xué)要在學(xué)生有意義學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)[8]。對此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)切實做好基于深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，即深入理解分析教學(xué)內(nèi)容、挖掘教學(xué)內(nèi)容蘊涵的思想方法、梳理教學(xué)內(nèi)容內(nèi)在的框架結(jié)構(gòu)、遵循教學(xué)內(nèi)容嚴密的邏輯生成。簡言之，基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計要體現(xiàn)“注重理解性”“滲透思想性”“把握整體性”“恪守邏輯性”等方面的基本要求。
1.注重理解性
深度學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者提高學(xué)習(xí)質(zhì)量的有效方式，學(xué)習(xí)者可通過深度學(xué)習(xí)靈活理解學(xué)科知識并應(yīng)用其解決實際問題。所謂注重理解性，是對知識通性、通法、共性的深度認識，它是數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本要求，是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識、發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效手段?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》指出要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)，主要指學(xué)生通過學(xué)科學(xué)習(xí)而逐步形成的正確價值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力[9]，但相關(guān)研究表明學(xué)生僅通過簡單記憶和機械式應(yīng)用無法達到課標(biāo)的要求。而深度學(xué)習(xí)作為一種教學(xué)理解和教學(xué)設(shè)計模式，旨在通過理解分析教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計有助于學(xué)生深度思考的教學(xué)活動，使體現(xiàn)學(xué)科本質(zhì)、關(guān)注學(xué)習(xí)過程和富有深度思考的學(xué)習(xí)活動真正發(fā)生[10]?？梢?，深度學(xué)習(xí)的重點在于引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生認知沖突，進而組織學(xué)生全身心地參與學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生體驗成功、獲得發(fā)展，以提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。因此，在深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生要理解數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，并在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展歷程中把握所學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)，從而促進學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展?？傊?，要實現(xiàn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計就必須基于學(xué)情，確立“適切”的深度學(xué)習(xí)目標(biāo)，且精心設(shè)計教學(xué)及評價任務(wù)，進而引導(dǎo)學(xué)生深度理解。
2.滲透思想性
在深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，滲透數(shù)學(xué)思想是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的一種有效路徑，它能促使學(xué)生形成自己的學(xué)習(xí)方式，逐步提升學(xué)習(xí)效率。所謂數(shù)學(xué)思想，是指數(shù)學(xué)知識、方法在更高層次上的抽象概括和最本質(zhì)的認識。但如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想？研究發(fā)現(xiàn)：教師深度教學(xué)與學(xué)生深度學(xué)習(xí)相結(jié)合是滲透數(shù)學(xué)思想的重要方式，即深在學(xué)生參與，倡導(dǎo)積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度；深在課程內(nèi)容，倡導(dǎo)知其所以然的思想意識；深在學(xué)習(xí)過程，倡導(dǎo)學(xué)以致用的教育理念；深在學(xué)習(xí)結(jié)果，倡導(dǎo)批判思維的學(xué)習(xí)策略[11]。因此，教師在設(shè)計數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時，要讓學(xué)生學(xué)會通過深度學(xué)習(xí)將自身獲取的點狀、片段、孤立的知識、思想內(nèi)化為必備品格和關(guān)鍵能力。讓學(xué)生經(jīng)歷深度學(xué)習(xí)的思維過程，促使學(xué)生分析問題、解決問題、批判思維、創(chuàng)造思維等能力得到顯著發(fā)展，從而強化學(xué)生的數(shù)學(xué)思想意識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
3.把握整體性
整體把握數(shù)學(xué)學(xué)科主題，聚焦核心素養(yǎng)主線，系統(tǒng)設(shè)計課堂教學(xué)是指向深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計基本策略。所謂把握整體性，即數(shù)學(xué)知識不是孤立的“點”，數(shù)學(xué)教師要從整體上把握彼此聯(lián)系的基本命題或概念體系等[12]。從深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)來看，數(shù)學(xué)整體性教學(xué)設(shè)計培養(yǎng)學(xué)生會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，從中體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性；會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，從中體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴謹性；會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界，從中體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。從深度學(xué)習(xí)的內(nèi)容來看，數(shù)學(xué)整體性教學(xué)設(shè)計一方面要求教師在講解教材中顯性知識時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，深度理解數(shù)學(xué)的思想方法等隱性知識，進而達到顯隱知識的動態(tài)轉(zhuǎn)化；另一方面要求學(xué)生能將零散的數(shù)學(xué)知識整合，能系統(tǒng)梳理知識框架，能架構(gòu)科學(xué)的、合理的知識體系。因此，教師在設(shè)計教學(xué)時應(yīng)把握整體性，積極引導(dǎo)學(xué)生在知識遷移與應(yīng)用的過程中發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。總之，整體把握數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計需要有效解決課時間的零散性與知識間的孤立性，單元間的割裂性與學(xué)科間的無關(guān)聯(lián)性等問題，從而更好地揭示數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，促進學(xué)生學(xué)習(xí)的遷移類推，進而達到深度學(xué)習(xí)，為學(xué)生的自我發(fā)展奠定基礎(chǔ)。
4.恪守邏輯性
問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的引領(lǐng)和驅(qū)動，而數(shù)學(xué)教學(xué)實質(zhì)上是數(shù)學(xué)問題不斷得以解決的認知過程，故問題特色是設(shè)計教學(xué)的邏輯起點，它貫穿于目標(biāo)、過程、評價及反思等環(huán)節(jié)之中。同時教材的內(nèi)容體系編排總是遵循知識點間的相互聯(lián)系及其框架的邏輯結(jié)構(gòu)。對此，基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計要恪守邏輯性是重中之重。所謂恪守邏輯性，是指教學(xué)內(nèi)容設(shè)計符合邏輯框架、具有一定的邏輯特點和邏輯規(guī)則。可見，教師需按照合情合理、合乎邏輯的學(xué)習(xí)要求，整體梳理數(shù)學(xué)知識框架、把握數(shù)學(xué)本質(zhì)促進知識理解，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，促進其深度學(xué)習(xí)。因此，高中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計教學(xué)時，應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)理念及要求，從知識邏輯結(jié)構(gòu)的視角研究課程、組織學(xué)材，關(guān)注知識點間的內(nèi)在邏輯，使得相關(guān)知識形成一個完整的知識鏈條和結(jié)構(gòu)體系，從而把握知識的系統(tǒng)性，進而促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展[13]。
