時間：2023-06-14 09:35:46
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇初中生數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)，愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);建模教學(xué);應(yīng)用數(shù)學(xué)意識
在數(shù)學(xué)教學(xué)中,建模教學(xué)即引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程,這是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識、提高學(xué)生創(chuàng)新能力、提升學(xué)生綜合素質(zhì)的有效方法。所以,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)建模教學(xué),以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識,提高學(xué)生建模能力。這就需要教師更新教育觀念,增強(qiáng)自身建模意識,認(rèn)真研讀教材,巧妙滲透數(shù)學(xué)建模思想,并將教學(xué)與實際生活有機(jī)結(jié)合起來,以真正提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
一、立足課本,培養(yǎng)學(xué)生建模意識
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,學(xué)生建模能力的提高是一個逐漸過程,非一朝一夕之事。這就需要教師在平時教學(xué)中注意滲透數(shù)學(xué)建模思想,培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識,讓學(xué)生逐漸提高建模能力,形成應(yīng)用數(shù)學(xué)意識。這要求教師將數(shù)學(xué)建模教學(xué)與課本有機(jī)結(jié)合起來展開認(rèn)真研讀,明白在每一章節(jié)教學(xué)中可滲透哪些數(shù)學(xué)模型問題,如幾何圖形模型(測量、航海等應(yīng)用性問題,需構(gòu)建幾何模型,將其轉(zhuǎn)化成三角函或幾何問題進(jìn)行求解)、函數(shù)模型(最大利潤、最小成本等問題)、不等式模型(如方案設(shè)計,優(yōu)化選擇等問題)等,然后將數(shù)學(xué)建模教學(xué)融入整個教學(xué)過程,讓學(xué)生自然而然地培養(yǎng)建模與數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
同時,在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中,教師需要由教學(xué)內(nèi)容入手,以書本內(nèi)容為出發(fā)點,聯(lián)系實際生活,以教材內(nèi)容為載體,設(shè)計或優(yōu)選與教材相關(guān)的生活化數(shù)學(xué)建模問題,為數(shù)學(xué)知識提供生活原型,幫助學(xué)生以數(shù)學(xué)角度來思考實際問題,培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。亦或?qū)⒔滩闹械囊恍┝?xí)題、例題等改編為數(shù)學(xué)應(yīng)用問題,以逐漸增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力,增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識。如學(xué)習(xí)一次函數(shù)這一知識點后,教師可構(gòu)建實際模型。如:以下是兩套符合要求的課座椅高度表格。
課桌高 45厘米 40厘米
椅子高 85.5厘米 76㎝厘米
當(dāng)前有一張高度為78.2厘米的課桌與一把高度為42厘米的椅子,請問桌子與椅子是否配套?并說出理由。由于學(xué)生閱歷不深,難以將數(shù)學(xué)原理與實際問題相聯(lián)系,因而不少學(xué)生看不懂題目,于是難以構(gòu)建模型,因此,若想培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,提高學(xué)生建模意識,則需由學(xué)生較為熟悉的生活問題入手,以增強(qiáng)學(xué)生成功體驗,逐漸提高學(xué)生建模能力。
二、注意知識過程教學(xué),提高學(xué)生建模能力
由知識本身看,其形成與發(fā)展過程則蘊涵著一定的數(shù)學(xué)建模思想。所以,在初中數(shù)學(xué)教材中,側(cè)重由運算意義切入加以思考,展開教學(xué),而并非建立應(yīng)用題教學(xué)單元。同時,注重教學(xué)與生活的聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識與技能的過程中,善于由數(shù)學(xué)角度來發(fā)現(xiàn)、提出、分析問題,并運用數(shù)學(xué)知識來加以解決,以形成數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。事實上,由計算本身看,也是源于實際背景。當(dāng)我們學(xué)習(xí)新內(nèi)容時,則需創(chuàng)設(shè)一定情景,當(dāng)學(xué)生對這個情景進(jìn)行抽象時,他們則會經(jīng)歷構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的學(xué)習(xí)過程。盡管建模的主要目的是服務(wù)于問題的解決,然而對初中生而言,他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的主要目標(biāo)是形成數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模方法,而并非解決生活生產(chǎn)問題。所以,在初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中,教師需要注意過程教學(xué),注意教授學(xué)生方法,讓學(xué)生學(xué)會將知識與方法加以應(yīng)用與轉(zhuǎn)化,而不是側(cè)重講解建模結(jié)果,忽視建模過程。
例如:某校修建花壇,于是組織65名團(tuán)員搬磚,其中男生每人一次搬磚8塊,女生則每人一次搬磚6塊,各搬了4次,一共搬磚1800塊。請求出團(tuán)員中男生的人數(shù)。首先是審題,教師需要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會讀題,以抓住關(guān)鍵詞句與有用信息,尤其是包含等量關(guān)系的字詞,避免無用信息的干擾,構(gòu)建正確等量關(guān)系。其次,設(shè)元,即找到已知量與未知量,然后設(shè)出未知數(shù)。該題中因男女生人數(shù)未知,可設(shè)有x名男生,那么女生有(65-x)名,已知均搬了4次,并且總共搬磚1800塊,然后可構(gòu)建方程模型,列出一元一次方程進(jìn)行求解。接著列方程求解。即通過代數(shù)式體現(xiàn)等量關(guān)系中的每一基本關(guān)系,求解方程。最后反思建模環(huán)節(jié)。當(dāng)做完題目之后,教師需要引導(dǎo)學(xué)生思索該題是不是具備典型性特征。先由題目環(huán)境出發(fā),此處并不適合常規(guī)應(yīng)用題分類,而后由構(gòu)建等量關(guān)系切入,“共”為關(guān)鍵詞,該題是通過總分量相等于各分量之和進(jìn)行求解的。這一方法在后面的二元一次方程組中被提及到。因此,當(dāng)把握這類題目的基本模型后,無論題目如何變化,均可轉(zhuǎn)化成熟知原型,從而提高學(xué)生建模能力與數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與積極性
傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂乏味、枯燥，常采用強(qiáng)行記憶與“題海戰(zhàn)術(shù)”，大多數(shù)學(xué)生對于課堂教學(xué)活動難以提起興趣，甚至產(chǎn)生厭惡情緒。隨著數(shù)學(xué)建模思想的引入，其獨特的強(qiáng)關(guān)聯(lián)性與可操作性對于不同層次的學(xué)生都起到了顯著的作用，激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的欲望。例如：（1）騎行出游時，能否借助自行車的運動，計算出起始點與目的地的距離，并制定一套測量方案，通過實際操作進(jìn)行距離測量。（2）假設(shè)一座拱橋，豐水期達(dá)到橋洞的一個具體刻度，枯水期又再次回落，讓學(xué)生抽象出一個函數(shù)圖象，根據(jù)轉(zhuǎn)化成的圖象構(gòu)建坐標(biāo)系，探究豐水期與枯水期的回落差，得出函數(shù)關(guān)系式。類似于以上一系列的問題具有一定的趣味性，從生活實際出發(fā)容易理解，通過此類問題的探究培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高了積極性，不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生得以同步發(fā)展。
二、創(chuàng)設(shè)問題情境，激活學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思維
學(xué)生對于一些重難點的學(xué)習(xí)熱情是推動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的有效工具，教師要從學(xué)生接受知識的學(xué)習(xí)角度出發(fā)，精心設(shè)計一些問題情景，并且要有一定的啟發(fā)性，可以大膽的從學(xué)生的心理狀態(tài)和學(xué)習(xí)意識層面進(jìn)行培養(yǎng)。比如，在教授學(xué)生利用函數(shù)模型解答應(yīng)用問題時，教師可以設(shè)計這樣的學(xué)習(xí)題目：現(xiàn)在一個工廠主要負(fù)責(zé)制造衣服，制作每件衣服的成本大概在100元左右，在試銷售階段每件衣服的日銷售價為x元，日銷售量是y件，當(dāng)x值不斷提升時，y值會相?τΦ撓興?減少，要讓學(xué)生利用自己的函數(shù)基礎(chǔ)知識掌握情況進(jìn)行解答，怎樣的銷售方案可以最優(yōu)化的進(jìn)行盈利。如果定價太高的話，貨賣不動，定低了，賺不到錢。在這種具體的應(yīng)用矛盾探索中，學(xué)生就會嘗試著利用自己的建模思維進(jìn)行有效解題，設(shè)立一個一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-x+200，然后假設(shè)好定量和變量，利用模型的概念知識進(jìn)行有效解答，使學(xué)生可以在這種真實的情景化問題解答中有一定的學(xué)習(xí)突破，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自主性。在這種創(chuàng)設(shè)具體的問題情景教學(xué)中，學(xué)生會意識到數(shù)學(xué)模型在解決應(yīng)用問題的高效性，從而讓學(xué)生有深刻的學(xué)習(xí)認(rèn)知，主動自覺的去接受知識滲透。
三、指導(dǎo)學(xué)習(xí)過程，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)建模的方法
在數(shù)學(xué)模型的教學(xué)過程中，教師要重視對于學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，可以靈活的為學(xué)生打造知識體系的相關(guān)模型，讓學(xué)生可以根據(jù)問題的差異新選取有效的解題方法。當(dāng)然，教師的應(yīng)用解題策略不能夠脫離實際，要結(jié)合一些生活化的具體實例佐證，讓學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題中更好地了解建模方法，強(qiáng)化解題效率。比如說工廠制作衣服時所需要的成本和定價銷售關(guān)系，由于工廠在生產(chǎn)衣服時主要是希望能夠獲取盡可能多的利益，那么教師就要幫助學(xué)生理清解題思路，怎樣根據(jù)題干中的內(nèi)容寫出利潤、成本、銷售價、銷售量之間的關(guān)系式，然后結(jié)合自己對于函數(shù)模型的理解深入探究，分析和總結(jié)出最為合理科學(xué)的解題步驟。在這種學(xué)習(xí)環(huán)境下，教師主要是起一個教學(xué)引導(dǎo)的作用，幫助學(xué)生更加合理客觀的了解應(yīng)用題型的解題層次，掌握一些高效合理的解題技能，深入貫徹建模思想。
四、重視實際問題的選取應(yīng)用
由于社會以及家庭因素等多方面的作用影響，現(xiàn)在初中生的社會閱歷普遍較為淺薄，無法將實際問題與數(shù)學(xué)原理充分聯(lián)系。大多實際問題學(xué)生難以理解，從而無法建模。由此，讓學(xué)生學(xué)會建模的前提在于從一些較為熟悉，接近于生活的實際問題中選取素材，適當(dāng)降低建模難度，調(diào)整學(xué)生自主建模的可能性與合理性，給予學(xué)生一定的自信心，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探究問題的能力，提升對建模的興趣。
五、以構(gòu)造為載體，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
在前文提到，“建?！本褪菢?gòu)造模型，但模型的虛體化使得模型構(gòu)造具有一定的困難，這就要求學(xué)生自身有足夠的構(gòu)造能力，而學(xué)生構(gòu)造能力的發(fā)展往往是基于自身創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力的，因此教師在培養(yǎng)學(xué)生建模思想的過程中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地使用已知條件解決已學(xué)知識。而數(shù)學(xué)建模正是一個創(chuàng)造性思維的過程，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)，可加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的發(fā)展。
六、重視課本知識功能的應(yīng)用
數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)該以正常的課本教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，將學(xué)生培養(yǎng)出的應(yīng)用意識融合到平時的教學(xué)過程中。設(shè)計應(yīng)用問題時應(yīng)從課本出發(fā)，將內(nèi)容平行遷移，保持題目難度與表達(dá)重點，在教材例題與應(yīng)用性問題中建立一個良好的對接點，從而提高學(xué)生的建模能力。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模能力 數(shù)學(xué)建?；顒?主體性 創(chuàng)新能力
1、選題要合理。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容主要是初等數(shù)學(xué)，許多概念和命題都有其產(chǎn)生的直觀背景。因此，初中數(shù)學(xué)建模的選題要遵循以下原則：首先，要注重題目的現(xiàn)實價值，即要與實際生活緊密聯(lián)系。興趣是最好的老師。能通過自己學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識解決一些實際生活中的例子，可以使學(xué)生提高對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，認(rèn)識到數(shù)學(xué)無處不在，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。以數(shù)學(xué)為依托，選擇與實際生活有關(guān)的課題，易激起學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情。其次，中學(xué)數(shù)學(xué)建模的選題要關(guān)注學(xué)生的實際能力和知識水平，選擇合適的難度。難度過大，則會無意中對學(xué)生形成很大的心理負(fù)擔(dān)，給學(xué)生制造了挫折感，有害于學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，與新課程改革的目標(biāo)背道而馳。
