時(shí)間：2022-08-28 07:03:48
緒論：在尋找寫(xiě)作靈感嗎？愛(ài)發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇數(shù)軸教案，愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，初步理解圓周率的意義。
2.通過(guò)對(duì)圓周率π值的探求，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的和實(shí)事求是的探索精神，及概括能力和邏輯思維能力。
3.通過(guò)介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率研究的貢獻(xiàn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育、增強(qiáng)民族自豪感。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。理解圓周率的意義。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓，現(xiàn)在大家都說(shuō)說(shuō)，你們都知道關(guān)于圓的哪些知識(shí)?
(二)學(xué)習(xí)新課
我們這節(jié)課就來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。(板書(shū)：圓的周長(zhǎng))
我想問(wèn)問(wèn)同學(xué)，你們都帶了哪些圓形實(shí)物?
兩人互相指指圓的周長(zhǎng)在哪兒?
誰(shuí)愿意到前面來(lái)指一指老師手里這個(gè)圓的周長(zhǎng)。
誰(shuí)跟他指得不一佯?為什么這樣指不行?
老師這有一面鏡子，我要給這面鏡子鑲一條不銹鋼邊框，怎么才能知道這個(gè)邊框長(zhǎng)多少厘米呢?
老師這還有一個(gè)杯子，用它喝水有時(shí)燙手，我想編一個(gè)杯子套，怎么才能知道套口應(yīng)該編多大?
哪個(gè)小組愿意幫助解決這個(gè)問(wèn)題?我們每個(gè)組都帶了一些圓形實(shí)物，我們要通過(guò)小組合作測(cè)出圓的周長(zhǎng)，并填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
請(qǐng)你在實(shí)驗(yàn)報(bào)告上填出你測(cè)量的實(shí)物名稱，周長(zhǎng)是多少，直徑是多少。
(學(xué)生分小組測(cè)量手中圓形實(shí)物，并填寫(xiě)在實(shí)驗(yàn)報(bào)告上。能測(cè)量多少數(shù)據(jù)就測(cè)量多少數(shù)據(jù)。)
請(qǐng)小組代表匯報(bào)本組的實(shí)驗(yàn)過(guò)程和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
同學(xué)們想了那么多種方法，看來(lái)你們真了不起。我們歸納起來(lái)，同學(xué)們都是用纏繞、滾動(dòng)的方法把曲線變直的。(板書(shū)：繞、滾)
(師出示黑板上畫(huà)的圓)誰(shuí)能用這兩種方法來(lái)測(cè)量這個(gè)圓的周長(zhǎng)。
看來(lái)光靠繞、滾這種實(shí)踐的方法來(lái)測(cè)量圓的周長(zhǎng)是不行的，我們必須研究一種求圓周長(zhǎng)的方法。
想一想，以前我們學(xué)過(guò)哪些幾何圖形的周長(zhǎng)?
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系?有什么關(guān)系?
正方形的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系?有什么關(guān)系?
圓的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系呢?舉個(gè)例子說(shuō)明，是不是這樣呢?請(qǐng)看屏幕。
(用電腦演示三個(gè)滾動(dòng)的圓，看出圓越大滾動(dòng)的軌跡越長(zhǎng)，圓越小滾動(dòng)的軌跡越短。)
我們得出了圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系。
(板書(shū)：圓的周長(zhǎng)直徑)
這是我們大家一起發(fā)現(xiàn)的?？茖W(xué)家往往發(fā)現(xiàn)問(wèn)題就要去研究，我們同學(xué)長(zhǎng)大想不想當(dāng)科學(xué)家?今天我們就先學(xué)著科學(xué)家來(lái)研究一個(gè)問(wèn)題：用我們測(cè)量的數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算分析，來(lái)研究圓的周長(zhǎng)到底和直徑有什么關(guān)系?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
(學(xué)生分小組討論。)
通過(guò)同學(xué)們實(shí)驗(yàn)研究，我們得出圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。(板書(shū)：3倍多一些)
是不是這樣呢?我們來(lái)驗(yàn)證一下。
(電腦演示：圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。)
這是一個(gè)固定的倍數(shù)關(guān)系，我們叫它圓周率。(板書(shū)：圓周率)
誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓周率是怎么得來(lái)的?
請(qǐng)同學(xué)們看書(shū)上是怎么說(shuō)的?
早在2000年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《周髀算經(jīng)》就指出：“圓經(jīng)一而周三”，(用投影打出這句話。)當(dāng)時(shí)，是很了不起的成就，至今人們常用它來(lái)估算圓的周長(zhǎng)。剛才，老師就是用這種方法來(lái)估算同學(xué)們算得是否準(zhǔn)確的。誰(shuí)知道世界上最早將圓周率準(zhǔn)確到7位小數(shù)的是誰(shuí)?(學(xué)生口答)他是我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之。
(出現(xiàn)祖沖之的畫(huà)像，同時(shí)放配樂(lè)錄音，介紹祖沖之。)
約1500年前，我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之就已精密地計(jì)算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人，比歐洲的數(shù)學(xué)家要早1000年左右?，F(xiàn)在世界上最大的環(huán)形山，就是以祖沖之的名字命名的。
我們確實(shí)應(yīng)該為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。后來(lái)瑞士的數(shù)學(xué)家歐拉用希臘字母π代表圓周率。(板書(shū)：π)
圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，如果用這個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)參加計(jì)算是不方便的，故通常將π取兩位小數(shù)。(板書(shū)：π≈3.14)
既然π是個(gè)固定的值了，只要知道什么就能求圓的周長(zhǎng)?(直徑。)
現(xiàn)在我們能不能計(jì)算黑板上這個(gè)圓的周長(zhǎng)?
什么條件不知道?(直徑。)
誰(shuí)來(lái)測(cè)直徑，用“分米”作單位。(板書(shū)：分米)
如果直徑是2分米，半徑就是幾分米?
用半徑能不能求圓周長(zhǎng)?
現(xiàn)在我們?cè)囍弥睆交虬霃絹?lái)求黑板上圓的周長(zhǎng)。
誰(shuí)用直徑求出圓的周長(zhǎng)?
(板書(shū)：3.14×2=6.28(分米))
為什么這樣列式?
(板書(shū)：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率)
如果用C表示圓的周長(zhǎng)，d表示直徑，π表示圓周率，字母公式怎么表示?
(板書(shū)：C=πd)
誰(shuí)能用半徑求圓的周長(zhǎng)?為什么這樣做?
如果用字母r表示半徑，字母公式怎么表示?
(板書(shū)：C=2πr)
(三)鞏固反饋
1.求出下面各圓的周長(zhǎng)。(單位：厘米)
2.判斷，你認(rèn)為正確畫(huà)“√”，錯(cuò)誤畫(huà)“×”。
(1)一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的π倍。()
(2)圓的周長(zhǎng)是6.28厘米，它的半徑是2厘米。()
(3)圓周長(zhǎng)的一半與半個(gè)圓的周長(zhǎng)相等。()
3.選擇：你認(rèn)為哪個(gè)答案正確就舉幾號(hào)卡片。
(1)車輪滾動(dòng)一周，所行路程是求車輪的[]
①半徑
②直徑
③周長(zhǎng)
(2)圓形水池的直徑是4米，繞池一周長(zhǎng)[]
①25.12米
②12.56米
③12.56平方米
(3)A圓的直徑是6厘米，B圓的直徑是2分米，圓周率[]
①A圓大
②B圓大
③一樣大
4.甲乙兩人分別沿①、②兩條路線從一端走到另一端，誰(shuí)走的路線長(zhǎng)?
