時(shí)間：2023-06-20 17:05:57
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)，愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué) 教學(xué)方法 學(xué)案引導(dǎo)法
中圖分類號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9795（2014）02（b）-0111-01
由于中職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)興趣不濃，主動(dòng)性不強(qiáng)。面對(duì)這種情況，職業(yè)高中的數(shù)學(xué)教師就要因生而變、因材施教，采取靈活多樣的教學(xué)方法，在注重知識(shí)講授深度和廣度的基礎(chǔ)上，更要注重教學(xué)方法的藝術(shù)性、教學(xué)內(nèi)容的靈活性、教學(xué)氛圍的活躍性，寓教于樂，寓學(xué)于導(dǎo)。新一輪高中數(shù)學(xué)新課改明確提出：讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，倡導(dǎo)學(xué)生自主探索，主動(dòng)學(xué)習(xí)。為此，我在教學(xué)中極力借鑒同行們的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，大膽嘗試“學(xué)案引導(dǎo)式”教學(xué)法，取得了良好的教學(xué)效果。
1 “學(xué)案引導(dǎo)式”教學(xué)法的意義和結(jié)構(gòu)
“學(xué)案引導(dǎo)式”教學(xué)法是一種促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)方法，其目標(biāo)是以教材為載體，以學(xué)案為手段，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，逐漸地學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。這種教學(xué)法改變了教師的教學(xué)觀和學(xué)生的學(xué)習(xí)觀，相信并充分挖掘?qū)W生的潛能，讓學(xué)生真正體會(huì)到學(xué)習(xí)的成功與快樂。
“學(xué)案引導(dǎo)法”的基本結(jié)構(gòu)包括教師課前的指導(dǎo)，課中的引導(dǎo)和課后的反復(fù)釋疑。具體包含四部分：學(xué)習(xí)引導(dǎo)+問題引導(dǎo)+總結(jié)引導(dǎo)+拓展引導(dǎo)。
下面是我在“一元二次不等式的圖解法”一節(jié)教學(xué)中的學(xué)案設(shè)計(jì)，提出來與大家共同商討改進(jìn)。
學(xué)習(xí)內(nèi)容：中等職業(yè)教育國家規(guī)劃教材數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)“第二章不等式”。
§2.3.2一元二次不等式的圖解法。
學(xué)時(shí)：一學(xué)時(shí)。
學(xué)習(xí)模式：
【學(xué)習(xí)引導(dǎo)】
（1）自主學(xué)習(xí)。
1）讀教材P42～P44到練習(xí)止。
2）回答問題：
①本節(jié)內(nèi)容所講的一元二次不等式的解集與哪些因素有關(guān)系？
②當(dāng)a>0時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像在坐標(biāo)系中的位置有哪幾種情況？
③這些不同的位置由什么決定？如何計(jì)算？
3）完成練習(xí)。
4）小結(jié)。
（2）方法指導(dǎo)。
1）閱讀本節(jié)內(nèi)容時(shí)，必須對(duì)照初中學(xué)習(xí)的二次函數(shù)圖像―― 拋物線在坐標(biāo)系中的三種位置情況：即與X軸有兩個(gè)交點(diǎn)，有一個(gè)交點(diǎn)和無交點(diǎn)（先考慮開口朝上的情況）。觀察圖像上縱坐標(biāo)大于零的點(diǎn)和小于零的點(diǎn)在哪里？
2）本節(jié)內(nèi)容屬“數(shù)形結(jié)合”的問題，應(yīng)將位于x軸上方的圖像和位于x軸下方的圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)的范圍與一元二次不等式ac2+bx+c>0（或者0）的解聯(lián)系起來，即就是圖像上縱坐標(biāo)y>0，y=0，y
3）閱讀本節(jié)內(nèi)容時(shí)能否想到什么內(nèi)容，并與之作比較。
【思考引導(dǎo)】
（1）提問題。
1）二次函數(shù)，一元二次方程，一元二次不等式三者有何聯(lián)系？
2）當(dāng)a>0時(shí)，解一元二次不等式ac2+bx+c>0（或者
3）一元二次不等式ac2+bx+c>0（或者0）的求解有哪幾種情況？
4）當(dāng)a
（2）變題目。
若一元二次不等式的解集為R或者？時(shí)，與該不等式對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像是什么情況？
【總結(jié)引導(dǎo)】
本節(jié)內(nèi)容：一元二次不等式y(tǒng)=ax2+ bx+c（a>0）的圖解法。
第一步：達(dá)標(biāo)（滿足哪兩個(gè)條件？）。
第二步：計(jì)算（哪個(gè)量？有什么用途？）。
第三步：分類（可分成哪幾種情況？）。
第四步：寫解集（依據(jù)是什么？）。
記憶方法：達(dá)標(biāo)―― 看=b2-4ac正負(fù)―― 分類―― 寫解集。
【拓展引導(dǎo)】
（1）課外作業(yè)：P45習(xí)題2～4。
（2）m為何值時(shí)，方程x2+2（m-1）x+3m2-11=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？
（3）m為何值時(shí)，二次函數(shù)y=mx2-（1-m）x+m與x軸無交點(diǎn)？
2 “學(xué)案引導(dǎo)法”的有關(guān)說明
（1）學(xué)案與教材，教案的關(guān)系。
教材是專家依據(jù)課標(biāo)的理念設(shè)計(jì)編寫的，其中的語言表達(dá)標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范、精簡(jiǎn)、書面化.教案是教師為上好一節(jié)課，根據(jù)教師本人的特點(diǎn)，依據(jù)教材內(nèi)容，學(xué)生的情況設(shè)計(jì)的教學(xué)過程材料，僅供教師使用；學(xué)案是教師依據(jù)教材為了讓學(xué)生閱讀教材而編寫的，并通過課前的學(xué)習(xí)，課中的討論，課后的研究，使學(xué)生對(duì)概念理解后，用自己的語言對(duì)概念重新描述，并書寫在學(xué)案上，較口語化，適合學(xué)生本人的復(fù)習(xí)和閱讀.供學(xué)生使用。
（2）學(xué)案特點(diǎn)。
①設(shè)計(jì)上應(yīng)站在學(xué)生角度考慮問題。
②方法上要引導(dǎo)學(xué)生讀懂教材。
③內(nèi)容上包含所有的知識(shí)，技能和方法。
④使用上它是階段性學(xué)習(xí)資料。
⑤手段上通過分層設(shè)計(jì)，滿足各個(gè)層次學(xué)生的需要。
參考文獻(xiàn)
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 教學(xué)方式 教學(xué)質(zhì)量
《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，“數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力；促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面的發(fā)展?！睌?shù)學(xué)是學(xué)習(xí)其他科目的基礎(chǔ)，是與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系最為密切的學(xué)科。由于數(shù)學(xué)是研究數(shù)量和空間形式的科學(xué)，需要學(xué)生具備抽象感官認(rèn)識(shí)和具象理性思考相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，教師在教學(xué)過程中扮演的角色很重要，合理的教學(xué)方式能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，感知數(shù)學(xué)的魅力所在，也更愿意進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的梳理和分析，從而達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。
一、轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，注重教學(xué)過程
在中國現(xiàn)有的教學(xué)體制下，許多教師過于重視結(jié)果，而忽視了教學(xué)的過程。因此，在教學(xué)課堂中很容易形成教師對(duì)學(xué)習(xí)速度相對(duì)較快的學(xué)生更加青睞，而對(duì)學(xué)習(xí)效率相對(duì)較低的學(xué)生則沒有過多的關(guān)注，很容易造成學(xué)生之間的心理落差，以至于差生更加的不自信。同時(shí)，很多教師采用“題海戰(zhàn)術(shù)”來解決學(xué)生不完全掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和定理的問題，但事實(shí)上，大量的習(xí)題練習(xí)反而容易加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)和心理壓力。因此，教師應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變觀念，由注重教學(xué)結(jié)果轉(zhuǎn)為注重教學(xué)過程為主。關(guān)注教學(xué)的過程，是對(duì)學(xué)生的人文關(guān)懷，也是對(duì)自我教學(xué)素質(zhì)的提升。如筆者在講解任何數(shù)學(xué)知識(shí)和定理時(shí)，都會(huì)考慮到班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)程度差異化的問題，遇到重點(diǎn)難點(diǎn)詳細(xì)講解，力求每位學(xué)生都能理解。學(xué)生學(xué)習(xí)的態(tài)度完全取決于教師的教學(xué)方式，因此，在講解重點(diǎn)難點(diǎn)時(shí)，切忌一概而論，而可以多采用游戲、互動(dòng)的方式，調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的熟悉和了解。當(dāng)學(xué)生在教學(xué)過程中感受到了數(shù)學(xué)的魅力后，自然也會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，從而進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的探索和研究，這是一種互助和諧的行為。劃分學(xué)習(xí)程度差異性的標(biāo)準(zhǔn)則是根據(jù)學(xué)生平時(shí)的學(xué)習(xí)表現(xiàn)和對(duì)數(shù)學(xué)的理解能力和運(yùn)用程度，與一般的以成績(jī)定論所不同的是，這種劃分方法更多的是以學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣濃厚度為主要標(biāo)準(zhǔn)。