二、基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計優(yōu)化策略
指向深度學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計是教師對學(xué)科知識本質(zhì)和學(xué)生學(xué)習(xí)的具體的、深入的設(shè)計。這就要求教師在整體理解教學(xué)內(nèi)容、目標(biāo)、學(xué)情的基礎(chǔ)上完成教學(xué)設(shè)計，具體應(yīng)掌握如下教學(xué)設(shè)計優(yōu)化策略。
1.密切聯(lián)系實際生活，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)本質(zhì)
數(shù)學(xué)本質(zhì)是教學(xué)設(shè)計的本意和本然狀態(tài)，教學(xué)中的創(chuàng)意不能偏離教學(xué)的本真意義，不能脫離學(xué)生的原有經(jīng)驗，更不能背離教學(xué)目標(biāo)制造虛假的創(chuàng)造。如“三角函數(shù)的概念”的情境引入環(huán)節(jié)，教師可設(shè)計：一個游樂場的摩天輪設(shè)施，假設(shè)它的中心離地面高度為h0，它的直徑為2，以逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動一周需2分鐘，若此刻座艙中的你從初始位置OA出發(fā)，過了15秒后，你離地面有多高？過了30秒呢？45秒呢？教師借此引導(dǎo)學(xué)生理解抽象知識，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想及解決實際問題的能力?？梢姡谏疃葘W(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計要從學(xué)生的學(xué)情出發(fā)，借助信息技術(shù)整合相關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)資源，教學(xué)素材要密切聯(lián)系學(xué)生生活實踐，在引導(dǎo)學(xué)生自主探索、動手實踐的過程中理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，從而構(gòu)筑栩栩如生的數(shù)學(xué)課堂。
2.精心創(chuàng)設(shè)問題情境，幫助學(xué)生掌握思想方法
數(shù)學(xué)教學(xué)中的深度探究由數(shù)學(xué)問題情境引發(fā)，在解決數(shù)學(xué)認知沖突中展開，并在不斷解決數(shù)學(xué)問題的過程中實現(xiàn)知識技能與思想方法總結(jié)兩個核心目標(biāo)。如“三角函數(shù)的概念”的探索新知環(huán)節(jié)，教師可設(shè)計：若在摩天輪座艙中的你從初始位置OA出發(fā)，過了15秒后，你在什么位置呢？你離地面有多高呢？過了30秒呢？45秒呢？60秒、75秒、90秒、105秒呢？讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，探究其中蘊含的數(shù)形結(jié)合等思想方法?？梢?，在基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計中，教師要精心創(chuàng)設(shè)有效的、豐富的教學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，既讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，更讓學(xué)生掌握研究問題的方法、探究問題的思路及如何構(gòu)建知識體系的能力，進而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
3.整體把握教學(xué)思路，引領(lǐng)學(xué)生實現(xiàn)知識遷移
數(shù)學(xué)課中的教學(xué)內(nèi)容都是相應(yīng)數(shù)學(xué)分支中的點，只有教師站在整個分支的高度來設(shè)計教學(xué)，才能從整體上把握所授內(nèi)容的地位與作用、能力與要求、系統(tǒng)與建構(gòu)，才更有利于學(xué)生真正理解和掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識內(nèi)涵、方法運用、思想本質(zhì)。如“三角函數(shù)的概念”的鞏固訓(xùn)練環(huán)節(jié)，教師可設(shè)計：小明同學(xué)在游樂園乘坐旋轉(zhuǎn)木馬，他在半徑為2的圓上按順時針方向做勻速圓周運動，角速度為1rad/s，求2s時他所在的位置?？梢?，教師在進行基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計時應(yīng)整體把握教學(xué)思路，既要注重知識技能的講解，也要注重基本思想方法及基本活動經(jīng)驗的培養(yǎng)，并通過鞏固訓(xùn)練環(huán)節(jié)引領(lǐng)學(xué)生探析知識的遷移運用，增強學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的能力，進而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
4.巧妙設(shè)計思維導(dǎo)圖，啟發(fā)學(xué)生厘清邏輯關(guān)系
關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)設(shè)計
在高中數(shù)學(xué)的日常教學(xué)實踐中，教師一般是根據(jù)教學(xué)設(shè)計在課堂上實現(xiàn)自己的教學(xué)目標(biāo)． 到目前，新課程背景下的高中數(shù)學(xué)課程改革實行已經(jīng)近十年，十年來，我們看到高中數(shù)學(xué)的課堂發(fā)生了可喜的變化，作為先于課堂而存在的教學(xué)設(shè)計，亦發(fā)生著深刻的變化．
根據(jù)課改以來的實踐與思考，筆者覺得對高中數(shù)學(xué)課堂設(shè)計可以有這樣的理解：高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，是高中數(shù)學(xué)教師在自己的教學(xué)理念的引導(dǎo)下，結(jié)合高中學(xué)生的身心發(fā)展特點，以高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材為主要依據(jù)，結(jié)合自身教學(xué)理念，將教學(xué)意圖物化為文字、圖形、表格等的過程與結(jié)果． 在課改背景下，教學(xué)設(shè)計理念必須尊重學(xué)生的主體地位，依靠學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，在學(xué)生主動建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的過程中，促進學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有高中水平的發(fā)展，與此同時，又要注意滲透數(shù)學(xué)教師的主導(dǎo)作用，依托數(shù)學(xué)教師自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，通過具有數(shù)學(xué)學(xué)科特質(zhì)的引領(lǐng)，使學(xué)生能夠處于一種具有數(shù)學(xué)氣質(zhì)的“場”中，從而全面促進學(xué)生具有高中水平數(shù)學(xué)思維的發(fā)展．
很顯然，數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計就是數(shù)學(xué)教師在課堂上實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的藍本，是一節(jié)課的具體規(guī)劃． 在常規(guī)要點已經(jīng)被討論得比較成熟的同時，筆者以為以下幾點必須注重：
有效的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計必須能夠體現(xiàn)先進的數(shù)學(xué)理念
教學(xué)理念一個老生常談的話題，常見觀點在此不再贅述．只著重說明一點：先進的數(shù)學(xué)教學(xué)理念并不僅僅依托于以前的數(shù)學(xué)大綱或現(xiàn)在的課程標(biāo)準(zhǔn)，更依托于高中數(shù)學(xué)教師所受到的數(shù)學(xué)教育及自身對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的理解，即高中數(shù)學(xué)教學(xué)理念存在著主觀性． 對于當(dāng)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，有些理念是必須堅守的，要讓數(shù)學(xué)課有數(shù)學(xué)味．
例如，筆者在一次高中數(shù)學(xué)教學(xué)觀摩的活動中，看到一位數(shù)學(xué)教師教“利用單位圓中的正弦曲線作函數(shù)圖象”，在教學(xué)過程中，如下一段師生對話在后來評課時被數(shù)次提及．
教師：在這之前，我們學(xué)過用描點法作圖，那時是分哪幾步來完成的？
學(xué)生：先根據(jù)數(shù)據(jù)列表；然后在坐標(biāo)上描點；最后用平滑的曲線將點連起來．
教師：對于一般函數(shù)，我們往往是在定義域內(nèi)先任意確定一些自變量，然后通過函數(shù)式求出相應(yīng)的應(yīng)變量的值，然后找點、描點． 但正弦函數(shù)不同，因為它有著周期性變化的規(guī)律．因此，我們可以將一個任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)變成在［0，2π］區(qū)間內(nèi)相應(yīng)的三角函數(shù)來進行處理．所以這里，我們就從函數(shù)y=sinx在［0，2π］區(qū)間內(nèi)的圖象開始著手研究．
評課者對這段拋錨式的教學(xué)給予了諸多好的評價. 在這個簡單的對話里，我們可以管窺到該教師的兩個比較有益的教學(xué)理念：一是將正弦曲線作圖與原先學(xué)過的描點法作圖進行聯(lián)系，這是一種很好的教學(xué)理念——尊重學(xué)生的先前數(shù)學(xué)經(jīng)驗，注意“將新知泊于舊知的錨上”，而這恰恰是認知心理學(xué)家奧蘇泊爾所大力強調(diào)的，這位教師之所以注重這一點，也一定是內(nèi)心認同的緣故；二是分析出正弦函數(shù)的周期性重復(fù)的特點，將生疏化為熟悉，一般化為特殊，從而使復(fù)雜化為簡單，數(shù)學(xué)上常用的化歸思想得以在此滲透．