(四)總結(jié)全課
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?(引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)的知識(shí)。)
活動(dòng)時(shí)間：2005年9月5日——11日
活動(dòng)形式：
一、開(kāi)展為期一日的換位試崗
試崗前通過(guò)交通伴你行欄目進(jìn)行人員與崗位征集，同時(shí)為此次活動(dòng)進(jìn)行宣傳。替換下來(lái)的司機(jī)作為交通協(xié)管員，在市區(qū)各路口執(zhí)勤。交警則換位作為司機(jī)。活動(dòng)結(jié)束后展開(kāi)關(guān)于這次換崗的討論，通過(guò)這種換位思考和彼此溝通，密切警民關(guān)系，改進(jìn)工作作風(fēng)，為上虞的交通狀況改善創(chuàng)造一個(gè)良好的環(huán)境。
時(shí)間：2005年9月10日
二、大型活動(dòng)
在文化廣場(chǎng)舉行一場(chǎng)別開(kāi)生面的普及交通安全法文藝演出。活動(dòng)期間編排演出有關(guān)交通安全的文藝節(jié)目。并穿插交通指揮手勢(shì)表演與竟猜，交通標(biāo)志竟猜等互動(dòng)活動(dòng)。提高觀眾的參與熱情。
活動(dòng)期間在廣場(chǎng)設(shè)立了交警宣傳站，搭建不同展臺(tái)，開(kāi)展不同的互動(dòng)活動(dòng)
1、向群眾宣傳解答有關(guān)問(wèn)題
2、違章處理咨詢
3、交通安全片資料播放
4、事故案例圖片展
5、編印《交通安全知識(shí)實(shí)用讀本》，活動(dòng)期間組織民警向群眾發(fā)放
6、交通安全知識(shí)講解
7、與電臺(tái)合作
與上虞人民廣播電臺(tái)交通伴你行欄目合作，利用交通臺(tái)觀眾的針對(duì)性強(qiáng)，與廣大司機(jī)朋友聯(lián)系緊密等特點(diǎn)。在活動(dòng)進(jìn)行前，對(duì)本次活動(dòng)進(jìn)行宣傳，活動(dòng)期間邀請(qǐng)交通伴你行欄目組在廣場(chǎng)對(duì)整個(gè)活動(dòng)進(jìn)行直播，或部分直播。交通臺(tái)主持兼作本次活動(dòng)主持，設(shè)計(jì)一些的活動(dòng)版快，吸引活動(dòng)期間，廣大司機(jī)朋友的參與熱情。并邀請(qǐng)參加換崗的警察和司機(jī)代表參加活動(dòng)，并在節(jié)目中暢談?chuàng)Q崗感受。
時(shí)間：2005年9月11日
三、大型活動(dòng)與長(zhǎng)期宣傳相結(jié)合，除在廣場(chǎng)進(jìn)行活動(dòng)活動(dòng)以外，深入開(kāi)展“五進(jìn)”活動(dòng)，延續(xù)國(guó)家關(guān)于交通安全宣傳進(jìn)農(nóng)村、進(jìn)社區(qū)、進(jìn)企業(yè)、進(jìn)學(xué)校、進(jìn)家庭的“五進(jìn)”活動(dòng)精神，創(chuàng)建和諧的交通環(huán)境。
1、進(jìn)農(nóng)村
組織干凈深入到鄉(xiāng)鎮(zhèn)、村播放警示教育光盤(pán)、發(fā)放宣傳資料。掌握規(guī)律，利用好農(nóng)村司乘人員的空暇時(shí)間，對(duì)低速汽車、三輪車、摩托車、個(gè)體運(yùn)輸戶展開(kāi)大規(guī)模的宣傳，與車主和駕駛員面對(duì)面進(jìn)行一次交通安全教育。
2、進(jìn)社區(qū)
提高居民道路交通安全意識(shí)，深入人群集中的社區(qū)進(jìn)行宣傳。在各小區(qū)廣泛設(shè)立交通安全宣傳櫥窗、宣傳欄，結(jié)合重特大交通事故的典型案例，宣傳交通法律法規(guī)和安全知識(shí)。進(jìn)行事故案例圖片巡展。
3、進(jìn)單位
深入本市各公司、企事業(yè)單位等部門(mén)組織全體干部、職工觀看交通安全宣傳掛圖和光盤(pán)，提高了職工特別是司乘人員的安全意識(shí)。
4、進(jìn)學(xué)校
通過(guò)交通安全宣傳進(jìn)學(xué)?；顒?dòng)，培養(yǎng)中小學(xué)生自覺(jué)遵守交通法規(guī)的良好習(xí)慣。到學(xué)校給師生上交通安全的宣傳課，舉辦安全講座。與教育局合作，在中小學(xué)舉行全市交通知識(shí)競(jìng)賽。分小組賽與決賽。其中6——8只代表隊(duì)進(jìn)入決賽。決賽爭(zhēng)取協(xié)調(diào)由上虞電視臺(tái)進(jìn)行直播或錄播。通過(guò)這種形式在參賽選手以及電視觀眾中擴(kuò)大影響，加強(qiáng)交通安全教育。
5、進(jìn)家庭
通過(guò)廣播、電視、報(bào)紙等媒體，把交通安全宣傳延伸到每一個(gè)家庭，使其受到深刻的交通安全教育。
“對(duì)稱”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)(人教版)二年級(jí)上冊(cè)第五單元<觀察物體>第二課時(shí)的內(nèi)容，主要教學(xué)”軸對(duì)稱”的知識(shí)。整節(jié)課，設(shè)計(jì)了五個(gè)大的活動(dòng)。讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)對(duì)稱、感悟?qū)ΨQ、理解對(duì)稱、并且在欣賞的活動(dòng)中體驗(yàn)對(duì)稱美。
第一個(gè)活動(dòng)是讓學(xué)生動(dòng)手剪剪，在剪一剪中體驗(yàn)對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，對(duì)對(duì)稱、對(duì)稱圖形有一個(gè)直觀的了解。
第二個(gè)活動(dòng)，設(shè)計(jì)的是讓學(xué)生“找一找”，在各種圖形事物中找一找那些是對(duì)稱圖形，那些不是對(duì)稱圖形？在找的同時(shí)，感悟到對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，同時(shí)讓學(xué)生感受到生活中到處都有對(duì)稱，到處都有對(duì)稱的事物。
第三個(gè)活動(dòng)是讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)對(duì)稱軸，進(jìn)一步理解對(duì)稱及對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，接著，出示正方形、長(zhǎng)方形、和五角星，讓學(xué)生找對(duì)稱軸,由于可找很多條對(duì)稱軸,讓學(xué)生感悟到同一個(gè)物體有不同的對(duì)稱軸,感覺(jué)到對(duì)稱的奧妙.