二、師生角色調(diào)換，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用
從傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師與學(xué)生之間的關(guān)系是教師主動(dòng)講授，學(xué)生被動(dòng)吸收的關(guān)系。這一教學(xué)方式的弊端在于學(xué)生的主動(dòng)性被壓抑，教師的教學(xué)壓力增加。因此，在創(chuàng)新教學(xué)方式的過程中，首先教師應(yīng)當(dāng)與學(xué)生進(jìn)行角色調(diào)換，保證學(xué)生的主體作用。俗話說，“興趣是最好的老師”。教師在教學(xué)中由引導(dǎo)為主，幫助學(xué)生主動(dòng)思考、積極學(xué)習(xí)、合作探究。筆者在講解《勾股定理》一課時(shí)，將學(xué)生的主體地位擺在前面，無論是介紹勾股定理的文化背景，還是講解勾股定理的公式和實(shí)際運(yùn)用，都為學(xué)生預(yù)留了足夠的思考時(shí)間和提問時(shí)間，鼓勵(lì)每一位學(xué)生對(duì)勾股定理進(jìn)行質(zhì)疑、創(chuàng)新，同時(shí)通過倒推勾股定理的形成過程，讓學(xué)生對(duì)勾股定理有全面的認(rèn)識(shí)和理解。師生的角色調(diào)換，讓學(xué)生成為了課堂的主人，教師從旁引導(dǎo)和輔助。學(xué)生正處于青春期，對(duì)任何事物都充滿了強(qiáng)烈的求知欲望和探知欲，在學(xué)生在對(duì)勾股定理的自我摸索和探究中，也更容易對(duì)于勾股定理相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)和了解，從而開闊了學(xué)生的眼界，豐富了學(xué)生了自我涵養(yǎng)。學(xué)生在思考和提問的過程中，充分發(fā)揮了自身的主觀能動(dòng)性，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)也加強(qiáng)了學(xué)生互助學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、交流學(xué)習(xí)等多方面的能力，同時(shí)，教師也能夠從中汲取知識(shí)的養(yǎng)分，獲得與眾不同的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)將來的同類教學(xué)都能夠起到很好的借鑒作用和效仿作用。因此，角色的調(diào)換，對(duì)于教師和學(xué)生來說，都是一件益事。
三、豐富教學(xué)內(nèi)容，增強(qiáng)教學(xué)趣味性
我們所熟知的傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，往往是教師羅列一長串的數(shù)學(xué)題，讓學(xué)生進(jìn)行運(yùn)算，在不熟悉學(xué)生熟練度和掌握度的情況下，又進(jìn)行相關(guān)知識(shí)和定理的講解，讓學(xué)生總是處于一種學(xué)習(xí)疲憊的狀態(tài)當(dāng)中，并且，在數(shù)學(xué)課堂中，教師很少會(huì)講到與數(shù)學(xué)知識(shí)以外的內(nèi)容，課堂也因此顯得干癟而又無趣，也容易脫離實(shí)際，與生活脫軌，造成數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活無法合理銜接，學(xué)生自然對(duì)數(shù)學(xué)無法產(chǎn)生基本的喜愛之情，“簡(jiǎn)易化”的教學(xué)方法讓學(xué)生苦不堪言，同時(shí)，初中數(shù)學(xué)又是學(xué)習(xí)其他學(xué)科的基礎(chǔ)，與其他學(xué)科之間的關(guān)系極為緊密，單一的講解數(shù)學(xué)知識(shí)和定理容易讓學(xué)生感到乏味和枯燥，因此，教師可以對(duì)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的關(guān)系追本溯源，豐富教學(xué)內(nèi)容，增加教學(xué)的趣味性，讓數(shù)學(xué)課堂變得更加的生動(dòng)、活力。如許多數(shù)學(xué)知識(shí)和定理都涉及到相關(guān)歷史背景、人文情懷或如何將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活當(dāng)中去等，筆者都會(huì)將相關(guān)的知識(shí)融入講解，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)也能夠感知到數(shù)學(xué)文化的博大精深，同時(shí)豐富學(xué)生的見聞，開拓學(xué)生的眼界，為幫助學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)和提升起到輔助作用。在生活中涉及到與相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和定理有關(guān)的內(nèi)容，筆者也會(huì)講解給學(xué)生聽，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)其實(shí)就在我們身邊，與我們形影相隨。講解三角形的穩(wěn)定原理時(shí)，筆者就采用了多種方式豐富了教學(xué)課堂。三角形是最穩(wěn)定的圖形，這是大家都知道的事實(shí)，但是現(xiàn)實(shí)生活中什么時(shí)候會(huì)運(yùn)用到三角形的穩(wěn)定原理呢？首先，筆者利用多媒體輔助教學(xué)手段播放了一段埃及金字塔的視頻，讓學(xué)生觀察視頻中的金字塔有什么特點(diǎn)，他們發(fā)現(xiàn)，金字塔的穩(wěn)定性就在于是三角形為支撐的。然后，筆者闡述相關(guān)原理，同時(shí)安排學(xué)生去發(fā)現(xiàn)生活中的三角穩(wěn)定事例，并說出它的原理。在分組的合作交流當(dāng)中，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)，生活中有很多地方都運(yùn)用到了三角形的穩(wěn)定原理，如自行車的三腳架、屋頂、衣?lián)螚U等等。通過課堂教學(xué)和實(shí)際生活相聯(lián)系的方式，大大加深了課堂教學(xué)內(nèi)容的深度和廣度，也讓學(xué)生切實(shí)感受到了數(shù)學(xué)與生活之間的緊密關(guān)系。除此之外，筆者也為學(xué)生擴(kuò)展了“金字塔原理”，使數(shù)學(xué)知識(shí)與邏輯思維的培養(yǎng)成為了學(xué)生多元化學(xué)習(xí)的另外一種方式。
四、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，使教學(xué)方式多元化
初中數(shù)學(xué)的教學(xué)不只有單一的方式，圍繞數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性、普及性、實(shí)踐性等特點(diǎn)，可以采用多元化的教學(xué)方式，在創(chuàng)新課堂教學(xué)，增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂的新鮮感和新奇感的同時(shí)，也能夠?yàn)榻處煹慕虒W(xué)帶來另類的活力和動(dòng)力。傳統(tǒng)的教學(xué)方式更多的是采用教師和學(xué)生兩者互動(dòng)，缺乏輔助教學(xué)手段的幫助，因此，課堂顯得較為的干癟、枯燥，學(xué)生在單一的教學(xué)氛圍中，也容易出現(xiàn)倦怠情緒，尤其是數(shù)學(xué)在許多方面都需要進(jìn)行抽象的思考，因此，對(duì)于許多學(xué)生來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也就成為了一件吃力的事情。而多元化的教學(xué)方式則將數(shù)學(xué)課堂從知識(shí)傳輸轉(zhuǎn)變?yōu)橹R(shí)和思想的交換和傳遞，不僅僅是教師作為主導(dǎo)者講授，學(xué)生也可以自由提出自我的見解和意見，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行大膽的質(zhì)疑和探索，從而在積極主動(dòng)的思考和探索中形成正確的數(shù)學(xué)價(jià)值觀念，促進(jìn)學(xué)生的思想、綜合素質(zhì)的發(fā)展。多元化的教學(xué)方式可以是游戲，可以是實(shí)踐活動(dòng)，也可以是利用多媒體輔助教學(xué)手段，不僅僅局限于一種或某幾種，只要是適合學(xué)生學(xué)習(xí)，符合學(xué)生思維發(fā)展的，都值得進(jìn)行嘗試。筆者在講解蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2.1《方差與標(biāo)準(zhǔn)差》時(shí)，方差的定義和計(jì)算公式是重點(diǎn)和難點(diǎn)，筆者采用了多媒體輔助教學(xué)手段輔助教學(xué)，分組活動(dòng)、討論等多元化的教學(xué)形式幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和理解方差的內(nèi)涵和運(yùn)用，學(xué)生在聲像、視聽、文字等多種要素結(jié)合的教學(xué)課堂中學(xué)會(huì)了計(jì)算方差，以及方差與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，也增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的意識(shí)。
總之，數(shù)學(xué)與人的生活密不可分，學(xué)生只有在學(xué)習(xí)和掌握了數(shù)學(xué)之后，才能形成良好的邏輯思維，并能夠有效的運(yùn)用到實(shí)際生活當(dāng)中。因此，在創(chuàng)新初中數(shù)學(xué)教學(xué)方式中，教師應(yīng)當(dāng)與學(xué)生協(xié)同合作，共同進(jìn)步，為推動(dòng)教師的個(gè)人職業(yè)發(fā)展和學(xué)生的綜合素質(zhì)形成打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
【參考文獻(xiàn)】
[1]趙玉林.基于新課程體系的初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育 [J].甘肅科技縱橫，2009（1）.