2、在數(shù)學(xué)建模活動中要充分重視學(xué)生的數(shù)學(xué)建?；顒又黧w性。
提高學(xué)生的主體意識是新課程改革的基本要求。在課堂教學(xué)中真正落實學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)課堂的主人，促進(jìn)學(xué)生自主地發(fā)展，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂的重要標(biāo)志，是中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心思想，也是全面實施素質(zhì)教育的關(guān)鍵。中學(xué)數(shù)學(xué)建?；顒又荚谂囵B(yǎng)學(xué)生的探究能力和獨立解決問題的能力，學(xué)生是建模的主體，學(xué)生在進(jìn)行建模活動過程中的主體性表現(xiàn)為自主完成建模任務(wù)和在建?；顒又械幕ハ鄥f(xié)作性。中學(xué)生具有好奇、好問、好動、好勝、好玩的心理特點，思維開始從經(jīng)驗型走向理論型，出現(xiàn)了思維的獨立性和批判性，表現(xiàn)為
喜歡獨立思考、尋根究底和質(zhì)疑爭辯。因此，教師在課堂上應(yīng)該讓學(xué)生充分進(jìn)行自主體驗，在數(shù)學(xué)建模的實踐中運用這些數(shù)學(xué)知識，感受和體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。如一艘海輪位于燈塔P的北偏東65。方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東34。方向上的B處，這時，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？教師可作適當(dāng)?shù)狞c撥指導(dǎo)，使學(xué)生認(rèn)識到應(yīng)該用什么樣的數(shù)學(xué)模型來解決這個實際問題。這個過程要重視學(xué)生的參與過程和主體意識，要使他們通過探究合作得出用構(gòu)造直角三角形、解直角三角形的方法來解決這個實際問題的結(jié)論。不能越俎代庖，目的是提高學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3、在數(shù)學(xué)建?；顒又幸⒅嘏囵B(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；概念教學(xué)；自主探究
1數(shù)學(xué)模型建構(gòu)教學(xué)的理論依據(jù)
模型建構(gòu)教學(xué)活動以學(xué)生為主體，以建構(gòu)模型為主線，讓學(xué)生在探究過程中交流、學(xué)習(xí)。它重視學(xué)習(xí)過程的主動性和建構(gòu)性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生以個體的學(xué)習(xí)經(jīng)驗建構(gòu)對新事物的理解，從而形成新的概念，掌握解決問題的方法和技能。教師在教學(xué)過程中用好模型建構(gòu)，對提高學(xué)生生物科學(xué)素養(yǎng)有很大幫助。數(shù)學(xué)建模是指通過數(shù)據(jù)解釋實際問題，并接受實際的檢驗。生物學(xué)教學(xué)建模時，教師引導(dǎo)學(xué)生利用生物學(xué)基本概念和原理，理解用數(shù)學(xué)符號和語言表述的生物學(xué)現(xiàn)象、本質(zhì)特征和量變關(guān)系。生物學(xué)數(shù)學(xué)建模一般包括5個基本環(huán)節(jié)：模型準(zhǔn)備、模型假設(shè)、模型建構(gòu)、模型再建構(gòu)和模型應(yīng)用。
2數(shù)學(xué)模型建構(gòu)教學(xué)在初中生物課堂教學(xué)中的實踐
以“生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性”為例，闡述初中生物數(shù)學(xué)模型建構(gòu)的教學(xué)實踐與思考。
2.1模型準(zhǔn)備
建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，首先要了解問題的背景，明確建模的目的，收集必要的各種資料和信息，弄清對象的特征。“生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性”這節(jié)課選自北師大版八年級下冊第二十三章第四節(jié)，可分為生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性的概念、穩(wěn)定性形成的原因以及穩(wěn)定性的破壞三個部分。第三節(jié)中的生態(tài)系統(tǒng)的食物鏈和食物網(wǎng)以及生態(tài)系統(tǒng)的物質(zhì)循環(huán)、能量流動為本節(jié)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性形成的原因既是本節(jié)課的教學(xué)重點，也是教學(xué)難點。通過數(shù)學(xué)建模的方法，可以把生物之間通過捕食形成的數(shù)量變化關(guān)系，更加直觀、有效地呈現(xiàn)出來，有利于學(xué)生對生態(tài)系統(tǒng)自我調(diào)節(jié)能力的理解和掌握。
2.2模型假設(shè)
合理提出假設(shè)是數(shù)學(xué)建模的前提條件。在本節(jié)教學(xué)內(nèi)容中，教師引導(dǎo)學(xué)生嘗試建立生態(tài)系統(tǒng)中各生物之間通過捕食關(guān)系所形成的數(shù)量變化曲線圖模型，引導(dǎo)學(xué)生提出合理的假設(shè)。
2.3模型建構(gòu)
根據(jù)所作的假設(shè)，教師分析學(xué)生的學(xué)情，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生逐步建構(gòu)出數(shù)學(xué)模型。八年級的學(xué)生已經(jīng)具有利用曲線統(tǒng)計圖統(tǒng)計、描述、分析數(shù)據(jù)的能力，具備建模的知識基礎(chǔ)。教師在教學(xué)中通過創(chuàng)設(shè)由易到難、層層深入的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生提出問題、分析問題。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，逐步建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。教師利用導(dǎo)學(xué)案，引導(dǎo)學(xué)生分析凱巴森林中鹿與狼的數(shù)量變化，并啟發(fā)學(xué)生思考：不同生物之間通過捕食關(guān)系如何相互影響？分析二者數(shù)量峰值不同步的原因是什么？分析當(dāng)狼的數(shù)量上升時，鹿的數(shù)量會發(fā)生怎樣的變化？如果鹿的數(shù)量變化了，又對狼產(chǎn)生怎樣的影響？繼而，學(xué)生進(jìn)一步分析：狼的數(shù)量下降的話，鹿的數(shù)量會發(fā)生怎樣的變化？引起該變化的原因是什么？教師引導(dǎo)學(xué)生分析得出：生物之間通過捕食關(guān)系相互影響和相互制約。這樣引導(dǎo)學(xué)生歸納生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性形成的原因，逐步建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。