第四個(gè)活動(dòng),在學(xué)生了解了對(duì)稱及對(duì)稱圖形后，讓學(xué)生跟著圖片一起欣賞各種對(duì)稱物體、圖形。把生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)：對(duì)稱及對(duì)稱圖形在課堂上進(jìn)行抽象、概括后，又回到現(xiàn)實(shí)生活，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去判斷生活中的對(duì)稱，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看生活中的數(shù)學(xué)，同時(shí)，進(jìn)行了美的熏陶。
第五個(gè)活動(dòng)，是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的課外延伸，讓學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)稱圖形，打扮我們的教室，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，發(fā)揮了他們的想象力。
整節(jié)課的設(shè)計(jì)，遵循了以下原則：
一、遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律。
皮亞杰的兒童智力開(kāi)發(fā)階段理論認(rèn)為：小學(xué)生主要處于具體運(yùn)算階段，形式運(yùn)算能力較差，也就是說(shuō)形象思維活躍，邏輯思維較弱。因此，對(duì)于對(duì)稱的概念及特點(diǎn)，我是從直觀的，而且是學(xué)生自己動(dòng)手操作所發(fā)現(xiàn)的，也順應(yīng)了現(xiàn)代教學(xué)觀念，學(xué)生只有在親身經(jīng)歷或體驗(yàn)一種學(xué)習(xí)過(guò)程時(shí)，其聰明才智得以發(fā)揮出來(lái)，任何一種學(xué)習(xí)都是一種積極主動(dòng)的建構(gòu)過(guò)程。
二、體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活化原則
數(shù)學(xué)，來(lái)源于生活，又用于生活。小學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)都是生活中數(shù)學(xué)的抽象。為了更好地讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。采用以生活為源，給學(xué)生創(chuàng)造條件。學(xué)生學(xué)習(xí)的材料是生活中常見(jiàn)的；學(xué)生剪的窗花是用于裝飾環(huán)境的；欣賞的內(nèi)容也是生活中常見(jiàn)的。體現(xiàn)了一種觀念，數(shù)學(xué)與生活是密切聯(lián)系的。
目標(biāo)：
1、通過(guò)剪一剪的實(shí)際操作，體會(huì)到軸對(duì)稱圖形的主要特點(diǎn)。
2、在認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的基礎(chǔ)上，能正確判斷哪些是軸對(duì)稱圖形，哪些不是軸對(duì)稱圖形，并找到對(duì)稱軸。
3、通過(guò)剪、畫(huà)\說(shuō)找的實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、綜合、抽象和空間想象能力。
4、通過(guò)對(duì)實(shí)物及相關(guān)圖片的欣賞，感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，感受對(duì)稱美。
課前準(zhǔn)備：每生準(zhǔn)備二張彩紙，剪刀
教學(xué)過(guò)程：
一、猜圖形。
1、出示一組軸對(duì)稱的圖形，請(qǐng)同學(xué)猜一猜，完整的是什么？
2、說(shuō)說(shuō)你為什么這樣猜？
3、揭示答案?？茨悴碌脤?duì)不對(duì)，謎底馬上揭曉。
4、看這些圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？有什么特點(diǎn)。
了解軸對(duì)稱圖形的一般特點(diǎn)，對(duì)稱軸的兩邊完全一樣。
理解對(duì)稱軸及對(duì)稱圖形的含義。
5、假如要判斷一張紙是否是軸對(duì)稱圖形，你怎么判斷？
二、找一找，畫(huà)一畫(huà)。
1、請(qǐng)你歸歸類。
小組討論：哪些是哪些不是，為什么？
2、小組反饋交流。
三、欣賞。
1、你能帶著今天學(xué)的知識(shí)來(lái)欣賞嗎？
2、欣賞完了，你想說(shuō)什么？
四、找生活中的對(duì)稱。
1、其實(shí)生活中也有很多對(duì)稱的圖形、物體，你能說(shuō)一說(shuō)嗎？
2、馬老師發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)現(xiàn)象，你能幫馬老師解釋一下嗎？課件出示倒影的圖片。
五、剪一剪。
1、想設(shè)計(jì)一些對(duì)稱圖形嗎？來(lái)打扮我們的教室。
想一想，打算怎么剪？
【教學(xué)目標(biāo)】
1．知識(shí)目標(biāo)：復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形與正方形面積計(jì)算方法。復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形與正方形周長(zhǎng)計(jì)算方法。
2．能力目標(biāo)：經(jīng)歷小組合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，體驗(yàn)問(wèn)題解決的一般方法。經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程，初步體會(huì)到長(zhǎng)方形與正方形周長(zhǎng)與面積的關(guān)系。
3．情感目標(biāo)：師生共同學(xué)習(xí)，體驗(yàn)問(wèn)題解決的樂(lè)趣。學(xué)生合作交流，體驗(yàn)集體的力量。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：學(xué)習(xí)平移及割補(bǔ)的數(shù)學(xué)思想。
難點(diǎn)：解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)舊知：
1．說(shuō)說(shuō)怎么計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)和面積？
2．練習(xí)：
（1）計(jì)算下列圖形的面積和周長(zhǎng)：
15cm
11dm
7cm
師：請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)計(jì)算完之后要注意什么？（注意單位名稱不同）
（2）一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是56平方米，寬是7米，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少？
（3）一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是48分米，它的邊長(zhǎng)是多少分米？
二、學(xué)習(xí)新知：
1．出示例題：
用繩子圍一個(gè)面積是512平方米的長(zhǎng)方形，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是32米，這根繩子有多長(zhǎng)？
師：我準(zhǔn)備了3個(gè)思考題，請(qǐng)大家邊思考邊在小組中交流你的想法。
思考題：
求“這根繩子有多長(zhǎng)？”就是求這個(gè)圖形的什么？先算這個(gè)圖形的什么？怎
樣求？
2．小組討論。
3．交流反饋：
教師根據(jù)學(xué)生反饋板書(shū)：
先算長(zhǎng)方形的寬：512÷32=16（米）
再算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：
（16+32）×2
=48×2
=96（米）
4．練習(xí)：
下面長(zhǎng)方形的面積是2350平方分米，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？
25分米
（
）分米
師：根據(jù)剛才的思考題獨(dú)立完成。
交流你的解法。
5．小結(jié)：
雖然面積和周長(zhǎng)的概念不同，但是我們可以通過(guò)它們之間的互相轉(zhuǎn)化來(lái)求出未知量。
三、鞏固新知：
1．將一根36米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)正方形，求這個(gè)正方形的面積？
2．用3個(gè)邊長(zhǎng)是5厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，求拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與面積？
3．求圖形的周長(zhǎng)與面積
數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的學(xué)習(xí)與圖形是分不開(kāi)的，軸對(duì)稱是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中很重要的一個(gè)概念，可以幫助學(xué)生更好地理解之后要學(xué)習(xí)的等腰三角形和各種其他基本圖形。在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱之前，學(xué)生已經(jīng)對(duì)全等三角形的概念有簡(jiǎn)單的了解，學(xué)過(guò)這節(jié)課程之后，可以幫助學(xué)生更好地辨別之前學(xué)過(guò)的圖形。同時(shí)，軸對(duì)稱在我們學(xué)習(xí)和生活中的應(yīng)用范圍是非常廣的，學(xué)好軸對(duì)稱這一課能提高學(xué)生的審美能力，讓學(xué)生在以后學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)圖形更敏感。
二、本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容