論文摘要：在數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的理論研究基礎(chǔ)上，深入分析了數(shù)學(xué)新課程中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容重點(diǎn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何開展與實(shí)施進(jìn)行探討，作為實(shí)施數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的參考與借鑒。
根據(jù)當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的教學(xué)現(xiàn)狀，我們認(rèn)為，要在初中有效開展數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)活動(dòng)，除了轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教師的教育教學(xué)觀念，提高他們對(duì)課題學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)，使其從觀念層面認(rèn)同課題學(xué)習(xí)之外，更重要的是要通過各種手段，提高他們的課題學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐能力、課題學(xué)習(xí)課程資源的開發(fā)與利用能力。
一、初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的實(shí)施過程
一般地，數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的實(shí)施過程可分為以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：尋找素材、確定課題；課題實(shí)施、教師指導(dǎo)；成果展示、評(píng)價(jià)總結(jié)。在數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的實(shí)施中，要求學(xué)生體驗(yàn)解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生思維的開放性，強(qiáng)調(diào)教師與學(xué)生之間、學(xué)生與學(xué)生之間的情感交流和成果共享。
1.尋找素材，確定課題
根據(jù)課題選取的基本原則和途徑，筆者選取日常生活中的數(shù)學(xué)問題“教育儲(chǔ)蓄”問題，進(jìn)行課題學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐。
2.課題實(shí)施，教師指導(dǎo)
數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)實(shí)施的形式豐富多彩，可根據(jù)課題和培養(yǎng)目標(biāo)的不同，靈活地在教學(xué)中運(yùn)用。此課題，我們可以采用數(shù)學(xué)主題閱讀或數(shù)學(xué)探究的形式。教師根據(jù)學(xué)生的選題，按照學(xué)生的意向分組，宣布分組名單，學(xué)生組成小組，推舉組長，小組討論各組解決問題的方案，自主開展研究活動(dòng)，并認(rèn)真規(guī)范地填寫相應(yīng)表格，學(xué)生有問題及時(shí)向教師反映，教師通過與學(xué)生的交流和小組活動(dòng)記錄，隨時(shí)了解并評(píng)價(jià)每個(gè)小組以及每個(gè)學(xué)生的活動(dòng)情況，提供有針對(duì)性的指導(dǎo)。學(xué)生以小組為單位，對(duì)解決問題的過程或收集到的資料信息進(jìn)行分類、歸納、整理和提煉，確定總結(jié)的內(nèi)容，選擇最合適、最能反映研究成果的形式。
3.成果展示，評(píng)價(jià)總結(jié)
在班級(jí)召開研究成果報(bào)告會(huì)，各小組將研究成果進(jìn)行展示交流，同學(xué)對(duì)各組成果進(jìn)行評(píng)議，提出改進(jìn)意見，對(duì)問題解決有特色、結(jié)果呈現(xiàn)有個(gè)性、自主鉆研有創(chuàng)新、問題拓展有創(chuàng)意、合作學(xué)習(xí)有收獲的成果予以肯定和表彰，而應(yīng)采用形成性評(píng)價(jià)和發(fā)展性評(píng)價(jià)。具體地講，包括以下幾個(gè)方面：（1）注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的程度，積極合作的意識(shí)，解決問題的信心，數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，自我探索與合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度等；注重學(xué)生在“課題學(xué)習(xí)”中的變化和發(fā)展：數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的發(fā)展，數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，數(shù)學(xué)能力的發(fā)展等；（2）注重學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力。結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)和提出問題，解決數(shù)學(xué)問題的創(chuàng)新意識(shí)，積極探索多種解題策略，清楚表達(dá)解題思路及過程，判斷結(jié)果的合理性，回顧和反思解題過程等；（3）評(píng)價(jià)手段和形式的多樣化?？梢圆捎没顒?dòng)觀察，活動(dòng)過程和結(jié)果的口頭匯報(bào)，撰寫活動(dòng)論文等；（4）多采用鼓勵(lì)性的定性評(píng)價(jià)。用評(píng)語描述學(xué)生在“課題學(xué)習(xí)”過程中的表現(xiàn)，取得的進(jìn)步，需要改正的錯(cuò)誤和努力的方向等；（5）評(píng)價(jià)主體多元化。教師，學(xué)校，家長，學(xué)生共同參與。
二、課題學(xué)習(xí)實(shí)施過程中的教師指導(dǎo)策略
根據(jù)我們的問卷調(diào)查和訪談，發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)教師在數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)中，不知道如何對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的指導(dǎo)，課題學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出的問題形式與內(nèi)容的多樣性，問題解決方法的多樣性、新奇性和獨(dú)特性，問題解決過程和結(jié)果層次的多樣性，教師在面對(duì)這些陌生的問題時(shí)感到有一定的困難，逐漸失去了往日對(duì)知識(shí)的權(quán)威地位，教師的職能不再單純是“傳道授業(yè)解惑”，學(xué)生的學(xué)習(xí)不再是被動(dòng)接受和盲目遵從了。在數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)過程中，如何對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的指導(dǎo)，我們認(rèn)為要處理好以下一些相互關(guān)系、思維方式、教育理念等方面的問題。
1.處理好學(xué)生自主與教師指導(dǎo)的關(guān)系
數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，要求學(xué)生自主地探究問題，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主，不是不要教師指導(dǎo)，也不是說教師可以撒手不管，對(duì)學(xué)生的課題研究完全不聞不問。這里的學(xué)生自主，主要是指學(xué)生個(gè)人或小組在課題學(xué)習(xí)中征求各種意見之后，由自己來決定其研究?jī)?nèi)容、研究方式、研究結(jié)果表達(dá)和展示形式等，指的是學(xué)生能積極思維，圍繞一定的內(nèi)容提出自己的問題，能對(duì)所研究的問題做出有理有據(jù)的回答，能依靠自己收集各種文獻(xiàn)資料數(shù)據(jù)并做出可靠與否的評(píng)價(jià)，指的是學(xué)生能夠承擔(dān)他自己決定的事情，認(rèn)真負(fù)責(zé)地把這些事情做好。
數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的教學(xué)過程(或者更準(zhǔn)確地說是師生一起學(xué)和做的過程)更有利于發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。教師的主導(dǎo)作用體現(xiàn)在創(chuàng)設(shè)好的問題情境，激發(fā)學(xué)生自主地探索解決問題的積極性和創(chuàng)造性；學(xué)生的主體作用體現(xiàn)在問題的探索、發(fā)現(xiàn)，解決問題的深度和方式盡量由學(xué)生自主控制和完成。學(xué)生在課題學(xué)習(xí)中主觀能動(dòng)性的發(fā)揮和對(duì)學(xué)習(xí)責(zé)任的承擔(dān)不是天賦的，而是在教師的指導(dǎo)培養(yǎng)下通過自己不斷地學(xué)習(xí)逐步形成的。學(xué)生的自主能力的發(fā)揮取決于他是否學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)，并且這種能力的大小和他是否會(huì)學(xué)習(xí)成正比。由于基礎(chǔ)教育階段學(xué)生年齡小的特點(diǎn)，無論是掌握知識(shí)、形成人生觀和價(jià)值觀，還是學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、打下終身發(fā)展的基礎(chǔ)能力，都離不開教師的培養(yǎng)和教育。因此，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主，其本意不是排斥教師指導(dǎo)，也不是推卸教師教育學(xué)生的責(zé)任。學(xué)生自主和教師指導(dǎo)，在數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)中決不是非此即彼的關(guān)系。教師指導(dǎo)不是為了限制學(xué)生的自主，學(xué)生通過充分地利用教師指導(dǎo)則可獲得更大的自主。
2.轉(zhuǎn)變觀念，提高認(rèn)識(shí)
教師的觀念是推動(dòng)和落實(shí)新課程的關(guān)鍵，是數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)能否有效成功地開展的關(guān)鍵，要使教師真正“走進(jìn)”而不是“走近”課題學(xué)習(xí)，光靠行政命令，專業(yè)培訓(xùn)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，更重要的是教師自身的“內(nèi)動(dòng)力”，教師發(fā)展的職業(yè)需求，學(xué)校的管理對(duì)教師發(fā)展的驅(qū)動(dòng)以及師生相互影響、共同成長的氛圍。
數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)要求教師轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)觀、學(xué)習(xí)觀、教學(xué)觀。要求教師提高認(rèn)識(shí)，這里有兩個(gè)認(rèn)識(shí)需要轉(zhuǎn)變，首先，教師對(duì)課題學(xué)習(xí)的教學(xué)能力的提高，主要是通過自己的多參與，多獨(dú)立思考和實(shí)際去做；其次，在數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的教學(xué)過程中，教師的角色不應(yīng)該總是“正確的指導(dǎo)者，正確的化身”，而應(yīng)該平等地參與，適時(shí)扮演“同事、參謀、建議者、欣賞者”。