有效的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計必須能將三維目標(biāo)有機融合
三維目標(biāo)是新課程特別強調(diào)的，但很多時候，我們常常將三維目標(biāo)分列開來，以此來體現(xiàn)對新課程的理解，這是有商榷余地的． 因為后兩個維度其實更多的是發(fā)生在知識產(chǎn)生的過程當(dāng)中，猶如“鹽在湯中”一樣． 人為地剝離，不一定能保證在實施教學(xué)時能夠得到體現(xiàn)． 也就是說，類似于下面這樣的三維目標(biāo)呈現(xiàn)方式是需要的，但并不是最好的．
知識與技能：1． 理解并掌握正弦函數(shù)圖象的作圖方法；2． ……
過程與方法：1． ……
情感態(tài)度與價值觀：體驗數(shù)形結(jié)合與化歸思想．
筆者曾看到過這樣的一份教學(xué)設(shè)計，其三維目標(biāo)融合在具體的教學(xué)設(shè)計之中，出現(xiàn)的時機與位置恰到好處，個人覺得是比較好的：
一位高中數(shù)學(xué)同行用屏幕向?qū)W生展示一幅溫度變化曲線圖（圖略），其中可以看出某城市某年的4月20日、5月20日、6月2日的最高氣溫分別為12.4℃、23.5℃、32.5℃． 然后教師提出問題：請觀察并思考，你對這兩個時段內(nèi)的氣溫變化將有什么樣的感受．
在這段教學(xué)設(shè)計的旁邊，教者注明了這樣的設(shè)計意圖（其實體現(xiàn)的就是三維目標(biāo)）：利用學(xué)生的生活體驗與經(jīng)驗為高中數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)，可以讓學(xué)生體驗主動建構(gòu)知識的過程，同時可以感受到生活需要數(shù)學(xué)．
這樣的三維目標(biāo)滲透于具體的教學(xué)之中，在呈現(xiàn)時也附在相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容旁邊，因此不至于像以綱目的形式列在教學(xué)設(shè)計之首的三維目標(biāo)一樣，無所歸依．
有效的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計必須有明晰的數(shù)學(xué)課堂行為動詞
明晰的行為動詞是課堂實施的重要保證，是師生在數(shù)學(xué)課堂上行為的參照目標(biāo)． 一個教學(xué)設(shè)計若沒有明晰的行為動詞，則教師走進課堂可能不知道重點該做什么，一個知識點該落實到什么程度，一個數(shù)學(xué)思維應(yīng)該如何展開． 相反，如果在教學(xué)設(shè)計時重視本節(jié)課需要通過哪些行為動詞來產(chǎn)生教學(xué)實踐過程，就更容易將教學(xué)目標(biāo)落到實處．
解讀高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，我們可以發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)有這樣一些行為動詞：對于知識與過程目標(biāo)而言，有了解、理解、掌握、運用等；對于技能與方法目標(biāo)而言，有模仿、操作、遷移等；對于情感態(tài)度與價值觀維度而言，有經(jīng)歷、體驗、探索等． 這些行為動詞還可以進一步細化，有興趣的同行可以研討有關(guān)課標(biāo)解讀類的書籍．
例如，筆者在講“等差數(shù)列的前n項和時”出示了如圖1所示的一張圖，并給出題干：圖1是一堆電線桿，已經(jīng)知道最上面一層有4根，往下每一層多一根，請根據(jù)總的層數(shù)算出這堆鋼管共有多少根．
圖1
在借此引入課題時，筆者在這段教學(xué)設(shè)計后面寫了這樣的一段話：通過實例來創(chuàng)設(shè)求等差數(shù)列前n項和的問題情境；通過對這一實際例子的思考與回答，使學(xué)生“了解”（此處引號為行文時所加，以便明確此設(shè)計中的行為動詞，下同）“等差數(shù)列的前n項和公式”的數(shù)學(xué)意義；必要時可讓學(xué)生通過“模仿”用粉筆堆砌的方法進行“操作”；通過對這一過程的“經(jīng)歷”并在此過程中“體驗”，進而“探索”將實際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)模型的方法，從而形成化歸能力．
學(xué)習(xí)者應(yīng)該是積極主動地去獲取吸收學(xué)習(xí)知識，不應(yīng)該被動的被灌輸知識．尤其，高中學(xué)生有相當(dāng)一部分正處于青春叛逆期，面對枯燥的知識，興趣本就不大，加上家長逼迫，老師灌輸性的教學(xué)，學(xué)習(xí)效率怎么能提高呢?因此，在教學(xué)過程中應(yīng)以學(xué)生為主體，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望，幫助學(xué)生建立良好的學(xué)習(xí)觀念，提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力．教師輔助學(xué)生，利用教學(xué)模型、數(shù)字化等工具，搭建一個情境學(xué)習(xí)、互動學(xué)習(xí)、競爭學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)模式，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，開發(fā)學(xué)生的想象力，讓學(xué)生在輕松快樂中掌握知識，并從中發(fā)現(xiàn)知識的關(guān)聯(lián)性，最終實現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)能力及創(chuàng)新意識．
二、高中數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計
1．高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的生成發(fā)展
目前，中國大多數(shù)的教學(xué)模式主要是為了適應(yīng)應(yīng)試教育，新課改提出高中數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計是為了更好地輔助學(xué)生學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，是基于原有的教學(xué)設(shè)計和數(shù)學(xué)理論，把握人本思想而提出的改進．新的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計要以實踐為主，通過科學(xué)系統(tǒng)的知識學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，有效地完成教學(xué)目標(biāo)，提升課堂質(zhì)量，建立良好的教學(xué)環(huán)境及師生關(guān)系，改善學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的恐學(xué)、厭學(xué)情緒，降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，建立自己的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自主學(xué)習(xí)能力，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．
2．高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的組成部分
(1)高中數(shù)學(xué)教材教案的探索
依托高中數(shù)學(xué)《全日制普通高級中學(xué)教科書》和《全日制普通高級中學(xué)教師教學(xué)用書》進行探究，分析其他數(shù)學(xué)教學(xué)工作者的教學(xué)設(shè)計，去粗存精，制定出一套完整且具有可操作性符合當(dāng)前教育改革潮流的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計．分析課堂教學(xué)內(nèi)容與日常生活的關(guān)聯(lián)性，把握教學(xué)重點，根據(jù)學(xué)生的理解程度制定教學(xué)設(shè)計，利用數(shù)學(xué)模型和多媒體，提高學(xué)生的理解能力，找出疑點難點，有主有次，有目標(biāo)性，使教學(xué)設(shè)計更加適合學(xué)生的學(xué)習(xí)進度，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．
(2)高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的根本
永遠要記住，學(xué)生才是教學(xué)的主體根本．高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計是教師高質(zhì)高效的完成教學(xué)任務(wù)應(yīng)達到的計劃標(biāo)準(zhǔn)，是為了更好的教學(xué)實踐，但其根本是為了學(xué)生更好的掌握知識，是為了學(xué)生而服務(wù)．在教學(xué)過程中，要鼓勵學(xué)生自己解決數(shù)學(xué)問題，積極參與數(shù)學(xué)模型的課堂討論，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散式思維，學(xué)會聯(lián)系知識間關(guān)聯(lián)性，舉一反三，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，幫助學(xué)生找到屬于自己的學(xué)習(xí)方法，更有效的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識．
(3)教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)目標(biāo)的完成包含學(xué)生學(xué)的目標(biāo)完成和教師教的目標(biāo)完成．教師要做到分析教學(xué)主次，分析學(xué)生學(xué)習(xí)完成的條件和結(jié)果．教師在授課前要理解教學(xué)任務(wù)，分清主次，了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況受影響的條件，明確課堂上學(xué)生能學(xué)到什么，明確自己的位置，服務(wù)好學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識．