這節(jié)課主要教學(xué)內(nèi)容就是軸對(duì)稱，重點(diǎn)教授的概念是什么是軸對(duì)稱圖形、如何辨別軸對(duì)稱圖形，兩個(gè)圖形關(guān)于某一條直線的對(duì)稱性。
三、本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)目標(biāo)。
講解對(duì)稱軸和對(duì)稱點(diǎn)的概念；讓學(xué)生明白什么是軸對(duì)稱圖形，同時(shí)分辨出兩個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形；幫助學(xué)生理解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形關(guān)于某一條直線對(duì)稱的不同和關(guān)聯(lián)之處。
2.能力目標(biāo)。
通過(guò)在課堂上現(xiàn)場(chǎng)演示折疊和剪紙的教學(xué)方式，幫助同學(xué)建立空間想象能力，鍛煉學(xué)生的抽象思維；讓學(xué)生動(dòng)手演示提高空間想象力，能在以后迅速判斷出軸對(duì)稱現(xiàn)象；通過(guò)講解幫助同學(xué)了解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的不同辨別方法。
3.情感目標(biāo)。
在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱這一課的過(guò)程當(dāng)中，給學(xué)生介紹學(xué)習(xí)生活中遇到的各種軸對(duì)稱圖形，幫助學(xué)生了解軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中是隨處可見(jiàn)的，培養(yǎng)學(xué)生的審美意識(shí)。
四、本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：通過(guò)多種教學(xué)方法幫助學(xué)生理解什么是軸對(duì)稱圖形、兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱的概念。
難點(diǎn)：幫助同學(xué)準(zhǔn)確區(qū)分軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，這兩個(gè)概念的不同和關(guān)聯(lián)。
五、本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程
1.激發(fā)興趣，引入概念。
在課程開(kāi)始之前，我會(huì)用多媒體課件播放一些現(xiàn)實(shí)生活中能看到的事物外形、圖標(biāo)、大型建筑物等，讓同學(xué)仔細(xì)觀察課件上的每個(gè)圖形，說(shuō)出這些圖形在數(shù)學(xué)課堂上分別叫什么名字，以此引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察課件中的圖片。之后我會(huì)繼續(xù)播放課前制作的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的動(dòng)圖。看過(guò)課件后讓同學(xué)們找出這些圖形的共同特點(diǎn)，進(jìn)而引出圖形的對(duì)稱軸和圖形成軸對(duì)稱兩個(gè)概念。
2.動(dòng)手實(shí)踐，講解概念。
第一步：引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦思考。
提出軸對(duì)稱這一概念之后，我會(huì)讓同學(xué)們繼續(xù)說(shuō)說(shuō)自己在學(xué)習(xí)和生活中還會(huì)遇到哪些比較規(guī)則的圖片，和課件中的圖片進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生說(shuō)出這些圖片的共性。
[教學(xué)說(shuō)明：通過(guò)思考，得出這些規(guī)則圖形對(duì)折后能重合的事實(shí)]
第二步：要求學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐。
充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的主動(dòng)性，通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作提高課堂參與度，讓學(xué)生分別拿出一張正方形的白紙，從正方形的中間對(duì)折，之后把對(duì)折好的紙張撕成自己想要的形狀，撕好之后把紙張展開(kāi)，讓學(xué)生觀察思考折痕兩邊的形狀有什么特點(diǎn)。
[教學(xué)說(shuō)明：通過(guò)動(dòng)手操作，得出撕好的形狀折痕兩側(cè)是相同的]
第三步：引出數(shù)學(xué)概念。
由之前的思考和實(shí)踐引出軸對(duì)稱圖形的概念和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念。同時(shí)對(duì)比分析軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的相同和不同之處。
第四步：對(duì)概念進(jìn)行針對(duì)性練習(xí)。
在課堂上通過(guò)多媒體課件演示方式對(duì)學(xué)習(xí)概念進(jìn)行練習(xí)，給學(xué)生設(shè)置一些問(wèn)題。比如：圖中的軸對(duì)稱圖形分別有幾條對(duì)稱軸，是哪幾條？（課件演示）請(qǐng)同學(xué)們思考學(xué)過(guò)的圖形都有哪些是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有幾條？
3.做游戲，鞏固概念。
剛剛學(xué)習(xí)過(guò)新知識(shí)之后，學(xué)生有可能掌握得不夠牢固，容易記不清楚概念，所以講解完本節(jié)課兩個(gè)重要概念之后，要同學(xué)們一起做兩個(gè)小游戲，鞏固這節(jié)課新學(xué)習(xí)的關(guān)于軸對(duì)稱圖形的概念。具體小游戲設(shè)置過(guò)程如下：
（1）我會(huì)隨機(jī)說(shuō)出英文字母表中的任意字母，讓同學(xué)們搶答，迅速說(shuō)出我說(shuō)的字母是不是軸對(duì)稱圖形。
[教學(xué)說(shuō)明：通過(guò)判斷英文字母的游戲幫助學(xué)生掌握快速判斷軸對(duì)稱圖形的能力]
（2）我會(huì)在課前準(zhǔn)備一下軸對(duì)稱的漢字，做游戲時(shí)把這些漢字的一半寫(xiě)在黑板上，找同學(xué)把剩下的一半漢字補(bǔ)齊。
[教學(xué)說(shuō)明：通過(guò)補(bǔ)齊漢字的游戲幫助同學(xué)掌握軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱規(guī)律]
4.教學(xué)效果反饋。
我會(huì)在課程要結(jié)束的時(shí)候?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了解，安排詳細(xì)教學(xué)效果反饋過(guò)程，具體如下：
第一步：答疑階段。
我會(huì)問(wèn)同學(xué)在這節(jié)課學(xué)習(xí)過(guò)程中還有什么疑問(wèn)，對(duì)我講解的概念有什么地方不理解，有沒(méi)有同學(xué)不會(huì)判斷軸對(duì)稱圖形等。對(duì)同學(xué)的疑問(wèn)進(jìn)行簡(jiǎn)單解答，共性問(wèn)題在課堂上解答，問(wèn)題大的同學(xué)課后繼續(xù)單獨(dú)講解。
第二步：當(dāng)堂測(cè)試。
我會(huì)問(wèn)同學(xué)們一些關(guān)于對(duì)稱軸和軸對(duì)稱的問(wèn)題。比如：下面幾個(gè)圖形有哪幾個(gè)是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)選擇？（課件顯示）下面幾個(gè)圖形分別有幾條對(duì)稱軸？（課件顯示）軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱有什么相同和不同點(diǎn)？
第三步：布置課后作業(yè)。
讓同學(xué)在課后把書(shū)上的練習(xí)題認(rèn)真完成。
執(zhí)教：
單位：
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第62-64頁(yè)。
學(xué)情分析：
六年級(jí)的學(xué)生具備一定的邏輯思維能力與成像能力，他們已經(jīng)掌握了周長(zhǎng)的意義及圓的特征。課前調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：大部分的學(xué)生已經(jīng)知道圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。但是能正確理解圓周率意義的卻只是少數(shù)，即使在某些老師上完此課，學(xué)生能準(zhǔn)確說(shuō)出圓周率意義和特征的學(xué)生只有一半左右。也就是說(shuō)，學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)公式的理解只停留在表面上。
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能：直觀認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，知道圓的周長(zhǎng)的含義；理解圓周率的意義，理解和掌握求圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
2．過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、推理、分析、綜合、抽象、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系的過(guò)程，滲透極限的思想；培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力、合作能力與創(chuàng)新精神。