三、結(jié)語
數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)在教學(xué)中是可行的，對(duì)于不同學(xué)校的不同年齡層次的學(xué)生，教師可以選擇適合自身特點(diǎn)的課題、形式來靈活地開展數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)活動(dòng)。數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)能轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，為全面推進(jìn)素質(zhì)教育，培養(yǎng)能夠適應(yīng)信息時(shí)代要求的新型人才提供了嶄新的思路和方式。
參考文獻(xiàn)：
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 教學(xué) 問題 有效 教學(xué)模式
一、新課改實(shí)施過程中出現(xiàn)的問題
作為一名初中數(shù)學(xué)教師，在新課改理念下，筆者認(rèn)為要將課改的精神實(shí)質(zhì)有效地貫徹在課堂教學(xué)中，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，首先要認(rèn)清新課改實(shí)施過程中出現(xiàn)的問題，這樣才能有效地建立新的教學(xué)模式。那么，在新課改下，初中數(shù)學(xué)教師存在些什么問題呢？
1.忽視雙基學(xué)習(xí)，缺少交流合作
作為新課改下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中一種有效的學(xué)習(xí)方式，獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)能較好地體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，提高課堂效率，但是我們往往達(dá)不到兩者與學(xué)生學(xué)習(xí)的和諧狀態(tài)。有時(shí)看似氣氛熱烈的小組合作，實(shí)際上并沒有什么效果，往往只是個(gè)別人參與小組合作，其他人只是旁觀。有人想，或許是我們的學(xué)習(xí)內(nèi)容不適合合作學(xué)習(xí)，但筆者認(rèn)為，更主要的是由于學(xué)生缺少基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，在合作錢缺少獨(dú)立思考的過程。而且有相當(dāng)一部分教師片面理解新課改的要求，對(duì)新知識(shí)的理解、鞏固做得很少。這樣就導(dǎo)致學(xué)生計(jì)算能力降低，書寫不規(guī)范，邏輯推理能力不強(qiáng)，也就使得學(xué)生間的合作交流常常流于形式。因此，作為基礎(chǔ)教育階段的主要學(xué)科--數(shù)學(xué)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的要求不能降低。
2.課堂看似熱鬧，實(shí)際效率不高
數(shù)學(xué)課中有些教師在備課時(shí)沒有明確教學(xué)目標(biāo)、各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)要達(dá)到的子目標(biāo)以及為達(dá)到這些目標(biāo)所采取的教學(xué)策略等，只是一味地追求熱烈的課堂氣氛。常常出現(xiàn)課堂導(dǎo)入冗長，小組交流不合理，教師沒有起到點(diǎn)撥的作用的現(xiàn)象。甚至課時(shí)過了一多半都還沒有進(jìn)入重點(diǎn)內(nèi)容學(xué)習(xí)。結(jié)果是，教師為了完成任務(wù)，把本節(jié)課的重點(diǎn)部分一帶而過，一節(jié)課下來學(xué)生都不知道這節(jié)課的重點(diǎn)究竟是什么。例如在教學(xué)七年級(jí)下冊(cè)“三角形內(nèi)角和”這一節(jié)時(shí)，學(xué)生在小學(xué)就已經(jīng)驗(yàn)證過三角形內(nèi)角和等于180°，但有的教師在這里又讓學(xué)生花費(fèi)時(shí)間剪圖拼圖，在“議一議”部分又不給予有效點(diǎn)撥，以致花費(fèi)了十多分鐘大部分學(xué)生還沒是不清楚如何驗(yàn)證。實(shí)際這節(jié)課的重點(diǎn)是三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，定理的證明到八年級(jí)下冊(cè)才有，這里只需驗(yàn)證一下即可，不必花費(fèi)太多時(shí)間驗(yàn)證，否則重點(diǎn)內(nèi)容得不到鞏固，更談不上靈活應(yīng)用了。這樣的課堂，看似熱鬧，實(shí)質(zhì)效率低得很。
二、新課改下有效的數(shù)學(xué)教學(xué)模式
數(shù)學(xué)教學(xué)模式的好壞決定了學(xué)生在課堂教學(xué)中能否很好地獲取知識(shí)、形成能力。新數(shù)學(xué)課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教育要以有利于學(xué)生全面發(fā)展為中心，以提供有價(jià)值的數(shù)學(xué)和倡導(dǎo)有意義的學(xué)習(xí)方式為基本點(diǎn)。在這一理念下，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，教師必須重視知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展，給學(xué)生留有充分的時(shí)間與空間，使學(xué)生親自參與獲取知識(shí)和技能的全過程，激發(fā)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力。
而數(shù)學(xué)教學(xué)模式是開放性的，一名優(yōu)秀的初中數(shù)學(xué)教師，不僅要學(xué)習(xí)和掌握各類教學(xué)模式，還要在實(shí)踐中不斷創(chuàng)新，這樣才能針對(duì)當(dāng)前課程及教學(xué)內(nèi)容選用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)模式，并因材制宜地調(diào)控和運(yùn)用最優(yōu)組合模式，從而取得最佳教學(xué)效果。筆者教學(xué)實(shí)踐中不斷地學(xué)習(xí)摸索，針對(duì)不同教學(xué)內(nèi)容選擇不同教學(xué)模式，收到較好的教學(xué)效果。
1.創(chuàng)設(shè)情境
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！边@就是要求我們建立民主、平等、和諧的師生關(guān)系，只有身處和諧的課堂教學(xué)環(huán)境，學(xué)生才能在課堂上有一種心理自由和心理安全感，從而對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的情感，而這種情感又會(huì)引發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣和欲望，促使他們對(duì)感興趣的問題進(jìn)行大膽的探索和研究，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。為此，創(chuàng)設(shè)情境已經(jīng)成為提高課堂教學(xué)質(zhì)量必不可少的因素。根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，將教材中抽象的、單一的、枯燥的知識(shí)，通過身邊熟知的、喜聞樂見的情境，以動(dòng)促靜，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與欲望，從中輕松學(xué)到知識(shí)。
2.提出問題
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)?！薄坝行У臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手操作、自主探索和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！睌?shù)學(xué)教師要樹立一切為了學(xué)生，尊重學(xué)生，全面依靠學(xué)生的觀念；以“面向全體，尊重主體，播下自信，收獲希望，學(xué)會(huì)創(chuàng)造，邁向成功”為教學(xué)指導(dǎo)思想，以“教師導(dǎo)學(xué)，學(xué)生悟?qū)W，啟發(fā)為介，導(dǎo)悟結(jié)合”為教學(xué)方法。所以，初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)應(yīng)營造一種符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的、輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究和合作交流，最終解決數(shù)學(xué)問題。只有當(dāng)學(xué)生通過自身的不斷探究以及與他人交流的過程獲得認(rèn)識(shí)發(fā)現(xiàn)與情感體驗(yàn)，才能滿足自我潛能發(fā)展的需要并激發(fā)其創(chuàng)造性。
3.課堂訓(xùn)練
課堂訓(xùn)練是課堂教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。教師要保證每節(jié)課的訓(xùn)練時(shí)間不得少于15分鐘，讓學(xué)生把剛剛學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中，用剛剛學(xué)到的知識(shí)解決實(shí)際問題，創(chuàng)造性地“做”，不死記硬背。訓(xùn)練可以采用競(jìng)賽的形式，像考試那樣讓學(xué)生獨(dú)立地、快速地完成，教師不做輔導(dǎo)，學(xué)生不得抄襲。這樣的課堂作業(yè)好比戰(zhàn)場(chǎng)上的綜合訓(xùn)練，它是全面提高學(xué)生素質(zhì)，減輕學(xué)生過重的課外負(fù)擔(dān)所必不可少的；而且還可以檢查課堂教學(xué)的效果，即使反饋準(zhǔn)確的信息，便于教師課后有針對(duì)性地進(jìn)行輔導(dǎo)，布置拓寬性的作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)一步靈活應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，舉一反三。
4.自主探究
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“自主探索、合作交流、動(dòng)手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！钡@并沒有排除教師必要的講解和學(xué)生有意義的接受。我們不從“滿堂灌”這一極端走向“不敢講”另一極端，而是倡導(dǎo)“自主探究”的學(xué)習(xí)方式，自主學(xué)習(xí)是探究的前提、基礎(chǔ)。在學(xué)生探究活動(dòng)中，只有當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)有一種“山窮水盡疑無路”情況出現(xiàn)時(shí)，教師即時(shí)給予點(diǎn)撥，給他一個(gè)“柳暗花明又一村”的感覺。
此外，自主練習(xí)、自我評(píng)價(jià)、自我反思等，也是新課改下初中數(shù)學(xué)教師常采用的課堂教學(xué)模式。教師只有認(rèn)真思考和研究自己的教學(xué)行為，運(yùn)用教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)中的要求不斷地檢驗(yàn)自己，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合初中生的生理和心理特點(diǎn)，綜合運(yùn)用各種教學(xué)模式，才能更好地提高教學(xué)效果。