(4)學(xué)習(xí)環(huán)境
高中數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計主要是為學(xué)生打造一個良好的學(xué)習(xí)氛圍，依據(jù)教學(xué)設(shè)計，結(jié)合課堂環(huán)境，讓學(xué)生每天都能了解數(shù)學(xué)，更好的理解數(shù)學(xué)知識，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，找到屬于自己的科學(xué)的學(xué)習(xí)方法．高中數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計以學(xué)生為教學(xué)主體，師生注意互動、交流和合作，引導(dǎo)學(xué)生走進數(shù)學(xué)生活，加強課堂理解和課堂上一些疑點的思考，引導(dǎo)學(xué)生建立自己的數(shù)學(xué)模式，加強學(xué)生對高中數(shù)學(xué)思考探究．學(xué)生參考教師的教學(xué)計劃，樹立良好的師生關(guān)系，為更好的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)．教師通過與學(xué)生交流更好的了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所遇到問題，也為今后教學(xué)設(shè)計改革提供了豐富的經(jīng)驗．
(5)教學(xué)深思
“學(xué)而不思則罔．思而不學(xué)則殆．”《論語》中都學(xué)過這句話，這句話告誡我們學(xué)和必須結(jié)合起來，依據(jù)教學(xué)設(shè)計教師在授課完，要從課堂學(xué)生反映、數(shù)學(xué)作業(yè)的完成、自身存在問題等方面分析思考，激發(fā)個人的教學(xué)智慧，盡最大努力為學(xué)生提供一個好的學(xué)習(xí)環(huán)境和完善的教學(xué)模式．
三、結(jié)語
關(guān)鍵詞：新課程背景；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)設(shè)計
基于核心問題的教學(xué)模式是探索高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的有效途徑，高中數(shù)學(xué)的教育教學(xué)將從傳統(tǒng)的知識灌輸模式轉(zhuǎn)變成以問題解決為核心、教師教學(xué)主導(dǎo)地位與學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位高度統(tǒng)一的實踐模式。本文依據(jù)筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗，在教學(xué)設(shè)計基本原則基礎(chǔ)上設(shè)計了一套特有的問題探究式高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式。
一、教學(xué)設(shè)計原則
教師在進行教學(xué)設(shè)計時，應(yīng)以教學(xué)設(shè)計的基本理論作為支撐，同時在進行教學(xué)設(shè)計的實踐時，還應(yīng)遵循系統(tǒng)性、程序性、可行性和反饋性四大基本原則。
1.系統(tǒng)性原則
教學(xué)設(shè)計是一項系統(tǒng)設(shè)計，本身也是一項系統(tǒng)工程。它包括教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)對象的分析、教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法的選擇、教學(xué)評估等諸多的子系統(tǒng)，各子系統(tǒng)之間相互關(guān)聯(lián)、互相制約，形成一個有機整體。教學(xué)設(shè)計應(yīng)立足整體，而子系統(tǒng)應(yīng)與整體相協(xié)調(diào)，做到整體與部分的辯證統(tǒng)一，最終達到教學(xué)系統(tǒng)的最優(yōu)化目標(biāo)。
2.程序性原則
教學(xué)設(shè)計作為一項系統(tǒng)化的工程應(yīng)包括諸多的子系統(tǒng)，而各子系統(tǒng)的排列組合應(yīng)具備有序、成等級結(jié)構(gòu)排列，后一子系統(tǒng)依存并制約著前一子系統(tǒng)的存在，前一子系統(tǒng)影響、制約著后一子系統(tǒng)的存在。在教學(xué)設(shè)計中應(yīng)充分體現(xiàn)程序性，從而確保設(shè)計的科學(xué)性。
3.可行性原則
教學(xué)設(shè)計最終要實現(xiàn)，成為現(xiàn)實，需要具備兩個可行條件，其一是符合主觀、客觀條件，前者需要考慮學(xué)生的已有知識水平、心理特征和師資力量，后者應(yīng)與地區(qū)文化差異、學(xué)校的硬件設(shè)備相關(guān)聯(lián)。其二是要具有操作性，教學(xué)設(shè)計應(yīng)能按照既定程序一步步開展。
4.反饋性原則
教學(xué)效果的評估一般以教學(xué)過程前后學(xué)生的變化和學(xué)生作業(yè)的科學(xué)、客觀測量作為根本依據(jù)，對教學(xué)效果的評估主要是為了獲得足夠的反饋信息，對原有的教學(xué)設(shè)計進行反思、修正和完善。
二、問題探究式高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計
1.問題探究式高中數(shù)學(xué)教學(xué)模型
教學(xué)設(shè)計的模型需要經(jīng)過長期的教學(xué)實踐活動，在此過程中形成穩(wěn)定、系統(tǒng)化的教學(xué)操作規(guī)范，是教學(xué)設(shè)計的理論與科學(xué)實踐聯(lián)系的產(chǎn)物。模型一般是高度提煉，用簡約的方式將教學(xué)設(shè)計的實踐活動高度概括和敘述，以此對教學(xué)設(shè)計的理念和相關(guān)理論進行闡述和說明，簡化了復(fù)雜的教學(xué)過程和教學(xué)過程中相關(guān)聯(lián)要素之間的關(guān)系。
筆者在現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計一般模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合多年實際教學(xué)經(jīng)驗和問題解決理論，并依據(jù)高中數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點，提出了問題探究式高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的模型，如下圖所示。
問題探究式高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計
2.模型的主要特點
上述教學(xué)設(shè)計的基本模型是一個系統(tǒng)的整體，主要包括前期基本分析階段、中期教學(xué)過程設(shè)計和后期評價與反饋三個重要的教學(xué)設(shè)計模塊，三個部分緊密關(guān)聯(lián)、缺一不可。
在前期基本分析階段，從學(xué)生的基本情況、學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)任務(wù)三個方面進行研究，以此作為教學(xué)目標(biāo)制訂的重要依據(jù)。
在中期教學(xué)過程設(shè)計中，其教學(xué)過程主要按核心問題提出、問題背景分析、問題探究、問題解決、問題拓展五個流程逐步開展。
后期評價與反饋中主要通過問題解決的反思和師生的互動對學(xué)生的學(xué)習(xí)成效進行診斷，對教學(xué)設(shè)計的具體方案進行反思，最終在課堂教學(xué)結(jié)束后對教師教的效果和學(xué)生學(xué)的效果作出總結(jié)性的評價，從而為后期教學(xué)活動的改善做好鋪墊。
總之，該模型以系統(tǒng)的思想和動態(tài)的眼光來分析教師的整個教學(xué)活動，在教學(xué)過程中通過核心問題的解決將教師的教學(xué)活動和學(xué)生的學(xué)習(xí)過程緊密聯(lián)系在一起，把課堂教學(xué)過程設(shè)計成一個以教師為主導(dǎo)、以學(xué)生為主體的互動過程。其中，教師的主導(dǎo)角色主要體現(xiàn)在對教學(xué)活動的整體宏觀把控上，在教學(xué)過程中不斷促進學(xué)生的學(xué)習(xí)；而學(xué)生的主體角色則體現(xiàn)在對問題發(fā)現(xiàn)、探究、解決等教學(xué)活動的主動參與，并在教師的指導(dǎo)下進行鞏固提升。本文僅提出了問題探究式高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的模型，該模型還需要在進一步的教學(xué)實踐中得到檢驗。
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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)設(shè)計；理論；實際
縱觀課程改革前后的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，會發(fā)現(xiàn)在教學(xué)設(shè)計這個環(huán)節(jié)經(jīng)歷了不少的變化.課程改革之前，教學(xué)設(shè)計更多地等同于寫教案，寫教案的過程就是教學(xué)設(shè)計的過程，其主要功能是將教師的教學(xué)思路文字化. 這一過程對于相當(dāng)一部分教師尤其是教學(xué)經(jīng)驗豐富的教師而言，可能是多余的，因為即使不文字化，其課堂也能進行得有聲有色. 換句話說，這樣的過程其實不涉及教師教學(xué)水平的提高，自然也不涉及教師對教學(xué)的思考；課程改革開始之后，教學(xué)設(shè)計增添了許多原先不熟悉的內(nèi)容，如數(shù)學(xué)探究、自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)等，在這個過程中，自主、合作等原本具有專門意義的概念被賦予了經(jīng)驗性的解讀，“自主學(xué)習(xí)”成了學(xué)生自己去學(xué)習(xí)，“合作學(xué)習(xí)”成了學(xué)生通過小組的方式去合作，去討論.