2.4模型再建構(gòu)
個人或小組最初建構(gòu)的模型是否科學(xué)、合理，必須經(jīng)過模型檢測。教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析其他生態(tài)系統(tǒng)生物之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步驗證模型是否科學(xué)合理。課堂上師生之間通過相互交流和評價，完成模型的再建構(gòu)。課堂上學(xué)生代表展示自己建構(gòu)出的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行合作交流。
2.5模型應(yīng)用
模型應(yīng)用是運用建構(gòu)的數(shù)學(xué)模型解決生產(chǎn)實際、生活實踐中生物學(xué)的疑難問題。教師啟發(fā)學(xué)生圍繞凱巴森林應(yīng)用模型解決生活中的實際問題，并要求學(xué)生思考：生態(tài)平衡受到嚴(yán)重破壞的凱巴森林，要恢復(fù)到1906年以前的狀態(tài)，可采取哪些措施？學(xué)生在對問題的思考中，進(jìn)一步深化概念理解，并應(yīng)用自主建構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，分析解決實際問題，感悟數(shù)學(xué)模型建構(gòu)方法在研究生物學(xué)問題上的重要價值。
3數(shù)學(xué)建模教學(xué)的教學(xué)收獲
3.1數(shù)學(xué)建模教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的動手動腦能力
數(shù)學(xué)建模是一個創(chuàng)造性的活動過程，要經(jīng)過不斷的分析、討論和修改。應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的方法進(jìn)行教學(xué)，不是教師硬性灌輸知識，而是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，動腦動手建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。
3.2數(shù)學(xué)建模教學(xué)實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的蛻變和提升
新課程改革的重要突破口之一就是轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，由過去的被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，完成由以教師、知識為中心，向以學(xué)生發(fā)展為中心的轉(zhuǎn)變。教師在課堂上給學(xué)生充分的自主學(xué)習(xí)的時間和空間，并通過一系列的問題引導(dǎo)學(xué)生逐步建構(gòu)出數(shù)學(xué)模型，促進(jìn)學(xué)生的主體性發(fā)展。教師在放手讓學(xué)生獨立思考、自主建構(gòu)的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生開展合作交流。通過合作交流使學(xué)生從不同角度思考問題，對自己和他人的成果進(jìn)行反思，在合作交流中相互啟發(fā)、共同發(fā)展，培養(yǎng)合作精神和參與意識。
3.3數(shù)學(xué)建模教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生更加直觀、科學(xué)、有效地建構(gòu)新的知識體系
數(shù)學(xué)建模教學(xué)的目的是讓學(xué)生在建構(gòu)模型的過程中，理解生物學(xué)核心知識，提升自己的生物素養(yǎng)。數(shù)學(xué)模型本身又給學(xué)生一個直觀、生動的印象，使靜止的文字變得活躍、生動。例如：生物之間通過捕食關(guān)系形成的動態(tài)的數(shù)量變化，是一個奇妙而抽象的復(fù)雜現(xiàn)象，通過數(shù)學(xué)模型可以更加直觀、簡單地呈現(xiàn)這一現(xiàn)象。數(shù)學(xué)楗模教學(xué)也能夠用于指導(dǎo)解決生活、生產(chǎn)中的實際問題。
3.4數(shù)學(xué)建模教學(xué)有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)生物的興趣
學(xué)生在建構(gòu)模型的過程中學(xué)習(xí)生物知識，同時體驗到模型建構(gòu)成功后的喜悅感、自豪感。
3.5數(shù)學(xué)建模教學(xué)有利于提高教師的教學(xué)素養(yǎng)
數(shù)學(xué)建模教學(xué)需要教師通過理論學(xué)習(xí)和實踐，提高數(shù)學(xué)知識的儲備，指導(dǎo)學(xué)生解決生物學(xué)問題。教師應(yīng)認(rèn)真研究教材，篩選出適合實施數(shù)學(xué)建模教學(xué)的典型知識，并在教學(xué)實踐中積累經(jīng)驗，逐步形成一些典型的課例和教學(xué)設(shè)計，同時在每一次教學(xué)過程中不斷完善。
參考文獻(xiàn)：
［1］李希明.建構(gòu)生物模型，突破教學(xué)難點［J］.中學(xué)生物教學(xué),2011（7）:10－12.
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所謂素質(zhì)教育，就是必須以社會需要為依據(jù)，根據(jù)學(xué)生個人的素質(zhì)和需要，對學(xué)生進(jìn)行有區(qū)別的教學(xué)方法，但根本目的是為了提高全體學(xué)生的素質(zhì).
在教學(xué)過程中，學(xué)生始終是主體，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主動精神，盡最大可能地將學(xué)生的潛力發(fā)揮出來.
下面結(jié)合自己的教學(xué)實踐針對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何體現(xiàn)素質(zhì)教育談點體會.
一、在數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)素質(zhì)教育
在教學(xué)中，教師應(yīng)讓數(shù)學(xué)課成為初中生提升自身素質(zhì)的重要環(huán)節(jié)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)為提高學(xué)生的整體素質(zhì)服務(wù).實行自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生成為課堂的主體.
1.發(fā)揮初中生的自主性學(xué)習(xí)
中學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣基本在這一時期養(yǎng)成，學(xué)生一定要在這一時期養(yǎng)成獨立學(xué)習(xí)的習(xí)慣和學(xué)習(xí)的主體意識，要有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，增強(qiáng)自控能力，能夠主動自愿地接受數(shù)學(xué)課堂教育，以自主學(xué)習(xí)的辦法將課本知識轉(zhuǎn)化成為自己的知識儲存，并可以在實踐活動中得以運用.
2.調(diào)動初中生學(xué)習(xí)的能動性
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)一定要積極主動，自己多動腦子才能有所收獲，有所感悟，多問別人，然后將所學(xué)的在具體的數(shù)學(xué)應(yīng)用中去熟練演練，歸納總結(jié)出自己的知識體系很認(rèn)知結(jié)構(gòu)，才能在下一個學(xué)習(xí)中得到更進(jìn)一步的運用.