參考文獻(xiàn)：
一、知識(shí)產(chǎn)生的背景對(duì)教學(xué)的重要性
知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)背景是學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。從生活實(shí)際出發(fā)，從現(xiàn)實(shí)情境中歸納數(shù)學(xué)規(guī)律，能夠充分利用遷移效應(yīng)進(jìn)行觸類旁通，促進(jìn)思維能力的發(fā)展。在教學(xué)中，要充分遵循數(shù)學(xué)思維的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)與人類及自然的關(guān)系，增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
生活背景也是數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的目的。一方面，數(shù)學(xué)知識(shí)必須結(jié)合實(shí)際生活，才具有實(shí)際的意義，才能夠充分激發(fā)學(xué)生的思維；另一方面，數(shù)學(xué)知識(shí)必須運(yùn)用到生活實(shí)踐中，解決實(shí)際問題，才能夠提高學(xué)生的實(shí)踐能力。如何在自主合作學(xué)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生利用好知識(shí)背景，如何發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，都是值得深思的問題。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)產(chǎn)生背景不僅包括學(xué)生的生產(chǎn)生活經(jīng)驗(yàn)，也包括學(xué)生已有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，這都是學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)中，要從學(xué)生的已有知識(shí)入手，對(duì)原有知識(shí)繼續(xù)歸納引導(dǎo)，同時(shí)提供新的知識(shí)鋪墊，結(jié)合學(xué)生的生活背景，提高教學(xué)的效益。
二、當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂改革存在的問題
首先，很多教師在吸取新教學(xué)手法過程中，忽視情境的引導(dǎo)與鋪墊。尤其是“預(yù)習(xí)—交流—展示—訓(xùn)練”模式，從預(yù)習(xí)案——預(yù)習(xí)——交流——訓(xùn)練。整個(gè)過程多半給學(xué)生，但知識(shí)背景的闡釋、情境的營造、知識(shí)過程的嚴(yán)密推導(dǎo)等被一些老師放棄，使知識(shí)缺乏系統(tǒng)性與完整性，影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量。
其次，多媒體的使用導(dǎo)致一些老師用畫面的切換代替?zhèn)鹘y(tǒng)板書的推演。教學(xué)成為學(xué)生與多媒體的互動(dòng)，師生互動(dòng)減少，學(xué)生的生活與知識(shí)背景難以參與到教學(xué)過程。其實(shí)，傳統(tǒng)板書在數(shù)學(xué)的教學(xué)中具有不可替代的作用，放棄板書就是放棄教師對(duì)過程的推演，放棄師生互動(dòng)過程的時(shí)空上的統(tǒng)一性與和諧性。
再次，對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過度強(qiáng)調(diào)，教師在課堂中不敢發(fā)揮必要作用。數(shù)學(xué)課堂需要思維的深度與廣度、效度作為保障，表面上的熱鬧無法取代深入的思考。所以，單純的學(xué)生組織化學(xué)習(xí)難以把思維引向深入，隱形的知識(shí)形成過程被淡化，不利于學(xué)習(xí)在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上形成新的知識(shí)。
所以，在改革課堂的過程中，我們要深入認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，合理地發(fā)揮教師在引導(dǎo)作用，營造教學(xué)情境、科學(xué)引領(lǐng)學(xué)生思維，在生活中體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及社會(huì)的關(guān)系。
三、利用知識(shí)背景提高教學(xué)效益的途徑
1.注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)情境的營造
情境的創(chuàng)設(shè)能夠使數(shù)學(xué)課堂更加貼近社會(huì)生活與學(xué)生的實(shí)際，使學(xué)習(xí)過程更加有意義、有現(xiàn)實(shí)性與趣味性。而情境激發(fā)的重要原則就是結(jié)合學(xué)生的知識(shí)狀況與生活實(shí)際?？梢酝ㄟ^這樣幾個(gè)方面進(jìn)行：
首先，利用學(xué)生原有的舊知識(shí)與新知識(shí)的聯(lián)系來創(chuàng)設(shè)情境。這是數(shù)學(xué)課堂中經(jīng)常使用的方式，也就是說新知識(shí)的學(xué)習(xí)是建立在舊知識(shí)的基礎(chǔ)之上的，新知識(shí)是舊知識(shí)的延展與升華。這樣的情境創(chuàng)設(shè)既有利于舊知識(shí)的鞏固，也有利于學(xué)生思維的拓展。
例如：在學(xué)習(xí)“二元一次方程組的解法”過程中，可以通過對(duì)一元一次方程組的復(fù)習(xí)來為新知識(shí)奠基，創(chuàng)設(shè)這樣的情境：（1）請(qǐng)舉例說明一元一次方程組的解法步驟有哪一些？這些步驟中含有哪些數(shù)學(xué)思想與方法？（2）請(qǐng)你嘗試一下，運(yùn)用這種數(shù)學(xué)方法把二元一次方程組轉(zhuǎn)換為一元一次方程來解題，如果不行可以大家一起討論協(xié)作。
再如：教學(xué)“圓與圓的位置關(guān)系”，學(xué)生提出：“圓與圓的位置關(guān)系記不清楚。”抓住這一問題，讓大家一起思考：“你是怎樣記憶的？”學(xué)生有的說按圓心距的大小來記憶；也有的說按公切線的條數(shù)來記憶。一位同學(xué)給出了一幅圖（圖1）。圖中r1、r2表示兩圓半徑（r1＞r2），d表示兩圓圓心距，當(dāng)d落在紅顏色部位時(shí)兩圓內(nèi)含，當(dāng)d落在r1-r2上時(shí)兩圓內(nèi)切，當(dāng)d落在綠顏色部位時(shí)兩圓相交，當(dāng)d落在r1+r2上時(shí)兩圓外切，當(dāng)d落在r1+r2右邊部位時(shí)兩圓外離。
通過這樣的情境創(chuàng)設(shè)，就把新舊知識(shí)結(jié)合起來，讓學(xué)生的思考中通過知識(shí)的遷移過程，鞏固舊知識(shí)，學(xué)習(xí)新知識(shí)。
其次，可以通過一些趣味性的知識(shí)與故事、問題等引入情境，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。如對(duì)于“已知兩個(gè)同心圓的半徑，求圓環(huán)的面積”這樣的問題，如果將問題放置在以下的背景中，學(xué)生能夠留下非常深刻的印象：“用比赤道長1米的繩子給地球加個(gè)圈，在地球與繩子之間會(huì)存在縫隙，這個(gè)縫隙能夠放進(jìn)去一個(gè)蘋果嗎？縫隙的面積能夠有多大？”這樣的問題能夠既符合學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，又能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心，產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)。
再次，可以利用舊知識(shí)的片面性進(jìn)行教學(xué)的切入。例如：在學(xué)習(xí)有理數(shù)計(jì)算的過程中，提供學(xué)生小學(xué)學(xué)過的知識(shí)：“某日最高氣溫為15度，夜晚最低氣溫下降了20度，請(qǐng)你求出下降以后的溫度。”通過這樣的知識(shí)陷阱，引出學(xué)生的疑難問題，引入到新知識(shí)的教學(xué)中，能夠充分激發(fā)學(xué)生的求知欲。
同時(shí)，教科書中的很多背景材料是編者用心選擇的素材，我們要充分利用好這個(gè)素材把學(xué)生引入到教學(xué)的情境之中。如“實(shí)數(shù)的估算”中，書上設(shè)計(jì)了一個(gè)估算活動(dòng)——公園有多寬，這個(gè)材料的后面有一些相關(guān)聯(lián)系題，我們可以將這些練習(xí)全部用公園多寬這個(gè)情境串聯(lián)起來，蘇建公園的寬度、花壇的高度以及水箱的高度等等。
2.注重知識(shí)與生產(chǎn)生活結(jié)合
首先，在數(shù)學(xué)的教學(xué)中要盡可能地給學(xué)生提供各種生活素材。如：在學(xué)習(xí)幾何初步的過程中，要多引導(dǎo)學(xué)生觀察身旁事物的形體特征，提供各種教具與材料。再如：在“利息”的教學(xué)中，讓學(xué)生進(jìn)行儲(chǔ)蓄的調(diào)查，了解存取款和利息的計(jì)算方法等；又如：在“折扣”問題教學(xué)后，選擇生活中富有挑戰(zhàn)性的折扣問題，設(shè)計(jì)一個(gè)符合學(xué)生特點(diǎn)的實(shí)踐活動(dòng)課；又如：“我是一名采購員活動(dòng)”，讓學(xué)生通過選擇、計(jì)算、策劃與設(shè)計(jì)等環(huán)節(jié)，選擇一個(gè)最佳的采購方案等。這樣的教學(xué)結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的拓展與延伸，體現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性化要求。
其次，可以利用知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系來創(chuàng)設(shè)生活情境，學(xué)習(xí)新知識(shí)。教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)際，或者創(chuàng)設(shè)與現(xiàn)實(shí)生活相類似的情境，讓學(xué)生從熟悉的情境中感受數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)習(xí)新課內(nèi)容。這種方法直觀、實(shí)用、能夠較好地培養(yǎng)學(xué)生的思維以及學(xué)生觀察生活、發(fā)現(xiàn)問題的能力，對(duì)于知識(shí)的應(yīng)用也非常有幫助。
例如：在“統(tǒng)計(jì)圖的選擇”的教學(xué)中，可以先播放一段錄像或者提供一份材料（如農(nóng)民工調(diào)查等新聞欄目等），從中間抽取出幾個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（如條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖等），引入對(duì)單只統(tǒng)計(jì)圖的分析與選擇。
再如：在“從不同方向看”的幾何教學(xué)中，呈現(xiàn)學(xué)校建筑群的照片，讓學(xué)生從生活實(shí)際中感受從不同的方向看會(huì)有什么不同的效果，從而引入教學(xué)內(nèi)容等。這樣的情境創(chuàng)設(shè)，能夠吸引學(xué)生的注意力，啟發(fā)學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的追求，為新知識(shí)做好鋪墊。