今天，以從中科院院士到普通一線教師對數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的反思甚至是質(zhì)疑為標(biāo)志的反思新課程，使得高中數(shù)學(xué)教學(xué)理性了許多. 在這個時間跨越的過程中，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計其實始終面臨著理論與實際兩個方面的挑戰(zhàn)，一個理論上很好的教學(xué)設(shè)計，如何轉(zhuǎn)化為有效的教學(xué)現(xiàn)實，也成為高中數(shù)學(xué)教師不斷思考的問題.
[?] 理論先行，基于教學(xué)設(shè)計的高中數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長
是理論先行，還是經(jīng)驗先行，這是高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計時必須思考的問題. 在忽視專業(yè)成長的情形下，教師的教學(xué)設(shè)計常常是依賴經(jīng)驗的，甚至剛剛走上講臺的年輕教師，其教學(xué)設(shè)計的依據(jù)也往往是其在學(xué)生時代接受過的教育痕跡.然而，從教師專業(yè)成長的角度來看，筆者感覺教學(xué)設(shè)計時還是理論先行的好.
譬如“直線與平面垂直的判定定理”教學(xué)設(shè)計中，有教師提出了這樣的問題：除了定義外，有沒有更好的方法判定一條直線與一個平面垂直呢？
這一問題引起了筆者的興趣，為什么教師會設(shè)計出這樣的一個問題呢？是隨意之舉嗎？筆者以為不大可能，因為筆者知道該教師是一方名師，舉手投足之間有大師之蘊，其教學(xué)絕對不可能有隨意之舉. 可當(dāng)面求教的可能性不大，于是該問題一直存在于筆者的頭腦當(dāng)中. 后來在一本數(shù)學(xué)教學(xué)相關(guān)的心理學(xué)書籍當(dāng)中看到這樣的一層意思：基于學(xué)生已有的認識，通過問題的提出去驅(qū)動學(xué)生的發(fā)散性思維，不僅可以深化對原有知識的認識，還可以拓寬學(xué)生的思路，使得教學(xué)系統(tǒng)化. 結(jié)合對這一問題的思考，筆者以為這樣的設(shè)計在直線與平面垂直定義的基礎(chǔ)上，通過問題驅(qū)動學(xué)生的發(fā)散性思維，從而為判定定理的尋找提供了認知氛圍. 也就是說學(xué)生在教師這一問題的驅(qū)動之下，有可能會這樣思考：確實，通過定義可以有效地判定直線與平面的垂直，但只滿足于通過定義去判定是不夠的. 也許還有更多的方法可以判定. 既然是判定，那就需要嚴密的證明，而這恰恰是數(shù)學(xué)所強調(diào)的……類似于此的學(xué)生在學(xué)習(xí)中的心理活動，成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的堅實基礎(chǔ).
筆者這一判斷來源于理論學(xué)習(xí)，而理論學(xué)習(xí)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)得以不斷提升的重要基礎(chǔ). 事實上，能夠讓高中數(shù)學(xué)教師有所收益的理論書籍并不少，從最基本的課程標(biāo)準(zhǔn)（筆者以為高中教師關(guān)注義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也是必要的），到《數(shù)學(xué)思維教育學(xué)》（張乃達著），再到《中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法概論》（王林全著），再到當(dāng)代數(shù)學(xué)大家張奠宙、鄭毓信等人的著作等，均可以有效地滋養(yǎng)高中數(shù)學(xué)教師的專業(yè)底蘊.
[?] 有效教學(xué)，基于評價需要的高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)然取向
只攻理論是不夠的，兩個原因：其一，只攻理論而脫離實際，往往容易讓自身的教學(xué)空心化.需要知道的是，無論是什么樣的教育理念，都不足以解釋課堂上學(xué)生的所有學(xué)習(xí)行為，理論相對抽象，再好的理論在教學(xué)實踐面前也是狹隘的. 理論是用來指導(dǎo)教師的教學(xué)行為的，教學(xué)行為是依賴于學(xué)生的學(xué)習(xí)而存在的. 其二，只攻理論容易導(dǎo)致教學(xué)無效化，這與當(dāng)下的有效教學(xué)是矛盾的. 畢竟，在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時，提高學(xué)生的應(yīng)試能力，才是當(dāng)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)然取向.
同樣在“直線與平面垂直的判定定理”教學(xué)中，筆者進行了這樣的一個設(shè)計：（學(xué)生實踐）將一張長方形的紙片對折之后稍稍展開，然后放在水平桌面上，判斷對折之線與桌面之間的關(guān)系，并利用數(shù)學(xué)知識證明.
在教學(xué)設(shè)計中筆者特別強調(diào)必須有一個學(xué)生實踐的過程，因為筆者在以前的教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，相當(dāng)一部分學(xué)生的空間想象能力是比較薄弱的，而這對立體幾何的學(xué)習(xí)造成很大的困擾. 而理論學(xué)習(xí)又讓筆者意識到，要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，重要的方法之一就是讓學(xué)生去觀察、去實踐，在實踐中體驗，在體驗中生成的思維能力，可以培養(yǎng)學(xué)生的空間構(gòu)思能力. 后來的教學(xué)實踐表明，這一策略是有效的，相當(dāng)一部分數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生在本問題解決的過程中，表現(xiàn)出了良好的想象能力. 具體來說，就是即使對于數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)不佳的學(xué)生而言，通過實際操作來為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供情境總是沒有困難的，而如果教師將學(xué)生的思維抽象成兩個面所共之線與桌面的關(guān)系，那學(xué)生的思維其實也就完成了數(shù)學(xué)建模的過程. 成功建立了模型，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維就有了對象，這樣學(xué)生可以迅速地在實踐中將具體的實踐結(jié)果，抽象成“垂直于一個平面上兩條相交直線的直線與平面垂直”的數(shù)學(xué)結(jié)論. 盡管這一結(jié)論與科學(xué)的判定定理還有文字上的差別，但意思已經(jīng)幾乎是一模一樣了.