3．情感態(tài)度和價(jià)值觀：通過(guò)揭示圓周率的意義及介紹古人對(duì)圓周率的研究史料，激發(fā)學(xué)生的科學(xué)探究的熱情，增強(qiáng)民族自豪感。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)，能利用公式正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
教學(xué)難點(diǎn)：
驗(yàn)證圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。（本課的關(guān)鍵就是理解圓周率的意義）
教學(xué)過(guò)程：
一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航
1.交流發(fā)現(xiàn)
師：孩子們，這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)。（板書(shū)課題）
師：通過(guò)課前的預(yù)習(xí)，大家對(duì)這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容都有所認(rèn)識(shí)，請(qǐng)大家先拿出課前小研究先看一看，下面我們以小組為單位進(jìn)行組內(nèi)交流，請(qǐng)看活動(dòng)要求。（出示）
活動(dòng)要求：
（1）在組內(nèi)先核對(duì)一下課前小研究第1、2題的答案
（2）在小組內(nèi)互相說(shuō)說(shuō)你知道了什么？
（3）在組內(nèi)挑選一張最好的作品進(jìn)行小組匯報(bào)。
（學(xué)生組內(nèi)交流）
2.小組匯報(bào)
師：下面我們進(jìn)行小組匯報(bào)，哪個(gè)小組來(lái)說(shuō)說(shuō)你們小組預(yù)習(xí)《圓的周長(zhǎng)》這一課的學(xué)習(xí)收獲。（思維導(dǎo)圖板書(shū)：圓的周長(zhǎng)）
（小組匯報(bào)，教師隨機(jī)利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行板書(shū)）
問(wèn)：還有其他收獲嗎？
師小結(jié)：你們小組的收獲真不少，知道了圓的周長(zhǎng)的定義（板書(shū)：定義）還知道了算圓的周長(zhǎng)的方法。（板書(shū)：方法）圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式c=πd或c=2πr。（板書(shū)：c=πd）
3.適時(shí)點(diǎn)拔
教師結(jié)合思維導(dǎo)圖進(jìn)行追問(wèn)：
（1）出示圓和長(zhǎng)方形的圖形，問(wèn)：圓的周長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)有什么不同的地方？（板書(shū)：曲線）
（2）學(xué)生演示繞繩法
師：我們給這種方法起個(gè)名，叫繞繩法（板書(shū)：繞繩法）
問(wèn)：用繞繩法進(jìn)行測(cè)量時(shí)要注意什么？
（3）課件演示滾動(dòng)法
師：這種方法叫滾動(dòng)法。（板書(shū)：滾動(dòng)法）在測(cè)量時(shí)要注意標(biāo)出起點(diǎn)。
問(wèn)：這兩種方法都有什么共同的地方？
教師小結(jié)：無(wú)論是繞繩還是滾圓它們的最終目的都是把圓的周長(zhǎng)這條曲線變成了直線段，我們都把它概括為“化曲為直”。
4.聚焦問(wèn)題
師：在預(yù)習(xí)中你們還有什么不懂的問(wèn)題。（學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)）
預(yù)設(shè)問(wèn)題：
問(wèn)題1：圓的周長(zhǎng)是它的直徑的幾倍？
問(wèn)題2：圓周率是怎么來(lái)的？
問(wèn)題3：為什么圓的周長(zhǎng)c=πd？
（設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)課中，我們不僅要針對(duì)知識(shí)的重點(diǎn)、學(xué)習(xí)的難點(diǎn)、學(xué)生的弱點(diǎn)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)，更要這是復(fù)習(xí)課的重要任務(wù)之一。為了發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和積極性，提高自學(xué)的效率，課前向?qū)W生提供了一份《課前小研究》作為預(yù)習(xí)導(dǎo)航，以思維導(dǎo)圖的形式讓學(xué)生小結(jié)課前收獲，使學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行歸納、整理，構(gòu)建完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，打破以往線性教學(xué)中一問(wèn)一答的局面，讓學(xué)生清晰、高效地自學(xué)這部分內(nèi)容。然后通過(guò)學(xué)生的展示，使學(xué)生深切地體會(huì)到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法，從而突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。最后通過(guò)問(wèn)題的聚焦，為下面的導(dǎo)學(xué)反饋指明了方向。）
二、導(dǎo)學(xué)反饋
（一）問(wèn)題1：圓的周長(zhǎng)是它的直徑的幾倍？
1.測(cè)量圓的周長(zhǎng)
師：圓的周長(zhǎng)到底是它的直徑的幾倍？下面我們進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，一起動(dòng)手量一量圓的直徑和周長(zhǎng)的長(zhǎng)度，再算一算圓的周長(zhǎng)除以直徑大約等于幾倍，并觀察所得數(shù)所，看看有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)看活動(dòng)要求：（課件出示活動(dòng)要求）
要求：
（1）利用工具測(cè)量手中圓的周長(zhǎng)和它直徑的長(zhǎng)度，并算出周長(zhǎng)和它的直徑的比值。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；
（2）完成任務(wù)的小組把結(jié)果填入學(xué)習(xí)記錄單中。
（3）觀察表中的數(shù)據(jù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
組別
測(cè)量對(duì)象
硬幣
小齒輪
1號(hào)
圓片
2號(hào)
圓片
瓶蓋
光盤(pán)
第
（
）
小
組
周長(zhǎng)C
（cm）
直徑d
（cm）
C÷d的商
（保留兩位小數(shù)）
我們的發(fā)現(xiàn)：
圓的周長(zhǎng)除以它的直徑的商大約是（
）倍
2.小組匯報(bào)
（1）小組匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。
（2）觀察數(shù)據(jù)，得出結(jié)論。
師：剛才匯報(bào)的兩個(gè)小組的同學(xué)都不約而同地發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)除以它的直徑的商都是3倍多一些。從左往右觀察圓的周長(zhǎng)、直徑這兩組數(shù)據(jù)是怎樣變化的？它們的商都是多少？組內(nèi)說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)？
結(jié)論1：圓的直徑變，周長(zhǎng)也變，并且直徑越短周長(zhǎng)越短；直徑越長(zhǎng)，周長(zhǎng)越長(zhǎng)，但有一個(gè)數(shù)是固定不變的。
結(jié)論2：圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。（出示板書(shū)，齊讀）
師小結(jié)：圓的周長(zhǎng)會(huì)隨著圓的直徑的變化而變化，但圓不論大小，它的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率。
（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)為學(xué)生提供已標(biāo)有直徑的一元硬幣、小齒輪、1號(hào)、2號(hào)圓片、瓶蓋和光盤(pán)等學(xué)生身邊常見(jiàn)的物品作為實(shí)驗(yàn)物品，不僅能提高實(shí)驗(yàn)的速度，而且也能減少實(shí)驗(yàn)誤差。引導(dǎo)學(xué)生分工合作，用自己喜歡的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)和直徑，求出比值，并對(duì)學(xué)生實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行深入細(xì)致的指導(dǎo)，讓學(xué)生邊動(dòng)手操作邊進(jìn)行信息的收集和分析處理，最后組織學(xué)生觀察、分析、思考，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些”這一結(jié)論，使學(xué)生真正理解消化了教學(xué)難點(diǎn)。學(xué)生在探索新知的過(guò)程中，由知識(shí)的接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹R(shí)的發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者，不僅理解掌握了知識(shí)，促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)方法的養(yǎng)成，還學(xué)會(huì)了與人合作，培養(yǎng)了合作意識(shí)，并且感受到了成功的喜悅，體驗(yàn)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。）
（二）問(wèn)題2：圓周率到底等于幾？
1.介紹圓周率
師：歷史上，有不少的數(shù)學(xué)家都對(duì)圓周率作出過(guò)研究，想不想了解它背后的故事？讓我們一起走進(jìn)歷史，來(lái)了解數(shù)學(xué)家們研究圓周率的歷程。
（課件演示）