再如：在“教學(xué)直線與圓的位置關(guān)系”中，采用了這樣的方式：朗讀“日出”中的片段并配以太陽從海平面升起的動(dòng)畫。提問：把太陽看作圓，海平面看作直線，這里一共出現(xiàn)了幾種位置關(guān)系？學(xué)生馬上提出：“應(yīng)該有兩種，一種是在海平面下，一種是在海平面上”“還有跳出海平面一瞬間那一種”“太陽在海平面下怎么算”“這不跟太陽在海平面上一樣的嗎？”
3.注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的形成過程
布魯納說：“認(rèn)知是一個(gè)過程，而不是一種產(chǎn)品”。任何新知識(shí)的產(chǎn)生都是建立在學(xué)生舊知識(shí)以及經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上而提升出來的。數(shù)學(xué)思維從具體向抽象過度的過程就是一個(gè)知識(shí)的形成過程，只有充分利用好學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)與生活背景，從中發(fā)掘出走向抽象規(guī)律的路徑，才能夠在學(xué)生的自主學(xué)習(xí)過程中，通過聯(lián)想、推理、綜合與分析等形成新的知識(shí)。缺乏知識(shí)形成過程的數(shù)學(xué)教學(xué)，或者知識(shí)形成過程不到位的教學(xué)都是不完整的，知識(shí)是散亂的，是知識(shí)的堆積。
首先，要激發(fā)學(xué)生體驗(yàn)參與的積極性。數(shù)學(xué)課堂要在學(xué)生的思維中重建知識(shí)的形成過程，就需要充分發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的作用，只有學(xué)生的思維高度參與到課堂教學(xué)中，學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)才能夠得到激發(fā)調(diào)動(dòng)，教學(xué)才能夠在學(xué)生這些舊知識(shí)舊經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行提升，只有學(xué)生的思維高度參與，才能夠讓學(xué)生在教師主導(dǎo)演練或者學(xué)生自主推演過程中，構(gòu)建完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，經(jīng)歷與體驗(yàn)知識(shí)的形成過程。
例如：在“條形統(tǒng)計(jì)圖和折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖”的教學(xué)中，這個(gè)是學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容，只不過情境比小學(xué)復(fù)雜一些。在教學(xué)中可以放手讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)自己去獨(dú)立探究，讓學(xué)生重新感知統(tǒng)計(jì)圖的畫法與要求，在獨(dú)立思考與互相合作中，通過動(dòng)腦、動(dòng)手，通過畫圖、觀察、分析綜合、抽象概括等過程，研究出兩種統(tǒng)計(jì)圖的畫法。
在知識(shí)的形成過程中離不開教師的推演與指導(dǎo)，但是如果學(xué)生能夠完成的工作應(yīng)該盡力讓學(xué)生去完成，因?yàn)橛H自動(dòng)手的工作與聽到的知識(shí)是不一樣的，教師要大膽放手，鼓勵(lì)學(xué)生去探究。例如：在“定義與命題（1）”中，設(shè)計(jì)如下問題：
（1）什么是定義？為什么要下定義？理解定義的關(guān)鍵是什么？請(qǐng)舉例說明。
（2）什么是命題？理解命題的關(guān)鍵在哪里？請(qǐng)舉例。
（3）命題的結(jié)構(gòu)是什么？本節(jié)課還學(xué)了命題的哪些知識(shí)？
通過這些問題，讓學(xué)生先自學(xué)理解，再進(jìn)行辯論發(fā)言，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，更好地理解定義與命題的含義。
其次，要給學(xué)生一定的時(shí)間進(jìn)行獨(dú)立思考。知識(shí)的形成過程需要一定的時(shí)間與空間給學(xué)生去獨(dú)立思考并消化這些知識(shí)。所以在教學(xué)中，教師不要試圖找熱鬧、快節(jié)奏，這樣不利于學(xué)生的思維發(fā)展，很多獨(dú)立思維的火花早早就會(huì)熄滅，很多合作活動(dòng)會(huì)草草收?qǐng)?。所以，教師要有深層思維的意識(shí)，要精挑細(xì)選一些問題，讓問題具有開放性、應(yīng)用性與隱蔽性，給予學(xué)生充分的思考時(shí)間。例如：在軸對(duì)稱圖形中，其中判斷平行四邊形是否是軸對(duì)稱圖形是學(xué)生都有疑惑，抓住這個(gè)機(jī)會(huì)讓有疑惑的學(xué)生代表上臺(tái)親手折疊圖形，并展示給學(xué)生看，這樣就能夠較好地澄清疑惑問題。
同時(shí)，對(duì)學(xué)生的思維要寬容。知識(shí)形成過程是一個(gè)探究的過程，知識(shí)不斷重構(gòu)的過程，有疑惑、有彎路，只有經(jīng)過了這些以后，知識(shí)才能夠更加牢固透徹。所以，不要怕學(xué)生犯錯(cuò)誤，允許學(xué)生大膽思考、大膽發(fā)言，在錯(cuò)誤與糾正中厘清概念與原理。
最后，要重視方法的指導(dǎo)。在知識(shí)的形成過程中，教師的任務(wù)是尋找教學(xué)的起點(diǎn)，即熱衷研究學(xué)生對(duì)知識(shí)基礎(chǔ)與生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，讓學(xué)生的這個(gè)基礎(chǔ)上開始教學(xué)。在教學(xué)的過程中，不斷通過情感的激發(fā)、主動(dòng)性的發(fā)掘、思維問題的解決，不斷歸納規(guī)律，形成知識(shí)，構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。同時(shí)，從方法上進(jìn)行思維的指導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)積極思考的同時(shí)學(xué)會(huì)科學(xué)思考。如：在“證明（2）”中，面對(duì)立體的思路分析：如何證明三角形內(nèi)角和對(duì)于1800？可以這樣設(shè)置問題：
（1）回顧以前用過的實(shí)驗(yàn)的方法驗(yàn)證，是什么方法呢？
（2）提出如何證明此結(jié)論？怎樣才能夠得到1800？怎樣把這個(gè)三角形湊成一個(gè)平角呢？應(yīng)該添加什么樣的輔助線呢？
（3）解決問題后可以提出，要證明1800？除了剛才的方法，還有新的方法嗎？
這樣的問題能夠引發(fā)學(xué)生思考，教師的方法指導(dǎo)循循善誘，在知識(shí)構(gòu)架中實(shí)現(xiàn)了方法的指導(dǎo)。
4.注重利用實(shí)際背景還原現(xiàn)實(shí)模型
數(shù)學(xué)知識(shí)的背景知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識(shí)的起點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的目的與手段。在新知識(shí)的形成以及構(gòu)建學(xué)習(xí)結(jié)束以后，如果我們把這些歸納出來的抽象數(shù)學(xué)知識(shí)重新放回到現(xiàn)實(shí)生活中去，這樣就能夠使得知識(shí)得到應(yīng)用，學(xué)生的實(shí)踐能力進(jìn)一步得到提高，知識(shí)的理解更加深入。這就是我們要通過生活背景還原數(shù)學(xué)模型的目的。
現(xiàn)在，數(shù)學(xué)知識(shí)在日常中的應(yīng)用日趨多樣化。因?yàn)閿?shù)學(xué)的概念、命題本身就是現(xiàn)實(shí)模型的抽象，它必對(duì)應(yīng)著某種現(xiàn)實(shí)模型，但其應(yīng)用性卻往往隱藏在現(xiàn)實(shí)情景背后。因此在課堂教學(xué)中，應(yīng)該創(chuàng)造機(jī)會(huì)，揭示數(shù)學(xué)知識(shí)與生活原型的思維牽連與內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)掘現(xiàn)實(shí)情景背后的數(shù)學(xué)。
例如：在“列方程解應(yīng)用題”時(shí)，在學(xué)習(xí)了解應(yīng)用題的一般方法后，可以創(chuàng)設(shè)商場(chǎng)營業(yè)柜臺(tái)，讓兩名同學(xué)分別扮演營業(yè)員和學(xué)生：
學(xué)生：阿姨，我買一盒餅干和一袋牛奶（遞上10元錢）
營業(yè)員：本來你用10元錢買一盒餅干是有多的，但要再買一袋牛奶就不夠了！今天我給你買的餅干打9折，找你8角錢。（注：一盒餅干的標(biāo)價(jià)是整數(shù)元。）
這樣，通過人物之間的對(duì)話形式來提供相關(guān)信息。這樣的應(yīng)用題具有一定的趣味性和時(shí)代性，充分體現(xiàn)了人文關(guān)懷和人文精神，也只有這樣的題目才能真正激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。
一、數(shù)學(xué)問題生活化
數(shù)學(xué)是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的概括反映?，F(xiàn)實(shí)生活是孕育數(shù)學(xué)的土壤，蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)教學(xué)資源，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)體驗(yàn)，必須依賴于學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，從生活現(xiàn)象中去找數(shù)學(xué)，當(dāng)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活背景越接近，學(xué)生自覺接納知識(shí)的程度就越高，使數(shù)學(xué)問題看得見、摸的著、聽的到，使本來復(fù)雜枯燥的問題得以生活化，學(xué)生的探索欲望高漲，這樣的教學(xué)不僅激發(fā)了學(xué)生的興趣，而且讓學(xué)生體會(huì)了數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，感到數(shù)學(xué)親切、自然、具體、現(xiàn)實(shí)。
案例1：某商店在節(jié)前進(jìn)行商品降價(jià)酬賓活動(dòng)，擬分兩次降價(jià)，有三種方案：甲方案是第一次打p折銷售，第二次打q折銷售；乙方案是第一次打q折銷售，第二次打p折銷售；丙方案是兩次都打折銷售；請(qǐng)問哪種方案降價(jià)較多？
案例2：利用平面圖形知識(shí)，為自己家設(shè)計(jì)某樣?xùn)|西（如窗臺(tái)、臺(tái)布等），也可以為學(xué)校設(shè)計(jì)花壇，給學(xué)生具體的一塊正方形地，要求種花面積是花壇的一半，怎樣設(shè)計(jì)？若給出幾種草的價(jià)格，總費(fèi)用為一千元，又怎樣設(shè)計(jì)？
二、讓學(xué)生在生活化的問題情景中體驗(yàn)數(shù)學(xué)