從教學(xué)過程與結(jié)果的角度來看，這一策略是有效的. 而這一教學(xué)事例也讓筆者進一步認識到：教學(xué)設(shè)計應(yīng)當(dāng)基于實際需要，應(yīng)當(dāng)瞄準(zhǔn)有效教學(xué)的需要，并在理論的滋養(yǎng)之下才能起到真正的教學(xué)藍圖的作用.
[?] 理論與實際的互相促進，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的必由之路
如上所說，教學(xué)設(shè)計是教師教學(xué)的藍圖，是實際教學(xué)行為發(fā)生之前在教師頭腦中的預(yù)演，說白了也就是將教學(xué)預(yù)設(shè)形象化的過程. 根據(jù)筆者的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，這應(yīng)當(dāng)是一個基于教學(xué)經(jīng)驗，然后將經(jīng)驗上升到屬于教師個體的理論的過程，然后在科學(xué)的教學(xué)理論的作用之下，個人樸素理論與科學(xué)教學(xué)理論相互碰撞，生成教師能夠理解內(nèi)化的教學(xué)理念的過程.
這一過程若要想取得實效，還有一個關(guān)鍵的地方，就是教師的研究對象必須立足于學(xué)生，要通過對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程與結(jié)果的研究與分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中有什么樣的想法.
事實上，在上述“直線與平面垂直的判定定理”教學(xué)中，筆者就注意到有少數(shù)學(xué)生在實踐活動中“偷工減料”，他們不是對折了一張長方形紙，而是將課本打開后豎在桌面上，結(jié)果得出了與一個平面上兩根曲線垂直的直線也與平面垂直的結(jié)論. 這樣的結(jié)論是對還是錯，學(xué)生的思維是對還是錯，學(xué)生的這一實踐對課堂是否有意義？梳理這樣的問題，其實對于拓寬學(xué)生的理解也是有益的. 比如說如果將學(xué)生的結(jié)論變更為與平面上曲線上某兩點的切線（相交）相垂直的直線與平面垂直，其實也是有道理的.
關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；有效教學(xué)；設(shè)計研究
數(shù)學(xué)是一門廣博、抽象、復(fù)雜并且是具有一定挑戰(zhàn)性的學(xué)科。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式之下，數(shù)學(xué)教學(xué)存在著學(xué)生學(xué)習(xí)效率低、參與度低、對數(shù)學(xué)存在畏難情緒、教師教學(xué)方法老舊以及教學(xué)意識不強等問題。總的來說，這些問題可歸結(jié)為數(shù)學(xué)課程教學(xué)的有效性低。
一、傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式存在的問題
（一）從教師角度而言存在的問題
教師是教學(xué)活動中“教”的主體，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，在教學(xué)活動中起著重要作用。但是就具體教學(xué)而言，高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作仍然不盡如人意，還有著較多的問題需要解決。首先，在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，教師過分注重于基礎(chǔ)知識的講解，沒有給學(xué)生留下思考的空間，同樣，也忽略了學(xué)生主觀的學(xué)習(xí)感受，造成學(xué)生學(xué)習(xí)主動性差、效率低等問題；教師在對教案進行設(shè)計時缺乏多方面的考慮，教案質(zhì)量偏低，不具備創(chuàng)新性；部分教師過分注重新穎的教學(xué)方法，忽略了學(xué)生的接受能力，或出于賣弄故作高深，引起學(xué)生的反感，進而影響學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量；部分教師一味進行填鴨式教學(xué)，忽視學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，整個教學(xué)過程中一味以自我為中心，忽略了學(xué)生感受。這些問題都導(dǎo)致了高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中效率較低的情況的發(fā)生。
（二）從學(xué)生角度而言存在的問題
學(xué)生在教學(xué)活動中是“學(xué)”的主體，是學(xué)習(xí)活動的接受者和受益者，學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的接受程度將直接關(guān)系到教學(xué)工作的質(zhì)量和水平。但是目前高中生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情普遍不高，表現(xiàn)得缺乏興趣，部分文科生由于數(shù)學(xué)底子較差甚至出現(xiàn)了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)放棄的現(xiàn)象；大部分學(xué)生都忙于聽教師講課、做筆記，卻未曾對所學(xué)知識進行深入的思考，導(dǎo)致對知識的了解程度不深；部分學(xué)生貪圖安逸，對學(xué)習(xí)、作業(yè)偷工減料，得過且過，沒有嚴格要求自己，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率偏低、學(xué)習(xí)質(zhì)量偏差。對于以上教學(xué)活動中存在的問題，相關(guān)部門和相關(guān)人員一定要積極地重視起來，對這些問題進行及時、徹底的糾正，為學(xué)生學(xué)習(xí)效率和水平的提升打下良好的基礎(chǔ)，也為素質(zhì)教育的推行掃除障礙。
二、有效教學(xué)的定義
有效教學(xué)（Effectiveteachingandlearning）可以直觀地理解成“有效的教和學(xué)”。在具體的教學(xué)活動中可將“有效”具體地分為有效果、有效率、有效益三個方面。有效學(xué)習(xí)的具體定義是指在一定的教學(xué)環(huán)境下，遵循教學(xué)活動的客觀規(guī)律，通過師生之間積極的交往互動，實現(xiàn)以最優(yōu)的速度、效果和效率，完成學(xué)生在過程與方法、知識與技能、情感與價值這三個層面上的全面、協(xié)調(diào)發(fā)展，滿足社會和個人發(fā)展的需要，實現(xiàn)教學(xué)的預(yù)期目標(biāo)[1]。
三、有效教學(xué)的積極作用
（一）有效教學(xué)可以促進創(chuàng)新人才的培養(yǎng)
現(xiàn)代社會的發(fā)展一日千里，良好的創(chuàng)新能力才是學(xué)生適應(yīng)社會發(fā)展趨勢的必然保障。我國教育部制訂的新課標(biāo)中已經(jīng)明確要求將“創(chuàng)新精神和實踐能力”的培養(yǎng)作為綜合素質(zhì)培養(yǎng)的重點[2]。
（二）有效教學(xué)可以促進學(xué)生的全面發(fā)展
我國當(dāng)前教育的目標(biāo)就是“促進學(xué)生的全面發(fā)展”，有效教學(xué)的開展可以促進這一目標(biāo)的實現(xiàn)。學(xué)生可以在有效學(xué)習(xí)的教學(xué)模式和氛圍中積極地開展自主學(xué)習(xí)和探究活動，拓展其思維水平和思維寬度，完成自身素質(zhì)的全面提升。
（三）有效教學(xué)可以深化高中數(shù)學(xué)課程改革
傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式已經(jīng)不符合時展的要求，為了滿足現(xiàn)代教學(xué)的需要，我國對數(shù)學(xué)課程改革的探索已經(jīng)進行了很長時間，但是仍然存在著一些問題。而應(yīng)用有效教學(xué)模式之后，高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的阻力大大降低了，教學(xué)設(shè)計得更加合理，教學(xué)內(nèi)容也更加充實，學(xué)生學(xué)習(xí)的效率和質(zhì)量得到了極大提升，這為高中數(shù)學(xué)課程改革的進行打下了堅實的基礎(chǔ)[3]。
四、新課標(biāo)視域下高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的設(shè)計
（一）教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計