3.培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性
這里的創(chuàng)造性不是指創(chuàng)造新的答案，而是善于一題多解，能夠用多種方法來完成一道題目，并能夠說出其中的道理.就學(xué)生的學(xué)習(xí)品格而言，要有大膽探索、自主自立、目標(biāo)明晰等品質(zhì)，要有創(chuàng)造性的態(tài)度和精神.
二、數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)素質(zhì)教育的途徑
1.數(shù)學(xué)教育要采取辯證唯物主義教育
辯證唯物主義教育是要求教師在教數(shù)學(xué)的過程中采用和滲透辯證唯物主義的世界觀.物質(zhì)的觀點，對立統(tǒng)一的觀點，運動變化的觀點，量變到質(zhì)變的觀點，互相聯(lián)系、互相制約的觀點等是一個中學(xué)生應(yīng)該有的基本觀點.
2.態(tài)度決定高度，端正態(tài)度是取得成功的必要前提
初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是非常有必要的事情，初中數(shù)學(xué)是我們每個人一生都在運用的技能，所以要想很好地生活就必須認(rèn)真地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).教師不僅要教數(shù)學(xué)，讓學(xué)生逐步掌握知識內(nèi)容和解題技巧，還要讓他們熱愛數(shù)學(xué)，樂于學(xué)習(xí)，逐漸培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)興趣.
3.愛國主義是中學(xué)生必須具有的素質(zhì)和思想品德
愛國主義教育應(yīng)該在數(shù)學(xué)課堂上得到有效的貫徹，在數(shù)學(xué)課堂上多講講古今以來我國的數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得的著名成就，再講有關(guān)的知識時有意識地去挖掘有關(guān)的數(shù)學(xué)發(fā)展史料，對中學(xué)生進(jìn)行愛國主義思想的教育.
三、應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)是人們認(rèn)識世界必不可少的工具，是我們?nèi)祟愓J(rèn)識世界的方法，數(shù)學(xué)能力的高低也是一個人素質(zhì)高低的重要標(biāo)志之一.所以，一定要培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，而初中數(shù)學(xué)在應(yīng)用中是非常普遍和廣泛的，培養(yǎng)初中生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力是一件極其有必要的事情.
數(shù)學(xué)的建模能力是一個人數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要組成部分.建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，可以很好地幫助我們解決一些數(shù)學(xué)的實際問題.
例如，甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行投擲飛鏢比賽，每人各投擲10次，中靶情況如下圖.
（2）分別寫出甲、乙兩名同學(xué)這10次投捉飛鏢比賽成績的平均數(shù)、中位數(shù)、和眾數(shù)；
（3）畫出甲、乙投擲飛鏢的折線圖；
（4）從折線圖的走勢看，請你分析哪位同學(xué)的潛力較大.
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；“數(shù)學(xué)建模”；教學(xué)
G633.6
一、初中笛А笆學(xué)建模”的意義
初中建模是指學(xué)生在教師預(yù)設(shè)的與學(xué)習(xí)課本知識有關(guān)的生活情境中，通過一定的數(shù)學(xué)活動建立數(shù)學(xué)模型、解釋數(shù)學(xué)模型和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，并以此為載體學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)相關(guān)知識。數(shù)學(xué)建模大多是在大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中被提及，而其目的是將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識合理的應(yīng)用到實際的生活中，具有較強(qiáng)的應(yīng)用性及實踐性，與此不同的是，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建模則是為了讓學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握新的知識，提高學(xué)生能力，形成新思想并體驗教學(xué)活動等。初中數(shù)學(xué)建模其包含的知識結(jié)構(gòu)較為基礎(chǔ)、相對簡單，作為一種教學(xué)策略，通常由教師事先設(shè)計好再開展教學(xué)活動，需要由教師進(jìn)行直接參與?？梢?，初中數(shù)學(xué)建模已成為一種數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)模式。初中數(shù)學(xué)模型教學(xué)過程的本質(zhì)是讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)探索和實踐的活動中，讓學(xué)生主動參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個過程中，積極探索、獲取新知識，這一教學(xué)模式轉(zhuǎn)變了以往枯燥乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式，從單純記憶、模仿以及訓(xùn)練的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生進(jìn)行自主探索、實踐創(chuàng)新的過程。對于學(xué)生來說，不僅讓學(xué)生學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識，還能體會到數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，樹立學(xué)習(xí)信心，強(qiáng)化了學(xué)生主動參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的熱情及主動性。可見，開展初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式不僅是教育方式上的改革，更能提高學(xué)生的自主意識、探究能力，發(fā)展學(xué)生的綜合實踐能力及創(chuàng)新能力，推動初中數(shù)學(xué)教育的發(fā)展及改革。
二、“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用流程
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法的運用主要包括：模型準(zhǔn)備，模型假設(shè)、模型建構(gòu)以及模型應(yīng)用與檢驗四個方面的內(nèi)容。
1.模型準(zhǔn)備
數(shù)學(xué)建模的實現(xiàn)有賴于對一定現(xiàn)實情境的分析。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模所面對的現(xiàn)實情境問題，往往是教師根據(jù)教學(xué)需要精心設(shè)計出來的預(yù)設(shè)問題。教師通過將學(xué)生的生活和數(shù)學(xué)教學(xué)的實際需要進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，創(chuàng)設(shè)出符合學(xué)生實際的生活情境，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)提供豐富的生活體驗，讓學(xué)生更容易借助固有的經(jīng)驗體會到其中隱含的數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)建模是一個由具體現(xiàn)象到抽象概括的建構(gòu)過程。
2.模型假設(shè)