體驗(yàn)是指“通過實(shí)踐來認(rèn)識(shí)周圍的事物”，是人類的一種心理感受，是帶有主觀經(jīng)驗(yàn)和感彩的認(rèn)識(shí)，與個(gè)人的經(jīng)歷有著密切的關(guān)系。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的體驗(yàn)是指學(xué)生個(gè)體在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，通過行為、認(rèn)知和情感的參與，獲得對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與經(jīng)驗(yàn)的理性認(rèn)知和情感態(tài)度。體驗(yàn)是對(duì)學(xué)習(xí)個(gè)體的重視。包括個(gè)體的各種生活經(jīng)驗(yàn)、獨(dú)特的思維方式和情感態(tài)度。因?yàn)檎嬲袃r(jià)值的學(xué)習(xí)是以學(xué)生個(gè)體經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的，是學(xué)生對(duì)知識(shí)主動(dòng)建構(gòu)的過程，更是使學(xué)生整個(gè)精神世界發(fā)生變化的過程。數(shù)學(xué)課堂上的行為具體表現(xiàn)為：看一看、摸一摸、擺一擺、拆一拆、拼一拼、折一折、剪一剪、畫一畫等各種形式的感官活動(dòng)。體驗(yàn)除了感官活動(dòng)，還需要猜測(cè)、類比、分析、驗(yàn)證、歸納、推理等各種思維活動(dòng)。課堂教學(xué)中，教師指令性的、沒有思考空間的各種操作活動(dòng)并不是體驗(yàn)，它僅僅是模仿性的機(jī)械操作而已。體驗(yàn)中的數(shù)學(xué)活動(dòng)包括合作與交流。
心理學(xué)研究表明，恰當(dāng)?shù)膯栴}情境能喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，而在我們的生活中每時(shí)每刻都存在著數(shù)學(xué)問題。因此，我們應(yīng)該充分利用生活素材來教學(xué)，利用環(huán)境來教學(xué)，把生活中的生動(dòng)事例和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與活動(dòng)課程緊密地融合在一起，合理地組織教學(xué)，使學(xué)生自覺地進(jìn)入問題情境，自覺地思考問題，主動(dòng)地分析和解決問題。在教學(xué)中，教師要聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)丶庸ぁ⒀a(bǔ)充、整合、重組，從而創(chuàng)造性地使用教材，使教學(xué)內(nèi)容具有生活氣息，更加生動(dòng)活潑，更具有現(xiàn)實(shí)意義。
例如，筆者在教學(xué)“有理數(shù)的加法”時(shí)，正在進(jìn)行足球世界杯比賽，其賽況成了學(xué)生們課間討論的熱門話題。因此，筆者便選用中國足球隊(duì)在小組賽中比賽的場(chǎng)景制作了一段課件，上課時(shí)先播放一段精彩的實(shí)況錄像，把學(xué)生帶進(jìn)比賽中，然后讓學(xué)生根據(jù)這幾場(chǎng)比賽的比分情況，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù)，歸納總結(jié)“有理數(shù)加法法則”，從而激起了學(xué)生極大的興趣。
三、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決生活問題
體會(huì)數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值，聯(lián)系生活并掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并不是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目標(biāo)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目標(biāo)，應(yīng)該是能應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法去觀察、分析現(xiàn)實(shí)生活，去解決日常生活中的問題，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神，形成一定的應(yīng)用技能。所以，數(shù)學(xué)教師一定要有目的、有計(jì)劃地組織學(xué)生參與具有生活實(shí)際背景的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問題，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系，開闊學(xué)生數(shù)學(xué)視野，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。
四、聯(lián)系生活實(shí)際，加強(qiáng)對(duì)概念、公式、定理的理解
鑒于學(xué)生已經(jīng)具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)周圍的各種事物、現(xiàn)象充滿著好奇，數(shù)學(xué)教師就必須緊緊地抓住這份好奇心，盡可能地創(chuàng)設(shè)一些生動(dòng)、有趣、貼近生活的例子，把生活中的數(shù)學(xué)原型生動(dòng)地展現(xiàn)在課堂中，使學(xué)生眼中的數(shù)學(xué)不再是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)，而是富有情感、貼近生活、具有活力的東西，從而引導(dǎo)學(xué)生利用自身已有的經(jīng)驗(yàn)探索新知識(shí)，解決新問題。如在教學(xué)《軸對(duì)稱圖形》時(shí)，教師出示學(xué)生熟悉的徽標(biāo)、蝴蝶等圖形，讓學(xué)生觀察、探索一些圖案中蘊(yùn)涵的軸對(duì)稱關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生討論圖形具有的性質(zhì)，還可以讓學(xué)生以互相提問的方式列舉生活中的“軸對(duì)稱圖形”，指導(dǎo)學(xué)生討論飛機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)為什么要采用軸對(duì)稱？有何意義？使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)，提高了對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)。
荷蘭教育家弗賴登塔爾說：“數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)，寓于現(xiàn)實(shí)，用于現(xiàn)實(shí)。”所以，教師要善于捕捉、善于組合，打通數(shù)學(xué)通往生活的橋梁，將生活數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)生活化，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中無處不在，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心，這樣會(huì)促使學(xué)生們不斷地在學(xué)習(xí)中去應(yīng)用數(shù)學(xué)；同時(shí)也會(huì)啟發(fā)他們不斷地提出更多更有價(jià)值的數(shù)學(xué)。
參考文獻(xiàn)：
一、循循善誘，優(yōu)化新課導(dǎo)入設(shè)計(jì)
優(yōu)秀的課堂導(dǎo)入，可以激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，提高學(xué)生對(duì)課堂內(nèi)容的關(guān)注度，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的高效率。教師可以提高自身的教學(xué)技能，集思廣益，采用像情境導(dǎo)入、活動(dòng)導(dǎo)入、游戲?qū)氲葎e致又帶有十足趣味性的課堂導(dǎo)入方式，帶給初中生不一樣的數(shù)學(xué)課堂。
1.情境導(dǎo)入
情境導(dǎo)入是指教師通過語言或利用實(shí)物創(chuàng)造情境，結(jié)合當(dāng)次課的相關(guān)內(nèi)容，以更直觀、形象的方式，建立一個(gè)特定的教學(xué)環(huán)境，吸引學(xué)生的注意力，無形中將學(xué)生帶入預(yù)設(shè)的教學(xué)情境，體驗(yàn)不一樣的學(xué)習(xí)方式。
例如，在教學(xué)“二元一次方程”時(shí)，可以運(yùn)用情境教學(xué)法來導(dǎo)入新課。
例1：我們班足球隊(duì)和其他班足球隊(duì)比賽，連獲10場(chǎng)勝利，小明參加了8場(chǎng)。連獲勝利的第8場(chǎng)是本班對(duì)1班，小明得了12分，其中罰球得了2分，你能算出小明投中了幾個(gè)兩分球？（本場(chǎng)小明沒投中三分球）試試看能用二元一次方程來解決嗎？試寫出方程。
例2：連勝的第1場(chǎng)是本班對(duì)2班，小明得了36分，試算出小明投中了幾個(gè)兩分球？罰了幾個(gè)球？（罰進(jìn)1球得1分，本場(chǎng)小明沒投中三分球）能用二元一次方程解決嗎？如果能的話列出方程。
解析：第1題不需要列方程。第2題可以設(shè)小明投進(jìn)去了x個(gè)兩分球，罰進(jìn)了y個(gè)球，列出方程。
例3：在本班和3班的比賽中，小強(qiáng)全場(chǎng)共獲得17分，其中罰球得了4分，試求出他分別投進(jìn)了幾個(gè)兩分球？幾個(gè)三分球？
設(shè)小強(qiáng)投進(jìn)去了x個(gè)兩分球，y個(gè)三分球，可列出方程。
讓學(xué)生根據(jù)列出的方程式，比較一下相同之處，看看是不是二元一次方程。
通過創(chuàng)設(shè)情境來進(jìn)行課堂導(dǎo)入，主要能讓學(xué)生感受到用二元一次方程能夠解決實(shí)際生活問題，讓學(xué)生親身體驗(yàn)實(shí)際生活問題與數(shù)學(xué)問題之間的緊密聯(lián)系，保證師生交流的順暢，拒絕教師單方面說教的教學(xué)模式，學(xué)生就與實(shí)際生活相關(guān)的問題以聊天的方式進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)狀態(tài)。
2.問題導(dǎo)入
通過設(shè)置問題來導(dǎo)入課堂是一種常見的導(dǎo)入方法，教師設(shè)計(jì)問題時(shí)要遵循一定的原則，使導(dǎo)入具有可行性和可操作性。
例如，在“有理數(shù)的加減法”的教學(xué)中，作者首先向?qū)W生進(jìn)行提問：在足球比賽中，進(jìn)球可視為正分；失球可視為負(fù)分；正負(fù)之和可視為凈勝球。紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球。藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球。紅隊(duì)的凈勝球?yàn)?+（-2）。藍(lán)隊(duì)的凈勝球?yàn)?+（-1）。像這樣涉及正負(fù)之和的運(yùn)算式，該如何來計(jì)算呢？
一個(gè)簡(jiǎn)單的足球問題解釋了正負(fù)數(shù)以及正負(fù)數(shù)之和，并直接帶入例題求解，以舊知識(shí)結(jié)合新知識(shí)來構(gòu)成問題推動(dòng)課堂進(jìn)程，簡(jiǎn)單明了，學(xué)生一望便知。
二、和諧融洽，建立生生合作關(guān)系
加強(qiáng)互動(dòng)，營造良好和諧的課堂氛圍可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。因此，教師要重視生生之間的合作關(guān)系，一個(gè)團(tuán)結(jié)、奮進(jìn)的班集體更能帶動(dòng)課堂的高效進(jìn)展。生生合作學(xué)習(xí)能夠帶動(dòng)個(gè)人的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，開發(fā)潛在動(dòng)力，充分發(fā)揮個(gè)人在集體中的優(yōu)勢(shì)，更有利于學(xué)生之間相互補(bǔ)充和相互學(xué)習(xí)。