要想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實現(xiàn)有效教學(xué)，就必須對教學(xué)目標(biāo)進行合理設(shè)計。基于有效教學(xué)的課程目標(biāo)設(shè)計應(yīng)該重視讓學(xué)生掌握教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生如何去學(xué)，讓學(xué)生獲得自主學(xué)習(xí)的能力。
（二）教學(xué)情境的設(shè)計
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本就比較嚴謹和乏味，所以在教學(xué)過程中可以引進情境教學(xué)的設(shè)計，以此來吸引學(xué)生的興趣，抵消復(fù)雜問題給學(xué)生帶來的畏懼情緒。但是需要注意的是情境的設(shè)計與選擇必須要符合教學(xué)現(xiàn)狀，要保證數(shù)學(xué)教學(xué)的主體地位，避免出現(xiàn)課堂上笑聲朗朗，學(xué)生卻所學(xué)無幾的現(xiàn)象。
（三）教學(xué)方法的設(shè)計
高中數(shù)學(xué)內(nèi)容繁多，既涉及幾何問題又牽扯到代數(shù)等內(nèi)容，內(nèi)容不同、重點不同，自然教學(xué)方法也不能完全相同，這就需要教師對教學(xué)方法進行完善的設(shè)計，使其符合不同內(nèi)容教學(xué)的重點，借機完成對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，幫助學(xué)生以更高的效率完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
（四）具體教學(xué)過程的設(shè)計
在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，思維往往比較混亂，教師可以通過教學(xué)提問來幫助學(xué)生理清思路，讓學(xué)生明晰自身思維的弱點和盲點。在教學(xué)提問的具體設(shè)計上，教師要首先注意問題的難度，不要太難但也不要過于簡單，教師在提問時態(tài)度要親和，要給學(xué)生鼓勵。在教學(xué)過程中，教師還可以通過課堂活動，促使學(xué)生能夠進行相互交流，以達到取長補短的目的。
五、結(jié)語
有效教學(xué)的開展可以幫助學(xué)生更好、更快地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，顯著提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量，教師一定要明晰有效教學(xué)的優(yōu)勢，積極開展對有效教學(xué)的研究，為我國教育事業(yè)的發(fā)展貢獻力量。
參考文獻：
［1］蔡香宜.新課標(biāo)視域下高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)設(shè)計研究[D].湖南師范大學(xué),2008.
［2］朱云生.新課標(biāo)視域下高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)設(shè)計研究[J].教育教學(xué)論壇,2013（52）：78-79.
關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)過程
與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)備課工作不同，新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)教案的設(shè)計既是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的總結(jié)和書面記錄，又是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動的主要依據(jù)，教師應(yīng)把在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中每一階段所做的工作在教案中具體反映出來。而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂備課活動往往忽略學(xué)生的主動性，主要是教師個人的經(jīng)驗對備課的質(zhì)量起決定作用。因此應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中要選擇合適的教學(xué)模式，設(shè)計恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)過程（包括設(shè)計教學(xué)活動、教學(xué)媒體），等等。下面我就教學(xué)經(jīng)驗談?wù)剛€人的看法。
一、教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)是構(gòu)建教育的重點，它要求教師必須了解熟悉掌握教學(xué)內(nèi)容，明確教學(xué)大綱要求。通過分層教學(xué)，因材施教，使教學(xué)目標(biāo)落到實處。因此我將所有教學(xué)內(nèi)容分解成一個個具體的目標(biāo)，首先做到完成每課的小目標(biāo)，而后完成好單元的部分目標(biāo)，從而完成總目標(biāo)。我在上課前首先弄清本課的教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)教學(xué)用書上提示的教學(xué)步驟，再分析學(xué)生達到這個目標(biāo)的難點是什么。并根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)習(xí)方法，以及興趣愛好，反復(fù)鉆研教材，明確教學(xué)目標(biāo)，確定每節(jié)課的重難點，同時把教學(xué)目標(biāo)及時交給學(xué)生，讓學(xué)生做到心中有數(shù)，從而達到教有目標(biāo)，學(xué)有目標(biāo)，指導(dǎo)檢查也有目標(biāo)，使之在課堂上能有的放矢地進行教學(xué)，順利完成指定的教學(xué)目標(biāo)。
二、教學(xué)過程中對學(xué)生的分析
在教學(xué)過程中，必須深入了解學(xué)生，不僅要注意學(xué)生的智力因素，而且要注意學(xué)生的非智力因素（包括動機、興趣、性格及氣質(zhì)等心理活動）的影響，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動是一種復(fù)雜的智力因素而且需要良好的非智力因素。學(xué)習(xí)困難學(xué)生成績上不去，往往不是因為智力因素，而是非智力因素造成的，他們在學(xué)習(xí)上缺乏需要和內(nèi)驅(qū)力。因此，培養(yǎng)和提高學(xué)習(xí)困難學(xué)生的非智力因素就顯得尤為重要。應(yīng)激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，以增強其求知欲。
三、巧設(shè)情境，增加學(xué)生的投入感
為了構(gòu)建生動活潑富有個性的數(shù)學(xué)課堂，我把創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣當(dāng)成數(shù)學(xué)教學(xué)的重頭戲，使之成為數(shù)學(xué)課的一道亮麗的風(fēng)景。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須注意從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，使學(xué)生有更多的機會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在他們周圍。因此，我從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有趣的教學(xué)情境，強化學(xué)生的感性認識，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生在情境中觀察、操作、交流，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)在生活中的作用，加深對數(shù)學(xué)的理解，并運用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實生活中的問題。如《課程標(biāo)準(zhǔn)》在綜合實踐的教學(xué)建議部分提供了這樣一個案例：