教師：看完了介紹，現(xiàn)在你們對(duì)圓周率有什么想法？
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：我認(rèn)為圓周率太神奇了，竟然能算到12411億位還沒(méi)有算完！
學(xué)生2：我認(rèn)為還有一個(gè)神奇的地方，圓周率算到第12411億位，竟然沒(méi)有一個(gè)循環(huán)節(jié)！
師：圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，用字母π表示，（板書(shū)：π）認(rèn)識(shí)了圓周率，我們?cè)倩仡^來(lái)看看剛才實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論（課件出示：圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些），這3倍多一些指的就是π，所以這句話還可以說(shuō)成圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的π倍。（課件替換π）如果用字母C表示圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那么c/d=π（板書(shū)：c/d=）
為了計(jì)算方便，在實(shí)際應(yīng)用中我們一般只取它的近似值，π≈3.14。
（設(shè)計(jì)意圖：向?qū)W生介紹了人類探索圓周率的歷程，拓寬了他們的數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文明的發(fā)展，體驗(yàn)到人類不斷探索的腳步。而對(duì)祖沖之詳細(xì)的介紹，使學(xué)生了解到祖沖之令人神往的成就，感受到身為一個(gè)中國(guó)人的驕傲和自豪，同時(shí)對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)也起到了一定的激勵(lì)作用。）
2.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)誤差，從而發(fā)現(xiàn)測(cè)量方法的局限性。
師：回到我們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，為什么我們實(shí)驗(yàn)的結(jié)果大部分都得不到3.14呢？
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：我認(rèn)為測(cè)量圓的周長(zhǎng)的時(shí)候，繩子是松的，而繩子伸直時(shí)是撐緊的，繩子有拉力。
學(xué)生2：我認(rèn)為圓在滾動(dòng)時(shí)，圓有可能在原地打轉(zhuǎn)，測(cè)量有誤差。
教師：很好，與測(cè)量工具有關(guān)。測(cè)量時(shí)，誤差是不可避免的。用測(cè)量的方法來(lái)研究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系是不準(zhǔn)確的。
（設(shè)計(jì)意圖：選取了相同的圓形物品讓學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察對(duì)比，發(fā)現(xiàn)同樣的物品，測(cè)量出來(lái)的長(zhǎng)度是不同的，知道誤差是存在的，如何減少誤差，提高測(cè)量計(jì)算的準(zhǔn)確性。）
（三）問(wèn)題3：為什么圓的周長(zhǎng)c=πd？
師：數(shù)學(xué)家們千方百計(jì)地計(jì)算出這個(gè)圓周率，利用這個(gè)c/d=π這個(gè)式子，如果知道圓直徑，那么可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)c=πd，如果告訴你半徑，又怎么求圓的周長(zhǎng)？
（設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了已知直徑求圓周長(zhǎng)的方法后，讓學(xué)生思考還可以已知什么條件來(lái)求圓周長(zhǎng)，這樣通過(guò)學(xué)生自己總結(jié)得出的結(jié)論印象更深刻。）
（四）反饋練習(xí)
師：要求圓的周長(zhǎng)，需要知道什么條件？
1.課件出示相應(yīng)的練習(xí)
（學(xué)生完成相應(yīng)的練習(xí)）
師小結(jié)：我們知道要算出圓的周長(zhǎng)可以有幾種方法，對(duì)比三種方法，哪種方法更簡(jiǎn)單？
2．教師出示教材第64頁(yè)例1。
課件分步出示例1，學(xué)生獨(dú)立完成后講評(píng)。
3.課堂小測(cè)
（見(jiàn)附件）
（設(shè)計(jì)意圖：為了鞏固所學(xué)的知識(shí)，體現(xiàn)練習(xí)題有梯度、有層次性、有趣味性，設(shè)計(jì)了層次分明的練習(xí)，從計(jì)算直觀的圖形的周長(zhǎng)到解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)以致用，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的運(yùn)用價(jià)值，進(jìn)一步激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和愛(ài)好，尤其是小測(cè)中的最后一題，讓學(xué)生選一道自己最想交流的題目與小伙伴們分享，讓學(xué)生充分鞏固所學(xué)知識(shí)，可以為小伙伴提供一些合理的建議。）
三、歸納積累
1、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲，把它補(bǔ)充在思維導(dǎo)圖上。
2、學(xué)生在思維導(dǎo)圖上寫(xiě)收獲。
3、全班交流學(xué)習(xí)收獲。
（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)，讓學(xué)生們沉靜下來(lái)回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)過(guò)程，思考自己本節(jié)課的感受和收獲，讓思維導(dǎo)圖梳的形式梳理本節(jié)課所學(xué)習(xí)知識(shí)，能更好的溝通知識(shí)間的聯(lián)系，使零散分布的知識(shí)連成線，結(jié)成網(wǎng)，方便學(xué)生理解和記憶。）
四、布置作業(yè)
1、完成課本第65頁(yè)第1、2、3、4題
2、預(yù)習(xí)第65頁(yè)和第66頁(yè)，把不懂的問(wèn)題在課本上標(biāo)注出來(lái)。
（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)一定量的作業(yè)讓學(xué)生完成，讓學(xué)生更好的鞏固本課所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，預(yù)習(xí)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生明晰下節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，能帶著問(wèn)題走進(jìn)課堂，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，提高學(xué)習(xí)效果。）
《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)反思
新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)，讓學(xué)生在情感體驗(yàn)、知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題各方面得到均衡發(fā)展。本課的教學(xué)就是在新課程理念的指導(dǎo)下，通過(guò)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)的開(kāi)展，積極踐行自主、合作、探究學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生的主體性和教師的主導(dǎo)性都得以有效的發(fā)揮，使教學(xué)內(nèi)容更加厚實(shí)、教學(xué)活動(dòng)更加豐富，教學(xué)環(huán)節(jié)清晰，教學(xué)效果得到有效的提高。
1、真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，教師是一個(gè)組織者、引導(dǎo)者與合作者
在教學(xué)測(cè)量圓的周長(zhǎng)這一內(nèi)容時(shí)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)個(gè)讓學(xué)生充分探究的情節(jié)，小組合作，根據(jù)已有的材料，用不同的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，探索規(guī)律，讓學(xué)生充分展示他們的思維過(guò)程，把靜態(tài)的知識(shí)結(jié)論轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的探索對(duì)象，讓學(xué)生在探索未知領(lǐng)域的同時(shí)實(shí)現(xiàn)自己的智力發(fā)展，教師只是作為學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的陪伴者，給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)拔和引導(dǎo)，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生。
2、讓學(xué)生帶著問(wèn)題去學(xué)習(xí)，親歷知識(shí)獲取的過(guò)程