數(shù)學(xué)建模的過程主要是根據(jù)實際問題的特征和建模的目的，對現(xiàn)實問題進(jìn)行必要的簡化過程，通過精確的數(shù)學(xué)語言把實際問題描述出來，從而實現(xiàn)從實際問題到為數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化過程。用精確的語言提出合理假設(shè)，是數(shù)學(xué)模型成立的前提條件，也是數(shù)學(xué)建模最關(guān)鍵的一步。由于初中生的身心發(fā)展特點導(dǎo)致其本身認(rèn)知能力存在一定的缺陷，加上初中數(shù)學(xué)建模自身的特殊性，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要注意學(xué)生對問題情境的解讀是循序漸進(jìn)的，教師更多的參與、引導(dǎo)和整合能夠幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和掌握對數(shù)學(xué)建模的運用。
3.模型建構(gòu)
對數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)要充分考慮初中生的接受和認(rèn)知能力，要立足學(xué)生的角度，讓學(xué)生親身經(jīng)歷建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程，這樣才能讓學(xué)生更好地掌握和運用數(shù)學(xué)建模。教師在教學(xué)過程中應(yīng)該鼓勵學(xué)生采用多樣化的探究策略，根據(jù)自身的知識水平和實踐能力選擇不同問題解決的方式，幫助學(xué)生自主構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。
數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)解決實際問題時使用的一種方法，它往往是一組具體的數(shù)學(xué)關(guān)系式或一套具體的算法流程，它是一種數(shù)學(xué)的思考方法，同時也是邏輯思維的思考方式，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵。對數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)和運用的核心目標(biāo)是實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維方式的培養(yǎng)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和實際解決問題的能力，因此對數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)一定要立足實踐，讓理論與實踐相融合，既適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知能力發(fā)展水平又充分滿足教學(xué)目標(biāo)的需要。
4.模型運用與檢驗
在數(shù)學(xué)教學(xué)中對數(shù)學(xué)建模的運用，其目的是更好的解決現(xiàn)實問題。因此，數(shù)學(xué)模型最終還是要回歸對實際問題的運用與解決。只有在對實際問題解決的過程中，才能使數(shù)學(xué)模型具有生命力，實現(xiàn)自身的價值，對初中數(shù)學(xué)的發(fā)展發(fā)揮應(yīng)有的作用。對數(shù)學(xué)建模的結(jié)果檢驗包括檢驗和應(yīng)用兩部分，對數(shù)學(xué)模型的每一次應(yīng)用都是對模型的一次檢驗。在初中數(shù)學(xué)建模中，受初中生知識水平和認(rèn)知能力的限制，對數(shù)學(xué)建模檢驗的重點只能放在模型的應(yīng)用方面。數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性非常強(qiáng)的基礎(chǔ)科學(xué)，只有在不斷的實踐應(yīng)用中才能獲取數(shù)學(xué)知識的精髓，數(shù)學(xué)模型可以在很大程度上幫助學(xué)生深刻領(lǐng)會所學(xué)知識，順利構(gòu)建數(shù)學(xué)體系，從而大大提高學(xué)生解決實際問題的能力，全面提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。同時，初中數(shù)學(xué)建模流程并不是一成不變的，它要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對象、教學(xué)進(jìn)度等實際狀況，進(jìn)行靈活選擇。
三、如何將“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)方法應(yīng)用到教學(xué)實踐中
1.全面有針對性地選取適宜的教學(xué)內(nèi)容
初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法經(jīng)過教學(xué)實踐的檢驗對有效開展數(shù)學(xué)教學(xué)有重要的教學(xué)意義，但是初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中不是所有內(nèi)容都適宜運用“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)方法開展教學(xué)。所以，初中數(shù)學(xué)教師要注意對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行篩選，選取針對性較強(qiáng)且適宜運用該教學(xué)方法的數(shù)學(xué)內(nèi)容開展教學(xué)，使教學(xué)可以達(dá)到事半功倍的效果。例如軸對稱圖形的移動教學(xué)則較適宜運用“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)方法開展教學(xué)，教師可以將不同的二維圖形呈現(xiàn)給學(xué)生，以一條直線為對稱中線將其進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、翻折使其產(chǎn)生“軸對稱”的效果，同時教師運用字母或數(shù)字的形式標(biāo)記翻折前與翻折后圖形的對應(yīng)點，使學(xué)生通過教師的演示在頭腦中建立與之相關(guān)的圖形翻折過程，形成數(shù)學(xué)思維建模，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量水平。
2.教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計要注意科學(xué)性、合理化
教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計科學(xué)性和合理化是運用“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)方法開展數(shù)學(xué)教學(xué)成功與否的重要影響因素之一。比如動畫片中的皇宮建筑蘊含著不同“角”的構(gòu)成，并帶領(lǐng)學(xué)生將“直角、鈍角、銳角”概念與不同形狀的圖形相結(jié)合并運用到實際數(shù)學(xué)設(shè)計中，設(shè)計出自己的城堡，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)復(fù)雜數(shù)學(xué)內(nèi)容的主動性，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果和水平。
在我國當(dāng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，“數(shù)學(xué)建?！边@一教學(xué)模式可以很好地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，并有效的提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果，在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力方面，也有一定的促進(jìn)作用。如果該模式能夠在初中數(shù)學(xué)部分教學(xué)內(nèi)容中得到拓展和應(yīng)用，將有利于初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)水平的提高。
參考文獻(xiàn)：
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；建立模型；解題能力
引言
