時間：2022-07-18 04:20:46
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發(fā)表網為您精選了8篇五年級下冊數學，愿這些內容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
一．
選擇題（共5小題，每題2分，共10分）
1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．做一個長方體水桶需要多少鐵皮，是求這個水桶的（
）
A．表面積
B．體積
C．容積
D．不能確定
3．如果長方體長、寬、高，分別擴大到原來的2倍、3倍、4倍，則體積擴大到原來的（
）
A．8
B．9
C．12
D．24
4．用8個小正方體拼成一個長方體，（
）的表面積最小．
A．
B．
C．
D．
5．如圖是由（
）個正方體組成的．
A．5
B．6
C．7
D．8
二．
判斷題（共5小題，每題2分，共10分）
6．兩個不同質數的公因數只有1．
．（判斷對錯）
7．棱長為6分米的正方體，它的表面積和體積相等．
．（判斷對錯）
8．如果a÷b＝5（a、b為非零自然數），則a、b的最小公倍數是b．
（判斷對錯）
9．一根方木，把它橫截成3段時，表面積不變．
（判斷對錯）
10．一堆沙重8噸，運走了，還剩噸．
．（判斷對錯）
三．填空題（共8小題，每空1分，共16分）
11．填空．
3.85立方米＝
立方分米
4升40毫升＝
升
4.3立方分米＝
立方分米
立方厘米
538
毫升＝
厘米3
20秒＝
分．
12．一個分數化成最簡分數是，原分數的分子擴大為原來的4倍后是96，那么原分數的分母是
．
13．一個無蓋的水桶，長a厘米，寬b厘米，高h厘米，做這個水桶用料
平方厘米．
14．能同時被2、3、5整除的最大兩位數是
，把它分解質因數是
．
15．一個長方體的長6米，寬5米，高5米，它的體積是
立方米，表面積是
．
16．一個真分數，它的分母比分子大33，約分后是，這個分數原來是
．
17．把一根長2米的繩子平均剪成5段，每段是這根繩子的
，每段長
_______米．
18．五年級（1）班同學做廣播操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好排完．這個班不到50人．這個班有
人．
四．計算題（共3小題,19題6分，20題15分，21題12分，共33分）
19．直接寫得數．
+＝
﹣＝
+＝
﹣+＝
++＝
+﹣＝
20．
計算下列各題，能簡算的要簡算
（1）+（﹣）
（2）2﹣﹣
（3）﹣+
（4）+++
（5）﹣（﹣
）
21．解方程
+x＝
8x﹣0.25×4＝0.5
（x+4）×6＝42．
五．
解答題（共5小題，6分+6分+6分+6分+7分，共31分
）
16．在一個長為80厘米，寬為40厘米的玻璃缸中，放入一石塊，這時水深為30厘米，取出石塊后水深為25厘米，這塊石塊的體積是多少立方分米？
17．小強讀一本書，第一周讀了總頁數的，第二周讀了總頁數的，剩下這本書的幾分之幾沒有讀？
18．學校運來一堆沙子．修路用去噸，砌墻用去噸，還剩下噸，剩下的沙子比用去的沙子多多少噸？
19．學校挖一個長5米，寬2米的沙坑，把6立方米的沙子填入坑內，正好沙子與地面相平，這個沙坑挖了多少米深？
20．一個長方體包裝盒的展開圖如圖：（單位：cm）
（1）請計算這個長方體包裝盒的表面積．
運用所學知識解決問題,體會探索的樂趣和數學的實際應用,感受用數學的愉悅,培養(yǎng)學生的數學意識和實踐能力。這里給大家分享一些關于2021年蘇教版五年級下冊數學教學計劃5篇，供大家參考。
五年級下冊數學教學計劃1一、教材分析
本冊教材包括下面一些內容：圖形的變換，因數與倍數，長方體和正方體，分數的意義和性質，分數的加法和減法，統(tǒng)計，數學廣角和綜合應用等。
因數與倍數，長方體和正方體，分數的意義和性質，分數的加法和減法，統(tǒng)計等是本冊的重點教學內容。
在數與代數方面，這一冊教材安排了因數與倍數、分數的意義和性質，分數的加減法。因數與倍數，在前面學習整數及其四則運算的基礎上教學初等數論的一些基礎知識，包括因數和倍數的意義，2、5、3的倍數的特征，質數與合數。教材在三年級上冊分數的初步認識的基礎上教學分數的意義和性質以及分數的加減法，結合約分教學公因數，結合通分教學最小公倍數。
在空間與圖形方面，這一冊教材安排了圖形的變換、長方體和正方體兩個單元。促進學生空間觀念的進一步發(fā)展。
在統(tǒng)計方面，本冊教材讓學生學習有關眾數和復式折線統(tǒng)計圖的知識。
在用數學解決問題方面，教材一方面結合分數的加減法，長方體和正方體兩個單元，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題;另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動想學生滲透優(yōu)化的數學思想方法，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。
本冊教材根據學生所學的數學知識和生活經驗，安排了兩個數學綜合應用活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養(yǎng)學生的數學意識和實踐能力。
二、教學目標
1、理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會把假分數化成帶分數或整數，會
進行整數、小數的互化，能夠比較熟練的進行約分和通分。
2、掌握因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，以及2、3、5的倍數的特征;
會求100以內的兩個數的公因數和最小公倍數。
3、理解分數加減法的意義，掌握分數加減法的計算方法，比較熟練的計算簡單的分數加減法，會解決有關分數加減法的簡單實際問題。
4、知道容積和體積的意義及度量單位，會進行單位之間的換算，感受一個體積和容積單位的實際意義。
5、結合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，感受某些實物體積的測量方法。
6、能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉90°;
欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、旋轉、和對稱在方格紙上設計圖案。
7、通過豐富的實例，理解眾數的意義，會求一組數據的眾數，并解釋結果的實際意義;
根據具體的問題，能選擇適當的統(tǒng)計量表示數據的不同特征。
8、認識復式折線統(tǒng)計圖，能根據需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數據。
9、經歷從實際生活中發(fā)現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
10、體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。
形成發(fā)現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
11、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
12、養(yǎng)成認真作業(yè)，書寫整潔的良好習慣。
三、教學措施
教師是學生數學活動的組織者、引導者與合作者。教師要積極利用各種教學資源，創(chuàng)造性地使用教材，設計適合學生發(fā)展的教學過程。要關注學生的個體差異，使每一個學生都有成功的學習體驗，得到相應的發(fā)展;要因地制宜、合理有效地使用現代化教學手段，提高教學效益。
(一)讓學生在現實情境中體驗和理解數學
(二)鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流
數學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動之中。
(三)加強估算，鼓勵解決問題策略的多樣化
估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。
(四)重視培養(yǎng)學生應用數學的意識和能力
本學段學生的知識、能力、情感和態(tài)度與第一學段的學生相比都有了進一步的發(fā)展，教師應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。綜合應用是培養(yǎng)學生主動探索與合作學習的重要途徑，教師可以通過下面案例的教學過程，培養(yǎng)學生應用數學的意識和綜合運用所學知識解決問題的能力。
四、教學中應注意的問題
義務教育階段的數學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規(guī)律，強調從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。
五、教學課時安排
第一單元、圖形的變換(4課時)
第二單元、因數與倍數(6課時)
1、因數和倍數……………………………………………………2課時左右
2、2、5、3的倍數的特征………………………………………3課時左右
3、質數和合數……………………………………………………1課時左右
第三單元、長方體和正方體(12課時左右)
1、長方體和正方體的認識………………………………………2課時左右
2、長方體和正方體的表面積……………………………………2課時左右
3、長方體和正方體的體積………………………………………7課時左右
整理和復習…………………………………………………………1課時
粉刷圍墻……………………………………………………………1課時
第四單元、粉刷都意義和性質(20課時)
1、分數的意義……………………………………………………4課時左右
2、真分數和假分數………………………………………………3課時左右
3、分數的基本性質………………………………………………2課時左右
4、約分……………………………………………………………4課時左右
5、通分……………………………………………………………4課時左右
6、分數與小數的互化……………………………………………2課時左右
整理和復習…………………………………………………………1課時
第五單元、分數的加法和減法(7課時)
1、同分母分數的加、減法………………………………………2課時左右
2、異分母分數的加、減法………………………………………3課時左右
3、分數加減混合運算……………………………………………2課時左右
第六單元、統(tǒng)計(3課時)
打電話………………………………………………………………1課時
第七單元、數學廣角(2課時)
第八單元、總復習(4課時)
五年級下冊數學教學計劃2一、教學目標
1、理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會把假分數化成帶分數或
整數，會入行整數、小數的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分教材分析。
這一冊教材包括下面一些內容：圖形的變換，因數與倍數，長方體和正方體，分
數的意義和性質，分數的加法和減法，統(tǒng)計，數學廣角和綜合應用等 。
在數與代數方面，這一冊教材安排了因數與倍數、分數的意義和性質，分數的加法和減法因數與倍數，在前面學習整數及其四則運算的基礎上教學初等數論的一些基礎知識，包括因數和倍數的意義，2、5、3的倍數的特征，質數和合數教材在三年級上冊分數的初步認識的基礎上教學分數的意義和性質以及分數的加法、減法，結合約分教學公因數，結合通分教學最小公倍數。
在空間與圖形方面，這一冊教材安排了圖形的變換、長方體和正方體兩個單元在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生獲得探究學習的經歷，認識圖形的軸對稱和旋轉變換;探索并體會長方體和正方體的特征、圖形之間的關系，及圖形之間的轉化，掌握長方體、正方體的體積及表面積公式，探索某些實物體積的測量方法，促入學生空間看念的進一步發(fā)展。
在統(tǒng)計方面，本冊教材讓學生學習有關眾數和復式折線統(tǒng)計圖的知識在學平均數和中位數的基礎上，本冊教材教學眾數平均數、中位數和眾數都是反映一組數據集中趨勢的特征數平均數作為一組數據的代表，比較穩(wěn)定、可靠，但易受極端數據的影響;中位數作為一組數據的代表，可靠性比較差，但不受極端數據的影響;眾數作為一組數據的代表，也不受極端數據的影響當一組數據中個別數據變動較大時，適宜選擇眾數或中位數來表示這組數據的集中趨勢。