例如，在“單項(xiàng)式的乘法”的教學(xué)中，作者完全放手，讓學(xué)生自主進(jìn)行分組合作學(xué)習(xí)。先讓學(xué)生自行開展新課例題的預(yù)習(xí)，然后進(jìn)行變式練習(xí)：（1）（-5a2b3）（-3a）；（2）（2x）3（-5x2y）；（3）（-3ab）（-a2c）2?6ab（c2）3。三道練習(xí)題，要求各小組在五分鐘時(shí)間內(nèi)做完，并進(jìn)行相互檢查、糾錯(cuò)改正，確保小組的高正確率。若某小組的任務(wù)全部完成，可舉手示意，上交練習(xí)題，作者給最快完成的小組加分。待小組全部示意完成后，各選一名代表在黑板上寫出步驟。待作者講解完，作者讓不同組之間交換習(xí)題，由學(xué)生進(jìn)行批改，并交還本人。最終評(píng)判出每一組的正確率，由高到低依次排序，得分最高的組可獲得小小的獎(jiǎng)勵(lì)。然后作者引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)出“單項(xiàng)式乘法”的做題規(guī)律：先做乘方，再做單項(xiàng)式相乘。
本課完全由學(xué)生探究合作完成，在合作過程中，作者發(fā)現(xiàn)學(xué)生自主練習(xí)完畢后，在組員相互檢查時(shí)，發(fā)現(xiàn)組員有錯(cuò)誤的，往往會(huì)告訴其錯(cuò)誤的原因并細(xì)心講解，該組員也是耐心聽講并及時(shí)改錯(cuò)，比作者喋喋不休的糾錯(cuò)要實(shí)用得多，也有效得多。還有組與組之間的檢查評(píng)比，利用了學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，也相對(duì)提高了學(xué)生對(duì)作業(yè)批改的認(rèn)真程度。
三、鼓勵(lì)互動(dòng)，拓寬課堂交流渠道
高效互動(dòng)是指在一定的教學(xué)環(huán)境下，教師通過各種有效的方式進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，與學(xué)生相互作用，產(chǎn)生積極的影響，使數(shù)學(xué)教學(xué)達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的高效互動(dòng)意味著需要用趣味橫生而又不脫離數(shù)學(xué)內(nèi)容的活動(dòng)融入新課，課堂教學(xué)形式活潑、靈動(dòng)，并與數(shù)學(xué)材料進(jìn)行有效結(jié)合，同時(shí)，還要保持暢通的溝通渠道，促進(jìn)整個(gè)課堂的互動(dòng)，為提高課堂效率奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
例如，在“定義與命題”一課的教學(xué)中，作者創(chuàng)造了一個(gè)“幸運(yùn)轉(zhuǎn)盤”作為與學(xué)生互動(dòng)的媒介。作者事先制作了一個(gè)大轉(zhuǎn)盤，上邊和時(shí)鐘一樣標(biāo)記著數(shù)字1～12，然后在黑板上寫出數(shù)字代表的定義。如號(hào)碼1代表的定義是“數(shù)軸”，當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針指到1時(shí)，讓學(xué)生搶答數(shù)軸的定義。小A先舉手搶答：“規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫作數(shù)軸?！比缓筮€可以讓這輪搶答正確的小A上講臺(tái)來轉(zhuǎn)動(dòng)指針，讓其他學(xué)生進(jìn)行搶答。尤其是“小老師”來轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤這個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生頗感興趣，課堂被再次帶入到了。小A轉(zhuǎn)到數(shù)字6，要求回答“全等圖形”的定義，小B同學(xué)奮力搶答：“能夠完全重合的圖形叫作全等圖形?！毙同學(xué)剛回答完就興致勃勃地走上講臺(tái)，迫不及待地當(dāng)起了“小老師”。
通過這樣的互動(dòng)方式來觸動(dòng)學(xué)生的神經(jīng)，使學(xué)生激情滿滿地進(jìn)入教師預(yù)設(shè)的教學(xué)軌道。學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)也復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，信心百倍地投入到課堂教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中。
四、寓教于樂，創(chuàng)建多媒體授課平臺(tái)
新時(shí)代的初中數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是充滿現(xiàn)代化氣息的課堂，教師在課堂上運(yùn)用多媒體設(shè)備，打造多方位、創(chuàng)新型的現(xiàn)代化課堂。教師在信息化的環(huán)境中實(shí)施教學(xué)活動(dòng)，可以整合改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生體驗(yàn)電教設(shè)備一體化的魅力，更好地寓教于樂。
例如，在“利用頻率估計(jì)概率”一課中設(shè)置如下問題：某廠打算生產(chǎn)一種中學(xué)生使用的筆袋，但無法確定各種顏色的產(chǎn)量，你認(rèn)為該如何制訂生產(chǎn)計(jì)劃？針對(duì)中學(xué)生喜歡的顏色，小凱調(diào)查了九年級(jí)某班50位同學(xué)，結(jié)果如下：
提問：通過這些數(shù)據(jù)你能了解中學(xué)生喜歡的顏色嗎？
（學(xué)生討論）
生：“不能?！?/p>
師：“為什么？”
生：“因?yàn)閮H憑九年級(jí)一個(gè)班是無法科學(xué)地估計(jì)出概率的?！?/p>
師：“那我們下一步應(yīng)該怎么辦呀？”
生：“應(yīng)該再調(diào)查幾個(gè)班級(jí)的數(shù)據(jù)，然后再做決定。”
一、面向全體,因材施教
全面提高全體學(xué)生的基本素質(zhì)是素質(zhì)教育的根本目的,學(xué)生的個(gè)體差異是客觀存在的,每個(gè)學(xué)生都有獨(dú)特的個(gè)性和特長,都潛藏著許多閃光點(diǎn)和存在各自的薄弱點(diǎn)。教師應(yīng)了解學(xué)生的各別差異,在教學(xué)過程中要因材施教,實(shí)行分層次教學(xué)。另外,課堂練習(xí)、課外作業(yè)的層次要有區(qū)別,使后進(jìn)生“吃得了”,中等生“吃得飽”,優(yōu)等生“吃得好”。例如,把作業(yè)分為A(基礎(chǔ)題)、B(中檔題)、C(提高題)三組。這樣,在課堂教學(xué)中,有效地面向全體學(xué)生,使學(xué)生都能主動(dòng)地、有效地學(xué)習(xí)。
二、抓好“三基”教學(xué)
“三基”教學(xué)是指基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)、基礎(chǔ)技能訓(xùn)練、基本能力培養(yǎng),它是抓好素質(zhì)教育的基礎(chǔ),是學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展的基石。本人著眼于以下幾個(gè)方面:(1)學(xué)習(xí)定義:完整敘述,突出關(guān)鍵詞句,提示概念的本質(zhì)屬性,并對(duì)易混概念加以分析剖析,弄清聯(lián)系和區(qū)別;(2)學(xué)習(xí)公式:做到一推(即掌握公式的推導(dǎo)方法)二熟(熟練公式的語言敘述,熟練掌握公式的字母表達(dá))三用(正用,逆用和變用);(3)學(xué)習(xí)定理:要分析證明思路,明確條件和結(jié)論,總結(jié)定理的基本應(yīng)用;(4)滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,數(shù)形結(jié)合思想,數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想,數(shù)學(xué)應(yīng)用思想……配方法、換元法、消元、降次、待定系數(shù)法等等。
三、優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu),發(fā)展思維
本人在教學(xué)中主要以優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu),使學(xué)生參與教學(xué)過程,從而發(fā)展學(xué)生的思維。
1.新課引入的優(yōu)化。在引入新課時(shí),精心設(shè)疑,創(chuàng)設(shè)懸念,形成問題意識(shí),激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,使學(xué)生的思維處于興奮狀態(tài)而漸入佳境。
2.知識(shí)教學(xué)的優(yōu)化。教師要千方百計(jì)地使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí),發(fā)揮學(xué)生的主體作用,正確運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)法是成功的關(guān)鍵。初中數(shù)學(xué)課堂的啟發(fā)式教學(xué)有引趣啟發(fā)、激疑啟發(fā)、演示啟發(fā)、設(shè)陷啟發(fā)、類比啟發(fā)、聯(lián)想啟發(fā)、分解啟發(fā)、引申啟發(fā)、轉(zhuǎn)化啟發(fā)、歸納啟發(fā)等,不管運(yùn)用哪一種方法都應(yīng)從實(shí)際出發(fā),啟發(fā)學(xué)生思維,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力。
四、挖掘教材德育素材,進(jìn)行思想教育
1.養(yǎng)成教育。通過滲透數(shù)學(xué)發(fā)展史和數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用,加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)科社會(huì)功能教育,端正學(xué)習(xí)目的;增強(qiáng)課堂教學(xué)藝術(shù),著意創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣;發(fā)揮教學(xué)評(píng)價(jià)手段對(duì)學(xué)習(xí)的作用,適當(dāng)鼓勵(lì)、表揚(yáng),增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力和信心;根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科嚴(yán)謹(jǐn)性特點(diǎn),使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來不得半點(diǎn)虛假,必須一絲不茍、扎扎實(shí)實(shí),養(yǎng)成實(shí)事求是的態(tài)度、獨(dú)立思考的習(xí)慣。
2.愛國思想教育。在數(shù)學(xué)中結(jié)合知識(shí)的傳授,恰當(dāng)介紹中國古今數(shù)學(xué)的偉大成就,使學(xué)生了解祖國巨大的科學(xué)貢獻(xiàn),逐步提高學(xué)生自尊心和自信心。使學(xué)生意識(shí)到有責(zé)任繼承民族的光榮傳統(tǒng)。
3.辯證唯物主義教育。在傳授知識(shí)和培養(yǎng)能力的教學(xué)中滲透一定的世界觀和方法論,有助于學(xué)生形成事物之間普遍聯(lián)系的觀點(diǎn),用對(duì)立統(tǒng)一觀點(diǎn)闡明正與負(fù)、加與減、乘與除、已知與未知、常量與變量之間辯證關(guān)系,以及在解題過程中揭示換元、消元、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法,有助于逐步培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維和辯證唯物主義的觀點(diǎn)。