在課改的推動下，數(shù)學(xué)教學(xué)要以創(chuàng)新的模式進(jìn)行講解，其中數(shù)學(xué)建模就是方法之一。教師應(yīng)利用數(shù)學(xué)建模的方式，把抽象的現(xiàn)象和過程形象化、直觀化。在教學(xué)過程中，不斷向同學(xué)們滲透數(shù)學(xué)建模的意識，有意識的利用數(shù)學(xué)建模的方法來解決應(yīng)用題，以切實提升學(xué)生應(yīng)用題的解題能力。
1.什么是數(shù)學(xué)建模
數(shù)學(xué)建模就是對一特定的對象做出簡化和假設(shè)來達(dá)到某種目的。例如運用數(shù)學(xué)工具得到數(shù)學(xué)模型，再用數(shù)學(xué)模型來解決特定的現(xiàn)象或狀況，常見的數(shù)學(xué)模型為：實際問題模型假設(shè)模型建立模型求解模型分析檢驗與評價應(yīng)用。利用數(shù)學(xué)模型解決實際問題，可以解決很多理論很難讓同學(xué)們理解的問題。例如歐幾里得幾何和萬有引力定律都是數(shù)學(xué)建模的典范。如今，計算機(jī)的廣泛應(yīng)用，使數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用就顯得更加容易，更加有意義。
針對初中生，教師要從課本知識出發(fā)，并對教學(xué)知識進(jìn)行創(chuàng)新，不斷滲透建模意識。教師可以從學(xué)生理解的日常生活入手。例如：小明買四支鉛筆和五本練習(xí)本的錢不到二十二元，而買六支鉛筆和三本練習(xí)本的錢就超過了二十四元。問同學(xué)們，兩支鉛筆和三本練習(xí)本哪種更貴？
解析：教師讓同學(xué)們根據(jù)自己的理解進(jìn)行討論，然后再由教師引入課本知識“不等式”的概念，設(shè)鉛筆的價錢為X元，練習(xí)本的價錢為Y元。將實際問題轉(zhuǎn)化為不等式組4X+5Y24。這樣，既加深了同學(xué)們對課本知識的理解，也學(xué)會了如何用理論解決實際問題的方法。
2.數(shù)學(xué)建模的特點
初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的特點比較突出：一、它的起點比較低，且容易掌握。教師可以從生活中選取學(xué)生比較容易接受的素材。這樣根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平而選取的事例，可以更容易讓學(xué)生接受。二、它具有非常大的趣味性。玩是孩子的天性，孩子的這個特點決定了他們對于有趣味性的知識還是樂于接受的。教師可以利用數(shù)學(xué)建模教學(xué)來摒棄以往課堂中的那種枯燥的模式。用恰當(dāng)、有趣的素材來構(gòu)建生動、有趣的課堂。讓學(xué)生在學(xué)到知識的同時，也得到快樂。三、教師在教授知識的同時，還應(yīng)該教授方法。不僅讓學(xué)生學(xué)到知識，更應(yīng)該讓他們掌握學(xué)習(xí)方法。教師應(yīng)摒棄那種填鴨式的教學(xué)方式，讓課堂充滿活潑的氛圍，讓好的教學(xué)方法貫穿整個課堂。四、在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重教學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，讓學(xué)生學(xué)會將各科知識之間相聯(lián)系。以此，來提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。
3.數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題建模方法分析
3.1以課本知識為基礎(chǔ)，聯(lián)系生活實際問題建立數(shù)學(xué)模型
教學(xué)離不開課本，教師要以課本知識為指導(dǎo)，并把數(shù)學(xué)融入到現(xiàn)實生活中去。比如給同學(xué)們列舉投資買賣，銀行存取，車程計費，商品批發(fā)等方面的生活常識。合理選材，建立模型解決應(yīng)用問題。即創(chuàng)設(shè)問題情境，建立數(shù)學(xué)模型，導(dǎo)入學(xué)習(xí)課題，研究解決問題。
例題：某工廠將成本為八元的商品按每件十元批發(fā)出去，每天可批發(fā)出去二百件，現(xiàn)在改變批發(fā)策略，提高批發(fā)價格，降低批發(fā)量。已知這種商品每漲價0.5元，批發(fā)量就下降10件。問應(yīng)將商品的批發(fā)價格定為多少元時，才能使工廠的利潤最大？
解析：這道題利用方程解決實際問題，設(shè)提高了X元，則每件商品的利潤為（2+X）元，而每天的批發(fā)量就變?yōu)椋?00-10X/0.5）件，所得利潤為W=（2+X）（200-10X/0.5）=-20（X-4）（X-4）+720，此方程為一元二次方程，可以引入直角坐標(biāo)系，畫出圖像。同學(xué)們可以直觀的發(fā)現(xiàn)X=4時，工廠所得利潤最大。
3.2聯(lián)系社會熱點，滲透建模方法
教師可以緊密聯(lián)系社會，在課堂上引入同學(xué)們感興趣的社會問題，比如成本、利潤、股票、彩票、保險、投資、旅游等，這些都是建模很好的素材。教師可以適當(dāng)選材，融入教學(xué)。教師要有意識的去給同學(xué)們灌輸數(shù)學(xué)建模的思想，逐漸培養(yǎng)同學(xué)們的自主建模能力。
例如：八年級同學(xué)組織去劃船，有甲乙兩種方案，兩種方案的票價一樣，但是優(yōu)惠政策不一樣，甲方案為每五人中有一人可以免費，乙方案為所有人均按三分之二票價計算。問選擇哪種方案更劃算。
解析：這是一道和旅游十分接近的題目，同學(xué)們很容易接受，但是此題具有一定的難度，因為未知量較多，題目沒有給出具體票價，也沒有給出具體人數(shù)。這就需要同學(xué)們動腦筋了。教師最好讓同學(xué)們進(jìn)行分組討論，假如以本班為例，試著做出劃算的選擇。然后，教師再進(jìn)行理論分析。
4.數(shù)學(xué)建模的阻礙因素
（1）長期以來的應(yīng)試教育決定了教學(xué)一直在使用“填鴨式”教學(xué)。這不僅降低了課堂效率，也限制了學(xué)生的思維創(chuàng)造力。培養(yǎng)學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)變成簡單的升學(xué)率和分?jǐn)?shù)。當(dāng)學(xué)校、教師將升學(xué)率作為教學(xué)的成果時，學(xué)生便失去了很多創(chuàng)造能力。雖然現(xiàn)在情況有所改善，但實現(xiàn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。
（2）對于一些年齡比較大的老師來說，建模教學(xué)將是一個不小的挑戰(zhàn)。他們沒有系統(tǒng)學(xué)過數(shù)學(xué)建模課程。一個非常令他們困惑的問題是：如何開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)。這就要求教師不斷再學(xué)習(xí)。以此來提高自身的知識面和教學(xué)理論。
（3）相對高中而言，初中的數(shù)學(xué)建模的經(jīng)典課例不多，一節(jié)好的課例不僅包含了諸如趣味性，可操作性等，還能激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣，從中學(xué)習(xí)到建模的思想，讓學(xué)生學(xué)會用知識來解決生活中的問題。
為此，在今后的教學(xué)工作開展過程中，應(yīng)對以上幾種阻礙因素進(jìn)行認(rèn)真考慮分析，以提出有針對性的應(yīng)對措施，切實通過建立數(shù)學(xué)應(yīng)用模型來提升學(xué)生的綜合解題能力。
結(jié)語
總之，開展數(shù)學(xué)建模，既使學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力得到提升，又使學(xué)生學(xué)會用知識來解決日常問題。數(shù)學(xué)建模會使課堂變得生動、有趣，使學(xué)生更易于接受。為此，教師應(yīng)在順應(yīng)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求的同時，加強(qiáng)對于建模方法的深入研究與分析，以更好的對其充分利用來提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)實效。
【參考文獻(xiàn)】
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【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 建模教學(xué) 應(yīng)用意識