在用數學解決問題方面，教材一方面結合分數的加法和減法、長方體和正方體兩個單元，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題;另一方面，安排了"數學廣角"的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透優(yōu)化的數學思想方法，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。
本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了兩個數學綜合應用活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養(yǎng)學生的數學意識和實踐能力。
2、掌握因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，以及2、3、5的倍數的特征;
會求100以內的兩個數的公因數和最小公倍數。
3、理解分數加、減法的意義，掌握分數加、減法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數加、減法，會解決有關分數加、減法的簡單實際問題。
4、知道體積和容積的意義及度量單位，會入行單位之間的換算，感受有關體積和容積單位的實際意義。
5、結合詳細情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法。
6、能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉90°;
欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。
7、通過豐富的實例，理解眾數的意義，會求一組數據的眾數，并解釋結果的實際意義;
根據具體的問題，能選擇適當的統(tǒng)計量表示數據的不同特征。
8、認識復式折線統(tǒng)計圖，能根據需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數據。
9、經歷從實際生活中發(fā)現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
10、體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力形成發(fā)現生活中的數學的意識，初步形成看察、分析及推理的能力。
11、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
12、養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。
二、教學重點
因數與倍數，長方體和正方體，分數的意義和性質，分數的加法和減法，統(tǒng)計等是本冊教材的重點教學內容
教學措施
1.改進因數與倍數教學的編排，體現數學教學改革的新理念，培養(yǎng)學生的數學素養(yǎng)
在小學階段，有關因數與倍數的知識是傳統(tǒng)的教學內容，以往人們認為，它既是小學生應該掌握的重要的基礎知識，又是發(fā)展小學生邏輯思維的良好素材同時，人們普遍認為，這部分內容概念集中，比較抽象，概念之間的聯(lián)系緊密，學生理解起來比較困難也由于以往對這部分內容的編排，聯(lián)系實際的素材不多，學習這部分內容，既需要學生理解并記憶一些概念，又要求能夠運用這些概念入行一定的推理、判斷所以，學習過程顯得比較枯燥因此，這部分內容向來是小學數學教學的難點內容
本套教材對這部分內容的處理，主要的依據是《標準》的要求和所提倡的理念"在《標準》中這部分內容的要求有所降低，明確在1～100的自然數中認識有關的概念和性質，并且這部分內容不作為一個獨立的領域出現，在教材的編排中可以將這部分內容分散到數的熟悉和計算中去"(劉兼孫曉天主編《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)解讀》第204頁，北京師范大學出版社2002年5月第1版)
本冊教材的編排既注意體現《標準》中關于因數與倍數教學與教材編排的要求，同時注重體現近年來有關這部分內容教學改革的經驗首先，將以往教材"因數與倍數"的教學內容分散編排，安排在本冊的兩個單元里教學第二單元"因數與倍數"包括因數和倍數的意義，2、5、3的倍數的特征，質數和合數的含義等，重點是讓學生了解和掌握這些重要的概念;在第四單元"分數的意義和性質"中，結合約分教學公因數的概念和求法，結合通分教學最小公倍數的概念和求法其次，注意所涉及的數的范圍在1～100的自然數內，避免題目中的數目過大此外，在例題的安排、素材的選取、習題的設計等方面都采取了新的措施，使得上述兩單元中相關內容的編排與以往的教材相比有下面幾個特點：
(1)精簡教學內容，突出基本概念教學①不再以整除概念為基礎引出因數與倍數，而是在直觀的基礎上，通過乘法算式得出因數與倍數的概念由于學生已經積累了豐富的區(qū)分整除與有余數除法的知識和經驗，對整除的含義能夠清晰的理解，不出現整除的定義不會對學生理解其他概念產生影響因此，本套教材中不再出現"整除"的數學化定義，而是借助整除的模式na=b直接引出因數和倍數的概念②"分解質因數"和"用短除法分解質因數"不作為正式教學內容在以往的教材中，"分解質因數"及"用短除法分解質因數"是作為求公因數、最小公倍數的基礎知識和技能安排的，因此，"分解質因數"一直作為必學內容編排而在本冊教材中，由于允許學生采用多種方法求公因數和最小公倍數，"分解質因數"失去了其基礎知識的作用，因此不再作為正式教學內容，而只作為一個補充知識，安排在"你知道嗎?"中介紹
(2)增加了直看和聯(lián)系實際以往人們普遍認為，這部分內容的教學過于形式化，一系列的概念引出，好像都與現實生活無關;從概念到概念，似乎都難以直觀而小學數學的大多數教學內容的引出都注意從實際引滲入滲出，注重提供直看支柱因此，本套教材對這部分內容的編排，盡量聯(lián)系實際，內容的呈現、展開注重貼近學生的認知特點例如，2、5、3的倍數的特征的教學，例題和習題，都增加了聯(lián)系學生生活實際的素材和插圖;用鋪地磚的問題情境引出公因數和最小公倍數的概念等這樣的處理便于揭示數學與現實世界的聯(lián)系，有利于學生理解有關概念的現實意義，也有利于培養(yǎng)學生的數學抽象能力
(3)增加探索性和開放性例如，"3的倍數的特征"的得出，"做100以內的質數表"，找出公因數和最小公倍數的過程，等等，都體現了放手讓學生探究，鼓勵用多種方法解決問題，培養(yǎng)學生的探索意識和解決問題的能力
(4)加強了拓展性和知識性內容精簡之后，出于拓展學生知識面的考慮，教材在相關教學內容之后，利用"你知道嗎?""生活中的數學"等欄目，安排較多的拓展性知識作為閱讀資料提供應學生例如，介紹完全數(第14頁)、互質數(第83頁)的概念，奇數和偶數在日常生活中的應用，哥德巴赫猜想，以及怎樣利用分解質因數的方法求兩個數的公因數(第81頁)等，以豐富學生的數論知識，激發(fā)繼續(xù)探求的欲望，培養(yǎng)學生對學習數學、探索數學持久而穩(wěn)定的興趣
綜上所述可以看出，這樣的編排使因數與倍數教學的教育價值得到擴充與提高通過這樣的教學，不僅可以使學生很好的掌握與數論相關的最基礎的知識，體會數學學習的樂趣和實際價值，同時可使學生獲得邏輯思維的訓練，自主探索意識和能力的培養(yǎng)，從而逐步提高數學素養(yǎng)
2.改入熟悉分數的編排，注意溝通知識間的相互聯(lián)系，加強學生對分數意義的理解。
從本學期開始，學生將要系統(tǒng)地學習分數的意義和性質、分數的四則運算同整數、小數知識一樣，分數知識也是小學數學教學的重要內容，是進一步學習數學和其他學科所必需的基礎知識分數的概念比較難理解，計算起來也比較復雜為了便于學生理解和掌握分數，本套教材仍然采用了以往教材的編排體系，把分數劃分為兩個階段教學第一段安排在三年級上冊，借助操作直觀，使學生對分數有初步的熟悉，雖然也出現了簡單的分數大小比較和同分母分數加、減法，目的是為了幫助學生更好地理解分數的初步概念，給學生積累一些感性知識在系統(tǒng)認識了小數和初步認識了分數的基礎上，本冊將引導學生由感性認識上升到理性認識，概括出分數的意義，比較完整地從分數的產生、分數與除法的關系等方面加深對分數意義的理解，進而學習并理解與分數有關的基本概念，掌握必要的約分、通分、分數與小數互化等技能，以及分數的加、減法計算在具體安排上，本套教材一方面注意體現《標準》所提倡的教學理念，提供豐富的學習素材，在學生已有知識和經驗的基礎上闡述新的內容，給學生創(chuàng)設自主探索的空間，同時，還注意采取下面幾個方面的措施：
(1)加強直觀，加深學生對分數意義的理解。
在小學數學里，引進分數概念是小學生數概念的一次重要擴展對于小學生而言，分數比較抽象，學生在實際生活中遇到分數也比較少，因此理解和掌握是比較困難的教材的編排比以往更重視用直觀的手段幫助學生體會、理解有關知識例如，"分數的產生"提供古人測量與孩子分物的兩幅直觀圖，幫助學生感悟分數是怎樣產生的，促入對分數意義的理解;"分數的意義"則通過直觀插圖，從兩個方面說明1/4的含義(可以表示一個物體的1/4，也可以表示一些物體的1/4)，在此基礎上給出分數單位的概念，揭示分數表示部分與整體的關系，加深學生對分數概念的理解。
(2)對部分教學內容作了適當的調整或精簡其一，分數大小比較與通分結合在一起教學其二，將以往"約數與倍數"的部分內容與分數的相關知識結合起來教學即：將公因數、公因數與約分編為一節(jié)，同樣，將公倍數、最小公倍數與通分編為一節(jié)這樣的調整，分散了教學的難點，充分利用學生已有知識的遷移，降低了學習的難度，有利于學生認識的螺旋上升。
(3)加強開放性，培養(yǎng)學生靈活的思維和解決問題的能力例如，教學求兩個數的公因數或最小公倍數，不再采用的、固定的短除法分解質因數的方法，而是引導學生采用多種方法"找"公因數和最小公倍數教學分數化成小數的方法，改入了過去只介紹單一的一般算法的做法，還介紹了把分母不是10，100，1000，…的分數，利用分數的基本性質改寫成分母是10，100，1000，…的分數，再改寫成小數的方法這樣的編排體現了算法多樣化、尊重學生個性化的選擇，培養(yǎng)學生善于從不同的角度思考和解決問題的意識和能力。
(4)加強聯(lián)系實際，從現實問題情境引出數學問題，得出數學知識如前所述，有關分數、整除的知識都比較抽象，本套教材特別注重聯(lián)系實際，從解決實際問題的角度滲透手探討新知識例如，無論是公因數與公因數、公倍數與最小公倍數的引滲透，還是約分、通分的給出，教材都創(chuàng)設了適當的現實問題情境，入而在解決實際問題中，抽象出數學概念，得出數學方法，揭示數學與現實世界的聯(lián)系這樣編排既有利于學生理解公因數、公因數概念的現實意義，也有利于培養(yǎng)學生的數學抽象能力，還有利于培養(yǎng)學生的數學應用意識和解決實際問題的能力。
3.提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發(fā)展。
小學階段空間與圖形教學的主要目標是發(fā)展學生的空間觀念，與前幾冊一樣，本冊教材繼續(xù)把促進學生空間觀念的發(fā)展作為空間與圖形內容編排的研究重點在教學內容方面安排了"圖形的變換""長方體和正方體"兩個單元。
"圖形的變換"的內容是在第一學段學習基礎上的入一步擴展和提高在以前的學習中，學生初步感知了生活中的對稱、平移和旋轉現象,初步熟悉了軸對稱圖形,能在方格紙上畫簡單的軸對稱圖形或畫出一個簡單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形本冊在此基礎上,讓學生入一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質，學習在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形和畫出一個簡單圖形旋轉90°后的圖形,發(fā)展空間看念教材的編排，首先注意利用學生已有知識引導學生探索新知識例如，探索圖形成軸對稱的特征和性質，先讓學生復習軸對稱圖形和畫對稱軸，再讓學生觀察軸對稱圖形的特征和畫出一個軸對稱圖形的另一半,從而使學生在已有知識的基礎上加深對軸對稱圖形特征的認識其次，加強直觀教學圖形的特征例如，圖形的旋轉的教學,讓學生看察鐘表表針和風車旋轉的過程,熟悉它們是怎樣按照順時針或逆時針方向旋轉的，明確旋轉的含義，探索圖形的旋轉的特征和性質第三，設計大量的活動，幫助學生理解圖形的性質和變換，發(fā)展空間觀念不僅設計了畫一畫、剪一剪等操作活動，而且還設計了需要學生想像、猜測和推理進行的探究活動例如，讓學生判斷某個圖案分別是由哪種方法剪出來的，這就需要學生根據圖案的特征，在頭腦中對這個圖案入行"折疊"和"剪開"，從而使學生的空間想像力和思維能力得到鍛煉的機會。