要求學(xué)生統(tǒng)計自己家庭一周內(nèi)丟棄的塑料袋個數(shù)，并依據(jù)所收集的數(shù)據(jù)展開討論。其程序是：（1）作為家庭作業(yè)提出此問題；（2）學(xué)生自主進行統(tǒng)計活動；（3）請某學(xué)生在課堂上對結(jié)果做現(xiàn)場統(tǒng)計（列出統(tǒng)計表，老師也把自己的統(tǒng)計結(jié)果融入其中）；（4）統(tǒng)計分析（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)對全班一周丟棄塑料袋情況用不同的算法進行描述和評價）；（5）結(jié)合問題情境深入領(lǐng)會有關(guān)概念（如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等）的含義，并通過問題的層層深入讓學(xué)生進一步感受不同統(tǒng)計量來表示同一問題的必要性；（6）問題自然延伸（計算這些袋對土地造成的污染，先估計一個袋的污染，然后通過多種方式計算推及到一周呢？一年呢？全校同學(xué)的家庭呢？照此速度要多久就會污染整個學(xué)校呢？）。
由此例可以看出，這種模式的一個關(guān)鍵點就是圍繞著學(xué)生日常生活來展開的，由學(xué)生身邊的事所引出的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的緊密和諧關(guān)系，樸素的問題情境自然讓學(xué)生產(chǎn)生一種情感上的親和力和感召力，可以讓他們真正應(yīng)用數(shù)學(xué)，并引導(dǎo)他們學(xué)會做事。
四、巧設(shè)疑問，開啟學(xué)生心智
學(xué)起于思，思源于疑?！耙伞笆屈c燃學(xué)生積極思維的火種，是學(xué)生有表及里思維探索的過程，是創(chuàng)新能力培養(yǎng)的突破口。一句話，巧妙質(zhì)疑可以開啟學(xué)生的心智。這里的質(zhì)疑，包括教師質(zhì)疑和學(xué)生質(zhì)疑兩種。
關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)設(shè)計
一、中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新理念
數(shù)學(xué)是全人類的共同財富，也是21世紀公民必備的科學(xué)、文化素養(yǎng)。應(yīng)當(dāng)通過介紹數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，了解數(shù)學(xué)在人類思想發(fā)展中的作用，包括了解數(shù)學(xué)在推動當(dāng)代社會發(fā)展中的社會價值。事實上，教材后面的“閱讀與欣賞”，提高了學(xué)生理解與欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價值這種數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，陶冶學(xué)生的情操，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化品味，進而更好地實施素質(zhì)教育?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》要求普遍使用科學(xué)型計算器，以及各種數(shù)學(xué)教育平臺。特別是以統(tǒng)計作為整合的突破口，加強數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合。在內(nèi)容上，突出“算法”在整個數(shù)學(xué)發(fā)展中的獨特作用，成為理解數(shù)學(xué)發(fā)展的重要線索，力求把算法融入數(shù)學(xué)課程的各相關(guān)部分。
二、新理念呼喚數(shù)學(xué)教師的角色轉(zhuǎn)換
1.課堂上的主持人
大家看電視時會發(fā)現(xiàn)，一場精彩的演出中，主持人雖然是貫串始終，但是并不是大包大攬，由自己親自表演的。他們用簡潔生動而富有感情的話語，串起了一個又一個精彩的節(jié)目。可以說課堂也可以是一個大舞臺，教師或是設(shè)懸，或是點撥，或是指導(dǎo)，而不必長篇大論，大包大攬，把思考、討論、研究的時間還給學(xué)生，從而真正發(fā)揮學(xué)生的自主探究作用，培養(yǎng)出富有創(chuàng)新性的人才。
2.獨具慧眼的發(fā)現(xiàn)者
在一個班級里，學(xué)生之間的差異很大：性格不同，愛好不同，欣賞的水平不同，基礎(chǔ)不同。在老師眼里，可能存在文化成績上的“差生”，因此往往戴上有色眼鏡去看待。在這樣的思維定式下，學(xué)生失去學(xué)習(xí)的寬松環(huán)境，對自己缺乏信心，往往會形成惡性循環(huán)。教師要擔(dān)負慧眼獨具的發(fā)現(xiàn)者，善于發(fā)現(xiàn)他們的長處，盡力為他們搭建施展自己才華的舞臺，采用賞識成功的方法，激勵他們的上進心，利用他們嘗試成功喜悅的契機，再循序漸進地進行其他方面的教育。
3.熱情的觀眾
一場激烈的球賽，總少不了熱情的拉拉隊，他們的吶喊助威給球員們帶來了動力和激情，不管是成功或失敗，只要有這種熱情，球員們都會有無窮的動力。同樣，作為當(dāng)今的學(xué)生，無論是身體還是心理都承受著一定的壓力，他們需要的不是父母的教訓(xùn)或教師的責(zé)問，是理解和支持。我們教師就要做好熱情的觀眾。
三、新理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的主要思路
教師的教學(xué)策略要實現(xiàn)新轉(zhuǎn)變，由重知識傳播向?qū)W生發(fā)展轉(zhuǎn)變，由重教師教學(xué)內(nèi)容選擇向重學(xué)生學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)轉(zhuǎn)變，由統(tǒng)一規(guī)格教育向差異性教育轉(zhuǎn)變。教師在教學(xué)方法上要有新的突破，在課堂教學(xué)的設(shè)計上要多下功夫。
1.創(chuàng)設(shè)生動有趣的問題情境
問題是數(shù)學(xué)的心臟，問題的提出是思維的開始。數(shù)學(xué)教學(xué)是一種“過程教學(xué)”，它既包括知識的發(fā)生、形成、發(fā)展的過程，也包括人的思維過程。前一種過程教材已有所體現(xiàn)，但思維過程是隱性的、開放的，教師必須周密設(shè)計系列性問題，精心創(chuàng)設(shè)問題情境，找準(zhǔn)問題切入點，給學(xué)生提供思維空間，使學(xué)生在生動、緊張、活躍、和諧的氛圍中，在自覺、主動、深層次的參與過程中，實現(xiàn)發(fā)現(xiàn)、理解、創(chuàng)造與應(yīng)用，使認識過程變?yōu)樵賱?chuàng)造的過程。
2.創(chuàng)造民主的學(xué)習(xí)氣氛
現(xiàn)代心理學(xué)認為，學(xué)生學(xué)習(xí)包含著互為前提、互相促進的認知結(jié)構(gòu)和情意、氣氛狀態(tài)兩個方向。教學(xué)中教師要充分發(fā)揮情感、氣氛因素的積極作用，達到以情促知、以知增情、情知交融的教學(xué)境界。
3.提供學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間
反思我們的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，一些教育專家和教育工作者發(fā)現(xiàn)，人們的學(xué)習(xí)主要依賴于兩種方式，一種是接受式學(xué)習(xí)，另一種是探究式學(xué)習(xí)，兩種學(xué)習(xí)相輔相成，缺一不可。而我們的基礎(chǔ)教育過多地注重了接受式學(xué)習(xí)。實際上，學(xué)生自主求知活動應(yīng)是中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動的主體：對抽象性、理論性較強的知識，教師可作適度點撥；對實踐性、操作性較強的數(shù)學(xué)知識，應(yīng)放開讓學(xué)生參與知識的形成、發(fā)生、發(fā)展的探索過程，讓其動手、動腦、實驗、操作、交流、質(zhì)疑，從中體會原理、領(lǐng)會實質(zhì)，自覺構(gòu)建認知結(jié)構(gòu)和操作模式。
4.應(yīng)用全新的教學(xué)模式
數(shù)學(xué)教育應(yīng)堅決摒棄“教師講、學(xué)生聽”的機械灌輸?shù)慕虒W(xué)模式，代之以讀、講、議、練、師生對話、課堂討論等以學(xué)生主體參與的教學(xué)方式，使問題解決、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)交流、數(shù)學(xué)建模成為課堂的主流。要沖破以教材為本位的束縛，在課堂中提供學(xué)生參與的機會，把握好啟發(fā)的時機、力度。學(xué)生作為獨立的個體，存在著智力和非智力因素的差異，使得他們對知識的內(nèi)化程度和能力的形成速度也有所不同，因此教育模式也不能一成不變，要因人而異，因材施教，分類指導(dǎo)，分層要求，使學(xué)生各得其所，各展其長，各成其才，整體發(fā)展，全面提高。
5.提倡多元化的問題解決方案
問題的解決方案要向開放的、多元化的方向方展。問題的解決要不拘泥常法、不恪守常規(guī)，善于開拓、變異、發(fā)散，從多角度、多方位、多途徑求得問題解答。所有這一切都為了形成學(xué)生探索性的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與實踐能力。