中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.11.133
所謂數(shù)學(xué)建模就是將實際的問題運用數(shù)學(xué)方法加以解決的一種實踐。初中數(shù)學(xué)具有一定的抽象性，并且題目也比較復(fù)雜，很多初中生因為難以有效地應(yīng)對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，而在學(xué)習(xí)的道路上遇到嚴(yán)重的挫折，以至于喪失學(xué)習(xí)的信心。數(shù)學(xué)建模將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題經(jīng)過簡化與假設(shè)，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題以簡單的數(shù)學(xué)方式表示出來，建立起便于學(xué)生理解的數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)公式進(jìn)行求解，得出要求的答案。數(shù)學(xué)建模將復(fù)雜問題簡單化，消除了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏懼心理，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。但是廣大初中數(shù)學(xué)教師在實際的教學(xué)中如何有效地進(jìn)行建模教學(xué)，還需要不斷地深思。本文就如何通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識展開論述。
一、數(shù)學(xué)建模的含義及其重要性
（1）含義：“數(shù)學(xué)建?！本褪菍⒂龅降膶嶋H問題運用數(shù)學(xué)方法加以解決，將遇到的復(fù)雜問題經(jīng)過抽象與假設(shè)，用數(shù)學(xué)語言、符號或幾何圖形等建立一個清晰的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，以便于問題的解決，我們就稱這一過程為數(shù)學(xué)建模。
（2）數(shù)學(xué)建模的重要性：對于部分初中生來說，數(shù)學(xué)既是繁雜的又是不易理解的，并且在實際的生活中并沒有太大的用處。學(xué)生之所以會對數(shù)學(xué)產(chǎn)生這樣的認(rèn)識，是因為學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，只注重數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，而沒有將數(shù)學(xué)知識與實際生活緊密聯(lián)系起來，沒有做到理論聯(lián)系實際。實際上，數(shù)學(xué)并非是純理論的，數(shù)學(xué)是隨著生產(chǎn)生活的需要而產(chǎn)生與發(fā)展的，人們在實際的生活中為了提高生活質(zhì)量，提高生產(chǎn)效率，不斷地總結(jié)經(jīng)驗，逐步推動數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展。
新的教育理念不斷提出，要求學(xué)生不僅要牢固地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，還要不斷提高應(yīng)用意識，將數(shù)學(xué)知識與實際生活緊密聯(lián)系起來，解決實際生產(chǎn)生活中遇到的問題。數(shù)學(xué)建模教學(xué)就是將數(shù)學(xué)理論與實際問題的解決密切聯(lián)系起來的教學(xué)方法，通過培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識，既加固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，又教會學(xué)生解決實際問題的方法，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的提升。
二、有效建立數(shù)學(xué)模型的程序
想要有效地運用數(shù)學(xué)建模方法解決遇到的數(shù)學(xué)問題，就必須熟悉建模的一般步驟，只有這樣，才能建立起有效的數(shù)學(xué)模型。
第一步：數(shù)學(xué)模型不是憑空建立的，建立數(shù)學(xué)模型的目的是為了有效地解決數(shù)學(xué)問題，因此，初中學(xué)生在建模之前，一定要認(rèn)真地審題。初中學(xué)生要解決的數(shù)學(xué)問題與小學(xué)階段有所不同，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)題目一般都比較簡潔，學(xué)生很容易就能夠掌握題目的中心含義，初中階段的數(shù)學(xué)題目一般都比較冗長，涉及大量的概念，學(xué)生不容易抓住題目的中心思想，甚至?xí)霈F(xiàn)漏掉題目中給出的已知條件的現(xiàn)象，因此，廣大初中生一定要認(rèn)真地閱讀題目，并對題設(shè)中給出的已知條件進(jìn)行深入的分析，明確已知條件與所求事項，為建立數(shù)學(xué)模型打下基礎(chǔ)。
第二步：之所以要建立數(shù)學(xué)模型就是要將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，因此，在仔細(xì)閱讀數(shù)學(xué)題目并掌握其題設(shè)條件的情況下，要對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行簡化，抓住主要的內(nèi)容，摒棄與解決問題無關(guān)的次要內(nèi)容。例如：在做一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題的時候，關(guān)鍵是要抓住題目中給出的數(shù)量關(guān)系，至于人物的名稱和一些描述性的語言可以忽略不計。
第三步：在有效提取了題目中給出的已知條件后，需要初中學(xué)生將有效信息與題目所求的問題有效地結(jié)合起來，將題目中給出的文字性語言轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)語言，引入數(shù)學(xué)公式、圖形等，將題目簡單明了地表現(xiàn)出來，建立有效的數(shù)學(xué)模型。
三、數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)該注意的問題
（1）初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該不斷提高自身的素質(zhì)。數(shù)學(xué)建模教學(xué)法與其他教學(xué)方法相比操作難度比較大，因此，想要有效地培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，廣大初中數(shù)學(xué)教師首先要深入理解數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵，以便為學(xué)生提供更加有效的指導(dǎo)。數(shù)學(xué)建模能力的提升建立在綜合素質(zhì)提高的基礎(chǔ)之上，數(shù)學(xué)題目尤其是應(yīng)用題與實際生活聯(lián)系密切，想要有效地利用建模思想解決數(shù)學(xué)問題，就必須有豐富的生活經(jīng)驗做支撐。社會發(fā)展日新月異，廣大初中數(shù)學(xué)老師要緊跟社會發(fā)展的步伐，既關(guān)注社會又要關(guān)注數(shù)學(xué)發(fā)展的前沿，并不斷深化對數(shù)學(xué)建模教學(xué)的認(rèn)識。
（2）引導(dǎo)學(xué)生充分地發(fā)揮主觀能動性。新的課程改革明確提出教師在課堂教學(xué)中占據(jù)主導(dǎo)地位，應(yīng)該對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行有效的指導(dǎo)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師積極向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)建模方法很有必要，但是一定要注意，不能僅僅停留在講解的層面上，要讓學(xué)生將數(shù)學(xué)建模方法內(nèi)化為自己的方法。在實際的教學(xué)中，廣大初中數(shù)學(xué)教師一定要注意充分地調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行積極思考，并尊重學(xué)生在建模過程中具有的創(chuàng)造性的想法。