"長方體和正方體"單元，則是學生系統(tǒng)熟悉立體圖形特征的開始從熟悉平面圖形擴展到認識立體圖形，是學生發(fā)展空間觀念的一次飛躍長方體和正方體是最基本的立體圖形通過教學不僅可以使學生掌握有關立體圖形方面的最基礎的知識，而且可以使學生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的觀念，為入一步學習與發(fā)展打下基礎在以往的教材中，這些部分內容的編排往往側重于理解和掌握立體圖形的特征和表面積、體積的計算方法，而對于促進學生空間觀念的發(fā)展在學習素材和實踐操作方面都顯不夠本套教材在編排上突出的變化是，加強動手實踐、自主探索，讓學生經歷知識的形成過程，使學生得到較多的有關空間觀念的訓練機會例如，每種圖形的特征，均采用讓學生動手實驗，自主探索得到;通過"烏鴉喝水"的故事，石頭放在盛水的杯子里的實驗等，以形象、生動的方式，為學生感知物體占有空間，理解體積概念提供豐富的感性經驗又如，長方體體積的計算方法，先讓學生用方木塊拼擺長方體，通過對擺法不同的長方體的相關數據的看察、分析和歸納，自己發(fā)現長方體的體積與它的長、寬、高之間的內在聯(lián)系，再總結出長方體體積的計算公式教材編排還加強了聯(lián)系實際例如，從現實生活素材抽象出長方體和正方體的幾何圖形;在介紹了容積概念后，還介紹了用排水法求不規(guī)則物體體積的方法;在練習中適當增加了解決實際問題的題目(如第32頁第6、7題);等等這些新的變化使以往知識容量大且比較抽象的這一單元，為學生的學習和教師的教學，都提供了更為豐富的學習素材和開放的教學空間
4.加強統(tǒng)計知識的教學，發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念，逐步形成從數學的角度進行思考問題的思維習慣。
通過四年多的數學學習，在統(tǒng)計與概率方面，學生已經掌握了一定的知識，形成了一定的能力，積累了一定的經驗本冊教材關于統(tǒng)計的教學主要有兩部分，其一，教學新的統(tǒng)計知識--眾數，了解眾數的含義，學會找出數據的眾數，在統(tǒng)計分析中能根據實際情況選擇適當的統(tǒng)計量來描述數據的特征;其二，教學復式折線統(tǒng)計圖，使學生更好地理解統(tǒng)計知識在解決問題中的作用，形成良好的統(tǒng)計看念
在教材的詳細編排上，一是注重與先前學習過的統(tǒng)計知識的聯(lián)系，幫助學生理解所學的新內容例如，眾數的含義是通過與平均數、中位數的對比得到的;復式折線統(tǒng)計圖也是由單式折線統(tǒng)計圖引出的這樣既有助于加深對前面所學統(tǒng)計知識的理解，也便于對新知識的領悟二是注重提供豐富的現實生活素材，凸現統(tǒng)計知識和方法的價值本冊教材所選素材涉及到體育、氣象、消費等方面，擴大了學生處理信息的范圍，更好地體會統(tǒng)計知識和方法在實際生活中的作用，有利于發(fā)展學生的統(tǒng)計看念，形成從數學的角度思考問題的良好習慣。
5.有步驟地滲透數學思想方法，培養(yǎng)學生數學思維能力和解決問題的能力。
數學學習不僅可以使學生獲得參與社會生活必不可少的知識和能力，而且還能有效地提高學生的邏輯推理能力，進而奠定發(fā)展更高素質的基礎因此，培養(yǎng)學生良好的數學思維能力是數學教學要達到的重要目標之一本套教材總體設想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲入滲出數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現出來通過教學使學生受到數學思想方法的熏陶，形成探索數學問題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數學思維能力據此，在本冊教材的"數學廣角"單元，安排了"找次品"的教學，旨在通過"找次品"滲入滲出優(yōu)化思想，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯(lián)系優(yōu)化是一種重要的數學思想方法，運用之可有效地分析和解決問題教材以"找次品"這一探索性操作活動為載體，讓學生通過看察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，再通過歸納、推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問題的能力。
用數學解決問題能力的培養(yǎng)是義務教育階段數學課程的重要目標之一，因此解決問題教學在數學教學中有著重要的作用它既是發(fā)展學生數學思維的過程，又是培養(yǎng)學生應用意識、創(chuàng)新意識的重要途徑與前面幾冊教材一樣，本冊教材仍然注意將解決問題的教學融合于各部分內容的教學中，通過各部分內容的教學培養(yǎng)學生用數學解決問題的能力同時在"數學廣角"單元以及數學綜合運用活動中，加強了綜合運用知識解決問題和解決問題策略多樣化的教學，使學生逐步提高數學思維能力和解決問題的能力本冊教材設計了"粉刷圍墻"和"打電話"兩個數學綜合運用活動，讓學生通過小組合作的探究性活動，綜合運用所學的數學知識和方法(如簡單的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現事物隱含的規(guī)律等)，動手實踐、解決問題，體會數學在日常生活中的應用價值，增強學生應用數學的意識，不斷提高學生的實踐能力和解決問題的能力。
6.情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)滲入滲出于數學教學中，用數學的魅力和學習的收獲激發(fā)學生的學習興趣與內在動機。
本次數學課程改革強調了對學生情感、態(tài)度和價值看的培養(yǎng)，全面提高學生的素質小學高年級學生已經具有了一定的知識和生活經驗，對自然與社會現象有了一定的探求欲望，此時需要教育者入行有目的的啟發(fā)與引導在數學教學中，就是要通過數學學習活動，使學生形成豐富的情感、積極的態(tài)度和正確的價值看，這同樣是學生學習、生存和發(fā)展的重要基礎本冊教材不僅內容涉及數學教學內容的各個領域，為學生探索奇妙的數學世界提供了豐富素材，而且注意結合教學內容安排了許多體現數學文化的閱讀材料、數學史實等，使學生的數學學習活動豐富多彩、充滿魅力這些都有助于學生初步熟悉數學與人類生活的密切聯(lián)系，了解數學的價值，激發(fā)學生學習數學的欲望。
(1)提供豐富的培養(yǎng)學習數學興趣愛好的素材。
考慮到學生年齡的增長、視野的擴大等因素，本套教材注意選擇知識內容深刻、內涵更豐富的教學素材，使學生在學習數學的同時，受到情感、態(tài)度、價值觀的熏陶例如，"圖形的變換"單元,呈現了大量現實生活中利用對稱、平移和旋轉設計出的美麗的事物和圖案;數學綜合應用"打電話"、數學廣角"找次品"等，都蘊涵了優(yōu)化的思想方法，這些簡潔、巧妙的解決問題策略體現的是數學方法"數學在使人賞心悅目和提供審美價值方面，至少可與其他任何一種文化門類媲美"(M.克萊因)這些都有利于激發(fā)學生學習數學的興趣，形成穩(wěn)定的探索數學的愛好
(2)注意反映數學與人類生活的密切聯(lián)系以及數學的文化價值。
與前幾冊教材一樣，本冊教材仍然注意采用閱讀材料的形式，結合教學內容編排一些有關的數學史料，豐富學生對數學發(fā)展的整體認識，培養(yǎng)學生探索數學、學習數學的興趣與欲望如安排了14個"你知道嗎?"6個"生活中的數學"介紹了現實生活中數學知識的應用、數學家的故事等等這些內容不僅可以使學生對數學本身產生濃厚的興趣，激勵他們擴大知識面和入一步探索研究的欲望，而且對學生的情感、態(tài)度、價值看的形成與發(fā)展也能起到潛移默化的作用。
(3)通過自主探索的活動，讓學生獲得學習成功的體驗，增入學好數學的信心
結合學生的年齡特點和教學內容，本冊教材設計了很多需要學生自主探索的活動例如，教學質數與合數概念，教材設計了讓學生自主探索1～20各數的因數個數有什么規(guī)律的活動，從而為理解質數與合數的概念獲得豐富的感性經驗;再如，找出100以內的質數，讓學生自主探索，體驗找質數的一般方法"篩法"長方體體積計算公式的推出，讓學生小組合作探索出長方體中所含體積單位的數量與它的長、寬、高的關系，再總結出長方體體積的計算公式求公因數和最小公倍數的教學，教材展示了學生自主探索出多種方法，具有較強的自主性和開放性，等等讓學生有更多的機會應用數學知識，進行自主探索的實踐，并通過這些活動獲得自己成功、能力增強等良好體驗，從而逐步增強學好數學、會用數學的信心。
三、課時安排
五年級下學期數學教學安排了60課時的教學內容各部分教學內容教學課時大致安排如下：
一、圖形的變換(4課時)
二、因數與倍數(6課時)
1、因數和倍數2課時左右
2、2、5、3的倍數的特征………………………………………………………3課時左右
3、質數和合數
…………………………………………………………………1課時左右
三、長方體和正方體(12課時)
1、長方體和正方體的熟悉
……………………………………………………2課時左右
2、長方體和正方體的表面積
…………………………………………………2課時左右
3、長方體和正方體的體積
……………………………………………………7課時左右
整理和復習1課時
粉刷圍墻1課時
四、分數的意義和性質(20課時)
1、分數的意義…………………………………………………………………4課時左右
2、真分數和假分數……………………………………………………………3課時左右
3、分數的基本性質……………………………………………………………2課時左右
4、約分…………………………………………………………………………4課時左右
5、通分…………………………………………………………………………4課時左右
6、分數與小數的互化…………………………………………………………2課時左右
整理和復習1課時
五、分數的加法和減法(7課時)
1、同分母分數加、減法………………………………………………………2課時左右
2、異分母分數加、減法………………………………………………………3課時左右
3、分數加減混合運算…………………………………………………………2課時左右
六、統(tǒng)計(3課時)
打電話…………………………………………………………………………1課時
七、數學廣角(2課時)
八、總復習(4課時)
五年級下冊數學教學計劃3一、班級學生情況分析
全班共有學生52人，大部分學生對數學有上進心，但接受能力還有待提高，學習態(tài)度還需不斷端正。有部分學生自覺性不夠，不能及時完成作業(yè)等，對于學習數學有一定困難。所以在新的學期里，在端正學生學習態(tài)度的同時，應加強培養(yǎng)他們的各種學習數學的能力，以提高成績。
二、教材分析
1.“簡單的統(tǒng)計(一)”
2.“約數和倍數”部分的調整。
由于目前在實際教學中奎遜耐彩條的運用并不是很廣泛，根據教學反饋的情況來看，用圖解的方式也完全可以使學生理解分解質因數的原理，奎遜耐彩條在此的作用并不十分顯著。因此，此次修訂把利用奎遜耐彩條來分解質因數的有關內容刪去了。但是在講約數、倍數、公約數等內容時，仍保留奎遜耐彩條的形式，幫助學生借助直觀進行理解。
3.“分數的意義和性質”部分的調整。
根據《大綱(試用修訂版)》的要求，刪去“分數的加法和減法”單元中的“分數、小數加減混合運算”。但是，我們認為分數和小數的互化仍是一個很重要的內容，需要讓學生掌握，故把這部分內容移至本單元。
4.“分數的加法和減法”部分的調整。
(1)根據《大綱(試用修訂版)》的要求，刪去“同分母的帶分數加、減法”、“異分母的帶分數加、減法”、“分數、小數加減混合運算”三部分內容(“分數和小數的互化”移至上一單元)，并對有關例題和練習題中的數據進行修改。
(2)刪去“異分母分數加、減法”中的“連加、連減”內容及相關練習題。
5.增加“數學實踐活動”。
高年級的數學實踐活動逐步轉向培養(yǎng)學生初步的課題研究能力。本冊教材中的兩個數學實踐活動就很好地體現了這一點。
(1)你喜歡什么電視節(jié)目?