我國(guó)著名教育家顧明遠(yuǎn)說(shuō)過(guò)“不會(huì)提問(wèn)的學(xué)生不是好學(xué)生”，“學(xué)問(wèn)就是要學(xué)會(huì)問(wèn)”?！秶?guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也明確指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)探索和富有個(gè)性的過(guò)程?！币簿褪钦f(shuō)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并非單純的依賴模仿和記憶，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的實(shí)質(zhì)是學(xué)生主體富有思考性的探索過(guò)程。所以，數(shù)學(xué)知識(shí)的探索軌跡，應(yīng)作為學(xué)生是否主動(dòng)參與的標(biāo)志，展現(xiàn)于課堂教學(xué)的全過(guò)程。在教學(xué)中，讓學(xué)生圍繞著問(wèn)題“圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式為什么是C=πd？圓的周長(zhǎng)是它的直徑的幾倍?”通過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手的測(cè)量、計(jì)算、自學(xué)、推導(dǎo)、論證等充分的實(shí)踐活動(dòng)而展開(kāi)的。特別是在測(cè)量周長(zhǎng)與計(jì)算周長(zhǎng)與直徑的比值這一環(huán)節(jié)中，我采用了小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生用不同的方法，如繞繩法、滾動(dòng)法和折疊法測(cè)量不同的圓形物品的周長(zhǎng)，小組同學(xué)有的測(cè)量，有的記錄，有的用計(jì)算器計(jì)算，讓學(xué)生在具體實(shí)驗(yàn)中，體會(huì)到“圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一點(diǎn)”這一結(jié)論，并知道圓周率的相關(guān)知識(shí)，進(jìn)一步推導(dǎo)出c=πd，c=2πr。動(dòng)手操作，合作探究加深了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，達(dá)到突破難點(diǎn)的效果，體現(xiàn)了課堂教學(xué)的有效性，學(xué)生的合作能力、思維能力、特別是創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力也可以得到發(fā)展?？梢哉f(shuō)，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的發(fā)現(xiàn)，都是學(xué)生自主探索的成果，而不是學(xué)生被動(dòng)接受的結(jié)論。探索，作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)中求發(fā)展，在發(fā)展中求創(chuàng)造的教育思想。
3、數(shù)學(xué)閱讀讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的厚實(shí)的文化
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，適當(dāng)介紹一些有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)史的認(rèn)識(shí)，能夠豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識(shí)，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)起到一定的激勵(lì)作用。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，教師向?qū)W生介紹了圓周率的有關(guān)認(rèn)識(shí)。這里的介紹從《周髀算經(jīng)》中的“周三徑一”、祖沖之的“算籌”到圓周率在現(xiàn)代生活中的應(yīng)用以及用電子計(jì)算機(jī)來(lái)計(jì)算圓周率。通過(guò)對(duì)“圓周率”發(fā)展歷史的介紹，來(lái)開(kāi)拓學(xué)生的視野，豐富學(xué)生的知識(shí)面，使學(xué)生了解知識(shí)的來(lái)龍去脈，使學(xué)生對(duì)圓周率的歷史有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)，感受到我們祖先的智慧，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與人類生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際需要的密切關(guān)系。
4、課堂檢測(cè)，提高學(xué)生做題的積極性
如果一節(jié)課都是練習(xí)，學(xué)生容易疲勞，如果把練習(xí)題設(shè)計(jì)成測(cè)試題，有利于提高學(xué)生做題的積極性。本節(jié)課圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)了一份小測(cè)題，用卷子的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，由學(xué)生獨(dú)立完成。做完后，在課堂上進(jìn)行小組核對(duì)答案，對(duì)測(cè)試中出現(xiàn)的共性問(wèn)題，采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施。尤其是小測(cè)中的最后一題，讓學(xué)生選一道自己最想交流的題目與小伙伴們分享，讓學(xué)生充分鞏固所學(xué)知識(shí)，可以為小伙伴提供一些合理的建議，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
課前小研究
姓名____________
班別____________
學(xué)號(hào)______________
組別____________
一、認(rèn)真閱讀課本第62~64頁(yè)，完成下面的練習(xí)。
1.
用紅色筆描出下面圓的周長(zhǎng)，并說(shuō)說(shuō)什么圓的周長(zhǎng)。
2.認(rèn)真觀察下圖，結(jié)合學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的經(jīng)驗(yàn)，猜想：圓的周長(zhǎng)可能和____________有關(guān)，為什么？
o
o
o
o
二、完成下面的思維導(dǎo)圖。
課堂小測(cè)
姓名____________
班別____________
學(xué)號(hào)______________
組別____________
一、求下面各圓的周長(zhǎng)。
二、解決問(wèn)題
1.一個(gè)圓形噴水池的半徑是5cm，它的周長(zhǎng)是多少厘米？（π取3.14）
【關(guān)鍵詞】初中 數(shù)學(xué) 總復(fù)習(xí) 教學(xué)質(zhì)量
進(jìn)入初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的教學(xué)階段，由于教學(xué)時(shí)間比較緊、教學(xué)任務(wù)比較重，數(shù)學(xué)教師在這一階段怎樣開(kāi)展復(fù)習(xí)？復(fù)習(xí)哪些內(nèi)容？如何保證有計(jì)劃、有步驟地進(jìn)行總復(fù)習(xí)，進(jìn)而提高復(fù)習(xí)教學(xué)的質(zhì)量……這些都是每位初中數(shù)學(xué)教師不得不面對(duì)的問(wèn)題。
一、有步驟地安排實(shí)施初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)的重要性
數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中極為重要的一個(gè)過(guò)程。隨著近幾年中考命題改革的趨勢(shì)越來(lái)越大，科學(xué)有效地組織學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)，成為擺在每一位初中數(shù)學(xué)老師面前相當(dāng)有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。認(rèn)真并有計(jì)劃、有步驟地將這個(gè)教學(xué)任務(wù)完成，不僅有利于學(xué)生理解、鞏固、歸納數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，而且有利于提高學(xué)生分析以及解決問(wèn)題的能力。同時(shí)也可以對(duì)基礎(chǔ)較差的學(xué)生達(dá)到查缺補(bǔ)漏，鞏固提高的效果。
二、有步驟地安排實(shí)施初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)的幾點(diǎn)建議
1.緊扣教學(xué)大綱，精心制定復(fù)習(xí)計(jì)劃。我們都知道，初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容不僅較多而且知識(shí)點(diǎn)還比較雜，基礎(chǔ)知識(shí)和概念性質(zhì)的分布也不均勻，學(xué)生通常在初二學(xué)了新的知識(shí)，卻又忘了舊的知識(shí)。所以，必須依據(jù)教學(xué)大綱規(guī)定的內(nèi)容和歸納出的知識(shí)重點(diǎn)，精心制訂復(fù)習(xí)計(jì)劃。
在復(fù)習(xí)計(jì)劃制訂的時(shí)候，必須根據(jù)學(xué)生知識(shí)體系的實(shí)際狀況，注意總結(jié)那些平常教學(xué)中學(xué)生較難理解、遺忘率較高且易混易錯(cuò)的內(nèi)容，緊扣教材，確定重點(diǎn)。同時(shí)，還要使學(xué)生在復(fù)習(xí)中充分認(rèn)識(shí)、理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，進(jìn)而豐富學(xué)生的解題策略，提高學(xué)生的應(yīng)試能力。