這個活動通過讓學生了解周圍的人喜歡什么電視節(jié)目，初步體會到用收集、整理信息的方式可以幫助我們了解某些具有傾向性的現象，例如，男生比女生更喜歡體育節(jié)目，家長比學生更喜歡新聞節(jié)目，等等。
在這個活動中，首先要使學生通過調查，提高收集信息的能力。其次，要讓學生學會對收集到的信息進行整理，并從統(tǒng)計的結果中獲得盡可能多的信息。第三，要讓學生在討論過程中提高數學交流的能力。
(2)數字與編碼
這個活動主要由三部分組成。首先，讓學生通過調查了解郵政編碼的有關信息。其次，共同交流了解到的郵政編碼及生活中其他數字編碼的知識。最后，以小組合作的方式探討給學校的每個學生編號的方法。
通過以上活動，學生可以進一步認識數學在生活中的廣泛應用，提高收集、分析信息的能力。通過讓學生探討一種全新的編碼規(guī)則，可以培養(yǎng)學生的實踐能力、探索精神，以及簡單的課題研究能力
三、教學目標
知識與技能
經歷收集、整理、描述和分析數據的過 程，掌握一些數據處理技能;體驗事件發(fā) 生的等可能性、游戲規(guī)則的公平性，能計 算一些簡單事件發(fā)生的可能性。
數學思考
能對現實生活中有關的數字信息作出合理的解釋，會用數、字母和圖表描述并解決現實世界中的簡單問題。
在探索物體的位置關系、圖形的特征、圖形的變換以及設計圖案的過程中，進一步發(fā)展空間觀念。
能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發(fā)展初步的合情推理能力。
在解決問題過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理性作出有說服力的說明。
解決問題
能從現實生活中發(fā)現并提出簡單的數學問題。
能探索出解決問題的有效方法、并試圖尋找其他方法。
能借助計算器解決問題。
在解決問題的活動中，初步學會與他人合作。
能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。
具有回顧與分析解決問題過程的意識。
四、教學措施
教師是學生數學活動的組織者、引導者與合作者。教師要積極利用各種教學資源，創(chuàng)造性地使用教材，設計適合學生發(fā)展的教學過程。要關注學生的個體差異，使每一個學生都有成功的學習體驗，得到相應的發(fā)展;要因地制宜、合理有效地使用現代化教學手段，提高教學效益。
(一)讓學生在現實情境中體驗和理解數學
(二)鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流
數學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動之中。
(三)加強估算，鼓勵解決問題策略的多樣化
估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。
(四)重視培養(yǎng)學生應用數學的意識和能力
本學段學生的知識、能力、情感和態(tài)度與第一學段的學生相比都有了進一步的發(fā)展，教師應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。綜合應用是培養(yǎng)學生主動探索與合作學習的重要途徑，教師可以通過下面案例的教學過程，培養(yǎng)學生應用數學的意識和綜合運用所學知識解決問題的能力。
教學目的：讓學生通過統(tǒng)計活動，經歷數據的收集、整理、描述和分析的過程，加深對不同統(tǒng)計量意義的理解，并且在活動中綜合運用所學的知識和技能，感受到丟棄塑料袋的行為會對大自然造成污染，以喚起他們的環(huán)保意識。
五、教學進度表
單元教學內容
總課時
時間安排
一 簡單的統(tǒng)計(一)
8
第一至第二周
二 長方體和正方體
15
第三至第五周
三 約數和倍數
17
第六至第十周
四 分數的意義和性質
20
第十一至第十四周
五 分數的加法和減法
10
第十五至第十七周
六 總復習
10
第十八至第十九周
五年級下冊數學教學計劃4一、學生基本情況分析
五年級二班現有學生49人。大部分學生對數學學習的積極性比較高，能從已有的知識和經驗出發(fā)獲取知識，抽象思維能力也有了一定的發(fā)展，基礎知識掌握比較牢固，有一定的學習數學的能力。在課堂上大部分學生能積極主動地參與學習過程，具有一定的觀察、分析、自學、表達、操作、與人合作等一般能力，在小組合作中，同學之間會交流合作，但自主探討能力不高。也有一部分的學生基礎知識差，上課不認真聽講，不能獨立完成學習任務，需要老師督促并輔導。還有一部分比較認真但解決問題的能力較差，只能掌握一些基礎知識，稍稍拐個彎就不知所措。本學期重點還是抓好學習上有困難的學生教學，在教學中，面向全體學生，創(chuàng)設愉快情境教學，激發(fā)他們的學習動機，進入最佳學習的動態(tài)。全面提高教學質量，讓每一位學生都在數學學習上得到最大限度的發(fā)展。
二、教材分析
在數與代數方面，這一冊教材安排了因數與倍數、分數的意義和性質，分數的加法和減法。因數與倍數，在前面學習整數及其四則運算的基礎上教學初等數論的一些基礎知識，包括因數和倍數的意義，2、5、3的倍數的特征，質數和合數。教材在三年級上冊分數的初步認識的基礎上教學分數的意義和性質以及分數的加法、減法，結合約分教學最大公因數，結合通分教學最小公倍數。
在空間與圖形方面，這一冊教材安排了圖形的變換、長方體和正方體兩個單元。在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生獲得探究學習的經歷，認識圖形的軸對稱和旋轉變換;探索并體會長方體和正方體的特征、圖形之間的關系，及圖形之間的轉化，掌握長方體、正方體的體積及表面積公式，探索某些實物體積的測量方法，促進學生空間觀念的進一步發(fā)展。
在統(tǒng)計方面，本冊教材讓學生學習有關眾數和復式折線統(tǒng)計圖的知識。在學平均數和中位數的基礎上，本冊教材教學眾數。平均數、中位數和眾數都是反映一組數據集中趨勢的特征數。平均數作為一組數據的代表，比較穩(wěn)定、可靠，但易受極端數據的影響;中位數作為一組數據的代表，可靠性比較差，但不受極端數據的影響;眾數作為一組數據的代表，也不受極端數據的影響。當一組數據中個別數據變動較大時，適宜選擇眾數或中位數來表示這組數據的集中趨勢。
在用數學解決問題方面，教材一方面結合分數的加法和減法、長方體和正方體兩個單元，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題;另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透優(yōu)化的數學思想方法，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。
本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了兩個數學綜合應用活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養(yǎng)學生的數學意識和實踐能力。
三、教學目標：
1.理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會把假分數化成帶分數或整數，會進行整數、小數的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。
2.掌握因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，以及2、3、5的倍數的特征;
會求100以內的兩個數的最大公因數和最小公倍數。
3.理解分數加、減法的意義，掌握分數加、減法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數加、減法，會解決有關分數加、減法的簡單實際問題。
4.知道體積和容積的意義及度量單位，會進行單位之間的換算，感受有關體積和容積單位的實際意義。
5.結合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法。
6.能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉90°;
欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。
7.通過豐富的實例，理解眾數的意義，會求一組數據的眾數，并解釋結果的實際意義;
根據具體的問題，能選擇適當的統(tǒng)計量表示數據的不同特征。
8.認識復式折線統(tǒng)計圖，能根據需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數據。
9.經歷從實際生活中發(fā)現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
四、教學措施
1.充分利用遠程教育資源和網絡等現代化教育資源，提高課堂教學的直觀性、形象性，為提高教學質量打下基礎。
2.積極學習新課程改革的理論和經驗，進一步培養(yǎng)學生自主、合作、探究的學習能力，使他們學的輕松快樂，使學生由學會向會學轉變，由要我學向我要學的轉變，提高學生學習自主性和學習的效率。
3.教師要從自身做起，嚴格要求自己，認真?zhèn)浜谜n、上好課，批改好作業(yè)，以積極認真的態(tài)度來影響學生，提高學生對數學這門學科的興趣，使學生愿學、樂學。
4.加大培優(yōu)輔差的力度，以激勵表揚的方法讓學生在學習中展開競爭，使不同的學生得到不同的發(fā)展，對后進生給予更多的關心，做到課堂上多提問，課下多關心，作業(yè)做到面批面改。
使他們進一步樹立起學習的信心，從而促進全班教學質量的提高。
五年級下冊數學教學計劃5一、教學目標
1、理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會把假分數化成帶分數或
整數，會入行整數、小數的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分教材分析。
這一冊教材包括下面一些內容：圖形的變換，因數與倍數，長方體和正方體，分
數的意義和性質，分數的加法和減法，統(tǒng)計，數學廣角和綜合應用等 。
在數與代數方面，這一冊教材安排了因數與倍數、分數的意義和性質，分數的加法和減法因數與倍數，在前面學習整數及其四則運算的基礎上教學初等數論的一些基礎知識，包括因數和倍數的意義，2、5、3的倍數的特征，質數和合數教材在三年級上冊分數的初步認識的基礎上教學分數的意義和性質以及分數的加法、減法，結合約分教學公因數，結合通分教學最小公倍數。
在空間與圖形方面，這一冊教材安排了圖形的變換、長方體和正方體兩個單元在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生獲得探究學習的經歷，認識圖形的軸對稱和旋轉變換;探索并體會長方體和正方體的特征、圖形之間的關系，及圖形之間的轉化，掌握長方體、正方體的體積及表面積公式，探索某些實物體積的測量方法，促入學生空間看念的進一步發(fā)展。
在統(tǒng)計方面，本冊教材讓學生學習有關眾數和復式折線統(tǒng)計圖的知識在學平均數和中位數的基礎上，本冊教材教學眾數平均數、中位數和眾數都是反映一組數據集中趨勢的特征數平均數作為一組數據的代表，比較穩(wěn)定、可靠，但易受極端數據的影響;中位數作為一組數據的代表，可靠性比較差，但不受極端數據的影響;眾數作為一組數據的代表，也不受極端數據的影響當一組數據中個別數據變動較大時，適宜選擇眾數或中位數來表示這組數據的集中趨勢。
在用數學解決問題方面，教材一方面結合分數的加法和減法、長方體和正方體兩個單元，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題;另一方面，安排了"數學廣角"的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透優(yōu)化的數學思想方法，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。
本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了兩個數學綜合應用活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養(yǎng)學生的數學意識和實踐能力。
2、掌握因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，以及2、3、5的倍數的特征;
會求100以內的兩個數的公因數和最小公倍數。
3、理解分數加、減法的意義，掌握分數加、減法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數加、減法，會解決有關分數加、減法的簡單實際問題。
4、知道體積和容積的意義及度量單位，會入行單位之間的換算，感受有關體積和容積單位的實際意義。
5、結合詳細情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法。
6、能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉90°;
欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。
7、通過豐富的實例，理解眾數的意義，會求一組數據的眾數，并解釋結果的實際意義;
根據具體的問題，能選擇適當的統(tǒng)計量表示數據的不同特征。
8、認識復式折線統(tǒng)計圖，能根據需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數據。
9、經歷從實際生活中發(fā)現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
10、體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力形成發(fā)現生活中的數學的意識，初步形成看察、分析及推理的能力。
11、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
12、養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。
二、教學重點
因數與倍數，長方體和正方體，分數的意義和性質，分數的加法和減法，統(tǒng)計等是本冊教材的重點教學內容
教學措施
1.改進因數與倍數教學的編排，體現數學教學改革的新理念，培養(yǎng)學生的數學素養(yǎng)
在小學階段，有關因數與倍數的知識是傳統(tǒng)的教學內容，以往人們認為，它既是小學生應該掌握的重要的基礎知識，又是發(fā)展小學生邏輯思維的良好素材同時，人們普遍認為，這部分內容概念集中，比較抽象，概念之間的聯(lián)系緊密，學生理解起來比較困難也由于以往對這部分內容的編排，聯(lián)系實際的素材不多，學習這部分內容，既需要學生理解并記憶一些概念，又要求能夠運用這些概念入行一定的推理、判斷所以，學習過程顯得比較枯燥因此，這部分內容向來是小學數學教學的難點內容
本套教材對這部分內容的處理，主要的依據是《標準》的要求和所提倡的理念"在《標準》中這部分內容的要求有所降低，明確在1～100的自然數中認識有關的概念和性質，并且這部分內容不作為一個獨立的領域出現，在教材的編排中可以將這部分內容分散到數的熟悉和計算中去"(劉兼孫曉天主編《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)解讀》第204頁，北京師范大學出版社2002年5月第1版)
本冊教材的編排既注意體現《標準》中關于因數與倍數教學與教材編排的要求，同時注重體現近年來有關這部分內容教學改革的經驗首先，將以往教材"因數與倍數"的教學內容分散編排，安排在本冊的兩個單元里教學第二單元"因數與倍數"包括因數和倍數的意義，2、5、3的倍數的特征，質數和合數的含義等，重點是讓學生了解和掌握這些重要的概念;在第四單元"分數的意義和性質"中，結合約分教學公因數的概念和求法，結合通分教學最小公倍數的概念和求法其次，注意所涉及的數的范圍在1～100的自然數內，避免題目中的數目過大此外，在例題的安排、素材的選取、習題的設計等方面都采取了新的措施，使得上述兩單元中相關內容的編排與以往的教材相比有下面幾個特點：
(1)精簡教學內容，突出基本概念教學①不再以整除概念為基礎引出因數與倍數，而是在直觀的基礎上，通過乘法算式得出因數與倍數的概念由于學生已經積累了豐富的區(qū)分整除與有余數除法的知識和經驗，對整除的含義能夠清晰的理解，不出現整除的定義不會對學生理解其他概念產生影響因此，本套教材中不再出現"整除"的數學化定義，而是借助整除的模式na=b直接引出因數和倍數的概念②"分解質因數"和"用短除法分解質因數"不作為正式教學內容在以往的教材中，"分解質因數"及"用短除法分解質因數"是作為求公因數、最小公倍數的基礎知識和技能安排的，因此，"分解質因數"一直作為必學內容編排而在本冊教材中，由于允許學生采用多種方法求公因數和最小公倍數，"分解質因數"失去了其基礎知識的作用，因此不再作為正式教學內容，而只作為一個補充知識，安排在"你知道嗎?"中介紹
(2)增加了直看和聯(lián)系實際以往人們普遍認為，這部分內容的教學過于形式化，一系列的概念引出，好像都與現實生活無關;從概念到概念，似乎都難以直觀而小學數學的大多數教學內容的引出都注意從實際引滲入滲出，注重提供直看支柱因此，本套教材對這部分內容的編排，盡量聯(lián)系實際，內容的呈現、展開注重貼近學生的認知特點例如，2、5、3的倍數的特征的教學，例題和習題，都增加了聯(lián)系學生生活實際的素材和插圖;用鋪地磚的問題情境引出公因數和最小公倍數的概念等這樣的處理便于揭示數學與現實世界的聯(lián)系，有利于學生理解有關概念的現實意義，也有利于培養(yǎng)學生的數學抽象能力
(3)增加探索性和開放性例如，"3的倍數的特征"的得出，"做100以內的質數表"，找出公因數和最小公倍數的過程，等等，都體現了放手讓學生探究，鼓勵用多種方法解決問題，培養(yǎng)學生的探索意識和解決問題的能力
(4)加強了拓展性和知識性內容精簡之后，出于拓展學生知識面的考慮，教材在相關教學內容之后，利用"你知道嗎?""生活中的數學"等欄目，安排較多的拓展性知識作為閱讀資料提供應學生例如，介紹完全數(第14頁)、互質數(第83頁)的概念，奇數和偶數在日常生活中的應用，哥德巴赫猜想，以及怎樣利用分解質因數的方法求兩個數的公因數(第81頁)等，以豐富學生的數論知識，激發(fā)繼續(xù)探求的欲望，培養(yǎng)學生對學習數學、探索數學持久而穩(wěn)定的興趣
綜上所述可以看出，這樣的編排使因數與倍數教學的教育價值得到擴充與提高通過這樣的教學，不僅可以使學生很好的掌握與數論相關的最基礎的知識，體會數學學習的樂趣和實際價值，同時可使學生獲得邏輯思維的訓練，自主探索意識和能力的培養(yǎng)，從而逐步提高數學素養(yǎng)
2.改入熟悉分數的編排，注意溝通知識間的相互聯(lián)系，加強學生對分數意義的理解。
從本學期開始，學生將要系統(tǒng)地學習分數的意義和性質、分數的四則運算同整數、小數知識一樣，分數知識也是小學數學教學的重要內容，是進一步學習數學和其他學科所必需的基礎知識分數的概念比較難理解，計算起來也比較復雜為了便于學生理解和掌握分數，本套教材仍然采用了以往教材的編排體系，把分數劃分為兩個階段教學第一段安排在三年級上冊，借助操作直觀，使學生對分數有初步的熟悉，雖然也出現了簡單的分數大小比較和同分母分數加、減法，目的是為了幫助學生更好地理解分數的初步概念，給學生積累一些感性知識在系統(tǒng)認識了小數和初步認識了分數的基礎上，本冊將引導學生由感性認識上升到理性認識，概括出分數的意義，比較完整地從分數的產生、分數與除法的關系等方面加深對分數意義的理解，進而學習并理解與分數有關的基本概念，掌握必要的約分、通分、分數與小數互化等技能，以及分數的加、減法計算在具體安排上，本套教材一方面注意體現《標準》所提倡的教學理念，提供豐富的學習素材，在學生已有知識和經驗的基礎上闡述新的內容，給學生創(chuàng)設自主探索的空間，同時，還注意采取下面幾個方面的措施：
(1)加強直觀，加深學生對分數意義的理解。
在小學數學里，引進分數概念是小學生數概念的一次重要擴展對于小學生而言，分數比較抽象，學生在實際生活中遇到分數也比較少，因此理解和掌握是比較困難的教材的編排比以往更重視用直觀的手段幫助學生體會、理解有關知識例如，"分數的產生"提供古人測量與孩子分物的兩幅直觀圖，幫助學生感悟分數是怎樣產生的，促入對分數意義的理解;"分數的意義"則通過直觀插圖，從兩個方面說明1/4的含義(可以表示一個物體的1/4，也可以表示一些物體的1/4)，在此基礎上給出分數單位的概念，揭示分數表示部分與整體的關系，加深學生對分數概念的理解。
(2)對部分教學內容作了適當的調整或精簡其一，分數大小比較與通分結合在一起教學其二，將以往"約數與倍數"的部分內容與分數的相關知識結合起來教學即：將公因數、公因數與約分編為一節(jié)，同樣，將公倍數、最小公倍數與通分編為一節(jié)這樣的調整，分散了教學的難點，充分利用學生已有知識的遷移，降低了學習的難度，有利于學生認識的螺旋上升。
(3)加強開放性，培養(yǎng)學生靈活的思維和解決問題的能力例如，教學求兩個數的公因數或最小公倍數，不再采用的、固定的短除法分解質因數的方法，而是引導學生采用多種方法"找"公因數和最小公倍數教學分數化成小數的方法，改入了過去只介紹單一的一般算法的做法，還介紹了把分母不是10，100，1000，…的分數，利用分數的基本性質改寫成分母是10，100，1000，…的分數，再改寫成小數的方法這樣的編排體現了算法多樣化、尊重學生個性化的選擇，培養(yǎng)學生善于從不同的角度思考和解決問題的意識和能力。
(4)加強聯(lián)系實際，從現實問題情境引出數學問題，得出數學知識如前所述，有關分數、整除的知識都比較抽象，本套教材特別注重聯(lián)系實際，從解決實際問題的角度滲透手探討新知識例如，無論是公因數與公因數、公倍數與最小公倍數的引滲透，還是約分、通分的給出，教材都創(chuàng)設了適當的現實問題情境，入而在解決實際問題中，抽象出數學概念，得出數學方法，揭示數學與現實世界的聯(lián)系這樣編排既有利于學生理解公因數、公因數概念的現實意義，也有利于培養(yǎng)學生的數學抽象能力，還有利于培養(yǎng)學生的數學應用意識和解決實際問題的能力。
3.提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發(fā)展。
小學階段空間與圖形教學的主要目標是發(fā)展學生的空間觀念，與前幾冊一樣，本冊教材繼續(xù)把促進學生空間觀念的發(fā)展作為空間與圖形內容編排的研究重點在教學內容方面安排了"圖形的變換""長方體和正方體"兩個單元。
"圖形的變換"的內容是在第一學段學習基礎上的入一步擴展和提高在以前的學習中，學生初步感知了生活中的對稱、平移和旋轉現象,初步熟悉了軸對稱圖形,能在方格紙上畫簡單的軸對稱圖形或畫出一個簡單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形本冊在此基礎上,讓學生入一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質，學習在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形和畫出一個簡單圖形旋轉90°后的圖形,發(fā)展空間看念教材的編排，首先注意利用學生已有知識引導學生探索新知識例如，探索圖形成軸對稱的特征和性質，先讓學生復習軸對稱圖形和畫對稱軸，再讓學生觀察軸對稱圖形的特征和畫出一個軸對稱圖形的另一半,從而使學生在已有知識的基礎上加深對軸對稱圖形特征的認識其次，加強直觀教學圖形的特征例如，圖形的旋轉的教學,讓學生看察鐘表表針和風車旋轉的過程,熟悉它們是怎樣按照順時針或逆時針方向旋轉的，明確旋轉的含義，探索圖形的旋轉的特征和性質第三，設計大量的活動，幫助學生理解圖形的性質和變換，發(fā)展空間觀念不僅設計了畫一畫、剪一剪等操作活動，而且還設計了需要學生想像、猜測和推理進行的探究活動例如，讓學生判斷某個圖案分別是由哪種方法剪出來的，這就需要學生根據圖案的特征，在頭腦中對這個圖案入行"折疊"和"剪開"，從而使學生的空間想像力和思維能力得到鍛煉的機會。