2.梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。眾所周知，中考數(shù)學(xué)試卷中，基礎(chǔ)概念試題通常占有60%~70%的比例。由此可見(jiàn)，基礎(chǔ)知識(shí)的系統(tǒng)復(fù)習(xí)是不能被輕視的。因此，我們有必要在總復(fù)習(xí)中系統(tǒng)地梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)。通過(guò)基礎(chǔ)知識(shí)的系統(tǒng)復(fù)習(xí)，最起碼要使學(xué)生達(dá)到準(zhǔn)確掌握每個(gè)概念和定理的含義，使學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握更加扎實(shí)的。
3.及時(shí)做好數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的總結(jié)記錄。一節(jié)課或一天的復(fù)習(xí)教學(xué)結(jié)束之后，我們應(yīng)該靜下心來(lái)仔細(xì)反思一下：這次復(fù)習(xí)課的總體設(shè)計(jì)是不是合理？教學(xué)環(huán)節(jié)有沒(méi)有遺漏的地方？教學(xué)手段的運(yùn)用是否合理？重點(diǎn)、難點(diǎn)的內(nèi)容是不是突出的講到了？哪些做得還不夠好，還有哪些地方需要調(diào)整和改進(jìn)？學(xué)生的理解程度如何？還有哪些問(wèn)題沒(méi)有解決等。把這些想清楚，然后記錄下來(lái)，形成教學(xué)總結(jié)。這樣就為今后的教學(xué)提供了非常有用的經(jīng)驗(yàn)參照。長(zhǎng)期下來(lái)，必然會(huì)給我們復(fù)習(xí)教學(xué)帶來(lái)非常有益的幫助。
4.注重對(duì)學(xué)生解題表述的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)解題的思路和方法必須通過(guò)準(zhǔn)確、完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表述。然而，在復(fù)習(xí)教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生還不能有效地運(yùn)用規(guī)范、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己的解題思路。
例如，正方形ABCD中才有∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，學(xué)生解題過(guò)程中通常容易忽略正方形ABCD這個(gè)條件，而直接寫(xiě)出∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°。這種不規(guī)范、不嚴(yán)密的表達(dá)，倘若得不到及時(shí)糾正，就會(huì)影響正常的邏輯推理過(guò)程，甚至造成答題時(shí)的分?jǐn)?shù)丟失。所以，我們?cè)诳倧?fù)習(xí)中有必要嚴(yán)格規(guī)范學(xué)生的解題表達(dá)，有意識(shí)、有針對(duì)性地訓(xùn)練學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}思路，避免在中考考場(chǎng)上再犯同樣的錯(cuò)誤，造成不必要的損失。
5.穿插思維訓(xùn)練，緩解學(xué)生緊張感。隨著近幾年中考對(duì)學(xué)生思維能力的要求越來(lái)越高，立意新穎、緊密聯(lián)系生活實(shí)際的新題型也逐漸增加。因此，在復(fù)習(xí)中我們有必要經(jīng)常注意收集一些既具有豐富的數(shù)學(xué)思想，又具有促進(jìn)學(xué)生發(fā)展性思維的新題型，如閱讀理解、歸納猜想、開(kāi)放探索、圖表信息分析等。
我們可以把這一類型的問(wèn)題放在總復(fù)習(xí)的第二階段，在強(qiáng)化習(xí)題訓(xùn)練的時(shí)候偶爾插入一些這樣的例題，不但可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心、求知欲，幫助學(xué)生更好地理解題意，進(jìn)而在此基礎(chǔ)上養(yǎng)成向參考答案挑戰(zhàn)的習(xí)慣，還可以緩解他們的復(fù)習(xí)緊張感，培養(yǎng)他們敢于懷疑的精神，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的信心，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，為即將到來(lái)的中考奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
綜上所述，初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)階段教學(xué)時(shí)間緊、任務(wù)重、要求高、學(xué)生心理壓力大。每個(gè)初中數(shù)學(xué)老師都面臨著嚴(yán)峻的考驗(yàn)。因此，為了有步驟地安排實(shí)施初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)，取得好的復(fù)習(xí)效果，我們就必須在總復(fù)習(xí)教學(xué)中既注重知識(shí)的全面鞏固，又要突出概念、性質(zhì)、定理等基礎(chǔ)重點(diǎn)知識(shí)的復(fù)習(xí)；既要嚴(yán)格按照復(fù)習(xí)教學(xué)計(jì)劃開(kāi)展復(fù)習(xí)教學(xué)，又要注重與不同知識(shí)結(jié)構(gòu)、不同層次的學(xué)生的實(shí)際情況相結(jié)合；既要注重對(duì)學(xué)生解題表述的訓(xùn)練，還必須重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。進(jìn)而進(jìn)一步做到復(fù)習(xí)教學(xué)的有效性，促進(jìn)學(xué)生成績(jī)的明顯提高和進(jìn)步，為他們?cè)谥锌贾腥〉脙?yōu)異的成績(jī)奠定良好的基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)：
[1]張征信.如何搞好初中的數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)[J].教與學(xué).2011(05).
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形正方形周長(zhǎng)和面積的關(guān)系。
2．知道幾個(gè)長(zhǎng)方形在周長(zhǎng)相等的情況下，長(zhǎng)與寬越接近，面積則越大。
3．培養(yǎng)同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
1．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積的關(guān)系。
2．正方形的周長(zhǎng)和面積的關(guān)系。
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)
1．說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方形正方形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法。
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2．長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)和面積有什么區(qū)別？
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二、學(xué)習(xí)內(nèi)容。
1．兔寶寶小白和小灰長(zhǎng)大了，兔媽媽讓它們各自負(fù)責(zé)一個(gè)小花壇，看著這兩個(gè)花壇，小白說(shuō)：“兩個(gè)花壇的周長(zhǎng)相等，所以這兩個(gè)花壇一樣大。”小灰說(shuō)：“不，這兩個(gè)花壇不是一樣大，因?yàn)橹荛L(zhǎng)和面積是沒(méi)有關(guān)系的。”你認(rèn)為它們的話對(duì)嗎？為什么？
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2．操作并完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告：用16根小棒擺出一個(gè)長(zhǎng)方形，并求出它的周長(zhǎng)和面積。（一根小棒代表1米）
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三、練習(xí)。
1．判斷：一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形的周長(zhǎng)相等，面積也相等？如果兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等，周長(zhǎng)一定相等？
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2．用20厘米長(zhǎng)的鐵絲可以圍成幾種不同的長(zhǎng)方形？其中哪個(gè)圖形的面積最大？
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3．有兩塊長(zhǎng)方形菜地，甲地長(zhǎng)18米，寬9米；乙地長(zhǎng)20米，寬7米，如果不計(jì)算，你能否直接判斷哪塊菜地大？
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四、課堂總結(jié)。
今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？長(zhǎng)方形正方形的周長(zhǎng)和面積之間有什么聯(lián)系？
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五、課后作業(yè)。
把一張長(zhǎng)方形紙剪成兩個(gè)完全一樣的小長(zhǎng)方形，怎樣剪才能使小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最??？如果要使小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最大，應(yīng)該怎樣剪？
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