"長方體和正方體"單元，則是學生系統(tǒng)熟悉立體圖形特征的開始從熟悉平面圖形擴展到認識立體圖形，是學生發(fā)展空間觀念的一次飛躍長方體和正方體是最基本的立體圖形通過教學不僅可以使學生掌握有關立體圖形方面的最基礎的知識，而且可以使學生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的觀念，為入一步學習與發(fā)展打下基礎在以往的教材中，這些部分內容的編排往往側重于理解和掌握立體圖形的特征和表面積、體積的計算方法，而對于促進學生空間觀念的發(fā)展在學習素材和實踐操作方面都顯不夠本套教材在編排上突出的變化是，加強動手實踐、自主探索，讓學生經歷知識的形成過程，使學生得到較多的有關空間觀念的訓練機會例如，每種圖形的特征，均采用讓學生動手實驗，自主探索得到;通過"烏鴉喝水"的故事，石頭放在盛水的杯子里的實驗等，以形象、生動的方式，為學生感知物體占有空間，理解體積概念提供豐富的感性經驗又如，長方體體積的計算方法，先讓學生用方木塊拼擺長方體，通過對擺法不同的長方體的相關數據的看察、分析和歸納，自己發(fā)現長方體的體積與它的長、寬、高之間的內在聯(lián)系，再總結出長方體體積的計算公式教材編排還加強了聯(lián)系實際例如，從現實生活素材抽象出長方體和正方體的幾何圖形;在介紹了容積概念后，還介紹了用排水法求不規(guī)則物體體積的方法;在練習中適當增加了解決實際問題的題目(如第32頁第6、7題);等等這些新的變化使以往知識容量大且比較抽象的這一單元，為學生的學習和教師的教學，都提供了更為豐富的學習素材和開放的教學空間
4.加強統(tǒng)計知識的教學，發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念，逐步形成從數學的角度進行思考問題的思維習慣。
通過四年多的數學學習，在統(tǒng)計與概率方面，學生已經掌握了一定的知識，形成了一定的能力，積累了一定的經驗本冊教材關于統(tǒng)計的教學主要有兩部分，其一，教學新的統(tǒng)計知識--眾數，了解眾數的含義，學會找出數據的眾數，在統(tǒng)計分析中能根據實際情況選擇適當的統(tǒng)計量來描述數據的特征;其二，教學復式折線統(tǒng)計圖，使學生更好地理解統(tǒng)計知識在解決問題中的作用，形成良好的統(tǒng)計看念
在教材的詳細編排上，一是注重與先前學習過的統(tǒng)計知識的聯(lián)系，幫助學生理解所學的新內容例如，眾數的含義是通過與平均數、中位數的對比得到的;復式折線統(tǒng)計圖也是由單式折線統(tǒng)計圖引出的這樣既有助于加深對前面所學統(tǒng)計知識的理解，也便于對新知識的領悟二是注重提供豐富的現實生活素材，凸現統(tǒng)計知識和方法的價值本冊教材所選素材涉及到體育、氣象、消費等方面，擴大了學生處理信息的范圍，更好地體會統(tǒng)計知識和方法在實際生活中的作用，有利于發(fā)展學生的統(tǒng)計看念，形成從數學的角度思考問題的良好習慣。
5.有步驟地滲透數學思想方法，培養(yǎng)學生數學思維能力和解決問題的能力。
數學學習不僅可以使學生獲得參與社會生活必不可少的知識和能力，而且還能有效地提高學生的邏輯推理能力，進而奠定發(fā)展更高素質的基礎因此，培養(yǎng)學生良好的數學思維能力是數學教學要達到的重要目標之一本套教材總體設想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲入滲出數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現出來通過教學使學生受到數學思想方法的熏陶，形成探索數學問題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數學思維能力據此，在本冊教材的"數學廣角"單元，安排了"找次品"的教學，旨在通過"找次品"滲入滲出優(yōu)化思想，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯(lián)系優(yōu)化是一種重要的數學思想方法，運用之可有效地分析和解決問題教材以"找次品"這一探索性操作活動為載體，讓學生通過看察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，再通過歸納、推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問題的能力。
用數學解決問題能力的培養(yǎng)是義務教育階段數學課程的重要目標之一，因此解決問題教學在數學教學中有著重要的作用它既是發(fā)展學生數學思維的過程，又是培養(yǎng)學生應用意識、創(chuàng)新意識的重要途徑與前面幾冊教材一樣，本冊教材仍然注意將解決問題的教學融合于各部分內容的教學中，通過各部分內容的教學培養(yǎng)學生用數學解決問題的能力同時在"數學廣角"單元以及數學綜合運用活動中，加強了綜合運用知識解決問題和解決問題策略多樣化的教學，使學生逐步提高數學思維能力和解決問題的能力本冊教材設計了"粉刷圍墻"和"打電話"兩個數學綜合運用活動，讓學生通過小組合作的探究性活動，綜合運用所學的數學知識和方法(如簡單的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現事物隱含的規(guī)律等)，動手實踐、解決問題，體會數學在日常生活中的應用價值，增強學生應用數學的意識，不斷提高學生的實踐能力和解決問題的能力。
6.情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)滲入滲出于數學教學中，用數學的魅力和學習的收獲激發(fā)學生的學習興趣與內在動機。
本次數學課程改革強調了對學生情感、態(tài)度和價值看的培養(yǎng)，全面提高學生的素質小學高年級學生已經具有了一定的知識和生活經驗，對自然與社會現象有了一定的探求欲望，此時需要教育者入行有目的的啟發(fā)與引導在數學教學中，就是要通過數學學習活動，使學生形成豐富的情感、積極的態(tài)度和正確的價值看，這同樣是學生學習、生存和發(fā)展的重要基礎本冊教材不僅內容涉及數學教學內容的各個領域，為學生探索奇妙的數學世界提供了豐富素材，而且注意結合教學內容安排了許多體現數學文化的閱讀材料、數學史實等，使學生的數學學習活動豐富多彩、充滿魅力這些都有助于學生初步熟悉數學與人類生活的密切聯(lián)系，了解數學的價值，激發(fā)學生學習數學的欲望。
(1)提供豐富的培養(yǎng)學習數學興趣愛好的素材。
考慮到學生年齡的增長、視野的擴大等因素，本套教材注意選擇知識內容深刻、內涵更豐富的教學素材，使學生在學習數學的同時，受到情感、態(tài)度、價值觀的熏陶例如，"圖形的變換"單元,呈現了大量現實生活中利用對稱、平移和旋轉設計出的美麗的事物和圖案;數學綜合應用"打電話"、數學廣角"找次品"等，都蘊涵了優(yōu)化的思想方法，這些簡潔、巧妙的解決問題策略體現的是數學方法"數學在使人賞心悅目和提供審美價值方面，至少可與其他任何一種文化門類媲美"(M.克萊因)這些都有利于激發(fā)學生學習數學的興趣，形成穩(wěn)定的探索數學的愛好
(2)注意反映數學與人類生活的密切聯(lián)系以及數學的文化價值。
與前幾冊教材一樣，本冊教材仍然注意采用閱讀材料的形式，結合教學內容編排一些有關的數學史料，豐富學生對數學發(fā)展的整體認識，培養(yǎng)學生探索數學、學習數學的興趣與欲望如安排了14個"你知道嗎?"6個"生活中的數學"介紹了現實生活中數學知識的應用、數學家的故事等等這些內容不僅可以使學生對數學本身產生濃厚的興趣，激勵他們擴大知識面和入一步探索研究的欲望，而且對學生的情感、態(tài)度、價值看的形成與發(fā)展也能起到潛移默化的作用。
(3)通過自主探索的活動，讓學生獲得學習成功的體驗，增入學好數學的信心
結合學生的年齡特點和教學內容，本冊教材設計了很多需要學生自主探索的活動例如，教學質數與合數概念，教材設計了讓學生自主探索1～20各數的因數個數有什么規(guī)律的活動，從而為理解質數與合數的概念獲得豐富的感性經驗;再如，找出100以內的質數，讓學生自主探索，體驗找質數的一般方法"篩法"長方體體積計算公式的推出，讓學生小組合作探索出長方體中所含體積單位的數量與它的長、寬、高的關系，再總結出長方體體積的計算公式求公因數和最小公倍數的教學，教材展示了學生自主探索出多種方法，具有較強的自主性和開放性，等等讓學生有更多的機會應用數學知識，進行自主探索的實踐，并通過這些活動獲得自己成功、能力增強等良好體驗，從而逐步增強學好數學、會用數學的信心。
三、課時安排
五年級下學期數學教學安排了60課時的教學內容各部分教學內容教學課時大致安排如下：
一、圖形的變換(4課時)
二、因數與倍數(6課時)
1、因數和倍數2課時左右
2、2、5、3的倍數的特征………………………………………………………3課時左右
3、質數和合數
…………………………………………………………………1課時左右
三、長方體和正方體(12課時)
1、長方體和正方體的熟悉
……………………………………………………2課時左右
2、長方體和正方體的表面積
…………………………………………………2課時左右
3、長方體和正方體的體積
……………………………………………………7課時左右
整理和復習1課時
粉刷圍墻1課時
四、分數的意義和性質(20課時)
1、分數的意義…………………………………………………………………4課時左右
2、真分數和假分數……………………………………………………………3課時左右
3、分數的基本性質……………………………………………………………2課時左右
4、約分…………………………………………………………………………4課時左右
5、通分…………………………………………………………………………4課時左右
6、分數與小數的互化…………………………………………………………2課時左右
整理和復習1課時
五、分數的加法和減法(7課時)
1、同分母分數加、減法………………………………………………………2課時左右
2、異分母分數加、減法………………………………………………………3課時左右
3、分數加減混合運算…………………………………………………………2課時左右
六、統(tǒng)計(3課時)
打電話…………………………………………………………………………1課時
末
測
試
卷（一）
(時間:90分鐘 分數:
)
一、填空題。(22分)
1.12和18的最大公因數是(
),最小公倍數是(
)。
2.能同時被2、3和5整除的最大的三位數是(
)。
3.用棱長是1
cm的正方體,拼成一個長4
cm、寬3
cm、高2
cm的長方體。
(1)需要(
)塊小正方體。
(2)拼成的長方體的表面積是(
)cm2。
4.0.35
dm3=(
)cm3
360毫升=(
)升
5.78表示把(
)平均分成(
)份,取這樣的(
)份;也表示把(
)平均分成(
)份,其中的(
)份是78。
6.229里面有(
)個19,再加上(
)個這樣的分數單位是最小的合數。
7.4÷5=8(
)=
(
)40=(
)(填小數)
8.一個長方體的長、寬、高分別是8
cm、5
cm和4
cm,從中截去一個最大的正方體后,剩下的體積是(
)cm3。
9.在里填上“>”“
1917
1091001110
4735
二、判斷題。(對的畫“?”,錯的畫“?”)(12分)
1.因為12=24,所以12和24的分數單位相同。
(
)
2.真分數一定比1小,假分數一定比1大。
(
)
3.棱長為6厘米的正方體,它的表面積和體積一樣大。
(
)
4.將一個分數的分子擴大到原來的4倍,分母縮小到原來的14,分數的大小不變。
(
)
5.比15大,比12小的分數只有13和14。(
)
6.正方體的棱長擴大到原來的3倍,則表面積擴大到原來的9倍,體積擴大到原來的27倍。
(
)
三、選擇題。(把正確答案的序號填在括號里)(12分)
1.下列分數是最簡分數的是(
)
A.666
B.2266
C.1766
D.3366
2.一個棱長總和是72厘米的長方體,長、寬、高的和是(
)厘米。
A.18
B.12
C.6
D.3
3.a÷b=3(a和b都是非0自然數),a和b的最大公因數是(
)。
A.a
B.b
C.3
D.ab
4.下面的說法正確的是(
)。
A.體積單位比面積單位大
B.若a5是假分數,那么a一定大于5
C.只有兩個因數的自然數一定是質數
D.三角形是軸對稱圖形
5.一個水池能蓄水430
m3,我們就說,這個水池的(
)是430
m3。
A.表面積
B.質量
C.體積
D.容積
6.小王、小李和小劉玩轉盤游戲,規(guī)定轉盤指針指向紅色區(qū)域小王贏,指向黃色區(qū)域小李贏,指向藍色區(qū)域小劉贏,則(
)贏的可能性較大。
A.小王
B.小李
C.小劉
D.無法確定
四、計算題。(18分)
1.直接寫得數。(6分)
1-13=
14+13=
89-19=
25-13=
1-79-29=
29+49=
2.計算下面各題,能簡算的要簡算。(12分)
56-45+310
45-38+14
13+38+23+58
59-29+16
五、解決問題。(36分)
1.有一項工程,甲隊完成了這項工程的715
,乙隊完成了這項工程的
115。(15分)
(1)甲、乙兩隊共完成了這項工程的幾分之幾?
(2)還剩下這項工程的幾分之幾沒有完成?
(3)甲隊比乙隊多完成這項工程的幾分之幾?
2.觀察下圖,回答問題。(4分)
某超市2010年下半年啤酒和白酒
銷售情況統(tǒng)計圖
如果你是該超市的部門經理,在今年下半年進貨時,你有什么打算?
3.把一個棱長為8厘米的正方體切成兩個長方體,切成的這兩個長方體的表面積的總和是多少平方厘米?(5分)
4.在甲容器中裝滿水,若將這些水倒入乙容器,能倒?jié)M嗎?如果倒不滿,水深為多少厘米?(單位:厘米)(6分)
5.小明和小華在環(huán)形跑道上跑步。小明跑一圈需5分鐘,小華跑一圈需8分鐘?，F兩人同時從起點出發(fā),至少需要幾分鐘兩人第一次相遇?(6分)
參考答案：
一、1.
6 36 2.
990 3.
(1)
24 (2)52 4.
350
0.36 5.
單位“1” 8 7 7 8 1 6.
22 14 7.
10 32 0.8 8.
96 9.
二、1.
? 2.
? 3.
? 4.
? 5.
? 6.
?
三、1.
C 2.
A 3.
B 4.
C 5.
D 6.
A
四、1.23 712 79 115 0 23
2.13 740 2 16
五、1.
(1)715+115=815 (2)1-815=715 (3)715-115=25
2.
答案不唯一,如:多進白酒。
3.
8×8×(6+2)=512(平方厘米)
4.
20×5×30=3000(立方厘米)
35×20×15=10500(立方厘米)
10500立方厘米>3000立方厘米
倒不滿 3000÷(20×15)=10(厘米)
學習
內容
容積和容積單位
第
1
0課時
課型
新授
學習
目標
1、我能理解容積的含義，會給物體標注合適的容積單位。
2、我會推導出容積單位之間的進率，會計算物體的容積。
3、我能總結出容積和體積的聯(lián)系和區(qū)別。
教學
重點
容積單位換算
教學
難點
容積單位換算
教具
運用
量杯、量筒、容器、
教學過程
【復習導入】
1．什么叫物體的體積？常用的體積單位有哪些？相鄰兩個體積單位間的進率是多少?
2．填入適當的單位名稱.
(1)
一支粉筆的體積是8(
).
(2) 一堆木料的體積是2(
).
3．說出長方體和正方體的體積公式
（班級分好合作小學小組，指名小組全員接力法回答，回答完全正確加最高分10分，其他小組注意傾聽，能及時糾錯的個人給本小組掙分，目的的培養(yǎng)學生的傾聽習慣。）
【新課講授】
1、出示學習目標。學生齊讀。
2、教學容器、容積的概念。
（1）課件展示魔方和裝米的長方體木盒，仔細阿觀察：
誰的體積大？魔方和木盒能裝東西嗎？引出容器，舉例說說在我們生活中的容器有哪些？引出容積的概念。
教師引出課題并板書：容積
2.教學容積單位。
（1）教師：計量物體的容積，一般用體積單位。那容積單位可以用哪些體積單位？（立方米、立方分米、立方厘米）
（2）學生自學教材第38頁內容。組織學生匯報學習的內容，教師板書：升、毫升
（3）出示量杯和量筒，倒入1升的水進行演示，讓學生得出
1升=1000毫升（1L=1000mL）
（4）容積單位與體積單位的關系。
課件演示：1升=1立方分米
推導出
1毫升=1立方厘米
（5）練習：試一試:
4
L
=（
）ml
2.4
L
=（
）
ml
4800
ml
=（
）
L
25
ml
=（
）
L
3.新知應用。
出示例5：一種小汽車上的油箱，里面長5dm，寬4dm，高2dm。這個油箱可以裝汽油多少升？
指一名學生讀題。
（1）分析理解題意：求這個油箱可以裝多少汽油就是求這個油箱的什么？必須知道什么條件？應該怎樣算？
（2）容積的計算方法。
教師：容積的計算方法與體積的計算方法相同，但要從里面量出長、寬、高。
（3）學生獨立完成，然后指名匯報，全班集體訂正。
5×4×2=40（dm3）40dm3=40L
答：這個油箱可裝汽油40L。
（4）比較物體的體積和容積的異同。
請學生想一想，體積和容積有什么相同點，有什么不同點。學生獨立思考，小組內交流，全班反饋。
相同點：體積和容積都是物體的體積，計算方法一樣。
不同點：①體積要從容器外面量出它的長、寬、高；而容積要從容器的里面量長、寬、高。
②所有的物體都有體積，但只有里面是空的，能夠裝東西的物體，才能計算它的容積。
【知識應用】
1、在橫線上填上合適的容積單位。
一瓶墨水約50
一桶色拉油約5
“神舟五號”載人航天飛船返回艙的容積約6
2、判斷
（1）一個游泳池的容積是900升。
（2）一只杯子裝滿水是1升，杯子的容積就是1立方分米。
（3）一個正方體木塊，棱長4厘米，容積是64毫升。
（4）容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的，但要從里面量長、寬、高。
（5）一個量杯裝有水10ml，我們就說量杯的容積是10ml。
（6）一個紙盒體積是60cm3，它的容積也是60cm3。
3、應用題
1、一個正方體水箱，從里面量棱長3分米，這個水箱的容積是多少？
2、一個無蓋長方體鐵皮水槽長12分米，寬5分米，高2分米。這個水槽最多可以裝多少升水？
【課堂小結】
出示學習目標小結。
【課后作業(yè)】
完成練習冊中本課時練習。
板書設計
容積和容積單位（1）
1L=1000mL1L=1dm3
1mL=1cm3
例5：5×4×2=40（dm3）
40dm3=40L
課標分析：在解決實際問題中，認識體積單位之間的關系，充分運用知識的遷移的規(guī)律，引導學生類比舊知掌握新知。
教材分析：這部分內容教學相鄰體積單位間的進率，讓學生根據進率進行相鄰體積單位的換算。要求加強動手實踐，自主探索，讓學生經歷知識的形成過程
學情分析：在學習本節(jié)課之前，學生已經學習了長度單位、面積單位之間的進率及其換算，學習了長、正方形周長及面積的計算。本單元又學習了體積的概念以及常、正方體的體積計算，這些都是學習體積單位間進率的重要基礎。面積單位的換算是在學過面積單位的基礎上，用擺方格或正方形的面積公式來推導體積單位之間的進率，而體積單位之間的進率，其推導的方法與面積單位進率的推導方法相同。
學習目標：
知識與技能：
知道1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米，明白相鄰的兩個體積單位之間的進率是1000，會進行簡單的體積單位的換算
過程與方法：
結合具體事例，經歷用數據，看圖，利用公式推導體積單位之間進率的過程
情感態(tài)度與價值觀：
在探索體積單位進率的過程中，獲得積極的學習的體驗，增強學好數學的信心。
教學重點：
1
結合生活經驗用不同的單位計算出洗衣機包裝箱的體積
2推算出體積之間的進率
教學難點：理解推算進率的過程
教學方法：談話法
討論法
講演法
教學準備：正方體
課件
教學過程：
一、激情導課
談話：同學們，今天我們要學習體積單位間的進率。
出示本節(jié)課學習目標
1、課前部分探究
提前讓學生整理有關長度單位，面積單位的相關知識。讓學生自主復習了相鄰的長度單位和面積單位的進率。
2、課堂展示
設計意圖（從學生已學過的長度單位、面積單位間的進率入手，給學生一種親切與熟悉的感覺，能更好地使學生從心理上拉近數學與生活的距離，讓學生回憶和整理已有知識，有利于他們主動地梳理頭腦中原有的知識體系，加強理解知識間的內在聯(lián)系，使知識在孩子們的頭腦中形成網絡。）
二、探求新知
出示教材中求洗衣機包裝箱的體積的例子，讓學生長出里面的數學信息，由于里面的數據沒有給出單位，所以由學生的生活經驗得知單位是厘米，由80厘米50厘米90厘米引導學生還可以說成是多少，引導學生用不同的單位計算出洗衣機包裝箱的體積，由于是同一個箱子的體積，所以學生得出360立方分米=360000立方厘米，引導學生推算1立方分米=1000立方厘米
設計意圖（放手讓學生自己推導，加深對進率和算法的理解）
三、自主探索，驗證猜想
小組合作探究，小組成員一起觀察分析，利用課前準備的正方體，進行探索推導教師巡視各組情況并進行指導，請1—2個小組
上臺敘述他們的推導過程
全班歸納總結：教師用課件動態(tài)展示
得出1立方分米=1000立方厘米
然后引導學生用相同的方法自己推出1立方米=1000立方分米
設計意圖（從注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識出發(fā)，在復習中感知，在觀察中大膽猜想，在課件的演示和計算活動中進行驗證，讓學生經歷了從舊知到新知，從感知到理解的過程。同時，把課件的演示、學具的觀察與擺一擺、數一數緊密地結合，學生在掌握相鄰兩個體積單位間的進率的同時，較好地建立了立方厘米、立方分米、立方米的空間觀念，為學生用知識解決問題奠定了基礎。）
四、鞏固深化，歸納方法
課件出示課本64頁習題，以玩游戲的形式完成練習。
設計意圖（合理選擇練習，先是讓學生明白算理，之后又讓學生在應用中理解進率的作用，使學生在思考中學習，在成功中進步。）
五、課堂小結
讓學生總結本節(jié)課的收獲，幫助學生把本節(jié)課的學習進行梳理，使學生對本節(jié)課的內容更加深刻的印象。
板書設計
體積單位的換算
360立方分米=360000立方厘米
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米
體積單位的換算
陶
茹
解決問題
一、教學目標
1．知識目標
讓學生通過探索，學會用長方體，正方體表面積的計算方法，解決求物體的4個或5個面的面積之和的實際問題。
2.
能力目標
讓學生在解決問題的過程中，進一步積累空間與圖形的學習經驗，發(fā)展空間觀念，提高思維的靈活性，解決實際問題的能力。
3．情感目標
讓學生進一步體會數學與生活的聯(lián)系，感受數學的應用價值，增強學習數學的興趣和學好數學的自信心。。
二、教學重難點
（1）較熟練地計算長方體和正方體的表面積。
（2）在計算中考慮到長方體和正方體表面積的實際情況。
三、教學過程
1．巧設情景，激趣引思
1、談話：
現實生活中，有些長方體、正方體物品只需要研究5個面或者4個面。誰能舉例說說？
如：做一個無蓋的金魚缸需要多少玻璃，餅干盒的商標紙，火柴盒等。
2、點題：
這就是這節(jié)課我們要研究的問題。
【設計意圖：以談話的方式揭示本節(jié)課要解決的實際問題與已經解決的實際問題
2.
自主互動
探究新知。
1、探究：
（1）用課件出示例題。
指名學生說出題目中的已知條件和要求解決的問題。
請你看看我們自己的教室，想一想粉刷教室墻壁需要粉刷那些面，哪些地方不要粉刷。你能說一說自己解決這個問題的思路嗎？想好后在小組討論。
（2）指名匯報。
學生的想法可能有
①分別求出前、后、左、右和頂面的面積，再相加，然后減去門窗和黑板的面積；
②用前后兩個面的面積，加上左右兩個面的面積，再加上頂面的面積，然后減去門窗和黑板的面積；
③先求出長方體的表面積，再減去地面的面積，然后減去門窗和黑板的面積。
2、計算：
大家選擇一種方法算出結果吧。
學生列式計算，教室巡視，發(fā)現不同的算法，有針對地安排學生板演。
3、評議：
全班共同評議。
4、探究：
除了同學們說到的計算方法外，還有沒有其他的算法呢？我們已經認識了長方體的底面，我們把四周看成長方體的側面，如果把側面展開，聯(lián)成一排就成了一個大的長方體，（用紙板模型演示）這個長方形的長是多少，寬呢？你能一下子算出這4個側面的面積嗎？按照這種思路你能完成這道題的計算嗎？
指名板演，共同評議。
5、小結：
你覺得在解決這類實際問題時，應該用什么方法解決？（求表面積的計算方法）
在解決問題中，要注意什么？（實際是求哪幾個面的面積和）
【設計意圖：在教學中讓學生采用自主探索、合作交流的方式學習，讓學生在解決問題的過程中，進一步積累空間與圖形的學習經驗，發(fā)展空間觀念，提高思維的靈活性，解決實際問題的能力?！?/p>
3．
應用拓展，反思交流
試一試和練一練
四、板書設計
面積計算的應用
①分別求出前、后、左、右和頂面的面積，再相加，然后減去門窗和黑板的面積；
②用前后兩個面的面積，加上左右兩個面的面積，再加上頂面的面積，然后減去門窗和黑板的面積；
教學目標
1.
知識與能力
結合具體事例，認識真分數、假分數，會讀寫假分數。
2.
過程與方法
經歷自學、交流、操作、發(fā)現等數學活動，培養(yǎng)學生分析、綜合、概括等邏輯思維能力。
3.
情感態(tài)度與價值觀
感受數學與生活的聯(lián)系，逐步養(yǎng)成用數學眼光觀察并思考問題的
習慣。
教學重點
認識真分數、假分數，經歷認識真分數、假分數的過程，會讀寫假分數。
教學難點
假分數表示的意義。
教具學具
課件、圓形紙片
教學過程
清點學生人數，應到30人，實到30人。
一、課前談話，導入新課
師：同學們，請看大屏幕。圖片上的人物是誰？
生：豬八戒
師：他在做什么？
生：吃西瓜
師：豬八戒把西瓜平均分成了幾份？
生：4份
二、德育教育
通過師生的對話，讓學生知道把西瓜皮丟在地上，會傷害他人的
健康；西瓜皮應丟在垃圾桶，保護環(huán)境，人人有責。
三、自主探究，學習新知
1.師：今天，我給同學們帶來一個好聽的故事（豬八戒吃西瓜），但有一個要求，同學們在聽的時候，要把藏在故事里的分數找出來。
豬八戒吃西瓜
豬八戒最喜歡吃西瓜，有一天，他在路邊的瓜田里看見了又大又圓的西瓜，饞得口水直流，于是就買了一些，想帶回去和師傅、師兄一起吃。豬八戒挑著西瓜走在回家路上，走著走著，他覺得渴了，就坐在路邊拿出一個西瓜，把這個西瓜平均分成4份，一口就吃了其中的一份，他咂了咂嘴，覺得還沒有嘗到味道就吞了下去，于是又一口吃了兩塊，吃完后，他看了看最后一塊，心想，還有一塊，帶著也不方便，我也吃了吧。就這樣，一個西瓜就被他吃完了?？墒前私浜茇澇裕€想吃一塊，怎么辦呢？
師：誰來說說故事里的分數是哪一些？
生：
，
，
過渡：同學們在故事中找出了分數，很了不起，那請用你們手中的學具把你最喜歡的一個分數涂色表述出來（請學生上臺展示）。
2.師帶領學生說出
剛好涂滿一個圓，有4個這樣的分數單位，再加上1個分數單位，表示的分數是
。
3.學生分組涂色表示
這個分數，然后上臺說出自己涂色的過程。
4.師：剛才我們所涂色的都是分母是4的分數，那誰來說出一個分母是5的分數。
生：
師：請同學們把
這個分數涂色表示出來，然后上臺匯報。
師：
里有2個分數單位，再加上8個分數單位,
表示的分數就是
；
小組合作：把
這個分數涂色表示出來，然后上臺和大家分享他的思考過程。
師：
涂色時需要兩個圓片，但這里是把一個圓片看作單位“1”。
里有10個分數單位，再加上3個分數單位，表示的分數就是
請同學們把這個分數表示出來（可以自己獨立完成，也可以小組合作），然后上臺匯報自己的涂色過程。
5.認識真分數與假分數
師：請同學們觀察剛才這些分數，想一想，可以把這些分數分成幾類？分類的依據是什么？（小組進行討論）
生;第一類
依據是分子比分母小
第二類：
依據分子比分母大
依據是分子和分母相等
小結：我們把分子比分母小的分數叫作真分數，分子比分母大或
分子和分母相等的分數叫作假分數。（邊講邊板書，從而揭示課題）
6．概括特征
師;回顧涂色的過程，討論和思考：真分數與1有什么關系？假分數與1有什么關系？
生：真分數小于1;假分數大于或等于1。
師：你是怎么發(fā)現的?
生;真分數沒有涂滿一個圓，假分數剛好涂滿一個圓或多于一個圓。
四、課堂練習
1.
第一關：挑戰(zhàn)自我（自己站起來回答問題）
“練一練”第1題。
2.第二關：對口令（師讀出一個分數，你們就說出它是真分數
還是假分數）
“練一練”第2題。
3.第三關：愛心傳遞（愛心卡在誰的手上，誰就回答問題）
（1）寫出分母是7的所有真分數。
（2）寫出分子是7的所有假分數。
五、課堂總結
師：這節(jié)課我們學習了哪些內容？什么是真分數和假分數？真分數和假分數有什么特征？
板書設計
真分數和假分數
分子比分母小的分數叫作真分數。
丁官營中心完全小學
王玉華
教學目標：
1、經歷探索分數除法計算方法的過程，初步形成獨立思考和探索的意識。
2、掌握分數除法的計算方法，并能正確進行計算。
3、在探索分數除法計算方法的過程中，理解分數除法的意義。
教學重點：掌握分數除法的計算方法，并能正確進行計算。
教學難點：探索分數除法的計算方法。
教學過程：
一、炫我兩分鐘。
1、里有（
）個，1里有（
）個，2里有（
）個。
2、÷2=
÷3=
÷6=
÷2=
3、教師導語：這節(jié)課我們將要探究新的知識。（板書課題）一個數除以分數的算理比較難以理解，希望同學們通過動手操作和動腦思考，真正理解，掌握方法。
設計意圖：從完整地認知知識結構的角度揭示課題，可以激發(fā)學生的求知欲望；指出學習困難，交代學習方法，可以起到動員學生積極學習的作用。
二、嘗試小研究
課前嘗試小研究
（1）把2升消毒液分別裝入400毫升標準的瓶子中，需要幾個瓶子？
？個
400毫升
2升
求需要多少個瓶子，就是求（
）中有多少個（
）.列式為
，等于（
）個瓶子？
（2）把2升消毒液分別裝入升標準的瓶子中，需要幾個瓶子？
求需要多少個瓶子，就是求（
）中有多少個（
）.列式為
，等于（
）個瓶子？
（3）把2升消毒液分別裝入升標準的瓶子中，需要幾個瓶子？
求需要多少個瓶子，就是求（
）中有多少個（
）.列式為
，等于（
）個瓶子？
（4）請認真觀察并比較（1）題和（2）、（3）題，你有什么發(fā)現和疑惑嗎？
我的發(fā)現：
我的疑惑：
設計意圖：有關分數除法問題的解決采用到方程解答。這樣設計有利于學生應用已有的知識解決問題，即用乘法找到題中的等量關系。滲透數學建模的思想。
課上嘗試小研究
1、題中的總重量除了整數，還可以是什么數？自己動手來試一試吧？
2、如果再給你其它的算式，你是否能用這種方法來計算呢？你發(fā)現什么規(guī)律了嗎？自己試著來總結吧。
設計意圖：數學的概括是一個由具體到抽象的過程，在學生學習了分數除以整數，一個數除以分數后，找出它們的相同點，這樣既有利于學生掌握分數除法的計算方法，又讓學生的思維經歷概括過程，提高了數學概括能力和交流能力。
三、小組討論交流
小組討論交流要求：
1、小組內重點討論有問題的地方。如果組內不能解決，可以找別的組的同學幫忙，都不能解決的，準備在班級展示中提出，全班交流。
2、組長準備好發(fā)言順序，準備在班級展示中匯報。
教師巡視點撥指導。
四、班級展示提升
1、全班交流，師生評價。找一個小組匯報，其他組傾聽、補充、質疑。
2、引向深入，點撥總結。
課前嘗試研究處點播預設：
1、第2小題列式為÷2行嗎？
2、為什么這里要用
2×5？
課上嘗試研究處點撥預設：
為什么要說0除外如果總結一個數除以分數的法則還用說0除外嗎？為什么？
五、挑戰(zhàn)自我
基礎驗收
15÷
÷15
÷
能力提升
折一只小船用張紙，用37
張紙能折多少只小紙船呢？
知識拓展
2.一種鋼材，1米重噸。
（1）2噸這種鋼材有多少米？
（2）一根鋼材長米，2噸鋼材有多少根？
設計意圖：目的是為了及時反饋學生掌握知識、形成技能等各種信息。
六、反思收獲。
七、板書設計：
一個數除以分數
2÷=2×5=10(瓶)
2÷=2×=5（瓶）
÷=×=3（瓶）
甲數除以乙數（
